18.1. Section Modulus cm 3 (kg/m) axis x-x axis y-y axis x-x axis y-y axis x-x axis y-y WF

Transkripsi

1 FKULTS DESIN dan TEKNIK PERENNN Ujian khir Semester Peride Genap Tahn kademik 009/010 Jrsan : Teknik Sipil Hari / Tanggal : Senin, 17 Mei 010 Kde Kelas : Wakt : Mata Ujian : Strktr aja 1 Semester : IV Dsen : Dr. Ir. Wiryant Dewbrt, MT Sifat Ujian : Open ntes Sal 1. (%) P 5 P bracing bracing WF x75x5x7 75 Pelat Kpel 100x100x10 L xx Tampak Depan Tampak Samping Dimensi prfil : Label t r1 r q x=y Ix=Iy Imax Imin rx=ry rmax rmin Zx=Zy H x mm mm mm cm kg/m cm cm cm cm cm cm cm cm Lx Label Dimensin (mm) H t1 t r cm Mass per meter Mmen f Inertia cm Radis f Gyratin cm Sectin Mdls cm (kg/m) axis x-x axis y-y axis x-x axis y-y axis x-x axis y-y WF Spesifikasi ahan : aja karbn 6 E (mdls elastisitas) = MPa G (mdls geser) = MPa F y leleh minimm 6 ksi 50 MPa F tarik ksi (mean 69 ksi) 75 MPa Titik, dan tertambat lateral, sambngan dianggap berpa PIN (n-mmen). atang - terdiri dari prfil L disatkan tiap jarak 0.7 m dengan pelat kpel dan di las. atang prfil WF- th. Pertanyaan : erapa gaya P maksimm yang dapat diberikan. Sal (0%) Sal teri (lihat lembar beriktnya). Jawaban US Strktr aja 1 Halaman 1 dari 8 Dr.Ir. Wiryant Dewbrt, MT. (Jrsan Teknik Sipil UPH, Lipp Karawaci, anten)

2 Sal (0%) Sal berikt didasarkan pada pengertian-pengertian yang disampaikan secara lesan di kelas. dapn pertanyaannya adalah sebagai berikt : a. Jika beban P U dibah arahnya, dari tekan (seperti kndisi sal n.1) menjadi tarik (arah beban diptar 180 ), elemen mana yang paling kritis, batang ata batang. erapa gaya P maksimm tersebt. b. Jika dianggap ntk batang tarik yang paling kritis di sal a di atas, dignakan sistem sambngan dengan bat sehingga ada lbang sekitar % dari las penampang brt, dan dianggap tidak ada shear-lag. pakah pemakaian lbang tersebt mengrangi kekatannya. Tnjkkan dengan hitngan pendkng. c. Perilak apa yang berbeda antara sal di atas (beban P tekan) dengan sal a (beban P tarik), berikan penjelasannya. pakah keberadaan pelat kpel pada batang penting ntk kass ini, mengapa. d. Untk knfigrasi strktr yang tetap seperti sal (tidak berbah), dan pada arah yang bagaimana beban di titik dapat diberikan beban P yang maksimm (tarik) dan minimm (tekan) paling besar. erikan nilainya masing-masing. e. Jika ke da batang ( dan ) dibah memakai prfil yang sama, yait prfil WF x75x5x7 sema, ata prfil Lxx6 sema, mana diantara ke danya yang lebih kat, berapa beban P terbesar. = = = = = = = = = = = Selamat bekerja secara MNDIRI = = = = = = = = = = = Jawaban Sal N.1 Mencari gaya-gaya yang bekerja pada strktr. Karena beban P, bekerja pada perteman titik berat batang dan maka yang terjadi hanya gaya-gaya aksial, dalam hal ini adalah aksial tekan. Memakai keseimbangan titik ndal dapat diketahi bahwa gaya aksial yang bekerja pada batang adalah 0.8 P, sedangkan pada batang adalah 0.6 P. Lihat gambar berikt. 5 P 0.8P WF x75x5x7 0.6P Knfigrasi eban sli Knfigrasi eban Eqivalent Gaya tekan maksimm yang dapat dipikl adalah P maks = P = φ P n, dimana P n tergantng penampangnya. Dari batang dapat diketahi P maks = 0.8 P = φ P n () sehingga P () = 1.5 φ P n () Dari batang dapat diketahi P maks = 0.6 P = φ P n () sehingga P () = φ P n () Pmaks adalah nilai terkecil dari P () ata P () Jawaban US Strktr aja 1 Halaman dari 8 Dr.Ir. Wiryant Dewbrt, MT. (Jrsan Teknik Sipil UPH, Lipp Karawaci, anten)

3 Tinja batang prfil WF x 75 x 5 x 7 (IS LRFD 005) Mass Mmen f Inertia Radis f Gyratin Sectin Mdls Dimensin (mm) Label cm cm cm cm per meter H t w t f r (kg/m) axis x-x axis y-y axis x-x axis y-y axis x-x axis y-y WF E (mdls elastisitas) = MPa, G (mdls geser) = MPa μ = 0.5 F y leleh minimm 6 ksi 50 MPa, F tarik ksi (mean 69 ksi) 75 MPa panjangnya.5 m dengan asmsi tmpan sebagai sendi-sendi. Perhitngan batang (WF x75x5x7) sebagai batang tekan dengan IS LRFD 005 heck tekk lkal flange dan web / / E / F y = = t t 7 H H 1.9 E / F y = = 0. 1 t1 t1 5 Jadi prfil H dapat diglngkan sebagai prfil tidak-langsing k, tekk lkal tidak menentkan. Menghitng kelangsingan maksimm penampang, tidak ada perbedaan dalam penempatan bracing maka KL 1* r min = r y = 16.6 mm sehingga = = >> 00, peratran IS 005 k, tapi yg lain tidak OK. r 16.6 KL r min = 11 min E >>>>>.71 = 1. F y Langkah selanjtnya adalah menghitng tegangan kritis Eler sesai persamaan berikt: π E F e =... (IS-LRFD E-) π E π *00000 F e = = =.7 MPa <<<<< F e < 0.Fy = 110 MPa 11 r Ini jga mennjkkan bahwa pemakaian material mt tinggi tidak ada gnanya, karena kalitas material yang ditnjkkan dengan Fy tidak menentkan. Kersakan ata failre akibat stabilitas (Tekk). Hasil perhitngan mennjkkan Elastic bckling failre maka dignakan IS persamaan E- F = (IS-LRFD E-) F cr F e cr = 0.877*.7 = 8.9 MPa The nminal cmpressive strength, Pn, shall be determined based n the limit state f flexral bckling. Pn = Fcr g... (IS-LRFD E-1) Jadi Pn = Fcr g = 8. 9 * 1785 = 6901 N = 69. kn gar batang maksimm maka gaya P = φ P n () = * 0.9 * 69. = 10.1 kn lternatif perhitngan batang dengan SNI Prfil WF di atas akan dihitng lang berdasarkan persyaratan yang ditetapkan leh SNI sebagai berikt : r = rmin = ry =16.6 mm kl 1 Fy 1* 1 50 λc = = =. 78 > 1. r π E 16.6 π Jadi ω = 1.5λc = 1.5*.78 = Daya dkng nminal kmpnen tekan dapat dihitng sebagai Fy 50 P n = g = 1785 = 607 N = 6.1kN (91.% dari perhitngan IS 005) ω Jawaban US Strktr aja 1 Halaman dari 8 Dr.Ir. Wiryant Dewbrt, MT. (Jrsan Teknik Sipil UPH, Lipp Karawaci, anten)

4 Tinja batang prfil sik ganda Lx (IS LRFD 005) Label t r1 r q x=y Ix=Iy Imax Imin rx=ry rmax rmin Zx=Zy H x mm mm mm cm kg/m cm cm cm cm cm cm cm cm Lx 6 y x 10 heck bahaya tekk lkal b b 0.5 E / F y = = t t 6 Jadi prfil L dapat diglngkan sebagai prfil tidak-langsing k, tekk lkal tidak menentkan. Tekk atang Gabngan L xx6 = *81.7 = 165. mm g 58.8 I gx = *9. = 58.8 cm ; r gx = = 1.90 cm = 19 mm 16.5 jarak pelat ata celah prfil gabngan = 10 mm (sesai gambar pada sal) ( *( ) ) 15.5 cm 15.5 I gy = * = r gy = =.99 cm = 0 mm 16.5 r min = r gx = 19 mm tekk terjadi terhadap smb x-x KL 1* = = = 18.1 (prfil gabngan) lebih kak dibanding prfil WF berarti rx 19 gabngan mempnyai kapasitas tekan yang lebih besar. Tekk atang Tnggal L xx6 r min =1.7 mm tekk terjadi terhadap smb minr (bkan smb xx mapn yy). L diganti dengan jarak pelat kpel yait = mm KL 1* = = = (prfil tnggal) rmin 1.7 tnggal heck jarak penempatan pelat-kpel = <<<<< 0.75* 0.75* r = = min tnggal gabngan persyaratan terpenhi sehingga diharapkan yang dminan tekk adalah pada batang gabngan. Tekk lentr (flexral bckling) thd smb x-x prfil gabngan, keberadaan pelat kpel tidak berpengarh. KL 1* E = = = 18. (prfil gabngan) >>>>.71 =.71 = 1. rx 19 F 50 gabngan y Elastic stabilitas menentkan kekatan prfil, ini jga mennjkkan mt baja tidak berpengarh. π E π *00000 F e = = = MPa <<<<< 0.F y = 110 MPa 18. r Elastic bckling failre maka dignakan IS persamaan E- F = (IS-LRFD E-) cr F e F cr = 0.877*58.18 = 51MPa Jadi Pn = Fcr g = 51 * 165. = 8895 N = 8 kn (terhadap flexral bckling). Jawaban US Strktr aja 1 Halaman dari 8 Dr.Ir. Wiryant Dewbrt, MT. (Jrsan Teknik Sipil UPH, Lipp Karawaci, anten)

5 Menghitng apakah tekk trsi lentr menentkan! Ini hanya di penampang T ata dble sik yang memang dapat terjadi kernthan terhadap tekk-trsi-lentr. Tekk lentr (flexral trsinal bckling) akan terjadi pada smb y-y prfil gabngan, yait smb katnya, dimana pelat kpel berpengarh sehingga perl memdifikasi kndisi tekknya, lihat IS LRFD E6.. atatan : ini penting ntk dipelajari karena penjelasan diperatran tidak terlihat, baca bknya Segi (007) yang memberikan penjelasan lebih baik. r ib = radis girasi kmpnen terhadap smb y-y, prfil gabngan (mm) r r = 0 mm ib = gy h = jarak titik berat batang-batang penysn (batang individ) (mm) h = * = 6. mm h 6. α = = = 0.77 *0 r ib a = jarak pelat kpel penyambng (mm) = mm (lihat gambar pada sal yang diberikan) r m = r α (1 ) + α a r ib 1* 0.77 = = 117. r m 0 ( ) 0 Nilai di atas akan dignakan ntk menggantikan KL/r y pada perhitngan F cry. π E π E π *00000 F e = = = = 1. MPa 117. KL KL r m ry E Karena =117. <<< dari.71 = 1. maka dignakan IS persamaan E- r m F y Fy Fe Fcr = F y... (IS-LRFD E-) 50 F cry = F cr = 50 = 10. MPa Dari IS persaman E- bt bt *6 J =, ntk batang gabngan maka J = = * = 0160 mm Dari persamaan IS-LRFD E- GJ F crz = g r Untk menghitng perl krdinat shear-centre, dimana prfil L dianggap mempnyai prperty yang sama dengan tee sectin, yait bahwa shear centre terletak pada pertema titik berat flange dan sectin. = 0.0 mm = 58.8 cm = 588,000 mm x y =18.1mm Karena r r = x I gx I gy + y =179.9 cm = 1799,00 mm I + x + I g y maka r = x + y = = mm 165. I + E (mdls elastisitas) = MPa dan G (mdls geser) = MPa gx + I g gy Jawaban US Strktr aja 1 Halaman 5 dari 8 Dr.Ir. Wiryant Dewbrt, MT. (Jrsan Teknik Sipil UPH, Lipp Karawaci, anten)

6 F GJ = crz gr cry + crz x + 1 r = 80000* *1796. = 55.5 MPa ( F F ) = = MPa H = y = = sehingga F ( ) cry + Fcrz FcryFcrzH F = cr (IS-LRFD E-) H F + cry Fcrz maka *10.* 55.5* F cr = 1 1 = 11.9 MPa * Jadi Pn = Fcr g = 11.9 * 165. = N = 187 kn (terhadap trsinal-flexral bckling) tidak menentkan karena >>>>>> lebih besar dari kapasitas flexral bckling ( 8 kn ) gar batang maksimm maka gaya P = 1.5 φ P n () = 1.5 * 0.9 * 8 = 9. kn lternatif perhitngan batang dengan SNI Prfil sik ganda Lxx6 dihitng lang berdasarkan persyaratan yang ditetapkan leh SNI sebagai berikt : r = rmin = rx =19.8 mm kl 1 Fy 1* 1 50 λc = = = > 1. r π E 19.8 π Jadi ω = 1.5λc = 1.5*1.989 =. 968 Daya dkng nminal kmpnen tekan dapat dihitng sebagai Fy 50 P n = g = 165. = 81 N = 8.1 kn (91.% dari perhitngan tekk-lentr IS 005) ω.968 Dari da kndisi yang dievalasi dapat diketahi bahwa gar batang maksimm maka gaya P = φ P n () = * 0.9 * 69. = 10.1 kn gar batang maksimm maka gaya P = 1.5 φ P n () = 1.5 * 0.9 * 8 = 9. kn MENENTUKN erdasarkan perbandingan gaya-gaya yang dapat dipikl di atas, maka kekatan strktr ditentkan gaya yang terkecil yang dapat menghasilkan gaya maksimm pada batang, yait 9. KN. P 5 P = 9. kn (maksimm) bracing bracing WF x75x5x7 75 Pelat Kpel 100x100x10 L xx Tampak Depan Tampak Samping Jawaban US Strktr aja 1 Halaman 6 dari 8 Dr.Ir. Wiryant Dewbrt, MT. (Jrsan Teknik Sipil UPH, Lipp Karawaci, anten)

7 Sal N. : Sal berikt didasarkan pada pengertian-pengertian yang disampaikan secara lesan di kelas. dapn pertanyaannya adalah sebagai berikt : a. Jika beban PU dibah arahnya, dari tekan (seperti kndisi sal n.1) menjadi tarik (arah beban diptar 180 ), elemen mana yang paling kritis, batang ata batang. erapa gaya P maksimm tersebt. nswer : Jika dibah menjadi gaya tarik maka yang menentkan hanya las penampang prfil. atang hrizntal prfil WF x75x5x7 = cm = 1785 mm φ P n() = φ ty g * F y = 0.9 * 1785 * 50 = 0165 N = 01.6 kn Lihat distribsi pembebanan agar φp n tercapai maka P maks = φ P n () = kn atang vertikal prfil Lxx6 = 8.17* =16.5 cm = 165. mm φ P n = φ ty * g * F y = 0.9 * 165. * 50 = N = 65.7 kn Lihat distribsi pembebanan agar φp n tercapai maka P maks = 1.5 φ P n () = 57.1 kn Jadi P tarik maks = 57.1 kn, prfil Lxx6 menentkan kekatan strktr. b. Jika dianggap ntk batang tarik yang paling kritis di sal a di atas, dignakan sistem sambngan dengan bat sehingga ada lbang sekitar % dari las penampang brt, dan dianggap tidak ada shear-lag. pakah pemakaian lbang tersebt mengrangi kekatannya. Tnjkkan dengan hitngan pendkng. nswer : Jika dibah menjadi gaya tarik maka yang menentkan hanya las penampang prfil. atang hrizntal prfil WF x75x5x7 = cm = 1785 mm g = 1785 mm n = 78% * 1785 = 19. mm Yielding failre : φ P n() = φ ty g * F y = 0.9 * 1785 * 50 = 0165 N = 01.6 kn ** Gvern** Fractre failre: φ P n() = φ tf g * F y = 0.75 * 19. * 75 = N = 96.0 kn Lihat distribsi pembebanan, agar φp n di tercapai maka P = φ P n () = 669 kn atang vertikal prfil Lxx6 = 8.17* =16.5 cm = 165. mm g = 165. mm n = 78% * 165. = mm Yielding failre : φ P n() = φ ty g * F y = 0.9 * 165. * 50 = N = kn ** Gvern** Fractre failre: φ P n() = φ tf g * F y = 0.75 * * 75 = 5165 N = 51.6 kn Lihat distribsi pembebanan agar φp n di tercapai maka P = 1.5 φ P n () = kn Jadi P tarik maks kn, dan keberadaan lbang sebesar % tidak menentkan kekatan strktr. c. Perilak apa yang berbeda antara sal di atas (beban P tekan) dengan sal a (beban P tarik), berikan penjelasannya. pakah keberadaan pelat kpel pada batang penting ntk kass ini, mengapa. nswer : Sal di atas (beban tekan) yang membedakan dengan sal ke da adalah adanya faktr tekk, dimana kelangsingan dan penempatan bracing yang mencegah tekk adalah sangat penting. Untk pembebanan tarik maka tekk tidak ada yang menentkan adalah hanya las penampangnya saja (termask lbang pelemahan jika ada). Karena pelat kpel tidak mempengarhi las penampang maka keberadaannya hanya penting jika elemen tersebt hanya dibebani tarik saja. d. Untk knfigrasi strktr yang tetap seperti sal (tidak berbah), dan pada arah yang bagaimana beban di titik dapat diberikan beban P yang maksimm (tarik) dan minimm (tekan) paling besar. erikan nilainya masing-masing. nswer : Dari hitngan di sal.1 ata. dapat diketahi gaya tarik nminal terbesar dapat dihasilkan pada batang ata hrizntal yait P tarik = 01.6 kn. Sedangkan ntk tekan maka perl dilihat kembali jawaban n.1, dimana diketahi kemampan tekan batang vertikal lebih besar dibanding hrizntal. P n = 8 kn maka P = φ P n = 0.9 *8 = 7.7 kn. Jawaban US Strktr aja 1 Halaman 7 dari 8 Dr.Ir. Wiryant Dewbrt, MT. (Jrsan Teknik Sipil UPH, Lipp Karawaci, anten)

8 P = 7.7 kn P = 01.6 kn Knfigrasi eban Maksimm Tarik Knfigrasi eban Maksimm Tekan e. Jika ke da batang ( dan ) dibah memakai prfil yang sama, yait prfil WF x75x5x7 sema, ata prfil Lxx6 sema, mana diantara ke danya yang lebih kat, berapa beban P terbesar. Ini tent dicari dari pengembangan jawaban yang telah dikerjakan pada sal n.1 Jika sema prfil adalah WF x 75 x 5 x 7 dimana Pn = Fcr g = 8. 9* 1785 = 6901 N = 69. kn, maka agar batang maksimm maka P = φ P n () = * 0.9 * 69. = 10.1 kn agar batang maksimm maka P = 1.5 φ P n () = 1.5 * 0.9 * 69. = kn **Gvern** Jika sema prfil adalah dble sik x Lxx6 dimana Pn = Fcr g = 51 * 165. = 8895 N = 8 kn, maka agar batang maksimm maka P = φ P n () = * 0.9 * 8 = 1.5 kn agar batang maksimm maka P = 1.5 φ P n () = 1.5 * 0.9 * 8 = 9. kn **Gvern** 5 P = kn 5 P = 9.kN WF x75x5x7 Lxx6 WF x75x5x7 Lxx6 Knfigrasi eban Maksimm WF x75x5x7 Knfigrasi eban Maksimm L xx6 Jadi pemakaian prfil sik ganda Lxx6 ntk sema element dapat menghasilkan strktr yang lebih kat! Nte : bk yang dignakan sebagai rjkan penyelesaian sal di atas adalah bknya William T. Segi. (007). Steel Design th Editin, engange Learning, Stamfrd US. Jawaban US Strktr aja 1 Halaman 8 dari 8 Dr.Ir. Wiryant Dewbrt, MT. (Jrsan Teknik Sipil UPH, Lipp Karawaci, anten)