Jurnal Pendidikan Fisika Indonesia 5 (2009) 47-53

Transkripsi

1 ISSN: Januar 9 Jurnal Penddkan Fska Indonesa 5 (9) J P F I PECOBAAN OSILASI BANDUL FISIS BENTUK SEDEHANA SEBAGAI TUGAS POYEK PENELITIAN PADA MATEI MOMEN INESIA DI SMA S. Khanafyah* Jurusan Fska, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Unverstas Neger Semarang (Unnes), Semarang, Indonesa, 59 Dterma: Oktober, Dsetuju: November, Dpublkaskan: Januar ABSTAK Percobaan ayunan bandul fss bertujuan untuk menentukan suatu besaran fss, msalnya percepatan gravtas bum atau momen nersa pusat massa suatu benda. Dasar dar percobaan n adalah terjadnya getaran harmons pada benda yang beroslas dengan ampltudo kecl, sehngga mempunya perode yang nlanya tergantung pada besarnya momen nersa. Tga macam percobaan oslas bandul fss dengan bentuk sederhana telah dlakukan, yatu dengan bentuk sembarang, batang tps dan cakram. Hasl percobaan menunjukkan bahwa pada percobaan ayunan bandul fss, grafk antara kuadrat peroda dengan varabel bebas adalah lner. Dengan demkan dapat dbuktkan adanya faktor momen nersa pusat massa yang besarnya tertentu. Dengan demkan percobaan n dapat memperdalam pemahaman tentang momen nersa benda, dan dapat djadkan sebaga mater pengayaan. ABSTACT Physcal oscllaton experments amed to determne a physcal quantty such as gravty acceleraton or centre of mass nerta. The experment based on harmonc vbraton caused by a small ampltude partcle oscllaton, such that the perod depends on ts nerta moment. The experment was done usng three knds of pendulums, such as arbtrary shape, thn rod and dsc. The results show that n physcal oscllaton experment, the graph of free varables of squared perod s lnear. Ths proves the exstence of a centre mass nerta moment factor. Ths experment can be used to deepen the understandng on moment nerta. 9 Jurusan Fska MIPA UNNES, Semarang Keywords: physcal oscllaton; nerta moment; centre mass; nerta moment PENDAHULUAN D dalam kurkulum 4, momen nersa adalah salah satu mater yang dajarkan pada kelas XI semester. Berdasarkan kurkulum 4 tersebut, fungs mata pelajaran fska antara lan adalah mengembangkan kemampuan berfkr analss, nduktf dan deduktf dengan menggunakan konsep dan prnsp fska untuk menjelaskan berbaga perstwa alam dan menyelesakan masalah secara kualtatf maupun kuanttatf (Foster, 6). Salah satu kegatan yang dapat membantu meletakkan fungs mata pelajaran fska tersebut adalah pemberan tugas atau proyek peneltan kepada sswa yang dkerjakan secara berkelompok maupun perseorangan. Berkut n adalah contoh dar pelaksanaan proyek peneltan yang berkatan dengan mater momen nersa, dengan menggunakan peralatan yang sederhana. Implementas pada raket dan base ball menyatakan bahwa besar daya ntrnsk dan kecepatan ayun member kontrbus kuat pada nla momen nersa (Cross & Nathan, 9). Semua benda tegar yang dgantungkan sehngga benda dapat berayun dalam bdang vertkal terhadap * Alamat korespondens Jl. Kendeng IV/8 Semarang Telp.: (4) 844, Moble Phone: E-mal: stkhanafyah@yahoo.com sumbu yang melalu benda tersebut, dnamakan bandul fss. Bandul fss merupakan perluasan dar bandul sederhana, yang hanya terdr dar tal tak bermassa yang dgantung sebuah partkel tunggal. Pada kenyataannya semua benda yang berayun adalah bandul fss (Hallday, 99). Selanjutnya, pada dnosaurus nla momen nersa dtentukan oleh penamplan teropod yang bergantung pada punggung dan ekor sehngga dapat lar cepat (Carrer, et al., ). Peneltan nersa juga dlakukan oleh Moon, et al. () menyatakan bahwa penambahan momen nersa pada leher ular menentukan kecepatan bergerak dan memlk daerah kerja tetap pada temperatur dan frekuens tertentu. Sepert dtunjukkan pada Gambar, yang dplh sebaga bandul fss adalah benda pph dengan bentuk tak beraturan, msal papan trpleks yang dgergaj, kemudan dpasak pada sumbu tanpa gesekan, yang melalu P. Benda dalam poss sembang, jka dalam keadaan pusat massa benda C terletak vertkal d bawah P. Jarak dar pasak ke pusat massa adalah d, momen kelembaman (momen nersa) benda terhadap sumbu yang melalu pasak adalah I dan massa benda adalah M. Jka benda dsmpangkan dar poss sembangnya sebesar sudut, maka tors pemulh dalam keadaan smpangan sudut yang dsebabkan oleh komponen tangensal gaya gravtas adalah Mgd sn ()

2 48 Jurnal Penddkan Fska Indonesa 5 (9) Gambar. Skema analss gaya-gaya yang bekerja pada bandul fss yang berupa benda pph dengan pusat massa Jka smpangan sudut kecl, maka berlaku pendekatan yang sangat bak sn sehngga untuk ampltudo kecl, tors pemulh dapat dtulskan sebaga Mgd d I Jka adalah momen nersa dan... dt adalah percepatan sudut, maka berlaku persamaan gerak d dt I Persamaan (3) adalah persamaan getaran harmons sudut sederhana dengan penyelesaan snt (4) atau cost (5) Besarnya frekuens sudut adalah I Jad perode bandul fss yang beroslas dengan ampltudo kecl adalah I I T Mgd dengan T, I, M, dan g secara berurutan adalah perode, momen nersa, massa benda, percepatan gravtas bum, dan jarak dar pusat massa sampa pasak (P). () (3) (6) (7) Ada hubungan sederhana yang sangat pentng antara momen nersa rotas benda terhadap sembarang sumbu I de-ngan momen nersa rotasnya yang sejajar dengan tu, yang melalu pusat massa benda I pm. Jka M adalah massa benda dan h adalah jarak antara kedua sumbu, maka berlaku hubungan I I pm Mh dengan I adalah momen nersa pusat massa. pm Sementara, penerapan momen nersa pada kegatan lar manusa bergantung pada momen rotas dan gaya yang bekerja pada lengan kak, sehngga dapat bergerak lebh cepat (Lee, et al., ). Suatu benda juga dapat berayun dengan frekuens tertentu jka benda tersebut dalam poss setmbang labl. Pada Gambar (a) sebuah cakram yang dam mendatar pada permukaan horzontal, dbuat berputar oleh gaya F dan F yang bekerja pada tep cakram. Kedua gaya yang sama tersebut jka dkerjakan sedemkan sehngga gars kerjanya melalu pusat cakram, sepert pada Gambar (b) tdak akan menyebabkan cakram berputar. Jad untuk membuat suatu benda dapat berputar, lokas ttk tangkap gaya-gaya adalah pentng. Jarak tegak lurus antara gars kerja sebuah gaya dan sumbu rotas dnamakan lengan/gaya tersebut. Hasl kal sebuah gaya dengan lengannya dnamakan tors. Tors yang dberkan oleh suatu gaya kepada sebuah benda adalah besaran yang mempengaruh kecepatan angular benda tersebut. (8) F F F F Gambar. (a) Skema cakram berputar dsebabkan gaya F dan F, dan (b) Skema cakram tdak berputar dakbatkan kesetmbangan gaya F dan F.

3 S. Khanafyah - Percobaan Oslas Bandul Fss Bentuk Sederhana 49 F m r L Gars Kerja F F t F r m r o Gambar 3. (a) skema analss gaya F yang bekerja pada partkel ke,dan (b) skema analss Gaya F durakan menjad dua komponen, yatu F cossepanjang gars radal r dan F sntegak lurus gars radal. r F Gambar 3.(a) menunjukkan sebuah gaya F yang bekerja pada partkel ke pada sebuah cakram. Lengan gaya n adalah l r sndengan adalah sudut antara gaya F dengan vektor poss r ke ttk tangkap gaya. Tors yang dlakukan gaya F terhadap sumbu O dapat dtuls m r Jka tors untuk semua partkel dalam benda djumlahkan, maka ddapatkan mr () Besaran adalah tors netto yang bekerja pada benda, yang selanjutnya dnyatakan dengan netto Untuk benda tegar, besarnya percepatan angular untuk semua partkel dalam benda adalah sama, sehngga persamaan () dapat dtuls m r (9) () t F m Besaran... r adalah sfat benda terhadap sumbu rotas, yang dnamakan momen nersa I dan drumuskan dalam persamaan () I m r () dengan r adalah jarak partkel ke dengan sumbu rotas. Untuk benda-benda kontnu, sesua dengan persamaan (), momen nersa dapat dtulskan dengan I dm r (3) Sebaga contoh besarnya momen nersa sebuah batang dengan kerapatan seragam terhadap sumbu tegak lurus batang dan melalu salah satu ujungnya adalah... ML momen nersa terhadap sumbu 3 x adalah nol, jka semua massa berada d sumbu x (Tpler, 998). Momen nersa cakram seragam terhadap sumbu yang melewat pusatnya dan tegak lurus bdang cakram adalah M dengan M adalah massa cakram dan adalah jar-jar cakram y L dm = M dx L x dx x Gambar 4. Geometr untuk menyusun ntegral dalam menghtung momen nersa batang unform yang dputar terhadap sebuah sumbu yang tegak lurus batang dan melalu salah satu ujungnya dm d r r Gambar 5. Skema analss gaya-gaya untuk menghtung momen nersa cakram seragam yang berputar terhadap sebuah sumbu tegak lurus bdang cakram (Tpler,998).

4 5 Jurnal Penddkan Fska Indonesa 5 (9) Sebuah bandul fss dengan bentuk sembarang, dgantungkan pada ttk yang bukan merupakan pusat massanya, jka dsmpangkan pada poss setmbangnya, da akan berayun dengan perode sepert dnyatakan pada persamaan (7) Sudah dketahu bahwa momen nersa batang tps terhadap salah satu ujungnya adalah I ML (9) 3 dan jarak antara poros dengan ttk pusat massa adalah d = ½ L, sehngga perode ayunan dapat dnyatakan dengan 8 T L () 3g Dar Persamaan () dapat dnyatakan bahwa jka panjang batang berubah, maka kuadrat perode ayunan juga akan berubah secara lner. Dan besarnya pecepatan gravtas bum dapat dnyatakan dengan persamaan () 8 g 3T L Jka sebuah kepng lngkaran tps dengan jar-jar, dgantungkan pada poros yang terletak pada suatu ttk d atas pusat lngkaran, maka kepng lngkaran akan dam dalam poss stabl. Jka kemudan kepng dsmpangkan dengan sudut kecl, maka kepng tersebut akan beroslas dengan perode sepert dnyatakan dalam persamaan (7). Sudah dketahu bahwa momen nersa pusat massa kepng lngkaran M dan r adalah jarak antara poros sampa pusat massa. Sehngga perode ayunan dapat dtulskan 4 T r g r () Sesua persamaan () dapat dkatakan bahwa jka jarak antara poros sampa pusat massa (r) dubah, maka perode ayunan juga akan berubah. Besarnya percepatan gravtas bum dapat dtuls sebaga 4 g r (3) T r Peneltan n bertujuan untuk memaham konsep momen nersa benda. Selan tu juga untuk menentukan besarnya percepatan gravtas bum, dengan percobaan Poros () ayunan bandul fss bentuk sembarang, dengan percobaan ayunan bandul fss yang berbentuk batang tps dengan panjang bervaras dan dengan ayunan bandul fss bentuk kepng lngkaran tps METODE Alat dan bahan yang dperlukan terdr dar lempeng tps, dengan bentuk dan bahan sembarang, statf, mstar dan stopwatch. Langkah pertama dalam pelaksanaan percobaan adalah menentukan letak pusat massa dengan cara sebaga berkut: Menggantungkan benda pada poros tanpa gesekan pada sembarang ttk. Benda tersebut akan tergantung setmbang dengan pusat massanya tepat d bawah poros Jka dgambarkan gars vertkal dar poros ke bawah, maka pusat massa akan terletak pada suatu ttk pada gars tu, sepert dtunjukkan pada Gambar 6a. Kemudan menggantungkan benda dengan poros ttk lan dan menggambar gars vertkal kedua. Pusat massa akan terletak d ttk potong kedua gars tu, Gambar 6b. Langkah selanjutnya adalah mengukur perode ayunan untuk tap-tap jarak antara poros dengan pusat massa yang berbeda (d). Analss data dlakukan dengan melhat hubungan antara ( d.. d... ) dengan d... T d T pada persamaan (8) yang menyatakan hubungan lner, sehngga perhtungan percepatan gravtas bum dapat dlakukan dengan analss grafk (Lab Fska Dasar FMIPA UGM). Grafk dbuat dengan melukskan pada sumbu x, dan d T d pada sumbu y ( d d ) Dar persamaan (8) 4 d d d T d T g T Dar grafk dperoleh harga koefsen sudut arah 4 tan g Sehngga (4) 4 g (5) tan Alat dan bahan yang dperlukan dalam percobaan adalah batang tps dengan panjang yang bervaras, statf, mstar dan stopwatch. Percobaan dlakukan untuk menentukan perode ayunan pada tap-tap panjang batang yang berbeda. Poros Poros Pusat massa b a Gambar 6. a. Pusat massa terletak pada gars vertkal ke bawah dar poros, dan b. Pusat massa terletak d ttk potong gars vertkal kebawah dar poros dan

5 S. Khanafyah - Percobaan Oslas Bandul Fss Bentuk Sederhana 5 Kemudan analss data dlakukan dengan melhat hubungan antara L (panjang batang) dengan T (kuadrat perode) pada persamaan () yang menyatakan hubungan lner. Dengan demkan untuk perhtungan percepatan gravtas bum dapat dlakukan dengan analss grafk, dengan melukskan panjang batang pada sumbu horzontal dan kuadrat perode pada sumbu vertkal. Dar persamaan () 8 T L 3g Dar grafk dapat dperoleh harga koefsen sudut arah 8 tan 3g sehngga 8 g 3tan Alat dan bahan yang dperlukan adalah kepng lngkaran tps, statf, mstar dan stopwatch. Percobaan dlakukan dengan cara menentukan perode ayunan untuk tap-tap jarak poros dar pusat massa yang bervaras. Analss dlakukan dengan melhat hubungan antara r dengan T (kuadrat perode) pada r persamaan () yang menyatakan hubungan lner. Dengan demkan untuk perhtungan percepatan gravtas bum dapat dlakukan dengan ana-lss grafk, dengan melukskan harga r r pada sumbu horzontal dan kuadrat perode (T ) pada sumbu vertkal. Dar persamaan () T 4 g r r (6) (7) Dengan menganalss grafk, maka harga koefsen sudut arah 4 tan g (8) sehngga 4 g tan Untuk menentukan ralat dgunakan persamaan (3) (Bevngton, 99) tan N (3) Sedangkan dnyatakan dengan persamaan (3) S y a bx (3) N dan N x x (3) Uj kesamaan hasl percobaan dengan harga yang benar, dlakukan dengan uj t, dengan persamaan X t (Montgomery, 984) (33) s n dengan X adalah harga hasl percobaan adalah harga yang benar, s adalah ketdakpastan dan n adalah banyaknya percobaan. HASIL DAN PEMBAHASAN Dar percobaan ayunan bandul fss bentuk sembarang, dperoleh hubungan antara ( d ) dan persamaan d d T T T d Gambar 7 memperlhatkan bahwa (9) d yang dnyatakan dengan d T 3,959 d d, (34) 4 tan 3,959 g 4 sehngga g m 9,97 / s 3,959 Dar percobaan ayunan bandul fss bentuk batang tps dengan panjang bervaras dperoleh hubungan antara panjang batang (L) dan kuadrat perode (T ) d-nyatakan dengan (35) T,5L,9 Dar Gambar 8 menunjukkan bahwa tan,54 Selsh (kudrat perode x kuadrat jarak),6,4,,,8,6,4, y =3.959x +,,5 -,,5,,5,3,35 d Selsh Kuadrat Jarak Gambar 7. Grafk hubungan antara ( ) dengan d T d pada ayunan bandul fss bentuk sembarang d T

6 5 Jurnal Penddkan Fska Indonesa 5 (9) Kuadrat perode (s) 3,5,5,5 y =,5x +, Panjang batang (cm) Gambar 8. Grafk hubungan antara panjang batang dengan kuadrat perode ayunan pada bandul fss bentuk batang,9,9 y = 3,836x -,3 Kuadrat perode,9,89,88,87 Gambar 9. Grafk hubungan antara harga kepng lngkaran sehngga 8 g 36,8 3tan Dar percobaan ayunan bandul fss bentuk kepng lngkaran tps, dperoleh hubungan antara harga dengan kuadrat perode ayunan (T ) adalah 3,836 T r,3 cm/s (36) r Gambar 9 menunjukkan bahwa tan 3,836,86 sehngga 4 g 3,6 cm/s tan,85,4,6,8,3,3,34,36,38,4,4 r Tga percobaan menghaslkan harga percepatan gravtas bum yang berbeda. Percobaan ayunan bandul fss bentuk sembarang menghaslkan percepatan gravtas sebesar.... g ( 9,97 m,3) / s dan keteltan 97%. Percobaan ayunan bandul fss bentuk batang tps dengan panjang bervaras, menghaslkan percepatan gravtas sebesar g,36 m,6/ s dengan keteltan 98,5 %. Percobaan ayunan bandul fss dengan bentuk kepng lngkaran tps, menghaslkan percepatan gravtas sebesar g,3m,4/ s dengan keteltan 98,6%. Dar data pengukuran yang dlakukan d kota Semarang d daerah Cand, d depan rumah sakt Elzabeth, dperoleh percepatan gravtas sebesar (/^)/r+r r dengan kuadrat perode ayunan (T ) pada bandul fss bentuk r r 9,787 mgal (978,7 cm/s ) (Muhroz dkk, 996). Dar hasl uj t, dengan taraf nyata,5, pengukuran percepatan gravtas dengan percobaan ayunan fss bentuk sembarang, menunjukkan hasl yang sesua dengan harga percepatan gravtas bum yang benar, sedangkan dengan percobaan yang lan, harga percepatan gravtas yang dperoleh tdak sesua dengan yang sebenarnya, dan mempunya sesatan sebesar 5,4% dan 5,94%. Hal n dsebabkan karena adanya gesekan yang terlalu besar antara lubang dengan pasak. Adanya gaya gesek n menyebabkan tors pemulh lebh besar darpada yang dtulskan pada persamaan (). Mgd sn Tetap jka dlhat dar kelneran kurva yang dperoleh (Gambar 7, 8 dan 9), menunjukkan bahwa hubungan antara varable x dengan varable y cukup lner, hal n sesua dengan teor. Sehngga penurunan persamaan yang mengandung besaran momen nersa benda adalah benar. SIMPULAN DAN SAAN Dapat dsmpulkan bahwa percobaan oslas bandul fss dengan benda-benda yang berbentuk sederhana dapat dgunakan untuk tugas proyek peneltan, karena keteltan cukup besar dan sesatan cukup kecl. Berdasarkan hasl percobaan yang telah

7 S. Khanafyah - Percobaan Oslas Bandul Fss Bentuk Sederhana 53 dlakukan, penuls memberkan saran kepada para pengajar fska, bahwa percobaan ayunan bandul fss dapat dkembangkan lebh lanjut untuk tujuan menanamkan konsep momen nersa benda dan pengayaan mater, msal untuk membuktkan persamaan momen nersa dar suatu benda dengan bentuk tertentu. Untuk lebh memaham konsep momen nersa, sebelum melakukan percobaan, sswa dmnta untuk menurunkan persamaan-persamaan yang terkat dengan percobaan tersebut. Untuk mendapatkan hasl percobaan yang lebh bak dar percobaan oslas bandul fss, antara lubang dengan pasak perlu dusahakan agar mempunya gesekan yang sangat kecl msal dengan cara memperhalus lubang. DAFTA PUSTAKA Bevngton, P.., 99. Data educton And Error Analyss For The Physcal Scences. New York: McGraw- Hll Book Company Cross,. & Nathan, A.M. 9. Performance versus moment of nerta of sportng mplements. Sports Technology, (): -9 Carrer, D.., Walter,.M. & Lee, D.V.. Influence of rotatonal nerta on turnng performance of theropod dnosaurs:clues from humans wth ncreased rotatonal nerta. The Journal of Expermental Bology, 4: Davd, H. & obert,. 99. Fska Jld.Terjemahan oleh Pantur Slaban & Erwn Sucpto. Jakarta: Erlangga Foster, B. 6. Terpadu Fska SMA. Jakarta: Erlangga. Lee, D.V, Walter,.M., Deban, S.M., & Carrer, D... Influence of ncreased rotatonal nerta on the turnng performance of humans. The Journal of Expermental Bology, 4: Moon, B.., Hopp, J.J., & Conley, K.E.. Mechancal trade-offs explan how performance ncreases wthout ncreasng cost n rattlesnake talshaker muscle. The Journal of Expermental Bology, 5: Montgomery, D.C Desgn And Analyss Of Experments. New York : John Wlley and Sons Muhroz, Pranoto, S., dan Nasrullah Stud Penentuan Penurunan Permukaan Tanah d Semarang Bagan Bawah. Laporan akhr Peneltan. Fakultas Teknk Spl Unverstas Dponegoro Tpler, P.A Fska untuk Sans dan Teknk Jld. Jakarta: Erlangga