( ) ( p) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Lemma 2.15 Jika a memiliki order h( mod ) memiliki order ( mod m) m, maka. [Niven, 1991] III.
|
|
|
- Yuliani Sasmita
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Le 15 J el order h, h h, el order ( od [Nve, 1991] III PEMBAHASAN Pd bg edhulu telh dsebut bhw tuu dr euls dlh eelr teore-teore yg tert solus resdu udrt d egostrus lgort utu ecr solusy, ereostrus Algort RESSOL besert lssy, egostrus lgort utu ecr solus d x ( od x q sert ebdg wtu eseus lgort yg tert blg besr 1 Teore Teore yg Tert Solus Resdu Kudrt Defs 1 [Ar udrt] Msl Q J x Ζ x, x d r udrt dr odulo [Meezes, 1997] Mecr solus dr x ( od tdlh udh, lg dlh blg oost yg td dethu ftor ry J dlh blg r, d beber teore yg dt dgu utu ecr solusy Teore 1 J r, (, = 1 d ( 1 /(, 1 ( x ( od 1 od, ogrues ( euy (, 1 solus ( 1 /(, 1 J 1 od x td euy solus [Nve, 1991] But : Kre r berdsr Teore 8, euy geertor Msl dlh geertor (od berdsr Teore 7 d d 0 sede sehgg g (od ( g J d x yg eru solus dr 0 x x, = 1, sehgg 0 d u d 0 u sede u sehgg x0 g (od ( Dr (, ( d ( deroleh x od g u g (od u g g (od u (od 1 Msl = (, -1 Berdsr Teore 11, u (od 1 euy solus d td euy solus / J (re ( 1 0(od 1 dlh blg bult sehgg ( 1 ( g g J / berbt ( 1 / 0(od 1 d ( 1 ( 1 g 1 od Dr Teore 1 dt t bl sus husus utu = x ( od Abt [Krter Euler] J dlh blg r gl, (, = 1 ( 1 / d 1( od x ( od euy buh solus ( 1 / J 1 od x td euy solus But : [Nve, 1991] Berdsr Teore 1 x ( od euy (, 1 = buh solus ( 1 / 1 od ( 1 / Msl b = ( 1, b = Berdsr Teore Fert d Le 8, 4
2 = 1(od sehgg ( 1 b ( 1 / b ± 1(od J b = 1(od td euy solus x ( od berdsr Teore 1 Dl ecr solus dr x od deg r gl d beber hl yg erlu derht J 0(od solusy dlh x 0(od J 0(od ug td euy x solus tergtug rter Euler x od euy solus J solusy d Msl x dlh slh 0 stu solusy x dlh solus 0 ly, re ( x x ( od = 0 0 Kre gl x 0 / x 0 (od sehgg x ( od euy solus yg berbed x od euy Dl hl solus, dr but Teore 1 t dt eeu solusy bl geertor dr dethu Dl but tersebut terlht bhw x od dlh solus dr u x g (od deg g dlh geertor dr, d u dlh solus dr 1 1 u (od 1 u (od deg dlh blg ge sede sehgg g (od Dr ur d ts dt dbut sebuh lgort utu ecr solus dr x od Algort 1 : deg Mecr solus x ( od terlebh dhulu ecr geertor dr INPUT : Blg r gl d blg bult, 1-1 OUTPUT : Du r udrt odulo 1 Htug J ( 1 ( 1 deg Krter Euleur ( 1 od td euy r udrt odulo d roses berhet J ( 1 ( Cr geertor dr 1 od lut e lgh, geertor tersebut dlh g Cr sede sehgg sl g (od deg = 0,, 4,, 1 4 Cr u sede sehgg 1 1 u (od u 5 Solusy dlh x g (od Lgh-lgh dl lgort tersebut dt dlht ellu bg berut Td x t uy solus Seles ( Mul Blg r l d [ 1, 1] ( 1 Solus dlh u x g (od Htug 1 (od Ah ( 1 od Td Y uy solus x Cr g = geertor Htug g (od deg = 0,, 4,, 1 Ah g (od Y Htug 1 1 u (od Bg 1 Algort ecr solus x od 5
3 Cotoh 1: Tetu solus dr 15( od17 Jwb : ( x (od 17 1 (od Kre 15 1 (od 17 berdsr rter Euler x 15( od 17 euy solus Geertor dr dlh g = 17 Mecr l sehgg 15(od (od Dr tbel deroleh l dlh u (od (od 8 Solusy dlh x 10(od17 Solus stuy dlh x 10 7(od17 x dlh 7 Jd solus dr 15( od17 d 10 Algort d ts td efse utu l yg besr ( > , re utu ecr g ytu geertor dr utu l > tdlh udh, eud ecr l sede sehgg g (od ug eerlu wtu yg l utu l > Oleh re tu, d bg beruty dbhs sebuh lgort yg lebh efse utu ecr solus dr x od ytu Algort RESSOL Mecr solus dr x ( od eg td udh, tet d beber sus utu l tertetu yg solusy sudh deg dtetu Msl utu (od 4 solus dr x dlh 1 / ± = + ( 1 / 4 ( re ( + x ( + 1 / 4 x ± = ( od ( 1 / Berdsr Teore 9, 1 od euy solus d hy = tu 1(od 4 Utu ( 1 / 4 1(od 4 sl x = ± z (od deg z dlh sutu blg o resdu udrt yg bl secr c dl Berdsr Krter Euler deroleh ( ± 1 ( 1 / 4 ( 1 / x z z Teore 4 J d b reltf r terhd blg r, d d b el order od deg > 0, b el order But : utu beber < [Nve, 1991] ord( (od 1(od (1, berdsr Teore Fert, 1 1(od ( Dr ers (1 d ( deroleh ( 1 d > Abl 1 x =, re ord( (od 1 x = 1(od tet x = 1(od sehgg berdsr 1 Le 9 x = 1(od Deg cr yg s deroleh b 1 1(od, d egbt b = b ( 1( 1 1(od Berdsr Le 1 order dr b 1 ebg sehgg order dr b dlh utu sutu < Teore-teore d ts ed lds Algort RESSOL utu ecr solus dr x ( od deg Q d r gl Kostrus Algort RESSOL besert Alssy Utu ecr solus x ( od deg r gl, d sebuh lgort yg dt dgu utu ecry ytu Algort RESSOL (Resdue Solver Dl bg euls ecob ereostrus Algort RESSOL d eglssy Berut dels lglh-lgh euru Algort RESSOL 6
4 ( Lgh ert eghtug 1 (od ( 1 deg Krter Euleur J 1( od x ( od td euy solus ( 1 J 1( od eetu solus dr x ( od utu dlh ecr l d deg > 0 d gl sede sehgg 1 = Keud ddefs : ( + 1 / r (1 J edu rus ers (1 dudrt, deroleh : ( + 1 r ( od r ( od Msl ( od dtuls : r ( od J 1( od x ± r ( od, sehgg dt (, solusy dlh J 1( od, utu eetu solusy derlu lgh eyeles sebg berut Abl secr c sutu blg oresdu udrt d dl Msl blg tersebut dlh z Defs c z od ( J edu rus ers ( dgt deg, deroleh : c 1 = z z 1( od = (4 Berdsr Le 1, order dr c ebg Seetr tu, re z dlh oresdu udrt c 1 1 = z ( 1 / ( = z 1 od (5 Jd order dr c dlh tet Hl dt dtuls ord( c tu c ( 1 od Deg cr yg s deroleh 1 = = 1 od (6 Deg de order dr ebg Deg egulg udrt dt dtetu order dr dlh 1 1 ( 1 / Seetr tu = =, re dlh udrt resdu od 1 ( 1 / = 1 od (7 sehgg < Algort dul deg roses egulg Ddefs 1 b c (8 r br (9 (10 c b c od (11 Deg elu erl d edu rus ers ( oleh b deroleh : b r b od deg eggu ers (9, (10 d (11 deroleh : r od (1 Dr ers (8 d (10 deroleh c ( od c b ( od 1 c (1 J edu rus ers (1 dgt deg, deroleh : ( c c ( od 1 c Seetr tu 1 1 ( c c ( od 1 1 c Deg de c el order tet Kre ord( d ord( c, berdsr Teore 4, order dr c (od dlh deg < J 0 =, 1( od, d deg eggu ers (1, solus x od dlh dr x ± r od J 1( od > 1, d ods seru deg et egulg dul, sehgg egulg dlu ebl s solus deroleh Lgh eyeles utu eetu x od solus dr ogrues tersusu dl lgort berut 7
5 Algort (Algort RESSOL : Mecr r udrt odulo r gl INPUT : Blg r gl d blg bult, 1 1 OUTPUT : Du r udrt odulo 1 Htug J ( 1 ( 1 deg Krter Euleur ( 1 od td euy r udrt odulo d roses berhet J ( 1 1( od lut e lgh Cr d, deg gl sehgg 1 = Htug ( + 1 / r d 4 Defs r od ( J 1( od dlh x ± r ( od J 1( od, lut lgh 5 5 Abl, solusy z secr c yg oresdu udrt, d tet c z od Sehgg ord(c = 6 Deg egulg udrt deroleh ord( = 1 7 Tet b c ( od, r br ( od, c b ( od c ( od deg < d 8 Kl edu rus ( deg c Deg de deroleh r od ( 9 J 1( od dlh x ± r od ( J, solusy 1 od, lu egulg lgh (6 (8, s deroleh 1( od x ± r od 10 Solusy dlh Dl, setegh dr ggoty dlh o resdu udrt sehgg egbl blg oresdu udrt 1 euy elug deg rt-rt egbl dlh l ercob Algort RESSOL bulh lgort deterstc, tet rosedur erhtugy lebh rts d cet Algort RESSOL euy wtu eseus (rug te oers Cotoh 4 O((lg bt [Meezes, 1997] Tetu solus dr 1( od Jwb: ( 1 11 x 1 1 (od 1 (od 1 Kre 1 1 (od x 1 od 1 1 = = 11 lh = 1 d = 11 ( / r 1 (od euy solus 6 1 (od 6 (od Kre deg 1 r 1 (od (od 11 1 (od 1 (od solus dr 1( od x 6 (od d x dlh x 6 (od 17 (od Jd solus dr 1( od d 17 x dlh 6 Algort RESSOL dlh lgort c (rdozed lgorth re lgh e-5 esyrt utu elh blg oresdu udrt secr c dl 8
6 Lgh-lgh dl Algort RESSOL dt dlht ellu bg berut Mul Blg r gl d [ 1, 1] ( Htug 1 (od Td x t uy solus ( 1 Ah ( 1 od Y x uy solus d ( od + 1 / Htug r od Solusy dlh x ± r od Y Ah 1 od Td Seles Msl z dlh blg oresdu udrt yg dbl secr c dl Htug c z ( od Td 1 Tet b c ( od,, c b ( od c ( od deg < r br, Solusy dlh x ± r od Y Ah 1 od Htug r od Bg Algort RESSOL Algort RESSOL hy dt dgu utu ecr solus dr x deg r gl Tet Algort RESSOL dt dd lds utu ecr solus dr od, deg d q r x q gl, d x (od gl d blg bult, deg r 9
7 Megotrus Algort utu x od q deg Mecr Solus d q blg r gl Utu ecr solus ogrues x od q, deg d q r gl, dwl deg ecr terlebh x od d dhulu solus dr x ( od q eggu Algort RESSOL Msl x ( od solus, ytu euy x r ( od x r ( od Msl x ( od q solus, ytu (14 (15 euy x s q (16 x s q (17 Kobs dr solus (14, (15, (16, d (17 eghsl 4 buh sste ogrues sebg berut : ( x r od ( x r od x s q ( x r od x s q x s q ( v x r(od x s(od q Deg eggu Teore Ss C, sste ogrues (, (, ( d (v eghsl 4 solus ogrues dr x (od q d secr berurut dt dtuls sebg ( x u od q, 1 ( x v( od q, ( x u ( od q ( v x v( od q 4, Keet solus eru solus yg hs dr odulo q Lgh eyeles utu eetu x od q solus dr ogrues deg d q blg r gl tersusu dl lgort berut INPUT : Blg r gl d q, d 1 q 1 OUTPUT : Et r udrt odulo q 1 Gu Algort RESSOL utu ecr du r r d r yg eru solus dr x ( od Gu Algort RESSOL utu ecr du r s d s yg eru solus dr x ( od q Gu Algort Euclde yg derlus utu ecr blg bult c d d sede sehgg c + dq = 1 4 x ( rdq + sc(od q y ( rdq sc(od q 5 Solusy dlh ± x(od q d ± y(od q Algort d ts euy wtu eseus (rug te Cotoh O((lg bt oers [Meezes, 1997] Tetu solus dr 71 ( od 77 x Jwb Kre 77 = 7 11 x 71 ( od 7 ( x 71 ( od 77 x 71 ( od 11 ( x 71 od 7 1 od 7 ( solusy dlh x ± 1 ( od 7 ( x 71 ( od 11 5 ( od 11 solusy dlh x ± 4 ( od 11 Blg bult yg eeuh ers 7c+11d = 1 dlh c = - d d = x = (-7 = (od 77 y = 111-4(-7 = (od 77 -x = -15(od (od 77 -y = -9 (od 77 6 (od 77 Jd 4 solus dr 71 ( od 77 15, 9, 48 d 6 x ytu Algort : Mecr r udrt odulo q, deg d q r gl 10
8 Lgh-lgh dl Algort dt dlht ellu bg berut Td Y Mul RESSOL[, ] RESSOL[, q ] Ah d solus x r ( od x r ( od Blg r d q, d [1, q 1] Mecr blg bult c d d sehgg c + dq = 1 Solusy dlh ± x(od ± y(od Seles Ah d solus Y x s ( od q x s( od q x ( rdq + sc od y ( rdq sc od Td Bg Algort ecr r udrt odulo (q, d q r gl 4 Megostrus Algort utu Mecr Solus x (od deg r gl d Utu ecr solus dr x (od, deg r d, dt t ubh betuy ed x 0(od Kt sl f fugs olo deg oefse blg bult, f ( x = x Utu ecr solus dr olo f ( x 0(od (18, t ul dr solus odulo, eud,, s Msl x = c dlh sebuh solus utu f ( x 0(od t bs ecr solus dr Solus dr 1 0(od f x + 1 0(od f x + berbetu = +, deg t dlh sutu blg x c t bult yg dt t cr eggu deret Tylor s t f ( c f ( c + t = f ( c + t f ( c + +! ( t f ( c t f ( c + + +!! d dlh dert/gt dr fugs olo f ( x Kre f x = x 1 olo berdert dl odulus +, deret Tylor s tersebut ed 1 f ( c + t = f ( c + t f ( c (od + 1 Kre f ( c + t 0(od + ers dts dt t ubh ed f + t f c (od Kre f ( x 0(od euy solus x = c t dt f ( c tf ( c (od (19 yg eru ers ler dl t Pers (19 ug td euy solus, euy solus tuggl tu euy solus J f ( c 0(od ers tersebut euy tet stu solus Solus dr ers (18 dt dtetu deg eggu Le Hesel s Le Hesel s : Msl f ( x dlh fugs olo deg oefse-oefsey blg bult d r J f ( c 0(od d f ( c 0(od d blg bult t (od yg tuggl sede sehgg 1 f ( c + t 0(od + [Nve, 1991] 11
9 But dr Le Hesel s td dctu re d lur gu ebhs J f ( c 0(od d f ( c 0(od blg bult c dsebut r osgulr J f ( c 0(od d f ( c 0(od c dsebut r sgulr Dr Le Hesel s t lht bhw sebuh r osgulr c(od eghsl sebuh r c (od Kre c c(od f ( c f ( c 0(od Dr r c dhsl sebuh r (od c d seterusy sehgg (od edt r c (od Dr ers (19 deroleh sebuh ers reursf utu ecr solus ytu c = c f ( c f ( r, deg ( f ( r 1 dlh sebuh blg bult sede sehgg f ( c f ( r 1(od Cotoh 4 1 Tetu solus dr Jwb : x x 5(od11 5(od11 x 5 0(od11 Solus dr x 5 0(od11 dlh x = ±4 (egu Algort RESSOL = = f ( x x 5 f ( x x f (4 8 0(od11 Kre f (4 0(od11 4 dlh r osgulr f (4 = 8 7(od11 c = c f (4 f (4 = = 7 48(od11 c = c f (48 f (4 = = (od11 Solus dr x 5(od11 dlh x ± 158(od11 ytu x = 158 d x = 7 J f ( c 0(od d f ( c 0(od berdsr deret 1 Tylor, f ( c + t f ( (od + utu seu blg bult t Keud f c + 1 0(od 1 f ( c + t 0(od +, sehgg sebuh r c(od eghsl buh r 1 (od + Tet 1 f ( c 0(od + td d solus 1 utu (od + Cotoh 5 Tetu solus dr Jwb : x x 9(od 7 9(od 7 x 9 0(od Solus dr x dlh x = 0 9 0(od = = f ( x x 9 f ( x x f (0 0(od Kre f (0 0(od 0 dlh r sgulr f (0 = 9 0(od, solus od 9 dlh x = 0, x = 0 + =, x = + = 6 f (0 = 9 0(od, t d solus od 7 f ( 0(od, solus od 7 dlh x =, x = + 9 = 1, x = = 1 f (6 = 7 0(od, solus od 7 dlh x = 6, x = = 15, x = = 4 Jd solus dr x 9(od 7 dlh x =, x = 6, x = 1, x = 15, x = 1 d x = 4 Lgh eyeles utu eetu solus dr ogrues x ( od deg blg r gl d blg bult tersusu dl lgort berut 1
10 Algort 4 : Mecr r udrt odulo, deg r gl d blg bult INPUT : Blg r gl, blg bult d 1 1 OUTPUT : Du r udrt odulo 1 Gu Algort RESSOL utu ecr du r r d r yg eru solus dr x ( od Tet f x x J f ( r 0(od = d f ( x = x, tetu ( f ( r 1 d = ( r r f ( r f ( r (od deg r 1 ( od x = r Solusy dr dlh x = ± r (od J f ( r 0(od lut e lgh 4 4 Utu =,,, 1 berlu 0(od f r x r + t deg t = 1,,,, eru solus dr 1 x (od + J f ( r 0(od t d solus dr 1 x (od + Lgh-lgh dl Algort 4 dt dlht ellu bg berut Mul Blg r gl, d [1, 1] RESSOL [, ] Td Ah d solus Y x r ( od x r ( od Tet f x = x d f ( x = x Ah f ( r 0(od Y Htug f ( r(od utu =,,, 1 Htug ( f ( r Td Solusy dlh x ± r (od 1 d 1 ( 1 1 r = r f ( r ( f ( r (od deg r 1 = r Ah f ( r 0(od Td T d solus 1 dr x (od + x Y t r + t deg t = 1,,,, dlh 1 Solus dr x (od + Seles Bg 4 Algort ecr r udrt od, deg r gl d 1
11 5 Mebdg wtu eseus Algort 1 deg Algort RESSOL yg tert blg besr Pd bg dbdg wtu eseus Algort 1 deg Algort RESSOL Ileets dr Algort 1 d Algort RESSOL eggu ergt lu Mthetc 5 dt dlht d lr Tbel 1 dlh wtu eseus dr Algort 1 d Algort RESSOL eggu ergt lu Mhtetc 5 Nl dlh blg r yg dtetu terlebh dhulu, sedg dlh blg bult ostf yg dbl secr c dl Tbel 1 Wtu Eseus Algort 1 d Algort RESSOL Wtu Eseus (det Algort 1 Algort RESSOL 5 0,0015 0, ,0016 0, ,001 0, ,004 0, ,001 0, ,0047 0, ,004 0, ,0069 0, ,0098 0, ,0081 0, ,0076 0, ,0151 0, ,016 0, ,015 0, ,004 0, ,015 0, ,016 0, ,0167 0, ,018 0, ,019 0, ,048 0, , ,1566 0, ,505 0, ,664 0, ,81 0, ,609 0, ,651 0, ,578 0, ,75 0, ,8444 0, ,815 0, ,656 0, ,657 0, ,1888 0, ,459 0, ,818 0, ,07 0, ,886 0, ,7545 0, ,0474 0, ,547 0, ,859 0, ,9061 0, ,906 0, ,5 0, ,9844 0,001 Dr dt Tbel 1 dt dbl esul bhw wtu eseus Algort RESSOL lebh cet dbdg Algort 1 Algort 1 td efse utu l yg besr ytu > , sedg Algort RESSOL lebh efse utu l yg besr Berdsr hsl ercob (Tbel, Algort RESSOL sh dt dgu utu ecr solus x (od utu l yg sgt besr, ytu = Tbel Wtu Eseus Algort RESSOL Wtu Eseus (det , , , , , , , , , ,014 eggu outer P4,0GHz 51MB 14
I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN Ltr Belg Istlh Pemrogrm Geometr (PG) dperel oleh Duff, Peterso, d Zeer pd thu 967 Istlh dmbl dr mslh-mslh geometr g dpt dformuls sebg PG Pemrogrm Geometr dlh sutu tpe mslh optmlss mtemt g
1 yang akan menghasilkan
Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS Lecture 6: Med Strteg: Ler Progrg Method A. Metode Cpur deg Progr Ler Terdpt hubug g ert tr teor per d progr
PENYELESAIAN MASALAH PL DENGAN METODE SIMPLEKS
PENYELESAIAN MASALAH PL DENGAN METODE SIMPLEKS Metode ple erup utu te tdr g dgu utu eech lh Progr Ler e thu 9. Pd prp etode ple ecr peele optl deg eetu tt-tt udut dr derh fele proe dlu erulg-ulg dr utu
INVERS MATRIKS MOORE PENROSE ATAS RING KOMUTATIF DENGAN ELEMEN SATUAN (THE MOORE PENROSE INVERSE OF MATRICES OVER COMMUTATIVE RING WITH UNITY)
JURNL MTEMTIK DN KOMPUTER Vol. 7. No., -, prl, ISSN : -858 INVERS MTRIKS MOORE PENROSE TS RING KOMUTTIF DENGN ELEMEN STUN THE MOORE PENROSE INVERSE OF MTRICES OVER COMMUTTIVE RING WITH UNITY Tt Ud SRRM
SOLUSI DERET PANGKAT TETAP DENGAN FUNGSI PEMBANGKIT
OLUI DERET PANGKAT TETAP DENGAN FUNGI PEMBANGKIT Aleder A Guw Jurus Mtemt d ttst Fults s d Teolog, Uversts B Nustr Jl. K. H. yhd No. 9, Kemggs/Plmerh, Jrt Brt 8 gug@bus.edu ABTRACT Ths rtcle dscusses bout
HUBUNGAN DERET BERTINGKAT BERDASAR BILANGAN EULERIAN DENGAN OPERATOR BEDA
HUBUNAN DERET BERTINKAT BERDAAR BILANAN EULERIAN DENAN OPERATOR BEDA Aleder A uw Jurus Mtetk, Fkults s d Tekolog, Uversts B Nustr Jl. K.H. yhd No. 9, Plerh, Jkrt Brt 48 gug@bus.edu ABTRACT Cscde seres
Bab IV Faktorisasi QR
Bb IV Ftorss QR. Pedhulu Ftorss QR dr mtr A beruur m dlh pegur mtr A mejd A Q R dm Q R m m dlh orthogol d R R m segtg ts. Ftorss serg jug dsebut ftorss orthogol (orthogol ftorzto). Ad beberp r yg dgu utu
HUKUM SYLVESTER INERSIA
Vol 6 No 3 44-56 Desember 3 ISSN : 4-858 HUKUM SYLVESTER INERSIA R Heru Tjhj Jurus Mtemt FMIPA UNDIP Abstr Mtrs represets sutu betu udrt dpt dsj sebg mtrs dgol Eleme pd dgol utm mtrs represets tersebut
HUBUNGAN DERET BERTINGKAT BERDASARKAN BILANGAN EULERIAN DENGAN OPERATOR BEDA
HUBUNGAN DERET BERTINGKAT BERDAARKAN BILANGAN EULERIAN DENGAN OPERATOR BEDA Aleder A.. Guw Jurus Mtetk d ttstk, Fkults s d Tekolog, Bus Uversty Jl. KH. yhd No. 9, Plerh, Jkrt Brt 48. gug@bus.edu ABTRACT
HUKUM SYLVESTER INERSIA
Vol 6 No 3 44-56 Desember 3 ISSN : 4-858 HUKUM SYLVESTER INERSIA R Heru Tjhj Jurus Mtemt FMIPA UNDIP Abstr Mtrs represets sutu betu udrt dpt dsj sebg mtrs dgol Eleme pd dgol utm mtrs represets tersebut
Bunga Majemuk,Angsuran, Anuitas
ODUL ATEATIKA Bug jeu,agsur, Auts ( AT 2.5.4 ) Dsusu Oleh : Drs. Pudjul Prjoo Np. 95807.980..003 PEERINTAH KOTA ALANG DINAS PENDIDIKAN SA NEGERI 6 Jl yje Sugoo No. 58 Telp. (034) 752036 lg odul tet Bug
Model Tak Penuh. Definisi dapat di-uji (testable): nxp
Model T Peuh Defs dpt d-u (testle): Sutu c c 'c 'c H 'c 'c dpt du l d stu set fugs g dpt - ddug m m ' sehgg H er c ' ' slg es ler tu C c ' c m ' Perht : Kre r X p r p m m r c' (X' X) c X' X c' C(X' X)
CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK
CNHB4 / KOMPUTASI NUMERIK TIM DOSEN KK MODELING AND COMPUTATIONAL EXPERIMENT PENCOCOKAN KURVA Pedhulu Dt g bersl dr hsl pegmt lpg pegukur tu tbel g dmbl dr buku-buku cu. Nl tr turu tegrl mudh dcr utuk
dapat dijabarkan kedalam basis tersebut ψ = C i
6 Berdsr yg sud elr dl odul 4 eg belr d sul sebg beru : rug Hlber dl rug veor ler deg des gg yg el rodu slr d bersf leg. Elee - elee dr rug Hlber l veor e d veor br. Hubug r veor e d veor br dl ler. log
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-7 Persm Ler Smult Oktober 0 Metode Iters Guss-Sedel Dr.Eg. Agus S. Mutohr Deprtmet of Cvl Egeerg Metode Guss-Sedel Merupk metode ters. Prosedur umum: - Selesk ser lbr vrbel tdk dkethu msg-msg
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
MTRIKS PSCL Srs Du uu Meeuh Slh Su Syr Meeroleh Gelr Sr Ss SS Progr Sud Me Oleh: Er Mrl Nho NIM : 7 PROGRM STUDI MTEMTIK JURUSN MTEMTIK FKULTS SINS DN TEKNOLOGI UNIVERSITS SNT DRM YOGYKRT TE PSCL MTRIX
REGRESI. Curve Fitting Regresi Linier Regresi Eksponensial Regresi Polynomial. Regresi 1
REGRESI Curve Fttg Regres Ler Regres Ekspoesl Regres Poloml Regres Curve Fttg: Ksus Dberk dt berup kumpul ttk-ttk dskrt. Dperluk estms / perkr utuk medptk l dr ttk-ttk g berd d tr ttk-ttk dskrt tersebut
REGRESI. Curve Fitting. Regresi Eksponensial. Regresi 1
REGRESI Curve Fttg Regres Ler Regres Ekspoesl Regres Poloml Regres Curve Fttg: Ksus Dberk dt berup kumpul ttk-ttk dskrt. Dperluk estms / perkr utuk medptk l dr ttk-ttk g berd d tr ttk-ttk dskrt t tersebut
x = Tegangan yang diterapkan, kg/mm 2 y = waktu patah, jam
INTERPOLASI Pr resw d hli ilmu lm serig beerj deg sejumlh dt disrit g umum disji dlm betu tbel. Dt didlm tbel mugi dieroleh dri hsil egmt dilg hsil eguur dilbortorium tu tbel g dimbil dri buu-buu cu. Cotoh
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel
BAB TINJAUAN TEORITIS.. Regres Ler Sederh Regres ler dlh lt sttst yg dpergu utu megethu pegruh tr stu tu beberp vrbel terhdp stu buh vrbel. Vrbel yg mempegruh serg dsebut vrbel bebs, vrbel depede tu vrbel
x 1 M = x 1 m 1 + x 2 m x n m n = x i
Iterl Tertetu..6 oe d ust ss Ttk Bert slk d du ed s-s elk ss sesr d y dletkk pd pp er de jrk erturut-turut d d d dr ttk pey pd - y ered. Ked terseut k se jk dpeuh d d. d d Sutu odel tets y k dperoleh pl
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkg Smp st, model Regres d model Alss Vrs telh dpdg sebg du hl g tdk berkt. Meskpu merupk pedekt g umum dlm meergk kedu cr pd trf permul, model Alss Vrs dpt dpdg sebg hl khusus model
m n II. PERSAMAAN LINEAR, PERTIDAKSAMAAN LINIER, FUNGSI LINIER A. Persamaan Linier 3. Persamaan Linear Tiga Variabel ( ax + by + cz = d )
I. OPERSI ILNGN REL. Pgt (Esoe. +. RNGKMN MTEMTIK. (.. ( 5. 6. 7. 8.. etu... ( ± ( + ± 5. ( Mesol Peeut etu Peh. (. + + C. Logt. log. log. log log. log log...( log log... log log... ( log... ( log. log+
BAB 2 LANDASAN TEORI. Interval adalah himpunan bilangan real yang berada di antara dua bilangan tertentu sebagai batas
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Itevl Itevl dlh hpu blg el yg bed d t du blg tetetu sebg bts Sft-sft Itevl : J A =, d B = b, b deg 0 B, : - A + B = + b, + b (Peulh) - A B = b, b (Pegug) - A B = b, b, b, b, s{
PENERAPAN PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PERMASALAHAN PARTIKEL DALAM KEADAAN TERIKAT (BOUND STATES) UNTUK TIGA DIMENSI
ENEAAN ESAMAAN SHODINGE ADA EMASAAHAN ATIKE DAAM KEADAAN TEIKAT (BOUND STATES) UNTUK TIGA DIMENSI A. At Hg (Mslh Gy Stl). Hlt Nl Eg ^ H ^ p ^ z. (7.) s Schg yg bt g sst bup hg t tu lh: ^ p ^ z E (7.) tu
PRAKTIKUM 22 Interpolasi Linier, Kuadratik, Polinomial, dan Lagrange
Prktkum. Iterpols Ler, Kudrtk, Poloml d Lgrge PRAKTIKUM Iterpols Ler, Kudrtk, Poloml, d Lgrge Tuju : Mempeljr berbg metode Iterpols g d utuk meetuk ttkttk tr dr buh ttk deg megguk sutu fugs pedekt tertetu.
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TORI. egtr roses Mrkov dt dklsfksk sesu deg sft wktu egmt roses sert stte scey. Wktu egmt roses dt bersft dskrt muu kotu d stte scey bersft dskrt muu kotu bk terbts muu tk terbts.. Dt Defs..
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sig : dlh otsi sig, digu utu eyt ejulh beuut di sutu bilg yg sudh beol. eu huuf citl S dl bjd Yui dlh huuf et di t SM yg beti julh. Betu
Didownload dari ririez.blog.uns.ac.id
A. METODE PROGRAM LINIER Terdpt hubug g ert tr teor per d progr ler kre setp betuk per berulh ol dr du org (g berhgg) dpt dtk sebg sutu betuk progr ler d seblk, setp perslh progr ler dpt dsk sebg sutu
BASIS ORTOGONAL. Bila V ruang Euclides, S V disebut Himpunan Ortogonal bila tiap dua unsur S ortogonal.
BASIS ORTOGONA Bts Bl V rg Ecldes S V dsebt Hmp Ortogol bl tp d sr S ortogol DAI J S hmp ortogol yg terdr dr K bh etor t ol dlm rg Ecldes V m S bebs ler V hssy bl dmes V S bss t V dsebt Bss ortogol DAI
Sifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor
Sift-sift Super Mtriks d Super Rug Vektor Cturiyti Jurus Pedidik Mtetik FMIPA UNY wcturiyti@yhoo.co Abstrk Sutu triks yg elee-eleey erupk bilg disebut deg triks sederh tu lebih dikel deg triks. Sedgk supertriks
TEORI DASAR. simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Dimana. persamaanya ditulis dengan tanda sama dengan.
II. TEORI ASAR. Persm d Pertdsm Persm ddefs seg sutu peryt mtemt dlm etu smol yg meyt hw du hl dlh perss sm. m persmy dtuls deg td sm deg. Msly : 4 y 8 Pertdsm ddefs seg lmt mtemt yg meuu perdg uur du
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss
Prktkum 8 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss PRAKTIKUM 8 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss Tuju : Mempeljr metode Elms Guss utuk peyeles persm ler smult Dsr Teor : Metode Elms Guss merupk
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
Pendahuluan Aljabar Vektor Matrik
Pedhulu Aljr Vektor trik Defiisi: trik A erukur x ilh sutu susu gk dl ersegi et ukur x, segi erikut: = A tu A = ( ij ) Utuk eytk elee trik A yg ke (i,j), yitu ij, diguk otsi (A) ij. Ii errti ij = (A) ij.
DASAR MATEMATIKA. Untuk mempelajari teori sistem kontrol diperlukan latar belakang matematika. bidang s. s 1. σ 1. Gambar 2-1 Bidang kompleks
DASAR MATEMATIKA Utu mempelj teo tem otol dpelu lt belg mtemt Koep Peubh Komple Peubh Komple jω bdg σ jω σ σ Gmb - Bdg omple Gmb - meggmb betu bdg omple, yg m tt ddef oleh oodt σ σ d ω ω, tu ec edeh dtul
Analisis Variansi satu faktor Single Factor Analysis Of Variance (ANOVA)
BAB 1 Alss Vrs stu fktor Sgle Fctor Alss Of Vrce (ANOVA) ANALISIS VARIANSI SATU FAKTOR D MetStt 1 sudh dkel uj hpotess rt-rt du populs A d B g berdstrbus Norml Bgm jk terdpt lebh dr du populs? Alss vrs
BAB 2 ANAVA 2 JALAN. Merupakan pengembangan dari ANAVA 1 Jalan Jika pada ANAVA 1 jalan 1 Faktor Jika pada ANAVA 2 jalan 2 Faktor
BAB ANAVA JALAN Merupk pegembg dr ANAVA 1 Jl Jk pd ANAVA 1 l 1 Fktor Jk pd ANAVA l Fktor Model Ler Asums: Model efek Tetp! 1,..., 1,..., Stu fktor g dtelt Av 1 l k k 1,,..., 1,,..., b k 1,,..., Du fktor
PRAKTIKUM 12 Regresi Linier, Regresi Eksponensial dan Regresi Polinomial
Prktkum. Regres Regres Ler, Regres Ekspoesl, d Regres Poloml Poltekk Elektrok eger Surb ITS 47 PRAKTIKUM Regres Ler, Regres Ekspoesl d Regres Poloml. Tuju : Mempeljr metode peeles regres ler, ekspoesl
PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan
Prtum 6 Penyelesn Persmn Lner Smultn - Metode Elmns Guss Jordn PRAKTIKUM 6 Penyelesn Persmn Lner Smultn Metode Elmns Guss Jordn. Tujun : Mempeljr metode Elmns Guss Jordn untu penyelesn persmn lner smultn.
BAB 1 DERET TAKHINGGA
Di Kulih EL- Memi Tei I BAB DERET TAKHINGGA Bris Thigg Bris dlh susu bilg-bilg riil secr beruru. Perhi cooh beriu. ),, 8, 6, b),,,, 8 6 c),, 7,,, Secr umum, bris d diulis { },,, deg memeuhi ersm ereu.
CATATAN KULIAH Pertemuan XIII: Analisis Dinamik dan Integral (1)
CATATAN KULIAH Pertemu XIII: Alss Dmk d Itegrl () A. Dmk d Itegrs Model Stts : mecr l vrel edoge yg memeuh kods ekulrum tertetu. Model Optms : mecr l vrel plh yg megoptms fugs tuju tertetu. Model Dmk :
Universitas Sumatera Utara
AB I B ENDAHULUAN 1 1 g Bel r L ruur rg r verl e g eru Kolo Kolo 1990) (Nw lo r e eul l eg g ej re gu ruur uu g u e elur eg erfug e lerl erl v o eru jug u el S e ooe e egl j r lo ej r ee uu gu ruur eluru
BAB VI ANALISIS REGRESI
BAB VI ANALISIS REGRESI A. Pedhulu Alss regres merupk slh stu lss yg ertuju utuk megethu pegruh sutu vrel terhdp vrel l. Vrel yg mempegruh dseut depedet vrle/vrel es () d vrel yg dpegruh dseut depedet
PENATALAKSANAAN MIGREN
DAFTAR TILIK ENATALAKSANAAN MIGREN No.Dou: No. Rv: TlTrbt: Hl : 1 /3 UT USKESMAS WILKER LIMA KAUM I Dr. Hj. Su Jult NI.19710719 200312 2 001. 1. rt Sutu tlh y du utu yr pl prr d ult vulr (brdyut), dwl
PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) INTERPOLASI
PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) Iterpols : Iterpols er Iterpols Kudrtk Iterpols Poloml Iterpols grge Regres : Regres er Regres Ekspoesl Regres Poloml INTERPOASI Iterpols dguk utuk meksr l tr (termedte
MODUL MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK OLEH : Rizqi Tresnaningsih, S.Pd, M.Pd PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
MODUL MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK OLEH : Rzq Tresgsh S.Pd M.Pd PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM IKIP PGRI MADIUN Modul Mt Kulh Alss Numerk DAFTAR
Bab 2 LANDASAN TEORI
b LNDSN TEORI. Hmpu Fuzzy Tdk semu hmpu yg dump dlm kehdup sehr-hr terdefs secr els, msly hmpu org msk, hmpu org pd, hmpu org tgg, d sebgy. Msly, pd hmpu org tgg, tdk dpt dtetuk secr tegs pkh seseorg dlh
Bab 4 ANALISIS REGRESI dan INTERPOLASI
Als Numerk Bh Mtrkuls B 4 ANALISIS RGRSI d INTRPOLASI 4 Pedhulu Pd kulh k dpeljr eerp metde utuk mempredks d megestms dt dskret Dr sutu peelt serg dlkuk peglh dt utuk megethu pl dt tu etuk kurv g dggp
Analisis Variansi satu faktor (Analysis Of Variance / ANOVA)
Alss Vrs stu fktor (Alss Of Vrce / ANOVA) 1. Megethu rcg d eses. Megethu model ler 3. Meuruk Jumlh Kudrt (JK) 4. Melkuk uj lss vrs 5. Melkuk uj perbdg gd Apkh ber kot dlm rokok dpt megkbtk Kker? Sel kker
DIGRAF EKSENTRIS PADA DIGRAF SIKEL, DIGRAF KOMPLIT DAN DIGRAF KOMPLIT MULTIPARTIT. Jl. Prof. H. Soedarto SH Semarang 50275
DIGRAF ESENTRIS PADA DIGRAF SIEL DIGRAF OMPLIT DAN DIGRAF OMPLIT MULTIPARTIT Reto tur umlsr d Luc Rtsr Jurus Mtemtk FMIPA UNDIP Jl Prof H Soedrto SH Semrg 5075 Abstrct The eccetrc dgrph of dgrph ED ( D)
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
Bagian 6 Terapan Integrasi
Bg 6 Terp Itegrs Dl g 6 Terp Itegrs, t epeljr g te tegrs yg telh Ad peljr dl g 5 dterp utu eech persol d setr t. Peerp te tegrs dts pd perslh eghtug lus urv, eghtug volue ed pdt, eghtug te zt cr, d eghtug
PRAKTIKUM 9 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan
Prtum 9 Penyelesn Persmn Lner Smultn - Metode Elmns Guss Jordn PRAKTIKUM 9 Penyelesn Persmn Lner Smultn Metode Elmns Guss Jordn Tujun : lner smultn Mempeljr metode Elmns Guss Jordn untu penyelesn persmn
PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss
Prktkum 8 Peyeles Persm Ler Smult Metoe Elms Guss PRAKTIKUM 8 Peyeles Persm Ler Smult Metoe Elms Guss Tuju : smult Mempeljr metoe Elms Guss utuk peyeles persm ler Dsr Teor : Metoe Elms Guss merupk metoe
METODE REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI MODEL REGRESI LINIER BERGANDA YANG MENGANDUNG MULTIKOLINIERITAS SKRIPSI NANANG PRADIPTA
MEODE REGRESI RIDGE UNUK MENGAASI MODEL REGRESI LINIER BERGANDA ANG MENGANDUNG MULIKOLINIERIAS SKRIPSI NANANG PRADIPA 3833 DEPAREMEN MAEMAIKA FAKULAS MAEMAIKA DAN ILMU PENGEAHUAN ALAM UNIVERSIAS SUMAERA
Batas Nilai Eigen Maksimal Dari Matriks Tak Negatif
Vol. 3 No. 80-85 Ju 007 Bts Nl Ege Mksl D Mtks Tk Negtf A. Kes Jy Abstk Ide ut skps dlh utuk edptk etode dl eetuk bts d l ege ksl d tks tk egtf deg bedsk bts Fobeus. Ytu R d dlh ulh bs tu kolo u d R dlh
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. x x. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. INTEGRASI
Barisan Dan Deret Tak Hingga
Bris D Deret T Higg Mteti Wji Kels XI Disusu oleh : Mrus Yuirto, S.Si Thu Peljr 06 07 SMA St Agel Jl. Merde No. Bdug =====================================================Mteti XI Wji Pegtr: Modul ii i
Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
Tekun dan Teliti adalah Kunci Keberhasilan Anda PEMROGRAMAN LINEAR
Teku d Telt dlh Kuc Keberhsl Ad PEMROGRAMAN LINEAR Pdg bg Rset Opers berkut: TSP MP Trss Trsp Network PD PL PNL P Progr Ler (PL) erupk bg dr rset opers (RO) g erupk kupul etode peeles slh-slh t secr tets.
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
KUMPULAN RUMUS MATEMATIKA SMA BERSAMA Q&A CERDASKAN BANGSA! A D E M A U L A N A Y. A K U B E L A J A R B U K A N.
D E L N Y. KPLN RS TETIK S ERS Q& CERDSKN NGS! E s P t K E L J R K N N T K K S E N D I R I, E L I N K N N T K E R S 7 : @th : thts.@gl.o : uslo RS-RS TETIK Olh ul Yusu th Q&. EKSPONEN. l.,. 4. 5. 6. 7.
1. Aturan Pangkat 3. Logartima
KL UN Mtetk MA IPA 9/ No. KL Ruus. Meetuk egs pert g dperoleh dr perk kespul.. p q. p q. p q ~ (p q) = ~p ~q ~ (eu/etp p) = Ad/Beerp ~p p. ~q q r ~ (p q) = ~p ~q ~ (Ad/Beerp p) = eu/etp ~p q ~p p r p q
a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Integral Pertemuan - 6
home se to ecellece Mt Kulh : Klkulus Kode : TSP 0 SKS : SKS Itegrl Pertemu - 6 home se to ecellece TIU : Mhssw dpt memhm tegrl fugs d plksy TIK : Mhssw mmpu mecr tegrl fugs Mhssw mmpu megguk tegrl utuk
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI
MATERI DAN SOAL MATEMATIKA SMP Mter Dn Sol Mtetk SMP GEOMETRI Geoetr dn MODUL Bnun Run PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI STANDAR KOMPETENSI LULUSAN. Meh
Aplikasi Game Theory : Pengambilan Keputusan Pada Situasi Ketidakpastian Oleh : A. Mashudi dan Siswanto Imam Santoso
Apls Ge Theory : Pegbl Keputus Pd Stus Ketdpst Oleh : A. Mshud d Sswto I Stoso Abstrs. Strtegy pegbl eputus oleh dvdu utu egoptl pecp obyetf dr dvdu yg bersgut. Secr grs besr dl plsy dvdu ebed oppoety
TEOREMA ABEL-DINI DAN DUAL KÖTHE-TOEPLITZ PADA DERET GANDA
Prosdg Semr Nsol Ss d Peddk Ss VIII, Fkults Ss d Mtemtk, UKSW Sltg, 5 Ju 203, Vol 4, No, ISSN:2087 0922 TEOREM BEL-DINI DN DUL KÖTHE-TOEPLITZ PD DERET GND Sumrdoo, Soer DW 2 & Sum 3 PPPPTK Mtemtk, Mhssw
Solusi Sistem Persamaan Linear
Sos Sstem Persm Ler Sstem persm er: h persm deg h kow j d dketh, j,,, j? So: z 6 z z () () () persm d kow Jw: z 6.5 z.5 z () () () ems : pers. ().5 pers. () pers. ().5 pers. () z 6.5 z 8z 8 () () () ems
Revisi JAWABAN Persiapan TO - 3
Revisi JAWAAN Persi TO - Mt IPS l l l l l l l Cr li: l l l U ulu sis lrit- eji sis k iseut u kli sl itu sis l l l l l l l l l l l Ar rl eiliki ili ksiu st = k = Mksiu & iiu rl (usi kurt) sti terji i suu
NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA 4. K i K i Notsi Sigm : 5. ( ± V i i i V i i ± dlh otsi sigm, digu utu meyt ejumlh beuut di sutu bilg yg sudh beol. meu huuf citl S dlm bjd Yui dlh huuf
INVERS MATRIKS. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
NVES MTS gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemti FMP UNEJ gusti.fmip@uej.c.id Defiisi : NVES Ji mtris bujursgr, d ji dpt dicri mtris B sehigg B = B =, M dit ivertible d B dim ivers iverse dri. [B= - ] etuggl
Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
Interpolasi dan Turunan Numerik (Rabu, 2 Maret 2016) Hidayatul Mayyani G
Iterpolsi d Turu Numeri (Rbu Mret 6) Hidytul Myyi G55535 Outlie: Iterpolsi Lier - Poliomil Lgrge - Poliomil Newto - Vdermode Mtris - Ivers Iterpolsi - Iterpolsi Neville Glt Iterpolsi Turu Numeri Estrpolsi
INTEGRASI NUMERIK C 1. n ax. ax e. cos( 1 1. n 1. x x. 0 Fungsi yang dapat dihitung integralnya : 0 Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. INTEGRASI
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. a 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser
( X ) 2 ANALISIS REGRESI
ANALII REGREI A. PENGERTIAN REGREI ecr umum d du mcm huug tr du vrel tu leh, tu etuk huug d keert huug. Utuk megethu etuk huug dguk lss regres. Utuk keert huug dpt dkethu deg lss korels. Alss regres dperguk
A. Pusat Massa Suatu Batang
Perteu 7 Pust ss sutu Kepg, Setrod, d Teore Pppus A. Pust ss Sutu Btg Dskusk!. slk ss,,..., terletk pd tg pdt sgsg d ttk,...,,, d = jrk errh tr ss ke sutu ttk tetp 0 pd tg,,,...,. ss prtkel, oe prtkel
Matriks dan Sistem Persamaan Linier
rpulic wwwdrpulicco Mtris d Siste Pers iier Kosep sr Mtris Mtris Mtri dl teti dlh susu tertur ilg-ilg dl ris d olo yg eetu sutu susu persegi pjg yg it perlu segi sutu estu (Istilh tris it jupi pul dl hs
PRAKTIKUM 10 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Seidel
Prktkum 0 Peyeles Persm Ler Smult - Metode Elms Guss Sedel PRAKTIKUM 0 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss Sedel Tuu : ler smult Mempelr metode Elms Guss Sedel utuk peyeles persm Dsr Teor : Metode
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
BAB 2 LANDASAN TEORI
6 A LADASA EORI Pd bb k dbh beberp koep-koep dr yg berhubug d edukug peetu olu optl lh progr ler pretrk Deg dek, k eperudh dl hl pebh pd bb berkuty Progr Ler Progr ler erupk utu etode opt yg dpt dpk utuk
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL. Modul 4. Transformasi Z
PENGOLHN SINYL DIGITL Mdul. Trsfrmsi Z Ctet Overview TZ utu fugsi esesil usl d ti usl, ROC, Zer Ple, TZ fugsi imuls, TZ fugsi siusidl Overview ITZ : Pech Prsil d Itegrsi Ktur, miulsi ITZ berdsr rertyy,
HAMBURAN COMPTON DALAM KERANGKA ELEKTRODINAMIKA KUANTUM. Erika Rani Agus Purwanto. Abstrak
MBR COMPTO DLM KERGK ELEKTRODMK KTM E R gus Puwo Juus s vss sl g Mlg Juus s su Tolog uluh ob uby 6 bs Tlh j s ls hbu Coo l lo uu o h. ubug ous wu bbs b ogo bg l bsgu. ubug ous ug slh solus s g ss ou g
Bab 4 ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI)
Bb 4 ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) ANAVA vs ANREG ANAVA ANREG megu perbdg vrbel tergtug () dtu dr vrbel bebs () mempredks vrbel tergtug () mellu vrbel bebs () Ksus: Peelt deg vrbel : 1 Prests Mhssw Kemmpu
Jl. HR. Soebrantas No. 155 Simpang Baru, Panam, Pekanbaru,
Jurl Ss Mtetk d Sttstk, Vol. No. Jul 6 ISSN 6-5 Metode Guss-Sedel d Geerlss Guss-Sedel utuk Meyelesk Sste Pers Ler Kopleks Cotoh Ksus: SPL Kopleks deg pers d vrel tr ry, Le Tr Lestr, Jurus Mtetk, kults
PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL. Modul 4. Transformasi Z
PENGOLHN SINYL DIGITL Mdul. Trsfrmsi Z Ctet Overview TZ utu fugsi esesil usl d ti usl, ROC, Zer Ple, TZ fugsi imuls, TZ fugsi siusidl Overview ITZ : Pech Prsil d Itegrsi Ktur, miulsi ITZ berdsr rertyy,
Titik Biasa dan Titik Singular Misalkan ada suatu persamaan diferensial orde dua h(x)y + p(x)y + q(x)y = 0 (3)
PERSAMAAN LEGENDRE Fugi Rel Alitik Sutu fugi f( diktk litik pd jik fugi itu dpt diytk dl deret pgkt deg rdiu kovergei poitif. f ( ( + ( + ( + ( +... dl elg kovergeiy diperoleh f ( ( f '( f "(. f '''(......
BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: 30-37
Jurl Mtemtk Mur d Terp Vol. 4 No. Desember : - 7 PENGGUNN BENTUK SMITH UNTUK MENENTUKN BENTUK KNONIK MTRIKS NORML DENGN ENTRI-ENTRI BILNGN KOMPLEKS Thresye Progrm Stud Mtemtk Uversts Lmbug Mgkurt Jl. Jed..
MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS
/5/008 DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS Dr. Mohd Adul Mukhy, SE., MM. Prl Prole P ze z cx suject to Ax x 0 optu vlue s z* Dul Prole xze suject to D v π πa c optu vlue s v* Theore. (Strog Dulty) If oth
SIFAT-SIFAT DASAR INTEGRAL HENSTOCK (Basic Properties of Henstock Integral)
Jurl Breeg Vol 6 No Hl 7 5 (0) SIFAT-SIFAT DASAR INTEGRAL HENSTOCK (Bsc Propertes of Hestoc Itegrl) LEXY JANZEN SINAY MOZART WINSTON TALAKUA Stf Jurus Mtemt FMIPA UNPATTI Jl Ir M Putuhe Kmpus Uptt Po-Amo
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg