SIMULASI NUMERIK PROSES PENDINGINAN PADA MEDIA BERPORI DENGAN MEMVARIASIKAN SYARAT BATAS. Aang Nuryaman 1

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "SIMULASI NUMERIK PROSES PENDINGINAN PADA MEDIA BERPORI DENGAN MEMVARIASIKAN SYARAT BATAS. Aang Nuryaman 1"

Hendri Atmadjaja
6 tahun lalu
Tontonan:

1 SIMULASI NUMERIK PROSES PENDINGINAN PADA MEDIA BERPORI DENGAN MEMVARIASIKAN SYARA BAAS Aag Nuryama Jurua Matematika, Fakuta MIPA, Uiverita Lampug J. Prof. Soematri Brooegoro No Gedog Meeg Badarampug ISSN : Abtrak Proe pedigia daam media berpori dibagu oeh peramaa kovektif-difui dega diertai yarat awa da yarat bata tertetu. Paper ii meyaika imuai umerik diamika/ditribui uhu pada media berpori yag megaami pedigia dega cara megairka fuida meaui ceah keci. Berbagai variai au air fuida dikombiaika dega variai yarat bata di uug kaa media berpori aka dikai pegaruhya terhadap ditribui uhu. Kata kuci : media berpori, peramaa kovektif-diffui, fuida.pedahuua Proe pedigia pada media berpori merupaka aah atu apek daam kaia diamika fuida. Pedigia meggambarka proe teradiya perpidaha paa dari fuida yag beruhu tiggi ke fuida beruhu redah. Proe ii diakuka dega cara megairka fuida beruhu redah meewati fuida beruhu tiggi. Fuida yag diguaka bia berupa faa cair maupu ga. Daam apikaiya, tuua pedigia ii adaah utuk mempertahaka uhu media berpori euai dega yag diigika agar media terebut tetap bekera ecara optima. Saah atu cotohya adaah pada pedigia reaktor kimia berkatai []. Proe reaki kimia daam ebuah reaktor berkatai dapat dipadag ebagai maaah diamika fuida pada media berpori. Daam ha ii yag bertidak ebagai fuidaya adaah zat reaktaya da media berporiya adaah katai. Pada proe reaki kimia yag berifat ekotermi (meghaika eergi paa), maka eama reaki beragug uhu reaktor aka teru meigkat. Bia ha ii tidak ditagguagi maka aka megakibatka teradiya over heat yag dapat meruak katai daam reaktor yag pada akhirya reaktor bia padam. Secara ekoomi ha ii tidak megutugka karea harga katai yag agat maha. Oeh karea itu pegedaia uhu reaktor meaui proe pedigia meadi agat petig. Pada paper ii aka dibaha tetag diamika periaku uhu pada proe pedigia daam uatu media berpori yag terdiri dari dua faa yaitu padat da cair dega uhu tiggi kemudia ke daam media terebut diairka fuida beruhu redah meaui ebuah ceah keci di bagia kiri media. Diamika uhu pada proe pedigia daam media berpori dibagu oeh peramaa kovektif-difui yag berbetuk peramaa difereia paria. Sebuah kema umerik megguaka metode beda higga aka dipaparka utuk meimuaika periaku uhu fuida pada proe pedigia terebut. Aka diihat bagaimaa pegaruh kecepata air fuida yag diairka terhadap diamika uhu utuk tiga ei perakua di uug kaa media berpori. Adapu uua peyaia dari paper ii adaah ebagai berikut: Bab diaika mode matematika dari diamika uhu pada proe pedigia, Bab 3 dibaha megeai kema umerik utuk berbagai kau perakua di uug kaa media, Bab 4 diaika megeai hai da dikui da ditutup dega keimpua.mode Matematika Utuk meyederhaaka permaaaha, proe pedigia diaumika ebagai maaah atu dimei (epaag umbu ), daam ha ii aira fuida ditiau haya atu arah dari kiri ke kaa. Daerah porou media, yag meempati etegah bidag poitif, diaumika berifat homoge emu, yaitu memiiki uhu yag ama pada uatu poii. Data beara fii dari materia media terai daam abe. abe 3 Data beara fii materia Faa materia Rapat maa 3 ( kg. m ) Kotata Paa 3 J. kg. m Koduktivita W. m / C 37

2 Soid 5 Cair 5 c p c 4 6 p ISSN : Mode perpidaha paa pada porou media [,3] berbetuk peramaa difereia berikut : t cp () t cp v Idek da berturut-turut utuk meyataka faa dari materia padat (oid) da cair (iquid). Parameter meyataka fraki voume utuk materia padat atau cair euai idek yag diberika, v meyataka kecepata perembea caira, da ebagai koefiie perpidaha paa dega dimei W. m 3 / C yag meyataka perpidaha paa per detik atara dua faa daam atu atua voume bia kedua faa mempuyai perbedaa uhu atu deraat. Dega meumahka peramaa () da () erta megaumika bahwa uhu kedua faa adaah ama ebagai repreetai betuk idea dari perpidaha paa atara faa padat da cair yaitu maka mode perpidaha paa meadi: u D t cpv dega u da c c D p p cp cp da caira pediga dari uar meaui ceah keci di uug kiri media adaah ama yaitu adaah c maka mode matematika egkap dari proe pedigia [3] adaah (). Miaka uhu awa faa padat da cair u D (3) t, (4), t c (5) Bab berikutya aka dibaha megeai kema umerik utuk imuai propagai diamika uhu. Ada beberapa metode yag dapat diguaka eperti metode beda higga, metode eeme higga, da aiai. Di daam paper ii aka diguaka metode beda higga yaitu metode forward time cetre pace (FCS). 3.Skema Numerik Metode FCS, memberika hampira utuk maig-maig turua paria pada peramaa (3) ebagai berikut: t t (6) (7) 38

3 ISSN : (8) dega meyataka uhu hampira pada poii da waktu t. Jika peramaa (6)-(8) diubtituika ke peramaa (3) aka memberika peramaa beda kema umeric: Dimaa r ut Dt r,,,..., N (9) da da. Syarat awa (3) da yarat bata di kiri (4) memberika c utuk paper ii dipiih da,,,..., Nt dega N meyataka bayakya partii. Daam C da c C. Aaii ketabia vo Neuma [] memberika yarat ketabia oui umerik peramaa (9) adaah r. Bab berikutya aka diampaika hai imuai umerik utuk beberapa kau yarat bata atau perakua di uug kaa media. 4.Hai da Dikui Kau : Syarat bata di uug kaa tidak ada Data yag diguaka eai data fii di abe adaah,. 3 da t eperti Gambar.,. 7,. 3,,. Dega memvariaika amaya pedigia diperoeh pot diamika uhu Pot Soui Maaah Pedigia Porou Media, Syarat bata di kaa tidak ada Pot Soui Maaah Pedigia Porou Media, Syarat bata di kaa tidak ada Gambar. Diamika uhu bia yarat bata di uug kaa tidak ada dega waktu pedigia berbeda., utuk waktu pedigia berturut- turut da 5. Pot gari putu-putu utuk au air caira v m/ da buata keci utuk kecepata air caira v m/. 6 4 Ketika yarat bata kaa tidak ada maka pot ditribui uhu berbetuk kurva yag terbuka ke bawah dega uug kaa kurva meuu ama dega o erta titik pucak kurva berada pada titik tegah umbu eperti yag terihat pada Gambar. Seirig dega bertambahya waktu ketiggia pucak kurva terebut emaki berkurag. Bia iterva waktuya diperbear, maka aat t membear, kurva terebut emaki medekati betuk gari uru. Secara fii, pedigia dimuai dari ii ebeah kiri kemudia bergerak ke kaa euai dega arah rembea caira. Namu karea di bagia uug kaa porou media tidak diioai maka pada etegah bagia akhir porou media, eai didigika oeh rembea caira yag mauk dari uar (faktor koveki da diffui), uga dikareaka adaya eergi paa media berpori yag diepa ke igkuga. Adapu emaki tiggi au air caira pedigi aka mempercepat peurua uhu eirig membearya waktu t. Secara fii ha ii dimugkika karea au air yag ebih tiggi aka 39

4 ISSN : megakibatka voume caira yag medigika ebih bayak dibadigka yag au airya ebih redah. L, t Kau : Syarat bata di uug kaa adaah yarat bata Dirichet, Pada kau ii ecara fii meuukka uhu di uug ebeah kaa media dipertahaka tetap pada uhu. Dega megguaka data fii eperti Kau, pot ditribui uhu epaag umbu eperti yag terihat pada Gambar. Pot Soui Maaah Pedigia Porou Media, Syarat bata di kaa yarat Dirichet Pot Soui Maaah Pedigia Porou Media, Syarat bata di kaa yarat Dirichet Gambar. Diamika uhu bia yarat bata di uug kaa berupa yarat Dirichet, L, t C dega waktu pedigia berbeda., utuk waktu pedigia berturut- turut da 5. Pot gari putu-putu utuk au air caira v m/ da buata keci utuk kecepata air caira v 4 m/. Jika yarat bata di kaa adaah yarat Dirichet, daam ha ii L, t C, maka di bagia ebeah kiri ditribui paa emaki meuru eirig dega bertambahya waktu. Namu ketika medekati uug kaa, ditribui uhu kembai kembai meuu deraat ebagaimaa yag dituukka Gambar. Ii dikareaka pegaruh dipertahakaya uhu di uug ebeah kaa tetap ebear C. Kau 3: Syarat bata di uug kaa adaah yarat bata Neuma, L, t Pada kau ii ecara fii meuukka di uug ebeah kaa media diioai ehigga tidak ada paa yag keuar igkuga. Dega megguaka data fii eperti Kau, pot ditribui uhu epaag umbu eperti yag terihat pada Gambar 3. Pot Soui Maaah Pedigia Porou Media, Syarat bata di kaa yarat Neuma Pot Soui Maaah Pedigia Porou Media, Syarat bata di kaa yarat Neuma

5 ISSN : Gambar 3. Diamika uhu bia yarat bata di uug kaa berupa yarat Neuma, dega waktu pedigia berbeda. 3, 3 utuk waktu pedigia berturut-turut da 5. Pot gari putu-putu utuk au air caira v m/ da buata keci utuk kecepata air caira v m/. 6 4 Seperti yag dituukka Gambar 3, bia yarat bata di kaa adaah yarat bata Neuma maka epaag umbu ditribui uhu meuukka adaya peurua eirig dega bertambahya waktu. Bia iterva waktu pegamata diperbear, pada aat t membear pot ditribui uhu aka medekati gari uru yaitu ama dega uhu di bata kiri (uhu caira dari uar) utuk emua. Secara fii, dega diioaiya uug kaa media berpori maka tidak ada paa yag keuar igkuga ehigga uhu turu haya akibat pedigia oeh caira yag mauk. Karea caira pedigi teru diairka maka pada akhirya uhu porou media epaag umbu aka ama (medekati) dega uhu caira yag mauk dari uar. 5.Keimpua Dari imuai umerik diperoeh bahwa perakua di uug kaa media aka memberika poa ditribui uhu yag berbeda. Secara fii bia di uug kaa media tidak diioai maka ditribui uhu di uug kaa aka medekati o karea pegaruh pedigia oeh caira da peepaa paa ke igkuga. Namu bia ebaikya, maka ditribui uhu di uug kaa media aka turu medekati uhu caira pedigi yag mauk. Kecuai bia uhu di uug kaa dipertahaka tetap maka ecara umum di epaag umbu, ditribui uhu meuru kemudia aik agi medekati uhu yag dipertahaka di uug kaa media. Daftar Putaka: [] Hoffma, J. D.. Numerica Method for Egieeer ad Scietit. New York : Marce Dekker, Ic. d editio. [] Garg, R., Lu, D. da Khiat, J.G.. Dyamic ad Steady-State Feature of a Cooed Coutercurret Fow Reactor. AIChE Joura.46: 3-4. [3] Strau, W. A. 99. Partia Differetia Equatio: A Itrodutio. Caada : Joh Wiey & So, Ic. [4] Oziik, M.N Heat Codutio. USA : Joh Wiey ad So, Ic. d editio. 4

dokumen-dokumen yang mirip

Bab III Metode Akuisisi dan Pengolahan Data

Bab III Metode Akuisisi dan Pengolahan Data Bab III Metode Akuiii dan Pengoahan ata III.1 Pembuatan Mode Fii Bagian paing penting dari peneitian ini iaah pemodean fii auran fuida yang digunakan. Mode auran ini digunakan ebagai medium airan fuida