Bahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi :
|
|
- Hadi Widjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi : Teori Relativitas Umum Sebelum teori Relativitas Umum (TRU) diperkenalkan oleh Einstein pada tahun 1915, orang mengenal sedikitnya tiga hukum gerak yaitu mekanika Newton, relativitas khusus dan gravitasi newton. Mekanika Newton sangat berhasil di dalam menerangkan sifat gerak benda berkelajuan rendah. Namun mekanikan ini gagal untuk benda yang kelanjuannya mendekati laju cahaya. Di samping itu, transformasi Galilei gagal apabila diterapkan pada hukum-hukum seperti persamaan Maxwell yang sifatnya menjadi tidak kovarian di dalam kerangka inersial. Kekurangan ini ditutupi oleh Einstein dengan mengemukakan Teori Relativitas Khusus (TRK). Teori ini dibangun di atas dua asas, yaitu : 1. Semua hukum fisika memiliki bentuk yang tetap (kovarian) di dalam sebarang kerangka inersial.. Kelajuan cahaya di dalam ruang hampa bernilai tetap (invarian) dan tidak bergantung pada gerak sumber maupun pengamat. Asas kedua di atas merupakan tulang punggung TRK Einstein. Tanpa adanya pernyataan kedua tersebut, tidak ada TRK Einstein, yang ada hanyalah teori relativitas klasik (Newton-Galilei). Teori Relativitas Khusus Einstein berhasil menerangkan fenomena benda saat melaju mendekati laju cahaya. Di samping itu TRK berhasil merumuskan kekovarianan persamaan Maxwell di sebarang kerangka inersial dengan menggunakan transformasi Lorentz sebagai pengganti transformasi Galilei. Teori ini juga lebih lengkap daripada mekanika Newton, karena untuk gerak dengan kelajuan rendah, mekanika relativistik tereduksi menjadi mekanika Newton. Salah satu implikasi teori ini adalah ungkapan tidak ada benda atau sinyal yang dapat bergerak lebih cepat daripada cahaya. Hukum yang ketiga adalah gravitasi Newton. Hukum ini berlaku pada medan gravitasi lemah. Besarnya gaya gravitasi antara dua benda masing-masing bermassa m 1 dan m yang dipisah oleh jarak sejauh r adalah F = ( Gm1m )( r / r dengan G adalah tetapan gravitasi universal. Tanda minus pada persamaan di atas menunjukkan bahwa gaya gravitasi bersifat tarik-menarik. Hukum gravitasi Newton berhasil menerangkan fenomena gerak benda-benda langit yang dipengaruhi oleh interaksi gravitasi antar benda-benda tersebut dengan ketelitian tinggi. Namun sayangnya, hukum ini tidak konsisten dengan TRK. Jika sebuah benda digerakkan maka gaya 3 )
2 gravitasi benda tersebut terhadap benda lain akan berubah dalam sekejap, atau terjadi aksi spontan. Dengan kata lain, efek gravitasi haruslah merambat dengan kelajuan takhingga, sesuatu yang bertentangan dengan TRK. Einstein berkali-kali mencoba merumuskan teori gravitasi yang konsisten / kompatibel dengan Teori Relativitas Khusus. Upayanya di tahun 1915 menghasilkan Teori Relativitas Umum (TRU). Ia mengemukakan saran yang cukup revolusioner bahwa gravitasi bukanlah seperti gayagaya yang lain, namun gravitasi merupakan efek dari kelengkungan ruang-waktu karena adanya penyebaran massa dan energi di dalam ruang-waktu tersebut. Teori Relativitas Umum ini dibangun di atas dua asas, yaitu pertama, asas kesetaraan (principle of equivalence) dan kedua, kovariansi umum (general covariance) Untuk menjelaskan asas kesetaraan ini perlu diberikan penggambaran sebagai berikut. Misalnya seorang astronot berada di dalam roket yang masih berada pada landasannya di permukaan bumi. Sebuah benda yang dilepaskan teramati jatuh ke bawah dengan percepatan g = 9,8 m/s (Gambar a). Kemudian diandaikan roket tersebut berada di ruang angkasa dengan medan gravitasi amat kecil sehingga dapat diabaikan. Mesin peluncur kemudian dinyalakan sehingga memberikan percepatan yang dikendalikan tepat sebesar g = 9,8 m/s. Sekali lagi benda tersebut dilepaskan. Maka benda tersebut akan meluncur ke bawah dengan percepatan a = 9,8 m/s (Gambar b). Kedua percobaan yang bersifat angan-angan tersebut memberikan hasil sama. Einstein menggunakan hasil percobaan angan-angan itu untuk mengemukakan asas kesetaraan yang berbunyi, Tidak ada percobaan yang dapat dilakukan dalam daerah kecil (lokal) yang dapat membedakan medan gravitasi dengan sistem dipercepat yang setara. Pernyataan daerah kecil ini perlu disebutkan karena alasan berikut. Seandainya kita melepaskan dua benda yang terpisah sejauh jarak kecil r, maka di dekat permukaan bumi setiap benda bergerak sepanjang lintasan jari-jari menuju pusat bumi sehingga kedua benda tersebut makin lama makin dekat. Namun jika lebar roket cukup kecil, perbedaannya tidak akan teramati. Hal ini persis seperti percobaan di dalam roket yang meluncur di ruang angkasa yang dilepaskan dengan percepatan tertentu. Salah satu implikasi asas kesetaraan adalah kesamaan massa inersia dan massa gravitasi. Sifat ini memungkinkan kita untuk menghilangkan efek gravitasi yang muncul dengan menggunakan kerangka acuan dipercepat yang sesuai. Sebenarnya hal ini sebagai konsekuensi dari medan gravitasi yaitu semua benda yang berada di dalamnya akan merasakan percepatan yang sama serta tidak bergantung dari ukuran maupun massanya. Misalnya sebuah benda yang bermassa m jatuh di dalam medan gravitasi dengan percepatan gravitasi sebesar g. Dengan memilih koordinat (y, t), menurut mekanika Newton, persamaan gerak benda tersebut adalah m d y I = dt m G g.
3 Gambar (a) Roket berada di permukaan bumi dengan percepatan gravitasi 9,8 m/s (b) Roket bergerak dipercepat ke atas sebesar 9,9 m/s di ruang angkasa dengan medan gravitasi yang dapat diabaikan Melalui persamaan transformasi : pada koordinat ( y ', t' ) maka menjadi y' = y gt dan t ' = t 1 Karena massa inersial d y' mi + mi g = m dt' m I sama dengan massa gravitasi d y' m = 0 dt' G g m G maka Dengan demikian kita dapat memilih kerangka acuan inersial ( y ', t' ) untuk menghilangkan efek gravitasi pada kerangka (y, t). Atau dengan kata lain, kerangka (y, t) adalah kerangka dipercepat dengan percepatan sebesar g terhadap kerangka inersial ( y ', t' ) pada daerah tanpa medan gravitasi. Contoh penerapan persamaan di atas adalah bahwa sebuah sistem pengamatan jatuh bebas dalam medan gravitasi bumi seperti misalnya sebuah elevator yang kabel gantungnya putus adalah kerangka inersial lokal. Seorang pengamat dalam elevator tersebut dapat melepaskan sebuah benda dari keadaan rehat (dalam kerangka pengamat) dan akan mendapati bahwa benda
4 tersebut tetap rehat. Kesimpulannya adalah hukum gerak pada kerangka inersial dalam daerah tanpa medan gravitasi sama dengan hukum gerak pada kerangka jatuh bebas di dalam medan gravitasi. Sebenarnya medan gravitasi nyata tidaklah sepenuhnya sama dengan medan gravitasi yang setara dengan kerangka dipercepat. Pada tempat yang jauh dari sumber, medan gravitasi nyata selalu lenyap, sementara medan gravitasi yang setara dengan suatu kerangka dipercepat selalu memiliki nilai tertentu. Sebaliknya medan gravitasi yang setara dengan kerangka dipercepat akan segera lenyap begitu percepatan kerangka dilenyapkan. Sedangkan medan gravitasi nyata tidak dapat dihilangkan oleh pemilihan kerangka acuan manapun. Berkait dengan elevator yang jatuh bebas tersebut sebenarnya terdaat takhingga banyakbya kerangka acuan inersial. Kemudian kita dapat menggunakan transformasi Lorentz untuk mengaitkan kerangka-kerangka inersial tersebut. Dengan kata lain, hukum alam yang berlaku pada kerangka inersial menurut asas kovariansi TRK, harus pula berlaku pada kerangka tak-inersial (seperti kerangka jatuh bebas dalam medan gravitasi). Inilah yang dimaksud dengan asas kovariansi umum yang berbunyi, Hukum alam harus memiliki bentuk yang tetap terhadap sebarang pemilihan transformasi koordinat. Implikasi penerapan asas ini akan menuntun kita kepada beberapa ramalan yang mengbah cara pandang kita tentang ruang-waktu. Andaikata seberkas cahaya ditembakkan menembus roket dari sebuah sumber yang rehat dalam ruang dengan medan gravitasi yang dapat diabaikan (Gambar a). Jika roket dalam keadaan rehat terhadap sumber, lintasan berkas cahaya dalam roket menurut pengamat di dalam roket akan berbentuk garis lurus. Kemudian roket tersebut bergerak dengan laju tetap terhadap sumber dengan arah tegak lurus pada arah rambat cahaya (Gambar b). Pengamat di dalam roket tersebut akan melihat lintasan cahaya di dalam roket berupa garis lurus miring yang membentuk sudut v/c (v << c) terhadap arah horisontal. Jika roket tersebut mengalami percepatan, maka v akan selalu berubah sehingga v/c juga selalu berubah (Gambar c). Pengamat dalam roket tersebut akan melihat berkas cahaya melintasi suatu lintasan lengkung. Jika asas kesetaraan benar, perilaku berkas cahaya dalam roket yang dipercepat haruslah sama seperti dalam medan gravitasi. Berarti, berkas cahaya harus pula menempuh lintasan lengkung dalam medan gravitasi. Berkas cahaya memiliki tempat khusus dalam pemahaman kita tentang ruang-waktu karena cahaya harus melintasi lintasan terpendek dan selangsung mungkin antara dua titik dalam ruang. Jika tidak demikian, ada kemungkinan terdapat benda lain yang menempuh kedua titik tadi dalam selang waktu yang lebih singkat, yang dengan demikian lebih cepat dari cahaya, dan hal ini bertentangan dengan relativitas khusus. Jika berkas cahaya menempuh lintasan lengkung sebagai lintasan terpendek antara dua titik dalam ruang, maka ruang itu tentulah lengkung, serta penyebab kelengkungannya adalah medan gravitasi. Karena medan gravitasi ditimbulkan oleh materi,
5 diperoleh kesimpulan bahwa kelengkungan ruang-waktu terjadi karena adanya penyebaran materi di dalam ruang-waktu tersebut. Jika materi tersebut dilenyapkan, ruang-waktu menjadi datar. Gambar (a) Roket dalam keadaan rehat terhadap sumber cahaya (b) Roket bergerak dengan laju v konstan (c) Roket bergerak dipercepat dengan percepatan a konstan Lintasan terpendek yang menghubungkan dua buah titik dalam geometri lengkung disebut geodesik. Dalam ruang datar, lintasan geodesiknya adalh garis lurus, sedangkan pada permukaan bola, lintasannya berupa busur lingkaran besar. Penegertian tersebut akan lebih mudah dipahami dengan contoh berikut. Sebuah batu di atas bumi akan jatuh karena adanya tarikan gravitasi. Menurut Newton, batu tersebut akan bergerak menuju pusat bumi. Tetapi, apakah benda tersebut mengetahui letak pusat bumi? Ini merupakan masalah mendasar dari gerakan benda oleh pengaruh gravitasi. Apa yang diterangkan menurut teori Newton bersifat spekulatif, batu tersebut dianggap mengetahui kemana arah yang hendak dituju. Sementara menurut Einstein, batu tersebut sama sekali tidak mengetahui dimana pusat bumi, namun ia hanya mengikuti garis kelengkungan setempat dari ruang-waktu. Garis itu ada dimana-mana seperti halnya garis gaya medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan listrik. Dengan konsep yang baru, teori relativitas umum benar-benar memberikan pandangan yang baru sama sekali mengenai ruang waktu. Konsep bahwa ruang-waktu dapat melengkung jika di dalamnya terdapat materi massif memberikan beberapa implikasi baru. Diantaranya, jika cahaya bintang melewati sebuah benda langit massif seperti matahari, maka ramalan teori relativitas umum adalah cahaya bintang tersebut akan dibelokkan di sekitar matahari tersebut. Membeloknya cahaya bintang tersebut bukan disebabkan oleh tertariknya cahaya bintang karena pengaruh gaya gravitasi bumi, melainkan ruang-waktu di sekitar matahari tersebut melengkung. Jika bukan konsep teori relativitas umum yang digunakan, tetapi konsep teori relativitas khusus dan gravitasi Newton, yang
6 dalam hal ini cahaya bintang dianggap memiliki massa yang sebanding dengan energinya, memang penghitungan menunjukkan adanya pembelokan, namun sayangnya nilai ramalannya hanya setengah dari ramalan teori relativitas umum. Pengamatan astronomi menunjukkan bahwa ternyata ramalan teori relativitas umumlah yang lebih sesuai. Ramalan teori relativitas umum yang lain, bahwa orbit planet mengelilingi matahari mengalami presesi. Lagi-lagi ramalan tersebut dibuktikan oleh pengamatan. Selain itu teori relativitas umum juga menyajikan gagasan adanya gelombang gravitasi (gravitational waves) yang muncul akibat terjadinya pergerakan materi massif di dalam ruang-waktu. Cukup banyak orang yang mencoba mengamati adanya gelombang gravitasi di jagad raya ini. Salah satu implikasi yang cukup spektakuler adalah munculnya gagasan lubang hitam (black hole) yang dibatasi oleh event horizon dimana segala peristiwa yang terjadi di dalam event horizon tidak dapat diamati dari luar. Lubang hitam adalah sebuah konsep matematik yang muncul dari solusi persamaan gravitasi Einstein dengan memiliki sifat-sifat fisis tertentu. Karena itulah orang berupaya untuk mencari, adakah lubang hitam di jagad raya ini. Perkembangan lebih lanjut mengenai telaah lubang hitam diantaranya adalah kajian tentang lubang putih (white hole). White hole adalah solusi lain dari persamaan gravitasi Einstein, dimana sifat-sifatnya berlawanan dengan sifat-sifat lubang hitam. Kalau pada lubang hitam, mater-materi di sekitarnya akan ditarik masuk ke dalam, maka pada konsep lubang putih, materi-materi akan dilontarkan keluar. Orang kemudian menciptakan gagasan bahwa lubang hitam dan lubang putih disatukan melalui suatu kerongkongan (throat). Materi yang diserap oleh lubang hitam akan dikeluarkan melalui lubang putih. Gabungan lubang hitam dengan lubang putih tersebut dikenal dengan nama lubang ulat (worm hole). Implikasi selanjutnya menghasilkan gagasan tentang time machine dan time travel yang dilakukan dengan wahana lubang ulat. Implikasi teori relativitas umum yang lain adalah mengenai jagad raya. Solusi persamaan gravitasi Einstein untuk objek jagad raya memberikan hasil-hasil yang sama sekali tak terduga dari pandangan orang sebelumnya. Diantaranya ternyata jagad raya bersifat dinamik, ia mengalami pengembangan (dan mungkin saja mengalami pengerutan). Jika jagad raya mengalami pengembangan / ekspansi, tentunya pada masa lalu ia berukuran lebih kecil dari sebelumnya. Jikaterus ditarik ke belakang, ada saat dimana jagad raya berukuran sangat kecil, bersuhu amat tinggi dengan rapat energi amat tinggi. Analisis ini jika digabungkan dengan fakta-fakta dalam fisika partikel tentulah amat menantang. Menarik untuk dikaji, bagaimana jagad raya pada masa lalu sebagai media untuk melakukan penciptaan dan pemusnahan partikel yang biasanya dikaji dalam fisika partikel. Hal menarik lain adalah bagaimana masa depan jagad raya di masa depan. Contoh Soal
7 1. Uraikan perbandingan antara Teori Relativitas Khusus dan Umum Einstein.. Jelaskan pengertian dan sifat-sifat ruang datar dan lengkung 3. Jelaskan bahwa eksperimen pembelokan cahaya bintang dapat dilakukan saat terjadi gerhana matahari total. 4. Bagaimanakah sifat-sifat persamaan gravitasi Einstein?
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN Perkembangan fisika teoritik melalui Teori Relativitas Umum (TRU) yang dikemukakan oleh Albert Einstein sudah sangat pesat dan cukup baik dalam mendeskripsikan ataupun memprediksi fenomena-fenomena
Lebih terperinciRelativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus
RELATIVITAS Relativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus Transformasi Galileo Transformasi Lorentz Momentum
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Permasalahan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan Upaya para fisikawan, khususnya fisikawan teoretik untuk mengungkap fenomena alam adalah dengan diajukannya berbagai macam model hukum alam berdasarkan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Relativitas Einstein Relativitas merupakan subjek yang penting yang berkaitan dengan pengukuran (pengamatan) tentang di mana dan kapan suatu kejadian terjadi dan bagaimana
Lebih terperinciPRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal. 1-7 ISSN : Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (13), Hal. 1-7 ISSN : 337-8 Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet Nurul Asri 1, Hasanuddin 1, Joko Sampurno 1, Azrul Azwar 1 1 Program Studi Fisika, FMIPA, Universitas
Lebih terperinciPENDAHULUAN 27/01/2014. Gerak bersifat relatif. Gerak relatif/semu. Nurun Nayiroh, M. Si. Gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya
Pertemuan Ke- Nurun Nayiroh, M. Si Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Postulat Einstein Ayat-ayat al-qur an tentang Relativitas Relativitas Al-Kindi Konsekuensi Postulat Einstein Momentum & Massa relativistik
Lebih terperinciPENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI MELLY FRIZHA
PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains MELLY FRIZHA
Lebih terperinciEINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS
EINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS Freddy Permana Zen, M.Sc., D.Sc. Laboratorium Fisika Teoretik, THEPI Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG I. PENDAHULUAN Fisika awal abad
Lebih terperinciUM UGM 2017 Fisika. Soal
UM UGM 07 Fisika Soal Doc. Name: UMUGM07FIS999 Version: 07- Halaman 0. Pada planet A yang berbentuk bola dibuat terowongan lurus dari permukaan planet A yang menembus pusat planet dan berujung di permukaan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Gravitasi Newton Mengapa planet, bulan dan matahari memiliki bentuk mendekati bola? Mengapa satelit bumi mengelilingi bumi 90 menit, sedangkan bulan memerlukan waktu 27
Lebih terperinciPRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal ISSN : Analisis Lintasan Foton Dalam Ruang-Waktu Schwarzschild
Analisis Lintasan Foton Dalam Ruang-Waktu Schwarzschild Urai astri lidya ningsih 1, Hasanuddin 1, Joko Sampurno 1, Azrul Azwar 1 1 Program Studi Fisika, FMIPA, Universitas Tanjungpura; e-mail: nlidya14@yahoo.com
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika
K13 evisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Doc. Name: K13A10FIS0PTS Version: 017-03 Halaman 1 01. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan
Lebih terperinciANTIREMED KELAS 11 FISIKA
ANTIREED KELAS 11 FISIKA Hukum Newton dan ravitasi - Latihan Soal Doc. Name: AR11FIS001 Version: 01-07 halaman 1 01. Perhatikan 3 buah massa yang berinteraksi berikut ini. Resultan gaya gravitasi pada
Lebih terperinciMomen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi)
Gerak Rotasi Momen Inersia Terdapat perbedaan yang penting antara masa inersia dan momen inersia Massa inersia adalah ukuran kemalasan suatu benda untuk mengubah keadaan gerak translasi nya (karena pengaruh
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein
BAB II DASAR TEORI Sebagaimana telah diketahui dalam kinematika relativistik, persamaanpersamaannya diturunkan dari dua postulat relativitas. Dua kerangka inersia yang bergerak relatif satu dengan yang
Lebih terperinciTEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA
TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan pernyataan BENAR atau SALAH. Jika jawaban anda BENAR, pilihlah alasannya yang cocok dengan jawaban anda. Begitu pula jika
Lebih terperincir 21 F 2 F 1 m 2 Secara matematis hukum gravitasi umum Newton adalah: F 12 = G
Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya Secara matematis
Lebih terperinciFISIKA MODERN. Staf Pengajar Fisika Departemen Fisika,, FMIPA, IPB
FISIKA MODERN Staf Pengajar Fisika Departemen Fisika,, FMIPA, IPB 1 MANFAAT KULIAH Memberikan pemahaman tentang fenomena alam yang tidak dapat dijelaskan melalui fisika klasik Fenomena alam yang berkaitan
Lebih terperinciANTIREMED KELAS 11 FISIKA
ANTIREED KELAS 11 FISIKA UTS Fisika Latihan 1 Doc. Name: AR11FIS01UTS Version : 2014-10 halaman 1 01. erak sebuah benda memiliki persamaan posisi r = (-6-3t)i + (8 + 4t)j Semua besaran menggunakan satuan
Lebih terperinciAlbert Einstein and the Theory of Relativity
Albert Einstein and the Theory of Relativity 1 KU1101 Konsep Pengembangan Ilmu Pengetahuan Bab 07 Great Idea: Semua pengamat, tidak peduli apa kerangka referensinya, mengamati hukum alam yang sama 1. Pendahuluan
Lebih terperinciPENDAHULUAN 25/02/2014. Gerak bersifat relatif. Gerak relatif/semu. Nurun Nayiroh, M. Si. Gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya
Pertemuan Ke- Nurun Nayiroh, M. Si Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Postulat Einstein Ayat-ayat al-qur an tentang Relativitas Relativitas Al-Kindi Konsekuensi Postulat Einstein Momentum & Massa relativistik
Lebih terperinciBAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM :
BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : 1201437 Prodi : Pendidikan Fisika (R) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciMakalah Fisika Modern. Pembuktian keberadaan Postulat Relativitas Khusus Einstein. Dosen pengampu : Dr.Parlindungan Sinaga, M.Si
Makalah Fisika Modern Pembuktian keberadaan Postulat Relativitas Khusus Einstein Disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Fisika Modern Dosen pengampu : Dr.Parlindungan Sinaga, M.Si Disusun
Lebih terperinciRELATIVITAS. B. Pendahuluan
RELATIVITAS A. Tujuan Pembelajaran 1. Memahami pentingnya kerangka auan. Menyebutkan dua postulat Einstein 3. Menjelaskan transformasi Lorentz 4. Menjelaskan konsekuensi transformasi Lorentz yaitu : dilatasi
Lebih terperinciKEMBAR IDENTIK TAPI USIA TAK SAMA
KEMBAR IDENTIK TAPI USIA TAK SAMA Nuril Tsalits Uswatun Nafilah Program Studi Pendidikan Fisika Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Surya Abstrak Jurnal ini membahas mengenai postulat pertama pada
Lebih terperinciKegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN A. URAIAN MATERI: Suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut kedudukannya berubah setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya).
Lebih terperinciBAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI
BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI OLEH SRI RAHMAWATI, S.Pd SMA NEGERI 5 MATARAM Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan
Lebih terperinciSOAL SIAP UN SMP TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009
SOAL SIAP UN SMP TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009 Mata Pelajaran : IPA - Fisika 1. Perhatikan tabel berikut! No. Nama Besaran Satuan Alat Ukur 1. Panjang kilometer Mistar 2. Massa kilogram Neraca 3. Waktu jam
Lebih terperinciFISIKA IPA SMA/MA 1 D Suatu pipa diukur diameter dalamnya menggunakan jangka sorong diperlihatkan pada gambar di bawah.
1 D49 1. Suatu pipa diukur diameter dalamnya menggunakan jangka sorong diperlihatkan pada gambar di bawah. Hasil pengukuran adalah. A. 4,18 cm B. 4,13 cm C. 3,88 cm D. 3,81 cm E. 3,78 cm 2. Ayu melakukan
Lebih terperinci10. Mata Pelajaran Fisika Untuk Paket C Program IPA
10. Mata Pelajaran Fisika Untuk Paket C Program IPA A. Latar Belakang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) bukan hanya kumpulan pengetahuan yang berupa fakta-fakta, konsep-konsep, atau prinsip-prinsip saja tetapi
Lebih terperinci3. ORBIT KEPLERIAN. AS 2201 Mekanika Benda Langit. Monday, February 17,
3. ORBIT KEPLERIAN AS 2201 Mekanika Benda Langit 1 3.1 PENDAHULUAN Mekanika Newton pada mulanya dimanfaatkan untuk menentukan gerak orbit benda dalam Tatasurya. Misalkan Matahari bermassa M pada titik
Lebih terperinci3. MEKANIKA BENDA LANGIT
3. MEKANIKA BENDA LANGIT 3.1. ELIPS Sebelum belajar Mekanika Benda Langit lebih lanjut, terlebih dahulu perlu diketahui salah satu bentuk irisan kerucut yaitu tentang elips. Gambar 3.1. Geometri Elips
Lebih terperinciRira/ Resume paper Albert Einstein: On the Electrodynamics of Moving Bodies 1) Kinematika a. Pendefinisian Kesimultanan
Rira/10204002 Resume paper Albert Einstein: On the Electrodynamics of Moving Bodies Dalam papernya, Einstein membuka dengan mengemukakan fenomena elektrodinamika Maxwell. Saat diterapkan pada benda-benda
Lebih terperinciBAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA
1 BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar. A. 0 B. 5 C. 60
Lebih terperinciGAYA. Hoga saragih. hogasaragih.wordpress.com
GAYA Hoga saragih Hubungan antara gaya dan gerak Mengapa benda bergerak sedemikian rupa? Apa yang membuat benda yang pada mulanya diam mulai bergerak? Apa yang mempercepat dan memperlambat benda? Kita
Lebih terperinciBAB 8 Teori Relativitas Khusus
Berkelas BAB 8 Teori Relativitas Khusus Standar Kompetensi: Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern. Kompetensi
Lebih terperinciBAB 26. RELATIVITAS EINSTEIN
DAFTAR ISI DAFTAR ISI...1 BAB 6. RELATIVITAS EINSTEIN... 6.1 Gerak Relatif di Fisika Klasik... 6. Keepatan Cahaya dan Postulat Einstein... 6.3 Delatasi Waktu dan Panjang...5 6.4 Quis 6...11 1 BAB 6. RELATIVITAS
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Hukum gravitasi Newton mampu menerangkan fenomena benda-benda langit yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi antar benda. Namun, hukum gravitasi Newton ini tidak sesuai dengan teori
Lebih terperinciPertanyaan Final (rebutan)
Pertanyaan Final (rebutan) 1. Seseorang menjatuhkan diri dari atas atap sebuah gedung bertingkat yang cukup tinggi sambil menggenggam sebuah pensil. Setelah jatuh selama 2 sekon orang itu terkejut karena
Lebih terperinci52. Mata Pelajaran Fisika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang B. Tujuan
52. Mata Pelajaran Fisika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) berkaitan dengan cara mencari tahu tentang fenomena alam secara sistematis,
Lebih terperinciDINAMIKA GERAK LURUS
DINAMIKA GERAK LURUS Mekanika klasik atau mekanika Newton adalah teori tentang gerak yang didasarkan pada konsep massa dan gaya dan hukum-hukum yang menghubungkan konsep-konsep fisis ini dengan besaran
Lebih terperinciDINAMIKA BENDA LANGIT
DINAMIKA BENDA LANGIT CHATIEF KUNJAYA KK A S T R O N O M I, I N S T I T U T T E K N O L O G I B A N D U N G TPOA, Kunjaya 2014 KOMPETENSI DASAR X.3.3 Menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak lurus
Lebih terperinciBAB 1 : MASSA, ENERGI, RUANG, DAN WAKTU
BAB 1 : MASSA, ENERGI, RUANG, DAN WAKTU A. Pengertian Dasar Setiap hari kita melihat berbagai macam hal di lingkungan sekitar. Ada banyak hal yang bisa diamati. Misalnya jenis kendaraan yang melintas di
Lebih terperinciTeori Relativitas Khusus
Teori Relativitas Khusus Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung agussuroso102.wordpress.com 18 April 2017 Agus Suroso (FTETI-ITB)
Lebih terperinciDoc. Name: SBMPTN2015FIS999 Version:
SBMPTN 2015 Fisika Kode Soal Doc. Name: SBMPTN2015FIS999 Version: 2015-09 halaman 1 16. Posisi benda yang bergerak sebagai fungsi parabolik ditunjukkan pada gambar. Pada saat t 1 benda. (A) bergerak dengan
Lebih terperinciTeori Relativitas Khusus
Teori Relativitas Khusus Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung agussuroso102.wordpress.com, agussuroso@fi.itb.ac.id 19 April 2017 Daftar Isi 1 Relativitas,
Lebih terperinciGRAVITASI B A B B A B
23 B A B B A B 2 GRAVITASI Sumber: www.google.co.id Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa
Lebih terperinciHukum Newton Tentang Gravitasi
Hukum Newton Tentang Gravitasi Kalian tentu sering mendengar istilah gravitasi. Apa yang kalian ketahui tentang gravitasi? Apa pengaruhnya terhadap planet-planet dalam sistem tata surya? Gravitasi merupakan
Lebih terperinciBAB 1 : MASSA, ENERGI, RUANG, DAN WAKTU
BAB 1 : MASSA, ENERGI, RUANG, DAN WAKTU A. Pengertian Dasar Setiap hari kita melihat berbagai macam hal di lingkungan sekitar. Ada banyak hal yang bisa diamati. Misalnya jenis kendaraan yang melintas di
Lebih terperinciHUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET
HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET Kompetensi Dasar 3.2 Mengevaluasi pemikiran dirinya terhadap keteraturan gerak planet dalam tatasurya berdasarkan
Lebih terperinciIPA TERPADU KLAS VIII BAB 14 BUMI, BULAN, DAN MATAHARI
IPA TERPADU KLAS VIII BAB 14 BUMI, BULAN, DAN MATAHARI KOMPETENSI INTI 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
Lebih terperinciPETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap II Semifinal Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA
PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap II Semifinal Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika Tingkat SMA yaitu dalam bentuk Essay panjang. 2. Soal essay panjang
Lebih terperinciNama: Gilang Ramadhan NPM : Tugas: Fisika Dasar DINAMIKA
Nama: Gilang Ramadhan NPM :4320070016510014 Tugas: Fisika Dasar DINAMIKA Dinamika merupakan ilmu yang mempelajari gerak suatu benda dengan meninjau penyebabnya, bagian dari mekanika. Beda halnya dengan
Lebih terperinciBAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR
BAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR Dinamika mempelajari pengaruh lingkungan terhadap keadaan gerak suatu sistem. Pada dasarya persoalan dinamika dapat dirumuskan sebagai berikut: Bila sebuah sistem dengan
Lebih terperinciHUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN
HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN Pernahkah Anda berpikir; mengapa kita bisa begitu mudah berjalan di atas lantai keramik yang kering, tetapi akan begitu kesulitan jika lantai
Lebih terperinciMEKANIKA NEWTONIAN. Persamaan gerak Newton. Hukum 1 Newton. System acuan inersia (diam)
MEKANIKA NEWTONIAN Persamaan gerak Newton Seperti diketahui bahwa dinamika adalah cabang dari mekanika yang membahas tentang hokum-hukum fisika tentang gerak benda. Dalam catatan kecil ini kita akan membahas
Lebih terperinciBAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA
BAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA PET AK ONSEP PETA KONSEP Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya Gravitasi Gravitasi planet Hukum Gravitasi Newton Menentukan massa bumi! Fisika XI
Lebih terperinciD. 30 newton E. 70 newton. D. momentum E. percepatan
1. Sebuah benda dengan massa 5 kg yang diikat dengan tali, berputar dalam suatu bidang vertikal. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari 1,5 m Jika kecepatan sudut tetap 2 rad/s,
Lebih terperinciAntiremed Kelas 10 FISIKA
Antiremed Kelas 0 FISIKA Dinamika, Partikel, dan Hukum Newton Doc Name : K3AR0FIS040 Version : 04-09 halaman 0. Gaya (F) sebesar N bekerja pada sebuah benda massanya m menyebabkan percepatan m sebesar
Lebih terperinciFISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO
i FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO Departemen Fisika Universitas Airlangga, Surabaya E-mail address, P. Carlson: i an cakep@yahoo.co.id URL: http://www.rosyidadrianto.wordpress.com Puji
Lebih terperinci3. (4 poin) Seutas tali homogen (massa M, panjang 4L) diikat pada ujung sebuah pegas
Soal Multiple Choise 1.(4 poin) Sebuah benda yang bergerak pada bidang dua dimensi mendapat gaya konstan. Setelah detik pertama, kelajuan benda menjadi 1/3 dari kelajuan awal benda. Dan setelah detik selanjutnya
Lebih terperinciDINAMIKA PARTIKEL KEGIATAN BELAJAR 1. Hukum I Newton. A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda
KEGIATAN BELAJAR 1 Hukum I Newton A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda DINAMIKA PARTIKEL Mungkin Anda pernah mendorong mobil mainan yang diam, jika dorongan Anda lemah mungkin mobil mainan belum bergerak,
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI II LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT
SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI II LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT 1. VEKTOR Jika diketahui vektor A = 4i 8j 10k dan B = 4i 3j + 2bk. Jika kedua vektor tersebut saling tegak lurus, maka tentukan
Lebih terperinciLATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB
LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB Soal No. 1 Seorang berjalan santai dengan kelajuan 2,5 km/jam, berapakah waktu yang dibutuhkan agar ia sampai ke suatu tempat yang
Lebih terperinciPerjalanan Menembus Waktu
Perjalanan Menembus Waktu Film-film dan novel-novel fiksi ilmiah yang mengangkat tema tentang perjalanan menembus waktu (menggunakan berbagai bentuk mesin waktu) semakin menjamur seiring dengan pesatnya
Lebih terperinciAntiremed Kelas 12 Fisika
Antiremed Kelas 12 Fisika Persiapan UAS 1 Doc. Name: AR12FIS01UAS Version: 2016-09 halaman 1 01. Sebuah bola lampu yang berdaya 120 watt meradiasikan gelombang elektromagnetik ke segala arah dengan sama
Lebih terperinciPembahasan Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X
Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net Contoh soal hukum gravitasi Newton Pelajari contoh soal hukum Newton tentang gravitasi lalu kerjakan soal hukum Newton tentang gravitasi. 1.
Lebih terperinciSTANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA
STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA A. Latar Belakang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) berkaitan dengan cara mencari tahu tentang fenomena alam secara sistematis, sehingga IPA bukan
Lebih terperinciPENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II
Proseding Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabtu, 19 November 2016 Bale Sawala Kampus Universitas Padjadjaran, Jatinangor PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL
Lebih terperinciPR ONLINE MATA UJIAN: FISIKA (KODE A07)
PR ONLINE MATA UJIAN: FISIKA (KODE A07) 1. Gambar di samping ini menunjukkan hasil pengukuran tebal kertas karton dengan menggunakan mikrometer sekrup. Hasil pengukurannya adalah (A) 4,30 mm. (D) 4,18
Lebih terperinciFisika UMPTN Tahun 1986
Fisika UMPTN Tahun 986 UMPTN-86-0 Sebuah benda dengan massa kg yang diikat dengan tali, berputar dalam suatu bidang vertikal. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari, m. Jika
Lebih terperinciBAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Analisis gerak pada roller coaster Energi kinetik Energi yang dipengaruhi oleh gerakan benda. Energi potensial Energi yang
Lebih terperinciLATIHAN UJIAN NASIONAL
LATIHAN UJIAN NASIONAL 1. Seorang siswa menghitung luas suatu lempengan logam kecil berbentuk persegi panjang. Siswa tersebut menggunakan mistar untuk mengukur panjang lempengan dan menggunakan jangka
Lebih terperinciPertanyaan Final SMA (wajib 1)
Pertanyaan Final SMA (wajib 1) 1. Sebuah balok bermassa m diletakkan di atas meja. Massa balok itu m dan percepatan gravitasi setempat g. Berdasarkan Hukum Newton tentang gerak, pernyataan berikut yang
Lebih terperinciSOAL UN FISIKA DAN PENYELESAIANNYA 2005
2. 1. Seorang siswa melakukan percobaan di laboratorium, melakukan pengukuran pelat tipis dengan menggunakan jangka sorong. Dari hasil pengukuran diperoleh panjang 2,23 cm dan lebar 36 cm, maka luas pelat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Gravitasi Newton Beberapa teori dapat membandingkan ketelitian ramalannya dengan teori gravitasi universal Newton. Ramalan mekanika benda angkasa untuk posisi planet sesuai
Lebih terperinciMassa m Muatan q (±) Menghasilkan: Merasakan: Tinjau juga Dipol p. Menghasilkan: Merasakan:
KEMAGNETAN Menu hari ini (2 minggu): Medan dan Gaya Magnet Medan Gravitasi Listrik Massa m Muatan q (±) Menghasilkan: Merasakan: Tinjau juga Dipol p Menghasilkan: Merasakan: Magnet Batang Kutub sejenis
Lebih terperinciPrinsip relativtas (pestulat pertama): Hukum-hukum fisika adalah sma untuk setiap kerangka acuan
Konsep teori relativitas Teori relativitas khusus Einstein-tingkah laku benda yang terlokalisasi dalam kerangka acuan inersia, umumnya hanya berlaku pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. Transforasi
Lebih terperinciPETA MATERI FISIKA SMA UN 2015
PETA MATERI FISIKA SMA UN 2015 Drs. Setyo Warjanto setyowarjanto@yahoo.co.id 081218074405 SK 1 Ind 1 Memahami prinsip-prinsip pengukuran dan melakukan pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321) Gaya dan Hukum Gaya Massa dan Inersia Hukum Gerak Dinamika Gerak Melingkar
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 4) Dinamika Gaya dan Hukum Gaya Massa dan Inersia Hukum Gerak Dinamika Gerak Melingkar Dinamika Mempelajari pengaruh lingkungan terhadap keadaan gerak suatu
Lebih terperinciMEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN
Kumpulan Soal Latihan UN UNIT MEKANIKA Pengukuran, Besaran & Vektor 1. Besaran yang dimensinya ML -1 T -2 adalah... A. Gaya B. Tekanan C. Energi D. Momentum E. Percepatan 2. Besar tetapan Planck adalah
Lebih terperinci1. Hasil pengukuran ketebalan plat logam dengan menggunakan mikrometer sekrup sebesar 2,92 mm. Gambar dibawah ini yang menunjukkan hasil pengukuran
1. Hasil pengukuran ketebalan plat logam dengan menggunakan mikrometer sekrup sebesar 2,92 mm. Gambar dibawah ini yang menunjukkan hasil pengukuran tersebut adalah.... A B. C D E 2. Sebuah perahu menyeberangi
Lebih terperinciGRAVITASI. Gambar 1. Gaya gravitasi bekerja pada garis hubung kedua benda.
GAVITASI Pernahkah anda berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? engapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa satelit tidak jatuh? Lebih jauh anda dapat
Lebih terperinciJ U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika. Hukum Newton. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB
J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika Hukum Newton Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Mekanika Kinematika Mempelajari gerak materi tanpa melibatkan
Lebih terperinciBenda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B
1. Gaya Gravitasi antara dua benda bermassa 4 kg dan 10 kg yang terpisah sejauh 4 meter A. 2,072 x N B. 1,668 x N C. 1,675 x N D. 1,679 x N E. 2,072 x N 2. Kuat medan gravitasi pada permukaan bumi setara
Lebih terperinciDoc. Name: SBMPTN2016FIS999 Version:
SBMPTN 2016 Fisika Latihan Soal Doc. Name: SBMPTN2016FIS999 Version: 2016-08 halaman 1 01. Sebuah bola ditembakkan dari tanah ke udara. Pada ketinggian 9,1 m komponen kecepatan bola dalam arah x adalah
Lebih terperinciBAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK
BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Ilmuwan yang sangat berjasa dalam mempelajari hubungan antara gaya dan gerak adalah Isaac Newton, seorang ilmuwan Inggris. Newton mengemukakan tiga buah hukumnya yang dikenal
Lebih terperinciDINAMIKA GERAK FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.
1/30 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) DINAMIKA GERAK Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi Dinamika Cabang dari ilmu mekanika yang meninjau
Lebih terperinciD. 80,28 cm² E. 80,80cm²
1. Seorang siswa melakukan percobaan di laboratorium, melakukan pengukuran pelat tipis dengan menggunakan jangka sorong. Dari hasil pengukuran diperoleh panjang 2,23 cm dan lebar 36 cm, maka luas pelat
Lebih terperinciUSAHA DAN ENERGI. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MT., MS.
USAHA DAN ENERGI Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MT., MS. SOAL - SOAL : 1. Pada gambar, kita anggap bahwa benda ditarik sepanjang jalan oleh sebuah gaya 75
Lebih terperinciMODUL MATA PELAJARAN IPA
KERJASAMA DINAS PENDIDIKAN KOTA SURABAYA DENGAN FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA MODUL MATA PELAJARAN IPA Hukum Newton untuk kegiatan PELATIHAN PENINGKATAN MUTU GURU DINAS PENDIDIKAN KOTA SURABAYA
Lebih terperincidan penggunaan angka penting ( pembacaan jangka sorong / mikrometer sekrup ) 2. Operasi vektor ( penjumlahan / pengurangan vektor )
1. 2. Memahami prinsipprinsip pengukuran dan melakukan pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak langsung secara cermat, teliti, dan obyektif Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Fisika merupakan upaya menemukan pola-pola keteraturan alam dan membingkainya menjadi bagan berpikir yang runtut, yakni berupa kaitan logis antara konsepkonsep
Lebih terperinciFISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO
i FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO Departemen Fisika Universitas Airlangga, Surabaya E-mail address, P. Carlson: i an cakep@yahoo.co.id URL: http://www.rosyidadrianto.wordpress.com Puji
Lebih terperinciBerdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu GERAK MELINGKAR BERATURAN
3 GEAK MELINGKA BEATUAN Kincir raksasa melakukan gerak melingkar. Sumber: Kompas, 20 Juli 2006 Berdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu benda bergerak pada garis lurus, gerak
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 2009 TINGKAT KABUPATEN/KOTA FISIKA SMP
OLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 2009 TINGKAT KABUPATEN/KOTA FISIKA SMP Materi Pokok 1. Besaran Satuan dan Pengukuran Sub Materi Indikator Pokok 1.1. Besaran dan mengklasifikasi besaranbesaran fisika Membedakan
Lebih terperinciFisika Umum (MA101) Kinematika Rotasi. Dinamika Rotasi
Fisika Umum (MA101) Topik hari ini: Kinematika Rotasi Hukum Gravitasi Dinamika Rotasi Kinematika Rotasi Perpindahan Sudut Riview gerak linear: Perpindahan, kecepatan, percepatan r r = r f r i, v =, t a
Lebih terperinciKINEMATIKA. A. Teori Dasar. Besaran besaran dalam kinematika
KINEMATIKA A. Teori Dasar Besaran besaran dalam kinematika Vektor Posisi : adalah vektor yang menyatakan posisi suatu titik dalam koordinat. Pangkalnya di titik pusat koordinat, sedangkan ujungnya pada
Lebih terperinciPREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/ Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume
PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/2014 A. PILIHAN GANDA 1. Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume d. Panjang, lebar, tinggi, tebal b. Kecepatan,waktu,jarak,energi
Lebih terperinciXpedia Fisika. Soal Mekanika
Xpedia Fisika Soal Mekanika Doc Name : XPPHY0199 Version : 2013-04 halaman 1 01. Tiap gambar di bawah menunjukkan gaya bekerja pada sebuah partikel, dimana tiap gaya sama besar. Pada gambar mana kecepatan
Lebih terperinci