PENGEDITAN DETIL KURVA DENGAN METODE CURVE ANALOGIES MENGGUNAKAN PUSTAKA KURVA MULTIRESOLUSI

Transkripsi

1 PENGEDITAN DETIL KURVA DENGAN METODE CURVE ANALOGIES MENGGUNAKAN PUSTAKA KURVA MULTIRESOLUSI Nai Suciati, Rizy Yuiar Hau Jurusa Tei Iformatia, Faultas Teologi Iformasi, Istitut Teologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Jl. Raya ITS, Suolilo Surabaya 60, Telp , Fax ai@its-sby.edu, ryu_q2000@yahoo.com ABSTRAK Pembuata gambar dua dimesi membutuha suatu peragat lua yag meduug. Serigali peragat lua tersebut membutuha emampua peggua dalam hal meggambar, sehigga sulit bagi peggua biasa utu meghasila suatu betu sesuai eigia. Peelitia ii membuat suatu peragat lua editor gambar yag dapat memudaha peggua utu membetu suatu gambar baru. Gambar ii direpresetasia e dalam betu urva. Peragat lua dapat membuat urva cotoh da membetu urva baru mirip dega urva cotoh yag diberia pada suatu betu dasar. Metode pembetua urva baru dari urva cotoh yag diberia megguaa suatu metode yag diamaa metode Curve Aalogies. Metode Curve Aalogies merupaa metode pembetua urva baru dari urva cotoh yag diberia dega megiuti suatu betu tertetu, selai itu urva yag dihasila mirip dega urva cotoh. Kurva cotoh yag diberia merupaa urva B-Splie Kubi multiresolusi sehigga dega represetasi multiresolusi aa medapata beberapa betu urva yag berbeda. Kurva B-Splie yag diguaa merupaa urva B-Splie ubi sedaga urva polylies diguaa sebagai betu dasar dalam pembetua urva baru. Peragat lua dibuat dega megguaa bahasa pemrograma Borlad Delphi 5 pada sistem operasi Widows XP. Berdasara ujicoba yag dilaua, peragat lua dapat beerja dega bai.. Peragat lua mampu membetu pustaa urva da membuat urva baru yag mirip dega urva cotoh yag diberia. Peragat lua mampu mesitesa urva cotoh pada betu dasar yag diberia. Peragat lua juga mampu melaua represetasi multiresolusi pada urva B-Splie yag dibuat. Kata Kuci : Curve Aalogies, B-Splie Curve, Multiresolutio Curve.. PENDAHULUAN Serig ali sulit medesai sebuah gambar atau urva yag membutuha baya leua da gerigi maupu utu membuat berbagai arater tulisa dega berbagai macam gaya. Apliasi pegolah gambar seperti editor gambar pada Microsoft Pait haya dapat membetu urva secara maual. Apliasi tersebut belum dapat membetu urva secara otomatis dari beberapa urva cotoh yag diberia, sehigga peggambara urva membutuha watu yag cuup lama da serigali tida sesuai dega yag diigia. Apliasi tersebut memugia utu membetu urva yag pajag da otiu, tetapi aa meghabisa watu da membutuha etelatea dalam meggambar. Pembetua urva baru dari urva cotoh merupaa peerjaa yag sulit area urva baru yag dibetu harus sesuai dega eigia. Terdapat beberapa metode yag diguaa dalam meggambar urva baru, tetapi masih memilii beberapa elemaha. Sperti misal metode yag diguaa Adam Fielstei et al [3]da apliasi yag diembaga oleh Nai Suciati [0]merupaa metode pembetua urva yag sagat bai, tetapi betu urva dapat berubah apabila betu sweep urva baru sagat berbeda dari betu awal. Kurva yag dihasila tida lagi mirip dega urva awal yag dibetu sehigga utu megembalia betu urva baru yag mirip dega urva awal dibutuha iputa detail detail urva berupa matris. Hal ii meyebaba peggua aa esulita dalam membetu urva yag diigia. 2. REPRESENTASI MULTIRESOLUSI Represetasi multiresolusi megguaa fugsi berbasis wavelet utu urva B-Splie Kubi yag megiterpolasi titi titi ujug. Pembetua suatu urva ditetua oleh titi titi otrolya, dimaa dalam represetasi multiresolusi, titi titi otrol dari urva B-Splie dimaipulasi sedemiia 9

2 Volume 4, Nomor, Jauari 2005 : 9-5 rupa dega memafaata fugsi berbasis wavelet sehigga membetu hirari titi otrol. Dalam represetasi multiresolusi, aa disusu j ruag B-Splie ubi seragam S dega dereta ot berjara 2 - j, dega j meujua tigat resolusi dari urva. Suatu urva dega tigat resolusi j dibetu dega megguaa 2 j + 3 titi otrol. Pada setiap resolusi, urva yag sama diyataa dalam titi titi otrol yag berbeda. Misala terdapat himpua C yag berisi titi cotrol pada resolusi yag diyataa dalam vetor é êë T 0 2 olom c, c, c,..., c m - ù úû da memilii jumlah titi - otrol m = Utu meyusu C -, dimaa memilii resolusi yag lebih redah yaitu - -, yag memilii jumlah titi otrol = m ' dega m' < m dilaua filterig terhadap m titi otrol dari C. Proses ii dilaua dega - megguaa persamaa : C A C dega A adalah matris beruura m x m. Proses ii diama proses deomposisi. Utu meyimpa detail yag hilag pada proses pemfiltera maa detail tersebut ditampug dalam = D - - D B C megguaa pasaga matris - - persamaa : C = P C + Q D. yag dihitug dega persamaa matris : = dega B adalah matris beruura (m- m ) x m. Proses reostrusi C dari C - da D - dapat dilaua dega P da Q melalui 3. CURVE ANALOGIES Algoritma sitesa urva dimulai dega megiisialisasi B' () t sebagai urva osog, emudia megambil secara aca segme dari tiga titi otrol beruruta pada urva A e urva B. Kurva B selajutya dibetu dega pegambila cotoh tetagga terdeat. Pembetua urva dimulai pada ahir urva, pada dega max da tew = tmax + D t, t merupaa ilai t masimum dari B D t merupaa jara atar parameter. Selajutya adalah memilih ilai B' ( t ew ) yag memiimala ( ) persamaa E( B ') = å mi d B ', t i, A', s i j j. Masig-masig tetagga dari titi otrol direpresetasia sebagai set dari K cotoh a' º A' ( s ) da b' º B' ( t ), dega = {.. K}, yag diambil pada uit pajag A' s da B' ( t ) busur meigat seitar ( ) j berturut-turut. Utu medapata ehalusa urva i diguaa fitur tage yaitu da D b' º ( b' - b' ) b' - b' - - D a' º ( a' - a' ) a' - a' - -. Posisi titi-titi tetagga dari urva A da B dibadiga dega megguaa trasformasi rigid utu medapata matris rotasi da traslasi. Algoritma emudia mecari ilai p* utu B' ( t ew ) sehigga tetagga seitar titi tersebut sesuai dega beberapa tetagga j* pada urva A. Utu mecari ilai tersebut, algoritma aa meghitug setiap tetagga (dega ides j) pada urva cotoh A. Utu setiap j, algoritma mecari ilai adidat p j utu B' ( t ew ) yag memiimala ilai d( B ', t, A ', s ) ew j da biaya yag bersesuaia d j = arg mi B d B ', tew, A ', s tew j. Nilai dari satua jara yag aa dihitug adalah : d B', t, A', s = mi w R' a' + t '- b' 2 + w R' Da' - Db' 2 V '( ) ( ) ( i j) å ( D ) R', t' ariabel j* meyimpa ides dari tetagga yag memillii biaya terecil d j da p* meyimpa ides dari posisi p j yag bersesuaia. Pada ahirya, ilai B'( t ew ) merupaa ilai dari p* sedaga ides sumber S() i = j *. Pemiliha loasi sumber j* dilaua secara aca dari beberapa ilai biaya yag masih lebih ecil dari ilai biaya terecil dialia dega suatu error yag diotasia sebagai dj( + e), dega e merupaa tolerasi error yag diperboleha. Metode pecaria ilai p j da d j dega membadiga tetagga pada edua urva megguaa trasformasi rigid. Algoritma mecari trasformasi rotasi R j da traslasi t j yag optimal dari { a, D a } e { b, b } D dega megguaa metode pecocoa titi Berthold K.P. Hor [7]da jia haya variasi traslasi saja yag terjadi maa R j merupaa matris idetitas. Nilai optimal p j didapata dega metrasformasi posisi A' ( s j ) pada tetagga B da dapat dirumusa sebagai pj = ( R ' j A '( s j) + t' j). Nilai d j dihitug berdasar hasil dari p j beserta ohereitas dari hasil tersebut jia ada. Hasil urva tersebut diataa ohere bila S( i ) S() i 3 '( ()) - '( ( - ) < '( )- '( ) - < da A S i A S i B ti B t i-, dega ilai 3/2 2 merupaa ilai batas tolerasi yag diperboleha. 0

3 Suciati, Pegedita Detil Kurva dega Metode Curve Aalogies Sitesa urva dega memberia suatu ilai costrait, yaitu soft costrait maa ilai titi adidat adalah p = j ( ' ' ( ) t' ) w R A s + + w q ew j j j c c w ew + w Bila ilai w c sagat besar maa costrait medeati hard costrait. Proses sitesa aalog urva dilaua dega meghitug trasformasi pada masig masig sweep urva cotoh da setsa. Hasil dari trasformasi diterapa pada sitesa urva. 4. DESKRIPSI SISTEM Sistem memilii dua proses utama yaitu pembetua pustaa urva da pembetua urva baru dega metode curve aalogies. Proses pembetua pustaa dilaua dega membuat suatu urva cotoh. Kurva yag dibetu merupaa urva B-Splie Kubi multiresolusi sehigga dega represetasi multiresolusi aa didapata beberapa urva dega resolusi yag berbeda. Kurva cotoh yag telah dibuat tersebut disimpa dalam pustaa urva utu diguaa dalam proses pembetua urva baru. c Proses pembetua urva baru dari urva cotoh dimulai dega membetu gambar asar atau setsa pada apliasi. Pada setsa yag telah dibetu dapat diterapa satu urva cotoh dari pustaa urva utu membetu suatu urva baru yag mirip dega urva cotoh yag diberia da urva baru yag dibetu megiuti pola dari setsa yag dibuat. Proses pembetua urva baru ii megguaa metode curve aalogies yag telah dijelasa sebelumya. 5. UJI COBA Uji coba yag aa dilaua terdiri dari uji represetasi multiresolusi, uji sitesa urva da uji sitesa aalog urva. Ujicoba dilaua dega megguaa urva cotoh multiresolusi pada pustaa urva yag telah dibuat. Dalam uji represetasi multiresolusi ii diguaa urva B-Splie Kubi yag telah dibuat da disimpa dalam pustaa urva. Kurva cotoh yag diguaa memilii resolusi masimum 7. Hasil represetasi multiresolusi salah satu urva cotoh dapat dilihat pada Gambar. Gambar. Uji proses deomposisi da reostrusi

4 Volume 4, Nomor, Jauari 2005 : 9-5 Represetasi Multiresolusi dapat diguaa utu melaua peghalusa otiu urva. Hasil uji coba peghalusa urva dapat dilihat pada Gambar 2 dega urva awal berada pada resolusi 0 (Gambar 2(a)), emudia dega meghilaga detail urva dilaua peghalusa urva secara otiu sampai pada resolusi 7 (Gambar 2(h)). Jumlah titi otrol pada urva semai baya pada tigat resolusi yag lebih tiggi dega betu urva yag tetap. Hasil uji coba pegedita lagsug pada titi otrol dega mempertahaa detil urva dapat dilihat pada Gambar 3. Uji sitesa urva dilaua dega memberia beberapa ilai treshold yag berbeda. Gambar 4 merupaa hasil sitesa pada treshold.,.5 da 2.0. Gambar 2. Peghalusa otiu Gambar 3. Pegedita urva 2

5 Suciati, Pegedita Detil Kurva dega Metode Curve Aalogies Gambar 4. Pegedita urva Uji coba pada gambar 5 da 6 merupaa uji sitesa urva dega meerapa represetasi multiresolusi pada urva cotoh. Uji sitesa aalog urva aa dilaua utu membetu urva baru yag mirip dega urva cotoh yag diberia pada sweep. Perhatia gambar 7 da 8. Gambar 5. Kurva Cotoh pada resolusi 7 Gambar 7. Kurva cotoh da sweep Gambar 6. Hasil sitesa urva cotoh pada resolusi yag berbeda Gambar 8. Kurva hasil da sweep 3

6 Volume 4, Nomor, Jauari 2005 : 9-5 Uji coba beriut adalah uji pembetua urva dega meerapa costrait dalam membetu urva baru pada sweep. Kurva pada Gambar 9 diguaa sebagai cotoh dalam pembetua urva baru. diberia da urva baru dapat dilihat pada Gambar 4. Gambar 9. Kurva Cotoh Kurva baru aa dibetu pada sweep seperti pada Gambar 0. Gambar 2. Kurva cotoh yag diguaa dalam pembetua gambar Gambar 0. Kurva Sweep Hasil dari sitesa urva pada sweep costrait dapat dilihat pada Gambar. dega Gambar 3. Setsa gambar Gambar. Kurva Sweep Uji coba beriut dilaua utu meujua emampua apliasi dalam membetu suatu omposisi gambar dari beberapa setsa yag dibuat. Gambar 2 merupaa urva cotoh yag diguaa utu membetu urva baru pada setsa yag diberia. Gambar 3 merupaa setsa yag Gambar 4. Gambar hasil sitesa aalog dari setsa 6. KESIMPULAN Beberapa esimpula yag dapat diambil dari Peelitia ii adalah: 4

7 Suciati, Pegedita Detil Kurva dega Metode Curve Aalogies Apliasi yag dibagu memudaha peggua utu membuat urva baru sesuai dega eigia tapa membutuha eahlia peggua dalam meggambar, area apliasi yag dibagu telah meyediaa pustaa urva yag dapat diguaa utu membuat urva baru. Peggua haya meggambar setsa sederhaa saja da apliasi yag aa melaua peggambara utu peggua. Apliasi yag dibagu mampu memaipulasi urva cotoh dega megguaa represetasi multiresolusi sehigga urva cotoh yag dihasila mejadi lebih baya da bervariasi. Proses pembetua urva baru bergatug dari urva cotoh yag diberia. Bila urva cotoh yag diberia memilii betu yag tida beratura maa hasil gambar yag baru juga tida dapat diperiraa. Bila urva cotoh yag diberia memilii suatu pola da beratura maa urva baru yag dibetu juga aa megiuti pola dari urva cotoh tersebut. Kurva baru yag dibetu dega memberia suatu ilai costrait tertetu memilii betu yag megiuti pola dari betu dasar (sweep) yag diberia. Kurva baru yag aa dibetu tersebut aa melewati titi titi otrol dari betu dasar yag diberia. Beberapa emugia pegembaga yag dapat dilaua dari Peelitia ii adalah : Represetasi dari urva yag diguaa dapat berupa urva lai selai B-Splie. Gambar yag dihasila bua saja dalam betu dua dimesi, tetapi mugi dalam betu tiga dimesi. Gambar yag dihasila dapat diembaga dega memadua atara represetasi multiresolusi dega metode curve aalogies dalam satu gambar hasil. 7. DAFTAR PUSTAKA. A. Hertzma, N. Oliver, Bria Curless da Steve M. Seitz, Curve Aalogies, Thirteeth Eurographics Worshop o Rederig, Aaro Hertzma, Charles E. Jacobs, Nuria Oliver, Bria Curless da David H. Salesi, Image Aalogies, Proceedigs of SIGGRAPH 200, halama , Adam Fielstei da David H. Salesi, Multiresolutio Curve, Proceedigs of SIGGRAPH, Alexei A. Efros da Thomas K. Leug, Texture Sythesis by No-parametric Samplig, IEEE Iteratioal Coferece o Computer Visio: , September Alexei A. Efros da William T. Freema, Image Quiltig for Texture Sythesis ad Trasfer, Proceedigs of SIGGRAPH 200, halama , B. Kolma, David R. Hill, Itroductory Liear Algebra With Applicatios, Pretice Hall Iteratioal, Ic, Berthold K.P. Hor, Hugh M. Hilde da Sahriar Negahdaripour, Closed-Form Solutio of Absolute Orietatio Usig Orthoormal Matrices, Joural of the Optical Society of America, 5(7):27-35, July Doald Hear da M.Paulie Baer, Computer Graphics, Pretice Hall Iteatioal, I, Lee Marosia, Barbara J. Meier, Michael A. Kowalsi, Lorig S. Holde, J. D. Northrup da Joh F. Hughes, Art-based Rederig with Cotiuous Levels of Detail, NPAR 2000 :First Iteratioal Symposium o No Photorealistic imatioad Rederig, halama 59 66, Jue Nai Suciati, Kurva B-Splie Kubi Multiresolusi Berbasis Wavelet, Thesis: Program Pasca Sarjaa Uiversitas Idoesia, Paul Harriso, A No-Hierarchical Procedure for Re-Sythesis of Complex Textures, Proc. WCSG, Ratioal Rose, Ratioal Uiversity: Professioal Educatio ad Product Traiig. 3. Robert D. Kalis, Lee Marosia, Barbara J. Meier, Michael A. Kowalsi, Joseph C. Lee, Philip L. Davidso, Matthew Webb, Joh F. Hughes da Adam Fielstei, WYSIWYG NPR: Drawig Stroes Directly o 3D Models, Proceedigs of SIGGRAPH 2002, Juli Siu Chi Hsu da Iree H. H. Lee, Drawig ad Aimatio Usig Seletal Stroes, Proceedigs of SIGGRAPH 94 (Orlado, Florida, Juli 24 29, 994), Computer Graphics Proceedigs, Aual Coferece Series, halama 09 8, Juli W. T. Freema, E. C. Pasztor da O. T. Carmichael, Learig Low-Level Visio, Itl. J. Computer Visio, 40():25 47, William T. Freema, Joshua B. Teebaum da Ego Pasztor, A example-based approach to style traslatio for lie drawigs, Techical Report TR99-, MERL, Feburari