7. Perbaikan Kualitas Citra

Transkripsi

1 7. Perbaia Kualitas Citra Perbaia ualitas citra (image ehacemet) merupaa salah satu proses awal dalam pegolaha citra (image preprocessig). Perbaia ualitas diperlua area serigali citra yag diadia obe pembahasa mempuyai ua litas yag buru, misalya citra megalami derau (oise) pada saat pegirima melalui salura trasmisi, citra terlalu terag/gelap, citra urag taam, abur, da sebagaiya. Melalui operasi pemrosesa awal iilah ualitas citra diperbaii sehigga citra dapat diguaa utu apliasi lebih laut, misalya utu apliasi pegeala (recogitio) obe di dalam citra 7.1 Ligup Proses Perbaia Kualitas Citra Yag dimasud dega perbaia ualitas citra adalah proses medapata citra yag lebih mudah diiterpretasia oleh mata mausia. Pada proses ii, ciri-ciri tertetu yag terdapat di dalam citra lebih diperelas emuculaya [DUL97]. Secara matematis, image ehacemet dapat diartia sebagai proses megubah citra f(x, y) meadi f (x, y) sehigga ciri-ciri yag dilihat pada f(x, y) lebih ditoola. Proses-proses yag termasu e dalam perbaia ualitas citra [DUL97]: 1. Pegubaha eceraha gambar (image brightess) 2. Peregaga otras (cotrast stretchig) 3. Pegubaha histogram citra. 4. Pelembuta citra (image smoothig) 5. Peaama (sharpeig) tepi (edge). 6. Pewaraa semu (pseudocolourig) 7. Pegubaha geometri Beberapa operasi image ehacemet (4 da 5) dapat dipadag sebagai operasi peapisa utu memperoleh citra yag lebih bai. Operasi peapisa adalah adalah operasi ovolusi citra f(x, y) dega peapis h(x, y): f (x, y) h(x, y) * f(x, y) (7.1) atau dalam raah freuesi: F (u, v) H(u, v)f(u, v) (7.2) Pada umumya, f(x,y) sudah dietahui sehigga persoalaya adalah memilih h(x,y) sedemiia rupa sehigga f (x, y) merupaa citra yag meoola ciri tertetu dari f(x, y).

2 7.2 Pegubaha Keceraha Gambar (Image Brightess) Utu membuat citra lebih terag atau lebih gelap, ita melaua pegubaha eceraha gambar. Keceraha/ecemerlaga gambar dapat diperbaii dega meambaha (atau meguraga) sebuah ostata epada (atau dari) setiap pixel di dalam citra. Aibat dari operasi ii, histogram citra megalami pergesera. Secara matematis operasi ii ditulis sebagai f(x, y) f(x, y) + b (7.3) Jia b positif, eceraha gambar bertambah, sebaliya ia b egatif eceraha gambar berurag. Algoritma pegubaha eceraha gambar dituua pada Algoritma 7.1. Citra masua mempuyai 256 deraat eabua yag ilai-ilaiya dari sampai 255. Itesitas pixel disimpa di dalam Image[..N-1,..M-1], sedaga hasil pegubaha tetap disimpa di dalam citra Image. void ImageBrightess(citra Image, it N, it M, it b) /* Megubah eceraha citar Image yag beruura N M dega peambaha itesitas setiap pixel sebesar b. */ { it i,, ; for(i;i<n-1;i++) for(;<m-1;++) Image[i][]+b; } Algoritma 7.1. Perhituga histogram citra Nilai pixel hasil pegubaha mugi deraat eabua miimum () atau deraat eabua masimum (255). Karea itu, pixel tersebut perlu dilaua clippig e ilai eabua miimum atau e ilai eabua masimum. Sebagai cotoh, Gambar 7.1(a) adalah citra Zelda (beserta histogramya) yag tampa gelap, sedaga Gambar 7.1(b) adalah citra Zelda (beserta histogramya) yag lebih terag (ilai b 8). 1

3 (a) Citra Zelda (b) Histogram citra Zelda (c) Citra Zelda setelah peambaha eceraha dega b (d) Histogram citra Zelda setelah peambaha eceraha Gambar 7.1. Citra Zelda; Atas: sebelum operasi peambaha eceraha terlihat aga gelap; Bawah: Zelda setelah operasi peambaha eceraha dega b 8. 2

4 7.3 Peregaga Kotras Kotras meyataa sebara terag (lightess) da gelap (daress) di dalam sebuah gambar. Citra dapat dielompoa e dalam tiga ategori otras: citra otras-redah (low cotrast), citra otras-bagus (good cotrast atau ormal cotrast), da citra otras-tiggi (high cotrast). Ketiga ategori ii umumya dibedaa secara ituitif. Citra otras-redah diciria dega sebagia besar omposisi citraya adalah terag atau sebagia besar gelap. Dari histogramya terlihat sebagia besar deraat eabuaya terelompo (clustered) bersama atau haya meempati sebagia ecil dari retag ilai-ilai eabua yag mugi. Jia pegelompoa ilai-ilai pixel berada di bagia iri (yag berisi ilai eabua yag redah), citraya cederug gelap. Jia pegelompoa ilai-ilai pixel berada di bagia aa (yag berisi ilai eabua yag tiggi), citraya cederug terag. Tetapi, mugi saa suatu citra tergolog otras-redah mesipu tida terlalu terag atau tida terlalu gelap bila semua pegelompoa ilai eabua berada di tegah histogram. Citra otras-bagus memperlihata agaua ilai eabua yag lebar tapa ada suatu ilai eabua yag medomiasi. Histogram citraya memperlihata sebara ilai eabua yag relatif seragam. Citra otras-tiggi, seperti halya citra otras bagus, memilii agaua ilai eabua yag lebar, tetapi terdapat area yag lebar yag didomiasi oleh wara gelap da area yag lebar yag didomiasi oleh wara terag. Gambar dega lagit terag degalatar depa yag gelap adalah cotoh citra otras-tiggi. Pada histogramya terlihat dua puca, satu pada area ilai eabua yag redah da satu lagi pada area ilai eabua yag tiggi. Citra dega otras-redah dapat diperbaii ualitasya dega operasi peregaga otras. Melalui operasi ii, ilai-ilai eabua pixel aa meretag dari sampai 255 (pada citra 8- bit), dega ata lai seluruh ilai eabua pixel terpaai secara merata. Gambar 7.2 memperlihata tiga buah citra Lea yag masig-masig memilii otrasredah, otras-tiggi, da otras-bagus. 3

5 (a) Citra Lea yag terlalu gelap (otras redah) Histogram (b) Citra Lea yag terlalu terag (otras tiggi) Histogram (c) Citra Lea yag bagus (ormal) (otras bagus) Histogram Gambar 7.2. Tiga buah citra Lea dega tiga macam otras. 4

6 Algoritma peregaga otras adalah sebagai beriut: 1. Cari batas bawah pegelompoa pixel dega cara memidai (sca) histogram dari ilai eabua terecil e ilai eabua terbesar ( sampai 255) utu meemua pixel pertama yag melebihi ilai ambag pertama yag telah dispesifiasia. 2. Cari batas atas pegelompoa pixel dega cara memidai histogram dari ilai eabua tertiggi e ilai eabua teredah (255 sampai ) utu meemua pixel pertama yag lebih ecil dari ilai ambag edua yag dispesifiasia. 3. Pixel-pixel yag berada di bawah ilai ambag pertama di-set sama dega, sedaga pixel-pixel yag berada di atas ilai ambag edua di-set sama dega Pixel-pixel yag berada di atara ilai ambag pertama da ilai ambag edua dipetaa (disalaa) utu memeuhi retag ilai-ilai eabua yag legap ( sampai 255) dega persamaa: r rmax s 255 (7.4) r r mi max yag dalam hal ii, r adalah ilai eabua dalam citra semula, s adalah ilai eabua yag baru, r mi adalah ilai eabua teredah dari elompo pixel, da r max adalah ilai eabua tertiggi dari elompo pixel (Gambar 7.3). r r max s Gambar 7.3 Peregaga otras 5

7 7.4 Pegubaha Histogram Citra Utu memperoleh histogram citra sesuai dega eigia ita, maa peyebara ilai-ilai itesitas pada citra harus diubah. Terdapat dua cara pegubaha citra berdasara histogram: 1. Perataa historam (histogram equalizatio) Nilai-ilai itesitas di dalam citra diubah sehigga peyebaraya seragam (uiform). 2. Pembetua histogram (histogram spesificatio) Nilai-ilai itesitas di dalam citra diubah agar diperoleh histogram dega betu yag dispesifiasia oleh peggua. Kedua macam pegubaha histogram citra ii dibahas lebih rici di dalam upabab 7.5 da 7.6 di bawah ii. 7.5 Perataa Histogram Sebagaimaa telah dielasa pada pembahasa terdahulu, histogram citra memberia iformasi tetag peyebara itesitas pixel-pixel di dalam citra. Misalya, citra yag terlalu terag atau terlalu gelap memilii histogram yag sempit. Agar ita memperoleh citra yag bai, maa peyebara ilai itesitas harus diubah. Tei yag lazim dipaai adalah perataa histogram (histogram equalizatio). Tuua dari perataa histogram adalah utu memperoleh peyebara histogram yag merata, sedemiia sehigga setiap deraat eabua memilii umlah pixel yag relatif sama. Karea histogram meyataa peluag pixel dega deraat eabua tertetu, maa rumus meghitug histogram ditulis embali sebagai fugsi peluag Pr ( r ) (7.5) yag dalam hal ii, r, L 1 (7.6) L 1 yag artiya, deraat eabua () diormala terhadap deraat eabua terbesar (L 1). Nilai r meyataa hitam, da r 1 meyataa putih dalam sala eabua yag didefiisia. Cotohya, ia L 8, maa ilai-ilai r diyataa di dalam tabel

8 Tabel 7.1 Nilai-ilai r ia L 8 r /7 1 1/7 2 2/7 3 3/7 4 4/7 5 5/7 6 6/7 7 7/7 1 Yag dimasud dega perataa histogram adalah megubah deraat eabua suatu pixel (r) dega deraat eabua yag baru (s) dega suatu fugsi trasformasi T, yag dalam hal ii s T(r). Gambar 7.4 memperlihata trasformasi r meadi s. Dua sifat yag dipertahaa pada trasformasi ii: 1. Nilai s merupaa pemetaa 1 e 1 dari r. Ii utu meami represetasi itesitas yag tetap. Ii berarti r dapat diperoleh embali dari r dega trasformasi ivers: r T 1 ( s), s 1 (7.7) 2. Utu r i 1, maa T(r) 1. Ii utu meami pemetaa T osiste pada retag ilai yag diperboleha. s 1 s T(r ) r 1 r Gambar 7.4 Fugsi trasformasi 7

9 Utu fugsi histogram yag meerus, r s T ( r) P ( w dw, r 1 (7.8) r ) yag dalam hal ii w adalah peubah batu. Dalam betu disrit, ilai-ilai s diperoleh dega persamaa beriut: s T ( r ) Pr ( r ) (7.9) yag dalam hal ii, r 1,, 1, 2,, L 1 Cotoh 7.1. [GON77] Misala terdapat citra yag beruura dega umlah deraat eabua (L) 8 da umlah seluruh pixel () : r P r (r ) / / / / / / / / / Gambar 7.5 adalah histogram citra semula sebelum perataa..3 P r (r ) /7 3/7 5/7 1 Gambar 7.5. Histogram citra sebelum perataa r 8

10 Perhituga perataa histogram adalah sbb: s T ( r ) P r ( r ) ( r ) P r s T ( r ) P r ( r ) P r ) + P ( r ) s 2 r ( r 1 T ( r ) P r ( r ) P r ) + P ( r ) + P ( r ) da seterusya, diperoleh: s 3.81 s 6.98 s 4.89 s 7 1. s 5.95 r ( r 1 r 2 Karea pada citra ii haya ada 8 ilai itesitas, maa ilai-ilai s harus dibulata e ilaiilai r yag terdeat: s.19 lebih deat e ilai 1/7 (.14), maa s 1/7 s 1.44 lebih deat e ilai 3/7 (.43), maa s 1 3/7 s 2.65 lebih deat e ilai 5/7 (.71), maa s 2 5/7 s 3.81 lebih deat e ilai 6/7 (.86), maa s 3 6/7 s 4.89 lebih deat e ilai 6/7 (.86), maa s 4 6/7 s 5.95 lebih deat e ilai 7/7 ( 1.), maa s 5 7/7 s 6.98 lebih deat e ilai 7/7 ( 1.), maa s 6 7/7 s 7 1. lebih deat e ilai 7/7 ( 1.), maa s 7 7/7 Hasil trasformasiya : r s 1/7 1 1/7 3/7 2 2/7 5/7 3 3/7 6/7 4 4/7 6/7 5 5/ / Terlihat dari cotoh di atas haya lima ilai itesitas yag terisi (1/7, 3/7, 5/7, 6/7, da 1). Notasi utu tiap hasil trasformasi didefiisi ulag meadi: s 1/7, s 1 3/7, s 2 5/7, s 4 6/7, s 5 1 9

11 Karea r dipetaa e s 1/7, terdapat 79 pixel hasil trasformasi yag memilii ilai itesitas 1/7. Selautya, s 1 3/7 memilii 123 pixel, s 2 5/7 memilii 85 pixel. Juga, area r 3 da r 4 dipetaa e ilai yag sama, s 3 6/7, maa umlah pixel yag berilai 6/7 adalah Jumlah pixel hasil trasformasi dirigas pada tabel di bawah ii: s P s (s ) / 1/ / / / / Gambar 7.5 adalah histogram citra hasil perataa. P s (s ) /7 3/7 5/7 1 s Gambar 7.5. Histogram citra hasil perataa Gambar 7.6 memperlihata perataa histogram pada citra aig collie. Pada mulaya citra collie terlihat terlalu gelap. Histogramya meumpu pada daerah deraat eabua bagia iri. Dega tei perataa histogram, citra aig collie terlihat lebih bagus. Hal ii dapat dilihat uga pada histogramya yag tersebar merata di seluruh daerah deraat eabua. Mesipu perataa histogram bertuua meyebara secara merata ilai-ilai deraat eabua, tetapi serigali histogram hasil perataa tida bear-bear tersebar secara merata (misalya pada cotoh di atas). Alasaya adalah: 1. Deraat eabua terbatas umlahya. Nilai itesitas baru hasil perataa merupaa pembulata e deraat eabua terdeat. 2. Jumlah pixel yag diguaa sagat terbatas. Agar hasil perataa bear-bear seragam sebaraya, maa citra yag diolah haruslah dalam betu malar (cotiue), yag dalam prate ii elas tida mugi. 1

12 (a) Kiri: citra aig collie yag terlalu gelap; Kaa: h istogramya (b) Kiri: citra aig collie setelah perataa histogram; aa: h istogramya Gambar 7.6. Cotoh perataa histogram pada citra aig collie Algoritma perataa histogram dituua pada Algoritma 7.2 [HEN95]. Citra masua mempuyai 256 deraat eabua yag ilai-ilaiya dari sampai 255. Itesitas pixel disimpa di dalam Image[..N-1][..M-1]. Histogram citra semula disimpa di dalam tabel Hist[..255] yag bertipe riil. Histogram hasil perataa disimpa di dalam HistEq[..255] yag bertipe iteger. 11

13 void PerataaHistogram(citra Image, it N, it M) /* Megubah citra Image yag beruura N M dega melaua perataa histogram (histogram equalizatio). */ { it i, ; float sum, float Hist[256]; it HistEq[256]; /* histogram hasil perataa */ histogram(image,n,m,hist); /* hitug histogram citra */ for(i;i<256;i++) { sum.; for (;<i;++) sumsum+hist[]; HistEq[i]floor(255*sum); } /* update citra sesuai histogram hasil perataa */ for(i;i<n-1;i++) for(;<m-1;++) Image[i][]HistEq[Image[i][]]; Algoritma 7.2 Perataa histogram citra 7.6 Pembetua Histogram Perataa histogram memetaa histogram citra semula meadi histogram yag seragam. Bila histogram yag diigia tida seragam, maa cara ii tida dapat diguaa. Metode pembetua histogram (histogram spesificatio) memberia cara meghasila histogram yag dispesifiasia oleh peggua. Cara pembetuaya memafaata sifat pada perataa histogram. Bila fugsi trasformasi pada perataa histogram meghasila histogram semula meadi histogram yag seragam, maa fugsi baliaya (iverse) memetaa histogram yag seragam meadi histogram semula. Sifat ii dapat dimafaata utu megubah histogram citra meadi histogram lai yag tida seragam. Dasar teoriya adalah sebagai beriut: misala P r (r) da P z (z) masig-masig adalah histogram citra semula da histogram yag diigia. Fugsi trasformasi T mula-mula memetaa itesitas citra semula meadi histogram yag seragam dega cara perataa histogram, s T ( r) r P ( w dw r ) Jia histogram yag diigia sudah dispesifiasia, ita dapat melaua perataa histogram pula dega fugsi trasformasi G: 12

14 z v G( z) Pz ( w) dw (7.1) Balia (ivers) dari fugsi G, z G 1 ( v) (7.11) aa meghasila histogram yag diigia embali. Dega meggati v dega s pada persamaa yag terahir, z G 1 ( s) (7.12) maa ita dapat memperoleh ilai itesitas yag diigia. Hasil yag diperoleh merupaa hampira area ita mecoba meemua ilai s yag trasformasiya medeati ilai z. Algoritma pembetua histogram adalah sebagai beriut: 1. Misala P r (r) adalah histogram citra semula. Laua perataa histogram terhadap citra semula dega fugsi trasformasi T, s T ( r) r P ( w dw r ) Dalam betu disrit, ilai-ilai s diperoleh dega persamaa beriut: s T ( r ) P ( r ) r 2. Tetua histogram yag diigia, misala P z (z) adalah histogram yag diigia. Laua perataa histogram dega fugsi trasformasi G, v G( z) Pz ( w) dw z Dalam betu disrit, ilai-ilai v diperoleh dega persamaa beriut: v G( z ) P ( z ) z 13

15 3. Terapa fugsi trasformasi balia, z G -1 (s) terhadap histogram hasil lagah 1. Caraya adalah dega mecari ilai-ilai s yag memberi ilai z terdeat. Dega ata lai, histogram ilai-ilai itesitas pada citra semula dipetaa meadi itesitas z pada citra yag diigia dega fugsi z G -1 [T(r)] Ketiga lagah di dalam algoritma pembetua histogram di atas digambara dalam baga pada Gambar 7.7. T(r) G -1 (s) P r (r) Histogram Seragam P z (z) Gambar 7.7 Lagah-lagah metode Pembetua Histogram Cotoh 7.2. [GON77] Tiau embali citra yag beruura dega umlah deraat eabua (L) 8 da umlah seluruh pixel () Tabel histogram citra semula da tabel histogram yag diigia adalah sebagai beriut: Tabel histogram citra semula Tabel histogram yag diigia r P r (r ) / z P z (z ) / /7.. 1/ / / / / / / / / / / / / / Histogram citra semula da histogram yag diigia diperlihata secara grafis pada Gambar

16 P r (r ) P z (z ) /7 3/7 5/7 1 r 1/7 3/7 5/7 1 z Histogram citra semula: Histogram yag diigia Gambar 7.8 Histogram citra semula da histogram yag diigia Lagah-lagah pembetua histogram adalah sebagai beriut: Lagah 1: Hasil perataa histogram terhadap citra semula, s T ( r ) P ( r ) r telah dilaua (lihat Cotoh 7.1), da ii hasilya: r s P s (s ) / r s 1/ r 1 s 1 3/ r 2 s 2 5/ r 3, r 4 s 3 6/ r 5, r 6, r 7 s 4 7/ Lagah 2: Laua perataa terhadap histogram yag diigia, P z (z), dega persamaa v G( z ) P ( z ) z Hasilya adalah sbb: v G(z ). v 4 G(z 4 ).35 v 1 G(z 1 ). v 5 G(z 5 ).65 v 2 G(z 2 ). v 6 G(z 6 ).85 v 3 G(z 3 ).15 v 7 G(z 7 ) 1. 15

17 Lagah 3: Guaa trasformasi z G -1 (s) utu memperoleh ilai z dari ilai s hasil perataa histogram. s 1/7.14 palig deat dega.15 G(z 3 ), adi G -1 (.14) z 3 1/7 s 1 3/7.43 palig deat dega.35 G(z 4 ), adi G -1 (.43) z 4 4/7 s 2 5/7.71 palig deat dega.65 G(z 5 ), adi G -1 (.71) z 5 5/7 s 3 6/7.86 palig deat dega.85 G(z 6 ), adi G -1 (.86) z 6 6/7 s palig deat dega 1. G(z 7 ), adi G -1 (1.) z 7 1 Diperoleh pemetaa lagsug sebagai beriut: r z 3 3/7 r 4 4/7 z 6 6/7 r 1 1/7 z 4 4/7 r 5 5/7 z 7 1 r 2 2/7 z 5 5/7 r 6 6/7 z 7 1 r 3 3/7 z 6 6/7 r 7 1 z 7 1 Peyebara pixel: Karea r dipetaa e z 3 3/7, maa terdapat 79 pixel hasil trasformasi yag memilii ilai itesitas 3/7. Karea r 1 1/7 dipetaa e z 4 4/7, maa terdapat 123 pixel hasil trasformasi yag memilii ilai itesitas 4/7. Karea r 2 2/7 dipetaa e z 5 5/7, maa terdapat 85 pixel hasil trasformasi yag memilii ilai itesitas 5/7. Karea r 3 3/7 da r 4 4/7 dipetaa e z 6 6/7, terdapat pixel hasil trasformasi yag memilii ilai itesitas 1. Selautya, tida ada pixel yag mempuyai itesitas z, z 1 1/7, da z 2 2/7, area tida ada r yag dipetaa e ilai-ilai z tersebut. z P z (z ) /. 1/7. 2/7. 3/ / / /

18 Histogram yag terbetu: P z (z ) /7 3/7 5/7 1 z Seperti yag sudah disebuta sebelum ii, histogram yag diperoleh merupaa hampira dari histogram yag dispesifiasia area ita mecoba meemua ilai s yag trasformasiya medeati ilai z. Dalam prate, mugi terdapat ambiguitas pada ilai trasformasi balia, G -1 (s). Dega ata lai, ilai trasformasi balia dari s e z tida tuggal. Hal ii teradi area: (i) proses pembulata G -1 (s) e ilai itesitas terdeat, atau (ii) terdapat ilai itesitas yag tida terisi di dalam histogram spesifiasi. Solusi termudah utu masalah ii adalah memilih ilai z yag terdeat dega histogram yag dispesifiasia. Algoritma Pembetua Histogram dituua pada Algoritma 7.3. Citra masua mempuyai 256 deraat eabua yag ilai-ilaiya dari sampai 255. Itesitas pixel disimpa di dalam Image[..N-1][..M-1]. Hasil perataa histogram dari citra semula disimpa embali di dalam matris Image[..N-1][..M-1]. Histogram yag dispesifiasia disimpa di dalam Spec[..255]. Histogram hasil perataa dari Spec disimpa di dalam tabel SpecEq[..255]. Histogram hasil trasformasi balia disimpa di dalam tabel IvHist[..255]. void PembetuaHistogram(citra Image, it N, it M, float Spec[256]) /* Megubah citra Image yag beruura N M berdasara histogram yag dispesifiasia oleh peggua (Spec). */ { it i,, mi, mival; float sum, Hist[256]; it HistEq[256], SpecEq[256], IvHist[256]; /* laua perataa histogram terhadap citra semula */ histogram(image,n,m,hist); /* hitug histogram citra */ for(i;i<256;i++) { sum.; 17

19 for (;<i;++) sumsum+hist[]; HistEq[i]floor(255*sum); } /* laua perataa histogram terhadap citra Spec */ for(i;i<255;i++) { sum.; for (;<i;++) sumsum+spec[]; SpecEq[i]floor(255*sum); } /* laua trasformasi balia */ for(i;i<n-1;i++) { mivalabs(histeq[i] SpecEq[]); mi; for(;<255;++) if (abs(histeq[i] SpecEq[]) < mival) { mival abs(histeq[i] SpecEq[]); mi; } IvHist[i]mi; } /* update citra setelah pembetua histogram */ for(i;i<n-1;i++) for(;<m-1;++) Image[i][]]IvHist[Image[i][]]; Algoritma 7.3 Pegubaha citra berdasara histogram yag dispesifiasia 18