BAB 6 : GEOMETRI KOORDINAT. Sesi 1. Jarak dan titik tengah antara dua titik. Contoh 1. Cari jarak di antara titik P( 6, 2) dan titik Q(6, 3).
|
|
- Sudirman Indra Sumadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 6 : GEOMETRI KOORDINAT Sesi 1 Jarak dan titik tengah antara dua titik y B(, y ) A( 1, y 1 ) Jarak AB = ( 1 ) + (y y 1 ) Titik tengah AB = ( 1+ Contoh 1, y 1+y ) Cari jarak di antara titik P( 6, ) dan titik Q(6, 3). Jarak PQ = (6 + 6) + (3 + ) = = = 169 = 13 unit Contoh Jarak di antara titik A( 4, ) dan titik B(, k) ialah 10 unit. Cari nilai-nilai k. Jarak AB = 10 ( + 4) + (k ) = (k ) = (k ) = (k ) = 100 (k ) = (k ) = 64 k = ± 64 k = ±8 40
2 k = 8 atau k = 8 k = 10 k = 6 Contoh 3 Cari koordinat titik tengah M bagi garis lurus yang menyambungkan titik P( 7, 5) dan Q(3, 1). M = ( 7+3 = ( 4, 6 ) = (, 3), 5+1 ) Contoh 4 Titik tengah bagi A(h, ) dan B( 6, k) ialah ( 1, 3). Cari nilai h dan k. Titik tengah AB = ( 1, 3) ( h 6, +k ) = ( 1, 3) h 6 = h 6 = h = +k = + k = 6 k = 41
3 Sesi Koordinat titik yang membahagikan tembereng garis dengan nisbah m: n y n m P(, y) A( 1, y 1 ) P(, y) = ( n 1 + m m + n B(, y ), ny 1 + my m + n ) Contoh 1 Titik A(1, ), P dan B(4, 7) terletak pada suatu garis lurus. Jika P membahagikan AB dengan nisbah : 1, cari koordinat P. 1 P B(4,7) A(1, ) P = ( (4)+1(1) +1 = ( = ( 9 3, 1 3 ) = (, ), 14 3 ), (7)+1( ) ) +1 Contoh Titik A(7, 5), P(3, 1) dan B terletak pada satu garis lurus. Jika P membahagikan AB dengan nisbah : 3, cari koordinat B. 4
4 B(, y) 3 P(3, 1) A(7, 5) Katakan B(, y) ( 3(7)+ 3+ ( 1+ 5, 3( 5)+y ) = (3, 1) 3+, 15+y ) = (3, 1) = = = 6 = 15+y 5 = 15 + y = 5 y = 10 y = B( 3, 5) Contoh 3 Titik L(p, 3) membahagikan KM dengan nisbah m: n. Koordinat K dan M masing-masing ialah ( 10, 6) dan (, 6). Cari a) m: n, b) nilai p K( 10, 6) L(p, 3) M(, 6) 43
5 a) ( m( )+n( 10) m+n ( m 10n, 6m+6n m+n m+n 6m+6n m+n = 6m + 6n = 3m + 3n 6m 3m = 3n 6n 9m = 3n m n = m n = m: n = b) p = m 10n m+n = (1) 10(3) 1+3 = 30 4 =, m( 6)+n(6) ) = (p, 3) m+n ) = (p, 3) 44
6 Sesi 3 Luas segitiga y A( 1, y 1 ) B(, y ) C( 3, y 3 ) Luas ABC = y 1 y y 3 1 y 1 = 1 1y + y y 1 y 1 y 3 y 3 1 Contoh 1 Cari luas segitiga PQR dengan P, Q dan R masing-masing ialah (5, ), (3, 4) dan ( 6, 1). Luas PQR = ( 3) + 1 ( 6) ( 4) ( 5) = = 1 64 = 1 ( ) = unit Contoh Diberi titik (, 1), (, k) dan (10, 5) adalah segaris, cari nilai k k 5 1 = 0 k ( 10) ( ) 10k ( 10) = 0 k k + 10 = 0 45
7 1 1k + 1 = 0 1k + 1 = 0 1k + 1 = 0 1k = 1 k = 1 Contoh 3 Titik-titik ( 1, 3), (5, k) dan ( 4, 1) ialah bucu-bucu sebuah segitiga. Diberi luas segitiga itu ialah 15 unit, cari nilai-nilai k k 1 3 = 15 k + ( 5) + 1 ( 15) ( 4k) 1 = 15 k k 1 = 15 1 = 15 3k + 1 = 30 3k + 1 = atau 3k + 1 = 3k = 3k = k = k = 46
8 Sesi 4 Pintasan- dan pintasan-y y B(0, 3) A(, 0) Pintasan- = Pintasan-y = 3 Kecerunan garis lurus y Q(, y ) P( 1, y 1 ) Kecerunan, m = y y 1 1 Juga, m = ( pintasan y pintasan ) Contoh 1 Cari kecerunan garis lurus yang menyambungkan titik R( 5, 6) dan titik S( 4, ). 6 m RS = 4 ( 5) = 8 1 = 8 47
9 Contoh Kecerunan bagi garis yang menyambungkan titik (, k) dan (1, 9) ialah. Cari nilai k. m = 9 k 1+ = 9 k 3 = 9 k = k = 3 k = Contoh 3 Diberi titik ( 1, ), (, k) dan (4, 8) terletak pada satu garis lurus. Cari nilai k. (4, 8) ( 1, ) (, k) m 1 = 8 ( ) 4 ( 1) = 10 5 = m = 8 k 4 = 8 k m 1 = m = 8 k 4 = 8 k 4 = k k = 4 48
10 Contoh 4 y A B Cari kecerunan garis lurus AB. m = ( 5) = 5 = 5 49
11 Sesi 5 Persamaan garis lurus 1. y y 1 = m( 1 ). Bentuk pintasan : a + y b = 1, dengan a ialah pintasan-, 3. Bentuk am : a + by + c = 0 b ialah pintasan-y Contoh 1 Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (7, ) dan mempunyai kecerunan 1 3. y y 1 = m( 1 ) y ( ) = 1 ( 7) 3 y + = y = y = y = + 1 Contoh Cari persamaan garis lurus yang melalui titik ( 3, 5) dan (1, 7). m = = 1 4 = 3 y 5 = 3( + 3) y 5 = 3 9 y =
12 Contoh 3 Cari persamaan garis lurus dengan pintasan- dan pintasan-y masing-masing ialah dan 6. a + y b = 1 + y ( 6) = 1 y 6 = 1 Contoh 4 Tukarkan persamaan berikut kepada bentuk am. a) y = 3 b) + y = a) y = 3 ( 3) 3y = 6 0 = 3y 6 3y 6 = 0 b) 6 + y 1 = 1 ( 1) (1) ( 6 ) + (1) ( y 1 ) = (1)(1) + y = 1 + y 1 = 0 51
13 Sesi 6 Kecerunan dan pintasan garis lurus Contoh 1 Cari kecerunan dan pintasan-y bagi yang berikut : a) 3 + 4y = b) y 5 = a) 3 + 4y = 4y = 3 + y = y = m = 3 4 c = 1 b) y 5 = y = + 5 m = c = Contoh Tulis persamaan garis lurus berikut dalam bentuk pintasan. Seterusnya, cari pintasan-, pintasan-y dan kecerunan garis lurus tersebut. a) y = b) y = 8 4 c) y = 4 d) y = Penyelsaian a) y = ( ) y = 1 + y ( ) = 1 pintasan = pintasan y = 5
14 m = ( ) = = 1 b) y = y = 8 ( 8): y 8 = y 8 = 1 pintasan = pintasan y = m = = c) y = 4 ( 4): y 4 4 = 4 4 y 4 = 1 + y 4 = 1 ( ) + y 4 = 1 pintasan = pintasan y = m = = d) y = = 5 y 5 y = 10 5 ( 10): y = ( ) + y 5 = 1 pintasan = pintasan y = 5 m = 5 = 5 53
15 Titik persilangan dua garis Contoh Cari titik persilangan bagi garis lurus + y + 3 = 0 dan + y = 3. + y + 3 = y = 3 Daripada : + y = 3 y = 3 3 Gantikan 3 ke dalam 1 : + (3 ) + 3 = = = 0 3 = 9 = 3 y = 3 (3) = 3 6 = 3 Titik persilangan ialah (, ) 54
16 Sesi 7 Garis selari Garis lurus y = m 1 + c 1 adalah selari dengan garis lurus y = m + c jika dan hanya jika m 1 = m. Contoh 1 Tentukan sama ada + y = 1 dan 9y + 6 = 5 selari atau tidak y = 1 m 1 = y = 3 = 3 9y + 6 = 5 9y = y = y = m = 3 m 1 = m Selari Contoh Diberi bahawa garis lurus y + 4 = 5 adalah selari dengan garis lurus y = k 4. Cari 3 nilai k. y + 4 = 5 y = y = y =
17 m 1 = y = k 3 4 m = k 3 m 1 = m = k 3 6 = k k = 6 Contoh 3 Cari persamaan garis lurus yang melalui titik ( 3, 6) dan selari dengan garis 4y = 3. 4y = 3 3 = 4y 4y = 3 y = m = y 6 = 1 ( + 3) y 6 = ( ): y 1 = = y + 15 y + 15 = 0 56
18 Sesi 8 Garis serenjang Dua garis lurus dengan kecerunan m 1 dan m adalah berserenjang jika dan hanya jika m 1 m = 1. Contoh 1 Tentukan sama ada garis + y = 1 dan 5y 3 = 10 berserenjang atau tidak y 3 = 1 m 1 = 3 5y 3 = 10 5y = y = m = 3 5 m 1 m = 3 (3 5 ) = 6 15 = 5 Tidak berserenjang. Contoh Diberi garis lurus k + y = 7 berserenjang dengan garis lurus y = 3. Cari nilai k. : k + y = 7 y = k + 7 m 1 = k y = 3 10y = y =
19 m = 5 10 m 1 m = 1 k ( 5 10 ) = 1 k 4 = 1 k = 4 Contoh 3 Cari persamaan garis lurus yang melalui ( 1, ) dan berserenjang dengan garis 3 y = 7 3 y = 7 y = y = 3 7 m 1 m = 1 3 m = 1 m = 1 3 m = 3 y = ( + 1) 3 ( 3) 3y 6 = ( + 1) 3y 6 = + 3y 4 = 0 Contoh 4 Diberi A(3, 6) dan B(, 4). Cari persamaan pembahagi dua sama serenjang AB. m AB = = 10 5 = m = 1 m = 1 = 1 58
20 Titik tengah AB = ( 3 = ( 1, 1), 6+4 ) y y 1 = m( 1 ) y + 1 = 1 ( 1 ) y + 1 = ( 4) 4y + 4 = 1 4y = 5 y = Sesi 9 Lokus Contoh 1 Cari persamaan lokus bagi titik P yang bergerak supaya jaraknya dari titik A(, 4) sentiasa unit. Katakan P ialah (, y), PA = ( ) + (y 4) = ( ) + (y 4) = y 8y = 0 + y 4 8y + 16 = 0 Contoh Titik A ialah (0, 1) dan B(3, 4). Titik P bergerak dengan keadaan PA: PB = 1:. Cari persamaan lokus titik P. 59
21 Katakan P ialah (, y), PA: PB = 1: PA PB = 1 PA = PB ( 0) + (y 1) = ( 3) + (y 4) 4[() + (y 1) ] = ( 3) + (y 4) 4( + y y + 1) = y 8y y 8y + 4 = + y 6 8y y = 0 ( 3) + y + 7 = 0 60
TOPIK 3 : GEOMETRI KOORDINAT
SPA 04 Peta Konsep KOORDINAT Koordinat suatu titik A ( 1 ) x y Titik tengah Titik yang membahagikan suatu garis lurus kepada dua bahagian yang sama panjang. Titik tengah Jarak antara dua titik Jarak (x
Lebih terperinciVEKTOR. maka a c a c b d b d. , maka panjang (besar/nilai) vector u ditentukan dengan rumus. maka panjang vector
VEKTOR Bab a. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor. OA a ; OB b maka OA AB OB AB OB OA AB b a a u b dan c v d maka a c a c u v b d b d Contoh : Tentukan nilai x dan y dari x y + y = 8 Jawab : x + 8 + y =
Lebih terperinciSULIT NAMA KELAS PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2013 TINGKATAN 4 MATEMATIK Kertas 2 2 1 2 jam Dua jam Tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nama dan kelas anda pada
Lebih terperinciMATEMATIK TINGKATAN 2
PANDUAN PERKEMBANGAN PEMBELAJARAN MURID MATEMATIK TINGKATAN 2 MATEMATIK TINGKATAN 2 MATLAMAT KURIKULUM MATEMATIK Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk individu yang berpemikiran
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi VEKTOR A. DEFINISI VEKTOR. a. Unsur-Unsur Vektor. b. Notasi Vektor
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Sesi NGAN VEKTOR A. DEFINISI VEKTOR Vektor adalah ruas garis yang memiliki nilai dari arah. Nilai vektor disini adalah panjang vektor. Vektor adalah notasi
Lebih terperinciBAB 3 : BULATAN II. Nama : Kelas : Tarikh :
MMIK INGKN 3 12 3 : ULN II 2 Menentukan bahawa (a) jejari yang berserenjang dengan perentas membahagi dua sama perentas tersebut dan begitu juga sebaliknya, (atau) (b) pembahagi dua sama serenjang bagi
Lebih terperinciTOPIK 3 : GEOMETRI KOORDINAT - Vektor
Pengenalan Vektor Satu kuantiti yang mempunyai magnitud dan arah. Contoh : Sesaran, halaju dan daya Vektor biasanya diwakili oleh suatu garis yang mempunyai anak panah. B a A Skala : 1cm mewakili 2ms -1
Lebih terperinciTOPIK 8 : KETAKSAMAAN DAN PENGATURCARAAN LINEAR
PERBEZAAN ANTARA PERSAMAAN LINEAR DENGAN KETAKSAMAAN LINEAR Persamaan Linear Ketaksamaan Linear Simbol = m + c Ada simbol = > (Lebih besar) < (Lebih kecil) (Lebih besar atau sama dengan) (Lebih kecil atau
Lebih terperinciSMK SERI PERKASA, HUTAN MELINTANG PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2013 MATEMATIK TAMBAHAN. Kertas 2. Dua Jam Tiga Puluh Minit
SMK SERI PERKASA, HUTAN MELINTANG PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2013 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 Dua Jam Tiga Puluh Minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nama dan kelas pada petak
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1999
Matematika EBTANAS Tahun 999 EBT-SMA-99-0 Akar-akar persamaan kuadrat + = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + ) dan (β + ) + = 0 + 7 = 0 + = 0 + 7 = 0 + = 0 EBT-SMA-99-0 Akar-akar
Lebih terperinci19. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah θ. = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a. a =
19. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri 1. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah θ 3. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a1 1. Komponen dan panjang vektor: a = a =
Lebih terperinciLATIHAN PERSIAPAN UNIT TEST : MATRICES AND VECTORS. dan
LATIHAN PERSIAPAN UNIT TEST : MATRICES AND VECTORS MATRICES Menyelesaian masalah matris yang beraitan dengan esamaan, determinan dan atau invers matris 1. Dietahui a+ b A = 1 4a b dan 5 B = 1 7. Jia A
Lebih terperinciKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA DOKUMEN STANDARD PRESTASI MATEMATIK TINGKATAN 2 1 FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi
Lebih terperinciJARAK DUA TITIK KEGIATAN BELAJAR 2
1 KEGIATAN BELAJAR 2 JARAK DUA TITIK Setelah mempelajari kegiatan belajar 2 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. menghitung jarak dua titik di bidang, 2. menghitung jarak dua titik di ruang, 3. menentukan
Lebih terperinciLingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak
4 Lingkaran 4.1. Persamaan Lingkaran Bentuk Baku. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak tetap dari suatu titik tetap. Titik tetap dari lingkaran disebut pusat lingkaran,
Lebih terperinciLAMPIRAN Data Penelitian Nilai Siswa
LAMPIRAN Data Penelitian Nilai Siswa No Parameter Satuan Baku mutu Metode analisis G43 67 44 53 51 G44 67 43 39 39 G45 68 37 45 52 G46 71 41 41 53 G47 61 33 45 52 G48 66 39 41 53 G49 67 44 40 42 G50 75
Lebih terperinciUntuk memudahkan buat segitiga yang memuat titik A dan garis k. Puncak segitiga adalah titik A dan alasnya garis k
3. Jarak Dalam Ruang a. Jarak Titik ke Garis Jarak titik A ke garis k adalah panjang segmen garis dari titik A ke titik potong garis melalui titik A tegak lurus garis k Untuk memudahkan buat segitiga yang
Lebih terperinciMODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS
1 MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS Dalam matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis)
Lebih terperinciKONGRUENSI PADA SEGITIGA
KONGRUENSI PADA SEGITIGA (Jurnal 6) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Perkuliah geometri kembali pada materi dasar yang kita anggap remeh selama ini.
Lebih terperinciMula Segera. Perisian Matematik Dinamik dalam pakej mudah untuk diguna. Untuk pembelajaran dan pengajaran pada semua peringkat pendidikan
Mula Segera Apakah itu GeoGebra? Perisian Matematik Dinamik dalam pakej mudah untuk diguna Untuk pembelajaran dan pengajaran pada semua peringkat pendidikan Gabungkan geometri interaktif, algebra, jadual,
Lebih terperinciVEKTOR. Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3. Liduina Asih Primandari, S.Si., M.Si.
VEKTOR 1 A. Definisi vektor Beberapa besaran Fisika dapat dinyatakan dengan sebuah bilangan dan sebuah satuan untuk menyatakan nilai besaran tersebut. Misal, massa, waktu, suhu, dan lain lain. Namun, ada
Lebih terperinci18. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah. a = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a = 2. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor dengan bilangan real:
8. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a. Komponen dan panjang vektor: a = a a a = a = a
Lebih terperinciU J I A N A K H I R S E K O L A H Tahun Pelajaran Mata Diklat : MATEMATIKA Kelas : XI Prakerin Semester : Genap
PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 6 MALANG Jl. Ki Ageng Gribig 28 Malang 65138 Telp. 0341-722216 Fax. 0341-720138 www.smkn6-malang.sch.id E-mail : @smkn6-malang.sch.id ISO SMM 9001-2008
Lebih terperinciSILABUS (HASIL REVISI)
Sekolah : SMP... Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS (HASIL REVISI) Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi
Lebih terperinciMODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS
MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS Dalam matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang
Lebih terperinciI I I I I I - I I I - I I I I I
MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 OGOS 217 2 JAM NO KAD PENGENALAN I I I I I I - I I I - I I I I I Nam a Pel ajar :... Tingkatan :... MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (MPSM) (CAWANGAN KELANTAN) PEPERIKSAAN PERCUBAAN
Lebih terperinciSoal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q
Soal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q a) Nyatakan PQ dalam bentuk vektor kolom b) Nyatakan PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan) c) Tentukan
Lebih terperinciRANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN 2014 KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH (KSSR) MATEMATIK TAHUN 4
RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN 2014 KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH (KSSR) MATEMATIK TAHUN 4 MINGGU / TARIKH BIDANG / TAJUK STANDARD KANDUNGAN Murid dibimbing untuk... STANDARD PEMBELAJARAN Murid berupaya
Lebih terperinciSistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus
Modul 1 Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus Drs. Sukirman, M.Pd. D alam Modul Pertama ini, kita akan membahas tentang Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis
Lebih terperinciSoal No. 1 Perhatikan gambar bangun datar berikut! Tentukan: a) Luas daerah yang diarsir b) Keliling bangun
8 SMP Soal Luas Keliling Lingkaran Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan luas dan keliling materi unsur lingkaran matematika SMP kelas 8 (VIII). Soal No. 1 Perhatikan gambar bangun datar
Lebih terperinci2. Tiga Dimensi (R3) Persamaan Garis
2. Tiga Dimensi (R3) Ø Persamaan Garis Titik A (xa,ya,za) dan titik B (xb,yb,zb) terletak pada satu garis. Jika titik P (xp,yp,zp) terletak di tengah titik A dan B, secara vektor dituliskan : Jadi persamaan
Lebih terperinciRingkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP
Lingkaran & Garis Singgung A. Unsur-Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran. Lambang lingkaran dengan
Lebih terperinciA. B. C. D. E. 2. PERHATIKAN GAMBAR DI SAMPING! NILAI DARI 3X + 2Y = A. 160 O D. 320 O B. 180 O E. 360 O C. 260 O
A. B. C. D. E. 2. PERHATIKAN GAMBAR DI SAMPING! NILAI DARI 3X + 2Y = A. 160 O D. 320 O B. 180 O E. 360 O C. 260 O 1. a. b. 2. c. d. e. Perhatikan gambar di samping! Nilai dari 3x + 2y = a. 160o d. 320o
Lebih terperincia. b. c. d. e. 2. Perhatikan gambar di samping! Nilai dari 3x + 2y = a. 160 o d. 320 o b. 180 o e. 360 o c. 260 o
1. a. b. c. d. e. 2. Perhatikan gambar di samping! Nilai dari 3x + 2y = a. 160 o d. 320 o b. 180 o e. 360 o c. 260 o 3. Hasil pengurangan 2x 2 + 3x 3 5 dari jumlah (2x 3 5x + 7) dan (2x 5x 3 + 4) adalah..
Lebih terperinciModul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS
Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian simetri lipat, simetri putar, setengah putaran,
Lebih terperinciPEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2013 MATEMATIK TAMBAHAN
7/1 SMK SERI PERKASA, HUTAN MELINTANG PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 1 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nama dan kelas pada petak yang telah disediakan..
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL PENALARAN & KOMUNIKASI MATEMATIS
74 KISI-KISI SOAL PENALARAN & KOMUNIKASI MATEMATIS Jenis Sekolah : SMP Alokasi Waktu : 90 Menit Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 8 butir Kelas/Semester : VIII/ Bentuk Soal : Uraian Standar Kompetensi
Lebih terperinciKUMPULAN SOAL-SOAL OMITS
KUMPULAN SOAL-SOAL OMITS SOAL Babak Penyisihan Olimpiade Matematika ITS 2011 (OMITS 11) Tingkst SMP Se-derajat BAGIAN I.PILIHAN GANDA 1. Berapa banyak faktor positif/pembagi dari 2011? A. 1 B. 2 C. 3 D.
Lebih terperinciPEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDY IPA
PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 009/010 MATEMATIKA PROGRAM STUDY IPA PEMBAHAS : 1. Sigit Tri Guntoro, M.Si.. Jakim Wiyoto, S.Si. 3. Marfuah, M.T. 4. Rohmitawati, S.Si. PPPPTK MATEMATIKA 010 1. Perhatikan
Lebih terperinciSOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII
SOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII 1. Bidang arsiran yang menunjukkan tembereng lingkaran pada gambar berikut adalah.... a. c. b. d. 2. Keliling lingkaran yang panjang
Lebih terperinciPEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA
PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 009/00 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA PEMBAHAS :. Sigit Tri Guntoro, M.Si.. Jakim Wiyoto, S.Si. 3. Marfuah, M.T. 4. Rohmitawati, S.Si. PPPPTK MATEMATIKA 00 . Perhatikan
Lebih terperinciSIJIL PELAJARAN MALAYSIA /2 MATEMATIK SET 2 Kertas 2
NO.KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN G CAKNA JABATAN PENDIDIKAN NEGERI KELANTAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2015 1449/2 MATEMATIK SET 2 Kertas 2 2 2 1 jam Dua jam tiga puluh minit 1. 2. Tuliskan nombor kad pengenalan
Lebih terperinciPERKALIAN DUA VEKTOR & PROYEKSI VEKTOR
PERKALIAN DUA VEKTOR & PROYEKSI VEKTOR. Identitas Mata Pelajaran : Matematika X (Peminatan). Semester : c. Kompetensi Dasar : Kompetensi Dasar. Kompetensi Dasar 4. Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang
Lebih terperinciTRIGONOMETRI 3. A. Aturan Sinus dan Cosinus 11/20/2015. Peta Konsep. A. Aturan Sinus dan Kosinus. Nomor W4801 Aturan Sinus
Jurnal Materi Umum Perbandingan dan Trigonometri Peta Konsep Peta Konsep Daftar Hadir Materi SoalLatihan TRIGONOMETRI 3 Kelas XI, Semester 4 A. Aturan Sinus dan Kosinus Ukuran Sudut Perbandingan trigonometri
Lebih terperinciINDIKATOR 10 : Menyelesaikan masalah program linear 1. Pertidaksamaan yang memenuhi pada gambar di bawah ini adalah... Y
INDIKATOR : Menyelesaikan masalah program linear. Pertidaksamaan yang memenuhi pada gambar di bawah ini adalah... Y 8 8 X x + y 8; x + y ; x + y x + y 8; x + y ; x + y x + y 8; x + y ; x + y x + y 8; x
Lebih terperinciPengertian Persamaan Garis Lurus 1. Koordinat Cartesius a. Menggambar Titik pada Koordinat Cartesius b. Menggambar Garis pada Koordinat Cartesius
Pengertian Persamaan Garis Lurus Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, ada baiknya kamu mengingat kembali materi tentang koordinat Cartesius persamaan garis lurus selalu digambarkan dalam
Lebih terperinciVEKTOR. 45 O x PENDAHULUAN PETA KONSEP. Vektor di R 2. Vektor di R 3. Perkalian Skalar Dua Vektor. Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain
VEKTOR y PENDAHULUAN PETA KONSEP a Vektor di R 2 Vektor di R 3 Perkalian Skalar Dua Vektor o 45 O x Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain Soal-Soal PENDAHULUAN Dalam ilmu pengetahuan kita sering
Lebih terperinciDari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1
1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil
Lebih terperinciIKIP BUDI UTOMO MALANG GEOMETRI HAND OUT 2
IKIP BUDI UTOMO MALANG GEOMETRI HAND OUT 2 ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI, M.Pd 4/14/2012 KUMPULAN DEFINISI DAN AKSIOMA DALAM GEOMETRI Nama Definisi 2.1 Definisi 2.2 Definisi 2.3 Definisi 2.4 Definisi 2.5
Lebih terperinci2 Unit UKUR RANTAI UNIT 2 OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS. Memahami pengetahuan asas pengukuran jarak antara titik-titik di atas permukaan bumi
UKUR RANTAI C1005/UNIT 2/1 UNIT 2 UKUR RANTAI OBJEKTIF AM Memahami pengetahuan asas pengukuran jarak antara titik-titik di atas permukaan bumi 2 Unit OBJEKTIF KHUSUS Di akhir unit ini anda akan dapat :-
Lebih terperinciSOAL Latihan UAS 2 207/208 Mapel: Matematika Kelas 8 Topik: Lingkaran & Garis Singgung Lingkaran I. Pilihan Ganda. Jika diameter suatu lingkaran 3,5 m dan π = 22/7, maka keliling lingkaran adalah A.,5
Lebih terperinciJika titik O bertindak sebagai titik pangkal, maka ruas-ruas garis searah mewakili
4.5. RUMUS PERBANDINGAN VEKTOR DAN KOORDINAT A. Pengertian Vektor Posisi dari Suatu Titik Misalnya titik A, B, C Dan D. adalah titik sebarang di bidang atau di ruang. Jika titik O bertindak sebagai titik
Lebih terperinci52. Diketahui fungsi f(x) = mx + n, f( 1) = 1 dan f(1) = 5. Maka nilai m dan n berturut-turut adalah a. 2 dan 3 c. 2 dan 3 b. 2 dan 3 d.
Enrichment Test II (UAS Ganjil) Mathematic: 0 / VIII / III / / 0 Islamic Junior High School of Sabilillah Malang NAME / CLASS :... /.. DAY / DATE :. /.... Sekolah Menengah Pertama Islam Sistem Full Day
Lebih terperinciDatar Sederhana. Bab 4 Unsur-Unsur Bangun. Tema 9 Negara Kelas Dewi
Bab 4 Unsur-Unsur Bangun Datar Sederhana Tema 9 Negara Kelas Dewi Tujuan Pembelajaran Pembelajaran ini bertujuan agar kamu mampu: mengelompokkan bangun datar mengenal sisi-sisi bangun datar mengenal sudut-sudut
Lebih terperinciPEDOMAN JAWABAN SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK. b) Tidak ada
18 LAMPIRAN IV PEDOMAN JAWABAN SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK No Soal 1 Perhatikan gambar berikut! Pedoman Jawaban Jawaban : a) 1. Lingkaran yang saling berpotongan: (iii). Lingkaran yang saling bersinggungan:
Lebih terperinciSILABUS MATEMATIKA KELAS VII. Menjelaskan jenis-jenis. segitiga. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar. pengertian jajargenjang,
LAMPIRAN 1. Silabus SILABUS MATEMATIKA KELAS VII Standar Kompetensi : GEOMETRI 4.Memahami konsep segi empat dan serta menentukan ukurannya Kompetensi 6.1 Segiempat dan Mengident i fikasi sifat-sifat berdasarka
Lebih terperincic. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½
1 SOAL LATIHAN UH MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS 8 SMP I. Pilihan Ganda GRADIEN (m) 1. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah a. b. 4 c. d.. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah
Lebih terperinciContoh Soal Ujian Nasional UN Matematika Kelas 9 SMP/MTs
Contoh Soal Ujian Nasional UN Matematika Kelas 9 SMP/MTs Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! 1. Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing
Lebih terperinciPP' OP = OP' PERSAMAAN UMUM LINGKARAN
Bab III : Lingkaran 30 Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik ang berjarak sama terhadap suatu titik tetap. Jarak ang sama itu disebut jari-jari sedangkan titik tetap dinamakan pusat lingkaran 3..
Lebih terperinciBAB 5 POSTULAT KESEJAJARAN EUCLIDES
BAB 5 POSTULAT KESEJAJARAN EUCLIDES Leonhard Euler dilahirkan di Basel (Switzerland), pada tanggal 15 April 1707 di St Petersburg (Rusia).Keluarga Leonhard Euler pindah ke Riehen, daerah yang tidak jauh
Lebih terperinciKARTU INDEX YANG AKAN DIGUNAKAN. Pertemuan I
240 LAMPIRAN IX KARTU INDEX YANG AKAN DIGUNAKAN Pertemuan I Kartu pertanyaan nomor 1 Sebutkan titik sudut yang ada pada gambar di samping? Kartu jawaban nomor 1 Sisi a = BC adalah sisi di depan A Sisi
Lebih terperinciISOMETRI & HASIL KALI TRANSFORMASI
ISOMETRI & HASIL KALI TRANSFORMASI MATA KULIAH : GEOMETRI TRANNSFORMMASI DISUSUN OLEH : 1. ASMERI : 4007118 2. NITA FITRIA.N : 4007501 SEMESTER / KELAS : VI (ENAM). C PRODI : PEND. MATEMATIKA DOSEN PEMBIMBING
Lebih terperinciSOAL LATIHAN UAS 12 IPA SMT GANJIL. 1. Hasil dari. 2. Hasil dari = Hasil dari dx... dx = Hasil dari. 5. Hasil dari. dx =
SOAL LATIHAN UAS IPA SMT GANJIL. Hasil dari. Hasil dari 7 ( ) ( ) d =.... Hasil dari d.... Hasil dari. Hasil dari 6. Hasil 6 6 9 6 d =... d =... d 9 = 7. Hasil 6 d = 8. Hasil dari cos sin d = 9. Hasil
Lebih terperinciA. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus
Modul 5 LINGKARAN A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian berbagai macam segiempat: jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Disamping
Lebih terperinciPrediksi Soal Dan Pembahasan TPA Bagian 1 : Soal TPA (Numerik)
Prediksi Soal Dan Pembahasan TPA 0 Bagian : Soal TPA (Numerik)., 6,, 0,... (A) 8 (D) 4 (B) 0 (E) 48 (C) 6. 6,,, 4, 8,,... (A) (D) 5 (B) (E) 6 (C) 4. 5,,,,... 6 6 (A) 6 (B) 6 (C) 0 6 (D) 9 6 8 (E) 6.,,
Lebih terperinciSANGGAR 14 SMA JAKARTA TIMUR
SANGGAR 4 SMA JAKARTA TIMUR SOAL DAN SOLUSI TRY OUT BERSAMA KE- Selasa, 0 Januari 05. Diketahui dua premis: Premis : Jika Romeo sakit maka Juliet menangis Premis : Juliet tersenyum-senyum Negasi dari kerimpulan
Lebih terperinciMATEMATIKA (Paket 1) Waktu : 120 Menit
MATEMATIKA (Paket ) Waktu : 0 Menit (0) 77 0 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 0 : 7 + ( ) adalah.... 0 0. Agus mempunyai sejumlah kelereng, diberikan kepada Rahmat, bagian diberikan
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD
SUMER ELJR PENUNJNG PLPG 2016 MT PELJRN/PKET KEHLIN GURU KELS S III GEOMETRI ra.hj.rosdiah Salam, M.Pd. ra. Nurfaizah, M.Hum. rs. Latri S, S.Pd., M.Pd. Prof.r.H. Pattabundu, M.Ed. Widya Karmila Sari chmad,
Lebih terperinciJawab semua soalan. 1 (a) Padankan jenis nombor dengan betul. (i) Nombor Ganjil. (ii) Nombor Genap. (iii) (3 markah) (b) (i) Hitung nilai bagi
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. 1 (a) Padankan jenis nombor dengan betul.
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : BAGIAN PERTAMA 1. ABC adalah segitiga sama
Lebih terperincib = dan a b= 22. Jika sudut antara a dan b adalah a, maka
1. Jika vektor p = i + 4j + 9k, q = 2i + 5 j 3k, p = 3i + j 2k dan, a = p 2q + 3r maka panjang vektor a =... 2. Diketahui vektor a 4i 5 j 3k = + dan titik ( 2, 1,3) P. Jika panjang PQ sama dengan panjang
Lebih terperinciBAB. Bangun Datar dan Segitiga
BAB Bangun atar dan Segitiga 1 Pernahkah kalian memperhatikan kmpleks perumahan? Atau mungkin di antara kalian ada yang tinggal di sana? ba amati bentuk rumah yang satu dengan yang lainnya. Kalau diperhatikan
Lebih terperinciA. Jumlah Sudut dalam Segitiga. Teorema 1 Jumlah dua sudut dalam segitiga kurang dari Bukti:
Geometri Netral? Geometri yang dilengkapi dengan sistem aksioma-aksioma insidensi, sistem aksioma-aksioma urutan, sistem aksioma kekongruenan (ruas garis, sudut, segitiga) dan sistem aksioma-aksioma archiemedes
Lebih terperinciVEKTOR 2 SMA SANTA ANGELA. A. Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Dilambangkan dengan :
1 SMA SANTA ANGELA VEKTOR A. Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Dilambangkan dengan : A B Keterangan : Titik A disebut titik Pangkal Titik B disebut titik Ujung Dinotasikan
Lebih terperinciRasio. atau 20 : 10. Contoh: Tiga sudut memiliki rasio 4 : 3 : 2. tentukan sudut-sudutnya jika:
Rasio Rasio adalah perbandingan ukuran. Rasio digunakan untuk membandingkan besaran dengan pembagian. Misal dua segitiga memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. Salah satu sisinya yang seletak
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi VEKTOR 2 CONTOH SOAL A. DEFINISI PERKALIAN TITIK
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Sesi NGAN VEKTOR A. DEFINISI PERKALIAN TITIK Misal a a a a dan b b b b dua vektor di R. Perkalian titik dari a dan b, dinotasikan a badalah a b ab + ab + ab
Lebih terperinciPENGUKUHAN TANAH - KAEDAH TAYLOR, KAEDAH CASAGRANDE SERTA PENGIRAAN ENAPAN TANAH
C4008/19/1 UNIT 19 PENGUKUHAN TANAH - KAEDAH TAYLOR, KAEDAH CASAGRANDE SERTA PENGIRAAN ENAPAN TANAH OBJEKTIF Objektif Am : Menggunakan Kaedah Taylor dan Kaedah Casagrande bagi mendapatkan pekali pengukuhan,c
Lebih terperinciDALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI
DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang B. Rumusan Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Membandingkan dua benda secara geometris dapat dilihat dari dua aspek, yaitu bentuk dan ukurannya. Satu benda yang memiliki bentuk yang sama tapi dengan ukuran berbeda
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 9/. Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 013
Lebih terperinciVektor di Bidang dan di Ruang
Vektor di Bidang dan di Ruang 4.1. Pengertian, notasi,dan operasi pada ektor Vektor merupakan istilah untuk menyatakan besaran yang mempunyai arah. Secara geometris, ektor dinyakan dengan segmen-segmen
Lebih terperinciKelompok : SMK Tingkat : XII ( Duabelas ) Bidang Keahlian : Ti, Kes, Sos Hari/Tanggal : Prog. Keahlian : Ti, Kes, Sos W a k t u : 0
Kelompok : SMK Tingkat : XII ( Duabelas ) Bidang Keahlian : Ti, Kes, Sos Hari/Tanggal : Prog. Keahlian : Ti, Kes, Sos W a k t u : 0 PETUNJUK UMUM :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Komputer
Lebih terperinciSOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017
SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 06 / 07 MATA PELAJARAN : Matematika KELOMPOK : TEKNIK (RPL, TKJ). Bentuk sederhana dari p q r 0 0 0 0 p q r 8 0 p q r 8 pqr 6 5 5 p q r p q r p q r 5 adalah....
Lebih terperinciGEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG. sofyan mahfudy-iain Mataram
GEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG PERKENALAN Nama : Sofyan Mahfudy Tempat tgl lahir : Pacitan, 29 Maret 1985 Status : Menikah Pendidikan : Universitas Muhammadiyah Surakarta dan Universitas Sebelas Maret
Lebih terperinciKUNCI JAWABAN UJI LATIH MANDIRI MATEMATIKA
KUNCI JAWABAN UJI LATIH MANDIRI MATEMATIKA PAKET 3 1. Jawaban : B 68 : ( 4) + 6 8 = -17 + 48 = 31. Jawaban : D 4 3 1 3 + 3 1 5 14 5 16 = 3 3 5 14 3 16 = 3 5 5 14 16 = 5 5 = 6 3. Jawaban : C Ukuran tanah
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 12 Matematika
K Revisi Antiremed Kelas Matematika Geometri Bidang Ruang - Latihan Soal Doc. Name: RKARMATWJB00 Version : 0-0 halaman 0. Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk. Jika P titik HG,Q titik tengah
Lebih terperinciVEKTOR II. Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 03 Kelas X matematika PEMINATAN VEKTOR II Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami tentang pembagian vektor.. Memahami tentang
Lebih terperinciMAKALAH. GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam
MAKALAH GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kata geometri berasal dari bahasa Yunani yang berarti ukuran bumi. Maksudnya mencakup segala sesuatu
Lebih terperinciC. 9 orang B. 7 orang
1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua
Lebih terperinciMATEMATIKA EBTANAS TAHUN 1993
MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 99 EBT-SMP-9-0 Ditentukan A = {v, o, k, a, l} ; B = {a, i, u, e, o} Diagram yang menyatakan hal tersebut di atas A. B. v o u v o i a k u k l I l a e v o u v o u a k a k l e l i
Lebih terperinciadalah... pq = Dalam skala Richter, kekuatan R dari suatu gempa bumi dengan intensitas I dimodelkan dengan
SOAL-SOAL TO KELAS XII IPA PAKET B. Nilai paling sederhana dari 9 9 9 9 9 4 6 6 4 adalah.... Diketahui p = + dan q =. Nilai 0 0. Apabila g g maka pq p q =... 4. Dalam skala Richter, kekuatan R dari suatu
Lebih terperinciPENGERTIAN PHYTAGORAS
Pythagoras adalah seorang ahli filsafat. Ia tidak hanya mempelajari matematika, tetapi juga music dan ilmu-ilmu lain. Ia lahir di Yunani, tetapi pergi belajar ke Mesir dan Babilonia. Ia terkenal karena
Lebih terperinciMatematika Teknik Dasar-2 6 Koordinat Bola dan Silinder. Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya
Matematika Teknik Dasar-2 6 Koordinat Bola dan Silinder Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya BOLA - definisi Bola adalah lokus sebuah titik yang bergerak sehingga jaraknya
Lebih terperinci2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P (x 1,y 1,z 1 ) dan R (x 2,y 2,z 2 ) seperti yang ditunjukkan pada gambar. Z P Q R
. Jika dan vektor-vektor tak kolinear dan A = ( x + 4y ) + ( 2x + y + ) dan B = ( y 2x + 2 ) + ( 2x 3y -), maka carilah nilai x dan y sehingga 3A = 2B. Penyelesian: 3A = 2 B 3(x + 4y ) +3 ( 2x + y + )b
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 202 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 203 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : BAGIAN PERTAMA. Tanpa mengurangi keumuman misalkan
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 015 CALON TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 016 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : 1. 015 = 5 13 31 Banyaknya faktor
Lebih terperinciLAMPIRAN 1 Surat Ijin Uji Validitas
LAMPIRAN 1 Surat Ijin Uji Validitas LAMPIRAN 2 Surat Ijin Penelitian LAMPIRAN 3 RPP Siklus I RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS I Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu : SDN Sidorejo
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA VEKTOR
MODUL MATEMATIKA VEKTOR Kementerian Pendidikan Nasional Universitas Negeri Manado Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Pendidikan Matematika 007 Kata Pengantar Modul pembelajaran ini dirancang
Lebih terperinciA. Menemukan Dalil Pythagoras
A. Menemukan Dalil Pythagoras 1. Menemukan Dalil Pythagoras. Pada setiap segitiga siku-siku, luas daerah persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas daerah persegi pada sisi-sisi siku-sikunya
Lebih terperinci