BAB 2 LANDASAN TEORI

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB 2 LANDASAN TEORI"

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Noise Pada saat melakukan pengambilan gambar, setiap gangguan pada gambar dinamakan dengan noise. Noise dipakai untuk proses training corrupt image, gambarnya diberi noise dan pada saat ingin melakukan image denoising. merupakan suatu set sinyal yang terdapat noise dimana untuk proses image denoising agar menjadi nilai, yang merupakan patch sinyal dan nilai noise sudah berkurang didalamnya terdapat noise Berdasarkan bentuk dan karakteristiknya, noise pada gambar dibedakan menjadi beberapa macam yaitu: 1. GaussianWhite Noise Noise Gaussian merupakan model noise yang mengikuti distribusi normal standar dengan rata-rata nol dan standar deviasi 1. Efek dari Gaussian noise ini, pada gambar muncul titik-titik berwarna yang jumlahnya sama dengan persentase pada noise. 2. Speckle Noise Speckle merupakan model noise yang memberikan warna hitam pada titik yang terkena noise. 3. Salt & Pepper 8

2 Noise Salt & Pepper seperti halnya taburan garam, akan memberikan warna putih pada titik yang terkena noise Representasi dan sparsity Sinyal adalah besaran besaran fisik yang berubah ubah terhadap satu atau beberapa variabel bebas. Representasi adalah bagaimana menyatakan suatu sinyal dalam basis pembentuknya / dictionary. Representasi tidak mengubah banyak data sinyal asli. Representasi dilakukan dengan harapan suatu sinyal dinyatakan dalam basis pembentuk yang tepat sehingga menghasilkan penempatan atau sparsity. Dengan sparsity maka hanya sebagian nilai koefisien yang besar yang memuat sebagian besar informasi dari sinyal. Sedangkan sebagian besar lainnya memiliki nilai koefisien yang kecil yang tidak memuat informasi dari sinyal sehingga dapat dihilangkan. Rumus representasi adalah sebagai berikut : (2.1) Dimana : = sinyal input = dictionary = representasi koefisien Matriks ukurannya sedangkan ukuran nilai matriks pada adalah dan berukuran. Representasi sparse adalah representasi sebuah sinyal yang memiliki nilai non-zero yang sedikit. Melakukan representasi sparse maka memudahkan proses pengolahan sinyal. Sinyal y dikatakan k-sparse apabila

3 10 sejumlah dari koefisiennya bernilai tidak nol, sedangkan sisanya ( ) bernilai nol. Kondisi sparse yang diinginkan adalah ketika Sparse approximation Aproksimasi merupakan pendekatan dalam mengambil suatu data. Data yang diambil hanya sebagian sedangkan sisa datanya dijadikan nol. Ketika melakukan aproksimasi maka akan terdapat selisih antara data asli dengan data yang diaproksimasi. Selisih ini yang dikenal dengan sebutan norm error. Aproksimasi dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu aproksimasi linier dan aproksimasi non-linier. Pada aproksimasi linier sebagian data yang diambil adalah data yang terletak di bagian depan sedangkan sisanya dijadikan nol. Sementara pada aproksimasi nonlinier sebagian data yang diambil adalah data yang paling besar setelah data-data tersebut diabsolutkan. Data data yang tidak diambil dijadikan nol Algoritma Greedy Algoritma greedy merupakan metode yang paling populer untuk mencari solusi optimasi / terbaik dengan mencari nilai terbesar atau terkecil. Pada setiap langkah membuat pilihan optimum lokal, dengan harapan langkah sisanya ke optimum global. Contohnya adalah dalam metode penukaran uang. Terdapat uang dengan nilai 1, 3, 4, 5. Jika koin yang ditukar berupa 7 maka dengan solusi greedy untuk mencari nilai terbesar, koin yang didapat berupa 5, 1, 1. Sedangkan solusi optimalnya 4, 3. Oleh

4 karena itu pada kenyataanya dalam menggunakan metode greedy tidak selalu mencari nilai terbaik Orthogonal Matching Pursuit Orthogonal Matching Pursuit adalah algoritma yang bersifat greedy dalam menemukan sparse dari suatu sinyal yang diberikan. Algoritma ini mencoba menemukan basis vektor terbaik (atom) secara iteratif, sehingga dalam setiap iterasi eror dalam representasi berkurang. Hal ini dicapai dengan pemilihan bahwa atom dari dictionary memiliki proyeksi terbesar dan mutlak pada vektor eror. Hal ini pada dasarnya menunjukkan bahwa dalam memilih atom yang menambahkan informasi maksimum sehingga secara maksimal mengurangi kesalahan / eror dalam rekonstruksi sinyal vektor dan dictionary, algoritma OMP digunakan untuk mendapatkan nilai dari vektor dalam tiga langkah, yaitu : 1. Pilih atom yang memiliki proyeksi maksimal pada residunya. 2. Perbarui 3. Perbarui residu. 2.5 Norm Secara matematis norm adalah ukuran total atau panjang semua vektor dalam ruang vektor atau matriks. Untuk mempermudah, dapat dinyatakan bahwa semakin besar norm-nya maka semakin besar nilai matriks atau vektor. Norm dapat datang dalam berbagai bentuk dan banyak nama.

5 l 0 -norm optimization l 0 -norm optimization dirumuskan sebagai : (2.2) Banyak aplikasi termasuk compressive sensing mencoba untuk memperkecil norm-l 0 pada vektor yang ssesuai dengan constraint. Persamaan strandar dalam minimization : Namun hal tersebut tidak dapat dikerjakan, karena kurangnya representasi norm sehingga dianggap sebagai NP-hard (terlalu kompleks dan mustahil dipecahkan), oleh karena itu untuk penyelesaiannya dengan menggunakan norm yang lebih tinggi seperti l 1 dan l l 2 -norm optimization l 2 -norm digunakan dalam hampir setiap bidang teknik dan ilmu pengetahuan secara keseluruhan. l 2 -norm didefinisikan sebagai (2.3) l 2 -norm dikenal juga sebagai Euclidean norm ataupun Frobenius norm, yang digunakan sebagai kuantitas standar untuk mengukur perbedaan vektor. norm Euclidean dihitung untuk perbedaan vektor, diketahui sebagai jarak Euclidean : (2.4) l 2 -norm optimization dirumuskan sebagai :

6 13 Asumsikan bahwa matriks kendala D memiliki full rank, masalahnya adalah bagaimana menentukan suatu sistem yang memiliki solusi tidak terbatas untuk mendapatkan persamaannya. Tujuan dalam hal ini adalah untuk mencari solusi yang terbaik, Dengan menggunakan perkalian Lagrange, dapat mendefinisikan: (2.5) Ambil turunan dari persamaan diatas yang nilainya sama dengan nol untuk menemukan solusi optimal dan mendapatkan : (2.6) Dengan memasukan persamaan tersebut kedalam constraint untuk mendapatkan Persamaan akhirnya : (2.7) Dengan menggunakan persamaan 2.7, dapat langsung menghitung solusi optimal dari masalah l 2 -optimasi. Persamaan ini dikenal sebagai Moore-Penrose pseudoinverse dan masalah itu sendiri biasanya dikenal sebagai masalah kuadrat terkecil, regresi kuadrat terkecil, atau optimasi Least Square. Namun, meskipun solusi dari metode kuadrat terkecil mudah

7 14 didapatkan nilainya bukan berarti menjadi solusi terbaik. Karena sifat kelancaran l 2 -norm itu sendiri, sulit untuk mencari solusi terbaik untuk menyelesaikan masalahnya. 2.6 Dictionary Overcomplete dictionary yang mengarah ke sparse representasi dapat dibuat 2 jenis, yaitu yang fungsinya di tentukan terlebih dahulu (pra-specified), dan fungsi yang mampu beradaptasi berdasarkan contoh sinyal yang diberikan. Dengan memilih tipe yang menentukan fungsinya (pra-specifief) terlebih dahulu maka mengarah ke algoritma sederhana dan cepat untuk evalusi dari sparse representasi. Contohnya adalah overcomplete wavelets, curvelets, dan sebagainya. Preferensi biasanya diberikan untuk frame yang ketat sehingga dengan mudah dilakukan pseudo-inverse [3]. Keberhasilan dictionary dalam aplikasinya tergantung pada seberapa cocok membentuk sinyal yang bersangkutan secara sparse. Dalam penelitian, dictionary yang digunakan mampu melakukan pelatihan / learning berdasarkan contoh sinyal yang diberikan ( ) Transformasi Cosinus Diskrit (DCT) Transformasi cosinus Diskrit atau disebut dengan discrete cosine transform (DCT) adalah model transformasi fourier yang dikenakan pada fungsi diskrit dengan hnaya mengambil bagian cosinus dari eksponensial kompleks, dan hasilnya juga diskrit. DCT didefinisikan dengan : (2.8) = merupakan variabel frekuensi

8 15 = merupakan sinyal input = jumlah data / sampling Berbeda dengan DFT (Discrete Fourier Transform) yang hasilnya berupa variabel kompleks dengan bagian riil dan imajiner, maka hasil DCT hanya berupa bilangan riil tanpa ada imajiner, hal ini banyak membantu karena dapat mengurangi perhitungan. Dalam DCT nilai magnitude adalah hasil dari DCT itu sendiri Algoritma K-SVD Singular Value Decomposition (SVD) merupakan suatu teknik dalam aljabar linear yang memiliki banyak fungsi dalam pengolahan gambar digital, dan bidang pemrosesan sinyal. SVD dikenal sebagai teknik yang sangat kuat, berkenaan dengan penyelesaian masalah persamaan atau matriks, baik singular maupun secara numeric yang mendekati singular. Keunggulan pada SVD adalah kemampuan untuk digunakan pada semua matriks riil berukuran (m,n). Jika E adalah matriks riil dengan ukuran, dengan. maka rumus singular value decomposition pada E adalah (2.9) SVD merupakan perluasan dari data asli dalam sistem koordinat di mana matriks kovarians adalah diagonal. SVD didapat dari menemukan nilai eigen dan vektor eigen dari dan. Vektor eigen dari membentuk kolom dari V, vektor eigen dari membentuk kolom U.

9 16 Nilai-nilai singular dalam S adalah akar kuadrat dari nilai eigen dari atau. Nilai-nilai singular adalah entri diagonal dari matriks S dan disusun dalam urutan. Nilai-nilai singular selalu bilangan riil. Jika matriks E adalah matriks riil, maka U dan V juga riil. Dimana kolom dari U adalah vektor-vektor singular kiri dan nilai U adalah matriks orthogonal memiliki nilai tunggal dan, S (dimensi yang sama dengan E) bernilai diagonal matriks, dan V adalah square orthogonal matriks dengan ukuran maka pada dan memiliki baris yang vektor-vektor singular kanan. Karena nilai U dan V berupa orthogonal, maka dapat ditulis : Dimana nilai transpose pada setiap matriks setara dengan inverse. Elemen yang berada pada di diagonal pada D, diberi simbol. Dimana merupakan nilai singular pada E. Jika matriks E berbentuk kotak maka kita dapat menggunakan singular value decomposition untuk mencari nilai inverse. Nilai inversenya adalah Contoh perhitungan SVD : Carilah nilai singular value decomposition pada matriks :

10 17 Tahap pertama adalah mencari nilai transpose matriks E Tahap selanjutnya adalah mencari nilai eigenvalues pada W. untuk mencari nilai eigenvalues dapat menggunakan rumus. adalah matriks indentitas. Nilai eigenvaluesnya adalah {0,1,6}, nilai yang diambil hanya yang bernilai positif. Singular value didapat dari akar nilai eigenvalue yang bernilai positif. S didapat dari nilai singular value yang ditaruh secara diagonal. Terdapat 2 nilai singular value maka ukuran matriks S bernilai matriks. (2.10) Selanjutnya cari nilai eigenvector pada W yang berhubungan dengan nilai eigenvalues untuk mendapatkan normalize dari eigenvectornya. Dengan menggunakan Eigenvalue = 6, Didapat

11 18 Maka nilai eigenvectornya dapat ditulis Mencari nilai normalize pada eigenvector Setelah mendapatkan nilai normalize pada eigenvector dengan nilai eigenvalue = 6 maka selanjutnya cari nilai normalize pada eigenvector dengan nilai eigenvalue = 1. Maka didapat Nilai U didapat dari nilai normalized eigenvector, maka didapat (2.11) Setelah itu, carilah :

12 Maka didapat nilai eigenvalue {1,6} dan didapat normalized eigenvectornya adalah : 19 V didapat dari eigenvector diatas : (2.12) Pada perhitungan diatas telah didapat nilai singular value decomposition pada matriks E. untuk membuktikan hasilnya dapat memakai persamaan Mean Square Error (MSE) Mean Square Error (MSE) merupakan ukuran kontrol kualitas yang digunakan untuk mengetahui kualitas dari suatu proses. MSE menghitung seberapa besar pergeseran data antara sinyal sumber dan sinyal hasil keluaran, dimana sinyal sumber dan sinyal hasil keluaran memiliki ukuran yang sama. Nilai MSE yang baik adalah mendekati 0 (MSE 0). Rumus dari perhitungan MSE adalah (2.13)

13 20 = Mean Square Error = Sinyal input = Sinyal output = panjang sinyal 2.8 Peak Signal to Noise Rasio (PSNR) Parameter ukur yang digunakan untuk mengetahui gambar digital yang dihasilkan dari proses restorasi dalam penelitian ini adalah PSNR. PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) merupakan nilai perbandingan antara nilai maksimum dari gambar hasil filtering dengan nilai rata rata kuadrat eror (MSE), yang dinyatakan dalam satuan desibel (db). Secara matematis, nilai PSNR dapat dirumuskan sebagai berikut : Rumus nilai PSNR : (2.14) Dimana : = Mean Square Error Max sinyal = nilai maksimum dari gambar

BAB 1 PENDAHULUAN. salah satunya adalah untuk proses image denoising. Representasi adalah

BAB 1 PENDAHULUAN. salah satunya adalah untuk proses image denoising. Representasi adalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sinyal adalah besaran besaran fisik yang berubah ubah terhadap satu atau beberapa variabel bebas. Representasi sinyal sangat penting untuk sinyal proses, salah satunya

Lebih terperinci

ENHANCED K-SVD ALGORITHM for IMAGE DENOISING

ENHANCED K-SVD ALGORITHM for IMAGE DENOISING ENHANCED K-SVD ALGORITHM for IMAGE DENOISING Edwin Junius, Reza Alfiansyah, Endra,Universitas Bina Nusantara, mono_unk@yahoo.com, devil.reza12@yahoo.com, ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk membuat

Lebih terperinci

Watermarking dengan Metode Dekomposisi Nilai Singular pada Citra Digital

Watermarking dengan Metode Dekomposisi Nilai Singular pada Citra Digital JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6 1 Watermarking dengan Metode Dekomposisi Nilai Singular pada Citra Digital Latifatul Machbubah, Drs. Soetrisno, MI.Komp Jurusan Matematika, Fakultas

Lebih terperinci

BAB 3 PERUMUSAN PENELITIAN. Signal. Sparse Coding. Reconstruction. Reconstructed. Assessment

BAB 3 PERUMUSAN PENELITIAN. Signal. Sparse Coding. Reconstruction. Reconstructed. Assessment BAB PERUMUSAN PENELITIAN.1 Blok Diagram Signal Sparse Coding Dictionary Reconstruction Reconstructed Signal Assessment Gambar.1 Blok Diagram secara Umum Secara umum tujuan penelitian ini akan mencari dictionary

Lebih terperinci

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM BAB 3 PERANCANGAN SISTEM 3.1 Diagram Blok Sistem Gambar 3.1 Diagram Blok Sistem. Penjelasan diagram blok sistem di atas adalah sebagai berikut: MATLAB MATLAB berfungsi sebagai tempat membuat program dan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Citra Citra merupakan salah satu komponen multimedia yang memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Meskipun sebuah citra kaya akan informasi, namun sering

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. kemampuan hardware untuk pengambilan / pencuplikan citra serta

BAB 1 PENDAHULUAN. kemampuan hardware untuk pengambilan / pencuplikan citra serta BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Seiring perkembangan jaman penggunaan citra dalam suatu sistem komputer memiliki peran yang semakin penting. Hal ini dikarenakan kemajuan teknik dan kemampuan hardware

Lebih terperinci

COMPARISON OF ONE DIMENSIONAL DCT AND LWT SPARSE REPRESENTATION

COMPARISON OF ONE DIMENSIONAL DCT AND LWT SPARSE REPRESENTATION COMPARISON OF ONE DIMENSIONAL DCT AND LWT SPARSE REPRESENTATION Endra 1 ; Gusandy 2 ; Kurniawaty 3 ; Yenny Lan 4 Jurusan Sistem Komputer, Fakultas Ilmu Komputer, BINUS University, Jakarta Jln K.H. Syahdan

Lebih terperinci

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil pengindraan atau pengukuran Pengambilan data dari hasil pengindraan atau pengukuran dapat dilihat pada lampiran A, berupa citra asli yang dengan format data.png kemudian

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Citra Citra (image) atau yang secara umum disebut gambar merupakan representasi spasial dari suatu objek yang sebenarnya dalam bidang dua dimensi yang biasanya ditulis dalam

Lebih terperinci

ANALISIS REDUKSI DATA CITRA MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR

ANALISIS REDUKSI DATA CITRA MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR ANALISIS REDUKSI DATA CITRA MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Susan Sulaiman, Suhartati Agoes Jurusan Teknik Elektro Universitas Trisakti Jl. Kyai Tapa no 1, Grogol, Jakarta 11440 susan_sulaiman_2006@yahoo.co.id

Lebih terperinci

REPRESENTASI SINYAL DENGAN KAMUS BASIS LEWAT-LENGKAP SKRIPSI. Oleh. Albert G S Harlie Kevin Octavio Ricardo Susetia

REPRESENTASI SINYAL DENGAN KAMUS BASIS LEWAT-LENGKAP SKRIPSI. Oleh. Albert G S Harlie Kevin Octavio Ricardo Susetia REPRESENTASI SINYAL DENGAN KAMUS BASIS LEWAT-LENGKAP SKRIPSI Oleh Albert G S Harlie 1100002070 Kevin Octavio 1100002096 Ricardo Susetia 1100007626 Universitas Bina Nusantara Jakarta 2011 REPRESENTASI SINYAL

Lebih terperinci

PERBANDINGAN TEKNIK WATERMARKING CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN DWT-SVD DAN RDWT-SVD. Abstract

PERBANDINGAN TEKNIK WATERMARKING CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN DWT-SVD DAN RDWT-SVD. Abstract PERBANDINGAN TEKNIK WATERMARKING CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN DWT- DAN Qurrota Ayun Majid, T. Sutojo, S.Si, M.Kom Teknik Informatika - S1 Fakultas Ilmu Komputer Universitas Dian Nuswantoro Semarang 111201207118@mhs.dinus.ac.id

Lebih terperinci

Menurut Ming-Hsuan, Kriegman dan Ahuja (2002), faktor-faktor yang mempengaruhi sebuah sistem pengenalan wajah dapat digolongkan sebagai berikut:

Menurut Ming-Hsuan, Kriegman dan Ahuja (2002), faktor-faktor yang mempengaruhi sebuah sistem pengenalan wajah dapat digolongkan sebagai berikut: BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini akan menjelaskan berbagai landasan teori yang digunakan oleh penulis dalam penelitian ini dan menguraikan hasil studi literatur yang telah dilakukan penulis. Bab ini terbagi

Lebih terperinci

g(x, y) = F 1 { f (u, v) F (u, v) k} dimana F 1 (F (u, v)) diselesaikan dengan: f (x, y) = 1 MN M + vy )} M 1 N 1

g(x, y) = F 1 { f (u, v) F (u, v) k} dimana F 1 (F (u, v)) diselesaikan dengan: f (x, y) = 1 MN M + vy )} M 1 N 1 Fast Fourier Transform (FFT) Dalam rangka meningkatkan blok yang lebih spesifik menggunakan frekuensi dominan, akan dikalikan FFT dari blok jarak, dimana jarak asal adalah: FFT = abs (F (u, v)) = F (u,

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI

Bab 2 LANDASAN TEORI 17 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Citra Digital Istilah citra biasanya digunakan dalam bidang pengolahan citra yang berarti gambar. Suatu citra dapat didefinisikan sebagai fungsi dua dimensi, di mana dan adalah

Lebih terperinci

WATERMARKING DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA CITRA DIGITAL

WATERMARKING DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA CITRA DIGITAL SEMIN HASIL TUGAS AKHIR 1 WATERMKING DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGUL PADA CITRA DIGITAL Oleh : Latifatul Machbubah NRP. 1209 100 027 JURUSAN MATEMATI FAKULTAS MATEMATI DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Citra Digital Citra digital merupakan sebuah fungsi intensitas cahaya, dimana harga x dan y merupakan koordinat spasial dan harga fungsi f tersebut pada setiap titik merupakan

Lebih terperinci

Analisa Hasil Perbandingan Metode Low-Pass Filter Dengan Median Filter Untuk Optimalisasi Kualitas Citra Digital

Analisa Hasil Perbandingan Metode Low-Pass Filter Dengan Median Filter Untuk Optimalisasi Kualitas Citra Digital Analisa Hasil Perbandingan Metode Low-Pass Filter Dengan Median Filter Untuk Optimalisasi Kualitas Citra Digital Nurul Fuad 1, Yuliana Melita 2 Magister Teknologi Informasi Institut Saint Terapan & Teknologi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1 Universitas Kristen Maranatha

BAB I PENDAHULUAN. 1 Universitas Kristen Maranatha BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia digital, terutama dengan berkembangnya internet, menyebabkan informasi dalam berbagai bentuk dan media dapat tersebar dengan cepat tanpa

Lebih terperinci

ABSTRAK. Kata kunci : Watermarking, SVD, DCT, LPSNR. Universitas Kristen Maranatha

ABSTRAK. Kata kunci : Watermarking, SVD, DCT, LPSNR. Universitas Kristen Maranatha Penerapan Watermarking pada Citra Menggunakan Teknik Singular Value Decomposition Discrete Cosine Transform Berdasarkan Local Peak Signal to Noise Ratio Frederick Michael ( 0522072 ) Jurusan Teknik Elektro,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya. 2.1 Matriks Sebuah matriks, biasanya dinotasikan dengan huruf kapital tebal seperti A,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Matriks adalah himpunan bilangan real yang disusun secara empat persegi panjang, mempunyai baris dan kolom dengan bentuk umum : Tiap-tiap bilangan yang berada didalam

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Citra digital sebenarnya bukanlah sebuah data digital yang normal,

BAB II LANDASAN TEORI. Citra digital sebenarnya bukanlah sebuah data digital yang normal, BAB II LANDASAN TEORI II.1 Citra Digital Citra digital sebenarnya bukanlah sebuah data digital yang normal, melainkan sebuah representasi dari citra asal yang bersifat analog [3]. Citra digital ditampilkan

Lebih terperinci

SOLUSI PENDEKATAN TERBAIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR TAK KONSISTEN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR

SOLUSI PENDEKATAN TERBAIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR TAK KONSISTEN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2014), hal 91 98. SOLUSI PENDEKATAN TERBAIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR TAK KONSISTEN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Febrianti,

Lebih terperinci

OPTIMASI AUDIO WATERMARKING BERBASIS DISCRETE COSINE TRANSFORM DENGAN TEKNIK SINGULAR VALUE DECOMPOSITON MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

OPTIMASI AUDIO WATERMARKING BERBASIS DISCRETE COSINE TRANSFORM DENGAN TEKNIK SINGULAR VALUE DECOMPOSITON MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA OPTIMASI AUDIO WATERMARKING BERBASIS DISCRETE COSINE TRANSFORM DENGAN TEKNIK SINGULAR VALUE DECOMPOSITON MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA Beatrix Sitompul 1), Fadliana Raekania 2) ), Gelar Budiman 3) 1),2),3)

Lebih terperinci

TEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 8 Transformasi Fourier. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.

TEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 8 Transformasi Fourier. Indah Susilawati, S.T., M.Eng. TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 8 Transformasi Fourier Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika/Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2015

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. 2.1 Citra Digital Pengertian Citra Digital

LANDASAN TEORI. 2.1 Citra Digital Pengertian Citra Digital LANDASAN TEORI 2.1 Citra Digital 2.1.1 Pengertian Citra Digital Citra dapat didefinisikan sebagai sebuah fungsi dua dimensi, f(x,y) dimana x dan y merupakan koordinat bidang datar, dan harga fungsi f disetiap

Lebih terperinci

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN Mata Kuliah : Aljabar Linear Kode / SKS : TIF-5xxx / 3 SKS Dosen : - Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini berisi Sistem persamaan Linier dan Matriks, Determinan, Vektor

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Citra Digital Citra digital merupakan sebuah fungsi intensitas cahaya f(x,y), dimana harga x dan y merupakan koordinat spasial dan harga fungsi f tersebut pada setiap

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI STEGANOGRAPHY MENGGUNAKAN ALGORITMA DISCRETE COSINE TRANSFORM

IMPLEMENTASI STEGANOGRAPHY MENGGUNAKAN ALGORITMA DISCRETE COSINE TRANSFORM IMPLEMENTASI STEGANOGRAPHY MENGGUNAKAN ALGORITMA DISCRETE COSINE TRANSFORM Ahmad Adil Faruqi 1, Imam Fahrur Rozi 2 1,2 Teknik Informatika, Teknologi Informasi, Politeknik Negeri Malang 1 ahmadadilf@gmail.com,

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemenelemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom berbentuk

Lebih terperinci

Pengurangan Noise pada Citra Menggunakan Optimal Wavelet Selection dengan Kriteria Linear Minimum Mean Square Error (LMMSE)

Pengurangan Noise pada Citra Menggunakan Optimal Wavelet Selection dengan Kriteria Linear Minimum Mean Square Error (LMMSE) Pengurangan Noise pada Citra Menggunakan Optimal Wavelet Selection dengan Kriteria Linear Minimum Mean Square Error (LMMSE) Disusun Oleh : Nama : Abner Natanael R Nrp : 0522034 Jurusan Teknik Elektro,

Lebih terperinci

DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN DISCRETE FOURIER TRANSFORM UNTUK NOISE FILTERING PADA CITRA DIGITAL

DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN DISCRETE FOURIER TRANSFORM UNTUK NOISE FILTERING PADA CITRA DIGITAL Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 9 (SNATI 9) ISSN: 97- Yogyakarta, Juni 9 DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN DISCRETE FOURIER TRANSFORM UNTUK NOISE FILTERING PADA CITRA DIGITAL Adiwijaya, D. R.

Lebih terperinci

TEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 7 Transformasi Fourier. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.

TEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 7 Transformasi Fourier. Indah Susilawati, S.T., M.Eng. TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 7 Transformasi Fourier Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang

Lebih terperinci

KOMPRESI CITRA DIGITAL DENGAN MENGGUNAKAN HEBBIAN BASED PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS

KOMPRESI CITRA DIGITAL DENGAN MENGGUNAKAN HEBBIAN BASED PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS KOMPRESI CITRA DIGITAL DENGAN MENGGUNAKAN HEBBIAN BASED PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS 1 Sofyan Azhar Ramba 2 Adiwijaya 3 Andrian Rahmatsyah 12 Departemen Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknologi Telkom

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. teknologi pengolahan citra (image processing) telah banyak dipakai di berbagai

BAB I PENDAHULUAN. teknologi pengolahan citra (image processing) telah banyak dipakai di berbagai BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Citra (image) adalah bidang dalam dwimatra (dua dimensi) (Munir, 2004). Sebagai salah satu komponen multimedia, citra memegang peranan sangat penting sebagai

Lebih terperinci

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM 20 BAB 3 PERANCANGAN SISTEM 3.1 Rancangan Perangkat Keras Sistem ini hanya menggunakan beberapa perangkat keras yang umum digunakan, seperti mikrofon, speaker (alat pengeras suara), dan seperangkat komputer

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Citra atau gambar merupakan salah satu komponen multimedia yang memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Didukung dengan perkembangan zaman

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Citra 2.1.1 Definisi Citra Secara harfiah, citra adalah gambar pada bidang dwimatra (dua dimensi). Jika dipandang dari sudut pandang matematis, citra merupakan hasil pemantulan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. ada beberapa cara yang telah dilakukan, antara lain : akan digunakan untuk melakukan pengolahan citra.

BAB III METODE PENELITIAN. ada beberapa cara yang telah dilakukan, antara lain : akan digunakan untuk melakukan pengolahan citra. BAB III METODE PENELITIAN Untuk pengumpulan data yang diperlukan dalam melaksanakan tugas akhir, ada beberapa cara yang telah dilakukan, antara lain : 1. Studi Kepustakaan Studi kepustakaan berupa pencarian

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. mencakup teori speaker recognition dan program Matlab. dari masalah pattern recognition, yang pada umumnya berguna untuk

BAB 2 LANDASAN TEORI. mencakup teori speaker recognition dan program Matlab. dari masalah pattern recognition, yang pada umumnya berguna untuk 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori-teori Dasar / Umum Landasan teori dasar / umum yang digunakan dalam penelitian ini mencakup teori speaker recognition dan program Matlab. 2.1.1 Speaker Recognition Pada

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: =

BAB II LANDASAN TEORI. yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: = BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks Definisi 2.1 (Lipschutz, 2006): Matriks adalah susunan segiempat dari skalarskalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: Setiap skalar yang terdapat dalam

Lebih terperinci

PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391

PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 OPTIMASI NILAI AMBANG WAVELET BERBASIS LOGIKA FUZZY PADA DENOISING CITRA BERWARNA (Kata kunci: denoising, transformasi wavelet, logika fuzzy, thresholding, median absolute

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Bab 1 Pendahuluan

BAB 1 PENDAHULUAN. Bab 1 Pendahuluan BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi terutama pada dunia digital pada saat ini memungkinkan informasi dalam berbagai bentuk dan media dapat tersebar dengan cepat tanpa batas ruang

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan

TINJAUAN PUSTAKA. Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan 4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Matriks 2.1.1 Matriks Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan dalam susunan itu disebut anggota dalam matriks tersebut. Suatu

Lebih terperinci

BAB III KALMAN FILTER DISKRIT. Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma)

BAB III KALMAN FILTER DISKRIT. Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma) BAB III KALMAN FILTER DISKRIT 3.1 Pendahuluan Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma) yang memberikan perhitungan efisien dalam mengestimasi state proses, yaitu dengan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pembahasan mendasar mengenai matriks terutama yang berkaitan dengan matriks yang dapat didiagonalisasi telah jelas disajikan dalam referensi yang biasanya digunakan

Lebih terperinci

ANALISIS UNJUK KERJA MEDIAN FILTER PADA CITRA DIGITAL UNTUK PENINGKATAN KUALITAS CITRA

ANALISIS UNJUK KERJA MEDIAN FILTER PADA CITRA DIGITAL UNTUK PENINGKATAN KUALITAS CITRA ANALISIS UNJUK KERJA MEDIAN FILTER PADA CITRA DIGITAL UNTUK PENINGKATAN KUALITAS CITRA Indrawati Jurusan Teknik Elektro Politeknik Negeri Lhokseumawe Jl. Banda Aceh-Medan Km. 280 Buketrata-Lhokseumawe

Lebih terperinci

FRAGILE IMAGE WATERMARKING BERBASIS DCT DENGAN OPERATOR EVOLUSI HYBRID OF PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

FRAGILE IMAGE WATERMARKING BERBASIS DCT DENGAN OPERATOR EVOLUSI HYBRID OF PARTICLE SWARM OPTIMIZATION FRAGILE IMAGE WATERMARKING BERBASIS DCT DENGAN OPERATOR EVOLUSI HYBRID OF PARTICLE SWARM OPTIMIZATION Ronsen Purba 1, Arwin Halim 2, Apin Ridwan 3, Rudy 4 Program Studi Teknik Informatika, STMIK Mikroskil

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau

BAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah

Lebih terperinci

WATERMARKING PADA CITRA DIGITAL BERBASIS DISCRETE WAVELET TRANSFORM DAN SINGULAR VALUE DECOMPOSITION

WATERMARKING PADA CITRA DIGITAL BERBASIS DISCRETE WAVELET TRANSFORM DAN SINGULAR VALUE DECOMPOSITION WATERMARKING PADA CITRA DIGITAL BERBASIS DISCRETE WAVELET TRANSFORM DAN SINGULAR VALUE DECOMPOSITION Disusun oleh : Nama : Hendra Togi Manalu Nrp : 0522121 Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik,, Jl.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas teori yang berkaitan dengan pemrosesan data untuk sistem pengenalan gender pada skripsi ini, meliputi cropping dan resizing ukuran citra, konversi citra

Lebih terperinci

ANALISA PERBANDINGAN METODE VEKTOR MEDIAN FILTERING DAN ADAPTIVE MEDIAN FILTER UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL

ANALISA PERBANDINGAN METODE VEKTOR MEDIAN FILTERING DAN ADAPTIVE MEDIAN FILTER UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL ANALISA PERBANDINGAN METODE VEKTOR MEDIAN FILTERING DAN ADAPTIVE MEDIAN FILTER UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL Nur hajizah (13111171) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budidarma Medan Jl.

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN DAN PERANCANGAN SISTEM. Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah denoising

BAB III METODE PENELITIAN DAN PERANCANGAN SISTEM. Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah denoising BAB III METODE PENELITIAN DAN PERANCANGAN SISTEM 3.1 Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah denoising menggunakan Blind Source Separation dengan metode ICA. Data

Lebih terperinci

PENGGUNAAN latar belakang dalam proses pembuatan VIDEO COMPOSITING MENGGUNAKAN POISSON BLENDING. Saiful Yahya, Mochamad Hariadi, and Ahmad Zaini,

PENGGUNAAN latar belakang dalam proses pembuatan VIDEO COMPOSITING MENGGUNAKAN POISSON BLENDING. Saiful Yahya, Mochamad Hariadi, and Ahmad Zaini, 1 VIDEO COMPOSITING MENGGUNAKAN POISSON BLENDING Saiful Yahya, Mochamad Hariadi, and Ahmad Zaini, Abstrak Penggunaan gradasi yang halus pada penggabungan dua video pada proses video kompositing. Video

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Citra Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari suatu objek. Citra sebagai keluaran suatu system perekaman data dapat bersifat optik berupa foto,

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat

Bab 2 LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengolahan Citra 2.1.1 Definisi Pengolahan Citra Pengolahan citra adalah sebuah disiplin ilmu yang mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan perbaikan kualitas gambar (peningkatan

Lebih terperinci

BAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA. Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang

BAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA. Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang BAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan membentuk kombinasi linear

Lebih terperinci

Pertemuan 2 & 3 DEKOMPOSISI SPEKTRAL DAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR

Pertemuan 2 & 3 DEKOMPOSISI SPEKTRAL DAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Pertemuan 2 & 3 DEKOMPOSISI SPEKTRAL DAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Ingat : Vektor dan Matriks Ortogonal vektor dan a dan b saling ortogonal jika a dan b saling ortonormal jika a dan b di normalisasi (normalized)

Lebih terperinci

Studi Perbandingan Metode DCT dan SVD pada Image Watermarking

Studi Perbandingan Metode DCT dan SVD pada Image Watermarking Studi Perbandingan Metode DCT dan SVD pada Image Watermarking Shofi Nur Fathiya - 13508084 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan

BAB 2 LANDASAN TEORI. variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Peramalan Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan bagian

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. dianalisis dan hasilnya ditransformasi menjadi matriks berukuran??

TINJAUAN PUSTAKA. dianalisis dan hasilnya ditransformasi menjadi matriks berukuran?? TINJAUAN PUSTAKA Data Disagregat dan Agregat Berdasarkan cara pengumpulannya, data dapat dibedakan atas data internal dan data eksternal. Data internal berasal dari lingkungan sendiri sedangkan data eksternal

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa

TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa Analisis biplot merupakan suatu upaya untuk memberikan peragaan grafik dari matriks data dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi

Lebih terperinci

BAB 4 PENGUJIAN DAN EVALUASI. teknik pemrosesan citra dengan menggunakan logika samar dan dengan teknikteknik

BAB 4 PENGUJIAN DAN EVALUASI. teknik pemrosesan citra dengan menggunakan logika samar dan dengan teknikteknik BAB 4 PENGUJIAN DAN EVALUASI 4.1 Pengujian Pengujian yang akan dilakukan buertujuan untuk melakukan perbandingan antara teknik pemrosesan citra dengan menggunakan logika samar dan dengan teknikteknik konvensional.

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan

BAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks

Lebih terperinci

BAB III PENGOLAHAN DATA

BAB III PENGOLAHAN DATA BAB III PENGOLAHAN DATA Pengolahan data pada penelitian ini meliputi tahapan pengambilan data, penentuan titik tengah area yang akan menjadi sampel, pengambilan sampel, penentuan ukuran window subcitra

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER KODE / SKS : IT / 2 SKS

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER KODE / SKS : IT / 2 SKS SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER KODE / SKS : IT0143231 / 2 SKS Deskripsi: - Mata kuliah ini mempelajari konsep aljabar linear sebagai dasar untuk membuat algoritma dalam permasalahan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. eigen dan vektor eigen, persamaan diferensial, sistem persamaan diferensial, titik

BAB II LANDASAN TEORI. eigen dan vektor eigen, persamaan diferensial, sistem persamaan diferensial, titik BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan dijelaskan landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung dan memperkuat tujuan penelitian. Landasan teori yang dimaksud

Lebih terperinci

PERBAIKAN KUALITAS CITRA BERWARNA DENGAN METODE DISCRETE WAVELET TRANSFORM (DWT)

PERBAIKAN KUALITAS CITRA BERWARNA DENGAN METODE DISCRETE WAVELET TRANSFORM (DWT) PERBAIKAN KUALITAS CITRA BERWARNA DENGAN METODE DISCRETE WAVELET TRANSFORM (DWT) ABSTRAK Silvester Tena Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana Jl. Adisucipto- Penfui

Lebih terperinci

MATRIKS INVERS MOORE-PENROSE DALAM PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER

MATRIKS INVERS MOORE-PENROSE DALAM PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER MATRIKS INVERS MOORE-PENROSE DALAM PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER SKRIPSI Disusun Oleh : IDA MISSHOBAH MUNIR RAHAYU J2A 004 019 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS

Lebih terperinci

Trihastuti Agustinah

Trihastuti Agustinah TE 9467 Teknik Numerik Sistem Linear Trihastuti Agustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF TEORI CONTOH 4 SIMPULAN

Lebih terperinci

OPTIMASI WATERMARKING PADA CITRA BIOMETRIK MENGGUNAKAN ALGORITME GENETIKA

OPTIMASI WATERMARKING PADA CITRA BIOMETRIK MENGGUNAKAN ALGORITME GENETIKA OPTIMASI WATERMARKING PADA CITRA BIOMETRIK MENGGUNAKAN ALGORITME GENETIKA Muhammad Rifqi Fadhilah *), Imam Santoso, and Ajub Ajulian Zahra Departemen Teknik Elektro, Universitas Diponegoro Jl. Prof. Sudharto,

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Bab ini membahas landasan teori yang bersifat ilmiah untuk mendukung penulisan penelitian ini. Teori-teori yang dibahas mengenai pengertian citra, jenis-jenis citra digital, metode

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Citra Citra menurut kamus Webster adalah suatu representasi atau gambaran, kemiripan, atau imitasi dari suatu objek atau benda, contohnya yaitu foto seseorang dari kamera yang

Lebih terperinci

FUZZY-NEURO LEARNING VECTOR QUANTIZATION (FNLVQ)

FUZZY-NEURO LEARNING VECTOR QUANTIZATION (FNLVQ) BAB 2 FUZZY-NEURO LEARNING VECTOR QUANTIZATION (FNLVQ) Bab ini akan menjelaskan algoritma pembelajaran FNLVQ konvensional yang dipelajari dari berbagai sumber referensi. Pada bab ini dijelaskan pula eksperimen

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi linear, metode kuadrat terkecil, restriksi linear, multikolinearitas, regresi ridge, uang primer, dan koefisien

Lebih terperinci

KINERJA SKEMA PEMBERIAN TANDA AIR PADA CITRA DIGITAL BERBASIS KOMPUTASI NUMERIK

KINERJA SKEMA PEMBERIAN TANDA AIR PADA CITRA DIGITAL BERBASIS KOMPUTASI NUMERIK KINERJA SKEMA PEMBERIAN TANDA AIR PADA CITRA DIGITAL BERBASIS KOMPUTASI NUMERIK Endina Putri Purwandari 1, Diyah Puspitaningrum 2, Muhamad Yose Sastra 3 1,2,3 Program Studi Teknik Infomatika, Fakultas

Lebih terperinci

Modul Praktikum Analisis Numerik

Modul Praktikum Analisis Numerik Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang September 27, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik September 27, 2013 1 / 12 Praktikum 1: Deret

Lebih terperinci

SISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II )

SISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II ) SISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II ) D. FAKTORISASI MATRIKS D2 2. METODE ITERASI UNTUK MENYELESAIKAN SPL D3 3. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN D4 4. POWER METHOD Beserta contoh soal untuk setiap subbab 2

Lebih terperinci

APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS

APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS Jurnal UJMC, Volume, Nomor, Hal 36-40 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS Novita Eka Chandra dan Wiwin Kusniati Universitas

Lebih terperinci

Tujuan. Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse

Tujuan. Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse Matriks Tujuan Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse Pengertian Matriks Adalah kumpulan bilangan yang disajikan secara teratur dalam

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. identifikasi (Naseem, 2010). Sudah banyak sistem biometrik yang dipakai pada

BAB 1 PENDAHULUAN. identifikasi (Naseem, 2010). Sudah banyak sistem biometrik yang dipakai pada BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Biometrik merupakan cara untuk merekam fisik seseorang atau karakteristik kebiasaan atau sifat yang bisa digunakan untuk otentikasi atau identifikasi (Naseem, 2010).

Lebih terperinci

Teknik Watermarking Citra Digital Dalam Domain DCT (Discrete Cosine Transform) Dengan Algoritma Double Embedding

Teknik Watermarking Citra Digital Dalam Domain DCT (Discrete Cosine Transform) Dengan Algoritma Double Embedding Teknik Watermarking Citra Digital Dalam Domain DCT (Discrete Cosine Transform) Dengan Algoritma Double Embedding Gideon Aprilius (0522116) Email: dionjuntak@gmail.com Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik

Lebih terperinci

APLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR

APLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 31 39 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND APLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR AMANATUL FIRDAUSI, MAHDHIVAN SYAFWAN,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1 Universitas Kristen Maranatha

BAB I PENDAHULUAN. 1 Universitas Kristen Maranatha BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan teknologi internet dalam beberapa tahun terakhir ini, telah membawa perubahan besar bagi distribusi media digital. Media digital yang dapat berupa

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Gangguan pada citra, terutama citra digital dapat disebabkan oleh noise sehingga mengakibatkan penurunan kualitas citra tersebut (Gunara, 2007). Derau atau noise merupakan

Lebih terperinci

BAB Ι PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB Ι PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB Ι PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Belakangan ini peranan metode peramalan sangat diperlukan untuk dapat memberikan gambaran di kemudian hari dalam berbagai bidang, baik itu ekonomi, keuangan, pertanian

Lebih terperinci

LOGO PEMBERIAN TANDA AIR MENGGUNAKAN TEKNIK KUANTISASI RATA-RATA DENGAN DOMAIN TRANSFORMASI WAVELET DISKRIT. Tulus Sepdianto

LOGO PEMBERIAN TANDA AIR MENGGUNAKAN TEKNIK KUANTISASI RATA-RATA DENGAN DOMAIN TRANSFORMASI WAVELET DISKRIT. Tulus Sepdianto LOGO PEMBERIAN TANDA AIR MENGGUNAKAN TEKNIK KUANTISASI RATA-RATA DENGAN DOMAIN TRANSFORMASI WAVELET DISKRIT Tulus Sepdianto 1206100002 PENDAHULUAN Latar Belakang Penggunaan internet secara global Distribusi

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Pengujian Perangkat Lunak Dalam mengetahui perangkat lunak yang dibuat bisa sesuai dengan metode yang dipakai maka dilakukan pengujian terhadap masin-masing komponen perangkat.

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 2.

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 2. SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : 3 Minggu Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas Referens i 1

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN DAN PERANCANGAN SISTEM

BAB III METODE PENELITIAN DAN PERANCANGAN SISTEM BAB III METODE PENELITIAN DAN PERANCANGAN SISTEM 3.1 Metode Penelitian Gambar 3.1 Diagram Blok Rancangan Penelitian. 24 25 Metode penelitian yang digunakan meliputi studi kepustakaan, pembuatan program,

Lebih terperinci

ANALISA WATERMARKING MENGGUNAKAN TRASNFORMASI LAGUERRE

ANALISA WATERMARKING MENGGUNAKAN TRASNFORMASI LAGUERRE ANALISA WATERMARKING MENGGUNAKAN TRASNFORMASI LAGUERRE Muhamad Sofwan & Dadang Gunawan Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Indonesia ABSTRAK Teknik watermarking dibagi menjadi dua, yaitu

Lebih terperinci

BAB III REGRESI SPASIAL DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION (GWPR)

BAB III REGRESI SPASIAL DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION (GWPR) BAB III REGRESI SPASIAL DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION (GWPR) 3.1 Regresi Poisson Regresi Poisson merupakan suatu bentuk analisis regresi yang digunakan untuk memodelkan data

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Citra merupakan suatu kemiripan, atau imitasi dari suatu objek atau benda. Citra memiliki beberapa karakteristik yang mengandung suatu infomasi. Citra yang bagus dapat

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR PENGOLAHAN CITRA DIGITAL

BAB II TEORI DASAR PENGOLAHAN CITRA DIGITAL BAB II TEORI DASAR PENGOLAHAN CITRA DIGITAL 2.1 Citra Secara harafiah, citra adalah representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi pada bidang dari suatu objek. Ditinjau dari sudut pandang matematis,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat

BAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian

Lebih terperinci