Nama: Analisis Statistika (STK511) SKS : 3 (2-2) Referensi:

Transkripsi

1 Nama: Aalii Statitika (STK5 SKS : 3 (- Referei:. Mattjik, A.A da I M Sumertajaya. 00. Peracaga Percobaa dega Aplikai SAS da Miitab, Jilid I. IPB Pre. Bogor.. Motgomery, D.C. 99. Deig ad Aalyi of Eperimet, 3rd ed. Joh Wiley & So, Ic. Sigapore. 3. Steel, R.G.D., J.H. Torrie ad D.A Dickey Priciple ad Procedure of Statitic a Biometrical Approach, 3d ed. McGraw-Hill, Ic. Sigapore. 4. Auuddi STATISTIKA: Peracaga da Aalii Data. IPB Pre. Bogor Peilaia : UTS, UAS, Tuga, Praktikum

2 PENDAHULUAN Apa itu tatitika? Statitika beraal dari kata tatitik peduga parameter Ilmu yag mempelajari da meguahaka agar data mejadi iformai yag bermaka

3 Statitika Populai Samplig Pedugaa Cotoh Dekriptif Tigkat Keyakia Statitika Dekriptif v Statitika Ifereia Ilmu Peluag

4 Statitika Populai : Keeluruha pegamata yag mejadi puat perhatia kita Cotoh : Himpua bagia dari populai (mewakili Parameter : Karakteritik umerik dari populai Statitik : Karakteritik umerik dari cotoh Peubah / Variabel : Ciri dari objek yag diamati Data :? Skala pegukura : Nomial, Ordial, Iterval, Raio Peubah: Kualitatif v Kuatitatif, Dikret v Kotiu Pegumpula Data: Haru dibagkitka dulu Percobaa Lagug dikumpulka Survei/Obervai

5 Aalii Ekplorai Data Ekplorai Upaya utuk melihat ke dalam data gua megugkap iformai yag terkadug dalam data terebut maipulai, peyaria/peragkuma, peragaa Peragaa : tabel & grafik (hitogram, diagram batag, diagram ligkara/pie chart, plot, dll. Peyaria: ukura pemuata (mea, media, modu, quartil, ukura peyebara (ragam, tadard deviai, rage, jarak atar kuartil Tw- Tw- Tw-3 Tw-4 Jabar Jatim Lampug % Laki-Laki 79% Perempua Emii Hc (ppm Jarak (000 Km

6 Aalii Ekplorai Data Mea rataa atau rata-rata Populai μ N i i N Cotoh i i Media ilai yag membagi pegamata mejadi dua bagia yag ama bear (50% < media, 50% > media Quartil ilai yag membagi pegamata mejadi empat bagia yag ama bear (Q : 5% < Q & 75% > Q, Q media, Q 3 : 75% < Q 3 & 5% > Q 3 Q ( + 4 Modu ilai yag palig erig mucul + Cotoh: a b Q ~ 3 3 ( + 4

7 Aalii Ekplorai Data Ragam : Populai σ i (i μ N N Cotoh i i ( Stadard Deviai akar kuadrat dari ragam: Popσ, Cotoh σ σ Rage atau Wilayah Seliih ilai terbear dega terkecil R X [] X [] Jarak Atar Kuartil Seliih atara Q 3 dega Q (JAKQ 3 -Q

8 No Se Tiggi Berat Agama Ilam Cotoh Data Karyawa 7 74 Ilam Krite Hidu Ilam Ilam Budha Katholik Krite Ilam 76 8 Ilam Ilam Peyajia Tabel Rekapitulai meurut Agama Agama Frekuei Pere Ilam Krite Katholik 9.5 Hidu 4.76 Budha 4.76 Rekapitulai meurut Se Se Frek. Pere Laki-laki 57.4 Perempua Rata-rata Tiggi & Berat Tiggi Berat Laki-laki Perempua Gabuga Krite Ilam Peyajia Grafik 43% 57% Katholik Laki-laki Ilam Perempua Krite Ilam Ilam 0% 9% 5% 5% 6% Laki-laki Perempua Ilam Ilam Ilam Krite Katholik Hidu Budha 0.00 Tiggi Berat

9 Aalii Ekplorai Data Peyajia dega: - Diagram Daha Dau (Stem-ad-Leaf Diplay - Diagram Kotak Gari (Bo-Plot Cotoh data:

10 Aalii Ekplorai Data Stem-ad-Leaf Diplay Stem-ad-leaf of Cotoh N 0 Leaf Uit ( Stem-ad-leaf of Cotoh N 4 Leaf Uit ( Stem-ad-leaf of Cotoh3 N 3 Leaf Uit (

11 Aalii Ekplorai Data Boplot Lagkah Pembuata Bop-Plot:. Tetuka: ilai terkecil, ilai terbear, Q, Media, Q3. Lakuka idetifikai pecila: dekat: < Q 3/ d atau > Q3 + 3/ d & jauh: < Q 3d atau > Q3 + 3d 3. Gambar!

12 Peluag Bagaimaa membuktika bahwa ebuah dadu etimbag? Empiri Peluag frekuei relatif Cotoh: Satu mata uag etimbag dilempar ekali RC {M, B} P({M}/ da P({B}/ Satu mata uag etimbag dilempar 3 kali RC {BBB,BBM,BMB,MBB,BMM,MBM,MMB,MMM} P({MMM}/8 ; P({BBB}/8 ; P({BMB}/8 X Jumlah ii muka yag mucul (X diebut peubah acak

13 Peluag Peubah Acak fugi yag memetaka aggota gugu RC ke gugu bilaga yata P(X0 P({BBB} /8 P(X P({BBM,BMB,MBB} 3/8 P(X P({BMM,MBM,MMB} 3/8 P(X3 P({MMM} /8 P( X p ( p ; 0,,,..., Sebara Biom(,p ebara Biom dega parameter da p (ebara peluag dikret

14 Nilai Harapa & Ragam Peubah Acak X Nilai Harapa & Ragam : Sebara Biom(,p E( X σ μ ip( i ; i 0,..., E i 0 ( X E( X Cotoh: 3 & p0.5 E( X i P( i ; i 0,..., i 0 X 0 3 P(X E(X.5 σ 0.75 Khuu pada ebara Biom(,p : E(X μ p da σ p(-p

15 Peluag Kotiu Sebara Seragam kotiu f ( ; P(X3 0 pada ebara kotiu, peluag pada atu titik 0 P( X 3 < 3 f ( d 3 0 d 4 P( < X 3 f ( d d Nilai harapa E( X μ f ( d

16 Peluag Normal Sebara Normal f ( ; μ, σ e πσ μ σ ; - < < X ~ N( μ, σ (fugi peluag kotiu Z X - μ σ Z ~ N(0, Tabel-Z Cotoh: Berat ika di uatu daau megikuti pola ebara ormal dega rataa 400g da tadard deviai 00g. Jika diambil atu ika ecara acak, berapa peluag medapatka ika yag beratya lebih dari 500g? P ( X > 500 P Z > P ( Z >

17 Peluag Normal, Z, t, χ, F Jika X~N(μ, σ ~N(μ, σ / Bagaimaa jika ebara pop tdk ormal Dalil Limit Puat Apapu ebara populaiya, ~N(μ, σ / dega Jika σ tidak diketahui, maka ebara Normal (Z ebara t Peubah acak Z ebara χ (Khi-kuadrat Raio dari p.a. ebara χ ebara F Pegguaa: Sebara Z meguji μ jika σ diketahui Sebara t meguji μ jika σ tidak diketahui Sebara χ meguji ragam (σ Sebara F Raio dua ragam

18 Metode Samplig Tujua Utama: Medapatka ampel yag mecermika populai dapat diguaka utuk meduga populai Metode Samplig Probability v No Probability Samplig Maalah utama dalam amplig:. Meetuka metode amplig yag euai. Meetuka ukura ampel yag mewakili populai (dega tigkat ketelitia yag diigika da egala kedala yag ada

19 Metode Samplig Probability Samplig Metode Samplig yag berbai pada pemiliha ecara acak Acak etiap uit memiliki peluag yag ama utuk terpilih Butuh keragka cotoh (daftar eluruh uit atau aggota populai Beberapa defiii: N bayakya objek dalam keragka cotoh (amplig frame bayakya objek dalam cotoh f /N fraki cotoh

20 Metode Samplig Beberapa Metode (Probability Samplig Pearika Cotoh Acak Sederhaa (Simple Radom Samplig Pearika Cotoh Acak Berlapi (Stratified Radom Samplig Pearika Cotoh Sitemati (Sytematic Radom Samplig Pearika Cotoh Gerombol (Cluter Radom Samplig Pearika Cotoh Bertahap (Multi-Stage Samplig Error Samplig Error v No Samplig Error

21 Metode Samplig Ukura cotoh optimum ( f(ragam, ukura populai, ketelitia yag diigika, biaya, waktu, reiko Ukura cotoh yag diperluka utuk meduga μ dega bata error pedugaa ebear B adalah: ( N Nσ D + σ, dega D B 4 z V z NV + ( N ε Z.96 dega SK 95%, VStd relatif thd mea, εbata kealaha yag diigika (% thd mea Ukura cotoh yag diperluka utuk meduga P dega bata error pedugaa ebear B adalah: ( N Np ( p D + p( p z z p( Np( p + ( N p ε p

22 Metode Samplig Cotoh Peetua ukura cotoh optimum ( Tetuka ukura cotoh optimum utuk meduga rata-rata produki petambak jika diketahui N0000 da rage produki petambak atara 0-0 to, da bata error yag diigika B to. σ rage *.5 (0000 * Tetuka ukura cotoh optimum utuk meduga propori (p iduka udag yag baik jika diketahui N000 da diigika bata error B0.05. Aumika propori awal tidak diketahui. ( N Np ( p D + p ( p ( *.5 * * +.5 *

23 Metode Samplig No Probability Samplig Pemiliha tidak dilakuka ecara acak Geeraliai terhadap populai agak ulit dilakuka Serig diguaka dalam peelitia oial, marketig reearch, dll., kr Probability Samplig tidak prakti atau bahka tidak dapat diterapka Accidetal/Haphazard/Coveiece v Purpoive Purpoive Model Itace Samplig, Epert Samplig, Quota Samplig, Heterogeety Samplig, Sowball Samplig

24 Pedugaa Parameter Dugaa Titik utuk meduga μ utuk meduga σ Dugaa Selag Selag kepercayaa (-α00% bagi μ σ Jika σ diketahui: zα < μ < + z Jika σ tdk diketahui: tα < μ < α σ + tα ( (

25 Dugaa Selag Selag kepercayaa (-α00% bagi μ -μ dua cotoh beba Jika σ da σ tdk diketahui da diaumika ama: Pedugaa Parameter (lajuta ( ( z z σ σ μ μ σ σ α α + + < < < < + ( ( ( ( t t gab v gab v α α μ μ da ( ( v gab

26 Dugaa Selag Selag kepercayaa (-α00% bagi μ -μ dua cotoh beba Jika σ da σ tdk diketahui da diaumika tidak ama: Pedugaa Parameter (lajuta + + < < + ( ( ( ( t t v v α α μ μ ( ( + + v

27 Dugaa Selag Beda ilai tegah bagi cotoh berpaaga: μd Selag kepercayaa (-α00% bagi μ d Pedugaa Parameter (lajuta t d t d d D d ( ( + < < α α μ i i i i d i d d i d da ( Dugaa elag bagi propori: P Ragam propori Selag kepercayaa (-α00% bagi P P p p ( σ p p z p P p p z p ( ( + < < α α

28 Pegujia Hipotei

29 Pegujia Hipotei Hipotei Statitik: Peryataa/dugaa megeai parameter populai yag igi dibuktika kebearaya H 0 hipotei ol H atau H a Mialya: hipotei atu atau hipotei alteratif H 0 : μ00 v H : μ0 tuggal H 0 : μ60 v H : μ 60 H 0 : μ60 v H : μ>60 H 0 : μ500 v H : μ<500 uji dwi arah uji eka arah uji eka arah majemuk Berdaarka data yag dikumpulka, H atau H 0 yag bear?

30 Pegujia Hipotei (lajuta Hail Pegujia H0 bear H bear Keadaa Sebearya H0 bear Bear Salah Jei (α H bear Salah Jei (β Bear α Peluag meolak H0 padahal H0 bear β Peluag meerima H0 padahal H yag bear

31 Cotoh : Suatu cotoh acak berukura 30 diambil dari populai A. Nilai rata-rata dari 30 cotoh terebut adalah 3. Maakah yag lebih Ada percayai, ke-30 cotoh terebut beraal dari populai A yag meyebar N(0,00 ataukah ebearya dari populai B yag meyebar N(7,00? H0: μ 0 v H: μ 7 Peluag meyataka H0 bear padahal H yag bear P z < μ H 3 7 P z < P σ ( z < Peluag meyataka H bear padahal H0 yag bear P z > μh σ P z > P ( z >.643

32 Pegujia Hipotei (lajuta Kaidah Keputua: Jika p-value < α H bear Jika p-value α H0 diaggap bear α taraf yata pegujia (kealaha makimum yag diperbolehka jika memutuka H bear P-value peluag alah jei berdaarka data Telada : Pada aat ii diduga terjadi keaika rata-rata tiggi bada orag Idoeia dibadigka tahu 70-a. Utuk membuktika dugaa ii diambil cotoh acak berukura 5 da diperoleh rataa ebear 64 cm. Ujilah apakah dugaa terebut bear. Guaka α5%. (Catata: Tiggi rata-rata tahu 70-a6 cm, da σ 8 cm.

33 Pegujia Hipotei (lajuta Diketahui: 5, 64 cm ; σ 8 cm ; α 5%0.05. H 0 : μ6 cm v H : μ>6cm Z σ - / μ / Z > Ztab Tolak H0 Z tabel Z P-value P(> 0 / μ 6 P(Z> P-value < α Tolak H 0 (Memag bear ekarag ada keaika rata-rata tiggi orag Idoeia dibadigka dega tahu 70-a

34 Pegujia Hipotei (lajuta Secara Umum: Satu Nilai Tegah Populai: H 0 : μ μ 0 v H : μ μ 0 Dua Nilai Tegah Populai: H 0 : μ μ 0 v H : μ > μ 0 H 0 : μ μ 0 v H : μ < μ 0 Salig Beba Berpaaga H 0 : μ μ v H : μ μ H 0 : μ D 0 v H : μ D 0 H 0 : μ μ v H : μ > μ H 0 : μ D 0 v H : μ D > 0 H 0 : μ μ v H : μ < μ H 0 : μ D 0 v H : μ D < 0

35 Pegujia Hipotei (lajuta Telada-: Ada dugaa kuat bahwa latar belakag petambak berpegaruh terhadap keberhaila ebagai petambak di CP Bahari. Utuk membuktika pedapat ii, dipilih petambak cotoh ecara acak, dimaa orag berlatar belakag petambak da orag iaya berlatar belakag buka petambak. Jika produki merupaka ukura tigkat keberhaila petambak, da produki terakhir dari ke- petambak terebut eperti tabel di bawah ii, ujilah apakah dugaa terebut di ata bear? (Guaka α5% da aumika ragam produki kedua populai ama. Produki dari Petambak yag Berlatar Belakag Petambak Produki dari Petambak yag Berlatar Belakag Buka Petambak Betuk Hipotei? Statitik Uji? H 0 : μ μ v H : μ > μ t hit ( ( gab +

36 Data Data adalah betuk jamak dari datum, beraal dari bahaa Lati yag berarti "euatu yag diberika". Dalam pegguaa ehari-hari data berarti uatu peryataa yag diterima ecara apa adaya. Peryataa ii adalah hail pegukura atau pegamata uatu variabel yag betukya dapat berupa agka, kata-kata, atau citra. Data i everyday laguage i a yoym for iformatio.[] I the eact ciece there i a clear ditictio betwee data ad iformatio, where data i a meauremet that ca be diorgaized ad whe the data become orgaized it become iformatio. Data may relate to reality, or to fictio a i a fictioal movie. Data about reality coit of propoitio. A large cla of practically importat propoitio are meauremet or obervatio of a variable. Such propoitio may comprie umber, word or image.