Perancangan dan Implementasi Kendali Cerdas Logika Fuzzy Pada Kontrol Posisi Motor Servo AC
|
|
|
- Adi Susanto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SEMINAR NASIONAL ELECTRICAL, INFORMATICS, AND IT S EDUCATIONS 9 Pernngn dn Implementsi Kendli Cerds Lgik Fuzzy Pd Kntrl Psisi Mtr Serv AC Muhmmd Ilhmdi Rusydi 1), Refdinl Nzir ), Ahmd Rivi 3) 1) Lbr Kntrl dn Autmsi, ) Lbr Knversi Energi Elektrik, 3) Lbr Elektrnik Industri Abstrk Mklh ini membhs kntrl psisi mtr serv AC yng diimplementsikn dengn kendli erds lgik fuzzy. Mklh ini kn meliht keungguln kntrl lgik fuzzy dibndingkn dengn kntrl n/ff. Pengntrln psisi dilkukn dengn menerpkn knsep pengturn keeptn dengn metde Vlt/Hertz. Tegngn supply mtr ditur dengn vrisi frekuensi dn mplitud tegngn sinyl kntrl. Prses inferene engine menggunkn metde Mmdni. Prses defuzzyfitin menggunkn weight verge methde. 1. Pendhulun Mtr serv merupkn mtr yng digunkn sebgi sumber bergerk dlm sistem serv, dengn umpn blik berup psisi dn keeptn untuk setip ksi pengntrln. Mtr serv dpt bekerj dengn tept mengikuti instruksi yng diberikn, meliputi psisi dn keeptn dengn krkteristik sebgi berikut (Sury Sputr, ): 1. Berputr dengn mntp pd derh keeptn yng diberikn.. Mengubh keeptn dengn ept, dn membngkitkn trk yng besr dri ukurn yng keil. Slh stu pliksi mtr serv AC dlh untuk mengntrl psisi bebn. Pengntrln psisi bebn dpt dilkukn dengn menerpkn knsep pengturn keeptn dengn metde Vlt/Hertz. Metde ini dpt mengtur keeptn mtr untuk setip psisi yng diinginkn. Keeptn mtr dpt divrisikn dengn mengtur frekuensi pwer supply. Agr mtr dpt menghsilkn trk yng sm untuk setip perubhn nili keeptn mk tegngn supply mtr jug perlu ditur mengikuti perubhn frekuensi tersebut (Sury Sputr, ). Bnyk sekli sistem kntrl pd st ini yng menginginkn kelurn dengn ketelitin yng tinggi, sehingg sistem kntrl tersebut membutuhkn sutu sistem yng ukup kmpleks. Dengn fuzzy mk tidk diperlukn lgi sutu sistem kntrl yng sngt kmpleks (Tim IE & Igit Purwhyudi, 3). Lgik fuzzy memiliki keungguln dibndingkn teknik pengntrln bis. Pengendli ini tidk memerlukn mdel mtemtis dri sutu sistem. Ad 3 iri utm dri fuzzy : (1) menggunkn linguistilly desribed nepts dripd rumus; () menggunkn lgik dripd ilmu hitung; dn (3) menggunkn metde lgik fuzzy (Nikl K. Ksbv. 1998). Dengn beberp keungguln-keungguln pengntrln lgik fuzzy di ts mk penulis menb untuk membut sutu sistem pengntrln psisi mtr serv AC dengn sistem kendli lgik fuzzy. Penelitin ini bertujun untuk mendesin dn membut pengntrln psisi mtr serv AC dengn sistem kendli lgik fuzzy. Dri penelitin ini dihrpkn dihsilkn sutu rnngn pengntrln psisi mtr serv AC dengn lgritm lgik fuzzy.. Desin Perngkt Kers dn Perngkt Lunk Skem umum sistem pengntrln psisi pd mtr serv AC dpt diliht pd gmbr 1. Sistem kntrl psisi mtr serv AC ini ser gris besr dpt dibgi dlm du bgin yitu perngkt kers dn perngkt lunk. Perngkt kers terdiri dri kmputer, DAC, unter, driver mtr serv AC, mtr serv AC dn ender. Gmbr 1 Blk digrm sistem kendli mtr serv AC. Perngkt lunk menggunkn bhs pemrgrmn delphi. Input prgrm berup sudut yng diinginkn (sudut set). Prgrm kntrl lgik fuzzi kn mengelurkn sinyl kntrl pd DAC, prgrm jug memb umpn blik mtr serv dri ender menggunkn unter. Umpn blik yng diperleh unter diubh dlm bentuk sudut ktul. Selisih sudut ktul dn sudut set ini disebut errr dn selisih errr sebelumny dengn errr sekrng disebut delt errr. Errr dn delt errr inilh yng menjdi prmeter kntrl lgik fuzzi. Blk digrm pengntrln psisi dengn lgik fuzzy dpt diliht pd gmbr. Gmbr Blk digrm pengntrln psisi dengn lgik fuzzy A-89
2 SEMINAR NASIONAL ELECTRICAL, INFORMATICS, AND IT S EDUCATIONS 9 A-9 3 Kntrl Lgik Fuzzi. Prepressing Prepressing merupkn prses wl pd thp ini dilkukn penghitungn errr dn delt errr. Untuk memudhkn dlm pembentukn himpunn fuzzy, errr dinrmlissi terlebih dhulu gr memiliki rnge -1 smpi 1. Seperti terliht pd gmbr 3 errr sebesr -18 diwkili leh -1 sedngkn errr 18 diwkili leh 1. Defuzzyfitin menggunkn Weighted Averge Methd. Himpunn fuzzy utput dpt diliht pd gmbr. Gmbr Himpunn Fuzzy utput. Gmbr 3 Himpunn Fuzzy errr. b. Fuzzyfitin Errr dn delt errr diubh dlm bentuk fuzzy. Dengn himpunn fuzzy untuk errr terdiri dri tujuh fungsi kenggtn (NL (Negtive Lrge), NM (Negtive Medium), NS (Negtive Smll), ZE (Zer), PS (Psitive Smll), PM (Psitive Medium), PL (Psitive Lrge) ) seperti gmbr 3. 1,, 3, 4,, 6 dn 7 merupkn nili vribel pd fungsi kenggtn. Begitu jug dengn himpunn fuzzy delt errr seperti gmbr 4. Gmbr 4 Himpunn Fuzzy delt errr.. Inferene fuzzy input dn fuzzy utput dihubungkn dengn beberp turn yng dibut dlm sebuh Fuzzy Assitive Memries (FAM). Output pd sistem kendli fuzzy ini dlh berup perubhn nili frekuensi kntrl. Tbel FAM dpt diliht pd Tbel 1. Prses inferene dilkukn dengn menggunkn metde mmdni. Tbel 1 Tbel FAM (Fuzzy Assitive Memries) Errr NL NM NS ZE PS PM PL Delt Errr NL NM NS ZE PS PM PL NL NL NL NL NL NL NL NM NM NM NM NM NL NL NS NS NS NS NS NS NM NS NS NS ZE PS PS PS PS PS PS PS PS PM PM PM PM PM PM PM PM PL PL PL PL PL PL PL PL d. Defuzzyfitin Output dlm nili fuzzy diubh menjdi utput berup nili risp. Nili risp inilh yng mewkili besrny frekuensi kntrl. Prses e. Pstpressing Output berup perubhn sinyl kntrl yng dihsilkn leh prses defuzzyfitin msih berup bilngn yng berd dlm rnge -1 hingg 1 seperti gmbr. Nili utput ini hrus disesuikn dengn nili frekuensi yng dibutuhkn leh kntrller. Untuk memperleh trk yng knstn dlm sutu derh keeptn yng berbed, mk ditentukn mplitud tegngn kntrl dengn hubungn Vlt/Hertz dri frekuensi kntrl yng didpt. 3 Hsil dn Diskusi Rsi Tegngn Terhdp Frekuensi (Vlt/Hertz) Untuk mendptkn hubungn ntr frekuensi dn tegngn mtr, pd penelitin ini dinytkn dengn persmn A (mplitud tegngn kntrl) dn f (frekuensi tegngn kntrl). Untuk setip frekuensi input ditentukn mplitud kntrl yng k sehingg rus mtr dpt diperthnkn knstn. Dengn memperthnkn rus mtr pd nili yng tetp, mk trk yng dihsilkn mtr tidk berubh terhdp vrisi frekuensi input tu keeptn mtr. Pd tbel dpt diliht dt pengujin rsi tegngn terhdp frekuensi. Tbel Tbel dt pengujin rsi tegngn terhdp frekuensi. Frekuensi kntrl f (Hz) Amplitud kntrl A (Vlt) Tegngn Terminl VLL (Vrms) Arus mtr I (Arms) Keterngn.6. mtr dim Putrn mtr tidk bgus 9
3 SEMINAR NASIONAL ELECTRICAL, INFORMATICS, AND IT S EDUCATIONS 9 A-91 Dengn mengmbil nili pengujin pd frekuensi. Hz dn 4 Hz dpt dilkukn perhitungn untuk menri persmn frekuensi kntrl (f) dn mplitud tegngn kntrl (A). Dimn, f 1. Hz, dn A V f 4 Hz, dn A 1.8 V mk dengn pendektn persmn linier, diperleh grdien A sebgi beriut: m A A f f Dri grdien yng diperleh dpt ditentukn persmn A terhdp f sebgi berikut: A (.144 f ) + k Jik knstnt k diberi nili.9 mk dpt dibut grfik seperti gmbr 7. Vlt Kntrl Psisi dengn Lgik Fuzzi Pengujin kntrl psisi dengn lgik fuzzi dilkukn dengn beberp set psisi. Pengujin ini dilkukn bertujun untuk meliht respn kntrl lgik fuzzi terhdp wktu. Berikut dpt diliht kurv psisi dn keeptn kntrl lgik fuzzi untuk psisi set yng bervrisi Gmbr 1 Kurv psisi dn keeptn kntrl lgik fuzzi (sudut set ) A(Perbn) A (.144 x f) Gmbr 7 Kurv hubungn mplitud tegngn kntrl (A) terhdp frekuensi kntrl (f) Pengujin Pengruh Perubhn Frekuensi Kntrl (f) Terhdp Keeptn Mtr Pengujin ini dilkukn bertujun untuk meliht respn keeptn terhdp perubhn frekuensi kntrl yng diberikn. Pengujin ini dilkukn menggunkn kntrl OnOff dengn menvrisikn frekuensi kntrl (f) pd set psisi 36. sudut (derjt) Gmbr 8 Grfik psisi terhdp wktu dengn vrisi f f(hz) t(detik).941 Gmbr 9 Grfik keept mtr terhdp frekuensi kntrl. 7 Hz 3 Hz Hz Hz Set Psisi 36 derjt Hz 16.7 f(hz) Keeptn Sudut (derjt/hz) Gmbr 11 Kurv psisi dn keeptn kntrl lgik fuzzi (sudut set 7 ) Gmbr 1 Kurv psisi dn keeptn kntrl lgik fuzzi (sudut set 9 ) Gmbr 13 Kurv psisi dn keeptn kntrl lgik fuzzi (sudut set 1 ) sudut (derjt) 91
4 SEMINAR NASIONAL ELECTRICAL, INFORMATICS, AND IT S EDUCATIONS 9 A-9 Gmbr 14 Kurv psisi dn keeptn kntrl lgik fuzzi (sudut set 18 ) sudut set yng diberikn. Berikut dpt diliht kurv psisi dn keeptn hsil pengujin Psisi (Derjt) Gmbr Kurv psisi dn keeptn kntrl lgik fuzzi (sudut set 4 ) Gmbr 16 Kurv psisi dn keeptn kntrl lgik fuzzi (sudut set 36 ) Dri pengujin yng telh dilkukn dpt diliht keeptn mtr kn berkurng st kn menpi tujun (sudut set). Pd pengujin mtr bersilsi pd sudut set 7, 1 dn 4, ini disebbkn leh ender pd mtr memiliki reslusi 1 ppr dn ger 1: sedngkn mde persi unter yng digunkn -phse input, Asynhrniztin ler, Qudruple multiplitin mde. Dengn mde ini mk unter kn menghitung sebgi berikut Gmbr 17 Kurv psisi dn keeptn tig psisi kntrl lgik fuzzi sudut set 18, 36 dn Gmbr 18 Kurv psisi dn keeptn tig psisi kntrl lgik fuzzi sudut set -3, 4 dn Gmbr 19 Kurv psisi dn keeptn tig psisi On/Off sudut set 18, 36, dn mk ppr 4. ppr 1ppr.18 Kren hsil pembgin 7, 1 dn 4 dengn.18 bukn bilngn bult mk mtr tidk bis menpi psisi tersebut. Pengujin Pd Tig Psisi Pengujin ini bertujun untuk meliht respn psisi dn keeptn mtr terhdp perubhn rh putr. Pd pengujin ini diset tig buh sudut, sudut set kn berubh setip wktu 1 detik. Pd pengujin didptkn untuk kntrl On/Off mtr bergerk dengn keeptn tetp untuk setip sudut set yng diberikn sedngkn pd kntrl lgik fuzzy mtr kn berkurng setip kn menpi Gmbr Kurv psisi dn keeptn tig psisi On/Off sudut set -3, 4 dn 9 Perbndingn Energi Kinetik Kntrl lgik Fuzzy dengn On/Off Pengujin ini dilkukn untuk membndingkn besr energi kinetik yng dihsilkn leh kntrl lgik fuzzy dengn n/ff. Pd pengujin ini diset sudut sebesr 36 llu diri rt-rt frekuensi kntrl yng digunkn. Frekuensi rt-rt ini digunkn pd kntrl n/f. Dri perbn didpt rt-rt sebesr 1.93 Hz. Pd gmbr 1 dpt diliht kurv psisi 9
5 SEMINAR NASIONAL ELECTRICAL, INFORMATICS, AND IT S EDUCATIONS 9 A-93 terhdp wktu untuk kntrl lgik fuzzy dn n/ff. Kntrl lgik fuzzy menpi sudut 36 pd t 7.9 detik dn kntrl On/Off pd t 8 detik. 4 derjt 3 1 Kntrl Lgik Fuzzi Kntrl On/Off (f 1.93 Hz) Gmbr 1 Kurv psisi terhdp wktu kntrl lgik fuzzy dn n/ff (f 1.93 Hz) sudut set 36 Dri dt yng diperleh dpt ditentukn energi kinetik rtsi dengn hubungn sebgi berikut: Ek 1 Iω Kren keeptn sudut pd dt dlm /detik mk diubh dlm rd/detik. π ω ω 18 1 π Ek I( ω ) 18 1 π Ek ( ) I ω 18 E k Iω Dri perbn didpt energi kinetik ttl yng dibutuhkn leh kntrl lgik fuzzy lebih besr dri pd kntrl n/ff. Pd kntrl lgik fuzzy dibutuhkn energi 4.338I J sedngkn kntrl n/ff 4.814I J. Dri perbn ini jug dpt dihitung mmentum st mtr kn menpi sudut set. P mv P mrω π P mr ω 18 P.174mrω dri dt yng diperleh didpt mmentum mtr st kn berhenti untuk ntrl lgik fuzzy lebih keil dri pd kntrl n/ff. Untuk kntrl lgik fuzzy didpt mmentum sebesr.7mr Kg m/detik dn untuk kntrl n/ff sebesr.7817mr Kg m/detik. frekuensi kntrl diikuti dengn perubhn mplitud tegngn kntrl menurut persmn: A (.144 f ) +.9 Pd pengntrln psisi dengn lgik fuzzi keeptn mtr dipengruhi leh jrk sudut ktul dengn sudut set dn perubhn jrk (errr dn delt errr). Dengn FAM yng digunkn pd penelitin ini keeptn mtr kn berkurng st mendekti sudut set. Sehingg mmentum st mtr menpi sudut set kntrl lgik fuzzy lebih keil dri kntrl n/ff. Pustkn [1] Sen, C. Presh Priniples f Eletri Mhines nd Pwer Eletrnis ; p.. sen. Jhn Willey & Sn, In. [] Rsyid, Muhmmd H Pwer Eletrnis, Ciruits, Devies, nd Applitin.Prentie-Hll Interntinl In. [3] Ksbv, Nikl K fundtins f neurl netwrks, fuzzy sistems, nd knwledge engineering; MIT Press. Lndn, Rnglnd. [4] J.P.Rey.. Leture Ntes Priniples f fuzzy Lgi. Nrdelijke Hgeshl Leeuwrden. [] Nzir, Refdinl.. Tehnil Reprt f Pir Reserh. Jpn [6] Sputr, Sury.. Pengntrln Psisi Mtr Serv AC dengn metde pengturn Vlt/Hz. Tugs Akhir Jurusn Teknik Elektr UNAND. Pdng. [7] Igit, Purwhyudi & Tim IE. 3. Hw Use DT-1 PetrFuz. e_eletrnis/dwnld_files/rtikel/an16.pdf. [8] Zulhmdi. 6. Simulsi Hybrid PI-Fuzzy Kntrler pd Sistem Weight Feeder Cnveyr. Tugs Akhir Jurusn Teknik Elektr UNAND. Pdng. [9] Sputr, Edi. 7. Pengendlin Tegngn Genertr Sinkrn Menggunkn Kendli Berbsis Lgik Fuzzy. Tugs Akhir Jurusn Teknik Elektr UNAND. Pdng. [1] Kuswdi, Sn. 7. Kendli Cerds, Teri dn Apliksi Prktisny. Andi. Ygykrt. 4 Kesimpuln Pengntrln psisi dengn metde pengturn Vlt/Herzt dilkukn dengn memperthnkn rus mtr sebesr. A untuk derh kerj frekuensi -4 Hz. Perubhn 93
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,
6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)
Cttn Kulih Mtemtik Ekonomi Memhmi dn Mengnlis ljbr Mtriks (). Vektor dn kr Krkteristik pbil dlh mtriks berordo n n dn X dlh vector n, kn dicri sklr λ R yng memenuhi persmn : X λ X tu ( λi) X gr X (solusiny
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Minggi, M.Si J fruddin,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si Shln Sidjr,
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
IMPLEMENTASI EMBEDDED FUZZY MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER PIC18F4550
IMPLEMENTASI EMBEDDED FUZZY MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER PIC18F4550 Supridi Jurusn Teknologi Informsi, Politeknik Negeri Smrind supridi.polnes@gmil.com Abstrk Penelitin ini fokus pd sistem Inferensi Fuzzy
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar
Terdiri dri sub bb : 1. persmn gerk. Gerk Prbol 3. Gerk Melingkr KINEMATIKA Kels XI 1. PERSAMAAN GERAK Membhs tentng posisi, perpindhn, keceptn dn perceptn dengn menggunkn vector stun. Pembhnsn meliputi
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP
PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP Khrl Aji Whyu Hudy (LF3498) Jurusn Teknik Elektro, Fkults Teknik, Universits Diponegoro Abstrk Pengturn keceptn motor DC dlh
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
RELASI DAN FUNGSI. A disebut daerah asal dari R (domain) dan B disebut daerah hasil (range) dari R.
REASI DAN FUNGSI A. REASI Adlh hubungn ntr elemen himpunn dengn elemen himpunn yng lin. Cr pling mudh untuk menytkn hubungn ntr elemen himpunn dlh dengn himpunn psngn terurut. Himpunn psngn terurut diperoleh
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
LIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar
SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls
III. LIMIT DAN KEKONTINUAN
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Sistem Persamaan Linear
Sistem Persmn Liner Muhtdin, ST. MT. Metode Numerik & Komputsi. By : Muhtdin Persmn Aljbr Liner Simultn Metode Numerik & Komputsi. By : Muhtdin 9 Menyelesikn SPL sederhn Grphicl Method dri kedu persmn
11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul
0-0 D0-P-0- DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/00 SMA/MA Mtemtik (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hk Cipt
PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012
Mtemtik TI SMK Negeri Mgl wwwfrusgintowordpresscom hl PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI MAGELANG PILIHAN GANDA: Jik = 8, mk nili dlh A C E 8 B D Dikethui A = dn B = 7 9 Jik determinn
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB Jln Ldng Koto Sungi Trb Telp.07790 PAKET A b c. Bentuk sederhn dri : - bc bc b c dlh... bc 9 bc c b. Bentuk sederhn dlh. b c c
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
POSET ( Partially Ordered Set ) Himpunan Terurut Parsial
POSET ( Prtilly Ordered Set ) Himpunn Terurut Prsil Definisi Sutu relsi biner dinmkn sebgi sutu relsi pengurutn tk lengkp tu relsi pengurutn prsil ( prtil ordering reltion ) jik i bersift reflexive, ntisymmetric,
SUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) Bb 16 Skl 8.Menyelesikn mslh yng berkitn dengn teorem sis tu teorem fktor A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk x x x... x x, dengn 0 dn n { bil. cch} 1 0 disebut dengn Suku bnyk (Polinomil)
APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan
APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn PENERAPAN INTEGRAL Indiktor 1 Indiktor 9 Lus derh di bwh kurv berdsr prinsip Riemn Volume bend putr, jik kurv diputr mengelilingi
VI. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE FUNGSI SINGULARITAS
[Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] VI. DEFEKSI BOK ESTIS: ETODE FUNGSI SINGUITS.. etde Fungsi Singulrits etde fungsi singulrits merupkn metde yng pling sederhn untuk perhitungn defleksi. etde
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
Matematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log
Metoda Penyelesaian Pendekatan
Metod Elemen Hingg Dlm Hidrulik Bb 3 Dsr Pertm: Metod Penyelesin Pendektn Ir. Djoko Luknnto, M.Sc., Ph.D. milto:luknnto@ugm.c.id I. Tig Lngkh Pokok (hl.54). Bentuk sebuh penyelesin pendektn Û. Optimsikn
1. Pendahuluan. 2. Tinjauan Pustaka
1. Pendhulun Robert Morris lhir di Boston pd tnggl 25 Juli 1932, Robert dlh seorng hli kriptogrfi yng membntu mengembngkn sistem opersi komputer pling mn dn Robert seorng kontributor utm dlm kedu fungsi
Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin
SEMINR NSIONL MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK UNY Konstruksi Super Mtriks Simetris Persegi Ltin T - Hendr Krtik Progrm Studi Pendidikn Mtemtik, Universits Singperbngs Krwng, Jln. H.S. Ronggowluyo Telukjmbe
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan
APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn Integrl digunkn pd design Menr Petrons di Kul lumpur, untuk perhitungn kekutn menr. Sdne Oper House di design berdsrkn irisn-irisn
UN SMA IPA 2004 Matematika
UN SMA IPA Mtemtik Kode Sol P Doc. Version : - hlmn. Persmn kudrt ng kr-krn dn - dlh... ² + + = ² - + = ² + + = ² + - = ² - - =. Tinggi h meter dri sebuh peluru ng ditembkkn ke ts setelh t detik dintkn
TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z )
Bilngn Bilngn Asli (N) (,2,, ) Bilngn Nol (0) Bilngn Negtif (,, 2, ) Bilngn Bult (Z ) Bilngn Pechn ( 2 ; 5 ; 5%; 6,82; ) 7 A. Bilngn Asli (N) Bilngn Asli dlh himpunn bilngn bult positif (nol tidk termsuk).
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit
AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA
JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic
BAB III UPPER LEVEL SET SCAN STATISTICS. Bab ini akan membahas mengenai metode upper level set scan statistics.
BB III UPPER LEVEL SET SCN STTISTICS Bb ini kn membhs mengeni metode upper level set sn sttistis. Selin itu, kn dibhs jug hl-hl yng berkitn dengn metode upper level set sn sttistis. Berikut ini dlh istilh-istilh
BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz
BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHZ BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHz 3. Pernnn Anten Brik Bb ini menjelskn proses pernnn nten brik denn melkukn beberp perhitunn yn terdiri dri beberp prmeter yn
Hubungan Antara Bilangan Kromatik dengan Nilai Karakteristik Euler pada Proses Pewarnaan Peta
Hubungn Antr ilngn Kromtik dengn Nili Krkteristik Euler pd Proses Pewrnn Pet M. Psc Nugrh NIM: 13507033 Progrm Studi Teknik Informtik, Sekolh Teknik Elektro dn Informtik IT Jln Gnec no. 10 ndung emil:
IRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = =
IRISAN KERUCUT Bb 9 A. LINGKARAN. Persmn lingkrn dengn pust (0,0) dn jri-jri r 0 r T(x,y) X Persmn = TK titik T = { T / OT r } = = {( x, y) / r } {( x, y) / r }. Persmn lingkrn dengn pust (,b) dengn jri-jri
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
04/02/2010. Oleh : RANTI PERMATA SARI DOSEN PEMBIMBING: Dr.Ir. Aulia Siti Aisyah, MT. Ir. Ya umar, MT.
Oleh : RANI PERMAA SARI 2405100052 DOSEN PEMBIMBING: Dr.Ir. Auli Siti Aisyh, M. Ir. Y umr, M. Diperlukn sistem pengendlin yng bik tu robust untuk mengendlikn keceptn motor DC sebgi penggerk belt berpern
Parameter Proses Frais
MATERI KULIAH PROSES PEMESINAN PROSES FRAIS Prmeter Proses Fris Oleh: Di Rhdiynt Fkults Teknik Universits Negeri Yogykrt Prmeter pemotongn diperlukn gr proses produksi dpt berlngsung sesui dengn prosedur
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 0 Pket Pilihlh jwbn yng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut! Premis : Jik vektor dn b sling tegk lurus, mk besr sudut ntr vektor dn b dlh 90 o. Premis
BAB 2 SISTEM TENAGA LISTRIK TIGA FASA
BAB SISTEM TENAGA LISTRIK TIGA FASA Sistem jringn listrik yng terpsng di Indnesi merupkn jringn listrik tig fs yng dislurkn leh prdusen listrik, dlm hl ini PLN, ke knsumen listrik ykni rumh tngg dn industri.