Pelatihan-osn.com Sekretariat Jakarta : Jl. H. Kelik Gg. Lada No.150, Kebon Jeruk, Jakarta Barat telp/sms : /

Transkripsi

1 PEMAHAMAN KONSEP Proble 1: Pada interaksi antara bui & asteroid, aka : a. gaya tarik asteroid pada bui lebih besar daripada gaya tarik bui pada asteroid, karena asteroid eiliki rapat assa yang lebih besar daripada rapat assa bui. b. gaya tarik bui pada asteroid lebih besar daripada gaya tarik asteroid pada bui, karena assa bui lebih besar daripada assa asteroid. c. Gaya tarik bui pada asteroid saa besarnya dengan gaya tarik asteroid pada bui, karena pasangan gaya aksi reaksi. d. Gaya tarik asteroid pada bui saa besarnya dengan gaya tarik bui pada asteroid, karena jaraknya sangat jauh satu saa lain. Proble : Bayangkan seorang astronaut berdiri di atas perukaan bulan sabil eegang sebuah pena. Jika astronaut elepaskan pena tersebut, aka: a. pena akan elayang layang karena di bulan tidak ada gravitasi. b. Pena akan jatuh ke perukaan bulan karena pengaruh gaya gravitasi bulan. c. Pena akan kebali ke bui, karena pengaruh gravitasi bui lebih kuat. d. Pena akan terperangkap di ruang angkasa karena resultan gaya yang dialainya adalah nol. Proble 3: Cincin planet saturnus terdiri dari berjuta juta bongkahan puing es. Jika eninjau sebuah bongkahan es pada cincin tersebut, aka : a. gaya gravitasi oleh bongkahan es pada saturnus lebih besar daripada gaya gravitasi oleh saturnus pada bongkahan es b. gaya gravitasi oleh bongkahan es pada saturnus saa besar dengan gaya gravitasi oleh saturnus pada bongkahan es. c. Gaya gravitasi oleh bongkahan es pada saturnus tidak nol dan lebih kecil daripada gaya gravitasi oleh saturnus pada bongkahan es. d. Gaya gravitasi oleh bongkahan es pada saturnus adalah nol. Proble 4: Dua buah bola tiah yang asing asing berassa M terpisah pada sejauh r satu saa lain. Keduanya terisolasi dala ruang diana tidak ada assa lain, selain kedua bola tersebut. Besar gaya gravitasi yang dialai salah satu bola adalah F. Jika assa salah satu bola didualipatkan dan keduanya dijauhkan sehingga terpisah sejauh r, aka besar gaya gravitasi yang dialai kedua assa tersebut adalah: a. saa, dan tetap saa dengan F. b. saa, dan lebih kecil dari F. c. tidak saa, tetapi salah satu lebih besar dari F. d. Tidak saa, tetapi keduanya tidak lebih besar dari F. Proble 5: Tean anda sedang epersiapkan untuk engikuti suatu kejuaraan skate-board. Dala progra latihannya, ia erncanakan elakukan running start lalu eloncat ke atas skate-board yang assanya 5 kg. Ia dan skate boardnya akan eluncur Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 1

2 sepanjang garis lurus yang pendek (bagian datar dari track), keudian naik ke atas bidang iring. Ia ingin dapat encapai 3, eter di atas tepat diana ia elakukan start, sebelu berbalik kebali enuruni bidang iring. Ia sudah engukur bahwa laju lari aksiunya yang apu ia capai untuk eloncat ke atas skate board dengan aan adalah 7,5 /s. Tak lupa ia eberitahukan bahwa berat badannya 50 kg. Sebagai anggota ti olipiade fisika, anda berpendapat bahwa: a. ia akan gagal, dan untuk selanjutnya akan enyarankan agar ia eningkatkan terlebih dahulu keterapilan dan laju larinya sehingga encapai 8 /s. b. ia akan gagal, dan untuk selanjutnya akan enyarankan agar ia eningkatkan terlebih dahulu keterapilan dan laju larinya sehingga encapai 8,8 /s. c. Ia akan berhasil, dan untuk selanjutnya akan enyarankan agar ia engurangi laju larinya enjadi 7 /s supaya lebih aan. Ia akan berhasil, dan karenanya dapat elaksanakan progra latihannya sesuai dengan yang direncakan. I. KINEMATIKA DAN DINAMIKA GERAK Proble 1: Seorang pilot helikopter enebakkan pistolnya dengan sudut tebak α ke bawah dari arah gerak pesawat. Ketika itu pesawat sedang bergerak horizontal dengan laju V 1 pada ketinggian h pada perukaan bui. Laju awal peluru relatif terhadap pistol adalah V 0. kapan dan dianakah peluru sapai diperukaan bui, serta berapakah kecepatan peluru relatif terhadap bui (ketika sapai diperukaan bui) Proble : Kau hendak enyeberangi sungai dari titik A ke titik B dengan dua cara (titik B tepat berada di seberang titik A arah utara). Lebar sungai 50 eter. Arus sungai ke arah tiur dengan kecepatan 1/s. Cara pertaa adalah kau berenang dengan kecepatan 1,5 /s. Arah kecepatan kau selalu tegak lurus arah arus sungai. Sapai diseberang kau berjalan kaki enuju titik B dengan kecepatan 1 /s. Cara kedua adalah berenang dengan kecepatan 1,5 /s dengan arah iring elawan arus sehingga kau bisa tiba di titik B langsung. Hitung perbandingan waktu dari kedua cara ini (t 1 /t ). Proble 3: Suatu obil bergerak dari keadaan dia dan dipercepat dengan percepatan α selaa waktu tertentu. Keudian obil diperlabat dengan percepatan β hingga berhenti. Jika waktu total adalah t. Hitung kecepatan aksiu yang dapat dicapai oleh benda ini! Hitung juga jarak total yang ditepuh obil. Proble 4: Dua balok A dan B berturut-turut berassa A dan B, saling terikat oleh sebuah tali tak berassa, fleksibel, dan tidak dapat erenggang. Keduanya berada pada sebuah plat yang sangat licin yang enyiku seperti pada gabar. Katrol yang ebelokkan tali dianggap licin dan tak berassa. Tentukanlah percepatan balok sepanjang pelat sebagai fungsi dari waktu apabila plat diputar terhadap titik C dengan subu putar tegak lurus bidang siku. Kapan benda bergerak dengan laju tetap sepanjang plat? Laju putar plat konstan sebesar ω. Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si.

3 A B C ωt Proble 5: Dua beban tergantung sebagaiana terlihat pada gabar. Tali tak berassa, fleksibel dan tidak dapat erenggang sedangkan katrol licin dan tidak berassa. Mula-ula beban dala keadaan dia. Tentukan perbandingan assa antara kedua beban yang ebuat : a. Beban tetap dia b. Beban A bergerak ke bawah dengan percepatan a. c. Beban A bergerak ke atas dengan percepatan a. A B Proble 6: Pada gabar dibawah, koefisien gesekan antara A dan lantai adalah μ. Serta koefisien gesekan antara A dan C adalah μ. Dan antara B dan dinding adalah μ hitung percepatan dari B. Massa A:B:C = 3::1. Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 3

4 C A B Proble 7: Pada siste di bawah ini tentukan F agar M dan M 3 dia relatif terhadap M 1. M M 1 M 3 F Proble 8: F 1 3 Tentukan: a. Percepatan ketiga balok. Diketahui lantai licin b. Besar dan arah gaya yang dialai balok 1 karena dan yang dialai karena 1. c. Besar dan arah gaya yang dialai balok 3 karena dan yang dialai karena 3. Proble 9: Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 4

5 Sebuah balok berassa dia pada sebuah perukaan bidang iring dengan sudut keiringan. Sudut keiringan ini dapat diubah-ubah. a. berapakah sudut keiringan aksiu yang dapat epertahankan keadaan dia dari balok. b. Jika pada sudut keiringan tersebut balok berada dala keadaan bergerak, tentukanlah percepatannya! Diketahui koefisien gesekan kinetis μ k dan koefisien gesekan statis μ s. Proble 10: Seseorang enarik sebuah papan berassa M sepanjang sebuah garis lurus pada sebuah perukaan horizontal dengan tarikan sebesar F dala arah ebentuk sudut terhadap bidang horizontal. Di atas papan tersebut terletak sebuah balok berassa. Koefisien gesekan statis antara papan dan balok adalah μ s dan koefisien gesekan kinetis antara papan dan perukaan horizontal adalah μ k. a. tentukan tarikan aksiu yang tidak ebuat balok terlepas dari papan. b. Tentukan percepatan papan jika tarikan aksiu tersebut bekerja padanya. Proble 11: Sebuah balok berassa ditahan dengan dua buah tali horizontal dan dua buah tali vertical terletak dala sebuah obil yang ula-ula dia. Jika obil keudian dipercepat dengan percepatan a, aka balok tetap dia terhadap obil (posisi balok tidak berubah terhadap obil). Tentukan: a. percepatan balok/obil (nyatakan dala T 1, T, T 3, T 4,dan g ). b. Jarak yang ditepuh obil selaa waktu t. (nyatakan dala T 1, T, T 3, T 4, g, dan t.). T 4 T 1 T a T 3 Proble 1: Sebuah prisa berassa dengan sudut = 45 0 (lihat gabar) diletakkan pada bidang datar tanpa gesekan. Prisa yang lain dengan assa yang saa diletakkan di atas prisa pertaa (ukuran prisa pertaa lebih besar dari prisa kedua). Sebuah gaya horizontal F dikerjakan pada prisa yang di atas sehingga tidak bergerak terhadap prisa yang di bawah. Tentukan besarnya gaya gesekan yang bekerja antara kedua prisa (nyatakan dala F,, dan g) g = percepatan gravitasi bui Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 5

6 F Proble 13: Sebuah siste ditunjukkan seperti gabar dibawah ini. Siste tersebut diletakkan di dala elevator yang bergerak ke atas dengan percepatan a. Tentukan tegangan tali T jika eja licin. a Proble 14: Tentukanlah besar percepatan a 0 agar benda M tetap dia M a 0 Proble 15: Jika diketahui A = B, konstanta pegas k = 10 A (10 kali assa A ) dan pegas ula-ula berada pada keadaan tidak teregang. Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 6

7 4 A 3 B Tentukan kecepatan A sesaat sebelu enabrak katrol Proble 16: Jika sebuah benda ditebakan dengan kecepatan V 0 pada sebuah bidang iring dengan koefisien gesek μ, V 0 a. Tentukan waktu yang dibutuhkan benda untuk encapai titik tertingginya b. Tentukan jarak aksiu yang ditepuh benda untuk encapai titik tertingginya c. Tentukan waktu yang dibutuhkan benda untuk encapai titik asal ula-ula ditebakkan d. Mana yang lebih laa, proses naik atau proses turun Proble 17: Sebuah benda ditebakkan dengan kecepatan V 0 ke atas. Pada saat yang saa benda lain dilepaskan pada ketinggian h tanpa kecepatan awal. Tentukanlah posisi kedua benda akan bertubukan h V 0 Proble 18: Jika diketahui koefisien gesek untuk seluruh perukaan adalah μ, tentukanlah Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 7

8 a. Percepatan siste jika balok A tidak slip b. Gaya gesek yang bekerja pada balok A c. Nilai C aksiu agar benda A tidak slip A B C Proble 19: Tentukanlah kecepatan siste ketika seluruh bagian rantai tepat eninggalkan bidang iring. Diketahui rapat assa rantai hoogen. s B A Proble 0: Dua buah benda asing-asing ditebakkan dengan kecepatan V 0 Seperti pada gabar. Jika benda B ditebakkan T detik setelah benda A, tentukan T agar kedua benda dapat bertubukkan V 0 α β V 0 Proble 1: Tiga buah benda asing-asing berasaa disusun seperti pada gabar. Benda pertaa dilepaskan dari posisi ebentuk sudut terhadap horizontal seentara benda dan 3 ditahan. Sesaat setelah benda ditubuk oleh benda 1, benda 3 dilepaskan dari sebuah ketinggian h. Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 8

9 3 1 R h a. Tentukan kecepatan benda setelah bertubukkan dengan benda 1 b. Tentukan posisi benda 3 dan benda akan bertubukkan c. Diana benda dan benda 1 akan bertubukan untuk yang kedua kalinya Proble : Jika gesekan hanya terdapat antara perukaan atas benda M, tentukanlah kecepatan akhir benda serta kecepatan akhir benda M V 0 M L Proble 3: Jika gesekan hanya terdapat pada perukaan antara benda dan M (koefisien gesek μ), tentukanlah rentang gaya F agar benda dia relatif terhadap benda M. F M Proble 4: Sebuah benda dilepaskan tanpa kecepatan awal enuruni bidang seperi pada gabar. R h x Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 9

10 a. Tentukanlah ketika benda ulai eninggalkan bidang b. Tentukanlah kecepatan benda ketika ulai eninggalkan bidang c. Tentukanlah jarak x yang ditepuh oleh benda Proble 5: Jika seluruh perukaan adalah licin, tentukan percepatan benda C. B A β C α Proble 6: Tentukanlah V 0 iniu agar benda B dapat bergerak V 0 0 A licin B μ Proble 7: Jika seluruh perukaan licin, tentukanlah ketinggian aksiu yang dapat dicapai benda A setelah enuruni bidang A dan naik kebali ke bidang di depannya A h B Proble 8: Jika diketahui benda O dia, tentukanlah percepatan benda C A B O C Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 10

11 Jika benda O didorong dengan gaya F ke arah kanan, tentukanlah F agar benda A dia relatif terhadap O Diketahui bahwa gesekan diabaikan untuk seua kasus. Proble 9: N+ benda berassa saa digantungkan pada suatu syste katrol seperti gabar dibawah. Tentukan percepatan dari assa yang berada di ujung tali. Gabar untuk N=3 Proble 30: suatu benda berada di atas sebuah bidang iring (lihat gabar). Massa bidang iring M dan assa benda. Bidang iring endapat gaya konstan sehingga bergerak ke kanan dengan dengan percepatan a 0. gesekan antara bidang iring dan lantai adalah μ dan juga gesekan antara bidang iring dan benda adalah μ. Hitung percepatan benda relatif terhadap bidang iring! Hitung juga kecepatan benda setelah waktu t ditinjau oleh pengaat yang dia di lantai a 0 M Proble 31: Bidang iring dengan assa M terletak di atas lantai kasar dengan koefisien gesek μ. Benda berassa 1 tergantung pada kawat yang elewati katrol yang dipasang pada ujung bidang iring dan terhubung dengan benda berassa yang bergerak tanpa gesekan dengan perukaan bidang iring. Jika bidang iring ebentuk sudut dengan horizontal, tentukan: a. Percepatan 1 dan serta tegangan tali yang enghubungkannya ketika bidang iring tidak bergerak b. Koefisien gesek iniu yang eungkinkan bidang iring tetap dia. Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 11

12 1 M Proble 3: Tiga buah kubus A, B, dan C yang assanya saa eiliki panjang sisi 1 eter ditepatkan pada posisi seperti pada gabar berikut: A B Meja C Berapa laa waktu yang diperlukan oleh kubus A untuk eninggalkan bagian atas kubus B (jatuh) bila siste ula-ula dala keadaan dia dan koefisien gesekan antara kubus A dengan kubus B 0,. sedangkan koefisien gesekan antara kubus B dengan eja 0,6. II. GERAK MELINGKAR Proble 1: Sebuah obil bergerak dengan laju tetap V pada sebuah jalan endatar naun ebelok dengan belokan lingkaran beradius R. apabila koefisien gesekan statis antara ban dan jalan adalah μ s tentukan laju aksiu yang dapat dilakukan obil sehingga tetap bergerak tanpa tergelincir (slip) Proble : Sebuah obil bergerak dengan laju tetap V pada sebuah jalan iring ebentuk sudut terhadap horizontal dan ebelok dengan belokan lingkaran beradius R. Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 1

13 apabila koefisien gesekan statis antara ban dan jalan adalah μ s tentukan laju aksiu yang dapat dilakukan obil sehingga tetap bergerak tanpa tergelincir (slip) Proble 3: Sebuah beban dengan assa eluncur dari keadaan dia dari ketinggian h dan keudian easuki lintasan berbentuk lingkaran tegak berdiaeter d. (lihat gabar). Tak ada gesekan dala persoalan ini. Tentukanlah ketinggian h iniu yang ebuat benda tetap enepel pada lintasan lingkaran. h d Proble 4: Sebuah balok berassa ula-ula dia (lihat gabar) pada ketinggian R dan eluncur tanpa gesekan. a. Tentukan diana balok eniggalkan lintasan b. Tentukan tinggi aksiu lintasan yang dicapai balok setelah lepas dari lintasan diukur dari lantai acuan. R R Lantai acuan Proble 5: Sebuah bandul berassa dan panjang l dilepaskan dari keadaan dia pada posisi endatar. Suatu tongkat kecil panjang diletakkan pada jarak b di atas lintasan terbawah bandul. Hitung jarak b aksiu sedeikian sehingga bandul dapat bergerak elingkar. Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 13

14 tongkat b Proble 6: Lingkaran yang terbuat dari kawat dengan jari-jari R bergerak elingkar tanpa gesekan dengan kecepatan sudut ω terhadap subu vertikal yang elewati diaeternya (lihat gabar). Jika cincin yang terletak pada kawat berada pada kesetibangan, tentukan sudut. R Proble 7: Sebuah benda berassa terletak pada ujung sebuah cakra horizontal berjari-jari R. Koefisien gesek antar benda dan cakra adalah μ. Cakra diputar sedeikian rupa sehingga benda terlepar dan endarat h eter di bawah cakra. Tentukan jarak horizontal benda terhadap titik terleparnya benda Proble 8: Dua buah satelit yang identik bergerak engitari Bui. Jari-jari orbitnya asingasing r dan R. Supaya kedua satelit ini tidak saling terlepas, aka digunakan kabel untuk enghubungkan kedua satelit tersebut dan arahnya selalu sejajar dengan jarijari (lihat gabar di bawah ini) Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 14

15 R r M Jika tegangan kabel T, tentukan assa satelit (). Diketahui assa Bui M, dan abaikan gaya gravitasi antara kedua satelit. III. KONSEP USAHA DAN ENERGI Proble 1: Sebuah beban berassa yang ula-ula dia eluncur pada sebuah bidang iring (lihat gabar). Setelah enepuh jarak d benda enubuk sebuah pegas dengan konstanta pegas k sehingga pegas eendek sepanjang x sebelu beban berhenti. Apabila koefisien gesekan antara beban dan bidang iring adalah μ. Tentukan d. (sudut keiringan bidang = ). Proble : Tentukanlah sipangan pegas ula-ula agar benda dapat encapai titik puncak dari lintasan (gesekan diabaikan) Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 15

16 R k Proble 3: Suatu gaya luar bekerja pada benda berassa sehingga enekan pegas berkonstanta pegas k sejauh x dari titik setibang. Keudian gaya luar tersebut dilepaskan sehingga benda enepuh lintasan A A, AB, dan lintasan elingkar BCD seperti pada gabar. Lintasan A A dan BCD adalah bidang licin sedangkan lintasan AB kasar dengan koefisien gesek kinetis μ k D x a R C A A B a. Tentukan nilai x iniu agar benda dapat encapai titik D b. Tentukan besar dan arah percepatan benda di titik C saat kondisi a terpenuhi c. Setelah encapai D, benda keudian bergerak parabolik. Tentukan jarak jatuhnya bola terhadap titik B. Proble 4: Jika panjang tali adalah l dan bandul dilepaskan dari sudut = 90º a. Tentukanlah kecepatan bandul sebagai fungsi dari b. Tentukanlah kecepatan aksiu bandul c. Tentukanlah percepatan bandul sebagai fungsi dari d. Tentukanlah percepatan aksiu bandul Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 16

17 Proble 5: A 15 B 5 Gabar diatas enunjukkan sebuah bidang rel Roller Coaster. Tiap Roller Coaster akan eulai starnya dari keadaan dia pada titik A, dan akan eluncur dengan gaya gesek antara roda dan rel diabaikan. Gaya noral Roller Coaster pada rel walaupun kecil tetap diperhitungkan di seua posisi Roller Coaster pada lintasannya. Tentukan berapa jari-jari kelengkungan iniu di titik B. IV. MOMENTUM Proble 1: Dala sodokan biliar yang ditunjukkan pada gabar berikut, arah awal bola putih tegak lurus garis yang enghubungkan pusat-pusat kedua bola lain yang bersentuhan. Bola putih enubuk kedua bola secara serentak dan sietri. Tentukan kecepatan akhir ketiga bola jika kecepatan bola putih sebelu bertubukan adalah v dan assa asing-asing bola saa dengan. v Sebelu tubukan Setelah tubukan Proble : Seorang anak elepar bola berassa ke arah dinding dengan laju v 0 ebentuk sudut terhadap dinding. Akibatnya bola eantul dengan laju v dengan arah seperti pada gabar. a. Tentukan besar dan arah perubahan oentu yang dialai bola. b. Bila waktu kontak antara bola dan dinding sebesar dt, tentukan besar dan arah gaya rata-rata yang dialai bola. Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 17

18 Proble 3: Di antara dua balok dia berassa 1 dan terdapat sebuah pegas yang sangat ringan dan seutas tali. Tali tersebut engikat kedua benda sedeikian rupa sehingga pegas enekan benda asing-asing dala arah berlawanan. Tentukanlah: a. Kecepatan balok sesaat setelah tali digunting apabila pada saat itu balok 1 eiliki laju v 1. b. Energi yang tersipan di dala pegas sebelu tali diputus. c. Peendekan pegas dan tegangan tali sebelu tali putus. (diketahui konstanta pegas = k). Proble 4: Sebuah peluru berassa ditebakkan dari sebuah pistol sehingga pistol terpental dengan V. Tentukanlah kecepatan peluru apabila assa pistol ketika peluru asih ada di dalanya saa dengan M. Apabila peluru engenai sebuah balok kayu berassa 0 yang dia pada sebuah bidang iring dengan sudut keiringan sedeikian rupa sehingga peluru asuk dan dia di dala balok. Tentukanlah pergeseran balok ke atas sejajar bidang iring tersebut. Koefisien gesek kinetis antara balok dan bidang iring adalah μ. Proble 5: Dua benda A dan B asing-asing berassa dan ditepatkan dala suatu lantai licin. Kedua benda itu dihubungkan dengan pegas. Benda lain C dengan assa bergerak dengan kecepatan V 0 dan enubuk secara elastis benda A. Pada waktu t=t a setelah tubukan, kecepatan A dan B saa besar dan pada saat ini pegas telah tertekan sejauh b. Tentukan konstanta pegas! Pilihan jawaban: V a. k 3b 0 3V0 b. k b b c. k 3V V d. k b 0 0 Proble 6: Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 18

19 Sebuah benda terbuat dari sebuah kotak yang dibentuk sedeikian rupa sehingga di dalanya terdapat sebuah lintasan berupa setengah lingkaran dengan jari-jari R. Benda ula-ula dia dan terletak pada lantai bidang datar yang licin. Anggap assa benda itu M. Sebuah silinder kecil berassa dan berjejari r dilepaskan dari keadaan dia pada titik A. Silinder keudian slip pada lintasan licin ini. Berapa jauh benda sudah berpindah ketika silinder encapai dasar lintasan (titik B)? Pilihan jawaban: a. ( R r) M M b. R M M c. ( R r) M M d. R M Proble 7: Balok berassa enubuk suatu balok 1 yang dipasangi pegas ( = 0,5 1 ) di atas lantai licin. a. Tentukan perubahan panjang pegas aksiu jika konstanta pegasnya k. (lihat gabar) b. Tentukan pula kecepatan asing-asing balok setelah keduanya berpisah (jawaban dala variabel 1,, v 1, v, dan k) v v 1 1 Proble 8: Diketahui assa benda bulat adalah M B dan assa benda kotak adalah M K. Tentukanlah jarak horizontal yang ditepuh oleh benda M K dan M B dihitung dari tepi eja jika Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 19

20 R h a. Tubukan antara keduanya tidak elastik saa sekali b. Tubukan antara keduanya elastik sepurna Proble 9: Sebuah bola kecil berassa diletakkan di atas papan berassa M yang terletak pada bidang datar licin. Bola keudian diberi kecepatan v. Lihat gabar di bawah ini: P v h Bola eninggalkan papan di titik P. Tentukan M, supaya bola endarat di titik P lagi! V. ROTASI BENDA TEGAR Proble 1: Sebuah bola dengan assa M dan jari-jari R ditepatkan pada suatu bidang datar. Bola ula-ula diberi oentu di pusat assanya dan ulai bergerak dengan kecepatan V 0. koefisien gesek antara bola dengan eja adalah μ. Tentukan jarak diana bola akan ulai berotasi tanpa slip. (Moen Inersia Bola, I bola = /5 R ) Pilihan jawaban: a. b. c. d. 1V 0 s 49 g 4V 0 s 49 g 6V 0 s 7 g V0 s 49 g 4 Proble : M Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 0

21 Pada sebuah eja yang berputar dengan kecepatan sudut ω seorang anak bergerak dari tepi eja ke tengah eja. Moen inersia eja I dan assa orang M. Jika energi kinetik siste ula-ula E 0, berapakah perubahan energi kinetik orang tersebut ketika tiba di tengah eja? Jari-jari eja = R. Pilihan jawaban: I a. E 0 MR MR I b. E0 I c. MR E 0 MR I d. MR E 0 MR Proble 3: Sebuah batang ringan (assa diabaikan) ujung-ujungnya diberi sebuah bola pejal dan ditahan secara horizontal (lihat gabar). Ketika dilepaskan, batang berotasi terhadap subu horizontal yang elalui titik O. Tentukan kelajuan v bola berassa saat di titik tertinggi. Proble 4: Suatu siste terdiri dari sebuah silinder berjari-jari R assanya dan sebuah balok berassa M yang dihubungkan dengan seutas tali (assa tali diabaikan). Siste ini diletakkan pada suatu bidang iring dengan sudut iring. Mula-ula siste dia keudian dilepaskan sehingga silinder dan balok bergerak. Hitung tegangan tali selaa gerakan. Anggap silinder bergerak tanpa slip. Koefisien gesek bidang iring μ. Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 1

22 M Pilihan jawaban: M a. T (3 cos sin ) g 3 M M M b. T ( 3 1) g M M c. T ( 3 cos sin ) g d. seua salah Proble 5: Sebuah bola berjari-jari R dengan assa M bergerak translasi dengan kecepatan linear V 0 pada sebuah bidang datar yang agak kasar. Bola itu juga berotasi dengan kecepatan sudut ω 0. hitung kapan bola tersebut bergerak rotasi tanpa slip!. (perhitungkan berbagai keungkinan yang ada). Koefisien gesekan bola dengan lantai μ. Moen inersia bola I = /5 R Proble 6: Sebuah bola ula-ula bergerak tanpa slip dengan kecepatan 10 /s. Massa bola 0,5 kg. Bola keudian ditubuk oleh sebatang tongkat dala waktu yang sangat singkat sehingga oentu linearnya bertabah sebesar 10 kg/s. Diaeter bola 0 c. Koefisien gesekan antara bola dan lantai adalah 0,. hitung waktu yang dibutuhkan dari saat bola ulai ditubuk hingga bola bergerak tanpa slip lagi. (gunakan g = 10 /s ) Proble 7: Sebatang tongkat dengan assa M dilepar ke atas dengan sudut elevasi α. Saat dilepar bola sedang berotasi dengan kecepatan sudut ω 0. kecepatan awal pusat assanya v 0. panjang tongkat L. Hitung tinggi aksiu yang dicapai oleh pusat assanya dihitung dari posisi ula-ula! Gabarkan lintasan tongkat ini! Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si.

23 α Proble 8: Suatu batang berdiri tegak di atas lantai licin, keudian eluncur jatuh. Massa batang M (hoogen) dan panjangnya L. Tentukan kecepatan pusat assa pada saat berada pada ketinggian h dari lantai! Proble 9: Suatu batang dengan panjang L dan assa M terletak di atas lantai licin. Bola berassa bergerak dengan kecepatan v tegak lurus batang dan enubuk batang secara elastis pada jarak ½ L dari pusat assanya. Hitung kecepatan bola setelah tubukan M L v Proble 10: Sebuah bola berongga epunyai assa dan jari-jari yang saa dengan sebuah bola pejal (oen inersia bola berongga = /3 R dan oen inersia bola pejal = /5 R ). Bola berongga enggelinding tanpa slip pada bidang iring dari ketinggian H (lihat gabar). Tentukan ketinggian ula-ula H untuk bola pejal supaya jarak endatar yang ditepuh kedua bola saa jauhnya. Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 3

24 H H Proble 11: Tiga buah silinder identik berassa di susun seperti pada gabar. X F F a. Tentukanlah F iniu agar siste berada dala keadaan dia. b. Jika salah satu gaya F dihilangkan, tentukanlah percepatan siste. c. Tentukanlah F iniu dan F aksiu agar silinder paling atas tidak bergerak relatif terhadap silinder dibawahnya. VI. GRAVITASI Proble 1: Sebuah bintang kebar bergerak engorbit satu saa lain. Posisi pusat assa bintang terletak pada jarak 1/3 L dari bintang yang lebih berat. L adalah jarak kedua bintang. Massa bintang yang lebih ringan adalah. Hitung perioda bintang tersebut! VII. SOAL SOAL KOMPETISI FISIKA SELEKSI PENYISIHAN TOFI 98 TEST 1 Proble 1: Sebuah talang berbentuk silinder berjari-jari R diisi air setinggi h. Diujung bawah silinder terdapat sebuah lubang berjari-jari r. Hitung berapa laa air dala talang akan habis! Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 4

25 R h Pilihan jawaban: a. b. t t h g R r h R g r R c. t gh r d. Seua salah Proble : Di atas sebuah truk dengan assa M terdapat suatu tiang. Pada tiang tersebut terdapat bandul dengan assa. Truk ini bergerak dengan kecepatan V dan enubuk truk lain yang sedang dia (assa truk dia ini M 1 ). Setelah tubukan, kedua truk itu saling enepel. Hitung nilai V terkecil agar bandul dapat ebuat satu lingkaran penuh ke atas. Anggap panjang bandul L dan M>>. Pilihan jawaban: M M1 a. V 5gL M M M1 b. V gl M c. V gl d. Seua salah 1 1 Proble 3: Sebuah tabung kosong diputar dengan kecepatan sudut ω dengan subu putar elalui tengah-tengah tabung. Suatu bola kecil diletakkan di sebuah titik yang berjarak b dari tengah-tengah tabung (subu putar). Jika panjang tabung adalah a, hitung waktu yang diperlukan benda untuk encapai ujung tabung (saat hapir keluar tabung). b a Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 5

26 Pilihan jawaban: 1 a a b a. t ln b b. 1 t ln a b c. 1 a t ln d. Seua salah a b 4b Proble 4: Sebanyak n bola-bola kecil digantungkan pada benang-benang. Massa bola pertaa x, bola kedua x, bola ketiga x 3 dan seterusnya, hingga bola ke-n eiliki assa x n. Bola pertaa ditubuk oleh assa yang bergerak dengan kecepatan v 0. selanjutnya bola pertaa akan enubuk bola kedua dan seterusnya. Hitung kecepatan bola ke-n setelah proses tubukan. Anggap seua tubukan elastis sepurna. V 0 I II III n Pilihan jawaban: a. Vn V0 1 x b. Vn V0 1 nx n c. V n V 0 1 x d. Seua salah n n Proble 5: Sebuah benda eluncur di atas es (tanpa rotasi) dari keadaan dia di titik A ke titik B. Koefisien gesekan μ. Tiba-tiba di B ternyata orang itu berhenti (jarak endatar dari titik A ke B adalah s). Hitung perbedaan ketinggian antara titik A dan B! Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 6

27 A B h =? s Pilihan jawaban: s a. h b. h s c. h s 1 d. Seua salah SELEKSI PENYISIHAN TOFI 98 TEST Proble 1: Dua bola asing-asing berjejari R dan R ditupuk lalu dijatuhkan dari ketinggian h. Begitu engenai lantai bola-bola ini dipantulkan. Anggap tubukan hanya terjadi pada arah vertikal saja. Hitung berapa naiknya tinggi bola yang kecil setelah tubukan!. Tubukan antara bola dengan lantai dan bola dengan bola dianggap lenting sepurna. h Proble : Sebuah selang air eancarkan air sebanyak X liter/enit dengan kecepatan V c/s. Hitung gaya yang dialai oleh orang yang eegang selang itu dala newton! Pilihan jawaban: 10 6 a. F VX 6 VX b. F 6 Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 7

28 10 3 c. F VX 60 d. Seua salah Proble 3: Suatu pesawat luar angkasa dengan assa engorbit bulan pada ketinggian h di atas perukaan bulan (jari-jari bulan R). Kecepatan orbit pesawat ini adalah V 0. pesawat ini hendak endarat di titik A. Untuk hal ini pesawat enyeburkan bahan bakar dala waktu yang sangat singkat sekali. Anggap kecepatan seburan bahan bakar adalah V f. Hitung berapa assa bahan bakar yang harus dibakar untuk keperluan ini (pebakaran bahan bakar hanya terjadi seketika di titik X saja) A X SELEKSI PENYISIHAN TOFI 99 TEST 1 Proble 1: Suatu benda eluncur tanpa gesekan dari puncak suatu bukit yang tingginya h 1. kecepatan benda ula-ula V 0. di titik C kecepatan benda ini endatar (tinggi titik ini h dari tanah). Hitung jarak benda ketika encapai tanah diukur dari titik A! Proble : Suatu bintang netron berputar terhadap subunya dengan kecepatan sudut ω rad/detik. Tentukan assa jenis iniu bintang ini agar bintang apu epertahankan diri dari kedahsyatan gaya sentrifugal yang dialainya. Nyatakan hasilnya dala ω dan G (konstanta gravitasi uu). Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 8

29 Proble 3: Sebuah bola lilin berassa enubuk secara endatar bola besi yang tergantung pada suatu poros. Massa bola besi ini M. Setelah tubukan, bola lilin enepel pada bola besi. Hitung kecepatan iniu bola lilin agar setelah tubukan bola lilin + bola besi dapat bergerak elingkar penuh! Proble 4: Tiga silinder 1,, dan 3 berjejari saa R disusun seperti pada gabar. Massa asingasing silinder, ½, dan. Silinder 3 licin sedangkan silinder 1 dan berotasi tanpa slip selaa silinder 3 bergerak ke bawah (tali yang tergulung pada silinder 1 dan cukup panjang). Hitung percepatan silinder 3! Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 9

30 1 a =? 3 Proble 5: Sebuah bola ula-ula bergerak tanpa slip dengan kecepatan V 0. assa bola M. Bola keudian ditubuk dengan sebatang tongkat di bagian pusatnya sehingga oentu linearnya bertabah sebesar P. Jejari bola R. Koefisien gesekan antara bola dan lantai μ. Hitung waktu yang dibutuhkan dari saat bola itu dipukul hingga bergerak tanpa slip lagi! (oen inersia bola, I = /5 MR ) R V 0 M Disusun oleh : Riddar Kurnia, S.Si. 30