V. RANCANGAN FAKTORIAL TERPAUT

Transkripsi

1 V. RANCANGAN FAKTORIAL TERPAUT SPLIT PLOT DESIGN (Rncngn Petk Terpish) Rncngn Split-plot khususny cocok/ik untuk percon du fktor yng mempunyi nykny perlkun leih nyk dri yng dpt dikomodsi dengn RAK-fktoril. Dlm sutu rncngn split-plot, slh stu dri fktorny ditemptkn pd min plot, fktor ini diseut fktor min plot (min plot fctor) min fctor fktor utm. Plot digi kedlm eerp su plot, kedlm mn fktor kedu yng diseut fktor-su plot (su plot fctor) ditemptkn. Dengn rncngn split-plot, ketelitin pengukurn terhdp efek min plot dikornkn untuk memperiki ketelitin efek fktor su plot. Pengukurn efek utm dri fktor su plot dn interksiny dengn fktor min plot leih teliti dinding dengn RAK fktoril. Selikny pengukurn efek dri perlkun min plot dlh kurng teliti dinding terhdp RAK fktoril. Dengn split-plot, ukurn plot dn ketelitin pengukurn efek terhdp kedu fktor terseut dlh tidk sm, oleh krenny penentun fktor tertentu pkh segi fktor min plot tu fktor su plot dlh sngt penting. Untuk menentukn sutu fktor segi fktor min plot tu fktor su plot, perlu diperhtikn eerp pedomn segi erikut: 1. Derjt ketelitin. Sutu fktor yng leih dipentingkn derjt ketelitinny ditemptkn pd su plot (diperlkukn segi fktor su plot).. Pengukurn reltif dri efek-efek utm. Sutu fktor yng efek utmny dihrpkn leih esr dn leih mudh diukur tu yng sudh diperkirkn efekny seelum percon yng dilkukn ditemptkn pd min plot. Sedngkn fktor yng elum dikethui efekny tu yng diperkirkn mempunyi efek utm leih kecil ditemptkn pd su plot. Hl ini dimksudkn untuk menmh kesemptn dlm pengukurn peredn ntr level fktor yng efekny leih kecil. 3. Prktek pengelolnny. Sutu fktor perlkun yng dlm prktekny sukr sekli dipelkukn dlm plot-plot yng kecil, mk ditemptkn pd min plot; sedng fktor lin yng dpt dengn mudh dn prktis diperlkukn dlm plot-plot kecil, mk ditemptkn dlm su plot, segi fktor su plot. Jug fktor yng memerlukn hn percon yng leih nyk dinggp segi fktor min plot, Rncngn Fktoril Terput 70

2 sedng fktor lin yng cukup memerlukn hn-hn yng leih sedikit, dinggp segi fktor su plot Tt Letk Percon (Ly Out) Rncngn split-plot terdiri eerp lok sesui dengn nykny ulngn. Tip lok ulngn terdiri dri eerp min plot sesui dengn nykny level fktor min plot. Selnjutny setip min plot digi gi kedlm eerp su plot sesui dengn level fktor su plot. Teldn: Fktor A fktor min plot, terdiri ts: 0, 1, Fktor B fktor su plot, terdiri ts: 0, 1, mk tt letkny untuk stu lok ulngn dlh segi erikut: A1 A A0 B0 B B B1 B0 B1 B B1 B0 Ulngn I Dst. Bik fktor min plot mupun fktor su plot hrus ditemptkn kedlm plotny msing-msing secr rndom. Perndomn fktor min plot mupun fktor su plot ini ditentukn sesui dengn rncngn percon yng digunkn. Demikin jug dengn nlisis sttistikny, tergntung pd rncngn yng dipki. Untuk itu diedkn menjdi: 1. Fktor min plot dn fktor su plot disusun secr RAK. Fktor min plot disusun dlm RBS dn fktor su plot secr RAK 3. Fktor min plot disusun secr RAK dn fktor su plot disusun secr RBS. Rncngn Fktoril Terput 71

3 Rncngn Slit plot, dengn fktor utm (fktor min plot) dn fktor su plot disusun secr RAK. Tt letk percon A3 A1 A A0 A1 A0 A3 A A A3 A0 A1 B0 B B B1 B1 B0 0 B B B B0 B1 B B0 B1 B B B B1 B1 B1 B0 B B0 B1 B1 B0 B0 B0 B1 B B0 B0 B1 B1 B Ulngn I Ulngn II Ulngn III Model Linier: Yijk μ + ρ k + α i + δ ik + β j + ( αβ ) ij + ε ijk Dimn: Y ijk Nili pengmtn/oservsi pd ulngnke-k yng mendpt fktor min plot ke-i dn fktor su plot B ke-j. μ nili rt-rt pengmtn pd populsi. ρ k pengruh ulngn ke-k. α i β j pengruh fktor min plot A pd level ke-i. pengruh fktor su plot B pd level ke-j δ ik komponen (pengruh fktor) rndom dri error yng erhuungn dengn fktor min plot ke-i dlm ulngn ke-k. (αβ ) ij pengruh interksi fktor min plot A ke-i dn fktor su plot B ke-j. ε ijk Komponen (pengruh fktor) rndom dri error yng erhuungn dengn su plot ke-ij dlm ulngn ke-k. i 1,,., j 1,,., k 1,,.,r Rncngn Fktoril Terput 7

4 Anlisis Vrins Sumer Kergmn (SK) Derjt Bes (DB) Jumlh Kudrt (JK) Kudrt Tengh (KT) F-hitung Min Plot Ulngn r-1 JKU KTU KTU/KTE Fktor A -1 JKA KTA KTA/KTE Error () (-1)(r-1) JKE KTE - Su Plot Fktor B -1 JKB KTB KTB/KTE A x B (-1)(-1) JKAB KTAB KTAB/KTE Error () (-1) (r-1) JKE KTE - Totl (c 1) JKT - F-tel 5% 1% Efisiensi Rncngn Split Plot terhdp RAK. Dengn su plot segi lok: RE ( 1)( KTE. Dengn min plot segi lok: RE ( 1)( KTE ) + ( 1)( KTE ( 1) KTE ) + ( 1)( KTE ( 1) KTE ) ) Rncngn Split-plot, dengn fktor min plot disusun secr RBS dn fktor su plot secr RAK Tt letk percon. Fktor min plot: A 0, 1,, 3. Fktor su plot: B 0, 1,. Ulngn nykny level fktor min plot. A1 A3 A0 A A A0 A1 A3 B0 B1 B1 B B B1 0 B1 B B0 B B0 B1 B B1 B0 B1 B B0 B1 B0 B0 B B Ulngn I Ulngn II Rncngn Fktoril Terput 73

5 A0 A A3 A1 A3 A1 A A0 B0 B1 B B1 B B0 B1 B1 B1 B0 B1 B B0 B B0 B B B B0 B0 B1 B1 B B0 Ulngn III Ulngn IV Model Linier: Y ijk l μ + ρ + K + α + δ + β + ( αβ ) + k l i ikl i ij ε ijk l i 1,,., j 1,,., k 1,,., l 1,,. Semu keterngn sm seperti yng pertm, keculi: ρ k pengruh ris ke-k Κ l pengruh kolom ke- l δ ikl komponen rndom dri error yng erhuungn dengn fktor min plot ke-i, dlm ris ke-k dn kolom ke- l ε komponen rndom dri error yng erhuungn dengn su plot ke-ij dlm ijk l ris ke-k dn kolom ke- l Anlisis Vrins Sumer Kergmn (SK) Derjt Bes (DB) Jumlh Kudrt (JK) Kudrt Tengh (KT) F-hitung Bris -1 JKR KTR KTR/KTE F-tel 5% 1% Kolom -1 JKK KTK KTK/KTE Fktor A -1 JKA KTA KTA/KTE Error () (-1)(-) JKE KTE - Fktor B -1 JKB KTB KTB/KTE A x B (-1)(-1) JKAB KTAB KTAB/KTE Error () (-1) (r-1) JKE KTE - Totl -1 JKT - Rncngn Fktoril Terput 74

6 Efisiensi Rncngn Split-plot dengn min plot RBS terhdp Split plot dengn min plot RAK: RE ( { KTK + ( 1) KTE} ( 1) 1)( KTE ){ + ( 1) KTE } Split plot RBS RE Split plot RAK Nili E (KT) Untuk Rncngn Split-plot dengn RAK *) SK DB E (KT) Model Fixed Ulngn (r-1) σ ε + σ γ + σ ρ A (-1) α σ + σ + r i ε γ Error () (r-1)(-1) σ ε + σ γ B (-1) σ ε + r A x B (-1)(-1) σ ε Error () (-1)(r-1) σ ε + r β ( αβ) j ij ( ( 1) 1) ( 1)( 1) **) SK DB E (KT) Model Rndom Ulngn (r-1) σ ε + σ γ + σ ρ A (-1) σ ε + σ γ + rσ αβ + rσ α Error () (r-1)(-1) σ ε + σ γ B (-1) σ ε + r σ αβ + rσ β A x B (-1)(-1) σ ε + rσ αβ Error () (-1)(r-1) σ ε KT E ( ) + KT AB KT E Rncngn Fktoril Terput 75

7 Untuk E(KT) Model Mixed crny mencri sm seperti pd percon fktoril. Tle Grin Yield Dt of Four Rice Vriets Grown With Six Levels of Nitrogen iin Split Plot Design with three replictions Vriety Grin Yield, kg/h (Y) Rep. I Rep. II Rep. III N 0 (0 kg N/h) V1 (IR8) V (IR5) V3 (C4-63) V4 (Pet) N1 (60 kg N/h) V V V V N (90 kg N/h) V V V V N3 (10 kg N/h) V V V V N4 (150 kg N/h) V V V V N5 (180 kg N/h) V V V V Rncngn Fktoril Terput 76

8 Tle The Repliction x Nitrogen Tle of Yield Totls Computed from dt in Tle 3.7 Yield Totl (RA) Nitrogen kg/h Rep. I Rep. II Rep. III Nitrogen Totl (A) N N N N N N Rep. Totl (R) Grnd Totl (G) Tle The Nitrogen x Vriety Tle of Yield totls computed from Dt in Tle 3.7 Nitrogen Grin Yield t/h V1 V V3 V4 N N N N N N Vriety totl (B) Teldn: Sutu percon du fktor, dirncng dengn split-plot design. Fktor min plotny dlh dosis pemupukn nitrogen (terdiri ts 6 level) dn fktor su plotny dlh vriets (terdiri ts 4 level). (liht tel 3.7), keduny disusun secr RAK. Prosedur perhitungn Jumlh kudrtny: G FK r (394481) Rncngn Fktoril Terput 77

9 JK Totl JKUlngn [(4430) (041) ] Y FK FK R. FK (18873) (130004) FK JKA ( Nitrogen ) A r. FK (46870 ) (69561 ) FK ( RA) JK Error ( ) B JKB( Vriets ) r. FK JK Ulngn JKA (15964) (318) FK JKUlngn JKA FK (117964) (65558) FK 3.6 ( AB) JK AB( Ntrogen Vriets ) r FK JKA JKB (1758) (564) FK JKA JKB JK Error () JK Totl JK Ulngn JKA JK Error() JKB JKAB Untuk perhitungn Kudrt Tengh sm seperti pd umumny, yitu: KT JK/DB Hsil nlisis vrins dri dt pd tel 3.7 dpt diliht pd tel 3.10 Rncngn Fktoril Terput 78

10 Tle.6 Anlysis of Vrince (RCB) of Grin Yield Dt in Tle.5 Source of Degree of Sum of Men Squre Computed Vrition Freedom Squre F Repliction Tulr F 5% 1% Nitrogen (A) ** Error () Vriety (B) ** A x B ** Error() Totl cv () 6.9%cv () 10.8% ** significnt t 1% level Glt ku ed rt-rt perlkun untuk empt mcm pengujin psngn (pir comprison) Pengujin psngn (pir comprison) ntr: Nili S d 1. Du rt-rt fktor min plot (dirtrtkn dri seluruh fktor su plot) E r. Du rt-rt fktor su plot (dirtrtkn dri fktor min plot) 3. Du rt-rt fktor su plot pd fktor min plot yng sm 4. Du rt-rt fktor min plot pd fktor su plot yng sm tu erlinn r E E r [ ( 1) E E ] r + Untuk rumus yitu: S d t ' yng #4, t-hitung hrus dindingkn dengn t-tel yng dikoreksi, ( 1) E. t ( 1) E dimn t dn t dlh nili t-tel dengn n derjd es E dn E. + + E E. t Rncngn Fktoril Terput 79

11 Untuk perhitungn nili S d Gomez hl tu Totowrs, et l. jilid hl 50). Nili S untuk multiple rnge test: x gun menguji ed ntr-perlkun (liht: Gomez & S X S d Pendugn Dt Hilng rm 0 + T ( 1)( r P 1) 0 0 X ; dimn r Mo To Po level fktor su plot nykny ulngn Totl nili-nili pengmtn pd min plot yng erdt hilng, pd ulngn tertentu sj/yng ersngkutn. Totl nili pengmtn kominsi perlkun yng erdt hilng (pd semu ulngn). Totl nili pengmtn fktor min plot yng erdt hilng (menckup semu ulngn). Glt ku ed rt-rt perlkun S d dlm split-plot dengn dt hilng Pengujin psngn (pir comprison) ntr: Nili S d 1. Du rt-rt fktor min plot (dirt-rtkn dri seluruh fktor su plot) ( E + E. Du rt-rt fktor su plot (dirtrtkn dri fktor min plot) 3. Du rt-rt fktor su plot pd level fktor min plot yng sm 4. Du rt-rt fktor min plot pd fktor su plot yng sm tu eed ) r E (1 + f ) r E (1 + f ) r [( E + E {( 1) f }] + r Rncngn Fktoril Terput 80

12 ; dimn untuk 1 dt hilng, nili f 1 f ( r 1)( 1) 1, mk nili f: ; dimn k ( r d)( k + c 1) dn untuk dt hilng leih dri k nykny dt hilng d nykny dt hilng ternyk dlm kominsi perlkun yng sm level fktor min plot level fktor su plot r nykny ulngn. Teldn: liht dt untuk split plot (tel 3.7). Perlkun NV1 pd ulngn II, disumsikn hilng (NV1 pd ulngn II 640 kg/h). Dri rumus: rmo + To Po X ( 1)( r 1), mk: 4 ; r3; Mo To Po jdi Totl N (min plot fctor) dlm ulngn II ( ) Totl NV yng d (yitu pd ulngn I dn II) ( ) Totl N yng d (yitu pd semu ulngn) ( ) 3(17595) + 4(1780) 6975 X 6655 kg / h (4 1)(3 1) Kemudin nili NV1 X 6655 kg/h ini dimsukkn dlm dt, untuk selnjutny dipergunkn dlm menyusun nlisis vrins dri keseluruhn dt terseut. Koreksi dilkukn dengn mengurngi DB totl dn DB error (), msing-msing dengn 1 untuk setip nykny dt hilng. Hsil nlisis vrins setelh nili di dug dt hilng dimsukkn dlh segi erikut: Rncngn Fktoril Terput 81

13 Sumer Kergmn (SK) Derjt Bes (DB) Jumlh Kudrt (JK) Kudrt Tengh (KT) Ulngn F-hitung F-tel 5% 1% Nitrogen (N) ** Error () Vriets (V) ** N x V ** Error () Totl Untuk memndingkn du rt-rt perlkun dimn slh stu dti perlkun yng dindingkn mempunyi dt hilng, mk nili S dihitung dengn rumus yng d sesui (yitu nili S d untuk dt hilng) Teldn: untuk memndingkn rt-rt N dengn slh stu dri perlkun N yng lin dlm level vriets yng sm tu erlinn mk nili S d dlh segi erikut: E + E ( 1) + ( r 1)( 1) S d r. S d (4 1) ()(3) kg/h Sedng untuk memndingkn rt-rt V1 dengn rt-rt slh stu vriets yng lin pd level Nitrogen yng sm, mk nili S : S d E 1 + ( r 1)( 1) r 4 ( ) 1 + (6)()(3) S d kg / h 3 d Rncngn Fktoril Terput 8

14 5.. RANCANGAN STRIP-PLOT/SPLIT BLOCK (STRIP-PLOT DESIGN) Rncngn strip-plot khususny dipergunkn (sesui) untuk percon du fktor yng mn ketelitin pengurngn/perhitungn/keteptn hsil untuk interksi ntr kedu fktor terseut dihrpkn leih tinggi dri pd pengukurn efek utm dri kedu fktor terseut. Hl ini dpt dipenuhi/dicpi dri kedu fktor terseut. Hl ini dpt dipenuhi/dicpi, dengn menggunkn 3 ukurn plot: 1. Plot strip horizontl, untuk fktor yng pertm diseut fktor horizontl. Plot strip vertikl, untuk fktor yng kedu, diseut fktor vertikl 3. Plot interseksi, untuk interksi ntr kedu fktor dits. Plot-plot vertikl dn plot-plot horizontl sellu tegk lurus stu dengn yng lin. Tetpi tidk terdpt huungn ntr ukurn-ukurnny, tidk seperti dlm ksus min plot dn su plot pd rncngn split-plot. Tentu sj ukurn plot interseksi dlh yng terkecil. Jdi dlm rncngn strip plot, tingkt ketelitin sehuungn dengn efek-efek utm dri kedu fktor, dikornkn untuk menmh/meningktkn ketelitin efek interksiny Tt Letk Percon (Lyout) Rncngn strip plot terdiri dri eerp lok sesui dengn nykny ulngn (r). Tip lok ulngn terdiri dri eerp plot horizontl sesui dengn nykny level fktor horizontl, dn eerp plot vertikl sesui dengn nykny level fktor vertikl. Teldn: Fktor horizontl (A), terdiri ts 6 level: 1,, 6 Fktor vertikl (B), terdiri ts 3 level: 1,, 3 mk tt letkny untuk stu lok ulngn dlh segi erikut: Rncngn Fktoril Terput 83

15 A5 A53 A51 A5 A3 A33 A31 A3 A6 A63 A61 A6 A1 A13 A11 A1 A4 A43 A41 A4 A A3 A1 A B3 B1 B Ulngn I Bik fktor horizontl mupun fktor vertikl hrus ditemptkn kedlm plotny msing-msing secr rndom. Perndomn fktor horizontl mupun fktor vertikl ini ditentukn sesui dengn rncngn percon yng digunkn. Demikin pul dengn nlisis vrinsny, ergntung dengn rncngn yng dipki. Dn untuk itu dpt diedkn menjdi: 1. Fktor horizontl mupun fktor vertikl disusun secr RAK.. Fktor horizontl disusun secr RAK, dn fktor vrtikl secr RBS. 3. Fktor horizontl disusun secr RBS, dn fktor vertikl secr RAK Rncngn strip-plot dengn fktor horizontl dn fktor vertikl disusun secr RAK Tt Letk Percon: Fktorl horizontl (A) : 0, 1, Fktor vertikl (B) : 0, 1,, 3 Ulngn 3 kli A1 A A1 A0 A1 A A A0 A0 B3 B1 B0 B B1 B0 B3 B B B3 B1 B0 Ulngn I Ulngn II Ulngn III Rncngn Fktoril Terput 84

16 Model Linier: Yijk μ + ρi + α j + γ ij + βk + θik + ( αβ) jk + εijk, i 1,,.,r j 1,,.,r k 1,,., dimn: Y ijk Nili pengmtn/oservsi pd ulngnke-i yng mendpt perlkun fktor horizontl ke-j dn fktor vertikl ke-k. μ nili rt-rt pengmtn pd populsi. ρ i pengruh ulngn ke-i. α j pengruh fktor horizontl ke-i. γ ij β k Komponen rndom dri error yng erhuungn dengn fktor horizontl ke-j dlm ulngn ke-i. pengruh fktor vertikl ke-k θ ik komponen (pengruh fktor) rndom dri error yng erhuungn dengn fktor vertikl ke-k dlm ulngn ke-i. (αβ ) jk pengruh interksi fktor horizontl ke-j dn fktor vertikl ke-k. ε ijk Komponen (pengruh fktor) rndom dri error yng erhuungn dengn su plot ke-ij dlm ulngn ke-k Anlisis Vrins Sumer Jumlh Kudrt Derjt Bes Kergmn Kudrt Tengh F-hitung (DB) (SK) (JK) (KT) Ulngn r-1 JKU KTU KTU/KTE F-tel 5% 1% A -1 JKA KTA KTA/KTE Error () (-1)(r-1) JKE KTE - B -1 JKB KTB KTB/KTE Error () (-1)(r-1) JKE KTE - A x B (-1)(-1) JKAB KTAB KTAB/KTE c Error (c) (-1)(-1)(r-1) JKE c KTE c - Totl r-1 JKT - Rncngn Fktoril Terput 85

17 Teldn: Sutu percon du fktor dengn rncngn strip-plot diulng 3 kli. Fktor horizontl dlh vriets tnmn pdi terdiri ts 6 vriets dn fktor vertikl dlh fktor dosis pemupukn nitrogen terdiri ts 3 level. Jdi: fktor vriets: V1, V, V3, V4, V5, V6. Fktor nitrogen: N1, N, N3. Nili E (KT) untuk rncngn strip plot dengn kedu fktor disusun secr RAK **) SK DB E (KT) Model Fixed Ulngn (r-1) σ ε + σ γ + σ ρ A (-1) σ + σ + r ε γ Error () (r-1)(-1) σ ε + σ γ B (-1) σ ε + σ θ + Error () (r-1)(-1) σ ε + σ θ A x B (-1)(-1) σ j ( 1) β k r ( 1) σ r ( αβ ) /( 1)( ε + jk 1) Error(c) (-1)(-1)(r-1) σ ε **) SK DB E (KT) Model Rndom Ulngn (r-1) σ ε + σ γ + σ ρ A (-1) σ ε + σ γ + rσ αβ + rσ α Error () (r-1)(-1) σ ε + σ γ B (-1) σ ε + σ θ + rσ αβ + rσ β Error () (r-1)(-1) σ ε + σ θ A x B (-1)(-1) σ ε + rσ αβ Error (c) (-1)(-1)(r-1) σ ε Rncngn Fktoril Terput 86

18 F-test F-test Dimn KTA A KTE * KTAB AB JKE * JKE + JKAB - JKE c KTEc JKE * KTE * DBE* DBE + DB AB DBEc DBE * F-test B KTB JKE * JKE + JKAB - JKE KTE * c Dimn JKE * KTE * DBE* DBE + DB AB DBEc DBE * Tle Dt on Grin Yield of Six Vrieties of Rice, Brodcst Seeded nd Grown with Nitrogen Rtes in Strip Plot Design with Three Replictions Nitrogen Rte Grin Yield, kg/h (Y) kg/h Rep. I Rep. II Rep. III IR8 (V1) 0 (N1) (N) (N3) IR17.80 (V) IR (V3) IR (V4) IR (V5) Pet (V6) Rncngn Fktoril Terput 87

19 Tle 3.1. The Repliction Vriety Tle of Yield Totls Computed from dt in Tle Yield Totl (RA) Vriety Rep. I Rep. II Rep. III Vriety Totl (A) V V V V V V Rep. Totl (R) Grnd Totl (G) Tle The repliction x Nitrogen Tle of Yield Totls Computed from Dt in Tle Grin Yield t/h Nitrogen Rep. I Rep. II Rep. III Nitrogen Totl (B) N N N Tle The Vriety x Nitrogen Tle of Yield Totls Computed In Tle 3.11 Vriety Yield Totl (AB) N1 N N3 V V V V V V Prosedur perhitungn Jumlh Kudrtny: G (85657) FK r JK Totl Y FK [(373) (314) ] FK Rncngn Fktoril Terput 88

20 JKUlngn R. FK (84700) + (100438) + (10051) FK Anlisis Horizontl: JKA ( Vriets A ) r. FK ( RA) JK Error ( ) (48755) (841) FK FK JK Ulngn JKA (13703) (10965) FK JK Ulngn JKA Anlisis Vertikl: B JKB( Nitrogen) r. FK (7371) (114678) FK ( RB ) JK Error ( ) FK JK Ulngn JKB (18745) (39447) FK JK Ulngn JKB Anlisis Interksi: ( AB) JK AB( Ntrogen Vriets ) r FK JKA JKB (10715) (7476) FK JKA JKB JKE c JK Totl JK Ulngn JKA - JKE JKB JKE JKAB Untuk nili KT msing-msing sumer kergmn dihitung dri Jk msing-msing digi DB-ny. Hsil novny lengkp, pd tel Rncngn Fktoril Terput 89

21 Tle Anlysis of vrince of Dt in Tle 3.11 from 3 x 6 Fctoril Experiment in Strip Plot Design Source of Degree of Vrition Freedom Sum of Squre Men Squre Computed F Repliction T. F 5% 1% Vriety (A) ** Error () Nitrogen (B) c Error () A x B ** Error(c) Totl cv () 3.1% cv (c) 1.1% ** significnt t 1% level c Error () d.f is not edequte for vlid test of significnce. Anlsis Vrins dt pd tel 3.11 dlm 3 x 6 rncngn split-plot Sumer Kergmn (SK) Derjt Bes (DB) Jumlh Kudrt (JK) Kudrt Tengh (KT) F-hitung F-tel 5% 1% Ulngn ns Vriets (A) ** Error () Nitrogen (B) A x B ** Error () Totl Rncngn Fktoril Terput 90

22 Glt ku ed rt-rt perlkun untuk empt mcm pengujin psngn (pir comprison) Pengujin psngn (pir comprison) ntr: Nili S d 1. Du rt-rt fktor horizontl E (dirt-rtkn dri seluruh fktor vertikl). Du rt-rt fktor vertikl (dirtrtkn dri fktor horizontl) 3. Du rt-rt fktor horizontl pd r [( 1) E E ] fktor vertikl yng sm c + 4. Du rt-rt fktor vertikl pd [( E E ] fktor horizontl yng sm. 1 ) c + E KT Error (); E KT Error (); Ec KT Error (c); A nykny level fktor horizontl; nykny level fktor vertikl; r nykny ulngn. Untuk rumus S d dlh t-tel yng dikoreksi, yitu: Untuk #3: Untuk #4: r r E r yng #3 dn #4, nili t-tel yng dipki dlm perhitungn BNT t* t* ( 1) Ec t ( 1) E c c ( 1) Ec t ( 1) E c c + Et + E + Et + E Dimn t, t dn tc dlh nili t-tel dengn n DB E, DB Edn DB Ec erturutturut. Nili S d untuk multiple rnge test: S x S d Pendugn Dt Hilng Rumus pendugn nili dt hilng pd rncngn Strip Plot, dlh: Rncngn Fktoril Terput 91

23 Dimn: X ( To Po) + r( Ho+ Vo Bo) So + Go ( 1)( 1)( r 1) r To Po level fktor horizontl level fktor vertikl nykny ulngn totl nili pengmtn pd perlkun yng mengndung dt hilng totl nili-nili pengmtn pd level fktor horizontl tertentu yng mengndung dt hilng Ho Vo Bo So totl nili-nili pd pengmtn strip horizontl yng mengndung dt hilng totl nili-nili pengmtn strip vertikl yng mengndung dt hilng totl nil-nili pengmtn pd ulngn yng mengndung dt hilng totl nil-nili pengmtn pd level fktor vertikl tertentu yng mengndung dt hilng Go totl seluruh nili pengmtn (yng mengndung dt hilng) Teldn: Liht dt untuk strip-plot (tel 3.11) Perlkun V6N pd ulngn III disumsikn hilng. (V6N pd ulngn III445 kg/h). Dri rumus pendugn dt hilng dits, mk: 6 (level fktor horizontl, vriets) 3 (level fktor vertikl, Nitrogen) r 3 (nykny ulngn) To 671 (totl nili pengmtn perlkun V6N ) Po 3816 (totl nili pengmtn V ) Ho 6540 ( totl nili pengmtn V6 dlm ulngn III ) Vo 991 (totl nili pengmtn N dlm ulngn III ) Bo (totl nili pengmtn pd ulngn III ) So (totl nili pengmtn N ) Go (totl seluruh nili pengmtn yng d) Rncngn Fktoril Terput 9

24 Jdi: { 6 [ 3(6718) 3816] + 3[ 6(6540) + 3(991) 96094] 3(94183) + 813} X (5)()() 3768 kg/h. Selnjutny nili V6N X 3768 kg/h ini dimsukkn dlm dt, untuk selnjutny dipergunkn dlm menyusun dftr nlisis vrins dri keseluruhn dt terseut. Koreksi dilkukn dengn mengurngi DB totl dn DB Error (c) msing-msing dengn 1. Anlisis Vrins (Rncngn Strip-Plot) dri dt pd tel 3.11 dengn stu dt hilng. Sumer Kergmn (SK) Derjt Bes (DB) Jumlh Kudrt (JK) Kudrt Tengh (KT) F-hitung F-tel 5% 1% Ulngn Vriets (V) ** Error () Nitrogen (N) C Error () A x B ** Error (c) Totl Tle Computtions Prosedure for the Prtitioning of nitrogen x Vriety Interction SS in Tle 3.15 into Two Competitions, Bsed on the Linier nd qudrtic Component of Nitrogen SS. Vriety Tretment Totl Sum of Squres N1 N N3 Linier Qudrtic V V V V V V Totl (Cttn: Linier: dn Kudrtik: ) JK N L [ ] /{3*6*} JK N Q [7.371+(-)(98.608) ] /{3*6*6} Rncngn Fktoril Terput 93

25 (-N + N ) TheLinier SS 1 3 (N -N + N ) (3)(); nd the qudrtic SS 1 3 Numer Componen Definition 1 ( V 6 vs. Others) Degree of freedom [(3)(6)] Question to e Answered N L 1 Does the linier renponse [ V, V ) vs.( V, V, )] ( V4 of V6 differ from tht of the others vrieties? N L 1 Does the men linier 3 V vs. ) ( V5 response of V nd V5 differ from tht of V1, V3 nd V4? N L 1 Does the Linier response 4 V vs. V vs. ) GRAFIK ( 1 3 V4 of V differ from tht of V5? N L Is there ny difference in the linier responses of V1, V3 nd V4? Tles Anlysis of Vrince Prtitioning of Min Effect SS nd Corresponding Interctions SS (Originl Anlysis of Vrince in Tle 3.15 hl 90) Source of Degree of Sum of Vrition Freedom Squre Men Squre Computed F Repliction Vriety (V) ** Error () Nitrogen (N) B - Liner (N L ) (1) B -Qudrtik (N Q ) (1) B Error () N x V ** - N L x V (5) , 10.44** - N Q x V (5) , ns Error (c) Totl JK(N L xv) JK(N Q xv) Rncngn Fktoril Terput 94

26 Tles Additionl Prtitioning of the NL x V SS in Tle 5.17, to Support t visul Oservtion in Figure 5.1. Sum of Men Computed F-Tle Source of Vrition DF Squre Squre F 5% 1% NL x V ** NL x (V6 vs. Others) (1) ** [ V, V ) vs.( V, V, )] N L (1) ** ( V4 ( V vs. V5 ) ( V1 vs. V3 vs. V4 ) N L (1) < 1 - N L () < 1 - Error (c) Sumer kergmn kontrs N L ( V 1 ) N L ( V ) N L ( V 3) N L ( V ) N L ( V 5 ) N L V6><V1,V,V3,V4, V5 V V5 >< V1 V3 V V >< V V1 >< V3 V V3 ><V NL x ( ) Untuk mendptkn nili N L (Vi) (liht tel 5.16): { 1( N1V 1) + 0( N V1 ) 1( N3V )} { 1 (10715 ) + 0(15396 ) + 1(644 )} 1199 { 1( N1V 6 ) + 0( N V6 ) 1( N 3 )} { 1(96 ) + 0(11143 ) + 1(7476 )} 146 [ { k N ( V )}] N L ( V1) + 1 N L ( V6 ) + V6 JK JKNL V i k i ( 6>< V1V V 3V 4V 5) L i r ( V 6 Koefisien Polynomil linier {( 1) + (0 ) + (1 ) } 1(1199) + 1(6831) + 1(10856) + 1(9106) + 1(5731) 5( 146) 30 3 { } ) k i (55183) Rncngn Fktoril Terput 95

27 Trend Comprison untuk Percon Fktoril Misl: Fktor A: 4 level (1,, 3, 4) Fktor B: 4 level (1,, 3, 4) A dn B keduny kuntittif. Dn ulngn 4, mk gin Anovny: Sumer Kergmn (SK) Derjt Bes (DB) Ulngn 3 Perlkun 15 A 3 A L 1 A Q 1 A C 1 B 3 B L 1 B Q 1 B C 1 A x B 9 A L x B L 1 A L x B Q 1 A L x B C 1 A Q x B L 1 A Q x B Q 1 A Q x B C 1 A C x B L 1 A C x B Q 1 A C x B C 1 Error 45 Totl 63 Jumlh Kudrt (JK) Kudrt Tengh (KT) F-hitung F-tel 5% 1% Tel erikutny d di lndscpe. Untul level perlkun 4, mk koefisien polynomil orthogonl untuk: Linier: Qudrtik: Cuic: (koefisien-koefisien dits diliht pd tel koefisien polynomil orthogonl). Mk: JK ( kiti ) ( k ) r i Rncngn Fktoril Terput 96

28 JK ( A L ) L JK ( A Q B C JK ( A C B ( 9.137) 80 4 ( 0.541) ) 80 4 ( 0.017) ) Anlisis Vrins Sumer Kergmn (SK) Derjt Bes (DB) Jumlh Kudrt (JK) Ulngn W W L W Q 1 W C 1 N N L N Q 1 N C 1 W x N W L x N L 1 W L x N Q 1 W L x N C 1 W Q x N L W Q x N Q 1 W Q x N C 1 W C x N L 1 W C x N Q 1 W C x N C Error Totl Kudrt Tengh (KT) F-hitung F-tel 5% 1% Dt penyerpn Nitrogen pd tnmn pdi, yng diperlkukn dengn 4 mcm Wter-Stress 4 dosis pemupukn N. (Dlm sutu percon fktoril dengn RAK). Rncngn Fktoril Terput 97

29 Wter stress Dosis pupuk N Penyerpn N, gr/pot Ulngn Totl (hri) (kg/h) I II III IV 0 (W1) 0 (N1) (N) (N3) (N4) (W) (W3) (W4) Perlkun PH H O Tnh Ulngn Totl I II III B Ao B B A1 B B B A B B B A3 B B B A0, A1, A, A3 dlh dosis penmhn limh kpur, msing-msing: 0, 50, 100 dn 150 gr/4 gr tnh. B1, B dn B3 dlh dlm inkusi setelh pengpurn, msing-msing:, 4 dn 6 minggu. Desin: RAK fktoril Bgimn entuk huungn (regresi) ntr ph H O tnh dn fktor-fktor penmhn lemh kpur sert lm inkusiny? Rncngn Fktoril Terput 98

30 5. 3. Rncngn Spilt-Split Plot Rncngn Split-split-plot merupkn perlusn (extension) dri rncngn splitplot, dimksudkn untuk mengkomodsikn fktor ke tig. Rncngn ini memng dimksudkn untuk percon 3 fktor, yng mn 3 tingktn ketelitin yng ered dihrpkn untuk ergi efek. Setip tingktn ketelitin dierikn pd efek-efek yng erhuungn dengn msing-msing fktor dri ketig fktor terseut. Rncngn ini memiliki ciri yng penting, yitu: 1. Terdpt 3 rncngn ukurn plot sesui dengn ketig fktor, yitu: Plot teresr (min plot) untuk fktor min plot; plot sedng (su-plot) untuk fktor su-plot, dn plot terkecil (su-su-plot) untuk fktor su-su-plot.. Terdpt 3 tingktn ketelitin, dengn fktor min-plot menerim tingkt ketelitin terendh, dn fktor su-su-plot menerim tingkt ketelitin tertinggi Tt Letk dn Perndomn Teldn: Sutu percon fktoril 5 x 3 x 3 dlm rncngn split-split plot dengn ulngn r 3. Ketig fktor itu dlh; 1) Dosis pemupukn Nitrogen segi fktor min plot terdiri ts 5 level (yitu: N1, N, N3, N4 dn N5); ). Prktek pengeloln tnh segi fktor su plot terdiri ts 3 level (yitu: M1, M, M3) dn 3) vriets pdi segi fktor su-su plot terdiri ts 3 vriets (yoitu: V1, V, V3). (Cttn: Untuk simol umum, digunkn: r untuk nykny ulngn ; A, B dn C untuk menytkn fktor min Plot, fkotr su plot dn fktor su-su plot; dn,, c untuk menytkn level-level fktor A, B, dn C secr erurut-urut). Ad 3 lngkh dlm perndomn dn tt letk (lyout) dlm sutu rncngn splitsplit plot, yitu: Lngkh 1: Bgilh re percon menjdi r ulngn dn selnjutny gilh setip ulngn menjdi gin min plot. Kemudin temptkn secr rndom -level fktor min plot kedlm -min plot secr terpish dn erdiri sendiri untuk msing-msing ulngn. Untuk teldn dits, re percon digi menjdi 3 lok ulngn dn setip ulngn digi lgi menjdi 5 min plot. Kemudin kelim level fktor Nitrogen (N1, N, N3, N4 dn N5) ditemptkn secr rndom pd kelim plot min plot dlm msing-msing ulngn. Rncngn Fktoril Terput 99

31 Lngkh : Bgilh setip min plot menjdi su plot, yng mn -level fktor su plot ditemptkn secr rndom, secr terpish dn erdiri sendiri untuk msing-msing (r)() min plot. Untuk teldn dits, setip min plot digi menjdi 3 su plot, dn ke dlm mn ketig level prktek pengeloln (M1, M, M3) ditemptkn secr rndom. Proses perndomn ini diulngi senyk (r)() 15 kli. Lngkh 3: Bgilh setip su plot menjdi su-su plot, kedlm mn c level fktor vriets (V1, V, V3) ditemptkn secr ck. Proses perndomn ini diulng senyk (r)()() 45 kli. Tt letk (lyout) khir kn tmpk segi erikut: NM1V1 NM3V3 NMV3 N1MV1 N1M3V1 N1M1V N3M1V N3MV N3M3V1 NM1V3 NM3V1 NMV N1MV N1M3V N1M1V1 N3M1V3 N3MV3 N3M3V3 NM1V NM3V NMV1 N1MV3 N1M3V3 N1M1V3 N3M1V1 N3MV1 N3M3V N1M3V N1M1V1 N1MV1 N5MV1 N5MV1 N5M3V1 N5MV1 N5M1V1 N5M3V3 N1M3V1 N1M1V3 N1MV N5MV3 N5MV3 N5M3V N5MV3 N5M1V3 N5M3V N1M3V N1M1V N1MV3 N5MV N5MV N5M3V3 N5MV N5M1V N5M3V1 N5M3V1 N5MV1 N5M1V3 N4MV N4M3V3 N4M1V3 N1MV N1M3V1 N1M1V3 N5M3V3 N5MV N5M1V N4MV1 N4M3V1 N4M1V1 N1MV3 N1M3V N1M1V1 N5M3V N5MV3 N5M1V1 N4MV3 N4M3V N4M1V N1MV1 N1M3V3 N1M1V N4MV1 N4M1V1 N4M3V3 NM3V NMV NM1V1 N4MV N4M3V3 N4M1V N4MV N4M1V3 N4M3V1 NM3V3 NMV3 NM1V N4MV1 N4M3V N4M1V3 N4MV3 N4M1V N4M3V NM3V1 NMV1 NM1V3 N4MV3 N4M3V1 N4M1V1 Rncngn Fktoril Terput 100

32 N3M1V3 N3MV1 N3M3V3 N3MV3 N3M3V3 N3M1V1 N3M1V1 N3MV3 N3M3V1 N3MV N3M3V1 N3M1V N3M1V N3MV N3M3V N3MV1 N3M3V N3M1V3 NM3V3 NM1V3 NMV NM3V NM1V1 NMV3 NM3V1 NM1V NMV1 Model Linier: Y ijk l μ + ( αγ ) ρ + α i jl j + θ + ( βγ ) kl ij + ( β ) ( αβ ) k + ( αβγ ) jkl + ε jk ijkl + π ijk + γ l + ii 1,,.,r j 1,,., k 1,,., l 1,,,c dimn: Y ijkl Nili pengmtn/oservsi pd ulngn ke-i yng mendpt perlkun fktor min plot ke-j, fktor su plot ke-k dn fktor su plot ke- l. μ nili rt-rt pengmtn pd populsi. ρ i pengruh ulngn ke-i. α j pengruh fktor min plot ke-j. θ ij β k (αβ ) Komponen rndom dri error yng erhuungn dengn fktor min plot ke-j dlm ulngn ke-i. pengruh fktor su plot ke-k jk pengruh interksi fktor min plot ke-j dn fktor su plot ke-k. π ijk Komponen rndom dri error yng erhuungn dengn interksi fktor min plot ke-j dn fktor su plot ke-k dlm ulngn ke-i. γ l ) jl ) kl Pengruh fktor su-su plot ke- l (αγ Pengruh interksi ntr fktor min plot ke-j dn fktor su-su plot ke- l (αγ (αβγ ) Pengruh interksi ntr fktor su plot ke-k dn fktor su-su plot ke- l jkl Pengruh interksi ntr fktor min plot ke-j; fktor su plot ke-k dn fktor su-su plot ke- l Pengruh interksi ntr fktor min plot ke-j dn fktor su-su plot ke- l Rncngn Fktoril Terput 101

33 ε ijk l Komponen (pengruh fktor) rndom dri error yng erhuungn dengn interksi ntr ketig fktor ke-jk l dlm ulngn ke-i Anlisis Vrins Sumer Kergmn Anlisis min plot Ulngn Fktor min plot (A) Error () Anlisis su plot Fktor su plot (B) A x B Error () Anlisis su-su plot Fktor su-su plot (c) A x C B x C A x B x C Error (c) Totl Derjd Bes r-1-14 (r-1)(-1)8 (-1) (-1)(-1)8 (r-1)(-1)0 (c-1) (-1)(c-1)8 (-1)(c-1)4 (-1)(-1)(c-1)16 (r-1)(c-1)60 rc-1134 Jumlh Kudrt Kudrt tengh F-hitung Rncngn Fktoril Terput 10

34 Tle 4.4. Grin yields of Three Rice Vrieties Grown under Three Mngement Prctices nd Five Nitrogen Levels; in Split-split plot design with Nitrogen s Min Plot, Mngement Prctice s Su plot, nd Vriety s Su-su plot Fctors, with Three Replictions. Grin Yield Mngement V1 V V3 Rep. I Rep. II Rep. III Rep. I Rep. II Rep. III Rep. I Rep. II Rep. III N1(0 kg/h) M1(Minimum) M(Optimum) M3(Intensive) N (50 kg/h) M M M N3 (80 kg/h) M M M N4 (110 kg/h) M M M N5 (140 kg/h) M M M Rncngn Fktoril Terput 103

35 FK ( ) Tle 4.5. The Repliction x Nitrogen Tle of Yield Computed from Dt in Tle 4.4 Nitrogen Yield totl (RA) Rep. I Rep. II Rep. III Nitrogen Totl (A) N N N N N Rep. Totl (R) Grnd Totl (G) Tle 4.6. The Nitrogen x Mngement Tle of Yield Totls Computed from Dt in Tle 4.4 Nitrogen Yield totl (AB) M1 M M3 N N N N N Mngement Totl Tle 4.7. The Repliction x Nitrogen x Mngement Tle of Yield Totls Computed from Dt in Tle 4.4 Mngement Yield Totl (RAB) Rep. I Rep. II Rep. III N1 ( kg/h) M M M N (50 kg/h) M M M N3 (80 kg/h) M M M N4 (110 kg/h) M M M N5 (140 kg/h) M M M Rncngn Fktoril Terput 104

36 Tle 4.8. The Nitrogen x Vriety Tle of Yield Totls Computed from Dt in Tle 4.4 Nitrogen Yield totl (AC) V1 V V3 N N N N N Vriety Totl (C) Tle 4.9. The Mngement x Vriety Tle of Yield totls Computed from Dt in Tle 4.4 Mngement Yield totl (BC) V1 V V3 M M M Tle The Nitrogen x Mngement x Vriety Tle of Yield Totls Computed from Dt in Tle 4.4 Mngement Yield Totl (ABC) V1 V V3 N1 ( kg/h) M M M N (50 kg/h) M M M N3 (80 kg/h) M M M N4 (110 kg/h) M M M N5 (140 kg/h) M M M Rncngn Fktoril Terput 105

37 Tle Anlysis of Vrince (Split-split-plot Design) of Grin Yield Dt in Tle 4.4 Source of Degree of Sum of Men Computed F-Tle Vrition Freedom Squre Squre F 5% 1% Min-Plot nlysis Repliction Nitrogen (A) ** Error () Su plot Anlysis Mngement (B) ** A x B <1 - Error () Su-su plot nlysis Vriety (C) ** A x C **.10.8 B x C ns A x B x C <1 - Error (c) Totl Prosedur Perhitungn Jumlh Kudrtny G ( ) FK r c (3)(5)(3)(3) JK Totl Y FK (3.30) (9.71) FK [ ] R JK Ulngn FK c (49.068) + (99.375) + (91.403) FK 0.73 (5)(3)(3) A JKA(Nitrogen) FK r c ( ) ( ) FK (3)(3)(3) ( RA) JK Error () FK JK Ulngn JKA c (49.331) (67.866) FK JKUlngn JKA (3)(3) Rncngn Fktoril Terput 106

38 JKB (Pengeloln) B r c FK (65.517) + (91.877) + (37.45) FK (3)(5)(3) JKAB ( AB) r c FK JKA JKB (43.864) (71.899) FK JKA JKB (3)(3) ( RAB) JK Error () FK JK Ulngn JK Error ( ) JKB r c JKAB (14.776) (5.971) FK JKU JKE( ) JKB JKAB C JKC (Vriets) r FK (30.707) + (87.86) + ( ) FK (3)(5)(3) JKAC ( AC) rc FK JKA JKC (40.618) (84.00) FK JKA JKC (3)(3) ( BC ) JKBC r FK JKB JKC (66.01) ( ) FK JKB JKC (3)(5) 3.85 ( ABC) JKABC FK JKA JKB JKC JKAB JKAC JKBC r (11.691) (9.968) FK JKA JKB JKC JKAB JKAC JKBC Rncngn Fktoril Terput 107

39 JK Error (c) JKTotl JKU JKA JKE( ) JKB JKAB JKE( ) JKC JKAC JKBC JKABC Untuk menghitung nili KT msing-msing sumer vrisi diperoleh dengn memgi nili Jk msing-msing sumer vrisi dengn DB-ny. Glt ku ed rt-rt perlkun untuk 1 mcm perdingn psngn dlm rncngn Split-split plot Pengujin psngn (pir comprison) ntr: Nili S d 1. Du rt-rt fktor min plot E (dirt-rtkn dri seluruh fktor su plot dn su-su plot). Du rt-rt fktor su plot (dirtrtkn dri seluruh fktor min plot dn su-su plot) 3. Du rt-rt fktor su plot (dirtrtkn dri seluruh fktor su-su plot) pd level fktor min plot yng sm tu ered 4. Du rt-rt fktor su-su plot (dirt-rtkn dri seluruh fktor min plot dn su plot) 5. Du rt-rt fktor su-su plot pd level fktor min plot yng sm (dirt-rtkn dri seluruh fktor su plot) 6. Du rt-rt fktor su-su plot pd level fktor su plot yng sm (dirt-rt dri seluruh fktor min plot) 7. Du rt-rt fktor su plot pd kominsi fktor min plot dn su plot yng sm 8. Du rt-rt fktor min plot (dirt-rtkn dri seluruh fktor su-su plot) pd level fktor su plot yng sm tu ered 9. Du rt-rt fktor su plot (dirtrtkn dri seluruh fktor min plot) pd level fktor su-su plot yng sm tu ered r r c E c E rc r r r E c E c E c E c r [( 1) E E ] r c + [( c 1) E E ] r c c + Rncngn Fktoril Terput 108

40 Pengujin psngn (pir comprison) ntr: Nili S d Du rt-rt fktor su plot kominsi fktor min plot dn susu plot yng sm Du rt-rt fktor min plot (dirt-rtkn dri seluruh fktor su plot) pd level fktor su-su plot yng sm tu erlinn Du rt-rt fktor min plot pd kominsi fktor su plot dn susu plot yng sm Untuk rumus S d [( c 1) E E ] r c c + [( c 1) E E ] r c c + [ ( c 1) E + ( 1) E E ] c + r c yng #8 smpi dengn #1, t-hitung yng dipki dlm perhitungn BNT dlh t-tel yng dikoreksi, yitu: * Untuk #8: * Untuk #9: * Untuk #10: * Untuk #11: * Untuk #1: t * t* t t* t* ( 1) E. t ( 1) E ( c 1) E c. t ( c 1) E ( c c c 1) E c. t ( c 1) E ( c 1) E c. t ( c 1) E c c c c E + E + + E E E E + E + E c. t. t. t. t ( c 1) E c. t c + ( 1) E. t + E ( c 1) E + ( 1) E + E dimn:,, c dlh nykny level fktor min plot, fktor su plot dn fktor susu plot. E Kudrt tengh error () E Kudrt tengh error () Ec Kudrt tengh error (c) t, t dn tc erurut-urut dlh nili pd t-tel dengn n DB error (), DB () dn DB Error (c). t Rncngn Fktoril Terput 109

41 Untuk menghitung glt ku gun keperlun multiple rnge test, mk: S X S d Pendugn Dt Hilng Dt hilng pd rncngn split-split plot didug dengn: rmo + cto Po X ( c 1)( r 1) Dimn: c level fktor su-su plot r nykny ulngn Mo Totl nili pengmtn pd su plot tertentu yng mengndung dt hilng To Totl nili pengmtn pd perlkun yng mengndung dt hilng Po Totl nili pengmtn dri semu su plot yng mengndung set perlkun yng sm dengn perlkun yng erdt hilng. Teldn: Untuk ilustrsi dipki dt pd tel 4.4 dengn sumsi perlkun N4M4V1 pd ulngn ke-iii hilng. Mk nili prmeter-prmeter pd rumus dug dt hilng dlh: C 3 (level fktor su-su plot, vriets) R 3 (nykny ulngn) Mo (Totl nili pengmtn su plot N4M dlm ulngn III ) To ( Totl pengmtn perlkun N4MV ) Po (Totl nili pengmtn semu su plot yng mengndung N4M ) Mk, nili dug dt hilng: 3(13.94) + 3(10.997) X 4.43ton / h ()() Selnjutny nili N4MV1X4.34 ton/h ini dimsukkn dlm dt slny, untuk dipergunkn dlm menghitung Anlisis Vrins. Koreksi dilkukn dengn mengurngi DB totl dn DB error (c) dengn 1, hsilny dlh segi erikut: Rncngn Fktoril Terput 110

42 Sumer Derjd Jumlh Kudrt F-tel F-hitung Kergmn Bes Kudrt tengh 5% 1% Ulngn Nitrogen (N) ** Error () Pengeloln (M) ** N x M <1 Error () Vriets (V) ** N x V ** M x V ns N x M x V <1 Error (c) Totl Rncngn Fktoril Terput 111

43 5. 4. ANALISIS DATA MULTIOBSERVASI Bil sutu krkter dri stu unit/stun percon yng sm diukur leih dri stu, mk dt terseut diseut dt multioservsi. Ad du mcm dt multioservsi: (1) Dt dri plot smpel, dimn dimti/diukur senyk s stun smpel dri setip plot. Misl dlm pengukurn tinggi tnmn pdi, dimti dn diukur senyk 10 rumpun per plot. () dt dri pengukurn/pengmtn yng diut selm selng eerp wktu, dimn sutu krkter yng sm dimti/diukur pd stdium pertumuhn tnmn yng ered. Misl, pengukurn tinggi tnmn, jumlh nkn, dn produksi ert kering yng dimti setip 0 hri. Anlisis vrins stndr yng memutuhkn hny stu pengmtn per krkter per stun percon, tidk dpt secr lngsung dipliksikn untuk dt multioservsi. Hl terseut dpt dipliksikn hny pd nili rt-rt dri semu smpel dri stu plot, tu terhdp rt-rt pengukurn ynf diut selm eerp wktu untuksetip plot DATA DARI PLOT SAMPEL Untuk dt dri plot smpel, sutu sumer vrisi tmhn dpt diukur, yitu yng disekn oleh vrisi smpel, yng umumny dikenl seg Error Smpel/Glt Smpel (Smpling Error). Glt smpel/error smpel dihrpkn leih kecil dri pd error percon. Hl ini errti hw vrisi ntr unit percon kn leih esr dri pd vrisi ntr individu di dlm unit percon. Model Linier Additif (1) Untuk RAL: Y ijk μ + τ i + εij + δijk i 1,, t j 1,, r k 1,, s () Untuk RAK: Y ijk μ + τ i + β j + εij + δijk i 1,, t j 1,, r k 1,, s Rncngn Fktoril Terput 11

44 (3) Untuk Split-Plot RAK: ijkl i j ij k ( ) + εijk δijkl Y μ + ρ + α + π + β + αβ + jk Keterngn: keculi untuk δ ijkl, semu lmng mempunyi rti yng sm seperti yng terdhulu. δ ijkl pengruh penymplingn ke-l, pd perlkun fktor A ke-j, dn fktor B ke-k, sert pd ulngn ke-i. Nili Hrpn Kudrt Tengh, E(KT) untuk RAK dengn smpel SUMBER NILAI E(KT) KERAGAMAN MODEL TETAP MODEL RANDOM ULANGAN σ s + s σε + st β j /(r - 1) σ s + s σε + st σ β PERLAKUAN σ s + s σε + sr τ i /(t - 1) σ s + s σε + sr στ ERROR σ s + s σε σ s + s σε ERROR SAMPEL σ s σ s DAFTAR ANALISIS VARIANS Untuk RAL Sumer Kergmn (SK) Derjt Bes (DB) Jumlh Kudrt (JK) Kudrt Tengh (KT) F-hitung Perlkun (t-1) JKP KTP KTP/KTE Error t (r-1) JKE KTE - Error smpel rt (s-1) JKE s KTE s - Totl rts-1 JKT - F-tel 5% 1% Untuk RAK Sumer Kergmn (SK) Derjt Bes (DB) Jumlh Kudrt (JK) Kudrt Tengh (KT) F-hitung Ulngn (r-1) JKU KTU KTU/KTE Perlkun (t-1) JKP KTP KTP/KTE Error (r-1)(t-1) JKE KTE - Error smpel rt (s-1) JKE s KTE s - Totl rts-1 JKT - F-tel 5% 1% Rncngn Fktoril Terput 113

45 Untuk Split-plot RAK Anlisis Vrins Sumer Kergmn (SK) Derjt Bes (DB) Jumlh Kudrt (JK) Kudrt Tengh (KT) F-hitung Ulngn r-1 JKU KTU KTU/KTE F-tel 5% 1% A -1 JKA KTA KTA/KTE Error () (r-1)(-) JKE KTE - B (-1) JKB KTB KTB/KTE Error () (-1)(r-1) JKE KTE - A x B (-1)(-1) JKAB KTAB KTAB/KTE c Error smpel r (s-1) JKE s KTE s - Totl rs-1 JKT - Teldn: Sutu percon yng menguji 9 mcm entuk ure pdi vriets IR , dilkukn dengn RAK dlm 4 ulngn dn 4 smpel (S1, S, S3 dn S4). Dn dt jumlh nkn (#/4 rumpun) terdpt pd tel 6.4. G (773) FK trs (9)(4)(4) JK Totl FK Y [(30) + (3) (49) ] FK Rncngn Fktoril Terput 114

46 Tle 6.4. Tiller Count (no./4hills) of Rice Vriety IR , Tested under Nine fertilizer Tretment in RCB Experiment with Four Replictions nd Four Smpling Units (S1, S, S3 nd S4). Tretment Rep. I Rep. II Rep. III Rep. IV numer S1 S S3 S4 S1 S S3 S4 S1 S S3 S4 S1 S S3 S FK ( GT ) Tle 6.5. The Repliction x Tretment Tle of Totls Computed from Dt in Tle 6.4. Tretment Tiller Count Totl (RT) Tretment Numer Rep. I Rep. II Rep. III Rep. IV Totl (T) Rep. Totl (R) Grnd Totl (G) 7.73 Tle 6.6. Anlysis of Vrince (RBC with Dt from Plot Smpling) of Dt in Tle 6.4 Source of Degree of Sum of Men Computed Tulr F Vrition Freedom Squre Squre F 5% 1% Repliction Tretment ** Experimentl error Smpling error Totl cv 3.6% ** significnt t 1% level R JK Ulngn ts FK Rncngn Fktoril Terput 115

47 (1859) (1990) FK (9)(4) JKP T r s FK (466) (893) FK (4)(4) JKE RT FK JKU JKP s (10) + (105) (198) FK JKU JKP (4) JKEs JK Totl JKU JKP JKE Untuk Perhitungn KT dri msing-msing sumer kergmn diperoleh dengn memgi JK dri setip sumer kergmn dengn derjt esny. Dn untuk memperoleh nili F-hitung Ulngn dn perlkun, yitu dengn memgi KT msingmsing dengn KTE. Selnjutny nili S d du rt-rt perlkun diperoleh dri: ( KTE ) S d r. s Sedngkn untuk nili S x untuk multiple rnge test: S KTE x r. s DATA PENGAMATAN BEBERAPA WAKTU Bil sutu krkter tu prmeter dlm sutu percon dimti dlm eerp wktu, umumny mint peneliti dlh mengmti keceptn peruhn, tu keceptn pertumuhn dri sutu periode ke periode yng lin. Segi teldn, jik seorng peneliti mengmti ert kering tnmn pdi pd ergi stdium pertumuhnny, mk mint peneliti umumny pd efek perlkun terhdp pol pertumuhn didsrkn pd ert kering pd setip stdium Rncngn Fktoril Terput 116

48 pertumuhn. Dengn kt lin, dlh sngt penting untuk menerngkn efek interksi ntr perlkun dengn stdi pertumuhn tu pengmtn; tetpi hl ini tidk dpt dilkukn jik nlisis vrins dilkukn secr terpish. Untuk msing-msing stdi pertumuhn tu pengmtn. Oleh kren sutu pendektn dilkukn dengn menggungkn dt seluruh stdi pengmtn dn didptkn sutu nlisis vrins. Anlisis vrins semcm ini dpt diperoleh dengn mengnggp wktu pengmtn (Tome oservtion) segi fktor perlkun tmhn dlm percon terseut, dn perlkunny segi su plot tu unit percon terkecil. Jdi, formt dri nlisis vrins gungn untuk pengmtn erdsr wktu yng dilkukn dengn sutu RAK dlh sm dengn rncngn Spit-plot dengn perlkun segi fktor min plot dn wktu pengmtn segi fktor su plot. Formt Anlisis vrins gungn untuk pengmtn wktu dri sutu RAK: Sumer Kergmn Ulngn Perlkun (T) Error () Wktu (P) T x P Error () Totl Derjd Bes (r-1) (t-1) (r-1) (t-1) (p-1) (t-1)(p-1) t (r-1)(p-1) (rtp-1) Jumlh Kudrt Kudrt tengh F-hitung Sedngkn formt dri nlisis vrins gungn untuk pengmtn erdsrkn wktu yng dilkukn dengn sutu rncngn split-plot, dlh sm dengn rncngn splitsplit-plot, dn formtny dlh segi erikut: Sumer Kergmn Derjd Bes Ulngn r-1 Fktor min plot (A) -1 Error () (r-1)(-1) Fktor su plot (B) (-1) A x B (-1)(-1) Error () (r-1)(-1) Wktu (C) (p-1) A x C (-1)(p-1) B x C (-1)(p-1) A x B x C (-1)(-1)(p-1) Error (c) (r-1)(p-1) Totl (rp-1) Jumlh Kudrt Kudrt tengh F-hitung Rncngn Fktoril Terput 117

49 Tel Dt Kndungn N tnh, pd percon dn perlkun pemupukn dlm sutu RAK dengn 4 ulngn, dn dimti pd stdium pertumuhn pdi No. Kndungn N tnh (%) Perlkun Ulngn I Ulngn II Ulngn III Ulngn IV P1 P P3 P1 P P3 P1 P P3 P1 P P Keterngn: P1 15 hri setelh tnm; P 40 hri setelh tnm dn P3 st pementukn mli. Tel Tig Anlisis vrins dlm RAK, msing-msing untuk setip stdium pengmtn, dri dt pd tel 6.14 Sumer Derjd Kudrt tengh Kergmn Bes P1 P P3 Ulngn Perlkun ** ** ns Error Totl 31 Tel Anlisi vrins gungn (RAK) dri dt pd tel 6.14 Sumer Kergmn Derjd Jumlh Kudrt F-tel F-hitung Bes Kudrt Tengh 5% 1% Ulngn Perlkun (T) ** Error () Std. Pertumuhn ** (P) T x P Error () Totl Teldn: Sutu percon dengn RAK yng menguji efisiensi perlkun delpn pemupukn dlm 4 ulngn. Dt kndungn N tnh dimti pd 3 stdium pertumuhn tnmn pdi. (Keterngn: t nykny perlkun, r nykny ulngn dn p nykny periode pengmtn dt dri setip plot). Rncngn Fktoril Terput 118