PENENTUAN ELEVASI PERMUKAAN AIR BERDASARKAN DATA SERIES TINGGI TEKANAN AIR

Transkripsi

1 PENENTUAN ELEVASI PERMUKAAN AIR BERDASARKAN DATA SERIES TINGGI TEKANAN AIR Andi Rusdin* * Series data of sea surface elevation is required to determine the parameters of tidal and wave parameters. The series data on sea water surface is irregular waves which are a superposition of several regular waves. Therefore, water surface parameters are usually based on statistical parameters. Statistical parameter of water surface can be obtained by performing frequency analysis on data series of water surface elevation obtained by field measurements. The water surface elevation can be also determined by converting data series of water pressure obtained by pressure sensors. In this paper, the water surface elevation that has a small oscillation period is calculated based on two methods i.e. method of linear wave theory and method Transform Fast Fourier (FFT). The water surface elevation that is calculated by using linear wave theory method is converted directly from data series of water pressure that consists of hydrostatic pressure and dynamic pressure. FFT method has two steps to convert water pressure to become water surface elevation. First of all data series of water pressure is fragmented into several regular waves based on their frequencies. Secondly, In order to reduce errors, water level fluctuations with high frequencies are removed from the data based on the maximum frequency that can be recorded by the measuring instrument. The maximum frequency is determined by applying a deep-sea conditions and the depth position of the pressure sensor. Data used in the calculation is data from LIP11D experiments conducted at Delft LIP11D Hydraulic. Three data sets of water pressure were used to compare the water surface elevation of direct measurements with two water pressure conversion results using linear wave theory and the FFT method. Results of analysis show that the water surface elevation obtained by the FFT method gives good results when compared with the results of direct measurements. Keyword: wave parameters, Fast Fourier Transform 1. Pendahuluan Parameter pasang surut seperti amplitudo pasang surut atau parameter gelombang seperti tinggi gelombang signifian merupaan parameter flutuasi permuaan air laut yang sangat penting dalam perancangan strutur pantai. Amplitudo pasang surut atau tinggi gelombang signifian diperoleh dari hasil analisa data series elevasi permuaan air. Secara umum, elevasi permuaan air di laut merupaan gelombang irreguler yang merupaan superposisi dari beberapa gelombang reguler, sehingga parameter elevasi mua air dapat ditentuan berdasaran pada parameter statisti. Data elevasi permuaan air diperoleh dengan melauan penguuran langsung di laut dengan mengamati flutuasi permuaan air sehingga diperoleh data time series tinggi mua air. Dari data tinggi mua air, parameter flutuasi permuaan air diperoleh dengan melaluan analisa freuensi terhadap data flutuasi mua air. Selain cara tersebut diatas, data elevasi permuaan air periode ecil dapat juga diperoleh dengan mengonversi data time series teanan air. Data timeseries teanan air diperoleh dengan menggunaan alat peream teanan automatis yang di pasang dibawah permuaan. Untu mengonversi data teanan air menjadi tinggi air dilauan perhitungan dengan menggunaan metode teori gelombang linier dan metodde Fast Fourier Tranform (FFT). 2. Metode perhitungan elevasi mua air berdasaran teanan air di bawah permuaan. 2.1 Teori gelombang linier Data time series elevasi permuaan air periode ecil dapat dihitung dari data time series teanan dengan menggunaan teori gelombang * Staf Pengajar Jurusan Teni Sipil Faultas Teni Universitas Tadulao, Palu

2 Penentuan Elevasi Permuaan Air berdasaran Data Series Tinggi Teanan Air linier. Teori gelombang linier untu menghitung elevasi permuaan air ( ζ i ) pada gelombang berdasaran teanan air ( P i ) adalah: P Pi P cosh h ζ i = + ρg ρg cosh h z Dimana: 2 2π = T gtanh ( h) ( + ) ins.(1).(2) Persamaan (2) dienal sebagai persamaan disperse gelombang, dimana bilangan gelombang merupaan fungsi dari edalaman air h dan periode gelombang T. Posisi instrument penguur teanan di dalam air ditunjuan z ins. 2.2 Fast Fourier Tranform Metode lain yang digunaan untu menonversi teanan air menjadi elevasi permuaan air adalah Fast Fourier Transform. Metode tersebut dilauan dengan mengguaan persamaan beriut: P ξ () t = i.(3) ρg F dimana: () t iωt ( ω) ξ() t e dt ζ = K i p 1 = 2 π 1 2π 1 K p F ( + zins ) ( h) i ( ω) e ω t dω.(4).(5) cosh h = (6) cosh ξ adalah olom air dalam meter, ζ i adalah elevasi permuaan air, K p adalah factor respone teanan, and ω adalah fewensi gelombang. 2.3 Meredusi esalahan perhitungan aibat frewensi tinggi Jia peralatan sensor teanan diletaan diletaan dibawah gelombang, maa alat tersebut aan meream teanan hidrostatis dan osilasi teanan dinami. Efe teanan dinami berdasaran persamaan (1) adalah ecil jia ditempatan pada posisi yang dalam di bawah permuaan air. Keberadaan teanan dinami tergantung pada factor respon teanan K p yang merupaan fungsi dari bilangan gelombang dan edalaman air h. Dengan nilai h yang onstan, bilangan gelombang dalam persamaan disperse (2) merupaan fungsi dari frewensi gelombang (1/T). Gelombang dengan periode ecil atau frewensi tinggi mempunyai nilai K p yang sangat ecil pada dasar laut dan emunginan tida dapat diream oleh sensor teanan, sedangan gelombang dengan periode besar atau frewensi rendah, memberian nilai K p yang besar. Elevasi permuaan air yang dihitung berdasaran data teanan yang mengandung frewensi tinggi emunginan mempunyai esalahan aibat memasuan data yang salah berdasaran frewensi tinggi yang tida mungin dicatar oleh sensor teanan. Sedangan hasil perhitungan elevasi mua air yang hanya diperoleh dari data yang berfrewensi rendah, aan memberian esalahan aibat tida tercaupnya data berfrewensi tinggi yang tercatat oleh sensor. Untu memperoleh frewensi yang tepat untu eperluan perhitungan elevasi permuaan air dengan menggunaan data teanan air, ami pengusulan penggunaan frewensi masimum dalam perhitungan dengan memilih bilangan gelombang masimum yang dapat dicatat oleh sensor teanan. Bilangan gelombang masimum tersebut dapat ditentuan dengan menggunaan ondisi laut dalam pada teori gelombang linier, ondisi laut dalam dapat dijelasan sebgai beriut (Dean et al., 1984): dan h 1 L >..(7) 2 2π =..(8) L Dengan mensubtitusi persamaan (7) e dalam persamaan (8), maa diperoleh hubungan antara ondisi laut dalam dan bilangan gelombang dan bilangan gelombang masimum adalah fungsi dari edalaman air. π = (9) h Bilangan gelombang masimum dapat dihitung dengan persamaan (9) dan frewensi masimum ditentuan dengan menggunaan persamaan dispersi gelombang (3). MEKTEK TAHUN XIII NO. 2, MEI

3 3. Data Penelitian 3.1 Esperimen Flume Data yang digunaan dalam tulisan ini adalah data penguuran fluuasi permuaan air yang diambil dari percobaan flume sala besar LIP11D (Arcilla et al, 1995) yang dilauan di Delft Hydraulic (Gambar 1). Test LIP11D terdiri dari beberapa set esperimen dan pada tulisan ini digunaan paet esperimen 1c yang terdiri dari 13 esperimen. Dalam paet esperimen 1c digunaan exeriment 4, 8, dan 11 untu menghitung elevasi permuaan air berdasaran data teanan air. Flume yang digunaan beruuran panjang seitar m. Flume diisi dengan pasir dengan uuran rata-rata μm dan sedemiian rupa sehingga membentu profil dasar yang hanpir mirip dengan profil alami pantai. Pada Gambar 2, x = 0.0 m terleta pada pembangit gelombang dan seitar 20.0 m dari pembangit gelombang yang tida diisi pasir. Pada x = 20.0 m sampai dengan x = 60.0 m membentu emiringan 1/20. Kemudian dari x = 60.0 m sampai x = m emiringan dasar seitar 1/60. Profil berbentu bar terdapat pada x = m sampai m dan setelah itu profil dasar tida beraturan sampai x = m. Setelah x = m emiringan dasar adalah 1/30. Dengan menggunaan edalaman air 4,1 m panjang garis permuaan air adalah seitar m. Bentu profil dasar flume expxrimen dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 1. Fasilitas flume di WL Deflt Hydraulics yang digunaan untu esperimen LIP11D Gambar 2. Dasar flume percobaan LIP11D dan loasi peralatan penguur parameter esperimen. 132

4 Penentuan Elevasi Permuaan Air berdasaran Data Series Tinggi Teanan Air 3.2 Peralatan penguur elvasi mua air dan tinggi teanan Dalam esperimen flume, elevasi permuaan air LIP11D telah diumpulan dengan menggunaan alat uur permuaan (water surface follower). Data permuaan air diambil setiap 0,1 deti (10,0 Hz). Empat instrumen yang digunaan untu menguur elevasi permuaan air di loasi yang berbeda. Instrumen pertama adalah terleta pada pada x = 0.0 m dan tiga instrumen lainnya dipasang pada loasi x = 20.0 m, x = 40.0 m, dan x = m untu esperimen 4 dan x = m untu esperimen 11 (Gambar 2). Pada percobaan LIP11D, data teanan diuur di 10 loasi yang berbeda dengan menggunaan sensor teanan yaitu pada loasi x = 20.0 m, 65.0 m, m, m, m, m, m, m, m, dan m, Gambar 2 menunjuan leta sensor teanan. Sama dengan data elevasi permuaan air, data teanan juga diambil setiap deti 0,1 (10 Hz). Data tinggi teanan air tersebut aan digunaan untu menggetahui tinggi gelombang. 4. Hasil dan Pembahasan 4.1 Frewensi Masimum Freuensi masimum berdasaran edalaman posisi penguur teanan ditentuan berdasaran persamaan dispersi ndapat ditentuan dengan menggunaan persamaan gelombang dispersi (Persamaan 2). Gambar 3 menunjuan bilangan gelombang,, sesuai ondisi laut dalam dan freuensi masimum yang digunaan untu menghitung flutuasi elevasi permuaan permuaan air untu 10 loasi berbeda pada paet esperimen 1c untu esperimen 11. Prosedur yang sama juga digunaan untu experimen 4 dan 8 dari paet esperimen 1c. Freuensi masimum dan bilangan gelombang untu tiap experimen dapat dilihat pada Tabel 1. Gambar 3. Frewensi Masimum untu metode FFT di beberapa loasi berbeda MEKTEK TAHUN XIII NO. 2, MEI

5 Tabel 1. Bilangan gelombang () dan frewensi masimum (f) untu perhitungan permuaan air Nama Instrumen Jara x (m) Loasi Posisi Vertial, z (m) Kedalaman air, h (m) f (Hz) f (Hz) f (Hz) DRO DRO DRO DRO DRO DRO DRO DRO DRO DRO Gamber 4. Spetrum energi gelombang berdasaran metode FFT dan hasil penguuran elevasi mua air pada x = 20.0 m 4.2 Elevasi mua air Gambar 4 menunjuan perbandingan spetrum energi gelombang yang diperoleh dengan metode FFT dan hasil penguuran elevasi permuaan air pada x = 20.0 m. Hasil perbandingan, perbedaan ecil hanya terjadi pada frewensi punca aan tetapi hasil eseluruhan menunjuan tren yang sama. Elevasi permuaan air yang diperoleh dengan metode FFT dan metode teori linier pada x = 20.0 m menunjuan emiripan dengan elevasi permuaan air dari hasil penguuran (Gambar 5). Metode FFT memberian hasil lebih bai pada punca gelombang dibandingan dengan hasil perhitungan dengan metode teori gelombang linier, aan tetapi pada lembah gelombang metode FFT menunjuan hasil yang urang bai dari metode teori gelombang linier. Gambar 6 menunjuan flutuasi elevasi permuaan air pada x = m. Hasil perhitungan 134

6 Penentuan Elevasi Permuaan Air berdasaran Data Series Tinggi Teanan Air elevasi permuaan air yang diperoleh dengan menggunaan data teanan air berdasaran metode FFT terlihat memilii flutuasi lebih yang lebih banya dari hasil perhitungan dengan metode teori gelombang linear, dan pada dasarnya edua metode menunjuan pola yang sama. Pada loasi ini, sebagian besar gelombang sudah pecah sehingga emunginan flutuasi mua air aan lebih banya jia dibandingan dengan loasi yang belum terjadi gelombang pecah. Pada x = m tida dilauan penguuran elevasi permuaan air, Sehingga pada loasi ini aga sulit untu menunjuan metode yang lebih bai pada ondisi gelombang pecah. Gamber 5. Elevasi mua air berdasaran metode FFT, metode teori gelombang linier, dan hasil penguuran pada x = 20.0 m Gamber 6. Elevasi mua air berdasaran metode FFT dan metode teori gelombang linier pada x = m MEKTEK TAHUN XIII NO. 2, MEI

7 5. Kesimpulan Secara umum, penggunaan data teanan air untu menentuan elevasi permuaan air dengan menggunaan metode Fast Fourier Tranform (FFT) dan metode berdasaran teori gelombang linier memberian hasil perhitungan yang sesuai dengan hasil penguuran, aan tetapi metode FFT mempredisi elevasi air lebih aurat. Pada daerah gelombang pecah, metode gelombang linier tida dapat digunaan untu menghitung elevasi permuaan air arena pada ondisi tersebut gelombang telah bertranformasi dan tida berbentu gelombang linier. 6. Daftar Pustaa Arcilla, A. S., Roelvin, J. A., O Connor, B. A., Reniers, A., Jemenez, J. A., The Delta Flume 93 experiment. ASCE Conference on Coastal Dynamics, Barcelona, pp Dean, R. G., Dalrymple, R. A., Water wave mechanics for engineers and scientists. Advanced series on ocean engineeringvolume 2. World Scientific, Singapore. 136