DISTRIBUTOR PADA MODEL PENENTUAN HARGA DAN KEPUTUSAN PRODUKSI

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "DISTRIBUTOR PADA MODEL PENENTUAN HARGA DAN KEPUTUSAN PRODUKSI"

Transkripsi

1 KOORDIASI Supply chin SATU PABRIK-SATU DISTRIBUTOR PADA ODEL PEETUA HARGA DA KEPUTUSA PRODUKSI Evi Yuliwti 1 1 Fults Tenologi Industri, Jurusn Teni Industri, Institut Tenologi Adhi Tm Surby E-mil: evi_y_widodo@yhoo.com ABSTRAK Persingn dn psr globl mendorong perushn untu memenuhi ebutuhn pelnggn mere pd produ/ lynn di hrg sngt murh, pd ulits yng dpt diterim dn dlm led time pende. Ini mengrh pd ft bhw oordinsi dlm rnti pson sngt penting. Penelitin ini membndingn produsen-stu distributor senrio oordinsi supply chin dlm model penentun hrg bersm dn produsi/perinth eputusn. odel penentun hrg bersm dn produsi/perinth eputusn berdsrn Progrm on Linier dengn fungsi tujun memsimln euntungn supply chin tersebut. Sem hrg dimuli eti produsen menentun hrg jul. Sebuh rnti pson senrio oordinsi dn rnti pson tnp oordinsi n membndingn senrio dlm penelitin ini. Percobn dengn menggunn stu set contoh numeri dilun untu mengevlusi inerj model. Selin itu, nlisis sensitivits dilun untu mengesplorsi dmp psits dn hrg untu menuntut perubhn sensitivitsprmeter untu fungsi tujun dri model yng diusuln. Kt unci: oordinsi rnti pson, hrg bersm, produsi/perinth eputusn, psits produsi ABSTRACT Competition nd globl mret induce enterprises to meet their customer needs on product/service in considerbly chep price, in cceptble qulity nd within short led time. This leds to the fct tht coordintion in supply chin is extremely importnt. This reserch compre one mnufcturer-one distributor supply chin coordintion scenrios in model joint pricing nd production/order decisions. odel joint pricing nd production/order decisions is bsed on on Liner Progrmming with objective function to mximize its supply chin profit. Pricing scheme is initited when the mnufcturer determines its selling price. A supply chin coordintion scenrio nd supply chin without coordintion scenrio will compre in this reserch. Experiment by employing set of numericl exmple is performed to evlute the model performnce. oreover, sensitivity nlysis is done to explore the effect of city's nd price to demnd sensitivityprmeter's chnges to the objective function of proposed model. Key words: supply chin coordintion, joint pricing, production/order decisions, production city PEDAHULUA Kompetisi dn persingn psr globl mendorong perushn untu dpt memenuhi ebutuhn onsumen n produ/js secr murh, berulits dn cept. Duungn tenologi informsi dn omunisi yng berembng dengn sngt cept memunginn seluruh pelu industri untu meningtn dy singny dengn melun oordinsi perencnn produsi dn mengurngi biy-biy yng dinggp tid efisien. Tuntutn-tuntutn tersebut membut oordinsi pengmbiln eputusn ntr elemen-elemen yng d dlm supply chin menjdi sngt penting. Kebijsnn pricing (penentun hrg) dlm supply chin merupn permslhn menri yng menjdi perhtin pr peneliti, prinsip ebijn ini dlh membgin euntungn yng diperoleh oleh distributor sebgi hsil emitrn dengn pbri. Penerpn strtegi ini selin n meningtn euntungn perushn pd supply chin jug n mengurngi vribilits permintn dn produsi. Smpi st ini sudh cuup bny penelitin yng membhs mengeni gbungn ntr penentun hrg dn eputusn produsi/order. odel yng pertm li diperenln oleh Whitin (1955). odel ini menggbungn penentun hrg dn model Economic Order Quntity trdisionl, di mn permintn berbnding linier terhdp hrg, untu memsimln euntungn yng dii perushn. Thoms (1970) melun 114

2 pengembngn model simultn untu penentun hrg dn eputusn produsi/order pd single produ dengn permintn deterministi dlm rng meni tujun msimsi euntungn. Zho et l. (2002) membhs oordinsi supply chin, stu pbri dn stu distributor, dengn single produ untu memsimsi euntungn yng diperolehny. Hsil penelitin menunjun bhw dengn oordinsi ntr elemen dlm supply chin dpt meningtn euntungn sebesr 21,1%. odel permintn stosti ditunjun oleh Lee et l. (1986) dn Federgruen et l. (1999), model yng diembngn menggunn fungsi concve untu msimsi euntungnny. Tid berbed dengn penelitin sebelumny, penelitin ini jug fous untu single produ, hrg yng dinmis dn finite dn infinite horison perencnn. Ertex et l. (2002) menjelsn model yng bertujun untu meni euntungn msiml pd supply chin du stge (pemso dn pembeli) dengn single produ. Kunreuther et l. (1973) menetpn horison perencnn pd singleperiod dlm mengembngn model du stge supply chin, stu pbri dn stu distributor, di mn pbri hrus membut trde off eputusn outsourcing. Hsieh (2008) mengembngn model yng menunjun oordinsi ntr stu Originl Equipment nufcturer (OE), stu pbri dn stu distributor. Pengmbiln eputusn dilun dlm rng memsimln euntungn supply chin pd tig senrio yng dibut yitu: (i) hubungn ntr OE-pbri (ii) hubungn ntr pbri-distributor dn (iii) hubungn ntr OE-pbri-distributor. Penelitin ini n membndingn senrio supply chin yitu senrio oordinsi supply chin, senrio tnp oordinsi dengn single price dn senrio tnp oordinsi dengn multiple price. Etode Formulsi odel Pd penelitin ini terdpt beberp sumsi yng digunn yitu: permintn bersift deterministi nmun bersift dinmis dengn dny pengruh hrg (price-sensitive), led time pemenuhn permintn dlh nol, tid terjdi shortge dn bclogging dlm pemenuhn permintn dri distributor sert pbri mengethui secr lengp informsi tentng prmeter biy dn permintn dri distributor. Prmeter yng digunn dlm model ini meliputi: P = Hrg pd distributor selm periode P = Hrg pd pbri selm periode Q Q = Jumlh produ yng diorder oleh distributor selm periode = Jumlh produ yng diprodusi oleh pbri selm periode f(q ) = Fungsi untu biy pd distributor, tid termsu biy pembelin dri pbri f (Q ) = Fungsi untu biy produsi pd pbri setip periode, termsu di dlmny biy bhn bu f (Q ) = Fungsi untu biy pd distributor sehubungn dengn proses pembelin dn pemesnn. ΣI = Jumlh persedin distributor pd hir periode ΣI = Jumlh persedin pbri pd hir periode D (P ) = Permintn pd distributor yng merupn fungsi pricing pd periode h = Biy penyimpnn per unit pd distributor setip periode h = Biy penyimpnn per unit pd pbri setip periode = Permintn msimum pd periode b = Sensitivits permintn terhdp hrg = Kpsits produsi msiml pd setip periode c = Sensitivits hrg terhdp permintn P = Hrg pd distributor selm periode setelh pertimbngn psits Q = Jumlh produ yng diorder oleh distributor selm periiode setelh pertimbngn psits Du senrio yng n dibndingn dlm penelitin ini dlh senrio supply chin yitu senrio oordinsi supply chin, senrio tnp oordinsi dengn single price dn senrio tnp oordinsi dengn multiple price. Selin itu n dibndingn jug senrio-senrio tersebut dlm model psits terhdp model tnp psits. Krteristi sistem untu supply chin yng tid teroordinsi ntr pbri dn distributor dlh sebgi beriut: 1) Pbri menentun hrg jul epd distributor di mn hrg jul bervrisi selm periode ; 2) erespon hrg yng ditetpn oleh pbri, distributor n menentun hrg julny e psr dn jumlh produ yng n dipesn e pbri. Jumlh pesnn ditentun berdsrn pertimbngn psits produsi dn jumlh persedin yng dimilii pbri; 3) Pbri n membut rencn produsi sesui pesnn dri distributor dengn mempertimbngn psits produsi dn persedin yng dimilii. Yuliwti: Koordinsi Supply Chin Stu Pbri 115

3 Beriut ini gmbrn dri rteristi sistem senrio supply chin untu model dengn btsn psits produsi. Pbri P odel pd Pbri Fungsi Tujun x Z Q Fungsi Pembts P Q f Q h I 1 Pbri Q < + I -1 Q, P Q + I -1 Q = Q P = P Q = + I -1 P = P (1+c) Q I-1 Q I + I 1 + Q Q Q I Q = 1,..., Gmbr 1. Krteristi Sistem Pd penelitin ini permintn pd distibutor bersift deterministi dn price-sensitive yng rtiny permintn n menurun secr linier bergntung pd hrg, sehingg fungsi untu permintn dpt ditulis sebgi beriut: D ( P ) = b P odel untu Koordinsi Supply chin: Pbri- Fungsi Tujun Z P, Q, Q x Fungsi Pembts P b P f Q f Q hi h I 1 I + I 1 + Q + b P I + I 1 + Q Q Q I I Q Q b P = 1,..., odel pd Fungsi Tujun Z x P, Q P b P P Q f Q hi 1 Fungsi Pembts I + I 1 + Q + b P I Q b P = 1,..., ALGORITA PEYELESAIA ODEL Penyelesin model untu menghsiln nili Q, P dn Q pd penelitin ini dilun dengn menggunn lgoritm beriut: Lngh 1 : Tetpn I 0 Lngh 2 : Tetpn nili dn c Lngh 3 : Tentun nili di mn = 1,2,..., dn nili untu msingmsing. Lngh 4 : Tetpn P (0) dn tentun nili P untu =1 Lngh 5 : Tentun λ + h ji I > 0 1 λ λ bru ji I 0 Lngh 6 : enghitung nili 116 Jurnl Teni Industri, Vol. 10, o. 2, Agustus 2009:

4 Q f 0 ' 1 ( λ ) = f ' 1 ( λ P ) ji λ ji λ > f f '(0) '(0) Lngh 7 : enghitung nili 1 + λ < ji λ b b P 2 ji λ b b Lngh 8 : I = I0 + ( Qi i + bi. Pi ) i= 1 Lngh 9 : enghitung nili P P (1 c) P ji Q ji Q Lngh 10 : enghitung nili P P (1 + c) P ji Q ji Q > + + I 1 1 I I 1 1 I Lngh 11 : Tentun Q dengn Q - Σ I -1 Σ Q Σ Lngh 12 : Ulngi nili lngh 3 smpi = HASIL DA PEBAHASA Prmeter yng digunn dlm nlisis ini mengcu pd contoh numeri yng d pd hsil penelitin Zho dn Wng (2002). Prmeterprmeter tersebut dlh sebgi beriut =3; b =1; h =0.5; h =1; I 0 =0; =1.2; c =0.1 Beriut dlh hsil perhitungn untu senrio supply chin yitu senrio oordinsi supply chin, senrio tnp oordinsi dengn single price dn senrio tnp oordinsi dengn multiple price. Pd bgin beriut n dibndingn hsil perhitungn contoh numeri pd permslhn penentun hrg dn eputusn produsi/order dengn mempertimbngn psits produsi untu tig senrio. Dri Tbel 4 dpt diliht bhw dri beberp senrio yng d, senrio oordinsi ntr pbri-distributor memberin euntungn supply Tbel 1. Hsil Perhitungn untu Senrio Koordinsi Supply chin Q P Z Q P Z Z + Z Tbel 2. Hsil Perhitungn untu Senrio Supply chin Tnp Koordinsi dengn Single Q P Z Q P Z Z + Z Tbel 3. Hsil Perhitungn untu Senrio Supply chin Tnp Koordinsi dengn ultiple price Q P Z Q P Z Z + Z Yuliwti: Koordinsi Supply Chin Stu Pbri 117

5 Tbel 4. Perbndingn Tig Senrio Supply chin Senrio Tnp Koordinsi Dengn Prmeter Single ultiple price Koordinsi Order Pbri Q Order Q Keuntungn Pbri Z Keuntungn Z Keuntungn SC Z + Z chin yng pling bi yitu sebesr 11,70 tu lebih tinggi 6,85% dri senrio tnp oordinsi dengn single price dn lebih tinggi 3,45% dri senrio multiple price. Untu distributor jug mendptn peningtn euntungn sebesr 60,59% (dri 3,53 menjdi 7,55) untu single price dn % (dri 3,52 menjdi 7,55) untu multiple price. mun seperti dpt diliht pd Tbel 4, peningtn euntungn supply chin dn distributor tid diiuti oleh peningtn euntungn yng diperoleh pbri, di mn pd senrio ini pbri hny memperoleh euntungn sebesr 4,15 tu turun 44,01% dri senrio tnp oordinsi dengn single price dn turun 46,73% dri senrio multiple price. Selnjutny n dibndingn jug model pd penelitin ini dengn model penelitin tnp psits Zho dn Wng (2002). Perbndingn disjin pd Tbel 5. Tbel 5 memperlihtn bhw dengn penmbhn btsn psits euntungn yng diperoleh supply chin turun dri 14,62 menjdi 11,70 tu seitr 19,97%. odel dengn psits n cenderung menghsiln euntungn yng lebih lebih rendh bil dibndingn dengn model tnp psits. Ini terjdi ren pd model psits distributor terbebni oleh pertimbngn psits produsi pbri dlm melun order. Hl ini mengibtn pd penurunn order distributor, dn secr otomtis n meningtn hrg julny e pelnggn. Anlisis Sensitivits pd Kpsits Produsi Gmbr 2 memperlihtn bhw semin besr psits produsi m euntungn yng dii oleh pbri n semin besr. Peningtn psits produsi beribt pd meningtny jumlh order. Keuntungn Kpsits Produsi Supply Chin Pbri Gmbr 2. Perubhn Keuntungn ren Perubhn Kpsits Produsi () Pd sisi distributor semin besr psits produsi m euntungn yng diperolehny cenderung menurun, nmun dpt diliht pd Gmbr 2 terliht terjdi enin euntungn pd psits 1 dn 1,5, setelh psits 1,5 euntungn yng diperoleh distributor cenderung stbil. Penurunn euntungn distributor ini diibtn oleh meningtny biy pembelin dn pemesnn yng ditnggung oleh distributor seiring dengn niny Tbel 5. Perbndingn odel Kpsits dn Tnp Kpsits odel Prmeter Single Kpsits (Penelitin ini) Tnp Kpsits (Zho dn Wng, 2002) Tnp Koordinsi ultiple Koordinsi Single Tnp Koordinsi ultiple Koordinsi Order Pbri Q Order Q Keuntungn Pbri Z Keuntungn Z Keuntungn SC Z + Z Jurnl Teni Industri, Vol. 10, o. 2, Agustus 2009:

6 jumlh order. Selin itu hrg distributor yng cenderung tetp tu turun yng mengibtn berurngny pendptn yng diterim distributor jug merupn sebb menurunny euntungn distributor. Kemudin ondisi stbil dii semu pih setelh melewti psits produsi Hl ini menunjun bhw pd nili psits tersebut dlh sm dengn ondisi oordinsi supply chin tnp psits. Secr eseluruhn terliht bhw dengn peningtn psits produsi beribt pd menurunny euntungn supply chin. Anlisis Sensitivits pd Sensitivits Hrg terhdp Permintn c Pd bgin ini n dibhs pengruh perubhn sensitivits hrg terhdp permintn terhdp perilu model. Dri Gmbr 3 dpt diliht bhw semin meningt nili sensitivits m euntungn yng diperoleh oleh pbri dlh cenderung tetp. Hl ini terjdi ren jumlh order dri distributor dn jumlh produ yng n dibut oleh pbri reltif stbil sehingg euntungn yng diperoleh oleh pbri jug reltif stbil. Pd distributor meningtny nili sensitivits n cenderung mengurngi euntungn yng diperoleh. Peningtn nili sensitivits tid menyebbn order berger tu cenderung tetp. Penurunn euntungn ini disebbn oleh meningtny hrg distributor seiring dengn meningtny nili sensitivits sehingg permintn n cenderung rendh, yng pd hirny n menurunn euntungn distributor. Keuntungn Sensitivits Hrg Terhdp Permintn (c) Supply Chin Pbri Gmbr 3. Perubhn Keuntungn ren Perubhn ili Sensitivits Hrg terhdp Permintn (c) SIPULA odel dengn btsn psits produsi n menghsiln perubhn terhdp uurn order dn euntungn, bi pd pbri, distributor mupun supply chin, di mn jumlh order dn euntungn yng diterim msing-msing pih menjdi lebih rendh bil dibndingn dengn model tnp btsn psits. Perubhn dri senrio supply chin tnp oordinsi, bi untu single price mupun multiple price, menjdi senrio oordinsi supply chin menyebbn peningtn euntungn supply chin. Sem perubhn euntungn yng terjdi dlh di mn euntungn senrio single price lebih ecil bil dibndingn dengn senrio multiple price, nmun senrio multiple price msih lebih ecil bil dibndingn dengn senrio oordinsi. Kecenderungn perubhn euntungn yng sm terjdi jug pd model tnp btsn psits. Dri nlisis sensitivits dpt ditri beberp esimpuln: semin meningt psits produsi pbri mengibtn meningtny euntungn pbri, nmun euntungn yng diperoleh distributor dn supply chin cenderung menurun. iny nili sensitivits hrg terhdp permintn mengibtn menurunny euntungn distributor dn supply chin, sedngn euntungn pd pbri reltif stbil. DAFTAR PUSTAKA Ertex, G. nd Griffin, P.., "Supplier-nd Buyer- Driven Chnnels in Two-Stge Supply chin", IIE Trnsctions, Vol. 34, pp Federgruen, A. nd Heching, A., "Combined Pricing nd Inventory Control Under Uncertinty", Opertions Reserch, Vol. 47(3), pg Hsieh, C. C., nd Wu, C. H., "city Alloction, Ordering nd Pricing Decisions in A Supply chin with Demnd nd Supply Uncertinties", Europen Journl of Opertionl Reserch, Vol. 184, pp Kunreuther, H. nd Richrd, J. F., "Optiml Pricing nd Inventory Decisions for on-sesonl Items, Econometric, Vol 39(1), pg Kunreuther, H. nd Schrge L., "Joint Pricing nd Inventory Decisions for Constnt d Items", ngement Science, Vol. 19(7), pg Lee, H. nd Rosenbltt,., "A Generlized Quntity Discount Pricing odel to Increse Supplier's Profits", ngement Science, Vol. 32(9), pg Simchi-Levi, D., Kminsy, P. nd Simchi-Levi, E., Designing nd nging The Supply chin, c- Grw-Hill Interntionl Edition. Thoms, J., "-Production Decisions with Deterministic Demnd", ngement Science, Vol. 16(11), pg.747. Whitin, T.., "Inventory Control nd Theory", ngement Science, Vol. 2(1), pg. 61. Zho, W. nd Wng, Y., "Coordintion of Joint Pricing-Production Decisions in Supply chin", IEE Trnsctions, Vol. 34, pp Yuliwti: Koordinsi Supply Chin Stu Pbri 119

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Pengertin Anlisis Regresi Sttisti merupn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bny mendptn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti yng

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORY Prosedur regresi dengan Menggunakan Metode Backward

BAB II LANDASAN TEORY Prosedur regresi dengan Menggunakan Metode Backward BAB II LANDASAN TEORY.. Prosedur regresi dengn Menggunn Metode Bcwrd Metode Bcwrd merupn lngh mundur, dimn semu vribel X i diregresin dengn vribel dependen Y. pengeleminsin vribel X i didsrn pd nili F

Lebih terperinci

KOORDINASI SUPPLY CHAIN SATU PABRIK-SATU DISTRIBUTOR PADA MODEL PENENTUAN HARGA & KEPUTUSAN PRODUKSI/ORDER

KOORDINASI SUPPLY CHAIN SATU PABRIK-SATU DISTRIBUTOR PADA MODEL PENENTUAN HARGA & KEPUTUSAN PRODUKSI/ORDER KOORDIASI SUPPLY CHAI SATU PABRIK-SATU DISTRIBUTOR PADA ODEL PEETUA HARGA & KEPUTUSA PRODUKSI/ORDER Evi Yuliawati Faultas Tenologi Industri, Jurusan Teni Industri Institut Tenologi Adhi Tama Surabaya Email:

Lebih terperinci

Bab 2 Teori Pendukung

Bab 2 Teori Pendukung Bb Teori Penduung. Sistem Bonus Mlus Sistem bonus mlus Belgi muli diterpn thun 97 terdiri dri 8 els. C =,,,. Thun 995, sistem bonus mlus menjdi 3 els (Tbel.), { } Tbel. Sistem Bonus Mlus Belgi Kels Premi

Lebih terperinci

BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR V, W,

BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR V, W, BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR V,,, K r y t i Jurusn Pendidin Mtemti Fults Mtemti dn Ilmu Pengethun Alm Uniersits Negeri Yogyrt e-mil : ytiuny@yhoo.com Abstr Misln R dlh

Lebih terperinci

Permodelan Sistem. Melalui Identifikasi Parameter. Ir. Rusdhianto EAK, MT. Pelatihan PC-Based Control

Permodelan Sistem. Melalui Identifikasi Parameter. Ir. Rusdhianto EAK, MT. Pelatihan PC-Based Control Permodeln Sistem Mellui Identifisi Prmeter Ir. Rusdhinto EAK, M Pengertin Adlh seumpuln metode yng digunn untu mendptn/menentun prmeter model pendetn dri sistem mellui evlusi dt penguurn input output Secr

Lebih terperinci

ATURAN NEWTON-COTES TERTUTUP DENGAN KOREKSI PADA UJUNG INTERVAL. Rifaldi Putra ABSTRACT

ATURAN NEWTON-COTES TERTUTUP DENGAN KOREKSI PADA UJUNG INTERVAL. Rifaldi Putra ABSTRACT ATURAN NEWTON-COTES TERTUTUP DENGAN KOREKSI PADA UJUNG INTERVAL Rifldi Putr Mhsisw Progrm Studi S1 Mtemti Jurusn Mtemti Fults Mtemti dn Ilmu Pengethun Alm Universits Riu Kmpus Bin Widy, Penbru 28293 rifldiputr1995@gmil.com

Lebih terperinci

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1 Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr

Lebih terperinci

MATEMATIKA INDUKSI MATEMATIKA CONTOH SOAL A. PENGERTIAN INDUKSI MATEMATIKA B. LANGKAH-LANGKAH INDUKSI MATEMATIKA

MATEMATIKA INDUKSI MATEMATIKA CONTOH SOAL A. PENGERTIAN INDUKSI MATEMATIKA B. LANGKAH-LANGKAH INDUKSI MATEMATIKA MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM 0 Sesi INDUKSI MATEMATIKA A. PENGERTIAN INDUKSI MATEMATIKA Indusi mtemti merupn pembutin dedutif, mesi nmny indusi. Indusi mtemti tu disebut jug indusi lengp sering dipergunn

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister

Lebih terperinci

BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan)

BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan) 8 Diktt Rekys Trfik VIII PEDIMESI JRIG 8. Dt yng diperlukn Dt yng diperlukn untuk pendimensin jringn dlh :. mtriks trfik (trfik yng ditwrkn) -.... -.... -.... -. mtrik biy (biy per slurn) -.... -.... -....

Lebih terperinci

Aplikasi turunan dan integral dalam persoalan ekonomi

Aplikasi turunan dan integral dalam persoalan ekonomi Apliksi turunn dn integrl dlm persoln ekonomi Fungsi Produksi ( ) Fungsi q f K, L menghubungkn input (kpitl dn teng kerj) dengn output. Kren tidk dibtsi oleh spesifiksi tertentu, mk teori ini dpt dipliksikn

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak

BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS

Lebih terperinci

PERBAIKAN ATURAN KUADRATUR NEWTON-COTES TERTUTUP. Dina Oktavieny 1, Bustami 2 ABSTRACT

PERBAIKAN ATURAN KUADRATUR NEWTON-COTES TERTUTUP. Dina Oktavieny 1, Bustami 2 ABSTRACT PERBAIKAN ATURAN KUADRATUR NEWTON-COTES TERTUTUP Din Otvieny 1, Bustmi 2 1 Mhsisw Progrm Studi S1 Mtemti 2 Dosen Jurusn Mtemti Fults Mtemti dn Ilmu Pengethun Alm Universits Riu Kmpus Binwidy Penbru (28293),

Lebih terperinci

PENENTUAN OPTIMASI PRODUKSI PEMBANGUNAN RUMAH BERDASAR TYPE MENGGUNAKAN METODE LINIER PROGRAMMING

PENENTUAN OPTIMASI PRODUKSI PEMBANGUNAN RUMAH BERDASAR TYPE MENGGUNAKAN METODE LINIER PROGRAMMING Jurnl INTENA, Thun II, No., Mei : 9-33 PENENTUAN OPTIMASI PRODUSI PEMBANGUNAN RUMAH BERDASAR TYPE MENGGUNAAN METODE LINIER PROGRAMMING Rinov Firmn Chni () () Stf Pengr Jurusn Teni Sipil, Politeni Negeri

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

KOMPUTASI DOSIMETRI RADIASI DENGAN METODE MONTE CARLO

KOMPUTASI DOSIMETRI RADIASI DENGAN METODE MONTE CARLO KOMPUTASI DOSIMETRI RADIASI DENGAN METODE MONTE CARLO Rzli Rsyid Jurusn Fisi FMIPA Universits Negeri Jrt Jl. Pemud no.0 Jrt 30 Abstr Penelitin ini bertujun untu mengungpn spe-spe fisis dri Terpi BNCT.

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

Modul 9. PENELITIAN OPERASIONAL PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

Modul 9. PENELITIAN OPERASIONAL PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI Modul 9. PENELITIAN OPERASIONAL Oleh : Eliyni PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA http://www.mercubun.c.id JAKARTA 7 Pendhulun Pemrogrmn

Lebih terperinci

Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut

Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut BAB I PENDAHULUAN 1.1. Ltr Belkng Sutu perushn menghsilkn wstfel, ptung, penyngg ptung, pot, penyngg pot, mej, penyngg mej, ir mncur, milbox, dn produk-produk dekorsi rumh linny yng berbhn utm terrzzo

Lebih terperinci

KAJIAN PERSAMAAN STABILITAS KOLOM PADA PORTAL BERGOYANG

KAJIAN PERSAMAAN STABILITAS KOLOM PADA PORTAL BERGOYANG Kjin ersmn Stbilits Kolom pd ortl ergong Fizl Ezeddin KJIN ERSN STILITS KOLO D ORTL ERGOYNG Fizl Ezeddin Stf engjr Teni Sipil FT. USU bstr Kpsits d duung olom berdsrn pnjng efetif umumn ditetnun berdsrn

Lebih terperinci

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.

Lebih terperinci

MODEL INVENTORI DETERMINISTIK DENGAN DISKON, BACKORDER, DAN PENUNDAAN PEMBAYARAN FITRIA

MODEL INVENTORI DETERMINISTIK DENGAN DISKON, BACKORDER, DAN PENUNDAAN PEMBAYARAN FITRIA MODEL INVENTORI DETERMINISTIK DENGAN DISKON, BACKORDER, DAN PENUNDAAN PEMBAYARAN FITRIA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui

Lebih terperinci

POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto

POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, PENAWARAN DAN HARGA Suhrynto Tujun Perkulihn ini: Mhsisw dpt mengnlisis kondisi psr berdsrkn konsep dsr permintn, penwrn dn hrg dlm meknisme psr. Bhn bcn: Smuelson, Pul A. &

Lebih terperinci

Laporan Praktikum Fisika Dasar 12 Jurusan D3 Teknik Sipil Infrastruktur Bab III Kalorimeter

Laporan Praktikum Fisika Dasar 12 Jurusan D3 Teknik Sipil Infrastruktur Bab III Kalorimeter Lporn Prtium Fisi Dsr 12 Jurusn D3 Teni Sipil Infrstrutur 2008 Kelompo I14 Bb III Klorimeter 3.1 Msud dn Tujun BAB III Klorimeter 1. Dpt menentun energi listri yng dilepsn dlm lorimeter. 2. Dpt menentun

Lebih terperinci

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat. Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi

Lebih terperinci

Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin

Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin SEMINR NSIONL MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK UNY Konstruksi Super Mtriks Simetris Persegi Ltin T - Hendr Krtik Progrm Studi Pendidikn Mtemtik, Universits Singperbngs Krwng, Jln. H.S. Ronggowluyo Telukjmbe

Lebih terperinci

ALIRAN PANAS DAN ARUS DALAM THERMISTOR JENIS PTC PADA RANGKAIAN LISTRIK

ALIRAN PANAS DAN ARUS DALAM THERMISTOR JENIS PTC PADA RANGKAIAN LISTRIK Bimfi,, 3, 38-39 ALIRAN PANAS DAN ARUS DALAM TERMISTOR JENIS PTC PADA RANGKAIAN LISTRIK Zumrotus Sy diyh Stf Pengjr FKIP Universits Drusslm-Ambon Diterim 7-- Diterbitn 5-3- ABSTRACT Thermistor is n importnt

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

Teorema Dasar Integral Garis

Teorema Dasar Integral Garis ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Kadomtsev Petviashvili Menggunakan Metode Asimtotik

Penyelesaian Persamaan Kadomtsev Petviashvili Menggunakan Metode Asimtotik Jurnl Mtemti Integrtif Volume 1 No 1, April 17, pp -7 p-issn:141-6184, e-issn:549-9 doi: 1.4198/jmi.v1.n1.1196.-7 Penyelesin Persmn Kdomtsev Petvishvili Menggunn Metode Asimtoti Lely Kurnisih 1, Mshuri,

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri

Lebih terperinci

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian) Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem

Lebih terperinci

MODUL 6. Materi Kuliah New_S1

MODUL 6. Materi Kuliah New_S1 MODUL 6 Mteri Kulih New_S1 KULIAH 10 Spnning tree dn minimum spnning tree - Definisi spnning tree T diktkn spnning tree dri grph terhubung G bil T dlh sutu tree yng vertexvertexny sm dengn vertexny G dn

Lebih terperinci

Optimasi Training pada Jaringan Syaraf Tiruan menggunakan Algoritma Extended Kalman Filter

Optimasi Training pada Jaringan Syaraf Tiruan menggunakan Algoritma Extended Kalman Filter Optimsi rining pd Jringn Syr irun menggunn Algoritm Etended Klmn Filter Zqitud Droh qih@eepis-its.edu Abstr Proses trining pd ringn syr tirun (JS) eedorrd menggunn lgoritm onvension, seperti lgoritm bcpropgtion

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1. 1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng

Lebih terperinci

LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :

LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok : LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn

Lebih terperinci

Bagian 1 Integral Rangkap

Bagian 1 Integral Rangkap Bgin Integrl ngp Bgin Integrl ngp mempeljri bgimn teni integrsi ng telh And peljri dlm Mtemti Teni diembngn lebih lnjut sehingg menjdi integrl ng rngp. Teni integrsi rngp ini dpt it pi untu menghitung

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Kelngsungn Hidup Hsil pengmtn selm penelitin tingkt kelngsungn hidup benih koi dpt diliht pd gmbr 4. Tingkt kelngsungn hidup yng pling rendh terdpt pd perlkun A (0 ml/l)

Lebih terperinci

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok

Lebih terperinci

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober

Lebih terperinci

dipecahkan dengan menggunakan metoda-metoda yang relevan dengan kajian

dipecahkan dengan menggunakan metoda-metoda yang relevan dengan kajian BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Lngkh Penelitin Lngkh penelitin yng dilkukn melibtkn 7(tujuh) thpn, yitu : 3.1.2 Formulsi Mslh Formulsi mslh menjelskn permslhn yng timbul dn kemudin kn dipechkn dengn

Lebih terperinci

MODEL PENENTUAN HARGA DAN KEPUTUSAN PRODUKSI/ORDER PADA SUPPLY CHAIN DENGAN MEMPERTIMBANGKAN KAPASITAS PRODUKSI ABSTRAK

MODEL PENENTUAN HARGA DAN KEPUTUSAN PRODUKSI/ORDER PADA SUPPLY CHAIN DENGAN MEMPERTIMBANGKAN KAPASITAS PRODUKSI ABSTRAK Prosiding Seminar asional anajemen Tenologi VII Program Studi T-ITS, Surabaya 2 Pebruari 2008 ODEL PEETUA HARGA DA KEPUTUSA PRODUKSI/ORDER PADA SUPPLY CHAI DEGA EPERTIBAGKA KAPASITAS PRODUKSI Evi Yuliawati,

Lebih terperinci

BAB II DETERMINAN 2.1. DETERMINAN. Bab II Determinan

BAB II DETERMINAN 2.1. DETERMINAN. Bab II Determinan B II Determinn BB II DETERINN TUJUN PEBELJRN Sup mhsisw mempuni pengethun dsr dn pemhmn tentng onsep-onsep determinn, r menghitung determinn, plisi determinn pd geometri OUTOE PEBELJRN hsisw mempuni emmpun

Lebih terperinci

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung

Lebih terperinci

SEGMENTASI PADA MEDIA SOSIAL FACEBOKE BAGI UMKM UNTUK PEMASARAN PRODUK MELAUI INTERNET (STUDI KASUS PADA UMKM DI JEPARA)

SEGMENTASI PADA MEDIA SOSIAL FACEBOKE BAGI UMKM UNTUK PEMASARAN PRODUK MELAUI INTERNET (STUDI KASUS PADA UMKM DI JEPARA) University Reserch Colloquium 2015 SEGMENTASI PADA MEDIA SOSIAL FACEBOKE BAGI UMKM UNTUK PEMASARAN PRODUK MELAUI INTERNET (STUDI KASUS PADA UMKM DI JEPARA) M. Rifqy Rosdhni 1), Bening Kristysri 2) Fults

Lebih terperinci

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi

Lebih terperinci

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?

Lebih terperinci

perusahaan-perusahaan go public yang terdaftar di BEJ sampai dengan tahun

perusahaan-perusahaan go public yang terdaftar di BEJ sampai dengan tahun BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pd bgin ini kn dilkukn nlisis terhdp dt yng diteliti. Penelitin ini bertujun untuk mengethui hubungn kinerj keungn dengn hrg shm bik secr prsil mupun secr simultn. Dlm penelitin

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn

Lebih terperinci

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn

Lebih terperinci

AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA

AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0. DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn

Lebih terperinci

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt

Lebih terperinci

MATERI: 7.1.Asal mula celah energi.model elektron hampir bebas. 7.2.Nilai energi celah.fungsi Bloch.Model Kronig-Peney.

MATERI: 7.1.Asal mula celah energi.model elektron hampir bebas. 7.2.Nilai energi celah.fungsi Bloch.Model Kronig-Peney. BAB 7 PITA ENERI MATERI: 7.1.Asl mul celh energi.model eletron hmpir bebs. 7..Nili energi celh.fungsi Bloch.Model Kronig-Peney.Persmn sentrl INDIKATOR: Mhsisw hrus dpt : Menjelsn sl mul celh energi. Menggunn

Lebih terperinci

PERANCANGAN SISTEM SOLUSI PENENTUAN HARGA DAN KEPUTUSAN PRODUKSI/ORDER PADA SUPPLY CHAIN SATU PABRIK-SATU DISTRIBUTOR

PERANCANGAN SISTEM SOLUSI PENENTUAN HARGA DAN KEPUTUSAN PRODUKSI/ORDER PADA SUPPLY CHAIN SATU PABRIK-SATU DISTRIBUTOR PERANCANGAN SISTE SOLUSI PENENTUAN HARGA DAN KEPUTUSAN PRODUKSI/ORDER PADA SUPPLY CHAIN SATU PABRIK-SATU DISTRIBUTOR Evi Yuliawati Jurusan Teni Industri Faultas Tenologi Industri Institut Tenologi Adhi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn

Lebih terperinci

BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu

Lebih terperinci

METODE NEWTON-COTES TERTUTUP BERDASARKAN TURUNAN PADA TITIK TENGAH. Haryono Ismail ABSTRACT

METODE NEWTON-COTES TERTUTUP BERDASARKAN TURUNAN PADA TITIK TENGAH. Haryono Ismail ABSTRACT METODE NEWTON-COTES TERTUTUP BERDASARKAN TURUNAN PADA TITIK TENGAH Hryono Ismil Mhsisw Progrm Studi S1 Mtemtik Jurusn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Riu Kmpus Bin Widy, Peknbru

Lebih terperinci

MA3231 Analisis Real

MA3231 Analisis Real MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkembngn yng pest di bidng ilmu dn teknologi dews ini menuntut dny kemmpun mnusi dlm mempertimbngkn segl kemungkinn sebelum mengmbil keputusn dn tindkn. Pertimbngn-pertimbngn

Lebih terperinci

PROSIDING ISBN : RUANG LINEAR BERNORMA CESS. Muslim Ansori

PROSIDING ISBN : RUANG LINEAR BERNORMA CESS. Muslim Ansori PROSIDING ISBN : 978 979 16353 3 RUANG LINEAR BERNORMA C (, L ([, b ] An-1 Muslim Ansori Jurusn Mtemtik FMIPA Universits Lmpung Almt : Jln. Soemtri Brodjonegoro No.1 Bndr Lmpung E-mil: nsomth@yhoo.com

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

Model Dinamis Persediaan Tiga Produk dengan Penjualan Bersama

Model Dinamis Persediaan Tiga Produk dengan Penjualan Bersama Model Dinmis Persedin Tig Produk dengn Penjuln Bersm Hennie Husnih Jurusn Teknik Industri, Universits Lnglngbun Jln Krpitn 6, Bndung, 4026 IDOESIA Tel: 022-428084, F: 022-428084 Emil: hennie.husnih@gmil.com

Lebih terperinci

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

III. HASIL DAN PEMBAHASAN III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Hsil 3.1.1. Pertumbuhn Pnjng Benih Ikn Betok Pertumbuhn pnjng benih ikn betok pd khir penelitin setelh perendmn 2 jm dengn protein rhp pd dosis berbed disjikn pd Tbel 3 dn

Lebih terperinci

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO . Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Wktu dn Tempt Penelitin 1. Wktu Penelitin Wktu penelitin dilksnkn selm 3 buln, muli wl September 2016 hingg Desember 2016. 2. Tempt Penelitin Tempt penelitin dilkukn di UPTD

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]

PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Jenis FSA Deterministic Finite Automt (DFA) Dri sutu stte d tept stu stte erikutny untuk setip simol msukn yng diterim Non-deterministic Finite Automt (NFA) Dri

Lebih terperinci

Teknik secret sharing yang efektif pada berkas yang terkompresi dengan menggunakan Algoritma Huffman

Teknik secret sharing yang efektif pada berkas yang terkompresi dengan menggunakan Algoritma Huffman Teknik secret shring yng efektif pd berks yng terkompresi dengn menggunkn Algoritm Huffmn Ibnul Qoyyim 1) 1) Jurusn Teknik Informtik ITB, Bndung, emil: if14066@students.if.itb.c.id Abstrct Mklh ini membhs

Lebih terperinci

Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan.

Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan. Apliksi Teori Perminn Lwn pemin (puny intelegensi yng sm) Setip pemin mempunyi beberp strtegi untuk sling menglhkn Two-Person Zero-Sum Gme Perminn dengn pemin dengn perolehn (keuntungn) bgi slh stu pemin

Lebih terperinci

,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &

,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, & PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh

Lebih terperinci

BAB III UPPER LEVEL SET SCAN STATISTICS. Bab ini akan membahas mengenai metode upper level set scan statistics.

BAB III UPPER LEVEL SET SCAN STATISTICS. Bab ini akan membahas mengenai metode upper level set scan statistics. BB III UPPER LEVEL SET SCN STTISTICS Bb ini kn membhs mengeni metode upper level set sn sttistis. Selin itu, kn dibhs jug hl-hl yng berkitn dengn metode upper level set sn sttistis. Berikut ini dlh istilh-istilh

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi

Lebih terperinci

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX

Lebih terperinci

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1 . Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny

Lebih terperinci

Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)

Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor) Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN Ciri-ciri Biologis Itik AP dan PA Itik AP dan PA yang merupakan hasil silangan antara alabio sebagai itik petelur dengan peking

HASIL DAN PEMBAHASAN Ciri-ciri Biologis Itik AP dan PA Itik AP dan PA yang merupakan hasil silangan antara alabio sebagai itik petelur dengan peking 29 HASIL DAN PEMBAHASAN Ciri-ciri Biologis Itik AP dn PA Itik AP dn PA yng merupkn hsil silngn ntr lbio sebgi itik petelur dengn peking sebgi itik pedging memiliki krkteristik yng berbed jik dibndingkn

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 29 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hsil Penelitin 4.1.1 Diskripsi Pelksnn Pr Siklus Penelitin ini merupkn sutu bentuk PTK yng dilksnkn oleh guru, perngkt dri permslhn prktek fktul di kels,dny

Lebih terperinci

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,

Lebih terperinci

BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz

BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHZ BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHz 3. Pernnn Anten Brik Bb ini menjelskn proses pernnn nten brik denn melkukn beberp perhitunn yn terdiri dri beberp prmeter yn

Lebih terperinci

TRY OUT UJIAN NASIONAL

TRY OUT UJIAN NASIONAL PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH SMA Sekretrit : SMA Negeri 0 Jkrt Jln Bulungn No. C, Jkrt Seltn - Telepon (0), Fx (0) TRY OUT UJIAN NASIONAL

Lebih terperinci

http://meetbied.wordpress.com SMAN Bone-Bone, Luwu Utr, Sul-Sel Bnyk keggln dlm hidup ini dikrenkn orng tidk menydri betp dektny merek dengn keberhsiln, st merek menyerh (Thoms Alf Edison) [RUMUS CEPAT

Lebih terperinci

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc. M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng

Lebih terperinci

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Objek penelitian merupakan salah satu faktor yang tidak dapat dipisahkan dari

BAB III METODE PENELITIAN. Objek penelitian merupakan salah satu faktor yang tidak dapat dipisahkan dari 69 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitin Objek penelitin merupkn slh stu fktor yng tidk dpt dipishkn dri sutu penelitin, kren objek penelitin merupkn sumber diperolehny dt dri penelitin yng dilkukn.

Lebih terperinci

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V

Lebih terperinci

Pengenalan Tutur Vokal Bahasa Indonesia Menggunakan Metode DWT dan DTW

Pengenalan Tutur Vokal Bahasa Indonesia Menggunakan Metode DWT dan DTW Seminr Nsionl e 9: Reys Tenologi Industri dn Informsi Pengenln Tutur Vol Bhs Indonesi Menggunn Metode DWT dn DTW A.Asni B. 1, Risnuri Hidyt 2, Noor Ahmd Setiwn 3 Mhsisw S2 Teni Eletro dn Teni Informsi,

Lebih terperinci