BAB 2 SISTEM TENAGA LISTRIK TIGA FASA
|
|
|
- Budi Bambang Budiman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB SISTEM TENAGA LISTRIK TIGA FASA Sistem jringn listrik yng terpsng di Indnesi merupkn jringn listrik tig fs yng dislurkn leh prdusen listrik, dlm hl ini PLN, ke knsumen listrik ykni rumh tngg dn industri. Secr umum sistem teng listrik terbgi ke dlm beberp bgin ykni pembngkitn, penylurn (trnsmisi) dn bebn. Berikut skem sutu sistem teng listrik tig fs. Gmbr.1 Skem sistem teng listrik Genertr kn membngkitkn dy listrik yng kn dislurkn, dy yng dibngkitkn dlh dy listrik tig fs. Pd sistem trnsmisi dibutuhkn dy yng besr, kren pd sistem trnsmisi d kerugin dy yng disebbkn leh fktr jrk. Kren itu, untuk mengurngi kerugin dy tersebut, tegngn kn dinikkn menggunkn trf step-up menjdi tegngn tinggi tu tegngn extr tinggi. Agr dpt digunkn leh knsumen, sebelum didistibusikn, tegngn kembli diturunkn menjdi 380/0 menggunkn trf step-dwn. Dy yng diterim leh knsumen dlh dy listrik rus blk-blik tig fs. Untuk industri, dy yng digunkn dlh dy listrik tig fs, sedngkn untuk rumh tngg dy yng digunkn dlh dy listrik stu fs..1. RANGKAIAN LISTRIK 3 FASA Rngkin listrik 3 fs merupkn rngkin listrik yng memiliki tig buh kelurn simetris dn memiliki perbedn sudut untuk setip fsny sebesr Berikut gmbr dri gelmbng 3 fs : 3 Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
2 4 Gmbr. Gelmbng tig fs Dri gmbr dits terliht bhw setip fs memiliki perbedn sudut dn diidptkn hubungn tegngn untuk msing-msing fs sebgi berikut : b c 0 m 10 m 40 m (.1) Berikut digrm fsr dri tegngn 3 fs : Gmbr.3 Digrm fsr tegngn Arus yng menglir pd setip bebn dinytkn sebgi : I (.) R Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
3 5 yng pd ketig fsny dpt dituliskn : I A 0 Im Z I I B C 10 Im( 10 ) Z 40 Im( 40 ) Z (.3) Pd rngkin 3 fs terdpt du jenis hubungn ykni hubung bintng dn hubung delt. Rngkin 3 fs hubung delt menggunkn 3 kwt ykni kwt 3 fs sedngkn pd rngkin 3 fs hubung bintng menggunkn 4 kwt, 3 kwt untuk fs dn 1 kwt untuk netrl. Arus netrl pd rngkin hubung bintng merupkn titik hubung ntr ketig fsny. Arus netrl (I N ) merupkn penjumlhn rus ketig fsny kren jlur netrl tersebut dillui leh ketig fs yng d, menurut persmn berikut : IN IA IB IC (.4) 0 Persmn (.4) di ts menunjukkn jik bebn yng dipliksikn dlm sutu tegngn tig fs seimbng, mk rus netrlny sm dengn nl kren simetris dn sling menidkn. Arus netrl muncul kibt pembebnn yng tidk seimbng. Gmbr.4 Rngkin hubung bintng-bintng (Y-Y) Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
4 6. DAYA PADA RANGKAIAN LISTRIK 3 FASA Sutu rngkin listrik tig fs : Gmbr.5 Bebn hubung bintng seimbng dengn impednsi fs Z Z. Bil dihubungkn dengn tegngn tig fs : v () t sint n v () t sin( t10) bn v () t sin( t40) cn (.5) dn dengn I, rus tig fsny menjdi : Z i () t Isin( t) i ( t) Isin( t10 ) b i ( t) Isin( t40 ) (.6) Dy ktul setip fs bebn dinytkn dlm persmn : pt () vtit ()() (.7) Sehingg dy yng disupli untuk tip fs : p () t Isin( t)sin( t) p ( t) Isin( t10 )sin( t10 ) b p ( t) Isin( t40 )sin( t40 ) (.8) Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
5 7 Dengn menggunkn persmn identits trignmetri : 1 sin sin cs( ) cs( ) (.9) yng digunkn pd persmn (1.8), didpt : p () t I cs cs( t) pb( t) I cs cs(t40 ) (.10) pc() t I cs cs(t480 ) Dy yng dislurkn pd rngkin tig fs sm dengn jumlh dy pd ketig fsny. Dri persmn (.10), didpt dy msing-msing fs terdiri dri kmpnen knstn dn kmpnen puls (yng bersilsi). Kmpnen puls msing-msing fs berbed 10, sehingg penjumlhn dy ketig fs ini kn menghilngkn kmpnen puls dn didpt penjumlhn ketig kmpnen knstn yng identik : p () t p () t p () t p () t 3Ics (.11) ttl b c Persmn dy ini dpt ditulis [1] : S 3I 3IZ (.1) P I I Z (.13) 3 cs 3 cs Q I I Z (.14) 3 sin 3 sin Dlm hubungn : S P jq P Scs Q Ssin (.15) Dengn : S = Dy ttl (stun A) P = Dy nyt (stun Wtt) Q = Dy rektif (stun AR) Berikut digrm fsr dy tergntung bebn ttlny : Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
6 8 () (b) (c) (d) (e) Gmbr.6 Digrm fsr dlm grfik ~I untuk. Bebn resistif murni b. Bebn induktif murni c. Bebn kpsitif murni d. Bebn induktif resistif e. Bebn kpsitif resistif Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
7 9.3 KOMPONEN SIMETRIS Pd kenytnny sistem 3 fs yng d diberikn bebn tidk seimbng. Sistem tig fs yng tidk seimbng ini dpt diurikn menjdi tig buh kmpnen simetris untuk memudhkn nlisis, yitu : 1. Kmpnen urutn psitif (psitive sequence), yng fsrny sm besr dn mempunyi bed fs 10, sert urutn fsny sm dengn urutn fs sliny.. Kmpnen urutn negtive (negtive sequence), yng sm seperti urutn psitif, hny urutn fsny berlwnn dengn urutn fs sliny. 3. Kmpnen urutn nl (zer sequence) yng fsrny sm besr dn dengn pergesern fs nl ntr fsr yng stu dengn yng lin. Berikut gmbr fsr dri kmpnen simetris tegngn. Gmbr.7 Kmpnen simetris tegngn dri sistem 3 fs yng tidk seimbng Ntsi yng digunkn untuk kmpnen urutn tersebut bisny diberikn subskrip 1, dn 0 pd kmpnen rus dn tegngnny. Jdi, kmpnen urutn psitif dri tegngn, b dn c dlh 1, b1 dn c1 ; kmpnen urutn negtifny, b dn c ; sert kmpnen urutn nlny 0, b0 dn c0. Persmn tegngn sistemny merupkn penjumlhn dri msing-msing kmpnen simetrisny, yitu : Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
8 b b1 b b0 c c1 c c0 (.16) Gmbr.8 Tegngn sistem sebgi penjumlhn dri kmpnen simetris Dri gmbr.8 di ts, didptkn hubungn ntr kmpnen-kmpnen simetrisny, yitu : b1 1 c1 1 b c b0 0 c0 0 (.17) dengn : 110 0,5 j0, ,5 j0,866 Berdsrkn persmn (.17), mk persmn (.16) menjdi : Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
9 b 1 c 1 0 (.18) yng dpt dinytkn dlm bentuk mtriks : b 1 1 c 1 A (.19) Dengn menglikn mtriks tersebut dengn mtriks invers-ny ( 1 A ) diperleh : b 3 1 c (.0) Sehingg, hubungn ntr kmpnen-kmpnen simetrisny dn tegngn sistemny dpt dituliskn sebgi berikut : 1 0 ( b c ) ( b c ) 3 1 ( b c ) 3 (.1) Kmpnen urutn nl tidk terdpt dlm sistem teng listrik pbil sistem siembng. Pd sistem tig fs yng tidk seimbng, pd kbel netrlny dpt mengndung kmpnen urutn nl. Persmn-persmn tegngn tersebut berlku jug pd persmn untuk rusny yng dinytkn sebgi berikut : Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
10 1 I I I I 1 0 I I I I b 1 0 I I I I c I0 I Ib Ic 3 I 1 I 3 I I I 1 I 3 I I 1 b c b c (.) Arus netrl yng menglir dlh jumlh rus yng menglir pd tip fsny. Jdi, berdsrkn persmn (.), mk persmn rus netrlny dpt dituliskn menjdi : I I I I 3I (.3) n b c 0.4 PENGUKURAN BESARAN LISTRIK Dlm sutu rngkin listrik, terdpt berbgi kmpnen listrik dengn besr dn stunny msing-msing. Untuk mendptkn besr nili-nili tersebut, diperlukn pengukurn besrn listrik. Pengukurn yng dilkukn pd pengujin ini dlh pengukurn rus dn tegngn efektif blk-blik, pengukurn dy dn fktr dy sert pengukurn energi..4.1 Pengukurn rus dn tegngn efektif blk-blik Sumber tegngn yng tersedi untuk knsumen listrik, rumh tngg dn industri, dlh tegngn sinusidl yng memiliki frekuensi 50 Hz dn tegngn 0. ini berrti tegngn mksimumny dlh 0 tu sekitr 311,1 sedngkn tegngn efektifny dlh 0. Hrg ini dlh ukurn keefektifn sumber tegngn blk-blik dlm memberikn dy pd sebuh bebn penhn. Nili efektif dri setip rus blk-blik sm dengn nili dri rus serh yng menglir mellui thnn R yng sm. Dy yng diberikn leh rus serh terhdp thnn R dlh sm dengn dy yng diberikn leh rus blk-blik. Arus blk-blik yng diberikn terhdp Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
11 13 thnn R memiliki dy sest sebesr i R. Kemudin sutu rus serh menglir mellui thnn R yng sm dn menjg gr rus serh dn memperleh hrg dy yng sm dengn rt-rt rus blk-blik. Besr rus serh tersebut dlh rus efektif dri rus blk-blik. Fktr merupkn fktr perbndingn hrg mksimum dri rus peridik dengn nili efektifny dn hny dipki jik fungsi peridik tersebut berup sinusidl..4. Pengukurn dy dn fktr dy Untuk sumber rus blk-blik dy yng berubh terhdp wktu tu dy sest merupkn perklin ntr tegngn dn rus. S(t) = (t). I(t) Untuk thnn murni R, dy yng dipki dlh psitif sehingg dy yng dikemblikn ke sumber dlh 0. Untuk insuktnsi, ketik mendpt energi blk-blik, untuk setengh peride kn menyimpn energi elektrmgnetis, dn mengemblikn energi tersebut pd sumberny pd setengh peride berikutny. Sehingg dy rt-rtny dlh 0. Fktr dy dlh perbndingn ntr dy ktif terhdp dy kmpleks. Dpt dinytkn dengn : P Cs S Untuk pembebnn resistif murni, fktr dyny dlh 1, untuk induktif murni dn kpsitif murni fktr dyny dlh 0. Bebn kpsitif memiliki fktr dy leding, dn bebn induktif memiliki fktr dy lgging..4.3 Pengukurn energi Energi dlm hl ini dlh energi listrik yng merupkn perklin dri dy yng digunkn dengn wktu tu pemkin dy selm wktu tertentu. E = P.t E =.I. Cs Øt (untuk 1 fs) Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
12 14 Alt ukur yng digunkn dlh KWhmeter yng umum digunkn untuk pengukurn pemkin energi listrik kmersil leh perushn listrik. Jumlh pemkin energi listrik leh knsumen dictt leh perushn listrik menggunkn KWhmeter untuk kemudin ditgihkn kepd pr knsumen listrik tersebut. Pengujin membutuhkn nili-nili dri besrn rus, tegngn, dy, fktr dy dn energi listrik. Mk, lt yng digunkn dlh Amperemeter, ltmeter, Wttmeter, pf-meter dn kwh-meter. 1. Amperemeter, merupkn lt ukur rus listrik. Amperemeter menjdi du, yitu Amperemeter rus serh (DC) dn Amperemeter rus blk-blik (AC). Amperemeter ini hrus dipsng seri sebelum rngkin listrik dihidupkn. Pemindhn lt ukur ini kn memutuskn rngkin. Mslh ini dpt ditsi dengn Amperemeter yng menggunkn trf rus (current trnsfrmer).. ltmeter, merupkn lt ukur tegngn listrik ntr du buh titik. ltmeter dirngki secr prlel dengn menghubungkn kedu terminl ltmeter dengn du buh titik yng kn diukur tegngnny. Kren dihubung prlel, ltmeter dpt digunkn bergntin tnp memutus rngkin st pemindhn lt ukur. 3. Wttmeter, merupkn lt ukur dy. Rumus perhitungn dy dlh P I, yitu merupkn perklin nili tegngn yng d dengn rus yng menglir pd knduktr tersebut. Dengn demikin, mk Wttmeter terdiri dri kmpnen pengukur rus (Amperemeter) yng dirngki seri dn kmpnen pengukur tegngn (ltmeter) yng dirngki prlel, sehingg Wttmeter dirngki secr seri-prlel dengn rngkin seri pd jlur yng diukur rusny dn kutub lt ukur lin dihubungkn dengn kutub tegngn yng lin yng kn diukur tegngnny dengn jlur yng pertm. 4. Pf-meter, merupkn lt ukur fktr dy (pf / cs ). Alt ukur ini membndingkn nili dy nyt dengn nili dy kmpleks. Seperti Wttmeter, lt ukur ini jug dirngki secr seri-prlel. Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
13 15 Sesui persmn (.15), dy kmpleks terdiri dri kmpnen dy nyt dn dy rektif. Dy nyt dn dy rektif dihsilkn dri bebn nyt dn bebn rektif. Bebn nyt tu bebn linier dlh hmbtn/ thnn/ resistr, yng besr nili bebnny dinytkn dlm stun (hm) yng memiliki sudut fsr 0. Jenis bebn lin selin bebn nyt dlh bebn rektif. Bebn rektf memiliki digrm fsr tegk lurus dengn fsr bebn nyt. Bebn rektif dibgi du yitu induktr dn kpsitr. Stun induktr dlh Henry dn besr rektnsi induktif dlh jl (stunny hm) dengn j dlh bilngn kmpleks yng menytkn sudut fsr 90. Sedngkn kpsitr memiliki stun Frd dengn besr rektnsi kpsitif 1 dlh X C (stunny hm). Rektnsi kpsitif memiliki kmpnen jc pengli 1 j yng menunjukkn sudut fsr 90. Rektnsi induktif dn rektnsi kpsitif sling menidkn dengn nili selisih merupkn kmpnen rektif dri bebn ttl menurut digrm fsr di bwh ini : X L Gmbr.9 Digrm fsr untuk bebn R, L dn C Apbil sutu tegngn dictu kepd ketig kmpnen bebn ini, mk kn dihsilkn rus yng mempunyi krkteristik berlinn, yitu :. Arus pd bebn hmbtn (resistnce) murni Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
14 16 I R 0 dimn sudut ntr rus dengn tegngn dlh sefs. R b. Arus pd bebn induktif murni I L X jl L90 L L dimn terliht sudut rus tertinggl (lgging) 90 terhdp tegngn. c. Arus pd bebn kpsitif murni 0 0 IC 0. jc 0. C90 C 90 X 1/ jc C dimn terliht sudut rus mendhului (leding) 90 terhdp tegngn. Berbgi kemungkinn digrm fsr untuk bebn yng bervrisi dpt diliht pd gmbr.6 sert terliht bhw nili dy nyt (P) tidk pernh negtif. 5. KWh-meter, merupkn lt ukur energi listrik dlm stun kwh (kilwtthur). Alt ini memiliki kmpnen pengukurn dy seperti Wttmeter, sehingg jug memiliki kmpnen pengukur rus (dihubung seri) dn kmpnen pengukur tegngn (dihubung prlel), yng terliht pd rngkin di bwh : Gmbr.10 Rngkin kwh-meter stu fs Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
15 17 Dn rngkin untuk kwh-meter tig fs : Gmbr.11 Rngkin kwh-meter tig fs Kmpnen wktu pd pengukurn energi ini dinytkn leh dursi penggunn kwh-meter. KWh-meter bekerj memnftkn rus yng menglir untuk menggerkkn lempengn lgm ferrmgnetic bundr sehingg berputr. Perputrn lempengn ini diteruskn dengn hubungn rd gigi ke cunter. Cunter merupkn tmpiln ngk yng diklibrsi sedemikin rup sehingg penggunn dy listrik sebesr 1(stu) kilwtt selm stu jm kn tept memutr cunter sebesr 1(stu) kwh tu 10(sepuluh) skl perpuluhn kwh. Pd gmbr.9, terliht cunter berup tmpiln ngk pd bgin ts. Untuk mengethui penggunn energi listrik yng terpki, dilkukn dengn menghitung selisih ngk yng terter sebelum dn sesudh pemkin. KWh-meter stu fs digunkn untuk menctt pemkin listrik pd knsumen perumhn dengn tegngn 0 lt, sedngkn kwh-meter tig fs digunkn pd knsumen industri yng menggunkn jringn listrik tig fs. KWh-meter tig fs menctt seluruh penggunn energi listrik pd jringn tig fs yng diukur. Berdsrkn persmn (.11), kwh-meter tig fs Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
16 18 menctt jumlh penggunn pd ketig fsny. Pd knstruksiny, lempengn bundr pd kwh-meter tig fs dihubungkn ketig fs yng d. Penggunn hny slh stu tu du buh fs tetp memutr lempengn bundr pd lt ini, sehingg penggunnny tetp terctt. Universits Indnesi Anlisis perbndingn pembcn..., Brmeus Skti Wibisn, FT UI, 008
KOMPONEN SIMETRI. Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson
KOMPONEN SMETR Smuelsson Pengertin Dsr Komponen Simetri Tig phsor tk seimbng dri sistem tig phs dpt diurikn menjdi tig phsor yng seimbng (Fortescue) komponen urutn positif (positive components) yng terdiri
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,
6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasor
Sudrytn Sudirhm Anlisis Rngkin Listrik Di Kwsn Fsr ii Sudrytn Sudirhm, Anlisis Rngkin Listrik () BAB 4 Penyedin Dy Dengn mempeljri nlisis dy di bb ini, kit kn memhmi cr kerj trnsfrmtr; mmpu menggmbrkn
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN
BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN 2. Elemen-Elemen Rngkin Elemen-elemen rngkin d yng diseut segi elemen ktif (sumer tegngn dn sumer rus) yitu : elemen yng siftny mmpu menylurkn energy ke rngkin. Selin itu
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
Universitas Esa Unggul
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS BHAN KULIAH DRA SURYARI PURNAMA, MM Universits Es Unggul Minggu I Mtriks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : Pendhulun Mtriks : A. Pengertin
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
Matriks. Pengertian. Lambang Matrik
triks Pengertin Definisi: trik dlh susunn bilngn tu fungsi yng diletkkn ts bris dn kolom sert dipit oleh du kurung siku. Bilngn tu fungsi tersebut disebut entri tu elemen mtrik. mbng mtrik dilmbngkn dengn
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
Sistem Persamaan Linear Bagian 1
Sistem Persmn Liner Bgin. SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENGANTAR Dlm bgin ini kn kit perkenlkn istilh dsr dn kit bhs sebuh metode untuk memechkn sistem-sistem persmn liner. Sebuh gris dlm bidng xy secr ljbr
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40
Solusi Pengn Mtemtik Edisi 4 Jnuri Pekn Ke-4, 007 Nomor Sol: -40. Diberikn persmn 8 9 4 8 007 dn b, dengn b. Angk stun dri b dlh. A. B. C. D. 7 E. 9 Persmn 8 9 4 8 8 9 4 8 9 4 8 8 8 9 8 4 8 8 8 0 0 b tu
MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
Matematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1
. Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks
inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn.
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN
Pert 9 (mengjrkomputer.wordpress.com) NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN 9. Definisi Sebuh mtriks bujur sngkr dengn orde n n mislkn A, dn sebuh vektor kolom X. Vektor X dlh vektor dlm rung Euklidin n R yng dihubungkn
PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS
PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn
TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt : 1. Membuktikn identits trigonometri.. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig dengn Rumus Sinus. 3. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig
b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
LIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
det DEFINISI Jika A 0 disebut matriks non singular
DETERINAN DEFINISI Untuk setip mtriks persegi (bujur sngkr), d stu bilngn tertentu yng disebut determinn Determinn dlh jumlh semu hsil kli elementer bertnd dri sutu mtriks bujur sngkr. Disimbolkn dengn:
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)
Percon ANGKAIAN ESISTO, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN (Oleh : Sumrn, L-Elins, Jurdik Fisik FMIPA UNY) E-mil : sumrn@un.c.id) 1. Tujun 1). Mempeljri cr-cr merngki resistor. 2). Mempeljri wtk rngkin resistor.
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.
MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
III. LIMIT DAN KEKONTINUAN
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi
Sudaryatno Sudirham. Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga
Sudrytno Sudirhm Anlisis Kedn Mntp Rngkin Sistem Teng ii BAB 3 Mesin Sinkron Kit telh meliht bhw pd trnsformtor terjdi lih energi dri sisi primer ke sisi sekunder. Energi di ke-du sisi trnsformtor tersebut
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
BAB III MATRIKS
BB III MTRIKS PENGERTIN MTRIKS Pengertin Mtriks Mtriks dlh susunn bilngn-bilngn ng berbentuk persegi tu persegi pnjng ng ditur dlm bris dn kolom Bentuk Umum Mtriks : i m i m i m j j j ij mj n n n in mn
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
POSET ( Partially Ordered Set ) Himpunan Terurut Parsial
POSET ( Prtilly Ordered Set ) Himpunn Terurut Prsil Definisi Sutu relsi biner dinmkn sebgi sutu relsi pengurutn tk lengkp tu relsi pengurutn prsil ( prtil ordering reltion ) jik i bersift reflexive, ntisymmetric,
Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
ANALISIS KESTABILAN SISTEM
75 V ANALISIS KESTABILAN SISTEM Deskripsi : Bb ini memberikn gmbrn tentng nlisis kestbiln sistem kendli dengn menggunkn berbgi metod seperti persmn krkteristik, kriteri Routh, kriteri Hurtwitz dn kriteri
TUGAS AKHIR OLEH : NOVA MARIA MAGDALENA SIAGIAN
TUGAS AKHIR ANALISIS KETIDAK SEIMBANGAN BEBAN TERHADAP KERJA RELE GANGGUAN TANAH DI GARDU INDUK Apliksi pd PT. PLN (PERSERO GARDU IDUK TITI KUNING OLEH : NOA MARIA MAGDALENA SIAGIAN 05 04 06 Tugs Ahir
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00
Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan
MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 47 Mtemtik III Deret Fourier (Pertemun X) Dr. AZ Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy Pendhulun Deret Fourier ditemukn oleh ilmun Perncis, Jen Bptiste Joseph Fourier (768-83) yng menytkn
Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar
SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP
PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP Khrl Aji Whyu Hudy (LF3498) Jurusn Teknik Elektro, Fkults Teknik, Universits Diponegoro Abstrk Pengturn keceptn motor DC dlh
Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &
PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10
SMA IPA Kels 0 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT. Ukurn Sudut 80 rd rd 80 80 rd,. Perbndingn Trignmetri Sutu Sudut Perhtikn segitig berikut. sin c b cs c tn b cs ec c sec b b ct c. Sudut-sudut Istimew
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)