APLIKASI INTEGER LINEAR PROGRAMMING UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PEMINDAHAN BARANG DI PT RST Andry Budian Sutanto dan Abdullah Shahab Progra Studi Magter Manajeen Teknologi, Institut Teknologi Sepuluh Nopeber Kapus MMT-ITS Jalan Cokroainoto 2A, Surabaya Eail: andry_bud@yahoo.co ABSTRAK Seakin aju dan berkebangnya persaingan di dunia industri sabun dan deterjen enyebabkan perlu dilakukannya beberapa efiensi guna eningkatkan daya saing perusahaan. Salah satu efiensi yang dapat dilakukan adalah dengan cara elakukan peinialan biaya peindahan barang dari gudang enuju plant dan sebaliknya. Penelitian ini bertujuan untuk encari julah rate asing-asing perjalanan truk dengan fungsi tujuan untuk einialkan biaya peindahan barang. Metode yang digunakan dala penelitian ini adalah integer linear prograing dengan fungsi kendala berupa ja kerja truk, deand bahan baku, deand barang jadi, ketersediaan barang di gudang bahan baku padat dan penyeibangan penggunaan truk. Berdasarkan hasil anala dan pengolahan data, aka dengan adanya pengoptialan peindahan barang di PT RST akan dapat engheat biaya peindahan aterial sebesar 8 %. Kata kunci : Transportasi; Integer Linear Prograing; Penugasan PENDAHULUAN PT RST adalah sebuah industri anufaktur yang terletak di Driyorejo Gresik. PT RST bergerak di bidang pebuatan sabun, deterjen dan bahan-bahan bakunya. Pada awal ulanya, PT RST adalah sebuah industri ruah tangga yang enggunakan teknologi dan etode peasaran yang sederhana. Seiring dengan perkebangan jaan dan seakin tingginya perintaan dari konsuen, aka PT RST ulai enabah jen produk dan kapasitas produksinya enjadi sabun kri, sabun batang, sabun andi, sabun bubuk, pebersih lantai, pelebut pakaian dan sebagainya. Pangsa pasar yang diiliki oleh PT RST tidak hanya pasar lokal, elainkan juga elayani pasar ekspor ke beberapa ancanegara seperti Malaysia, Filipina, Vietna dan Nigeria. Dengan seakin bertabah luasnya pangsa pasar yang dilayani oleh PT RST, aka hal ini enyebabkan julah produksi yang bertabah secara signifikan. Hal ini juga eberikan dapak langsung terhadap aliran barang dari gudang aterial enuju plant aupun dari plant enuju ke gudang barang jadi yang juga enjadi seakin tinggi. Pada saat ini peindahan bahan baku aupun barang jadi dari gudang enuju plant dan sebaliknya di PT RST enggunakan tiga jen truk. Masing-asing jen truk epunyai kecepatan dan kapasitas angkut yang berbeda-beda. Adanya proses pengirian bahan baku atau barang jadi ini berasal dari perintaan bahan baku aupun barang jadi yang dilakukan oleh bagian adintrasi gudang atau plant yang bersangkutan dengan cara elakukan peeriksaan stok bahan baku aupun barang jadi
yang ada di gudang buffer asing-asing plant atau gudang barang jadi. Apabila stok bahan baku yang ada tidak encukupi untuk kebutuhan produksi, aka staff adintrasi plant yang bersangkutan elakukan perintaan barang ke bagian gudang bahan baku. Pengirian bahan baku dilakukan oleh bagian gudang bahan baku berdasarkan urutan perintaan yang asuk. Gabar layout fasilitas produksi dapat dilihat pada gabar. Sabun Kri Bh. Aditif Sabun Sabun Bubuk Bh. Baku Padat Bh. Baku Padat 2 Doesti Liqui Ekspor Keasa Gabar. Layout Fasilitas Produksi 2 3 Keterangan:. Kubota M5000-FD = 9 unit 2. Kubota GL320 = 8 unit 3. Kubota M5000-ED = 3 unit Model Mateat Gabar 2. Truk PT RST Agar perasalahan yang ada dapat delesaikan enggunakan linear prograing atau integer linear prograing, aka seua fungsi tujuan dan fungsi kendala harus diodelkan ke dala sebuah persaaan ateat. Variabel Keputusan : Julah rate truk i yang ebawa barang j dari k enuju ke l. diana: i =, 2,, = indeks truk j = 0,,, n = indeks barang ( 0 = tidak ebawa barang) A--2
k =, 2,, o = indeks tepat asal l =, 2,, p = indeks tepat tujuan Fungsi Tujuan Miniasi: z = n j = 0 a + s= i+ γ τ + s= i+ γ σ diana: a = biaya peindahan barang j yang diangkut enggunakan truk i dari enuju l. γ = penalti per enit kelebihan atau kekurangan penggunaan truk s dibandingkan dengan truk i. τ = kekurangan penggunaan truk s dibandingkan dengan truk i. σ = kelebihan penggunaan truk s dibandingkan dengan truk i. Fungsi Kendala Kendala ja kerja truk: n j= 0 α B i ; i =, 2,, Kendala deand bahan baku dan barang jadi: β D ij jl ; j J l L Kendala ketersediaan barang di gudang bahan baku padat: β C ij jk ; j J k K Kendala julah rate truk yang asuk = julah rate truk yang keluar: o k = ijkt = p l = ijtl ; i =,, t =,, q Kendala peerataan penggunaan truk: α = α sjkl sjkl + τ σ ; i =,, (-) s = (i+),, HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan data-data yang telah dikupulkan dan penyelesaian odel ateat, aka akan dibandingkan biaya peindahan barang selaa inggu ke 3 Bulan Maret 2008 A--3
Peindahan Barang Dengan Pengoptialan Setelah persaaan fungsi tujuan dan fungsi kendala diasukan ke dala progra lingo, aka diperoleh solusi optial dari asing-asing variabel keputusan yang ada. Solusi optial tersebut didapatkan pada iterasi ke 202.03 dengan total biaya peindahan aterial sebesar Rp. 37.848.090,- per inggu dengan perincian sebagai berikut: Tabel. Biaya Peindahan Barang Dengan Pengoptialan Jen Truk Ja Truk Yang Digunakan Biaya Peindahan Material 93 Rp 2.73.500 2 93 Rp 2.07.660 3 93 Rp 3.026.930 TOTAL Rp 37.848.090 Peindahan Barang Tanpa Pengoptialan Sebelu adanya pengoptialan, peindahan barang di PT RST dilakukan tanpa epertibangkan biaya peindahan barang. Julah rate truk dan biaya peindahan barang di PT RST selaa inggu ke 3 bulan Maret 2008 adalah sebagai berikut: Tabel 2. Biaya Peindahan Barang Tanpa Pengoptialan BARANG Parfu Aditif ABC Kardus Sodash Sodate Sodash Sodate Sabun kri Sabun andi Sabun bubuk Pelebut pakaian RUTE JUMLAH RATE TOTAL BIAYA PERJALANAN TRUK TRUK 2 TRUK 3 TRUK TRUK 2 TRUK 3 gd aditif - kri Rp 24.667 Rp - Rp - gd aditif - andi Rp 29.464 Rp - Rp 36.844 gd aditif - bubuk Rp - Rp - Rp 38.032 gd aditif - liquid 2 Rp - Rp 52.76 Rp - gd aditif - kri Rp 24.667 Rp - Rp - gd aditif - andi 3 Rp - Rp 75.655 Rp - gd aditif - bubuk 2 2 Rp 60.754 Rp 26.088 Rp 76.064 gd aditif - liquid 2 4 2 Rp 60.754 Rp 04.352 Rp 76.064 gd keasan - kri 7 Rp - Rp - Rp 359.402 gd keasan - andi Rp - Rp - Rp 48.49 gd keasan - bubuk 2 Rp - Rp 29.566 Rp 86.047 gd keasan - liquid 3 Rp - Rp 34.349 Rp 49.75 gd bh baku - kri 3 Rp 45.948 Rp 4.74 Rp - gd bh baku - andi 3 2 Rp 32.929 Rp - Rp 0.768 gd bh baku - bubuk 7 0 Rp 305.37 Rp 373.928 Rp - gd bh baku - liquid Rp - Rp - Rp - gd bh baku - kri Rp - Rp - Rp - gd bh baku - andi 3 Rp 44.30 Rp 4.35 Rp - gd bh baku - bubuk 4 3 5 Rp 74.498 Rp 2.78 Rp 272.67 gd bh baku - liquid 2 2 Rp 95.47 Rp 40.87 Rp 9.325 gd bh baku 2 - kri 4 Rp 97.338 Rp - Rp - gd bh baku 2 - andi 3 2 Rp - Rp 6.744 Rp 3.45 gd bh baku 2 - bubuk 8 5 5 Rp 374.576 Rp 200.008 Rp 292.37 gd bh baku 2 - liquid Rp - Rp - Rp - gd bh baku 2 - kri 2 2 Rp 98.669 Rp 84.786 Rp 6.564 gd bh baku 2 - andi 2 5 Rp 90.903 Rp 94.573 Rp - gd bh baku 2 - bubuk 7 6 Rp 327.754 Rp 240.00 Rp - gd bh baku 2 - liquid Rp - Rp - Rp - kri - gd. doestik 27 0 32 Rp.38.363 Rp 439.48 Rp 2.046.22 kri - gd. ekspor 0 0 0 Rp - Rp - Rp - andi - gd. doestik 6 66 4 Rp 902.637 Rp 3.85.345 Rp 2.894.473 andi - gd. ekspor 23 9 8 Rp.402.604 Rp 99.344 Rp 60.44 bubuk - gd. doestik 0 58 87 Rp 5.83.237 Rp 2.862.288 Rp 6.266.00 bubuk - gd. ekspor 35 30 42 Rp.295.028 Rp 945.690 Rp.936.780 liquid - gd. doestik 20 8 3 Rp 703.472 Rp 24.749 Rp 568.578 liquid - gd. ekspor 6 9 5 Rp 245.302 Rp 36.969 Rp 255.528 Rp 3.93.75 Rp 0.823.694 Rp 6.47.939 Rp4.73.348 A--4
Berdasarkan anala data-data tersebut di atas, aka dapat dibuat perbandingan biaya antara biaya peindahan barang tanpa pengoptialan dengan biaya peindahan barang dengan pengoptialan (Tabel 3). Tabel 3. Perbandingan Biaya Peindahan Barang Tanpa Dan Dengan Pengoptialan TRUK TANPA DENGAN PENGOPTIMALAN PENGOPTIMALAN Kubota M5000-FD Rp 3,93,75 Rp 2,73,500 Kubota GL320 Rp 0,823,694 Rp 2,07,660 Kubota M5000-ED Rp 6,47,939 Rp 3,026,930 TOTAL Rp 4,73,348 Rp 37,848,090 BIAYA PEMINDAHAN BARANG Rp20,000,000 Rp6,000,000 Rp2,000,000 Rp8,000,000 Rp4,000,000 Rp- Kubota M5000-FD Kubota GL320 Kubota M5000-ED JENIS TRUK Tanpa Pengoptialan Dengan Pengoptialan Gabar 3. Perbandingan Biaya Peindahan Barang Tanpa Pengoptialan Versus Dengan Pengoptialan Berdasarkan gabar 3, terlihat bahwa terjadi penurunan biaya peindahan barang pada penggunaan truk Kubota M5000-FD dan Kubota M5000-ED, sedangkan pada truk Kubota GL320 terjadi kenaikan biaya peindahan barang. Hal ini debabkan karena truk Kubota GL320 lebih sering dipakai (dibandingkan dengan tanpa pengoptialan) agar penggunaan truk enjadi seibang. Walaupun deikian dengan adanya pengoptialan tetap terjadi pengheatan biaya peindahan barang secara keseluruhan sebesar Rp. 4.73.348,- Rp. 37.848.090,- = Rp. 3.325.258,- per inggu. KESIMPULAN DAN SARAN Kesipulan Berdasarkan anala data yang telah dilakukan, aka kesipulan yang dapat diabil dari penelitian ini adalah:. Dengan dilakukannya optiasi dala hal peindahan barang di PT RST enggunakan etode Integer Linear Prograing akan dapat engheat biaya peindahan barang sebesar 8 % dan penggunaan truk akan lebih seibang. A--5
2. Julah truk yang ada saat ini asih cukup untuk eenuhi kebutuhan transportasi peindahan barang di PT RST. 3. Dengan adanya perencanaan yang jelas, aka jadwal pengirian bahan baku aupun barang jadi akan seakin teratur. Saran. PT RST darankan untuk erubah cara penugasan truk yang selaa ini digunakan agar dapat engheat biaya peindahan barang. 2. Untuk penelitian yang akan datang akan epunyai nilai lebih apabila dari solusi julah rate truk yang ada keudian dirancang rute perjalanannya. DAFTAR PUSTAKA A. Jensen, Paul dan F. Bard, Jonathan, (2003), Operations Research Models And Methods, John Wiley and Sons Inc, USA. Apple, Jaes M., (977), Layout and Material Handling 3 rd Edition, New York. Apple, Jaes M., (985), Material Handling Syste Design, Georgia Institute of Technology, New York. A. Taha, Hady, (2003), Operations Research An Introduction 7 th Edition, Pearson Education International, USA. Person, Jan A dan Gothe-Lundgren, Maud. (2004), Shipent Planning at Oil Refineries Using Colun Generation and Valid Inequalities, European Journal of Operational Research, Vol. 63, hal. 63-652. S. Hillier, Frederick dan J. Lieberan, Gerald, (980), Introduction to Operations Research 3 rd Edition, Holden-Day Inc, California. A--6