MODUL 3 PERCOBAAN DUA FAKTOR

Transkripsi

1 MODUL 3 PERCOBAAN DUA FAKTOR A. Pendhulun Pd ergi idng penerpn rncngn percon dikethui hw respon dri individu merupkn kit dri ergi fktor secr simultn. l ini menunjukkn hw percon stu fktor kn menjdi sngt tidk efektif mengingt respon ng muncul kn ered jik kondisi fktor lin eruh. Oleh kren itu memerlukn rncngn percon ng menggunkn eerp fktor segi perlkun pd st ng ersmn. Adpun percon ng melitkn du fktor segi kominsi perlkun ng diuji secr simultn, meliputi : Pecon Fktoril (PF = Fctoril experiments), Rncngn Petk Tergi/Terpish (RPT = Split Plot Design) dn Rncngn Blok Tergi/Terpish (RBT = Split Block Design or Strip Plot Design). Adpun Ssrn Pemeljrn pd hsn ini ntr lin :. Mhsisw dpt menjelskn secr tertulis cr pengckn PF, RPT dn RBT. Mhsisw dpt menuliskn model linier ditif PF, RPT dn RBT sert menjelskn simol-simol ng digunkn c. Mhsisw dpt memut tel nv PF, RPT dn RBT d. Mhsisw dpt mengpliksikn pd ergi idng ilmu pengthun. e. Mhsisw dpt menggunkn softwre Stistik dlm mengnlisis PF, RPT dn RBT. B. Urin Bhn Pemeljrn. Percon Fktoril (Fctoril Experiments = PF) Ciri percon fktoril dlh perlkun ng merupkn komposisi dri semu kemungkinn kominsi dri trf-trf du fktor tu leih.

2 Mislkn percon du fktor dimn fktor terdiri dri du trf kni fktor A dlh vriets (V dn V ) dn fktor B dosis pupuk (D,D dn D 3 ). Dengn demikin perlkun ng dicokn dlh segi erikut: Perlkun : V dn D Perlkun 4 : V dn D Perlkun : V dn D Perlkun 5: V dn D Perlkun 3 : V dn D 3 Perlkun 6: V dn D 3 Istilh fktoril mengcu pd gimn perlkun-perlkun ng kn diteliti disusun, tetpi tidk mentkn gimn perlkun-perlkun terseut ditemptkn pd unit-unit perco. Ini menegskn peredn ntr rncngn perlkun dn rncngn lingkungn. Jik ksus di ts diterpkn pd RAL, mk rncngn terseut dinmkn Rncngn Fktoril dlm Rncngn Ack Lengkp tu Fktoril RAL dn il diterpkn pd RAKL diseut Fktoril RAKL. Keuntungn percon fktoril dlh mmpu mendeteksi respon dri trf msing-msing fktor (pengruh utm) sert interksi ntr du fktor (pengruh sederhn).. Percon Du Fkktor dlm Rncngn Ack Lengkp (Two Fctors Experiments in Completel Rndomized Design) Percon du fktor dpt diterpkn secr lngsung terhdp seluruh unit-unit percon jik unit perconn reltif homogen. Rncngn sering diseut rncngn du fktor dlm RAL tu disingkt Fktoril RAL. Ksus. Penelitin du vriets jgung (V dn V ) dn ng dierikn 3 dosis pupuk (D,D dn D 3 ). Dengn demikin nkn perlkun ng dicokn d senk x3=6 kominsi perlkun dn diulng senk 3 kli, sehingg petk lhn ng digunkn senk 6x3=8 unit percon.

3 Kominsi perlkun :. V D 4. V D. V D 5. V D 3. V D 3 6. V D 3 Lngkh-lngkh pengckn :. Beri nomor setip kominsi perlkun ( 6). Beri nomor petk lhn (unit percon) ng digunkn ( -8) 3. Pilih ilngn ck (3 digit) senk 8 ilngn kemudin petkn nomor perlkun (-6) diulng 3 kli smpi ke 8 ilngn terpetkn. Peringktlh ilngn-ilngn ck terseut 4. Petknlh perlkun-perlkun pd gn petk lhn sesui dengn peringkt ilngn ck. Contoh pemilihn ilngn ck : ilngn ck Perlkun Peringkt ilngn ck Perlkun Peringkt ilngn ck Perlkun Peringkt

4 Bgn Percon :. V D 4. V D 7. V D 3 0.V D 3 3. V D 3 6. V D. V D 3 5. V D 3 8. V D 3.V D 4. V D V D 6. V D 9. V D.V D 5. V D V D 8. V D Tulsi dt dpt diut segi erikut: Vriets Jgung Ulngn Dosis pupuk D D D 3 Totl ( ioo ) Y 3 V Y 3 3 Y Totl ( jo ) Y o o 3o Y oo Y 3 V Y 3 3 Y Totl ( jo ) Y o o 3o oo Totl ( ojo ) oo oo Y o3o ooo Model linier ditif : ijk ) i j ( ij ijk i=,,..., ; j=,,...,; dimn k=,...,r ijk = Pengmtn pd fktor A trf ke-i, fktor B dlm ris kej, dn ulngn ke-k

5 = Rtn umum i j () ij = Pengruh utm fktor A = Pengruh utm fktor B = Pengruh komponen interksi fktor A dn fktor B ijk = Error (pengruh ck) pd fktor A trf ke-i, fktor B dlm ris ke-j, dn ulngn ke-k, sert mener norml ( o, ) Asumsi :. Model Tetp : i, j 0, ( ) ij i j 0 ( ) i j ij 0. Model Ack : i ~ N( 0, ), j ~ N( 0, ), ( ) ij ~ N( 0, ) Bentuk umum hipotesis ng kn diuji segi erikut : ). Pengruh utm fktor A o : 0 : Ad 0 untuk i i,,, ) Pengruh utm fktor B : o : 0 : Ad j 0 untuk j,,,

6 3). Pengruh sederhn ( interksi) fktor A dn fktor B : o : ( ) : Ad ( ) ( ) ij ( ) 0 0 utk i,,, ; j,,..., Stuktur tel nv segi erikut : Sumer kergmn Derjt es (d) Jumlh kudrt (JK) Kudrt tengh (KT) Nili hrpn Kudrt Tengh E(KT) Model Tetp (fktor A dn fktor B tetp) e i A - JKA KTA r( ) / j B - JKB KTB e r( ) / ij ) AB (-)(-) JKAB KTAB e r( ) /( )( Glt () (r-) JKG KTG e Model Ack (fktor A dn fktor B Ack) A - JKA KTA B - JKB KTB AB (-)(-) JKAB KTAB e r r e r r e r Glt () (r-) JKG KTG e Model cmpurn (fktor A ck dn fktor B tetp tu selikn) A - JKA KTA e r i ) B - JKB KTB e r( /( )) r( ) /( AB (-)(-) JKAB KTAB ( /( )) e r Glt () (r-) JKG KTG e Totl r - JKT

7 Lngkh-lngkh perhitungn pd nv s: Fktor Koreksi (FK) FK ooo r Jumlh Kudrt Totl (JKT) JKT r i j k ( ijk ooo ) r i j k ijk FK Jumlh Kudrt Fktor A (JKA) JKA r ioo ( ioo ooo) r i j k i FK Jumlh Kudrt Fktor B (JKB) JKA r ojo ( ojo ooo) r i j k j FK Jumlh Kurdt Interksi Fktor A dn B (JKAB) JKAB ( r i jk ijo ioo ojo ooo ) JKP JKA JKB dimn : JKP r ( ijo ooo) i j k i j ijo r FK Jumlh Kudrt Glt (JKG) JKG JKT JKP

8 Kriteri Pengujin ipotesis : Ketig model rncngn menunjukkn hw model ng ered kn menekn struktur pengujin msing-msing sumer kergmn ered tu dengn kt lin sellu sumer kergmn diuji dengn kergmn glt. Untuk model tetp pengujin fktor A, fktor B dn interksi diuji dengn distriusi F, kni dengn memndingkn rsio kudrt tengh dengn kudrt tengn glt, sedngkn untuk model ck penguin pengruh fktora dn B diuji dengn distriusi F, kni dengn menghitung rsio KT msing-msing terhdp kudrt tengh interksi, tetpi pengujin pengruh interksi diuji mellui rsio KTAB terhdp KTG. Adpu model cmpurn cr pengujin dlh fktor A (ck) diuji dengn menghitung rsio KTA terhdp KTAB, sedngkn pengruh fktor B (tetp) dn pengruh interksi diuji dengn cr menghitung msing-msing rsio kudrt tengh terhdp KTG. 3. Rncngn Petk Tergi/terpish (RPT=Split Plot Design) Rncngn petk tergi/terpish (RPT) merupkn entuk khusus dri rncngn fktoril, dimn kominsi perlkun tidk dick secr sempurn terhdp unit-unit percon, rncngn ini diterpkn kren ergi lsn dintrn : Adn tingktn kepentingn dri fktor-fktor ng dilitkn dlm percon. Pengemngn dri percon ng telh erjln Kendl pengckn di lpngn slh stu fktor ng dicokn tidk is tu tidk efisien jik dilkukn pengckn secr sempurn kren trf-trf dri fktor terseut memutuhkn unit-unit percon ng leih esr dinding dengn trf-trf fktor ng lin. Dri ergi lsn ng dikemukkn di ts tentun memutuhkn model rncngn lin ng mmpu menngni teknik penerpn perlkun terseut

9 ng tentun merupkn penimpngn dri model fktoril is. Model terseut dikenl dengn istilh RPT (split plot design).rncngn ini dpt diterpkn pd ergi rncngn lingkungn (RAL, RAKL dn RBSL). Cr Pengckn : Pengckn perlkun terhdp unit-unit percon dilkukn erthp, itu fktor ng ditemptkn sei petk utm dick terleih dhulu terhdp unit-unit percon, ru selnjutn fktor ng ditemptkn segi nk petk dick pd setip petk utm. Ksus. Percon du fktor (Nitrogen : N dn N ; Vriets : V dn V ) dimn nitrogen ditemptkn segi petk utm dn vriets segi nk petk. Setip perlkun diulng 3 kli dn unit-unit percon disumsikn homogen. Dengn demikin rncngn ng digunkn dlh RPT RAL. Pd thp wl unit-unit percon dikelompokkn menjdi 6 kelompok ( trf nitrogen x 3 ulngn) dimn setip kelompok terdiri dri unit. Acklh trf-trf nitrogen ke dlm 6 kelompok unit percon terseut. Kemudin cklh vriets pd setip trf nitrogen. Bgn percon segi erikut : N N N N N N Tetpi jik rncngn lingkungn digunkn dlh RAKL mk pengckn perlkun dilkukn s: pilih secr ck kelompok, kemudin cklh trf-

10 trf nitrogen pd kelopok terpilih, dn pd trf khir cklh vriets pd msing-msing trf nitrogen. 4. Model Linier Aditif Bentuk umum model linier : ijk ) i ik j ( ij ijk i=,,..., ; j=,,...,; k=,...,r ijk = Pengmtn pd fktor A trf ke-i, fktor B dlm ris ke-j, dn ulngn ke-k = Rtn umum i ik = Pengruh utm fktor A = Komponen ck dri petk utm erdistriusi norml (0, ) j () ij = Pengruh utm fktor B = Pengruh komponen interksi fktor A dn fktor B ijk = Error (pengruh ck) pd fktor A trf ke-i, fktor B dlm ris ke-j, dn ulngn ke-k, sert mener norml ( o, ) Asumsi :. Model Tetp : i 0, j 0, ( ) ij ( ) i j i j ij 0. Model Ack : ~ N(0, ), i ( ) ij ~ N(0, ) ~ N(0, ), j

11 Bentuk umum hipotesis ng kn diuji segi erikut : ). Pengruh utm fktor A o : 0 : Ad 0 untuk i i,,, ) Pengruh utm fktor B : o : 0 : Ad 0 untuk j j,,, 3). Pengruh sederhn ( interksi) fktor A dn fktor B : o :( ) : Ad ( ) ( ) 0 ( ) 0 utk i,,, ; ij j,,..., ipotesis di ts erlku hn untuk model tetp sedngkn untuk model ck hipotesis ng diuji dlh kergmn pengruh fktor A ( ), kergmn pengruh fktor B ( fktor A dn fktor B ( ), sert kergmn pengruh interksi ) sedngkn untuk model cmpurn disesuikn dengn sift dri msing-msing fktor, misln fktor A ck dn fktor B tetp tu selikn.

12 Stuktur tel nv segi erikut : Sumer kergmn Derjt es (d) Jumlh kudrt (JK) Kudrt tengh (KT) Nili hrpn Kudrt Tengh E(KT) Model Tetp (fktor A dn fktor B tetp) i A - JKA KTA e r( ) / Glt () (r-) JKG KTG e j B - JKB KTB e r( ) / AB (-)(-) JKAB KTAB Glt () A(-)(-) JKG KTG e e Model Ack (fktor A dn fktor B Ack) A - JKA KTA Glt () (r-) JKG KTG B - JKB KTB AB (-)(-) JKAB KTAB e r r e e r r e r Glt () A(-)(-) JKG KTG e Model cmpurn (fktor A ck dn fktor B tetp tu selikn) A - JKA KTA Glt () (r-) JKG KTG e r e i ) B - JKB KTB e r( /( )) r( ) /( AB (-)(-) JKAB KTAB ( /( )) e r Glt () A(-)(-) JKG KTG e Totl r - JKT

13 Lngkh-lngkh perhitungn pd nv s:. Fktor Koreksi (FK) FK ooo r Jumlh Kudrt Totl (JKT) JKT r r ( ijk ooo) i jk i j k ijk FK. Rekp dt erdsrkn trf fktor pd petk utm dengn ulngn, kemudin dihitung Jumlh Kudrt Sutotl (JKST) JKST r r ( ioj ooo) i j k ik iok FK Jumlh Kudrt Fktor A (JKA) JKA r ioo ( ioo ooo) r i j k i FK Jumlh kudrt glt petk utm JKG JKST JKA 3. Rekp dt erdsrkn trf fktor pd petk utm dengn ulngn, kemudin dihitung Jumlh Kudrt Fktor B (JKB) JKB r ojo ( ojo ooo) r i j k j FK

14 Jumlh Kurdt Interksi Fktor A dn B (JKAB) JKAB ( r i jk ijo ioo ojo ooo ) JKP JKA JKB r ijo dimn : JKP ( ijo ooo) FK i j k i j r Jumlh Kudrt Glt (JKG ) JKG JKT JKP JKG Pengujin ipotesis : Ketig model rncngn menunjukkn hw model ng ered kn menekn struktur pengujin msing-msing sumer kergmn ered tu dengn kt lin sellu sumer kergmn diuji dengn kergmn glt. Untuk model tetp pengujin fktor A, fktor B dn interksi diuji dengn distriusi F, kni dengn memndingkn rsio kudrt tengh dengn kudrt tengn glt, sedngkn untuk model ck penguin pengruh fktora dn B diuji dengn distriusi F, kni dengn menghitung rsio KT msing-msing terhdp kudrt tengh interksi, tetpi pengujin pengruh interksi diuji mellui rsio KTAB terhdp KTG. Adpu model cmpurn cr pengujin dlh fktor A (ck) diuji dengn menghitung rsio KTA terhdp KTAB, sedngkn pengruh fktor B (tetp) dn pengruh interksi diuji dengn cr menghitung msing-msing rsio kudrt tengh terhdp KTG.

15 C. Penutup Keerhsiln mhsisw memhmi konsep prinsip dsr perncngn percon dn dpt menelesikn sol-sol dengn ik kn memudhkn untuk mempeljri modul selnjutn. BAAN DISKUSI. Ksus : Penelitin tentng produksi tig vriets (V, V dn V 3 ) dn ng dierikn 4 dosis pupuk N(N,N, N 3 dn N 4 ) dengn tig ulngn. Jik petk lhn ng digunkn tidk is dijmin kehomogennn kren kondisi lhnn tidk mert tetpi miring dengn sudut kemiringn tertentu. Oleh kren itu perlu dientuk tig kelompok lhn ng homogen. Kelompok lhn ng entuk hrus tegk lurus dengn rh kergmn lhn.. Mhsisw di gi kedlm 4 kelompok. Msing-msing kelompok menuliskn mklh dn memperesentsiknn s: Kelompok : Lngkh-lngkh pengckn dn entuk tulsi dtn Kelompok : Model linier ng ersesuin dengn rncngn terseut dn sumsi sert hipotesis ng kn diuji Kelompok 3 : Anlisis vrinsi (nv) dn lngkh-lngkh perhitungnn sert kedh keputusn Kelompok 4 : Contoh pliksi dn menelesiknn dengn semi mnul Kelompok 5 : Contoh pliksi dn menelesiknn dengn softwre Sttistik)

16 Tugs. Pesert kulih digi dlm 4 kelompok kecil (kel-, kel-, dn kel-3) dn msing kelompok memut mklh dn mempresentsikn, dpun tugsn s : Kel- : Fktoril dlm RBSL Kel- : Split Plot Design dlm RAKL Kel-3 : Split Blok Design Kriteri Penilin :. Kerj sm kelompok. Isi mklh c. Penmpiln (ik dlm tmpiln slide mupun dlm memwkn mklh) d. Kektifn dlm diskusi DAFTAR PUSTAKA [] Montgomer Dougls C. (99). Design nd Anlsis of Experiments, Third Edition, John Wile & Sons. [] Ahmd Ansori Mttjik Ir., M. Sc., Ph.D dn Mde Sumertj Ir., M.Si. (000). Perncngn Percon dengn Apliksi SAS dn MINITAB. Edisi Kestu, IPB PRESS, BOGOR. [3] Sudjn, M.A., M.Sc., DR. Prof. (994). Desin dn Anlisis Eksperimen, Edisi III. Trsito Bnding. [4] Stell R.G.D. dn Torrie J.. (993). Prinsip dn Prosedur Sttistik, Edisi Ketig, Grmedi Pustk Utm. [5] Vincent Gspersz Ir, Dr. (99). Metode Perncngn Percon, CV. ARMICO. Bndung. [6] Gomez K.A. dn Gomez A.A. (995). Prosedur Sttitistik untuk Penelitin Pertnin, Edisi Kedu, UI-PRESS, Jkrt.