SOAL-SOAL TURUNAN FUNGSI

SOAL-SOAL TURUNAN FUNGSI Peserta didik memilki kemampuan memahami konsep pada topik turunan fungsi aljabar. Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual pada topik turunan fungsi aljabar.. UN 07 Diketahui grafik fungsi y 7 berpotongan dengan garis y. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah. y 7 y y y 7 y. UN 07 Seorang petani mempunyai kawat sepanjang 80 meter, yang direncanakan untuk memagari kandang berbentuk tiga buah persegi panjang berdempet yang identik seperti diperlihatkan pada gambar berikut (Sisi di sepanjang gudang tidak memerlukan kawat). Luas maksimum kandang adalah. 60m 00m 0m 0m 80m. UN 06 Turunan pertama dari fungsi f cos adalah. f ' cos sin f ' cos sin f ' cos sin f ' cos sin f ' cos cos. UN 06 Persamaan garis singgung kurva f melalui titik berabsis pada kurva tersebut adalah. y y y 7 y y. UN 06 Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08.

Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter. Berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia? 80.000m 0.000m 0.000m.000m.00m 6. UN 0 Icha akan meniupbalon karet berbentuk bola. Ia menggunkan pompa untuk memasukkan udara dengan laju pertambahan volume udara 0 cm /detik. Jika laju pertambahan jari-jari bola 0 cm/detik, jari-jari bola setelah ditiup adalah. cm cm cm cm cm 7. UN 0 dan f turun pada, nilai minimum relatif g adalah... 7 8 Diketahui fungsi g A 7, A konstanta. Jika f g 8. UN 0 Diketahui fungsi g A 9 0atau, nilai maksimum relatif g adalah... 7 9. UN 0, nilai maksimum relatif g adalah..., A konstanta. Jika f g dan f naik pada Diketahui fungsi g A 7, A konstanta. Jika f g 0. UN 0 7 7 dan f turun pada Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08.

0 cm nilai minimum relatif g adalah... Diketahui fungsi g A, A konstanta. Jika f g 0 atau 8 0. UN 0 atau 0, nilai minimum relatif g adalah... Diketahui fungsi g A, A konstanta. Jika f g dan f naik pada 8 dan f naik pada 7. UN 0 0, nilai minimum relatif g adalah... Diketahui fungsi g A, A konstanta. Jika f g dan f turun pada 8. UN 0 Diketahui fungsi g A ; f g, A suatu konstanta. Jika f naik pada 0 atau, nilai maksimum relatif g adalah... 7. UN 0 Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling m dan lebar 8 m. Agar luas taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah... m 8 m 0 m m m. UN 0 Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 0 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti ada gambar. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah. 000 cm 000 cm 000 cm 000 cm 6000 cm 6. UN 0 Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08.

8 cm Dari selembar karton berbentu persegi yang berukuran sisi 8 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah... 6 cm \ 9 cm cm cm 88 cm 7. UN 0 Sebuah kotak tanpa tutup tampak seperti pada gambar mempunyai volume 08 cm. Agar luas permukaan kotak maksimum, maka nilai adalah. cm cm y 6 cm 9 cm cm 8. UN 0 Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan m n 0. Nilai minimum dari p m n adalah... 0 9 80 60 00 9. UN 0 Diketahui persegi panjang PQRS seperti pada gambar dengan panjang cm dan lebar cm. Agar luas ABCD mencapai nilai minimum, luas daerah yang diarsir adalah. cm 6 cm 7 cm 8 cm S D C 0 cm 0. UN 0 P A Q Diketahui bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubungan q p 0. Nilai minimum dari p q adalah... 00 0 00 0 000. UN 0 Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 0 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti ada gambar. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah. R B Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08.

0 cm.000cm.000cm.000cm.000cm 6.000cm. UN A 0 Sebuah segitiga dibatasi oleh garis y, sumbu X, dan sumbu Y. dari ebuah titik pada garis itu dibuat garis-garis tegak lurus pada sumbu X dan sumbu Y sehingga membentuk sebuah persegi panjang seperti pada gambar berikut. Luas maksimum daerah persegi panjang yang diarsir adalah. Y satuan luas y satuan luas, y satuan luas satuan luas satuan luas X O. UN B7 0 Suatu perusahaan memproduksi unit barang, dengan biaya 8 dalam ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp0.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah. Rp6.000,00 Rp8.000,00 Rp6.000,00 Rp.000,00 Rp.000,00. UN C6, D7, dan E8 0 Suatu perusahaan memproduksi unit barang, dengan biaya 0 0 dalam ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp0.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah. Rp0.000,00 Rp0.000,00 Rp0.000,00 Rp0.000,00 Rp0.000,00. UN AP dan B 0 Suatu perusahaan menghasilkan produk dengan biaya sebesar 9000 000 0 rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp..000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah. Rp 9.000,00 Rp 9.000,00 Rp 77.000,00 Rp 9.000,00 Rp 609.000,00 6. UN AP dan B 00 Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08.

Suatu proyek akan diselesaikan dalam hari. Jika biaya proyek per hari adalah.000 B 0 dalam ribuan rupiah, maka biaya proyek minimum dalam hari sama dengan. Rp 0.000,00 Rp. 880.000,00 Rp. 90.000,00 Rp. 800.000,00 Rp. 900.000,00 7. UN AP dan B 00 Garis singgung kurva titik., 9 y yang melalui titik,8 ; memotong sumbu sumbu Y di 0 0, 8 0, 6 0,7 0, 8. UN AP dan B 009 Garis l menyinggung kurva sumbu X adalah.,0,0 y 6 di titik yang berabsis. Titik potong garis l dengan,0 6,0 6,0 9. UN AP dan B 009 Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah obat disemprotkan dinyatakan dengan rumus maksimum tercapai setelah. Jam Jam 0 Jam Jam 0 Jam 0. UN AP dan B 008 sin Turunan pertama dari y adalah y '... sin cos cos sin cos sin cos sin cos. UN AP dan B 008 Diketahui f 0 f ' 0... sin cos sin cos sin cos f t t t. Reaksi sin cos f. Jika f ' menyatakan turunan pertama f, maka 0 9 7. UN AP dan B 008 Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunyai volume m terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar dan tinggi kotak berturut-turut. m, m, m m, m, m m, m, m m, m, m m, m, m. UN AP 007 Jika f sin, maka nilai dari f ' 0... π 6 Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08. 6

. UN AP 007 Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah.,,,,,. UN B 007 Turunan pertama dari f sin adalah f '... cos cos cos sin cot sin cot sin 6. UN B 007 Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat T adalah. 6,, 9,, 0, 7. UN 006 (KBK) Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal v0 m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi ht 00 0t t Y O dicapai peluru tersebut adalah. 60 m 00 m 0 m 00 m 800 m 8. UN 006 (KBK). Tinggi maksimum yang dapat Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08. 7 T, y Y O M, y X X

Turunan pertama dari f sin adalah f '... sin sin6 sin cos sin sin6 sin cos sin cos6 9. UN 006 (KBK) Persamaan garis singgung kurva y di titik dengan absis adalah. y 0 y 7 0 y 8 0 y 0 y 0 0. UN 006 (KBK).000 Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam hari dengan biaya 60 ribu rupiah. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah. Rp 00.000,00 Rp 60.000,00 Rp 800.000,00 Rp 00.000,00 Rp 600.000,00. UN 006 (Non KBK) Garis singgung kurva koordinat. y di titik yang berabsis memotong sumbu- dengan,0,0, 0,0 0,. UN 006 (Non KBK) Sebuah kaleng tertutup berbentuk silinder mempunyai volume 8 dm. Agar luas permukaannya minimum, maka tinggi kaleng adalah. 8 π dm 8 π dm 8 π dm π dm π dm. UN 006 (Non KBK) Bila f, maka turunan pertama f adalah f '... 8 ( ) ( ) (7 6) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). UN 00 (KBK) Kawat sepanjang 0 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah. 6 m 8 m l 0 m l m m p. UN 00 (KBK) Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08. 8

Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam jam, dengan biaya 0 per jam 800 ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu. 0 jam 60 jam 00 jam 0 jam 0 jam 6. UN 00 (KBK) Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s f t t dan t dalam detik). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 detik adalah. (s dalam meter 0 m/det m/det m/det m/det m/det 7. UN 00 (KBK) Turunan dari F cos adalah F '( )... cos sin 6 tan cos 6 cos 6 tan cos cos sin 8. UN 00 (Non KBK) Panjang lintasan S meter pada waktu t detik dari suatu benda yang bergerak sepanjang garis lurus ditentukan dengan rumus s 8 t 9t t, 0 t. Panjang lintasan maksimum adalah. m 6 m m m m 9. UN 00 (Non KBK) Diketahui F sin. Turunan pertama dari Fadalah. F ' sin 6 F ' sin 6 F ' sin 6 F ' sin 6 F ' sin 6 0. UN 00 Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan 0. UN 00 0 f adalah f '... 0 Turunan pertama dari y cos πadalah y '... sin π sin πcos π sin πcos π sin π sin π. UAN 00 Fungsi 9 7 f turun pada interval. atau Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08. 9

atau. UAN 00 Interval sehingga grafik fungsi f 9 turun adalah. atau atau. UAN 00 Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h t t t t 0, maka tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah... 6 8 6. UAN 00 Jika 9 6. UAN 00 f, maka f '... 9 6 Ditentukan f 9 7 7. Fungsi naik dalam interval. atau atau 7. UAN 00 Nilai maksimum dari fungsi f 9 pada interval 0 adalah. 9 8. UAN 00 9 0 6 7 0 0. Diketahui f sin cos dan f ' adalah turunan pertama f. Nilai dari π f '... 0 6 8 9. EBTANAS 00 Persamaan garis singgung yang melalui titik berabsis pada kurva y adalah... y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 60. EBTANAS 00 Fungsi 6 f naik pada interval... atau atau atau Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08. 0

6. EBTANAS 00 Nilai minimum fungsi 6 8 f dalam interval adalah... 60 99 6. EBTANAS 00 Turunan pertama fungsi f untuk = adalah. 0,0000 0,000 0,00 0,0 0, 6. EBTANAS 000 Diketahui fungsi f yang dirumuskan sebagai f. Nilai maksimum fungsi f dalam interval adalah. 7 8 0 8 6. EBTANAS 000 Turunan pertama dari fungsi f cos adalah f '... 9cos sin 9 sin cos 9 cos sin 9 sin 6 cos 9 cos 6 sin 6. EBTANAS 999 Diketahui kurva dengan persamaan y p q, dengan p dan q konstanta. Garis y menyinggung kurva itu di titik dengan absis. Nilai p adalah. 66. EBTANAS 999 Turunan pertama fungsi F adalah F '... 67. EBTANAS 999 Fungsi 7 9 F naik pada interval adalah 6 atau 6 atau 6 6 6 atau 68. EBTANAS 999 Fungsi p 9 8 F mempunyai nilai stasioner untuk. Nilai p = 6 6 69. EBTANAS 999 Turunan pertama dari F sin adalah F '... sin cos 6sin cos0 8 6sin cos0 8 sin sin0 8 Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08.

sin cos 70. EBTANAS 998 Nilai minimun fungsi f dalam interval adalah. 6 6 8 7. EBTANAS 998 Diketahui fungsi f cos. Jika ' f '... 6cos sin cos sin 6cos sin cos sin cos sin 7. EBTANAS 997 f adalah turunan pertama dari f, maka Persamaan garis singgung pada kurva y 6 di titik yang berabsis adalah. y 7 0 y 7 0 y 0 y 0 y 0 7. EBTANAS 997 Turunan pertama fungsi F cos adalah F '... cos sin 0cos sin8 cos sin 0cos sin8 0cos sin 7. EBTANAS 997 Selembaran karton dengan panjang 6 cm dan lembar 0 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara memotong keempat pojoknya berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sisanya cm. Tentukan a. Panjang dan lembar alas kotak dinyatakan dalam b. Volum kotak sebagai fungsi. c. Nilai agar volume kotak maksimum d. Ukuran (panjang, lebar, tinggi) kotak yang volumenya maksimum. 7. EBTANAS 996 Turunan pertama dari fungsi F adalah F '... 76. EBTANAS 996 0 0 Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08. Turunan pertama fungsi f sin cos adalah f '... sin cos sin cos 77. EBTANAS 996 Fungsi f yang dirumuskan dengan f atau sin cos sincos turun pada interval. atau

78. EBTANAS 996 atau Turunan pertama dari F sin adalah F '... 6 8 cos sin cos 6 8sin sin cos 79. EBTANAS 99 Nilai maksimum f cos cos dalam interval adalah. 8 7 9 7 80. EBTANAS 99 Turunan pertama dari f 6 adalah f '... 8 6 6 6 8 6 6 8. EBTANAS 99 Turunan pertama dari f sin adalah... sin cos sin 6 6 sin cos 6 sin cos 8. EBTANAS 99 Benda diluncurkan ke bawah pada permukaan miring dengan persamaan gerak 6 s t t t, waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 8 m/s adalah... sekon. 6 8 0 0 8. EBTANAS 99 Koordinat titik balik minimum dari kurva yang persamaannya dinyatakan oleh y 6 adalah...,,,,, 8. EBTANAS 99 Turunan dari fungsi F sin adalah F '... sin 6 cos sin 6 cos sin 6 cos sin 6 cos sin cos 8. EBTANAS 99 Diketahui π f '... f cos sin cos. Jika f ' adalah turunan dari f maka nilai dari Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08.

86. EBTANAS 99 6 Fungsi f yang ditentukan oleh f Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08. turun pada interval... atau atau 87. EBTANAS 99 Diketahui f a. Fungsi f mempunyai nilai stasioner pada untuk nilai a =... 0 88. EBTANAS 99 Turunan dari fungsi f yang rumusnya f cos, adalah f '... cos sin sin cos cos sin sin cos cos sin 89. EBTANAS 99 Fungsi f yang dirumuskan dengan 9 f naik dalam interval. atau atau atau 90. EBTANAS 99 Nilai maksimum fungsi f yang dirumuskan dengan f adalah. 7 8 6 0 8 8 9. EBTANAS 990 Turunan pertama dari f adalah f '... 9. EBTANAS 990 Turunan ( ) F adalah F '( )... 0 6 0 0 8 8 0 8 6 8 9. EBTANAS 990 Grafik dari 0 f naik untuk interval. atau atau atau

9. EBTANAS 990 Diberikan persegi panjang dengan keliling cm dan lebar maksimum, maka panjangnya. cm 8 cm 0 cm cm cm 9. EBTANAS 989 Turunan dari f adalah f '... 96. EBTANAS 989 Turunan dari f sin adalah f '... 8 cm. Agar luasnya Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08. cos 0 cos cos cos 0cos 97. EBTANAS 989 Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan S meter selama t detik ditentukan dengan rumus s t t. Percepatannya pada saat kecepatan = 0 adalah. m/det m/det 6 m/det m/det 8 m/det 98. EBTANAS 989 Turunan dari f ( ) adalah f () =. 8 8 99. EBTANAS 988 ( ) f sin 8, f '... sin 8cos 8 cos 8 cos 8 sin 8cos 8 cos 8 00. EBTANAS 987 Bila f 0, maka f '... 6 6 0 6 6 9 6 6 6 6 0. EBTANAS 987 Persamaan garis singgung pada kurva y melalui titik, adalah. y 0 0 y 0 y 0 0 y 0 y 0 0 0. EBTANAS 987 Jika y 0, maka nilai maksimum y adalah. 8 ( ) 0 7 00 0 0. EBTANAS 987 Sebuah roket ditembakkan vertical ke atas, mencapai tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan ht 00t t. Tentukan tinggi maksimum roket itu.

8.000 m.00 m.800 m.000 m 6.000 m 0. EBTANAS 987 Ditentukan f a. Tentukan turunan pertamanya f (hasilnya tak usah disederhanakan). b. Hitunglah laju perubahan fungsi pada. c. Jika f ' a 0, hitunglah a. 0. EBTANAS 986 Gradien garis singgung kurva di titik, y adalah. 7 9 06. EBTANAS 986 Nilai stasioner dari f 9 dicapai pada..., 0, atau atau 9, 8, dan 9 8, 9, dan 8 8 dan 9 07. EBTANAS 986 Turunan pertama dari y sin adalah. y' cos y' cos y' cos y' cos y' sin Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 08. 6