1. Pendahuluan. 2. Tinjauan Pustaka

Transkripsi

1 1. Pendhulun Robert Morris lhir di Boston pd tnggl 25 Juli 1932, Robert dlh seorng hli kriptogrfi yng membntu mengembngkn sistem opersi komputer pling mn dn Robert seorng kontributor utm dlm kedu fungsi numerik dri sistem opersi dn kemmpun kemnn termsuk sistem pssword dn sistem enkripsi yng bekerj pd kelompok riset Unix di Bell Lbortories. Mint Robert pd kemnn komputer diperdlm pd khir 1970 st i terus mengeksplorsi kriptogrfi, studi dn prktek menlindungi informsi dengn mengubhny menjdi kode[1]. Tujun dri kriptogrfi itu sendiri untuk menyelesikn mslh kemnn, kerhsin, keslin dn integrits dt sehingg digunkn untuk menjg informsi dri pihk yng tidk memiliki otorits tu hk kses. Dpt diktkn kriptogrfi pbil telh memenuhi five tuple (P, C, K, E, D) menurut Stinson dimn P merupkn himpunn berhingg dri plinteks, C merupkn himpunn berhingg dri cipherteks, K merupkn rung kunci, E dn D merupkn enkripsi dn dekripsi[2]. Dlm Perncngn ini menggunkn fungsi hiperbolik, fungsi hiperbolik dlh slh stu hsil kombinsi dri fungsi-fungsi eksponen tu fungsi yng mempunyi nlogi dengn fungsi trigonometri dintrny disebut sinus hiperbolik, cosin hiperbolik, tngen hiperbolik, cotngen hiperbolik, secn hiperbolik, dn cosecn hiperbolik[3]. Dengn ltr belkng tersebut, mk dirncng sebuh kriptogrfi simetris yng memenuhi five tuple (P, C, K, E, D), yng dlm perncngn ini menggunkn fungsi hiperbolik (rcsinh, rccosh, dn tnh) sebgi pembngkit kunci, fungsi liner sebgi putrn dn 3 putrn yng setip putrnny terdpt 3 proses yng setip proses tersebut terdpt kunci-kunci pembngkit. Sehingg perncngn ini menghsilkn Cipherteks dlm bentuk bit biner sehingg melibtkn proses konversi bsis bilngn. 2. Tinjun Pustk Penelitin dengn topik Perncngn Kriptogrfi Menggunkn Akr Kubik Fungsi Liner dn Fungsi ChebyshevOrde Du dibhs tentng perncngn kriptogrfi bru dengn menggunkn kr kubik fungsi liner dn fungsi Chebyshev orde du sebgi pembngkit kunci. Proses enkripsi dekripsi dilkukn dengn 5 putrn dengn memsukkn hsil kunci yng dibngkitkn pd fungsi liner dn invers fungsi liner pd setip proses. Hsil kunci yng dibngkitkn jug digunkn untuk proses CBB (Convert Between Bse) yng menghsilkn cipherteks berbentuk deretn bilngn biner[4]. Kemudin pd penelitin dengn judul Implementsi Fungsi Polinomil Orde-5 dn Fungsi Arctn dlm Perncngn Kriptogrfi Simetris yng bertujun untuk kemnn dt terutm pd krkter teks. Dimn perncngn ini terdpt 3 putrn yng setip putrnny terdpt 3 proses dengn menggunkn fungsi Arctn dn fungsi polinomil orde-5 sebgi kunci dlm proses enkripsi dn dekripsi. Hsil dri perncngn ini berup cipherteks dlm elemen bit[5]. 9

2 Penelitin-penelitin tersebut menjdi cun dlm membentuk ide untuk merncng kriptogrfi simetris dengn menggunkn fungsi hiperbolik berup rcsinh, rcosh, dn tnh sebgi kunci pembngkit. Perbedn pd penelitin terdhulu terdpt pd proses enkripsi dn dekripsi, yng menggunkn tig putrn dn setip putrn kn dibngkitkn kunci-kunci bru hsil dri pembngkitn kunci sebelumny. Selin itu pd setip putrn fungsi liner yng digunkn berbed kren nili konstnt didptkn dri kunci pembngkit yng dihitung dengn formul mtemtik (kli, bgi, tmbh, dn kurng) dengn nili tertentu. Pemilihn pd fungsi hiperbolik sebgi kunci kren fungsi tersebut merupkn fungsi trnsenden. Dimn dlm bentuk liner telh dipechkn dengn kriptnlis brute-force ttck sehingg fungsi yng digunkn yitu fungsi hiperbolik, dimn fungsi hiperbolik termsuk ke dlm fungsi trnsenden yng memiliki bentuk non-liner dengn ini fungsi yng digunkn dpt mempersulit kriptnlis untuk memechkn. Kriptogrfi (cryptogrphy) bersl dri bhs Yunni : cryptos rtiny secret writing (tulisn rhsi). Definisi yng dipki di dlm buku-buku yng lm (sebelum thun 1980-n) menytkn bhw kriptogrfi dlh ilmu dn seni untuk menjg kerhsin pesn dengn menyndiknny ke dlm bentuk yng tidk dpt dimengerti mknny. Kriptogrfi bertujun untuk menjg kerhsin informsi tu dt supy tidk dpt dikethui oleh pihk yng tidk berwenngnmun st ini kriptogrfi lebih dri sekedr privcy, tetpi jug untuk tujun dt integrity, uthentiction, dn non-repufition[6]. Berdsrkn kunci yng dipki, lgoritm kriptogrfi dpt dibedkn ts du jenis yitu lgoritm simetrik (symmetric) dn simetrik (symmetric). Kriptogrfi kunci simetris disebut jug kunci rhsi yng menggunkn stu kunci untuk proses enkripsi dn dekripsi. Sedngkn kriptogrfi kunci simetri disebut jug kunci publik yng menggunkn du kunci, yitu kunci public yng bis dikethui oleh pihk lin sedngkn kunci privt tidk dikethui pihk lin [7]. Perncngn ini menggunkn kunci yng dibngkitkn dri fungsi hiperbolik, oleh kren itu berikut ini diberikn enm nisbh dri fungsi hiperbolik[8]. Secr umum diberikn pd persmn (1). (1) Selin fungsi hiperbolik, digunkn jug inverse fungsi hiperbolik[8]. Secr umum diberikn pd persmn (2). (2) 10

3 Perncngn kriptogrfi ini menggunkn fungsi liner sebgi fungsi tmbhn untuk proses perputrn dengn fungsi hiperbolik sebgi kunci. Fungsi liner dlh sutu fungsi pd bilngn rel yng vribelny berpngkt stu tu sutu fungsi yng grfikny merupkn gris lurus sehingg jug disebut persmn gris lurus[9]. Secr umum diberikn pd Persmn (3). (3) Perncngn Kriptogrfi melibtkn bnyk proses perhitungn, selin menggunkn ketig kunci pd Persmn (1), Persmn (2), dn persmn (3) jug digunkn Convert Between Bse (CBB) yng secr umum diberikn pd defenisi sebgi berikut: Defenisi 1. Konversi sembrng bilngn positif s berbsis 10 ke bsis. Secr umum notsiny [10]. (4) Defenisi 2. Konversi dri urutn bilngn (list digit) dlm bsis ke bsis.secr umum dinotsikn [10], (5) Dengn jumlhn urutn bilngn (jumlhn ) mengikuti turn, (6) dimn dlh nili terkhir dri urutn bilngn. dn dlh bilngn positif. Nili yng diperoleh merupkn kumpuln urutn bilngn dlm bsis. 3. Metode Penelitin Perncngn kriptogrfi simetrismenggunkn fungsi hiperbolik sebgi kunci dn fungsi liner sebgi putrn, memerlukn beberp thpn penyusunn penelitin. Thp yng diperlukn yitu Anlisis Kebutuhn, Pengumpuln Bhn, Perncngn Kriptogrfi Simetris, Pembutn Kriptogrfi, Uji Kriptogrfi, dn Penulisn Lporn. 11

4 AnlisisKebutuhn PengumpulnBhn PerncngnKriptogrfi Pembutn Kriptogrfi Uji Kriptogrfi PenulisnLporn Gmbr 1 Thpn Penelitin Thpn penelitin berdsrkn Gmbr 1. Thp pertm: nlisis kebutuhn yitu, melkukn nlisis mengeni kebutuhn p sj yng dibutuhkn dlm merncng sebuh kriptogrfi bru menggunkn fungsihiperbolik Arcsinh, Arcosh, dn tnh.thp kedu: pengumpuln bhn yitu, melkukn pengumpuln terhdp dt-dt dri jurnl-jurnl, buku, sert sumber yng terkit dengn proses enkripsi dn dekripsi pd dt teks dlm proses perncngn kriptogrfi simetris menggunkn fungsi hiperbolik Arcsinh, Arcosh, tnh mellui dokumen dn referensi yng tersedi; Thp ketig: Perncngn bgn proses enkripsi dn dekripsi dlm pembutn kriptogrfi bru besert gmbrn umum mengeni kriptogrfi bru yng kn dilkukn. Thp keempt: Pembutn kriptogrfi, pd thp ini perncngn kriptogrfi yng bru sesui dengn bgn tu lur yng sesui dengn thp ketig. Thp kelim: menguji hsil pd thp ketigpbil pembutn kriptogrfi telh selesi, mk dilkukn pengujin pkh kriptogrfi yng dibutlyk menjdi sebuh kriptogrfi bru yng tingkt kemnnny terjmin.thp keenm: penulisn lporn hsil penelitin, yitu mendokumentsikn proses penelitin yng sudh dilkukn dri thp wl hingg khir ke dlm tulisn, yng kn menjdi lporn hsil penelitin. Dlm perncngn kriptogrfi dilkukn dengn duproses utm yitu proses enkripsi dn dekripsi. Pd proses enkripsi ini dilkukn dengn melkukn proses sebnyk tig kli putrn yng pd setip putrn terdpt proses liner dn kunci inputn untuk membngkitkn fungsi Arcsinh, Arccosh, dn Tnh sebgi kunci dimn setip putrn terdpt kunci bru yng di bngkitkn dri ketig fungsi hiperbolik tersebut yng ditunjukn pd Gmbr 2. 12

5 Plinteks ASCII P u t r n 1 Kunci Inputn ASCII P u t r n 2 Ket : Fungsi pd fungsi Kunci pembngkit Kunci pd fungsi P u t r n 3 Gmbr 2Proses Enkripsi Thp Persipn Enkripsi dn Dekripsi ) Menyipkn Plinteks Menyipkn plinteks yng kn dienkripsi diubh ke dlm bilngn ASCII dn di-mod 127, mk (7) dimn dlh pnjng krkter pd plinteks. b) Menyipkn Kunci Inputn Kunci Inputn didptkn dengn mengubh krkter kunci inputn menjdi bilngn ASCII yng kemudin bilngn-bilngn tersebut dijumlhkn dn hsil dri penjumlhn di-mod127 sehingg (8) mod 127 (9) 13

6 dimn dlh pnjngny krkter kunci inputn. c) Menyipkn Fungsi Arcsinh Fungsi rcsinh digunkn sebgi kunci pembngkit pertm dlm proses enkripsi dn dekripsi. Dimn merupkn kunci inputn, hsil Persmn (8)sehingg (10) d) Menyipkn Fungsi Arccosh Hsil dri Persmn (10) digunkn dlm membngkitkn kunci pembngkit kedu yng digunkn dlm proses enkripsi dn dekripsi. Dimn merupkn fungsi rcsinh, sehingg (11) e) Menyipkn Fungsi Tnh Hsil dri Persmn (11) digunkn dlm membngkitkn kunci pembngkit ketig yng digunkn dlm proses enkripsi dn dekripsi. Dimn merupkn fungsi rccosh, sehingg (12) f) Menyipkn kunci tmbhn yng dibngkitkn dri proses enkripsi dn dekripsi yng digunkn untuk nili konstnt pd fungsi liner. (13) Dimn merupkn kunci tmbhn bnykny kunci tmbhn 1 smpi 4 - Kunci pembngkit tmbhn 1 pd proses enkripsi dn dekripsi, merujuk pd Persmn (13) dimn, dn, sehingg (14) - Kunci pembngkit tmbhn 2 pd proses enkripsi dn dekripsi, merujuk pd Persmn (13) dimn, dn, sehingg (15) - Kunci pembngkit tmbhn 3 pd proses enkripsi dn dekripsi, merujuk pd persmn (13) dimn, dn, sehingg (16) - Kunci pembngkit tmbhn 4 pd proses enkripsi dn dekripsi, merujuk pd persmn (12) dimn, dn, sehingg (17) g) Menyipkn fungsi linerdn fungsi invers fungsi liner. Fungsi liner digunkn untuk proses enkripsi. Pd setip putrn menggunkn fungsi liner yng berbed. - Fungsi liner 1 pd putrn pertm didptkn dri Persmn (3) dimn dn Persmn (10) yng kemudin di-mod 127, sehingg diperoleh (18) - Fungsi liner 2 pd putrn pertm didptkn dri Persmn (3) dimn dn yng kemudin di-mod 127, sehingg diperoleh ( ) (19) 14

7 - Fungsi liner 3 pd putrn pertm didptkn dri Persmn (3) dimn Persmn (15) dn 50, yng di-mod 127, sehingg diperoleh ( ) (20) - Fungsi liner 4 pd putrn kedu didptkn dri Persmn (3) dimn Persmn (14) dn 27, Persmn (11) yng di-mod 127, sehingg diperoleh ( ) (21) - Fungsi liner 5 pd putrn kedu didptkn dri Persmn (3) dimn Persmn (15) dn 20, Persmn (12) yng di-mod 127, sehingg diperoleh ( ) (22) - Fungsi liner 6 pd putrn kedu didptkn dri Persmn (3) dimn, Persmn (16) dn Persmn (10) yng di-mod 127, sehingg diperoleh ( ) (23) - Fungsi liner 7 pd putrn ketig didptkn dri Persmn (3) dimn Persmn (15) dn Persmn (12) yng di-mod 127, sehingg diperoleh ( ) (24) - Fungsi liner 8 pd putrn ketig didptkn dri Persmn (3) dimn yng di-mod 127, sehingg diperoleh ( ) (25) - Fungsi liner 9 pd putrn ketig didptkn dri Persmn (3) dimn Persmn (16) dn 22, Persmn (10) dn Persmn (17) yng di-mod 127, sehingg diperoleh ( ) (26) Thp selnjutny proses dekripsi yng memerlikn invers fungsi liner, invers dri Persmn (18) smpi Persmn (226) sebgi berikut (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) 15

8 h) Menyipkn Convert Between Bse (CBB) Proses enkripsi menggunkn konversi bsis bilngn, berdsrkn Persmn (4) (36) Sedngkn untuk proses dekripsi digunkn konversi bsis bilngn sebgi berikut pd Persmn (5) (37) Setelh thp persipn selesi dilkukn mk proses selnjutny dlh lur enkripsi secr gris besr, berikut merupkn penjelsn lur enkripsi pd Gmbr 2. ) Putrn pertm hsil pd Persmn (18) kemudin ditmbhkn kedlm Persmn (3), kemudin diklikn dengn urutn bilngn dri Persmn (7), dimn dlh bnyk plinteks (38) b) Putrn pertmhsil dri Persmn (38) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner (19), dimn dlh bnyk plinteks (39) c) Putrn pertmhsil dri Persmn (39) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner (20), dimn dlh bnyk plinteks (40) d) Putrn keduhsil dri Persmn (40) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner (21), dimn dlh bnyk plinteks (41) e) Putrn kedu hsil dri persmn (41) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner (22), dimn dlh bnyk plinteks (42) f) Putrn keduhsil dri Persmn (42) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner (23), dimn dlh bnyk plinteks ` (43) g) Putrn ketigdri hsil Persmn (43) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner (24), dimn dlh bnyk plinteks (44) h) Putrn ketigdri Persmn (44) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner (25), dimn dlh bnyk plinteks (45) i) Putrn ketig dri Persmn (45) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner (26), dimn dlh bnyk plinteks (46) j) Bilngn-bilngn pd Persmn (45) kemudin dikonversi menggunkn Persmn (36), sehingg (47) 16

9 Cipherteks P u t r n 1 Kunci Inputn ASCII P u t r n 2 P u t r n 3 Ket : Fungsi pd fungsi Kunci pembngkit Plinteks Kunci pd fungsi Gmbr 3 Proses Dekripsi Setelh proses enkripsi selesi, selnjutny proses dekripsi berikut merupkn penjelsn pd Gmbr 3 digrm proses dekripsi. ) Merujuk pd Persmn (36) dimn Persmn (47) dn dlh bnyk plinteks, sehingg diperoleh (48) b) Hsil dri Persmn (48)kemudin disubtitusikn pd Persmn (27) dn dlh bnyk plinteks mk hsilny (49) c) Hsil dri Persmn (49)kemudin disubtitusikn pd Persmn (28) dn dlh bnyk plinteks mk hsilny (50) 17

10 d) Hsil dri Persmn (50)kemudin disubtitusikn pd Persmn (29) dn dlh bnyk plinteks mk hsilny (51) e) Hsil dri Persmn (51)kemudin disubtitusikn pd Persmn (30) dn dlh bnyk plinteks mk hsilny (52) f) Hsil dri Persmn (52)kemudin disubtitusikn pd Persmn (31) dn dlh bnyk plinteks mk hsilny (53) g) Hsil dri Persmn (53)kemudin disubtitusikn pd Persmn (32) dn dlh bnyk plinteks mk hsilny (54) h) Hsil dri Persmn (54)kemudin disubtitusikn pd Persmn (33) dn dlh bnyk plinteks mk hsilny (55) i) Hsil dri Persmn (55)kemudin disubtitusikn pd Persmn (34) dn dlh bnyk plinteks mk hsilny (56) j) Hsil dri Persmn (56)kemudin disubtitusikn pd Persmn (35) dn dlh bnyk plinteks mk hsilny (57) k) Hsil dri Persmn (57) kemudin diubh ke dlmkode ASCII yng berkorespondensi sehingg diperoleh plinteks. 4. Hsil dn Pembhsn Apliksi yng dibut merupkn pliksi yng dpt melkukn proses enkripsi dn dekripsi pd dt teks. Untuk menguji pkh perncngn kriptogrfi simetris yng menggunkn fungsi liner sebgi putrn dn fungsi hiperbolik sebgi pembngkit kunci dlm sebuh teknik kriptogrfi bru, mk kn dilkukn proses enkripsi-dekripsi sesui dengn lngkh-lngkh yng telh dijelskn sebelumny. Berikut ini dlh thp persipn sebelum proses enkripsi dn dekripsi. Thp Persipn ) Mempersipkn plinteks FTI TI merupkn plinteks yng digunkn b) Menyipkn kunci inputn fti merupkn kunci inputn yng digunkn dlm proses enkripsi dn dekripsi c) Menyipkn kunci rcsinh sebgi kunci pembngkit pertm yng merujuk pd Persmn (10) d) Menyipkn kunci rcosh sebgi kunci pembngkit kedu yng merujuk pd Persmn (11) e) Menyipkn kunci tnh sebgi kunci pembngkit ketig yng merujuk pd Persmn (12) 18

11 f) Kunci Pembngkit - Merujuk pd Persmn (14) mk (58) - Merujuk pd Persmn (15) mk (59) - Merujuk pd Persmn (16) mk (60) - Merujuk pd Persmn (17) mk (61) g) Fungsi liner - Merujuk pd Persmn (18) mk (62) - Merujuk pd Persmn (19) mk (63) - Merujuk pd Persmn (20) mk (64) - Merujuk pd Persmn (21) mk (65) - Merujuk pd Persmn (22) mk (66) - Merujuk pd Persmn (23) mk (67) - Merujuk pd Persmn (24) mk (68) - Merujuk pd Persmn (25) mk ( ) (69) - Merujuk pd Persmn (26) mk ( ) mod 127 (70) h) Invers Fungsi Liner - Merujuk pd Persmn (27) mk (71) - Merujuk pd Persmn (28) mk (72) - Merujuk pd Persmn (29) mk (73) - Merujuk pd Persmn (30) mk (74) - Merujuk pd Persmn (31) mk (75) - Merujuk pd Persmn (32) mk (76) 19

12 - Merujuk pd Persmn (33) mk (77) - Merujuk pd Persmn (34) mk (78) - Merujuk pd Persmn (35) mk (79) i) Menyipkn Convert Between Bse (CBB) Proses enkripsi menggunkn konversi bsis bilngn, berdsrkn Persmn (36) (80) Sedngkn untuk proses dekripsi digunkn konversi bsis bilngn sebgi berikut pd Persmn (37) (81) Setelh melkukn thp persipn mk kn dilnjutkn pd proses enkripsi dn dekripsi dengn lngkh-lngkh yng dijelskn pd thp perncngn sebgi berikut: Proses Enkripsi - Dekripsi ) Merujuk pd Persmn (7) menghsilkn bilngn ASCII (82) b) Merujuk pd Persmn (8) menghsilkn (83) c) Merujuk pd Persmn (9) menghsilkn (84) d) Merujuk pd Persmn (10) menghsilkn (85) e) Merujuk pd Persmn (11) menghsilkn (86) f) Merujuk pd Persmn (12) menghsilkn (87) g) Hsil dri Persmn (82) subtitusikn pd Persmn (62) sehingg diperoleh (88) h) Hsil pd Persmn (88) disubtitusikn pd Persmn (63) sehingg diperoleh (89) i) Hsil dri Persmn (89) disubtitusikn pd Persmn (64) sehingg diperoleh (90) j) Hsil dri Persmn (90) disubtitusikn pd Persmn (65) sehingg diperoleh (91) 20

13 k) Hsil dri Persmn (91) disubtitusikn pd Persmn (66) sehingg diperoleh (92) l) Hsil dri Persmn (92) disubtitusikn pd Persmn (67) sehingg diperoleh (93) m) Hsil dri Persmn (93) disubtitusikn pd Persmn (68) sehingg diperoleh (94) n) Hsil dri Persmn (94) disubtitusikn pd Persmn (69) sehingg diperoleh (95) o) Hsil dri Persmn (95) disubtitusikn pd Persmn (70) sehingg diperoleh (96) p) Hsil dri Persmn (96) disubtitusikn lgi ke dlm Persmn liner (47) sehingg diperoleh cipherteks * + (97) Setelh cipherteks dikethui, mk selnjutny dlh melkukn proses dekripsi. Proses yng dilkukn sesui dengn lngkh-lngkh yng dijelskn pd thp persipn. ) Hsil dri (97) dimbil dn kemudin disubtutusikn kedlm Persmn (37), mk diperoleh (98) b) Hsil Persmn (98) disubtitusikn dengn menggunkn invers fungsi liner kesembiln (71), mk diperoleh (99) c) Hsil dri Persmn (99) disubtitusikn dengn menggunkn invers fungsi liner kedelpn (72) diperoleh (100) d) Hsil dri Persmn (100) disubtitusikn dengn menggunkn invers liner ketujuh (73) diperoleh (101) e) Hsil dri Persmn (101) disubtitusikn dengn menggunkn in8ers liner keenm (74) diperoleh (102) f) Hsil dri Persmn (102) disubtitusikn dengn menggunkn invers liner kelim (75) diperoleh (103) 21

14 g) Hsil dri Persmn (103) disubtitusikn dengn menggunkn invers liner keempt diperoleh (76) diperoleh (104) h) Hsil dri Persmn (104) disubtitusikn dengn menggunkn inverse liner ketig (77) diperoleh * } (105) i) Hsil dri Persmn (105) disubtitusikn dengn menggunkn invers liner kedu (78) diperoleh (106) j) Hsil dri Persmn (106) disubtitusikn dengn menggunkn invers liner pertm (79) diperoleh (107) k) Hsil dri (107) kemudin diubh ke dlm bentuk krkter sesui ASCII sehingg diperoleh plinteks FTI TI. Secr keseluruhn perncngn ini dpt melkukn proses enkrpsidekripsi sehingg secr umum menjdi sebuh kriptogrfi dn memenuhi syrtsyrt sistem kriptogrfi. Pd bgin selnjutny menjelskn secr rinci bgimn perncngn ini memenuhi sebuh sistem kriptogrfi. Stinson [2], seorng kriptogrfer sl Amerik Serikt menytkn bhw sebuh sistem kriptogrfi hrus memenuhi lim tuple (five-tuple). Berikut ini kn menjelskn bgimn perncngn kriptogrfi simetris menggunkn fungsi liner sebgi putrnny dn fungsi rcsinh, rcosh, tnh sebgi kunci yng sudh dijelskn dits memenuhi lim tuple tersebut : - P dlh himpunn berhingg dri plinteks.bilngn ASCII merupkn sekumpuln krkter yng ekuivlen dengn jumlh bilngn yng semuny terbts dlm sebuh himpunn yng berhingg. Mk himpunn plinteks pd perncngn kriptogrfi simetris dlh himpunn berhingg. - Cdlh himpunn berhingg dri cipherteks. Cipherteks yng dihsilkn pd perncngn kriptogrfi simetris merupkn elemen bit (bilngn 0 dn 1). Kren himpunn cipherteks hny, mk cipherteks pd perncngn kriptogrfi simetris dlh himpunn berhingg. - K merupkn rung kunci (keyspce), dlh himpunn berhingg dri kunci. Penggunn fungsi Liner dn kunci rcsinh, rcosh, tnh dlh fungsi. Mk dri itu kunci yng digunkn jug himpunn berhingg. - Untuk setip k K, terdpt turn enkripsi E dn berkorespodensi dengn turn dekripsi. Setip dn dlh fungsi sedemikin hingg ( ) untuk setip plinteks. Dri kondisi ke-4 ini secr menyeluruh terdpt kunci yng dpt melkukn proses enkripsi sehingg merubh plinteks menjdi cipherteks dn begitupun seblikny, dpt melkukn proses dekripsi sehingg bis merubh cipherteks menjdi plinteks kembli. Sebelumny telh dibuktikn dengn plinteks FTI TI jug dpt melkukn proses Berdsrkn penjelsn tersebut sistem ini telh memenuhi ke-5 tuple sehingg perencngn kriptogrfi kunci simetris menggunkn fungsi rcsinh, 22

15 rcosh, tnh dn fungsi liner untuk dpt melkukn enkripsi dn dekripsi dengn mengubh plinteks menjdi cipherteks dn terbukti bhw perncngn ini menjdi kriptogrfi bru Gmbr 4 Tmpiln Proses Enkripsi Hsil dri perncngn terliht pd Gmbr 4 menjelskn tmpiln proses enkripsi. Untuk memperoleh cipherteks mk hrus di input plinteks sert kunci dn memilih button Enkripsi untuk diproses. Dn untuk hsil dri proses enkripsi digunkn dlm proses dekripsi untuk mengemblikn pesn ke bentuk semul dengn menggunkn nili kunci yng sm seperti yng digunkn pd proses enkripsi, selnjutny pilih button Dekripsi gr diproses untuk memperoleh plinteks kembli yng dijelskn pd Gmbr 5. 23

16 Gmbr 5 Tmpiln Proses Dekripsi Setelh pliksi dibut berikut ini kn ditunjukkn grfik pengujin jumlh krkter terhdp bnykny wktu dn memori selm proses enkripsi dn dekripsi dengn menggunkn kriptogrfi simetris. Uji perncngn kriptogrfi simetris dilkukn dengn membndingkn jumlh krkter yng diproses berdsrkn wktu dn memory yng diperlukn selm proses enkripsi dn dekripsi berlngsung. Hsil pengujin perncngn kriptogrfi ini dibndingkn dengn 2 penelitin terdhulu yitu perncngn kriptogrfi menggunkn kunci simetris kr kubik jug fungsi Chebyshevorde-2 dn fungsi rctn jug fungsi polinomil orde-5 sedngkn pd penelitin ini menggunkn fungsi hiperbolik. Gmbr 4 dn Gmbr 5 Menunjukkn perbedn bnykny krkter yng diinput dlm penggunn memory dn wktu selm uji perncngn kriptogrfi simetris dijlnkn dengn membndingkn setip jumlh krkter selm proses enkripsi dn dekripsi berlngsung ntr perncngn kriptogrfi febe (PKF), perncngn kriptogrfi Oktoberlin (PKO) dn perncngn kriptogrfi yulin(pky). 24

17 Wktu (s) Bnyk Krkter PKF PKO PKY Gmbr 4Ketersedin Bnyk KrkterTerhdp Wktu Berdsrkn pd grfik Gmbr 4 terliht bhw bnykny krkter plinteks kn mempengruhi wktu yng lebih lm pd st proses berjln, dimn pd PKF dn PKO cenderung stbil di bndingkn PKY yng menglmi kenikn yng signifikn pd jumlh krkter 600 dn 700 krkter. Wktu yng diperlukn st krkter 500 dn 700 pd PKF dlh 2.01s dn 2.66s, PKO 2.24s dn 2.83s, sedngkn pd PKY 3.58s dn 6.34s. Pd grfik menunjukkn bhw hsil perhitungn kemiringn gris pd PKF, PKO, dn PKY dlh (PKF), (PKO), dn (PKY). Dri jumlh wktu yng diperlukn terliht bhw nili kemiringn kemiringn pd PKY lebih besr ntr PKF dn PKO hl ini disebbkn kren PKY menggunkn lim putrn sedngkn PKF dn PKO menggunkn tig putrn yng di setip putrn tersebut terdpt tig proses. Memory (Mb) Bnyk Krkter PKF PKO PKY Gmbr 5Ketersedin Bnyk Krkter terhdp Memory 25

18 Gmbr 5 menjelskn ketersedin memory pd PKF, PKO dn PKY dimn pd PKY menglmi kenikn yng signifikn pd jumlh plinteks lebih dri 400 krkter dengn jumlh memory yng diperlukn 63.51Mb sedngkn pd PKF dn PKO menglmi kenikn pd jumlh plinteks lebih 500 krkter dengn jumlh memory yng diperlukn 61.67Mb dn 63.7Mb. Nili kemiringn pd msing perncngn kriptogrfi bru dlh (PKF), (PKO) dn (PKY). Terliht bhw nili kemiringn pd PKY yng pling tinggi, hl tersebut kren proses pd PKY menggunkn lim proses dlm perncngn kriptogrfi yng dibutny. Dlm penelitin ini merncng menggunkn plinteks berup krkter, sedngkn cipherteks yng dihsilkn berup bit. Oleh kren itu untuk mengethui perbndingn bnykny krkter plinteks dn cipherteks mk perlu membndingknny untuk meliht seberp bik lgoritm yng dibngun dlm sebuh perncngn kriptogrfi bru. Tbel 1 Perbndingn Plinteks dn Cipherteks Plinteks Cipherteks Dt pd Tbel 1 memberikn informsi terkit bnykny krkter plinteks dn cipherteks. Hsil tersebut menujukkn krkter dri lgoritm kriptogrfi yng dirncng. Penggunn bnykny plinteks sngt tergntung pd spesifiksi komputer yng digunkn. Plinteks sebesr 800 krkter merupkn stresspoint dri perncngn kriptogrfi ini. Kebutuhn informsi untuk krkter yng lebih besr dri 800 sngt diperlukn untuk mengethui krkteristik dri lgoritm dn jug tingkt kenikn setip interfl yng dimbil. Oleh kren itu sngt diperlukn model mtemtik yng dibngun berdsrkn dt yng diperoleh pd Tbel 1. Dlm ksus ini model yng dibngun berdsrkn fitting (pencocokn kurv) dri dt yng d pd Tbel 1, proses pencocokn kurv ditunjukkn pd Gmbr 6. 26

19 y = x Cipherteks Plinteks Cipherteks Liner (Cipherteks) Gmbr 6 PerbndingnPlinteks dn Cipheteks Berdsrkn koefisien determinsi yng pling bik ( R 2 1) mendekti tu sm dengn 1. Feeting yng dilkukn dengn dt pd tbel 1 mk diperoleh: y x (108) Model pd Persmn (108) menunjukkn perbndngn ntr bnykny krkter plintek dn bnykny bit pd cipherteks, grdien dri persmn 108 dlh 32,198. Hl ini memberikn informsi setip lju kenikn ntr bnykny plinteks terhdp cipherteks. 5. Simpuln Hsil penelitin perncngn pembngkit kunci kriptogrfi simetris menggunkn fungsi hiperbolik sebgi pembngkit kunci dn fungsi liner digunkn pd setip putrn, selin itu telh memenuhi five tuple sehingg bis disebut sebgi sebuh kriptogrfi. Kekurngn dri penelitin ini yitu hny bis berjln pd teks, semkin bnyk teks pd plinteks mk diperlukn wktu yng lm untuk enkripsi dn dekripsi semkin bnyk jug memori yng dibutuhkn sehingg mempersulit kriptnlist untuk memechknny. Dlm pengujin memory st jumlh krkter lebih dri 400 krkter PKF dn PKO lebih bik dri perncngn terdhulu PKY kren sedikit menggunkn memory sedngkn pd wktu yng dibutuhkn dlm proses PKY cenderung memerlukn wktu yng lebih bnyk. Hl ini disebbkn kren proses PKF dn PKF menggunkn tig putrn sedngkn PKY menggunkn lim putrn. Berdsrkn pd grfik dits grdien pd sumbu x terhdp sumbu yitu 32,198. Perbndingn ntr bnykny plinteks dn cipherteks berelsi sesui dengn persmn y x Perncngn ini jug dpt digolongkn modern kren cipherteks yng dihsilkn dlm bentuk bit biner. Sehingg bil d penelitin selnjutny bis enkripsi dn dekripsi pd gmbr, video dn dt yng linny. 27

20 6. Dftr Pustk [1] Tekno.komps, 4 Juli 2011, Mengenng Robert Morris, Slh Stu Bidn Unix, morris.slh.stu.quotbidn.unixquot, Dikses pd tnggl 25 Juni [2] Stinson, D.R., 1995, Cryptogrphy Theory nd Prctice, Florid: CRC Press, Inc. [3] Hssi, Ronld., 1987, Kmus Mtemtik Inggris-Indonesi, Bndung: Trsito. [4] Ml, Y& Wowor, A. D Perncngn Kriptogrfi menggunkn Akr kubik Fungsi Liner dn Fungsi chebysheb orde 2. Sltig:Skripsi-S1 Srjn Universits Kristen Sty Wcn. [5] Bnjrnhor, O & Wowor, A. D Implementsi Fungsi Polinomil Orde-5 dn Fungsi Arctn dlm Perncngn Kriptogrfi Simetris. Sltig: Skripsi-S1 Srjn Universits Sty Wcn. [6] Munir, R., Kriptogrfi. Informtik: Bndung. [7] Bruce Schneier, 1996, Applied Cryptogrp by: Protocols, Algorithms, nd Source Code in C, USA: John Wiley & Sons, Inc. [8] The World Book Encyclopedi of Science, 1989, Vol.4 Trigonometric nd Hyperbolic Functions pge : Public Word Book. [9] Sutojo, T., Bowo N., Ern, Z.A., dkk., 2010, Teori dn Apliksi Aljbr Liner dn Mtriks dengn Implementsi Aljbr Liner dn Mtriks Menggunkn Mtlb., Semrng : Andi. [10] Wowor, A. D Modifiksi Kriptogrfi Hill Cipher Menggunkn Convert Between Bse. Bli : Seminr Nsionl Sistem Informsi Indonesi. 28