BAB 2 LANDASAN TEORI. Statistik merupakan cara-cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

Transkripsi

1 BAB LANDASAN TEORI. Konsep Dasar Statsta Statst merupaan cara-cara tertentu ang dgunaan dalam mengumpulan, menusun atau mengatur, menajan, menganalsa dan memer nterpretas terhadap seumpulan data, sehngga umpulan ahan eterangan ang dumpulan dapat memer pengertan dan mana tertentu. Sepert pengamlan esmpulan, memuat estmas dan juga preds ang aan datang. Ruang lngup statsta melput statst dedutf atau statst desrptf dan statst ndutf atau statst nferensal. Statst desrptf terdr dar menghmpun, menusun, mengolah, menajan dan menganalsa data anga. Sedangan statst nferensal atau statst ndutf adalah melput teor proalt, dstrus teorts, dstrus samplng, penasran, pengujan hpotesa, orelas, omparas dan regres. Sumer data statst dapat dumpulan langsung oleh penelt dar pha ang ersangutan, dseut dengan data prmer. Dan data dapat juga dperoleh dar pha lan atau data ang sudah ada, dseut dengan data seunder.

2 . Analsa Regres Regres merupaan suatu alat uur ang dgunaan untu menguur ada atau tdana huungan antar varael. Dalam analss regres, suatu persamaan regres atau persamaan penduga dentu untu menerangan pola huungan varael-varael apaah ada huungan antara dua varael atau leh. Huungan ang ddapat pada umumna menataan huungan fungsonal antar varael-varael. Istlah regres pertama al dpergunaan seaga onsep statst oleh Sr rancs Galton pada tahun 877. Menurut Galton, analss regres erenaan dengan stud etergantungan dar suatu varael ang dseut varael ta eas (dependent varale), pada satu atau varael ang menerangan dengan tujuan untu memperraan atau meramalan nla-nla dar varael ta eas apala nla varael ang menerangan sudah detahu. Varael ang menerangan serng dseut varael eas (ndependent varale). Varael eas adalah varael ang nla-nlana tda tergantung pada varael lanna, asana dsmolan dengan. Varael n dgunaan untu meramalan atau menerangan nla varael ang lan. Sedangan varael terat adalah varael ang nla-nlana ergantung pada varael lanna., asana dsmolan dengan. Varael tu merupaan varael ang dramalan atau dterangan nlana (Hasan, 999). Untu mempelajar huungan-huungan antara eerapa varael, analss regres dapat dlhat dar dua entu, atu :. Analss Regres Sederhana (Smple Analss Regresson)

3 . Analss Regres Berganda (Multple Analss Regresson) Analss regres sederhana merupaan huungan antara dua varael atu varael eas (ndependent varale) dan varael ta eas (dependent varale). Sedangan analss regres erganda merupaan huungan antara tga varael atau leh, atu seurang-urangna dua varael eas dengan satu varael ta eas... Regres Lner Sederhana Regres lner sederhana merupaan suatu prosedur untu menunjuan dua huungan matemats dalam entu persamaan antara dua varael, atu varael eas ( ) dan varael ta eas ( ). Dalam regres lner sederhana hana ada satu varael eas ang dhuungan dengan satu varael ta eas. a Persamaan umum regres lner sederhana adalah : a n Nla a dan dapat dperoleh dengan rumus sepert d awah n : ( )( ) ( )( ) n( ) ( ) ( ) ( )( ) n( ) ( ) Dmana : : nla estmas : varael terat

4 : varael eas a : parameter ntersep (tt potong urva terhadap sumu ) : oefsen regres (emrngan atau slop urva lner).. Regres Lner Berganda Regres lner erganda merupaan suatu lner ang menjelasan ada tdana huungan fungsonal dan meramalan pengaruh dua varael ndependent ( ) atau leh terhadap varael dependent ( ). Persamaan umum regres lner erganda adalah :... 0 n n e Dmana : : nla estmas,,..., : varael eas n 0 : onstanta,,..., : oefsen varael eas n Untu regres lner erganda dengan dua varael eas, dapat dtasr oleh 0. Untu mengetahu esarna nla oefsen, 0, dapat dtentuan dengan menggunaan tga persamaan normal seaga erut :

5 n Harga-harga 0,, ddapat dengan menggunaan metode elmnas, susttus, ataupun matrs. Setelah menentuan persamaan lnerna langah selanjutna adalah menentuan standart error atau eelruan au. Menurut Hasan (999), standart error adalah anga atau ndes ang dgunaan untu menduga etepatan suatu penduga atau menguur jumlah varas tt-tt oservas d setar gars regres. Standart error dapat dtentuan dengan menggunaan rumus seaga erut :.... n Se S.3 Uj Keerartan Regres Lner Uj eerartan dperluan untu mengetahu apaah seelompo varael eas secara ersamaan mempuna pengaruh terhadap varael terat. Pada dasarna, pengujan hpotesa tentang parameter oefsen regres secara eseluruhan adalah dengan menggunaan uj. Rumus ang dpaa untu mendapatan nla htung dapat dnataan seaga erut : ( ) n res reg

6 Dmana :. reg ( Jumlah Kuadrat Regres ) reg dmana : x x... x x x x Dengan derajat eeasanna (d) adalah. res ( Jumlah Kuadrat Resdu ) res Dengan derajat eeasanna (d) adalah n-- Langah-langah pengujan hpotesana adalah seaga erut :. Menentuan hpotesa nol ( ) H 0 dan hpotesa alternatf ( ) H H 0 : Persamaan regres tda sgnfan dalam menduga varael oleh varael. H : Persamaan regres sgnfan dalam menduga varael oleh varael.. Menentuan derajat eeasan ( α ) ang dngnan 3. Menentuan uj statst ( dalam hal penulsan n dgunaan uj )

7 4. Tentuan rtera pengujan atu : Tola H 0 ja htung > tael Terma H 0 ja htung < tael.4 Analsa Korelas Analss orelas adalah alat statst ang dapat dgunaan untu mengetahu derajat huungan lner antara satu varael dengan varael lanna. Sehngga apala terdapat huungan antar varael maa peruahan-peruahan ang terjad pada salah satu varael aan mengaatan terjadna peruahan pada varael lan. Umumna analss orelas dgunaan dalam huungan dengan analss regres dmana egunaanna untu menguur etetapan gars regres, dalam menjelasan varas nla varael dependen. Oleh arena tu, orelas tda dapat dlauan tanpa adana persamaan regres (Kusttuanto, 984)..5 Koefsen Korelas Koefsen orelas pertama al dperenalan oleh Karl Pearson setar tahun 900. Koefsen orelas menggamaran eeratan huungan antara dua varael ersala selang atau raso, dlamangan dengan r. Koefen orelas serng juga dseut dengan r pearson atau oefsen orelas produ-momen pearson.

8 Menurut Hasan (999), oefsen orelas ang terjad dapat erupa :. Korelas Postf Korelas postf adalah orelas dar dua varael, atu apala varael ang satu () menngat maa varael ang lanna () cenderung menngat pula, dan sealna.. Korelas Negatf Korelas negatf adalah orelas dar dua varael, atu apala varael ang satu () menngat maa varael ang lanna () cenderung menurun, dan sealna. 3. Tda Ada Korelas Tda ada orelas terjad apala edua varael ( dan ) tda menunjuan adana huungan. 4. Korelas Sempurna Korelas sempurna adalah orelas dar dua varael, atu apala enaan atau penurunan varael ang satu () erandng dengan enaan atau penurunan varael lanna (). Untu perhtungan oefsen orelas r erdasaran seumpulan data (, ) eruuran n dapat dcar dengan menggunaan rumus : r n ( )( ) ( ) n { n }{ ( ) } Koefsen orelas r dpaa apala terdapat dua varael. Tetap apala dgunaan orelas erganda atau meml tga varael ganda maa oefsen orelasna dapat dnotasan dengan R. Nla oefsen lner erganda (R) dapat dcar dengan rumus seaga erut :

9 R r r r r, dmana : r r r Koefsen orelas antara dan r Koefsen orelas antara dan r Koefsen orelas antara dan Menentuan oefsen orelas erganda juga dapat dcar dengan mencar oefsen determnas d awah n : R reg R R Setelah nla oefsen orelasna ( r ) dperoleh maa emudan dnterpretasan terhadap orelas ang dutp dar Prof. Husan (006,0) : Tael. Koefsen Korelas ang Telah Dnterpretasan Interval Koefsen Tngat Huungan 0 Tda ada orelas 0,0-0,9 Sangat rendah 0,0-0,39 Rendah 0,40-0,59 Aga rendah 0,60-0,79 Cuup 0,80-0,99 Tngg Sangat tngg (orelas sempurna)