Relativitas khusus (Einstein) 1 TEORI RELATIVITAS KHUSUS.

Transkripsi

1 elatiitas khusus (Einstein) TEOI ELATIITAS KHUSUS. Teori gelobang Huygens telah ebuat asalah yang harus eperoleh penyelesaian, yakni tentang ediu yang erabatkan ahaya. Lazi disebut eter. Pada tahun 887 Mihelson dan Morley engadakan perobaan-perobaan yang sangat erat, hasilnya sangat engejutkan, karena adanya eter tidak dapat dibuktikan dengan perobaan. Hasil perobaan Mihelson dan Morley enakup dua hal yang penting.. Hipotesa tentang ediu eter tidak dapat diteria sebagai teori yang benar, sebab ediu eter tidak lulus dari ujian pengaatan.. Keepatan ahaya adalah saa dala segala arah, tidak bergantung kepada gerak bui. AZAS ELATIITAS EINSTEIN. Di atas telah dibahas bahwa keepatan ahaya ke segala arah adalah saa, tidak bergantung pada gerak bui. Tetapi bui bukanlah satu-satunya planet yang ada dala jagad raya ini. Kalau begitu bagaiana keepatan ahaya itu ditinjau dari planet lain yang geraknya berbeda dengan gerakan bui. Pada tahun 905, Einstein engusulkan bahwa keepatan ahaya yang besarnya saa ke segala arah itu berlaku ditepat-tepat lain dala ala seesta ini. Tegasnya keepatan ahaya adalah saa, tidak bergantung kepada gerak suber ahaya aupun pengaatnya. Teori Einstein ebawa akibat-akibat yang sangat luas dirasakan agak enyipang dari pengalaan-pengalaan yang kita peroleh sehari-hari. a. elatiitas penjulahan keepatan. Bila adalah laju kereta api terhadap tanah, dan adalah laju orang terhadap kereta api, aka laju orang terhadap tanah : + + keepatan ahaya. CONTOH SOAL Sebuah pesawat bergerak dengan keepatan 0,5 ke kanan, sabil enebakkan roket dengan keepatan 0, ke kanan relatif terhadap pesawat, hitunglah keepatan relatif roket terhadap pengaat yang dia di bui enurut Newton dan Einstein. Newton : psw + rkt 0,5 + 0, 0,8 Einstein : psw + psw. + rkt rkt 0,5 + 0, 0,8 6 0,5.0, +,5

2 elatiitas khusus (Einstein) CONTOH SOAL Sebuah pesawat A bergerak ke kanan dengan keepatan 0,6, pilot elihat jauh kedepan terdapat pesawat B yang bergerak endekat dengan keepatan 0, relatif terhadap pesawatnya, hitunglah keepatan pesawat B enurut Newton dan Einstein. Newton : pswa 0, 0, 6 Einstein : b. Dilatasi waktu (Perpanjangan waktu) Waktu yang diaati oleh pengaat yang dia (t 0 ) dengan waktu yang diaati oleh pengaat yang bergerak dengan keepatan adalah berbeda. Hubunganya : 0,6 0, 0, 4 pswa. pswa t t 0 0,6 0, 0,6. 0, 0, 0,6 0,88 0, 4 5 t adalah waktu yang teratat enurut pengaatan pengaat yang bergerak dengan keepatan. CONTOH SOAL Dua anak kebar A dan B, berusia 4 tahun pada suatu hari A pergi berkelana dengan pesawat angkasa dengan keepatan 0,6, pada saat B erayakan ulang tahunnya yang ke-64 A kebali kebui dan eneui saudaranya. Berapa uur B enurut A? t ' t o t ' (64 4) (0,6 ) t' 40.0,8 tahun jadi uur B enurut A tahun

3 elatiitas khusus (Einstein). Kontraksi Lorentz. Benda yang panjangnya L, oleh pengaat yang bergerak sejajar dengan panjang benda dan dengan keepatan, panjangnya akan teraati sebagai L. L L 0 CONTOH SOAL 4 Sebuah balok berukuran panjang 00 eter lebar 40 eter, dan tinggi 0 eter dia, jika diaati oleh seseorang yang bergerak searah panjangnya dengan keepatan 0,8 Hitunglah olue balok enurut pengaat tersebut. L ' L o (0,8 ) panjang 00 panjang 00.0,6 60 eter olue d. Massa dan energi. Massa benda yang teraati oleh pengaat yang tidak bergerak terhadap benda, berbeda dengan assa yang teraati oleh pengaat yang bergerak dengan keepatan terhadap benda. 0 9 adalah assa yang teraati oleh pengaat yang bergerak dengan keepatan terhadap tanah dan 0 assa yang teraati oleh pengaat yang tidak bergerak terhadap benda. Didala ekanika yang disepurnakan, lazinya disebut ekanika relatiistik, energi benda yang keepatannya dan assanya (dala keadaan dia), bukan., elainkan : E k -

4 elatiitas khusus (Einstein) 4 Besaran energi kinetik enunjukkan dua besaran, yaitu : dan Einstein enginterpretasikan bahwa sebagai energi total benda yang berassa dan keepatan, sedangkan energi total ketika dia. Jadi : + E k E Total E dia + E k Akibat interpretasi ini, benda yang berassa eiliki energi sebesar E. Dengan perkataan lain assa setara dengan energi. CONTOH SOAL 5 Sebuah benda assanya dala keadaan dia adalah ton, hitunglah assanya pada saat energi kinetiknya / energi dianya. E k Eo ( ) Eo Eo ( ) 5 ' (0,8 ) 0,8 ' 666 Kg TUGAS 0. Pesawat angkasa alfa berkelajuan 0,9 terhadap bui. Jika pesawat angkasa beta elewati alfa dengan kelajuan relatie 0,5, berapakah kelajuan beta terhadap bui? (0,9655) 0. Pilot sebuah roket yang bergerak dengan keepatan 0,8 relatie terhadap bui engaati bahwa roket kedua yang endekatinya dala arah berlawanan bergerak dengan keepatan 0,7. Tentukan keepatan roket kedua enurut pengukuran pengaat di bui. (0,7) 0. Seorang pengaat dala roket A endapatkan bahwa roket-roket C dan B bergerak enjauahinya dala arah-arah yang berlawanan, asing-asing dengan kelajuan 0,6 dan 0,8. Berapakah kelajuan C enurut pengukuran B? (0,946) 04. Seorang pengaat berdiri pada pelataran sebuah stasiun ruang angkasa dan engaati bahwa terdapat dua buah roket endekatinya dari arah yang berlawanan asing-asing pada kelajuan 0,9 dan 0,8. Pada kelajuan berapakah roket yang satu bergerak terhadap yang lainnya?

5 elatiitas khusus (Einstein) Sebuah ato eluruh habis dala waktu.0-6 detik. Berapakah waktu peluruhan ato itu bila diukur seorang pengaat dala laboratoriu yang terhadaonya ato bergerak dengan laju 0,8? (,.0-6 detik) 06. Berapakah keepatan sebuah pesawat roket harus bergerak jika usia seorang pegaat dala pesawat roket enjadi separohnya enurut pengaat dibui? (0,866) 07. Sebuah partikel yang sedang bergerak pada kelauan 0,8 dala sebuah laboratoriu eluruh setelah enepuh jarak eter. Berapa laakah ia hidup enurut pengukuran pengaat di dala laboratoriu? (,5.0-8 detik) 08. Andaikan seorang pengaat bergerak bersaa partikel dala soal no. 08. Berapakah waktu yang diukurnya bagi usia hidup partikel sebelu eluruh. (0, det) 09. Dua anak kebar A dan B berusia 0 tahun, suatu ketika A eutuskan berkelana ke ruang angkasa dengan pesawat 0,8 ketika B erayakan ulangtahun yang ke-50, A kebali ke bui, hitunglah uur B enurut A (4 tahun) 0. Berapa epatkah sebuah pesawat roket harus bergerak agar panjangnya terkontraksi enjadi 99 % dari panjang dianya? (0,4). Sebuah bujursangkar yang uasnya 00 dia dala kerangka auan pengaat O. Pengaat O bergerak relatie terhadap O dengan laju 0,8 dan sejajar dengan salah satu sisi bujursangkar. Berapakah luas bujursangkar itu enurut O? (60 eter). Hitung energi inetik sebuah proton yang keepatannya 0,8 (65,5 Me). Hitung oentu sebuah proton yang energi kinetiknya 00 Me. (644,5/ Me) 4. Hitung keepatan sebuah proton yang energi inetiknya 00 Me (0,566) 5. Pada keepatan berapakah sebuah partikel harus bergerak sedeikian rupa sehingga energi kinetiknya saa dengan energi dianya. (0,866) 6. Berapakah assa sebuah eletron jika ia bergerak elalui suatu beda potensial yang enurut fisika klasik akan eperepat eletron tersebut hingga enapai kelajuan ahaya? (,5 o ) 7. Berapakah energi iniu yang dibutuhkan untuk eperepat sebuah pesawat roket hingga enapai kelajuan 0,8, jika assa dia uatan akhirnya 5000 Kg. (.0 0 joule) 8. Andaikan assa realtiistik sebuah partikel 5 % lebih bsar daripada assa diaya. Berapakah keepatannya? (0,05 %) 9. Sebuah eletron diperepat dari keadaan dia hingga enapai keepatan 0,5. Hitung perubahan energinya. (0,079 Me) o0o