/7/0 Metode Statitika Pertemua IX-X Statitika Ifereia: Pedugaa Parameter Populai : Parameter Cotoh : Statitik Statitik merupaka PENDUGA bagi parameter populai Pegetahua megeai ditribui amplig PENDUGA TAK BIAS DAN MEMPUNYAI RAGAM MINIMUM STATISTIK merupaka PENDUGA bagi PARAMETER TARGET PENDUGA TITIK PENDUGA SELANG Peduga titik tidak elalu tepat meduga parameter populai maka diguaka pedugaa dalam betuk elag iterval Dalam etiap pedugaa megadug PELUANG kealaha peduga elag koep probability SELANG KEPERCAYAAN (CONFIDENCE INTERVAL)
/7/0 Pedugaa Parameter Satu Populai Dua Populai p p p x x x p ˆ Pedugaa Parameter: Kau atu Rataa Populai PENDUGA TITIK Rataa merupaka PENDUGA tak bia bagi x merupaka peduga tak bia bagi.96.96 x x Klik diii SAMPLING ERROR
/7/0 PENDUGA SELANG Selag Kepercayaa (SK) (-) bagi µ x z x z x t diduga dega Tidak Ya x t ( ) Nilai? ( ) 30? Tidak diketahui diketahui Telada () Sebuah mei miuma riga diatur ehigga bayakya miuma yag dikeluarka meyebar ormal dega impaga baku.5 deiliter. Tetuka Selag kepercayaa 95% bagi rata-rata bayakya miuma yag dikeluarka oleh mei ii, bila uatu acak 36 gela mempuyai ii rata-rata.5 deiliter Telada () a) Suatu acak 36 mahaiwa tigkat akhir meghailka ilai tegah da impaga baku ilai mutu rata-rata ebear.6 da 0.3. Buat elag kepercayaa 95% bagi ilai tegah eluruh mahaiwa tigkat akhir! b) Ii 0 kaleg bear miyak goreg berturut-turut 0., 9.7, 0., 0.3, 0., 9.8, 9.9, 0.4, 0.3, da 9.8. Buat SK 99% bagi ilai tegah emua kaleg miyak goreg bila diaumika ebaraya ormal. 3
/7/0 Ukura Cotoh Optimum z / e = ukura = ragam populai e = bata kealaha pedugaa = amplig error Telada (3) Berapa ukura yag diperluka pada tigkat kepercayaa 95% utuk kau rata-rata bayakya miuma yag dikeluarka oleh mei bila rata-rata berada pada 0.3 deiliter dari ilai tegah ebearya? Pedugaa Parameter: Kau dua alig beba Seliih rataa dua populai 4
/7/0 - x x.96 x x.96 x x - SAMPLING ERROR Dugaa Selag: SK (-)00% bagi µ - µ ( x x) z ( x x) z Formula diduga dega Tidak diketahui ama & Ya Tidak ama & Kecil? Tidak diketahui Syarat : & Formula Formula a. Jika da tidak diketahui da diaumika ama: ( x x ) t ( x x) t ( v) gab ( v) gab gab ( ) ( ) da v 5
/7/0 Formula b. Jika da tidak diketahui da diaumika tidak ama: ( x x ) t ( x x) t ( v) ( v) v Telada (4) Sebuah peruahaa taki edag megevaluai apakah aka megguaka ba merk A atau ba merk B. Utuk meduga beda kedua merk terebut, dilakuka percobaa dega megambil ba utuk maig-maig-maig merk. Semua ba terebut dicoba ampai haru digati. Hailya adalah ebagai berikut: Merk A: x 36300 km, 5000 km A A Merk B: x 3800 km, 600 km B B Hituglah SK 95% bagi A - B bila diaumika populaiya meyebar ormal. Telada (5) Suatu peelitia dilakuka utuk megetahui rataa waktu yag dibutuhka (dalam hari) utuk embuh dariakit flu. Terdapat dua grup, atu grup ebagai kotrol da grup laiya diberi vitami C dega doi 4 mg/hari. Statitik yag diperoleh dari peeltia terebut ebagai berikut : Perlakua Kotrol Vitamia C Ukura 35 35 Rataa 6.9 5.8 Simpaga baku.9. Buatlah elag kepercayaa 95% bagi beda rata-rata waktu yag diperluka utuk embuh dari group kotrol dibadigka dega yag diberi vitami C (4 mg/hari)! Aumika data meyebar ormal *Sumber : Medehall, W (987) 6
/7/0 Pedugaa Parameter Kau dua ampel berpaaga Ditimbag kodii awal : bobot kelici Diberi paka tertetu Ditimbag kodii akhir : bobot kelici Setelah periode tertetu Perubaha akibat pemberia paka : eliih bobot akhir bobot awal d d Dugaa elag Selag kepercayaa (-)00% bagi d d t d D d t ( ) ( ) d Paaga 3 Sampel (X) x x x x3 Sampel (X) x x x3 x D = (X-X) d d d3 d ( d d ) i i d da d i x i x i i 7
/7/0 Telada (6) Suatu klub keegara jamai igi megevaluai program diet, kemudia dipilih ecara acak 0 orag aggotaya utuk megikuti program diet terebut elama 3 bula. Data yag diambil adalah berat bada ebelum da eudah program diet dilakaaka, yaitu: Berat Bada Peerta 3 4 5 6 7 8 9 0 Sebelum (X) 90 89 9 90 9 9 9 93 9 9 Seudah (X) 85 86 87 86 87 85 85 87 86 86 D=X-X 5 3 5 4 4 7 6 6 6 5 Dugalah rata-rata beda berat bada ebelum da eudah megikuti program diet, legkapi dega elag kepercayaa 95%! Pedugaa Parameter: Kau Satu Sampel Propori p Propori merupaka PENDUGA tak bia bagi p.96.96 p SAMPLING ERROR 8
/7/0 Dugaa Selag Selag kepercayaa (-)00% bagi p z ( ) p z ( ) Telada (7) The U.S New ad World Report meyataka bahwa uatu obat baru yag diektrak dari uatu jamur, cyclopori A, mampu meigkatka tigkat keukea dalam operai traplatai orga. Meurut artikel terebut, 3 paie yag mejalai operai traplatai gijal diberika obat baru terebut. Dari 3 paie, 9 diataraya uke dalam operai trapaltai gijal. Tetuka elag kepercayaa 95% bagi p (propori paie yag uke dalam operai dega megguaka obat baru)! *Sumber : Medehall, W (987) *edikit modifikai oal Pedugaa Parameter: Kau dua Sampel Seliih dua propori 9
/7/0 p - p p ˆ.96 p ˆ.96 p p ˆ p ˆ ˆ p -p SAMPLING ERROR Dugaa Selag Selag kepercayaa (-)00% bagi p - p ( ) z ( ) ( ) p p ( ) z ( ) ( ) Telada (8) Sebuah peelitia dilakuka utuk meguji pegaruh obat baru utuk viral ifectio. 00 ekor tiku diberika utika ifeki kemudia dibagi ecara acak ke dalam dua grup maig-maig 50 ekor tiku. Grup ebagai kotrol, da grup diberi obat baru terebut. Setelah 30 hari, propori tiku yag hidup utuk grup adalah 36% da utuk grup adalah 60%. Tetuka elag kepercayaa 95% bagi eliih propori tiku yag hidup dari grup kotrol dega grup perlakua! *Sumber : Medehall, W (987) *edikit modifikai oal 0
/7/0 Rigkaa Type of data? Biomial (tertarik pada p) Satu/dua Kuatitatif (tertarik pada ) Satu /dua Satu Duga p Atau Ukura Dua Duga (p p ) Atau Ukura Satu Duga Atau Ukura Dua Duga - atau Ukura Demo MINITAB Latiha Dari uatu acak 400 perokok, 86 teryata lebih meyukai merk X. Buat Selag Kepercayaa 90% bagi propori populai Perokok yag meyukai merk X!
/7/0 Latiha Sebuah peruahaa rokok meghailka dua jei rokok A da B. Peruahaa itu megataka bahwa pejuala rokok merk A lebih bear 8% daripada rokok merk B. Bila teryata 4 diatara 00 perokok lebih meyukai merk A da 8 diatara 50 perokok lebih meyukai merk B, buat elag kepercayaa 95% bagi eliih peretae pejuala kedua merk terebut! Simpulka apakah eliih 8% terebut dapat diterima atau tidak Sample N Mea StDev SE Mea 36300 5000 443 3800 600 76 Differece = mu () - mu () Etimate for differece: -800.00 95% CI for differece: (-65.95, 9.95) T-Tet of differece = 0 (v ot =): T-Value = -0.79 P- Value = 0.438 DF = Both ue Pooled StDev = 5577.857 Two-Sample T-Tet ad CI Sample N Mea StDev SE Mea 0 4.5 0.3 3.3 0 56.50 8.8.6 Differece = mu () - mu () Etimate for differece: -4.0000 95% CI for differece: (-.7593, -5.407) T-Tet of differece = 0 (v ot =): T-Value = -3.36 P-Value = 0.004 DF = 8 Both ue Pooled StDev = 9.38
/7/0 Two-Sample T-Tet ad CI Sample N Mea StDev SE Mea 0 4.5 0.3 3.3 0 56.50 8.8.6 Differece = mu () - mu () Etimate for differece: -4.0000 95% CI for differece: (-.7964, -5.036) T-Tet of differece = 0 (v ot =): T-Value = -3.36 P-Value = 0.004 DF = 7 3