LATIHAN PERSIAPAN UNIT TEST : MATRICES AND VECTORS. dan

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "LATIHAN PERSIAPAN UNIT TEST : MATRICES AND VECTORS. dan"

Ade Kartawijaya
6 tahun lalu
Tontonan:

1 LATIHAN PERSIAPAN UNIT TEST : MATRICES AND VECTORS MATRICES Menyelesaian masalah matris yang beraitan dengan esamaan, determinan dan atau invers matris 1. Dietahui a+ b A = 1 4a b dan 5 B = 1 7. Jia A = B, maa nilai b adalah... A Dietahui a = c Maa nilai dari (a + b ) (c + d)=... A Dietahui matris b d x A = 1 x + 1, 5 y + B = 1 1, 5 1 C = 5 dan CT adalah transpose matris Nilai (x + y) yang memenuhi persamaan A + B =.C T adalah... A Dietahui a K = 10 8 b 1 dan 16 c 1

2 6 L= 5 4 a+ 4. Jia K = L, maa 8 4b + 11 nilai c a adalah... A Dietahui 1 a+ b A = b c, a 1 0 B = c d dan 1 0 C = 1 1. Jia A + Bt = C, maa nilai c =... A Dietahui matris a 4 A = b c dan c b a+ 1 B = a b+ 7. Nilai c yang memenuhi A = B t adalah... A Jumlah aar- aar dari persamaan ( x 1) = 0 adalah... ( x+ ) ( x+ ) A. ½ ½ 0 ½ ½ 8. Dietahui matris A 1 = 4 dan

3 8 4 B = 5 7. Nilai determinan dari B A =... A Jia MN = matris Identitas dan N = 1, maa determinan matris M adalah... A Dietahui matris 4 A = 5 1 dan 1 B = 7. Jia M = A + B, maa invers matris M adalah A Jia A = 1 dan 5 4 B = 1 1, maa determinan (AB) 1 =... A Matri P yang memenuhi adalah P 1 = 4

4 A Jia P 8 9= 4 5, maa matris P adalah... A Dietahui matris 1 A 1 = 1 1 dan B 1 = 4 1. Jia X.A = B, maa determinan matris X adalah... A VECTORS 1 Menyelesaian operasi aljabar beberapa vetor dengan syarat tertentu Jia vetor a =, b = 4, dan!! 1 4 c = 1, maa vetor a + b c sama! 1 dengan... A

5 Diberian tiga vetor! a = i j +! b = i 4j, dan! c = i +j +, maa!a b 5c =... A. i+ j 4 i 5j+ 5i+ j 5i j+ i+ j, 1 a. Dietahui vetor u =!, v = 4! b 4 w = 8. Jia, maa nilai a dan b! berturut- turut adalah... A. dan 1 dan 1 dan dan 1 dan dan 4. Jia a =, 1 b = 0 dan 5 c = 4, maa panjang vetor d = a + b c adalah... A Vetor! PQ = (, 0, 1) dan vetor!pr = (1, 1,

6 ). Jia PS! = 1 PQ A. 0, 1, 1,0,,1,0 1,0,1 (1, - 1, 1) uur, maa vetor RS = Dietahui! a = i j,! b = i + 4j dan! r = 7i 8j. Jia!r = a + mb, maa + m =... A Titi A(,, - 1), B(1, -, 1), dan C(7, p 1, - 5) segaris untu nilai p =... A Dietahui Δ ABC dengan A(4, - 1, ), B(1,, - 1), dan C(1, 4, 6). Koordinat titi berat Δ ABC adalah... A. (,, ) (-, 6, ) (- 1,, ) (- 1,, ) (-, 6, 6) 9. Titi R adalah terleta di antara titi P(, 7, 8) dan Q(- 1, 1, - 1) yang membagi garis PQ di dalam perbandingan : 1, maa oordinat R adalah... A. (0, 9, 6)

7 (0,, ) ( 1, 4, 1 ) (1, 1 7, (1, 8, 7) 1 ) 10. Dietahui titi A (1,, 8) dan titi B(, 4, 0). Titi P terleta pada perpanjangan AB sehingga AP = P Jia P vetor posisi untu titi P, maa p =... A. 4i 5j+ 4 4i 5j 4 r r j 1 i j 1 i 5j 11. Dietahui titi A(, 1, - 4), B(, - 4, 6) dan C(- 1, 5, 4). Titi P membagi AB sehingga AP : PB = :, maa vetor yang diwaili oleh... A Dietahui a,! b! dan a b! berturut- turut adalah 4,6 dan 19. Nilai a + b =...! A

8 VECTORS Menyelesaian massalah yang beraitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vetor 1. Besar sudut antara a = dan b = 4 adalah... A. 180 o 90 o 60 o 0 o 0 o. Dietahui A (5, 7, 4), B (, 9, ) dan C (4, 10, 6). Besar sudut ABC adalah... A. 0 o 60 o 90 o 10 o 150 o. Dietahui vetor- vetor a= i+ j 5, b= i xj dan c= i+ j. Jia a tega lurus b, maa b+ c=... A. i+ 6j i+ 6j+ i+ j+ i j i+ j 4. Jia vetor a dan b membentu sudut 60 o dan a = 4 dan A b = maa a( a b). =...

9 p 4 5. Vetor a = dan b = saling tega 1 lurus. Maa nilai p yang memenuhi adalah... A p 6. Dietahui vetor a = 1, b = 6 dan α adalah sudut antara vetor a dan b, nilai 8 cosα =, dan p adalah bilangan bulat. Maa 1 nilai p yang memenuhi adalah... A Jia u = 15 dan v = 1 sedangan uv=. 75, maa nilai tangen sudut antara vetor u dan v adalah... A Dietahui a =, b = 9, a+ b = 5. Besar sudut antara vetor a dan vetor b adalah... A. 45 o 60 o 10 o

10 15 o 150 o 9. Jia a =,, maa a+ b =... A Dietahui 6 ( b) b =, dan besar sudut ( ) a =, ( a b) ( a b) ab, = = 0, dan a. a =. Besar sudut antara vetor a dan b adalah... A. π 6 π 4 π π π 11. Dietahui balo ABCD EFGH dengan AB = uuur cm, BC = cm, dan AE = 4 cm. Jia AC wail dari vetur u dan DH uuur wail dari vetur v, maa sudut antara vetor u dan v adalah... A. 0 o 0 o 45 o 60 o 90 o 1. Dietahui balo ABCD EFGH dengan oordinat titi sudut A(, 0, 0), C(0, 7, 0), D(0, 0, 0), F(, 7, 4) dan H(0, 0, 4). Besar sudut antara vetor DH dan DF adalah...

11 A. 15 o 0 o 45 o 60 o 90 o 1. Dietahui segitiga XYZ dengan X(10, 14, - 10), Y(8, 14, - 6), dan Z(4, 14, - 18). Jia!u = XY dan!v =YZ, maa besar sudut antara u r dan v r adalah... A. 0 o 45 o 75 o 105 o 15 o 14. Dietahui titi P(, - 1, ), Q(1,-, - 1), dan R(0, 1, 1) membentu suatu segitiga, maa besar sudut PQR adalah... A. 0 o 45 o 60 o 90 o 10 o 15. Dietahui vetor! a = ti j +,! b = ti +j 5, dan! c = ti +tj +. Jia vetor a + b! lurus c maa nilai t =... A. atau 4 ( ) tega atau 4 4 atau atau atau VECTORS Menyelesaian masalah yang beraitan dengan panjang proyesi atau vetor proyesi,1, 1 b =,5,1. 1. Diberian vetor a = ( ) dan ( ) Proyesi salar a pada b adalah...

12 A Dietahui vetor a= i 4j 4, b= i j+, dan c= 4i j+ 5. Panjang vetor proyesi ortogonal ( a b) A pada c adalah.... Dietahui vetor a = 4 dan b= m. Jia 5 5 proyesi scalar orthogonal vetor b pada a sama dengan 5, maa nilai m sama 5 dengan... A Panjang proyesi vetor a = pada vetor p b = 0 sama dengan 11. Nilai p = A. 1 4

13 5 5. Panjang proyesi orthogonal vetor a= i+ pj+, pada vetor b= i+ j+ p adalah. Nilai p =... A. 1 1 r 6. Panjang proyesi vetor a= i+ 8j+ 4 r vetor b= pj+ 4 adalah 8. Maa nilai p adalah... A pada 7. Dietahui vetor u= i 4j 6 dan v= i j+ 4. Proyesi vetor orthogonal u pada v adalah... A. 4i+ 8j+ 1 4i+ 4j+ 8 i+ j 4 + i j+ + i j 8. Dietahui a= 6i+ 5j+ 10 dan b= i j+. Proyesi orthogonal a pada b adalah... A. ( i j+ ) ( i j+ ) ( i j+ )

14 ( i j+ ) 4 ( i j+ ) 9. Dietahui segitiga ABC, dengan A (0, 0, 0), B (,, 0) dan C (0,, ). Proyesi orthogonal AB pada AC adalah... A. j+ i+ + i j 1 i+ j 1 i j 10. Jia w adalah vetor orthogonal dari vetor 1 v = terhadap vetor u =, maa 4 1 w =... 1 A Dietahui titi A(, 7, 8), B(- 1, 1, - 1), dan C(0,, ). Jia!AB wail!u dan!bc wail!v maa proyesi orthogonal!u pada!v adalah... A. i 6j 9 i+ j+ 1 i+ j+ 9i 18j 7 i+ 6j+ 9

15 1. Dietahui oordinat A(- 4,, ), B(7, 8, - 1), dan C(1, 0, 7). Jia!AB wail! u dan! AC wail!v, maa proyesi orthogonal! u pada!v adalah A. i j i j ( ) 5 i j i j i j+ ( ) ( ) 1. Dietahui vetor! u = i j +,! v = i + j + dan!w = i. Proyesi vetor!u +w pada vetor!u adalah... A i j+ i j+ 4i 4j+ 4 i j i j+ 14. Dietahui titi A(,, - 1), B(, 1, 0), dan C(- 1,, ). Jia!AB wail vetor!u dan!ac wail vetor!v maa proyesi vetor!u pada!v adalah... 1 A. ( ) 4 i+ j+ + i 4 i+ ( ) 4( i+ j+ ) 8( i+ j+ ) 15. Dietahui segitiga ABC dengan oordinat A(, - 1, - 1), B(- 1, 4, - ), dan C(5, 0, - ).

16 Proyesi vetor!ab 1 i+ j 4 i+ j 14 1 i+ j 7 i+ j 14 i+ j 7 A. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) pada!ac adalah... ***END OF PAPER***

dokumen-dokumen yang mirip

INDIKATOR 10 : Menyelesaikan masalah program linear 1. Pertidaksamaan yang memenuhi pada gambar di bawah ini adalah... Y

INDIKATOR 10 : Menyelesaikan masalah program linear 1. Pertidaksamaan yang memenuhi pada gambar di bawah ini adalah... Y INDIKATOR : Menyelesaikan masalah program linear. Pertidaksamaan yang memenuhi pada gambar di bawah ini adalah... Y 8 8 X x + y 8; x + y ; x + y x + y 8; x + y ; x + y x + y 8; x + y ; x + y x + y 8; x