LAMPIRAN LAMPIRAN-LAMPIRAN
|
|
|
- Budi Johan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 LAMPIRAN LAMPIRAN-LAMPIRAN 85
2 LAMPIRAN 1 Script Editor Matlab % Program Matlab Menghitung NILAI EIGEN Max-Plus Maksimum dan VEKTOR EIGEN yang bersesuaian untuk suatu Matriks Max-plus A % input : Matriks Max-plus Anxn % output : Nilai eigen max-plus maksimum dan Vektor eigen yang bersesuaian function hasilkali=eigmax disp(' ') disp ('NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MAX-PLUS MATRIKS') disp(' ') disp(' ') A=input(' Matriks yang dihitung A ='); disp(' ') disp('hasil PERHITUNGAN :') disp('==================') disp('matriks A = '), disp(a) % Menghitung ukuran matrik [m,n]=size(a); if m==n %inisiasi nilai awal ketemu='n'; k=1; X(:,1)=max(A.')'; %nilai x(1), biar mudah ditranspose dulu, di matlab max(a) akan mencari nilai maksimum setiap kolom, bukan baris jadi harus ditranspose %iterasi, sebelum eigen ketemu k naik satu while ketemu=='n' %perhitungan X(i) for i=1:n X(i,k+1)=max(A(i,:) + X(:,k)'); end %pencarian c for i=1:k %peritungan selisih X(p) & X(q) 86
3 C=X(:,k+1)-X(:,i); %jika selisih X(p)-X(q) dalam satu kolom nilainya sama if range(c)== q=i; %simpan nilai q p=k+1; %simpan nilai p lamda=c(1)/(p-q); %simpan nilai c ketemu='y'; %biar perulangan berhenti end end k=k+1; %jika c belum ketemu, nilai k dinaikkan end disp('nilai EIGEN Matriks A ='), disp(lamda) %mencari vektor eigen for i=1:p-q V(:,i)=(lamda*(p-q-i))+X(:,q+i-1); end if size(v,2)>1 v=max(v.')'; else v=v; end %jika p-q>1 %jika p-q=1 disp('vektor EIGEN Matriks A ='), disp(v) % Perhatian jika yang diinput bukan matriks nxn else disp(' ') disp(' P E R H A T I A N!!! ') disp('bukan matriks bujursangkar, nilai eigen tidak didefinisikan') end 87
4 LAMPIRAN 2 Perhitungan Manual Aljabar Max-Plus Nilai eigen dari matriks A dapat dicari dengan cara berikut A = [ 26 ], x() = [ ], k =,1,2, Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan Persamaan (2.4) x(k + 1) = A x(k), k =,1,2,. k = x( + 1) = A x() x(1) = [ 26 ] [ ] max(,,,,,32,) max(3,,,,,,25) max(28,,,,,,) = max(,,37,,,,) max(,3,,,,,) max(,,,24,,,3) [ max(,,,,26,,) ] 88
5 = [ 26] k = 1 x(1 + 1) = A x(1) x(2) = [ 26 ] [ 26] max(32,3,28,37,3,,26) max(,3,28,37,3,3,51) max(6,3,28,37,3,3,26) = max(32,3,65,37,3,3,26) max(32,6,28,37,3,3,26) max(32,3,28,61,3,3,56) [ max(32,3,28,37,56,3,26)] 6 = [ 56] k = 2 x(2 + 1) = A x(2) x(3) = [ 26 ] [ 56] 89
6 max(,,6,65,6,,56) max(,,6,65,6,61,81) max(9,,6,65,6,61,56) = max(,,97,65,6,61,56) max(,,6,65,6,61,56) max(,,6,89,6,61,86) [ max(,,6,65,86,61,56)] 9 = [ 86] k = 3 x(3 + 1) = A x(3) x(4) = [ 26 ] [ 86] max(,,9,97,,,86) max(,,9,97,,89,111) max(,,9,97,,89,86) = max(,,127,97,,89,86) max(,122,9,97,,89,86) max(,,9,,,89,116) [ max(,,9,97,118,89,86) ] = [ 118] 9
7 k = 4 x(4 + 1) = A x(4) x(5) = [ 26 ] [ 118] max(,,,127,122,,118) max(,,,127,122,,143) max(149,,,127,122,,118) = max(,,158,127,122,,118) max(,,,127,122,,118) max(,,,,122,,148) [ max(,,,127,148,,118)] 149 = 158 [ 148] k = 5 x(5 + 1) = A x(5) x(6) = [ 26 ] [ 148] max(,,149,158,,,148) max(,,149,158,,,173) max(,,149,158,,,148) = max(,,186,158,,,148) max(,181,149,158,,,148) max(,,149,182,,,178) [ max(,,149,158,179,,148)] 91
8 181 = [ 179] k = 6 x(6 + 1) = A x(6) x(7) = [ 26 ] [ 179] max(,,181,186,181,,179) max(,,181,186,181,182,24) max(211,,181,186,181,182,179) = max(,,218,186,181,182,179) max(,,181,186,181,182,179) max(,,181,21,181,182,29) [ max(,,181,186,27,182,179)] 211 = [ 27] Langkah selanjutnya cek masing-masing hasil iterasi untuk menentukan koefisien c. Koefisien c dapat dicari menggunakan cara berikut. x(p) = c x(q), p > q
9 c + c + x(1) = c x() c + 37 = c 37 = c c c + [ 26] [ ] [ 26] [ c + ] c + c + x(2) = c x() 6 6 c + 65 = c 65 = c c c + [ 56] [ ] [ 56] [ c + ] 32 3 c + 32 c + 3 x(2) = c x(1) c = c = c c c + 3 [ 56] [ 26] [ 56] [ c + 26] c + c + x(3) = c x() 9 9 c + 97 = c 97 = c + c c + [ 86] [ ] [ 86] [ c + ]
10 32 3 c + 32 c + 3 x(3) = c x(1) c = c = c c c + 3 [ 86] [ 26] [ 86] [ c + 26] c + c + x(3) = c x(2) c = c = c c c + 61 [ 86] [ 56] [ 86] [ c + 56] c + c + x(4) = c x() c = c 127 = c c + c + [ 118] [ ] [ 118] [ c + ] 32 3 c + 32 c + 3 x(4) = c x(1) 28 c = c = c c c + 3 [ 118] [ 26] [ 118] [ c + 26] 94
11 c + c + x(4) = c x(2) 6 c = c = c c c + 61 [ 118] [ 56] [ 118] [ c + 56] c + c + x(4) = c x(3) 9 c = c = c c + 89 c + 89 [ 118] [ 86] [ 118] [ c + 86] c + c + x(5) = c x() c = c 158 = c + c + c + [ 148] [ ] [ 148] [ c + ] 32 3 c + 32 c + 3 x(5) = c x(1) c = c = c c c + 3 [ 148] [ 26] [ 148] [ c + 26] 95
12 c + c + x(5) = c x(2) c = c = c c c + 61 [ 148] [ 56] [ 148] [ c + 56] c + c + x(5) = c x(3) c = c = c + 97 c + 89 c + 89 [ 148] [ 86] [ 148] [ c + 86] c + c + x(5) = c x(4) c = c = c c c + [ 148] [ 118] [ 148] [ c + 118] c + c + x(6) = c x() c = c 186 = c c c + [ 179] [ ] [ 179] [ c + ] 96
13 32 3 c + 32 c + 3 x(6) = c x(1) c = c = c c c + 3 [ 179] [ 26] [ 179] [ c + 26] c + c + x(6) = c x(2) c = c = c c c + 61 [ 179] [ 56] [ 179] [ c + 56] c + c + x(6) = c x(3) c = c = c c c + 89 [ 179] [ 86] [ 179] [ c + 86] c + c + x(6) = c x(4) c = c = c c c + [ 179] [ 118] [ 179] [ c + 118] 97
14 c + c + x(6) = c x(5) c = c = c c c + [ 179] [ 148] [ 179] [ c + 148] c + c + x(7) = c x() c = c 218 = c + c c + [ 27] [ ] [ 27] [ c + ] 32 3 c + 32 c + 3 x(7) = c x(1) c = c = c c c + 3 [ 27] [ 26] [ 27] [ c + 26] c + c + x(7) = c x(2) c = c = c c c + 61 [ 27] [ 56] [ 27] [ c + 56] 98
15 + + x(7) = c x(3) = = [ 27] [ 86] [ 27] [ + 86] Ada nilai c yang memenuhi persamaan, yaitu c + c + x(7) = c x(4) c = c = c c c + [ 27] [ 118] [ 27] [ c + 118] c + c + x(7) = c x(5) c = c = c c c + [ 27] [ 148] [ 27] [ c + 148] c + c + x(7) = c x(6) c = c = c c c [ 27] [ 179] [ 27] [ c + 179] 99
16 Berdasarkan perhitungan, dapat dilihat adanya suatu periodesasi untuk p = 7, dan q = 3 dengan koefisien c= sehingga nilai eigen dapat ditentukan. Nilai eigennya adalah λ = c p q = 7 3 = 4 = 3,25 Vektor eigennya adalah p q v = (λ (p q i) x(q + i 1)) i = = i = 1 (λ (p q i) x(q + i 1)) = (λ (p q i) x(q + i 1)) (λ (p q i) x(q + i 1)) (λ (p q i) x(q + i 1)) (λ (p q i) x(q + i 1)) = (λ (7 3 1) x( )) (λ (7 3 2) x( )) (λ (7 3 3) x( )) (λ (7 3 4) x( )) = (λ 3 x(3)) (λ 2 x(4)) (λ 1 x(5)) (λ x(6)) = (3 3,25 x(3)) (2 3,25 x(4)) (1 3,25 x(5)) ( 3,25 x(6)) = 9, , , [ 86] [ 118] [ 148] [ 179] 1
17 ,75 181,5,25 182,75,5 181,25 18,75 181,5 179, = 187,75 187,5 188, ,75 182,5, ,75 181,5 181, [ 176,75] [ 178,5] [ 178,25] [ 179] max (,75; 181,5;,25; ) max(182,75;,5; 181,25; ) max (18,75; 181,5; 179,25; 181) = max (187,75; 187,5; 188,25; 186) max (182,75; 182,5;,25; 181) max (179,75; 181,5; 181,25; 182) [ max (176,75; 178,5; 178,25; 179)] = [,75,5 181,5 188,25, ] Jadi nilai eigen matriks A adalah 3,25 dan vektor eigen matriks A adalah [,75 181,5 188,25, ] t. 11
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini dibahas penelitian-penelitian tentang aljabar maks-plus yang telah dilakukan dan teori-teori yang menunjang penelitian masalah nilai eigen dan vektor eigen yang diperumum
BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas tentang semiring, Aljabar Max-Plus, sifat-sifat
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang semiring, Aljabar Max-Plus, sifat-sifat Aljabar Max-Plus, matriks atas Aljabar Max-Plus, matriks dan graf, nilai eigen dan vektor eigen Aljabar Max-Plus,
Lampiran 6 : List Program Matlab Modifikasi dari program matlab (Rudhito, 2003 )
110 Lampiran 6 : List Program Matlab Modifikasi dari program matlab (Rudhito, 2003 ) (file. matrikinput.m) A=[20 -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf - Inf -Inf -Inf ;-Inf 20 -Inf -Inf
BAB IV PEMBAHASAN. Pada penelitian ini akan dibandingkan antara aplikasi teori graf fuzzy dan
BAB IV PEMBAHASAN Pada penelitian ini akan dibandingkan antara aplikasi teori graf fuzzy dan teori aljabar max-plus dalam pengaturan lampu lalu lintas di simpang empat Beran Kabupaten Sleman Provinsi Daerah
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sistem kejadian dinamik diskrit (discrete-event dynamic system) merupakan sistem yang keadaannya berubah hanya pada titik waktu diskrit untuk menanggapi terjadinya
MODUL 1. Command History Window ini berfungsi untuk menyimpan perintah-perintah apa saja yang sebelumnya dilakukan oleh pengguna terhadap matlab.
MODUL 1 1. Pahuluan Matlab merupakan bahasa pemrograman yang hadir dengan fungsi dan karakteristik yang berbeda dengan bahasa pemrograman lain yang sudah ada lebih dahulu seperti Delphi, Basic maupun C++.
Pendahuluan. Praktikum Pengantar Pengolahan Citra Digital Departemen Ilmu Komputer Copyright 2008 All Rights Reserved
1 Pengenalan Matlab Pendahuluan Matlab adalah perangkat lunak yang dapat digunakan untuk analisis dan visualisasi data. Matlab didesain untuk mengolah data dengan menggunakan operasi matriks. Matlab juga
TUGAS PENGENALAN POLA K-MEANS CLUSTERING. Disusun Oleh : Putrisia Hendra Ningrum Adiaty (06/195033/PA/11129)
TUGAS PENGENALAN POLA K-MEANS CLUSTERING Disusun Oleh : Putrisia Hendra Ningrum Adiaty (06/195033/PA/11129) ELEKTRONIKA DAN INSTRUMENTASI JURUSAN ILMU KOMPUTER DAN ELEKTRONIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Aplikasi Graf Fuzzy dan Aljabar Max-Plus untuk Pengaturan. Lampu Lalu Lintas di Simpang Empat Beran Kabupaten Sleman
Aplikasi Graf Fuzzy dan Aljabar Max-Plus untuk Pengaturan Lampu Lalu Lintas di Simpang Empat Beran Kabupaten Sleman Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta Oleh: Arifudin Prabowo Kurniawan 13305144011 ABSTRAK
MODUL E LEARNING SEKSI -1 MATA KULIAH : ALJABAR LINIER KODE MATA KULIAH : ESA 151 : 5099 : DRA ENDANG SUMARTINAH,MA
MODUL E LEARNING SEKSI - MATA KULIAH : ALJABAR LINIER KODE MATA KULIAH : ESA DOSEN : : DRA ENDANG SUMARTINAH,MA TUJUAN MATA KULIAH : A.URAIAN DAN TUJUAN MATA KULIAH : Mahasiswa mempelajari Matriks, Determinan,
APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS
Jurnal UJMC, Volume, Nomor, Hal 36-40 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS Novita Eka Chandra dan Wiwin Kusniati Universitas
BAB 3 : INVERS MATRIKS
BAB 3 : INVERS MATRIKS PEMBAGIAN MATRIKS DAN INVERS MATRIKS Pada aljabar biasa, bila terdapat hubungan antara 2 besaran a dengan x sedemikian sehingga ax1, maka dikatakan x adalah kebalikan dari a dan
Bab 7 Sistem Pesamaan Linier. Oleh : Devie Rosa Anamisa
Bab 7 Sistem Pesamaan Linier Oleh : Devie Rosa Anamisa Pendahuluan Bentuk umum dari aljabar linier sebagai berikut: a11x1 + a12a 12X2 +... + a1na 1nXn = b1b a21x1 + a22a 22X2 +... + a2na 2nXn = b2b...............
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I)
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I) 1 MATERI ALJABAR LINIER VEKTOR DALAM R1, R2 DAN R3 ALJABAR VEKTOR SISTEM PERSAMAAN LINIER MATRIKS, DETERMINAN DAN ALJABAR MATRIKS, INVERS MATRIKS
BAB III Algoritma Pelabelan Total Sisi-Ajaib Super
BAB III Algoritma Pelabelan Total Sisi-Ajaib Super 3.1 Algoritma dan penjelasannya Proses pengkonstruksian suatu pelabelan total sisi-ajaib super pada S m n untuk n 3 dan m 0 pada tugas akhir ini, dilakukan
Pertemuan 4 Aljabar Linear & Matriks
Pertemuan 4 Aljabar Linear & Matriks 1 Notasi : huruf besar tebal misalnya A, B, C Merupakan array dari bilangan, setiap bilangan disebut elemen matriks (entri matriks) Bentuk umum : m : jumlah baris (mendatar)
SEMINAR TUGAS AKHIR. Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter
SEMINAR TUGAS AKHIR Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter OLEH: Kistosil Fahim DOSEN PEMBIMBING: Dr. Subiono, M.Sc Subchan, M.Sc.,PhD
Bab 5 Array (Variabel Berindeks)
Bab 5 Array (Variabel Berindeks) 5.1. Pengertian array Variabel dengan tipe data tunggal (skalar) hanya dapat digunakan untuk menyimpan sebuah nilai saja, sehingga untuk menyimpan beberapa nilai sekaligus
BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi,
MODUL 3 FAKTORISASI LU, PARTISI MATRIK DAN FAKTORISASI QR
MODUL 3 FAKTORISASI LU, PARTISI MATRIK DAN FAKTORISASI QR KOMPETENSI: 1. Memahami penggunaan faktorisasi LU dalam penyelesaian persamaan linear.. Memahami penggunaan partisi matrik dalam penyelesaian persamaan
Pengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan
METODA SIMPLEKS Metoda Simpleks Suatu metoda yang menggunakan prosedur aljabar untuk menyelesaikan programa linier. Proses penyelesaiannya dengan melakukan iterasi dari fungsi pembatasnya untuk mencapai
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sistem kejadian diskrit (Discrete-Event System) merupakan suatu sistem yang state space nya berbentuk diskret, sistem yang keadaannya berubah hanya pada waktu
7. NILAI-NILAI VEKTOR EIGEN. Nilai Eigen dan Vektor Eigen Diagonalisasi Diagonalisasi Ortogonal
7. NILAI-NILAI VEKTOR EIGEN Nilai Eigen dan Vektor Eigen Diagonalisasi Diagonalisasi Ortogonal Nilai Eigen, Vektor Eigen Diketahui A matriks nxn dan x adalah suatu vektor pada R n, maka biasanya tdk ada
BAB II KAJIAN PUSTAKA. operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan mengenai matriks (meliputi definisi matriks, operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas aljabar max-plus, dan penyelesaian
PENDAHULUAN A. Latar Belakang 1. Metode Langsung Metode Langsung Eliminasi Gauss (EGAUSS) Metode Eliminasi Gauss Dekomposisi LU (DECOLU),
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa.
PENGENALAN MATLAB UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Senin, 06 Maret 2017
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER PENGENALAN MATLAB ILHAM SAIFUDIN Senin, 06 Maret 2017 Universitas Muhammadiyah Jember Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS
MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS oleh DIAN RIZKI NURAINI M0111021 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana
PENGENALAN MATLAB. 1. Matlab sebagai alat komputasi matriks
PENGENALAN MATLAB 1. Matlab sebagai alat komputasi matriks Matlab merupakan perangkat Lunak yang cocok di pakai sebagai alat komputasi yang melibatkan penggunaan Matriks dan Vektor. Fungsi-fungsi dalam
Implementasi Aljabar Max-Plus pada Pemolan dan Penjadwalan Keberangkatan Bus Kota DAMRI (Studi Kasus di Surabaya)
Implementasi Aljabar Max-Plus pada Pemolan dan Penjadwalan Keberangkatan Bus Kota DAMRI (Studi Kasus di Surabaya) Kresna Oktafianto, Subiono, Subchan Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
SCRIPT PERSAMAAN CRAMER
SCRIPT PERSAMAAN CRAMER Program ; Uses crt; var a11,a12,a13,a21,a22,a23,a31,a32,a33,c1,c2,c3 : integer; D, Dx, Dy, Dz, x, y, z: real; Begin clrscr; writeln ('PENYELESAIAN PERS ALJABAR LINEAR':50); writeln
Dasar-dasar MATLAB. by Jusak Irawan, STIKOM Surabaya
Dasar-dasar MATLAB by Jusak Irawan, STIKOM Surabaya Perintah-Perintah Dasar MATLAB akan memberikan respons secara langsung terhadap ekspresi apapun yang diketikkan pada editor MATLAB. Sebagai contoh: >>
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
No. LSKD/EKO/DEL221/01 Revisi : 02 Tgl : 27/11/2012 Hal 1 dari 14 1. Kompetensi Setelah melakukan praktik, mahasiswa diharapkan memiliki kompetensi: dapat memahami script files dan struktur pengaturan
BAB IX OPERASI MATRIK
1 BAB IX OPERASI MATRIK Matrik merupakan suatu bentuk data tipe larik berdimensi dua. Data-data dalam matrik disusun dalam sejumlah baris dan kolom. Suatu elemen data atau lebih dikenal sebagai entri,
DUALITAS. Obyektif 1. Memahami penyelesaian permasalahan dual 2. Mengerti Interpretasi Ekonomi permasalahan dual
DUALITAS 3 Obyektif 1. Memahami penyelesaian permasalahan dual 2. Mengerti Interpretasi Ekonomi permasalahan dual Istilah dualitas menunjuk pada kenyataan bahwa setiap Program Linier terdiri atas dua bentuk
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sistem kejadian diskrit (SKD) adalah nama klasifikasi masalah tentang sistem dengan sumber daya berhingga yang digunakan oleh beberapa pengguna untuk mencapai
PENGGUNAAN ALJABAR MAXPLUS DALAM PEMBENTUKAN MODEL MATEMATISPADA SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM LABORATORIUM
βeta p-issn: 285-5893 / e-issn: 2541-458 http://jurnalbeta.ac.id Vol. 8 No. 1 (Mei) 215, Hal. 66-78 βeta 215 PENGGUNAAN ALJABAR MAXPLUS DALAM PEMBENTUKAN MODEL MATEMATISPADA SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM
SISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II )
SISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II ) D. FAKTORISASI MATRIKS D2 2. METODE ITERASI UNTUK MENYELESAIKAN SPL D3 3. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN D4 4. POWER METHOD Beserta contoh soal untuk setiap subbab 2
BAB III PEMBAHASAN. Informasi rahasia yang dikirim ke pihak penerima, jika tidak disandikan bisa
BAB III PEMBAHASAN A. Permasalahan Nyata Keamanan Informasi Informasi rahasia tidak boleh bocor ke publik, jika informasi bocor maka akan merugikan pihak yang berkepentingan dalam informasi tersebut. Informasi
TEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS
TEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS Review - Interpretasi Ekonomis dari Simbol Dalam Simplex Simbol Interpretasi ekonmis X j C j Z b i a ij Tingkat Aktivitas ( j = 1, 2,, n ) Laba per satuan aktivitas
5. PERSAMAAN LINIER. 1. Berikut adalah contoh SPL yang terdiri dari 4 persamaan linier dan 3 variabel.
1. Persamaan Linier 5. PERSAMAAN LINIER Persamaan linier adalah suatu persamaan yang variabel-variabelnya berpangkat satu. Disamping persamaan linier ada juga persamaan non linier. Contoh : a) 2x + 3y
ALGORITMA UNTUK MENGKONSTRUKSI SUPER MATRIK SIMETRI FUZZY PERSEGI
JMP : Volume 8 Nomor 1, Juni 2016, hal. 28-33 ALGORITMA UNTUK MENGKONSTRUKSI SUPER MATRIK SIMETRI FUZZY PERSEGI Hendra Kartika Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Singaperbangsa Karawang email:
BAB 3 PE GEMBA GA METODE DA ALGORITMA PEMESI A MULTI AXIS
BAB 3 PE GEMBA GA METODE DA ALGORITMA PEMESI A MULTI AXIS File STL hanya memuat informasi mengenai arah vektor normal dan koordinat vertex pada setiap segitiga / faset. Untuk mengolah data ini menjadi
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA SISI DALAM ALJABAR MAX-PLUS BILANGAN FUZZY
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA SISI DALAM ALJABAR MAX-PLUS BILANGAN FUZZY Any Muanalifah August 9, 2010 Latar Belakang Latar Belakang Teori himpunan fuzzy berkembang pesat saat ini. Banyak sekali
A.Firmansyah 1. Pendahuluan. 2. Lingkungan Kerja Matlab. Lisensi Dokumen: 2.1 Beberapa Bagian dari Window Matlab
Dasar-dasar Pemrograman Matlab A.Firmansyah firman03@gmail.com Lisensi Dokumen: Seluruh dokumen di IlmuKomputer.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial
Kajian Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya
Kajian Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya Fatma Ayu Nuning Farida Afiatna, Subchan, Subiono Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Pendidikan Matematika. Mata Kuliah/Kode : Aplikasi Komputer/MAT33 3. Jumlah SKS : Teori = Praktek
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Noise Pada saat melakukan pengambilan gambar, setiap gangguan pada gambar dinamakan dengan noise. Noise dipakai untuk proses training corrupt image, gambarnya diberi noise dan
Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter Kistosil Fahim, Subchan, Subiono Jurusan Matematika,
Kajian Aljabar Max-Plus pada Pemodelan dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya
Kajian Aljabar Max-Plus pada Pemodelan dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya Oleh: Fatma Ayu Nuning Farida Afiatna Dosen Pembimbing: Dr. Subiono, M.Sc Subchan, Ph.D Latar
MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR
MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh DEVI SAFITRI 10654004470 FAKULTAS
Yang dibahas : Ortogonal Basis ortogonal Ortonormal Matrik ortogonal Komplemen ortogonal Proyeksi ortogonal Faktorisasi QR
Ortogonal Yang dibahas : Ortogonal Basis ortogonal Ortonormal Matrik ortogonal Komplemen ortogonal Proyeksi ortogonal Faktorisasi QR Ortogonal Himpunan vektor {v, v,.., v k } dalam R n disebut himpunan
PERSAMAAN NON LINIER
PERSAMAAN NON LINIER Obyektif : 1. Mengerti penggunaan solusi persamaan non linier 2. Mengerti metode biseksi dan regulafalsi 3. Mampu menggunakan metode biseksi dan regula falsi untuk mencari solusi PENGANTAR
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analytic Hierarchy Process (AHP) Sumber kerumitan masalah keputusan bukan hanya dikarenakan faktor ketidakpasatian atau ketidaksempurnaan informasi saja. Namun masih terdapat penyebab
Lampiran 1. Tabel Kode (0-93)
LAMPIRAN 64 Lampiran 1. Tabel Kode (0-93) No Kode No Kode No Kode No Kode 0 a 24 y 48 M 72 ) 1 b 25 z 49 N 73 _ 2 c 26 1 50 O 74 + 3 d 27 2 51 P 75 ` 4 e 28 3 52 Q 76 = 5 f 29 4 53 R 77-6 g 30 5 54 S 78
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini berisi tinjauan pustaka dan kerangka pemikiran. Tinjauan pustaka berisi penelitian-penelitan yang dilaksanakan dan digunakan sebagai dasar dilaksanakannya penelitian
MATERI IV ARRAY. Materi Praktikum Pemograman Bahasa C++ dengan menggunakan variabel Array
MATERI IV ARRAY Materi Praktikum Pemograman Bahasa C++ dengan menggunakan variabel Array Durasi 180 menit TIU/TIK 1. Pendahuluan 2. Deklarasi Variabel Array 3. Array Berdimensi Satu 4. Array Berdimensi
ANALISIS DURASI NYALA LAMPU LALU LINTAS PADA PERSIMPANGAN BERDEKATAN DENGAN PENERAPAN ALJABAR MAX-PLUS HALAMAN JUDUL TUGAS AKHIR SKRIPSI
ANALISIS DURASI NYALA LAMPU LALU LINTAS PADA PERSIMPANGAN BERDEKATAN DENGAN PENERAPAN ALJABAR MAX-PLUS HALAMAN JUDUL TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
PERCOBAAN 1 PENGENALAN MATLAB UNTUK STATISTIK
PERCOBAAN 1 PENGENALAN MATLAB UNTUK STATISTIK 1.1. Tujuan : Setelah melaksanakan praktikum ini mahasiswa diharapkan mampu : Memakai beberapa jenis fungsi khusus di Matlab untuk statistik Membuat pemrograman
Eigen value & Eigen vektor
Eigen value & Eigen vektor Hubungan antara vektor x (bukan nol) dengan vektor Ax yang berada di R n pada proses transformasi dapat terjadi dua kemungkinan : 1) 2) Tidak mudah untuk dibayangkan hubungan
Studi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus
Studi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus Nahlia Rakhmawati Dosen Pendidikan Matematika STKIP PGRI Jombang rakhmanahlia.stkipjb@gmail.com ABSTRAK Pada penelitian ini dirancang
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Matriks adalah himpunan bilangan real yang disusun secara empat persegi panjang, mempunyai baris dan kolom dengan bentuk umum : Tiap-tiap bilangan yang berada didalam
MENYUSUN KONTROL ALUR POGRAM
BAB 2 MENYUSUN KONTROL ALUR POGRAM A. PENDAHULUAN Setelah kita membahas sekilas tentang cara kerja dan kemampuan MATLAB pada Bab 1, selanjutnya pada bab ini akan dijelaskan tentang kemampuan pemrograman
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang
Analisis Komponen Utama (Principal component analysis)
Analisis Komponen Utama (Principal component analysis) A. LANDASAN TEORI Misalkan χ merupakan matriks berukuran nxp, dengan baris-baris yang berisi observasi sebanyak n dari p-variat variabel acak X. Analisis
Part II SPL Homogen Matriks
Part II SPL Homogen Matriks SPL Homogen Bentuk Umum SPL homogen dalam m persamaan dan n variabel x 1, x 2,, x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = 0 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n = 0 a m1 x 1 + a
LAMPIRAN A DATA LENGKAP HASIL PERCOBAAN 1 DAN 2
LAMPIRAN A DATA LENGKAP HASIL PERCOBAAN 1 DAN 2 Tabel A.1 Hasil pengenalan percobaan 1 No. Citra Uji Dengan Clustering Hasil Pengenalan Tanpa Clustering Jumlah Iterasi Pencarian Dengan Tanpa Cluster Cluster
METODE ITERASI DALAM SISTEM PERSAMAAN LINEAR
METODE ITERASI DALAM SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penulis: Dr. Eng. Supriyanto, M.Sc, email: supri@fisika.ui.ac.id Staf Lab. Komputer, Departemen Fisika, Universitas Indonesia Penulisan vektor-kolom Sebelum
KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS PLUS
KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS PLUS oleh TRI ANGGORO PUTRO M0112100 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS
KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan
KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS Tri Anggoro Putro, Siswanto, Supriyadi Wibowo Program Studi Matematika FMIPA UNS Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI: S1 SISTEM INFORMASI Semester : 1
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI: S1 SISTEM INFORMASI Semester : 1 Berlaku mulai: Gasal/2010 MATA KULIAH : MATRIK DAN TRANSFORMASI LINEAR KODE MATA KULIAH / SKS : 410102042 / 3 SKS MATA
STK 571 KOMPUTASI STATISTIK Materi 3
STK 571 KOMPUTASI STATISTIK Materi 3 ARITMETIKA Aritmetika berhubungan dengan: Operand Operator Fungsi Operand : Konstanta contoh : 10-1.5 1.5e10 Objek data contoh : x y panjang ARITMETIKA Operator: ARITMETIKA
PENERAPAN ALJABAR MAKS-PLUS PADA PENJADWALAN SISTEM PRODUKSI HARIAN UMUM SOLOPOS DI PT. SOLO GRAFIKA UTAMA
PENERAPAN ALJABAR MAKS-PLUS PADA PENJADWALAN SISTEM PRODUKSI HARIAN UMUM SOLOPOS DI PT. SOLO GRAFIKA UTAMA oleh ARIF MUNTOHAR M0111012 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh
TEKNIK INFORMATIKA FENI ANDRIANI
EKNIK INFORMIK FENI NDRINI Definisi: Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun dalam sebuah empat persegi panjang, secara teratur, di dalam baris-baris dan kolom-kolom. a a... a n a a... a n... a
BAB I PENDAHULUAN. 3) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan invers matriks. 4) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan determinan matriks
1.1 LATAR BELAKANG BAB I PENDAHULUAN Teori matriks merupakan salah satu cabang ilmu aljabar linier yang menjadi pembahasan penting dalam ilmu matematika. Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan, aplikasi
MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS
MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS Farida Suwaibah, Subiono, Mahmud Yunus Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya,, e-mail: fsuwaibah@yahoo.com
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Matriks 1. Pengertian Matriks Definisi II.A.1 Matriks didefinisikan sebagai susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Contoh II.A.1: 9 5
CHAPTER 3 ALGORITHMS 3.1 ALGORITHMS
CHAPTER 3 ALGORITHMS 3.1 ALGORITHMS Algoritma Definisi 1. Algoritma adalah himpunan hingga perintah yang terinci dalam melakukan perhitungan atau pemecahan masalah. Contoh 1. Program komputer adalah suatu
Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut
Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks atau disebut juga elemen
Fasilitas Penempatan Vektor Eigen (yang dinormalkan ) Gaji 0,648 0,571 0,727 0,471 0,604 Jenjang 0,108 0,095 0,061 0,118 0,096
PENERAPAN ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) DALAM PEMILIHAN PERUSAHAAN BADAN USAHA MILIK NEGARA (BUMN) SEBAGAI TEMPAT KERJA MAHASISWA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA (USU) 1. Permasalahan Pemilihan Perusahaan
MATERI 8 MATRIKS. Contoh vektor kolom : Pengoperasian matriks dan vektor. Penjumlahan dan pengurangan matriks
MATERI 8 MATRIKS Sub Materi : 1. Pengertian matriks dan vector 2. Kesamaan matriks dan kesamaan vector 3. Bentuk-bentuk khas matriks 4. Pengubahan matriks 5. Matriks bersekat 6. Determinan matriks 7. Adjoin
BAB I PENDAHULUAN. aljabar max-plus bersifat assosiatif, komutatif, dan distributif.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Aljabar max-plus adalah himpunan R := R { } dilengkapi dengan operasi a b := max(a,b) dan a b := a + b. Elemen identitas penjumlahan dan perkalian berturut-turut
Metode Simpleks Minimum
Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari
MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS
MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS oleh DIAN RIZKI NURAINI M0111021 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana
Algoritma Simpleks Dan Analisis Kepekaan
Modul 1 Algoritma Simpleks Dan Analisis Kepekaan Prof. Bambang Soedijono P PENDAHULUAN ada Modul 1 ini dibahas metode penyelesaian suatu masalah program linear. Pada umumnya masalah program linear mengkaitkan
BAB II DASAR DASAR TEORI
BAB II DASA DASA TEOI.. uang ruang Vektor.. uang Vektor Umum Defenisi dan sifat sifat sederhana Defenisi : Misalkan V adalah sebarang himpunan benda yang didefenisikan dua operasi, yakni penambahan perkalian
Pemrograman Linier (2)
Solusi model PL dengan metode simpleks Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Bentuk umum model PL Ingat kembali bentuk umum model PL maksimum Maks Z = c x + c 2 x 2 +... + c n x n Dengan kendala:
TIPE DATA. 2.1 String
TIPE DATA 21 Bab 2 TIPE DATA Software MATLAB mengenal 3 tipe data yaitu : string, scalar, dan matriks. Array merupakan matriks yang hanya memiliki satu baris. MATLAB juga memiliki banyak fungsi built-in
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Tahapan Penelitian Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini disajikan pada Gambar 14, terdiri dari tahap identifikasi masalah, pengumpulan dan praproses data, pemodelan
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kemiskinan merupakan masalah yang sulit untuk diatasi. Salah satu sasaran pembangunan nasional adalah penurunan tingkat kemiskinan. Menurut Badan Pusat Statistik,
APLIKASI SISTEM PERSAMAAN LINEAR ALJABAR MAX-PLUS DALAM MENGOPTIMALISASI WAKTU PRODUKSI BAKPIA PATHOK JAYA 25 DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA SKRIPSI
APLIKASI SISTEM PERSAMAAN LINEAR ALJABAR MAX-PLUS DALAM MENGOPTIMALISASI WAKTU PRODUKSI BAKPIA PATHOK JAYA 25 DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS
SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS oleh ANITA NUR MUSLIMAH M01009009 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PEMROGRAMAN KOMPUTER
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PEMROGRAMAN KOMPUTER Mata Kuliah: Pemrograman Komputer Semester: 4, Kode: KMM 162 Program Studi: Pendidikan Matematika Dosen: Khairul Umam, S.Si, M.Sc.Ed Capaian Pembelajaran:
PRAKTIKUM 1 SINYAL, SYSTEM, DAN KONTROL PENGENALAN MATLAB 1. Percobaan 1 Vektor Penulisan vektor di MATLAB
PRAKTIKUM 1 SINYAL, SYSTEM, DAN KONTROL PENGENALAN MATLAB 1. Percobaan 1 Vektor Penulisan vektor di MATLAB Membuat vector dengan nilai antara 0 dan 16 dengan kenaikan 2. Menjumlahkan vector Menjumlakan
BAB VII MATRIKS DAN SISTEM LINEAR TINGKAT SATU
BAB VII MATRIKS DAN SISTEM LINEAR TINGKAT SATU Sistem persamaan linear orde/ tingkat satu memiliki bentuk standard : = = = = = = = = = + + + + + + + + + + Diasumsikan koefisien = dan fungsi adalah menerus
MATRIKS. Slide : Tri Harsono PENS - ITS. 1 Politeknik Elektronika Negeri Surabaya (PENS) - ITS
MATRIKS Slide : Tri Harsono PENS - ITS 1 Sifat Matriks Perkalian dua matriks tidak komutatif Perkalian dua matriks bersifat assosiatif dan distributif tidak komutatif AB BA (AB)C = A(BC) A(B+C) = AB +
OPERASI MATRIKS. a 11 a 12 a 13 a 14 A = a 21 a 22 a 23 a 24 a 31 a 32 a 33 a 34 a 41 a 42 a 43 a 44
OPERASI MATRIKS Topik yang akan dibahas transpose perkalian TRANSPOSE Definisi: a 11 a 12 a 13 a 14 A = a 21 a 22 a 23 a 24 a 31 a 32 a 33 a 34 a 41 a 42 a 43 a 44 a 11 a 21 a 31 a 41 A T = a 12 a 22 a
Pelabelan matriks menggunakan huruf kapital. kolom ke-n. kolom ke-3
MATRIKS a. Konsep Matriks Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegipanjang dan diletakkan di dalam kurung biasa ( ) atau
Tujuan. Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse
Matriks Tujuan Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse Pengertian Matriks Adalah kumpulan bilangan yang disajikan secara teratur dalam
Yang dipelajari. 1. Masalah Nilai Eigen dan Penyelesaiannya 2. Masalah Pendiagonalan. Referensi : Kolman & Howard Anton. Ilustrasi
7// NILAI EIGEN dan VEKTOR EIGEN Yang dipelajari.. Masalah Nilai Eigen dan Penyelesaiannya. Masalah Pendiagonalan Referensi : Kolman & Howard Anton. Ilustrasi Misalkan t : R n R n dengan definisi t(x)
AlgoritmaBrute Force. Desain dan Analisis Algoritma (CS3024)
AlgoritmaBrute Force Desain dan Analisis Algoritma (CS3024) Definisi Brute Force Brute forceadalah sebuah pendekatan yang lempang (straightforward) untuk memecahkan suatu masalah, biasanya didasarkan pada