BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.. Partkel Elementer Partkel elementer secara gars besar dapat dbedakan berdasarkan nla spnnya atau berdasarkan nteraks yang mempengaruh. Berdasarkan perbedaan nla spnnya partkel dbedakan menjad partkel fermon (spn pecahan) dan partkel boson (spn bulat), sedangkan berdasarkan nteraks yang mempengaruh partkel dbedakan partkel hadron, yang dpengaruh nteraks kuat, nteraks lemah dan nteraks elektromagnetk, sedangkan partkel lepton dpengaruh oleh nteraks lemah dan nteraks elektromagnetk... Fermon dan Boson Suatu partkel dkatakan boson denttas jka memlk spn blangan bulat dan fungs fungs gelombang dar kedua partkel tdak berubah ketka salng bertukaran, sepert berkut n ψ ψ, demkan juga suatu partkel dkatakan sebaga fermon denttas jka memlk spn setengah blangan bulat dan fungs fungs gelombang dar kedua gelombang berubah ketka salng bertukaran sepert berkut n ψ ψ. Berkut n fungs gelombang yang dwakl ψ yang menggambarkan sfat denttas kesmetran partkel. Fermon denttas ψ (,) - ψ (,) antsmetrs (.) Boson denttas ψ (,) ψ (,) smetrs (.)

2 Fungs gelombang total dar pasangan partkel yang tdak bermuatan dapat drumuskan sebaga berkut: ψ α( ruang) β ( spn) (.) α( ruang) ψ ( r, θ, ϕ) α( ruang) ψ ( r, θ, ϕ) X ( r) Y X ( r) m l ( θ, φ) (l )( l m)! Pl 4π ( l m)! m (cosθ ) e mφ (.4) Dengan α menggambarkan gerakan orbtal partkel mengtar partkel lannya dan α dapat drumuskan sebaga fungs harmonk bola yang drumuskan sebaga berkut: α ( θ, φ) (.5) m Y l Dengan θ dan φ adalah koordnat bola. Perubahan koordnat ruang antara partkel satu dengan partkel lannya (tanpa memperhatkan faktor spn) adalah sebaga berkut: θ π θ φ φ π (.6) Akan menghaslkan persamaan : m α( ruang ) ψ ( r, θ, φ) X ( r) ( θ, φ) (.7) Y l (l )( l m)! α( ruang ) ) 4π ( l m)! l m mφ ψ ( r, θ, φ) X ( r) ( ) Pl (cosθ e (.8) Pada persamaan (.4) akbat faktor rotas, maka akan terdapat faktor pengal (-) l yang dperlhatkan pada persamaan (.8), jka l bernla genap maka α bersfat smetrs dan sebalknya jka nla l bernla ganjl maka α bersfat antsmetrs. Demkan juga dengan fungs spn β akan bersfat smetrs jka spn paralel dan bersfat antsmetrs jka spn antparalel. Jka dhubungkan dengan persamaan (.) maka untuk boson

3 denttas harus memenuh α dan β bersfat smetrs atau antsmetrs sedangkan pada fermon denttas α bersfat smetrs dan β bersfat antsmetrs atau sebalknya. Jka kedua partkel memlk muatan, maka pers (.) menjad : ψ α (ruang) β (spn) γ (muatan) (.9) Maka untuk boson denttas harus memlk γ antsmetrs dan untuk fermon denttas maka γ harus smetrs. Umumnya mater tersusun atas fermon dan boson, lepton dan kuark juga baron termasuk dalam keluarga fermon sedangkan pada keluarga boson terdapat partkel meson serta foton.. Lepton dan Hadron. Dalam fska partkel, jka dtnjau dar nteraks yang mempengaruhnya maka partkel elementer dbedakan menjad dua bagan yatu lepton dan hadron. Lepton berasal dar kata Yunan yang berart partkel rngan atau zarah rngan. Lepton memlk keluarga sebaga berkut : e - (elektron) dan ν e (neutrno elektron), µ (muon) dan ν µ (neutrno muon), τ (tau) dan ν τ (neutrno tau). Semua lepton memlk nla spn ½. Untuk lepton yang memlk muatan yatu ± e, sedangkan lepton netral atau lepton yang bermuatan, dsebut neutrno yang memlk massa yang sangat kecl sekal. Lepton yang bermuatan memlk dua nteraks yakn nteraks lemah dan nteraks elektromagnetk, sedangkan neutrno hanya memlk satu nteraks yatu nteraks lemah. Berkut adalah tabel mengena keluarga lepton

4 Tabel. Muatan dan Massa Lepton Lepton Muatan (e) Massa (MeV/c ) e - -,59989 ±,4 ν < -5 e µ - 5,65869 ±,9 ν <,7 µ τ - 776,99 ±,9 ν <8, τ Tdak sepert lepton, hadron mengalam tga nteraks yakn nteraks kuat, nteraks lemah dan juga mengalam nteraks elektromagnetk. Keluarga dar hadron terdr atas meson dan baron. Meson merupakan partkel yang tersusun dar pasangan kuark dan antkuark, anggota dar meson sendr terdr dar meson bermuatan dan ± meson netral atau bermuatan yatu antara lan partkel pon bermuatan ( π -meson) dan pon netral ( π -meson), partkel kaon ( ± K -meson dan K -meson), serta partkel η -meson yang bermuatan. Sedangkan baron merupakan partkel yang tersusun dar tga buah kuark, anggota dar baron yatu nukleon yang terdr atas proton dan neutron. Baron yang lebh besar dar neutron dsebut hperon dan semuanya tak mantap dengan waktu peluruhan kurang dar -9 detk. Empat kelas hperon yatu Λ (lamda), Σ (sgma), Ξ (ks) dan Ω (omega), berbaga hperon dapat meluruh dengan berbaga cara, tetap hasl akhr selalu memuat proton dan neutron.. Kuark Flavour Pembentuk Baron Nukleon terdr atas proton dan neutron, sedangkan ant nukleon terdr atas antproton dan antneutron. Hperon pada awalnya ddefnskan sebaga partkel yang lebh berat dar nukleon. Bagamanapun juga sepert kta ketahu defns n tdak sepenuhnya benar dan harus memenuh syarat bahwa hperon memlk blangan baron (B), sedangkan anthperon memlk blangan baron -, sepert halnya nukleon, hperon juga merupakan fermon yang mempunya nla spn pecahan.

5 Meson ddefnskan sebaga partkel yang dpengaruh nteraks kuat dan mempunya nla blangan baron, meson termasuk keluarga boson yang mempunya spn bulat. Partkel yang dpengaruh nteraks kuat secara kolektf dkenal sebaga hadron... Baron Dalam fska partkel, baron termasuk keluarga partkel subatomk, anggota baron yatu proton dan neutron (secara kolektf keduanya dsebut nukleon), serta sejumlah partkel tdak stabl, yang lebh berat dsebut hperon. Istlah "baron" berasal dar bahasa Yunan barys, yang berart "berat", karena partkel n lebh berat darpada kelompok partkel yang lan. Baron merupakan bagan dar fermon bernteraks kuat - yatu, partkel yang mengalam gaya nuklr kuat dan djelaskan oleh statstk Ferm- Drac, yang berlaku untuk semua partkel mematuh prnsp larangan Paul. Hal n kontras dengan boson, yang tdak mematuh prnsp larangan Paul. Baron, bersama dengan meson, merupakan keluarga partkel hadron, yang tersusun kombnas kuark. Partkel baron terdr dar tga kuark (qqq), sedangkan meson adalah partkel boson yang terdr dar kuark dan antkuark. Selan nukleon (proton dan neutron), anggota lan dar keluarga baron adalah partkel delta (Δ), partkel lambda (Λ), partkel sgma (Σ), partkel Ks (Ξ) dan partkel omega (Ω). Partkel delta dan resonansnya (Δ, Δ, Δ, Δ - ) terdr dar kombnas kuark atas dan kuark bawah, dan meluruh menjad partkel pon serta proton atau neutron. Partkel lambda (Λ, Λ ) tersusun atas satu kuark atas, satu kuark bawah serta kuark pesona atau kuark aneh, pengamatan keberadaan kuark aneh dtemukan pertama kal pada partkel lambda netral. Partkel sgma (Σ, Σ, Σ - ) tersusun atas satu kuark aneh dan kombnas kuark atas dan kuark bawah. Partkel sgma netral memlk komposs kuark yang sama dengan partkel lambda netral (terdr atas kuark atas, kuark bawah, dan kuark aneh, uds ), dan begtu waktu peluruhannya jauh lebh cepat darpada Σ (uus) atau Σ - (dds). Partkel Ks (Ξ, Ξ - ), terdr atas komposs dua kuark aneh dan kuark atas atau kuark bawah. Netral ks, Ξ (ssu), meluruh menjad lambda netral dan pon netral, yang akan meluruh menjad sebuah elektron dan sebuah postron, akan salng memusnahkan, sehngga tampak bahwa hasl peluruhan ks

6 adalah sebuah lambda yang memancarkan snar gamma. Partkel omega mnus (Ω - ) terdr dar tga quark aneh (sss), penemuan partkel n telah dpredks terlebh dahulu keberadaannya oleh Gell-Mann yang hasl ekspermennya hampr sama dengan perhtungan yang dpredkskan... Kuark Kuark merupakan partkel fundamental yang memlk spn ½, membangun partkel yang mengambl tempat pada nteraks kuat yang dsebut hadron. Baron dan meson merupakan bagan dar hadron, meson tersusun atas kuark dan ant kuark ( q q) sedangkan baron tersusun atas tga kuark (qqq). Kuark memlk beberapa varas atau cta rasa (flavour) yatu antara lan kuark atas (up quark, u), kuark bawah (down quark, d), kuark aneh (strange quark, s), kuark pesona (charm quark, c), kuark dasar (bottom quark, b), dan kuark puncak (top quark, t). Masng-masng kuark tersebut memlk massa yang berbeda yatu massa kuark atas dan bawah (m u m d ) MeV/c, massa kuark aneh 5 MeV/c, massa kuark pesona adalah 5 MeV/c sedangkan untuk kuark dasar adalah sektar 48 MeV/c serta untuk kuark puncak 5 GeV/c. Model kuark yang dsusun oleh Gell-mann dengan menngunakan SU() yang melbatkan tga buah kuark yatu kuark atas, kuark bawah dan kuark aneh. Pada baron dengan kombnas ketga kuark n akan menghaslkan sepuluh (decuplet) partkel baron yakn pada spn / dan menghaslkan delapan (octet) partkel baron pada spn ½, yang tersusun secara smetr. Selanjutnya dengan dtemukannya kuark pesona pada tahun 974, maka model kuark n menggunakan grup Le SU(4), terdapat beberapa partkel yang dhaslkan dengan kombnas kuark n, dantaranya adalah η c yang dbentuk dar kombnas kuark pesona dan antkuark pesona ( c c) yang memlk massa sektar 98 MeV/c. Penemuan kuark pesona n adalah generas kedua. Generas pertama sebelumnya adalah kuark atas dan kuark bawah. Generas ketga kuark adalah kuark dasar (b) dan kuark puncak (t). Kuark dasar lebh dulu dtemukan oleh kelompok Fermlab melalu ekspermen yang dhaslkan melelu reaks :

7 ρ N µ µ X (.) Dengan ρ adalah meson rho, µ adalah muon postf, µ adalah moun negatf, dan X adalah partkel resonans yang dperkrakan sebaga pasangan kuark dasar dan antkuark dasar, N sendr adalah nt platna. Kuark puncak dtemukan pada tahun 995 juga oleh kelompok Fermlab. Model keenam kuark n dbahas dengan menggunakan Grup Le SU(6)... Partkel K-Meson Partkel K-meson (kaon) terbag atas dua bagan yakn kaon netral dan kaon bermuatan. Kaon bermuatan memlk massa sektar 494 MeV/c dan waktu peluruhan, x 8 detk dapat meluruh dengan beberapa cara. Kaon netral memlk massa lebh besar dar kaon bermuatan yakn sektar 498 MeV. Berkut n beberapa model peluruhan partkel kaon postf yang dsusun berdasarkan urutan terbesar peluang tercptanya hasl peluruhan tersebut, yakn: K µ υ µ π π π π π π e π υ µ υ µ π π π e (.) Untuk partkel kaon netral memlk reaks peluruhan sebaga berkut: _ K π π (.)..4 Λ - Hperon Penemuan Λ - Hperon pertama kal dketahu melalu reaks peluruhan: Λ p π (.)

8 Dar reaks datas dapat dlhat bahwa reaks tersebut menghslkan proton dan pon negatf, sedangkan massanya dapat dhtung dar persamaan berkut : ( ) ( ) Ρ Ρ E (.4) p E π p π Dengan E dan P adalah total energ dan momentum partkel, massa yang dperoleh dar reaks tersebut yatu (5,6 ±,5) MeV/c. Waktu peluruhan yang ddapat dar ekspermen tersebut yatu (,6 ±,) x - detk. Dalam keadaan bebas partkel n juga dapat dperoleh dar reaks berkut: Λ nπ (.5) Reaks peluruhan n ddapat dengan mendeteks pasangan pon netral dengan snar gamma. Selan tu partkel Λ dapat dperoleh melalu reaks Λ nγ (.6) Dengan energ snar gamma antara sampa 4 MeV...5 ± Σ - hperon Partkel n pertama kal djelaskan dar hasl observas dalam emuls nuklr pada snar kosmk yang mendentfkas massa sektar MeV/c. Model peluruhan yang basa dgunakan yatu : Σ Σ Σ nπ pπ (.7) nπ

9 Pada keadaan n, model peluruhan n melput lepton dan snar gamma yang banyak terjad pada frekuens sangat rendah, contoh model peluruhannya adalah: ` Σ pγ ne υ e nµ υ nπ γ Λe υ µ e (.8) Sedangkan untuk hperon sgma negatf yatu: Σ ne υ e µ nµ υ Λe υ (.9) e nπ γ Perbedaan massa antara partkel hperon sgma postf dengan hperon sgma negatf relatf kecl. Massa kedua partkel yatu: m m Σ Σ (89,5 ±,6) MeV / c (97,4 ±,5) MeV / c Sedangkan waktu peluruhan kedua partkel n yatu: Σ (,8 ±,) x - detk Σ (,65 ±,) x - detk...6 Σ - hperon Menurut Gell-Mann dan Nshjma, peluruhan partkel sgma netral n dperoleh dar reaks berkut n :

10 Σ Λγ (.) Peluruhan pada partkel sgma netral n prosesnya dmungknkan melalu nteraks elektromagnetk, dar hasl ekspermen dperoleh waktu peluruhan sektar -5 detk, sedangkan massa partkel yang dperoleh yatu 9 MeV/c mendekat massa partkel sgma negatf...7 Ξ - hperon Partkel n akan meluruh menjad pon negatf dan Λ - hperon, reaks peluruhannya adalah sebaga berkut: Ξ Λπ (.) Massa partkel Ks negatf n adalah (, ±,) MeV/c, sedangkan waktu peluruhannya adalah (,64 ±,6) x - detk...8 Ξ - hperon Partkel sgma netral dperoleh dar reaks peluruhan sebaga berkut: Ξ Λπ (.) Sepert halnya partkel ks negatf, partkel ks netral juga menghaslkan pon netral dan Λ - hperon. Partkel ks netral dperoleh dar produks melalu reaks berkut: K p Ξ K (.) Massa partkel ks netral yang dperoleh dar hasl ekspermen yakn (4,9 ±,6) MeV/c dan waktu peluruhannya adalah (,9 ±,) x - detk

11 ..9 Ω -hperon Partkel n dpredks kehadrannya oleh Gell-Mann berdasarkan kesmetran grup Le SU() pada partkel baron, massa yang dpredks oleh Gell-Mann yatu 67 MeV/c. Model peluruhan berdasarkan ekspermen yatu dhaslkan reaks sepert berkut n: Ω Ξ π Ξ π ΛK (.4) Partkel omega negatf n merupakan hasl dar reaks berkut: K p Ω K K (.5) Dar hasl ekspermen massa yang dperoleh tdak terlalu jauh meleset dar yang dperkrakan oleh Gell-Mann yatu (67,45 ±,) MeV/c, sedangkan waktu peluruhannya adalah (,89 ±,7) x - detk.. Tpe Interaks Dalam lmu fska dkenal empat macam nteraks yatu: nteraks kuat, nteraks lemah dan nteraks elektromagnetk serta nteraks gravtas. Gaya tark menark antara dua massa dkenal dengan nteraks gravtas, sedangkan gaya yang dpengaruh oleh suatu muatan lstrk dalam medan elektromagnetk dkenal sebaga nteraks elektromagnetk. Interaks lemah terjad pada peluruhan yang dalam oleh peluruhan beta, sedangkan gaya yang mengkat nukleon dan proton dalam nt dsebut gaya nt yang menyebabkan terjadnya peluruhan alpa, nteraks n dkenal juga dengan nteraks kuat.

12 Dalam fska partkel nteraks gravtas dapat dabakan hal n karena nteraks n tdak memlk efek yang cukup berpengaruh yang dsebabkan karena konstanta koplng nteraks gravtas 4,6 x -4, sehngga sangat kecl apabla dbandngkan dengan konstanta sturuktur halus (α ) yang tak berdmens, harga α dberkan sebaga berkut: e α (.6) 4π c 7,6 Konstanta struktur halus dhaslkan pada nteraks kuat antara foton dan partkel bermuatan. Interaks elektromagnetk bekerja pada partkel bermuatan, nteraks n akan menghaslkan gaya tark-menark dan tolak-menolak. Proses dasar nteraks elektromagnetk dberkan sebaga berkut: e e γ, terjad pada saat elektron datang pada ttk puncak akan memancarkan suatu foton. Ampltudo pada proses nteraks sebandng dengan muatan elektron, tepatnya α, dengan α adalah konstanta struktur halus. Muatan lstrk pada pada proses nteraks elektromagnetk, yatu kuat medan memankan peranan pada nteraks kuat. Pada nteraks lemah mempunya peranan pada peluruhan partkel msalnya pada peluruhan beta, peluruhan muon dan peluruhan pon. Proses dasar nteras lemah yatu: n p e υ yang mempunya jarak -8 meter. Pada nteraks kuat mempunya peranan pada nteraks antar nt atom. Gaunge boson pada nteraks kuat dsebut gluon, sama sepert kuark yang membawa warna muatan, gluon dapat bernteraks dantara kuark. Koplng dasar dar nteraks kuat adalah muatan elektron dan gluon, konstanta koplngnya yatu Dengan g s α 4π s α s, (.7)

13 Konstanta koplng kuat sektar kal dar konstanta struktur halus. Interaks kuat terjad datas -5 meter. Jka terjad nteraks maka akan ada ddapat partkel perantara. Berkut n adalah tabel perbandngan keempat nteraks tersebut. Tabel. Perbandngan Empat Tpe nteraks Partkel perantara Tpe nteraks Sumber Massa (GeV/c ) Muatan Jarak (m) G Gravtas Massa γ Elektromagnetk Muatan lstrk G Kuat ± W Lemah Z Lemah Muatan warna Muatan lemah Muatan lemah -5 8,4 ± -8 9, Teor Grup Teor grup adalah suatu cabang dalam fska yang mempelajar tentang smetr. Smetr adalah sfat alam yang ada dalam fska. Sfat smetr yang dmlk suatu sstem fska dapat dketahu dar nvarant tdaknya Lagrangan dan Hamltonan terhadap suatu transformas. Ketka transformas yang dgunakan membentuk suatu grup, maka akan lebh menguntungkan mempelajar sstem tersebut dengan menggunakan teor grup.

14 .4. Defns Grup Suatu hmpunan G dar transformas g akan membentuk suatu grup, apabla memenuh ketentuan sebaga berkut:. Terdapat relas tertutup (closure) g G, g G (.8) g g g G (.9). Terdapat relas asosatf, untuk semua g, g g G, ( g g g ) g g ( g ) (.). Memlk elemen denttas e, yang juga anggota dar grup tu sendr ge eg g (.) 4. Memlk elemen nvers g - yang juga merupakan anggota dar grup tu sendr gg g g e (.) Sfat komutatf bukanlah suatu keharusan dalam grup, tap apabla ada suatu grup yang memlk sfat komutatf dengan ab ba (dengan a,b merupakan elemen dar grup) maka grup tersebut adalah abelan, sedangkan grup yang memenuh persyaratan sampa 4 dsebut grup abstrak..4. Grup Le Grup kontnu memankan peranan pentng dalam fska, mereka memlk elemen grup yang tak berhngga, berbeda dengan grup terbatas (fnte grup).

15 Grup yang memlk elemen tak hngga dbag menjad dua jens : dskrt dan kontnu. Pada jens dskrt elemen grupnya dapat dhtung. Sedangkan pada kontnu elemen grupnya tdak bsa dhtung. Untuk dapat memaham jens kontnu, maka perlu dhubungklan dengan grup dskrt, karena aljabarnya dketahu dengan bak adalah grup dskrt. Untuk keperluan tersebut maka dperkenalkan konsep ruang abstrak (grup manfold), dmana setap ttk a berhubungan tepat dengan satu elemen grup g a. a g a (.) Atau dapat dkatakan bahwa perkalan ph dar ruang abstrak, dengan: g g g akan mendefnskan suatu fungs c a b c φ( a; b) (.4) Dengan nla a, b, c,... memlk nla dskrt Suatu grup kontnu dmana elemen-elemen grupnya dapat dlabelkan sebaga suatu kumpulan parameter real terhngga yang secara kontnu bervaras maka tersebut adalah grup Le. Ide dasar dar Shopus Le adalah dengan menganggap suatu transformas terhngga dapat dar suatu urutan transformas yang tak berhngga. Karena adanya transformas dengan tetangga terdekat, maka grup kontnu dapat dpelajar secara keseluruhan dapat dlakukan dengan menggunakan transformas nftesmal, dmana struktur dar seluruh grup dapat dtentukan dengan mempelajar struktur lokal dekat elemen denttas. Maka dapat dtulskan x f ( x ; a) dan x f (x;) (.5)

16 Jka terdapat suatu transformas x dx f ( x ; a da) (.6) Dperkenalkan suatu parameter transformas dtulskan a maka persamaan datas dapat x dx f ( x; a) (.7) Kemudan dapat dtulskan persamaan f ( x; a) dx a a a (.8) Akan dperkenalkan suatu notas baru f ( x; a) u ( x) (.9) a a Maka kta dapat penulsan persamaan (.8) dengan dx u ) ( x a (.4).4. Generator Generator adalah suatu elemen yang sangat pentng dar grup Le. Msalnya terdapat suatu fungs F dar koordnat x x dx akan mengubah F menjad x, yang memlk transformas nfntesmal df F F dx a u a X F (.4) x x

17 Dengan X x u (.4) Parameter nlah yang dsebut dengan operator nfntesmal atau generator dar transformas grup. Generator dar grup memenuh relas komutas sebaga berkut: τ [ X κ X δ ] cκδ X τ, (.4) Dengan τ c κδ adalah struktur konstan dar grup..4.4 Isospn Isospn adalah sebuah aproksmas dar grup Le SU() yang berguna untuk mengdentfkas proton dan neutron. Jka proton dan neutron dgambarkan sebaga dua keadaan bebas dar partkel yang sama, hal tu lazm dalam menggambarkan dua bentuk komponen vektor, spn up dan spn down dar sebuah sstem spn ½, sepert terlhat pada keadaan dbawah n: p, n (.44) Lebh lanjut dapat dlhat bagan yang luas dar smetr yang sangat berguna untuk menggolongkan keluarga partkel, sebaga berkut n: p I, I, n I, I (.45) Dalam kerangka model kuark, gambaran fundamental dar smetr sospn cocok untuk kuark atas dan kuark bawah, sepert berkut n:

18 u,, d, (.46).4.5 Grup Le SU() Bentuk yang palng sederhana dar aljabar Le non-abelan terdr dar tga generator yatu τ k, dengan k,, dengan hubungan komutas sebaga berkut: [ τ, τ ] τ [ τ, τ ] τ [ τ, τ ] τ (.47) (.48) (.5) Generator SU() adalah ½ dar matrks Paul k, sehngga berlaku hubungan : τ k k (.5) dengan ; Generator generator tersebut juga mengambl peranan dalam SU().4.6 Grup Le SU() Dengan dtemukannya jens kuark ketga yang dkenal dengan kuark aneh (strange quark, s), maka untuk menjelaskan konsep yang mempergunakan tga kuark dperlukan suatu landasan matemats yatu Grup Le SU() yang memlk 8 generator.

19 Dengan mengkut kadah sepert pada SU() maka dapat dperoleh sebaga berkut:, Y I u (.5), Y I s (.5), Y I d (.54).4.7. Generator SU() Generator SU() adalah sebaga berkut: ; u d ud λ ; ) ( du ud λ ; d d uu λ ; 4 u s us λ ; ) ( 5 su us λ ; 6 d s d s λ ; ) ( 7 sd d s λ ) ( 8 d d ss uu λ