BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB LANDASAN TEORI.1 Penjadwalan.1.1 Art Penjadwalan Penjadwalan (Schedulng) menurut Kenneth R. Baker (Baker. p) yatu proses pengalokasan sumber untuk memlh sekumpulan tugas dalam jangka waktu tertentu. Pengertan n dapat djabarkan menjad dua art yang berbeda.yang pertama, penjadwalan merupakan sebuah fungs pengamblan keputusan, yatu menentukan jadwal yang palng tepat. Sedangkan art kedua penjadwalan adalah sebuah teor yang bers kumpulan prnsp, model, teknk, dan konklus logs dalam proses pengamblan keputusan. Pengamblan keputusan banyak berperan pentng dalam ndustr manufaktur dan jasa. Penjadwalan menurut Morton (1993) yatu bagan pengamblan keputusan tentang penyesuaan aktvtas dan sumber daya dalam rangka menyelesakan sekumpulan pekerjaan agar tepat pada waktunya dan mempunya kualtas sepert yang dngnkan. Keputusan yang dmaksud dalam penjadwalan n melput pengurutan pekerjaan (sequencng), waktu mula dan selesa pekerjaan (tmng), dan urutan operas suatu pekerjaan (routng). Karena masalah penjadwalan selalu berkatan dengan pengurutan produks maka defnsnya adalah penentuan urutan kedatangan dar bermacam-macam pekerjaan yang harus dselesakan dalam jangka waktu tertentu. 7

2 8 Masalah penjadwalan muncul dkarenakan adanya beberapa pekerjaan yang dkerjakan bersamaan, sedangkan peralatan yang dmlk terbatas. Input penjadwalan melput jens dan banyaknya part yang akan doperaskan, urutan ketergantungan antar operas, waktu operas untuk masng-masng operaskan, serta fasltas yang dbutuhkan oleh setap operas. Sedangkan outputnya berupa dspatch lst, yatu daftar yang menyatakan urutan-urutan pemrosesan part, waktu mula dan selesa dar pemrosesan part (startng dan completon tme)..1. Tujuan Penjadwalan Tujuan penjadwalan secara umum (Baker, p3) yatu : 1. Menngkatkan produktvtas mesn dengan mengurang waktu mesn menganggur. Mengurang persedaan barang setengah jad dengan jalan mengurang jumlah rata-rata pekerjaan yang menunggu dalam antran suatu mesn akbat kesbukan mesn 3. Mengurang keterlambatan karena batas waktu telah terlampau dengan cara mengurang keterlambatan maupun dengan mengurang jumlah pekerjaan yang terlambat 4. Memnmas ongkos produks Peranan Penjadwalan Peranan penjadwalan (Pnedo, p1) dgunakan dalam pembelan dan produks, transportas dan dstrbus, pemrosesan nformas dan komunkas. Penjadwalan d perusahaan menggunakan teknk-teknk matemats atau metode

3 9 heurstk dalam mengalokaskan sumber yang terbatas ke pemrosesan tugastugas. Sumber yang dmaksud dapat beraneka ragam, yatu mesn d lanta produks, landasan d arport, pekerja d proyek konstruks, atau alat pemroses dalam lngkungan komputer. Sedangkan tugas-tugas dapat berupa operas, tnggal landas dan mendarat dalam arport, stasun-stasun dalam proyek konstruks, atau program komputer yang menunggu untuk deksekus. Setap tugas mempunya tngkat prortas yang berbeda-beda, waktu mula yang berbeda, dan tenggang waktu pengerjaan yang berbeda juga. Fungs objektfnya juga dapat berupa memnmas waktu untuk menyelesakan semua tugas atau memnmas jumlah tugas yang terlambat. Penjadwalan dalam suatu organsas atau sstem berhadapan langsung dengan banyak fungs. Hubungan n berupa sstem yang berdr sendr dan dapat berbeda-beda dar satu stuas ke stuas yang lannya. Dalam bdang manufaktur, order harus dtransformaskan menjad job dengan due date yang bersangkutan. Job-job tersebut dproses dalam mesn dengan menggunakan urutan-urutan. Akbatnya suatu pekerjaan harus menunggu mesn yang sedang sbuk untuk memproses job lan, dan juga serng terjad kerumtan ketka beberapa job dengan prortas yang tngg tba d mesn dan harus dproses secara bersamaan. Penjadwalan lebh tepat harus dtetapkan d sstem produks untuk menjaga efsens dan mengontrol operas. Penjadwalan juga berkatan erat dengan beberapa fungs pentng lannya dalam organsas. Hal n dpengaruh oleh proses perencanaan produks, bak jangka menengah maupun panjang. Proses n harus mempertmbangkan tngkat nventor, peramalan dan pemenuhan sumber daya. Keputusan yang dbuat untuk

4 10 fungs perencanaan n mempunya dampak pada penjadwalan. Penjadwalan juga mendapatkan nput dar kontrol lanta produks. Kejadan yang tdak dngnkan d lanta produks, sepert kerusakan mesn atau waktu proses yang lebh lama dar yang dperkrakan juga harus dpertmbangkan, karena hal n juga dapat sangat mempengaruh penjadwalan. Gambar.1. menunjukkan dagram dar alran nformas sstem manufaktur. Pabrk-pabrk modern serngkal mengkombnaskan nformas manufaktur dalam satu tempat. Sebuah pabrk basanya mempunya komputer pusat atau database pusat. Penghubung dar sentral komputer basanya menggunakan Local Area Connecton yang tersambung dengan personal computer, stasun kerja, dan tempat pemasukan data, yang dapat dgunakan untuk memperoleh data dar database atau untuk memasukkan data-data baru. Fungs penjadwalan basanya dlakukan oleh personal computer atau stasun kerja yang terkoneks dengan komputer pusat. Hubungan dengan komputer yang mengurus penjadwalan memungknkan phak produks untuk menyedakan sstem penjadwalan dengan nformas-nformas yang relevan, sepert status mesn, perubahan dalam job, dan lan-lan.

5 11 Gambar.1. Alran Informas dalam sstem Manufaktur Sumber: Pnedo, Mchael. (1995). Schedulng: Theory, Algorthms, and Systems. Prentce-Hall, nc. New Jersey.1.4 Klasfkas Penjadwalan Produks Model penjadwalan yang ada dalam lanta produks dapat dbag menjad beberapa krtera yatu sebaga berkut (Pnedo, p15): 1. Berdasarkan mesn yang dpergunakan dalam proses, penjadwalan produks dapat dklasfkaskan menjad:

6 1 a. Penjadwalan pada mesn tunggal b. Penjadwalan pada mesn jamak. Berdasarkan pola alran proses, penjadwalan produks dapat dklasfkaskan sebaga berkut. a. Penjadwalan flow shop, dmana djumpa pola alran dar suatu mesn ke mesn yang lan. Walaupun dalam flow shop semua tugas akan mengalr pada jalur produks yang sama, yang dkenal sebaga pure flow shop, tetap dapat pula berbeda pola alran karena dua hal. Pertama jka flow shop dapat menangan tugas yang bervaras. Kedua jka tugas yang datng ke flow shop tdak harus dkerjakan pada semua mesn. Jens flow shop sepert n dsebut general flow shop. b. Penjadwalan job shop, merupakan penjadwalan dmana setap pekerjaan mempunya alran atau rute proses pada tap mesn yang spesfk, dan mungkn berbeda untuk tap job. Akbat alran proses yang tdak searah n, maka setap job yang akan dproses, dan yang akan keluar dar sebuah mesn dapat merupakan job jad atau job dalam proses. c. Penjadwalan open shop dmana tdak terdapat pola alran yang spesfk. 3. Berdasarkan pola kedatangan job, penjadwalan produks dapat dklasfkaskan menjad: a. Penjadwalan stats, d mana job yang datang bersamaan dan sap dkerjakan pada mesn yang mengenggur. b. Penjadwalan dnams, d mana kedatangan job tdak menentu. 4. Berdasarkan sfat nformas yang dterma, penjadalan produks dapat dklasfkaskan menjad :

7 13 a. Penjadwalan determnstc, d mana nformas yang dterma past. b. Penjadwalan stokastk, d mana nformas yang dperoleh tdak past, tetap memlk kecenderungan yang jelas atau menyangkut adanya dstrbus probabltas tertentu. c. Penjadwalan fuzzy, d mana nformas yang dperoleh tdak jelas..1.5 Istlah dan Krtera Dalam Penjadwalan Dalam penjadwalan terdapat beberapa stlah-stlah yang dgunakan (Pnedo, p14) sebaga berkut. Processng Tme (p j ) / Waktu Proses Yatu waktu yang dbutuhkan untuk menyelesakan order I pada mesn j. Ready Tme (r ) / Saat Sap Yatu saat order tba d dalam system atau saat palng awal order sap djadwalkan. DueDate (d ) / Saat Jatuh Tempo Yatu batas akhr order harus dselesakan. Weght (W ) / Bobot Yatu bobot order, menunjukkan pentngnya order relatf terhadap order lannya dalam system. Bobot dapat mewakl baya menahan pekerjaan dalam sstem, baya nventory, dan baya lannya yang dapat mewakl kepentngan suatu order terhadap order lannya.

8 14 Penjadwalan pada hakkatnya adalah menentukan suatu urutan produks dengan memberkan solus yang terbak dengan krtera-krtera sebaga berkut. a. Memenuh kendala teknolog yang ada (technology constrant), dengan kata lan merupakan penjadwalan yang layak (feasble). b. Memenuh satu atau beberapa krtera performans yang ddefnskan sebelumnya. Varable ukur performans yang telah dgunakan dalam lngkungan penjadwalan dantaranya adalah sebaga berkut (Baker, p4). Completon Tme (C ) / Saat Selesa Yatu waktu penyelesaan operas palng akhr suatu order. Release Tme (R j ) / Saat mula dproses Yatu waktu order mula dproses pada mesn j. Flow Tme (F ) / Waktu Tnggal Yatu waktu yang dbutuhkan suatu order berada d lanta produks. Flow Tme dsebut juga shop tme atau manufacturng nteral. F = C - R Watng Tme (W ) / Waktu Tunggu Yatu waktu menunggu antara waktu suatu proses selesa hngga dmula operas berkutnya dar pengerjaan tap operas pada order. W = F - Σp j Lateness (L ) Yatu selsh waktu selesa order terhadap due date order tersebut. L = C - d L < 0, jka penyelesaan memenuh batas akhr.

9 15 L > 0, jka penyelesaan melewat batas akhr. Tardness (T ) / Waktu terlambat Yatu jangka waktu keterlambatan pemenuhan due date order. T = max(0,l) Makespan Yatu jangka waktu seluruh order yang djadwalkan dapat dselesakan oleh lanta produks..1.6 Pendekatan Penjadwalan Berkut dsajkan beberapa pendekatan penjadwalan secara umum (Morton dkk., p0). Interval Schedule Penjadwalan formal dberkan terlebh dahulu. Proses yang palng aktual dharapkan sesua dengan jadwal, bahkan jka kejadan yang darurat dan tdak dperkrakan serta kejadan lannya mengakbatkan beberapa perubahan. Interval Schedulng berguna ketka penggunaan beberapa sumber daya yang krts harus dkoordnaskan. Dspatch Schedule Penjadwalan formal dapat dberkan atau juga tdak dberkan terlebh dahulu, tetap perubahan yang sederhana dapat dtangan hanya dengan menyesuakan seluruh jadwal dengan cara yang fleksbel. Perluasannya adalah dengan menjadwalkan sumber daya dem sumber daya, dengan tetap menjaga agar masng-masng sumber daya sbuk dengan aktvtas terpentng

10 16 yang ada. Ketka sumber daya mengangger, maka aktvtas dengan prortas tertngg yang dproses selanjutnya. Smple Dspatch Schedule Pendekatan n dsebut juga nondelay dspatch schedule, yatu sumber daya tdak pernah dbarkan menganggur untuk mengantspas kedatangan hot jobs. Crtcal Job Scehdule (lot for lot) Pendekatan n menjadwalkan pekerjaan yang palng krts terlebh dahulu ke seluruh lanta produks, baru dlanjutkan dengan pekerjaan palng krts kedua, dan seterusnya. Crtcal Resource Schedule (bottleneck schedule) Sumber daya yang bottleneck atau overused djadwalkan terlebh dahulu, kemudan sumber daya yang lan djadwalkan mengkutnya. Dengan pendekatan n maka dharapkan penggunaan sumber daya yang krts n menjad efsen dan menolong banyak pekerjaan-pekerjaan lan yang lebh krts. Crtcal Operaton Schedule Dengan melhat pekerjaannya, aktvtas/sumber daya yang berpasangan dengan prortas tertngg djadwalkan terlebh dahulu. Forward Schedulng Pendekatan n menjadwalkan secara maju, d mana order dusahakan selesa sesegera mungkn. Forward Schedulng basanya menghaslkan jadwal yang selesa sebelum due date-nya.

11 17 Backward Schedulng Pendekatan n menjadwalkan secara mundur dar due date. Prosedur secara mundur n menugaskan pekerjaan pada waktu terpanjang suatu pekerjaan dapat dselesakan tepat pada due date-nya dan bukan sebelumnya. Heurstc Dspatch Scheulng Suatu metode dspatch secara forward d mana setap prortas ttk pengamblan keputusan (sequencng, tmng, routng, dan lan sebaganya) dtentukan dengan suatu aturan tertentu (statc, dynamc, teratve) dan plhan prortas tertngg dplh dalam smulas. Advanced Dspatch Schedulng Penjadwalan dspatch secara heurstk yang meramalkan masalah due date dan sumber daya secara dnams. Combnatoral Schedulng Beberapa jadwal yang mungkn devaluas melalu pohon pencaran. Pendekatan n dapat dlakukan secara forward maupun backward. Metode spesfk untuk pendekatan n antara lan nteger programmng, approxmate nteger programmng, beam search, dan dynamc programmng. Tujuan penjadwalan dengan krtera optmaltas yang dbutuhkan dapat dcapa dengan mengembangkan berbaga metode penjadwalan. Metode penjadwalan yang telah dkembangkan secara umum dapat dklasfkaskan ke dalam 3 kelompok berdasarkan metode komputas penjadwalan, yatu:

12 18 1. Metode optmum yang efsen Metode n menghaslkan jadwal optmum dalam waktu yang relatf sngkat. Algortma yang dkembangkan basanya untuk permasalahan yang tdak besar. Yang termasuk dalam metode n msalnya algortma Johnson.. Metode optmal enumeratf Metode n menghaslkan jadwal optmal berdasarkan formulas matemats, dkut oleh metode Brach and Bound, Mxed Integer Lnear Programmng, dan Dynamc Programmng. 3. Metode heurstk Metode heurstk melakukan pendekatan suatu solus optmal. Dasar pengembangan metode heurstk dkategorkan menjad 3, yatu: Penjadwalan dlakukan setap mesn selesa melakukan proses atau setap pekerjaan datang mengantr. Contoh pendekatan n adalah prorty rule Pendefnsan struktur neghboorhood dan solus dperoleh berdasarkan struktur tersebut. Contoh pendekatan n adalah tabu search, smulated annealng, dan genetc algorthm. Penjadwalan dlakukan pada setap mesn. Contoh pendekatan n adalah shftng bottleneck procedure..1.7 Aturan Prortas Penjadwalan Aturan prortas penjadwalan (prorty rule) yang umumnya dgunakan adalah:

13 19 FCFS (Frst Come Frst Served) Dengan menggunakan aturan n, proses dkerjakan sesua dengan urutan ketka pekerjaan tersebut tba pada fasltas yang bersangkutan. Aturan n umumnya dgunakan pada bdang jasa sepert bengkel dan rumah makan. EDD (Earlest Due Date) Aturan n mengurutkan proses dar yang mempunya due date terkecl hngga yang terbesar (d 1 d d n ). Proses dengan due date palng dekat akan dproses terlebh dahulu. Setelah tu penjadwalan dlakukan berdasarkan urutan tersebut. SPT (Shortest Processng Tme) Dengan menggunakan aturan n, proses dengan waktu operas yang palng pendek akan djadwalkan terlebh dahulu. Aturan n sangat sederhana yatu dengan cara mengurutkan pekerjaan dar yang mempunya waktu proses terkecl hngga yang terbesar (t 1 t t n ). Setelah tu penjadwalan dlakukan berdasarkan urutan tersebut. LPT (Longest Processng Tme) Dengan menggunakan aturan n, proses dengan waktu operas yang palng panjang akan djadwalkan terlebh dahulu. Aturan n juga sangat sederhana yatu dengan cara mengurutkan pekerjaan dar yang mempunya waktu proses terbesar hngga yang terkecl (t 1 t t n ). Setelah tu penjadwalan dlakukan berdasarkan urutan tersebut.

14 0 LS (Least Slack) Aturan n menempatkan pekerjaan dengan slack yang lebh kecl terlebh dahulu. Slack adalah ssa waktu yang ada antara due date dengan waktu ketka pekerjaan tu selesa. Aturan n mengurutkan pekerjaan dar yang mempunya waktu slack terkecl hngga yang terbesar (SL 1 SL SL n ). Setelah tu penjadwalan dlakukan berdasarkan urutan tersebut..1.8 Pengendalan Prortas Alran Produk pada Lanta Produks Pengendalan lanta produks sangat dperlukan untuk memastkan orderorder yang djadwalkan dapat dproses sesua jadwalnya. Pengendalan n dlakukan antara lan dengan mengendalkan prortas release order, pengaturan panjang antran dan pengendalan keluar-masuk order. Aturan penentuan prortas menurut Fogarty antara lan: Frst Come Frst Serve (FCFS) Shortest Processng Tme (SPT) Earlest Due Date (EDD) Fewest Operaton (FO) Slack Tme (ST) Crtcal Rato (CR) Longest Processng Tme (LPT) Penentuan prortas yang drasa palng adl adalah dengan metode FCFS karena order akan d-release sesua dengan urutan kedatangan order tersebut.

15 1 Oleh karena tu, sstem penentuan prortas n serng dgunakan oleh sstem manufaktur make to order yang berusaha untuk menjaga keadlan dalam menentukan order yang akan dproses. Evaluas terhadap metode penentuan prortas perlu dlakukan untuk menentukan efektvtas dar metode tersebut. Evaluas n sendr dapat dlakukan dengan berdasar pada krtera-krtera antara lan: a. Persentase ketepatan waktu pemenuhan pesanan kepada pelanggan b. Rata-rata jumlah order yang terlambat c. Rata-rata persedaan produk setengah jad d. Waktu menganggur e. Mnmas waktu setup f. Efsens pemanfaatan energ.1.9. Lngkungan Mesn, Batasan Proses dan Fungs Tujuan (Pnedo, p9) Kemungknan lngkungan mesn antara lan: Sngle machne (1): Kasus sngle machne merupakan keumungknan lngkungan mesn yang palng sederhana Identcal machne n parallel (Pm): Terdapat m buah mesn yang dentk secara paralel. Job j membutuhkan suatu operas tunggal dan dapat dproses pada salah satu d antara mesn mana pun yang dplh Machnes n parallel wth dfferent speeds (Qm): Terdapat m buah mesn paralel dengan kecepatan yang berbeda; kecepatan mesn dnotaskan v. Waktu proses p j yang dhabskan oleh job j pada mesn, dengan asums

16 hanya dproses pada mesn, sama dengan p j / v. Bla semua mesn memlk kecepatan yang sama, yatu v = 1 untuk semua dan p j = p j, maka lngkungan tersebut dentk dengan lngkungan sebelumnya. Unrelaled machnes n parallel (Rm): Lngkungan n merupakan perluasan dar sebelumnya. Terdapat m buah mesn yang berbeda secara parallel. Mesn dapat memproses job j pada kecepatan v;j. Waktu proses p j yang dhabskan oleh job j pada mesn, dengan asums hanya dproses pada mesn, sama dengan p j /v j. Apabla kecepatan mesn tdak tergantung pada pesanan, yatu v j = v untuk semua dan j, maka lngkungan tersebut dentk dengan lngkungan sebelumnya. Flow shop (Fm): Terdapat m buah mesn ser. Tap job harus dproses pada setap mesn. Semua job memlk rute yang sama, yatu mereka harus dproses pertama kal pada mesn 1, kemudan pada mesn, dan seterusnya. Setelah selesa pada satu mesn, job bergabung dengan antran pada mesn berkutnya. Pada umumnya, semua antran dasumskan beroperas dengan aturan frst n frst out (FIFO), sehngga suatu job tdak dapat mendahulu pesanan yang lan sewaktu mengantr. Flexble Flow Shop (FFs): Flexble Flow Shop merupakakan perluasan dar flow shop dan lngkungan mesn paralel. Terdapat s tahapan secara ser dengan sejumlah mesn paralel pada tap tahap. Setap job harus dproses pertama kal pada tahap 1, kemudan tahap, dan seterusnya. Tap tahapan berfungs sebaga kumpulan mesn paralel; pada tap tahap job j membutuhkan hanya satu mesn dan pada umumnya tap mesn dapat memproses job yang mana saja. Antran dantara tahapan yang bervaras basanya menurut aturan FIFO.

17 3 Open Shop (Om): Terdapat m mesn. Tap job harus dproses kembal pada salah satu mesn. Waktu proses dapat bernla nol. Tdak ada pembatas berkatan dengan rute tap job melalu mesn. Penjadwalan djnkan untuk menentukan rute tap job, dan job yang berbeda dapat memlk rute yang berbeda. Job Shop (Jm): Pada job shop dengan m mesn, tap job memlk rute masng-masng. Kendala proses dapat melput beberapa masukan berkut. o Release dates (r j ): Job j tdak dapat mula dproses sebelum release date o Sequence dependent setup tmes (s jk ): s jk menunjukkan waktu setup yang tergantung pada urutan (sequence) antara job j dan k; s 0k adalah waktu setup untuk job k jka merupakan urutan pertama. Apabla waktu setup antara job j dan k tergantung pada mesn, maka dtulskan s jk. Apabla s jk tdak dcantumkan pada β, maka semua waktu setup dasumskan sama dengan 0 atau sequence ndependent (tdak tergantung urutan), pada kasus d mana waktu setup tersebut dapat secara sederhana telah dmasukkan pada waktu proses. o Preemptons (prmp): Preemptons menekankan bahwa suatu job tdak perlu dpertahankan pada suatu mesn hngga selesa. Penjadwal djnkan untuk mengnterups proses suatu job (preempt) sewaktu-waktu dan meletakkan job lan pada mesn tersebut. Apabla job yang dnterups tersebut dletakkan kembal pada mesn (atau pada mesn yang lan, pada kasus mesn paralel), maka hanya dbutuhkan mesn untuk mengerjakan waktu proses yang terssa.

18 4 o Precedence constrants (prec): Precedence Constrants dapat tmbul pada sngle machne atau paralel machne, yang mensyaratkan bahwa satu atau lebh job harus dselesakan sebelum job yang lan djnkan untuk memula prosesnya. o Breakdown (brkdwn): Breakdown mesn menunjukkan bahwa mesn tdak terseda secara terus-menerus o Machne Elgblty restrctons (M j ): Batasan n mungkn tmbul pada lngkungan mesn yang berupa m beahmachne dalam paralel (pm). Dalam hal n, tdak semua mesn sanggup memproses job j. Hmpunan M j bers hmpunan mesn-mesn yang mampu memproses job j. Tujuan (objektf) yang akan dmnmas selalu merupakan fungs dar waktu penyelesaan job, yang tentu saja tergantung pada jadwal. Waktu penyelesaan operas job j pada mesn dnotaskan C j. Waktu saat job j mennggalkan sstem (yatu waktu penyelesaan pada mesn terakhr d mana job tersebut butuh dproses) dnotaskan C j. Tujuan juga bsa merupakan fungs due dates. Salah satu contoh berkut merupakan fungs objektf yang mungkn dmnmas. Makespan (C max ) : ddefnskan sebaga max ( C 1,, C n ), ekvalen dengan waktu penyelesaan job terakhr yang mennggalkan sstem.

19 5. Metode Smulated Annealng..1 Pengenalan Terhadap Smulated Annealng (Hakan Yldz, p1) Smulated Annealng merupakan suatu proses yang berasal dar lmu materal dan fska. Pada tahun 1953, Metropols mengusulkan suatu algortma untuk smulas yang efsen dar evolus benda sold menuju kesembangan termal. Tga puluh tahun kemudan, Krkpatrck membentuk suatu analog antara mnmas fungs baya dar kombnas permasalahan optmas dan pembekuan benda sold secara bertahap dengan menggunakan proses optmalsas yang dperkenalkan oleh Metropols. Algortma n telah terbukt merupakan suatu teknk yang bak untuk berbaga macam aplkas... Proses Annealng dan Proses Smulated Annealng Annealng adalah suatu pendngnan logam secara lambat setelah logam tersebut dpanaskan pada temperatur yang sangat tngg. Proses pendngnan logam yang dpanaskan pada temperatur tngg tersebut berlangsung secara perlahan-lahan. Ketka penurunan temperatur berhent, logam telah berada pada konds dengan energ yang sangat rendah. Dalam proses annealng ada beberapa tahap yang terjad dalam pendngnan logam. Pada temperatur tngg, atom-atom yang berada dalam logam yang dpanaskan tersebut berorentas acak dan mempunya energ yang sangat tngg.

20 6 Ketka temperatur dturunkan, atom-atom akan cenderung untuk mengkut arah atom tetangganya. Namun daerah yang berbeda akan memlk arah yang berbeda pula. Jka temperatur sudah sangat rendah, maka terjad proses pembekuan sehngga atom-atom tersebut akan berkatan erat, memlk energ yang sangat rendah dan memlk arah yang satu dengan yang lan. Dalam smulated annealng ada beberapa proses yang serng terjad dalam pencapaan proses pembekuan sehngga atom-atom dapat memperoleh energ yang rendah, yatu: o Melakukan gangguan secara acak terhadap orentas atom-atom dan menghtung perubahan energ yang dhaslkan. o Jka energ yang dhaslkan berkurang maka sstem akan bergerak menuju ke status yang baru n. o Jka energ yang dhaslkan bertambah maka status baru n dapat dterma dengan mengkut peraturan hukum termodnamka. Pada temperatur T, probabltas dar selsh dar energ yang dhaslkan status baru dengan status lama (Y) memenuh U (blangan acak) < e (-Y/T)..3 Istlah-stlah dalam Smulated Annealng Penerapan smulated annealng dalam permasalahan optmsas menggunakan beberapa stlah sebaga berkut.

21 7 Smulas Termodnamka Yatu permasalahan optmsas yang hendak dlakukan dengan menggunakan algortma smulated annealng. Status Sstem Yatu solus feasble yang terplh karena adanya perubahan status. Energ Yatu baya atau tujuan dar pencaran solus permasalahan optmsas, msalnya makespan, keterlambatan. Perubahan Status Yatu pergerakan yang menggunakan solus swap dan nserton. Temperatur Yatu parameter yang dgunakan sebaga kontrol dalam permasalahan optmsas. Status Pembekuan Yatu solus fnal d mana solus sudah optmal atau mendekat optmal...4 Algortma Smulated Annealng (Marcos Rbero Perera Barretto dkk., p807) Dalam penerapannya Smulated Annealng mengkut algortma sebaga berkut. Generate_ state_; {ntal state} T = To; Repeat Repeat

22 8 k:=0; Generate_ state_j;{neghbour state} Y = C(j) C(); If Y < 0 then :=j Else f random (0,1) < e (-Y/T) then :=j; k:=k+1; untl k=n; T:=R T; Untl T Tf. Dalam mempelajar algortma tersebut ada beberapa notas yang dgunakan yatu: C merupakan fungs objektf atau baya dar solus permasalahan optmas tersebut. Msalnya : makespan, tardness, dan lan-lan. Y merupakan perbedaan antara solus yang lama dengan solus yang baru. T (Intal Temperature) merupakan kontrol parameter. Intal temperature harus cukup panas atau temperaturnya tngg sehngga dharapkan pada solus fnal dperoleh suatu solus yang optmal. R (Coolng Rato) merupakan konstanta yang berguna untuk melakukan penurunan temperatur. (0<R<1).

23 9 Fnal Temperature (FT) merupakan temperatur yang membatas ntal temperature apabla ntal temperature sudah lebh rendah dbandngkan fnal temperature maka proses dbekukan. Nla n dtetapkan oleh Johnson (1989) untuk menunjukkan suatu range penermaan temperatur..3 Peramalan.3.1 Pengertan Peramalan Menurut Assaur (1984.p1) peramalan adalah kegatan untuk memperkrakan apa yang akan terjad pada masa yang akan datang. Peramalan dperlukan karena adanya perbedaan waktu antara kesadaran akan dbutuhkannya suatu kebjakan baru dengan waktu pelaksanaan kebjakan tersebut. Jad dalam menentukan kebjakan tu perlu dperhtungkan kesempatan atau peluang yang ada, sekalgus ancaman yang mungkn terjad. Gambaran perkembangan pada masa depan dperoleh dar hasl analss data yang ddapat dar peneltan yang telah dlakukan Kegunaan peramalan terlhat pada saat pengamblan keputusan. Keputusan yang bak adalah keputusan yang ddasarkan atas pertmbangan, apa yang akan terjad pada waktu keputusan tu dlaksanakan. Apabla ramalan yang dsusun atau dbuat kurang bak, maka makn kurang bak keputusan yang dambl. Ketepatan suatu ramalan merupakan hal yang sangat pentng. Walaupun demkan perlu dsadar bahwa suatu ramalan adalah suatu perkraan (estmas), yang selalu mengandung unsur kesalahannya. Hal pentng yang harus dperhatkan adalah usaha untuk memperkecl kemungknan kesalahan tersebut.

24 30.3. Jens-Jens Peramalan Menurut Assaur (1984.p3), pada umumnya, peramalan dapat dbedakan dar beberapa seg tergantung dar cara melhatnya. Apabla dlhat dar sfat penyusunnya, maka peramalan dapat dbedakan atas dua macam, yatu: 1. Peramalan subjektf, yatu peramalan yang ddasarkan atas perasaan atau ntus orang yang menyusunnya. Dalam hal n pandangan atau judgement orang yang menyusunnya sangat menentukan bak-tdaknya hasl ramalan tersebut.. Peramalan yang objektf, adalah peramalan yang ddasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknk-teknk dan metodemetode penganalssan data tersebut. D sampng tu, jka dlhat dar jangka waktu ramalan yang dsusun, maka peramalan dapat dbedakan atas dua macam, yatu: 1. Peramalan jangka panjang, yatu peramalan yang dlakukan untuk penyusunan hasl ramalan yang jangka waktunya lebh dar satu setengah tahun atau tga semester.. Peramalan jangka pendek, yatu peramalan yang dlakukan untuk penyusunan hasl ramalan dengan jangka waktu yang kurang dar satu setengah tahun atau tga semester. Berdasarkan sfat ramalan yang telah dsusun, maka peramalan dapat dbedakan atas dua macam, yatu:

25 31 1 Peramalan kualtatf, yatu peramalan yang ddasarkan atas data kualtatf masa lalu. Hasl peramalan yang dbuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal n pentng karena hasl peramalan tersebut dtentukan berdasarkan pemkran yang bersfat ntus, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dar penyusunnya. Peramalan kuanttatf, yatu peramalan yang ddasarkan atas data kuanttaf pada masa lalu. Hasl peramalan yang dbuat sangat tergantung pada metode yang dpergunakan dalam peramalan tersebut. Metode yang bak adalah metode yang memberkan nla-nla penympangan yang sekecl mungkn. Peramalan kualtatf hanya dapat dgunakan apabla terdapat tga konds sebaga berkut: a. adanya nformas tentang keadaan yang lan b. nformas tersebut dapat dkuantfkaskan dalam bentuk data c. dapat dasumskan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang..3.3 Langkah-langkah Peramalan Menurut Assaur (1984.p5) kualtas dan mutu dar hasl peramalan yang dsusun, sangat dtentukan oleh proses pelaksanaan penyusunannya. Pada dasarnya ada tga langkah peramalan yang pentng, yatu: 1. Menganalss data yang yang lalu. Tahap n berguna untuk mengetahu pola yang terjad pada masa yang lalu. Analss n dlakukan dengan cara membuat tabulas data yang lalu. Dengan tabulas data, maka dapat dketahu pola data tersebut.

26 3. Menetukan metode yang dgunakan. Tap-tap metode akan memberkan hasl peramalan yang berbeda. Metode yang bak adalah metode yang menghaslkan nla peramalan yang mendekat kenyataan. 3. Memproyeks data hstors dengan menggunakan metode yang dpergunakan, serta mempertmbangkan adanya beberapa faktor perubahan..3.4 Pengertan Metode Peramalan Menurut Assaur (1984.p7) metode peramalan adalah cara memperkrakan secara kuanttatf apa yang akan terjad pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Oleh karena metode peramalan ddasarkan pada data yang relevan pada masa lalu, maka metode peramalan n dpergunakan dalam peramalan yang bersfat objektf. Sebagamana dketahu, metode merupakan cara berfkr yang sstemats dan pragmats atas pemecahan suatu masalah. Dengan dasar n, maka metode peramalan merupakan cara memperkrakan apa yang akan terjad pada masa depan secara sstemats dan pragmats. Metode peramalan sangat berguna untuk memperkrakan secara sstemats dan pragmats atas dasar data yang relevan pada masa lalu, sehngga metode peramalan dharapkan dapat memberkan objektvtas yang lebh besar. Metode peramalan kuanttatf dapat dbedakan atas jens, yatu: 1. Metode peramalan yang ddasarkan atas penggunaan analss pola hubungan antara varabel yang akan dperkrakan dengan varabel waktu, menurut deret waktu, yatu:

27 33 a. Metode Smootng b. Metode Box Jenkns. c. Metode proyeks trend dengan regres.. Metode peramalan yang ddasarkan atas penggunaan analss pola hubungan antara varabel yang akan dperkrakan dengan varabel lan yang mempengaruhnya, yang bukan waktu, yang dsebut metode korelas atau sebab-akbat, yatu: a. Metode regres dan korelas b. Metode ekonometr c. Metode Input-Output. D antara metode-metode yang dsebutkan, metode peramalan regres dan korelas akan dgunakan dalam skrps n..4 Metode Regres dan Korelas (Assaur. p44) Dengan metode regres, ramalan dsusun atas dasar pola hubungan data yang relevan pada masa lalu. Ada tga konds yang dbutuhkan untuk dapat mempergunakan metode regres n, yatu: 1. adanya nformas tentang keadaan yang lalu,. nformas tersebut dapat dkuantfkaskan dalam bentuk angka, 3. dapat danggap atau dasumskan bahwa pola hubungan yang ada dar data masa lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

28 Pola Hubungan Dalam Penyusunan Ramalan (Assaur. p44) Dalam peramalan, varabel yang ngn dramalkan dsebut sebaga varabel yang yang dcar atau dtentukan (dependent varabel). Varabel n dtentukan atau dpengaruh besarnya oleh varabel lan yang dsebut varabelvarabel penentu atau varabel bebas (ndependent varabel). Hubungan antara varabel bebas dengan varabel yang dtentukan dnyatakan dalam bentuk fungs. Peramalan mempergunakan fungs sebaga usaha untuk melhat pola hubungan yang ada pada masa lalu antara varabel yang dramalkan dengan varabel yang menentukan atau mempengaruhnya. Pada dasarnya terdapat dua macam analss hubungan dalam penyusunan ramalan, yatu: 1. Analss deret waktu (tme seres). Peramalan n dsusun atas pola hubungan antara varabel yang dcar atau dramalkan dengan varabel waktu yang merupakan satu-satunya varbel yang mempengaruhnya atau bebas. Dalam peramalan dengan analss deret waktu, dlakukan usaha untuk mencar atau menemukan pola deret data hstors dan kemudan mengekstrapolaskan pola tersebut untuk masa yang akan datang.. Analss cross secton atau model sebab akbat (causal model). Peramalan n dsusun atas pola hubungan antara varabel yang dcar atau dramalkan dengan varabel yang mempengaruhnya atau bebas (ndependent varabel), yang bukan waktu. Dalam analss atau model n, dasumakan bahwa faktor atau varabel yang dramalkan menunjukkan suatu hubungan pengaruh sebab-akbat dengan satu atau lebh varabel

29 35 bebas. Jad, maksud analss cross secton atau causal model adalah menemukan bentuk pola hubungan yang salng mempengaruh antara varabel yang dcar dan varabel yang mempengaruhnya, serta menggunakanya untuk meramalkan nla-nla dar varabel (yang dramalkan) pada masa yang akan datang..4. Pengukuran Kesalahan Peramalan Tugas utama dalam peramalan adalah memsahkan pola yang ada dar komponen kesalahan (error). Prosedur yang umum dlakukan untuk memperkrakan pola hubungan yang ada, bak untuk model causal atau deret waktu, adalah melalu penentuan bentuk fungsonal yang memnmalkan komponen kesalahan (error). Salah satu bentuk dar perkraan atau estmas tersebut adalah least squares. Metode n akan memnmumkan jumlah kuadrat kesalahan. Persamaan dgunakan untuk menghtung kesalahan (error) dar setap perode peramalan: ε = Y Y t t t d mana ε t : kesalahan peramalan pada perode t. Y t : nla sebenarnya pada perode t. Y t : nla peramalan pada perode t. Salah satu cara untuk mengevaluas teknk peramalan adalah kesalahan rata-rata kuadrat atau mean squared error (MSE). MSE merupakan metode

30 36 alternatf dalam mengevaluas suatu teknk peramalan. Setap kesalahan atau resdual dkuadratkan, kemudan djumlahkan dan dbag dengan jumlah obsevas. Pendekatan n pentng karena suatu teknk yang menghaslkan kesalahan kecl kadang-kadang menghaslkan kesalahan yang sangat besar. MSE = n t= 1 (Y Ŷ ) t n t.4.3 Regres Lnear Sederhana (Assaur. p53) Regres lnear sederhana adalah metode yang menganalogkan suatu pola hubungan yang berbentuk gars lurus antara suatu varabel yang dramalkan dengan satu varabel yang mempengaruhnya atau varabel bebas. Penerapan regres lnear sederhana dapat dlakukan dengan memplot ttk-ttk dar data observas pada kertas grafk, kemudan menark sebuah gars yang mewakl ttk-ttk tersebut. Model persamaan lner regres adalah sebaga berkut. Y = α + β X + ε d mana Y : varabel yang dramal, X : varabel bebas (yang mempengaruh varabel yang dramal) α, β : parameter ntercept Model persamaan lner regres datas dapat dduga dengan menggunakan persamaan berkut. Ŷ = a + bx dmana a, b : koefsen regres Ŷ : nla pendugaan terhadap X

31 37 Kesalahan ramalan (error) dapat dhtung menurut persamaan berkut: ε = Y Ŷ Sedangkan penympangan atau devas adalah: d = Y d mana Ŷ : nla yang dramalkan Y X ε d Y Y : varabel yang mempengaruh atau varabel bebas : kesalahan ramalan : penympangan atau devas : nla observas : rata-rata dar nla observas. Kesalahan ramalan dapat dmmalkan dengan dengan cara mengambl turunan pasal atau partal dervatve dar jumlah kuadrat kesalahan ramalan dan kemudan menyamakannya dengan nol. ε = (Y Ŷ) Dengan mensubttuskan Ŷ = a + bx pada persamaan d atas, ddapat: ε = (Y a bx ) Turunan parsal dar persamaan d atas adalah sebaga berkut. ( a ε ) = (Y a bx ) = 0 ( ε ) b = (Y a bx )X = 0 Dar kedua persamaan datas, ddapatkan persamaan baru untuk mencar nla b, yatu:

32 38 b = n n X Y X X ( X ) Y a = Y b n X d mana n : jumlah data observas Setelah dperoleh koefsen nla dar a dan b, maka sudah ddapat persamaan regres yang dngnkan. Menurut Assuar (1984. p58), untuk menggunakan persamaan regres n untuk peramalan, perlu dlakukan serangkaan uj lebh lanjut, d antaranya adalah: 1. Uj mengena tepat tdaknya pemlhan varabel bebas yang mempengaruh varabel terkat. Uj n dsebut test koefsen penentu (coeffcent of determnaton test).. Uj untuk mengetahu apakah benar persamaan regres tu adalah lner. Uj n dkenal dengan nama sgnfcance test..4.4 Uj Koefsen Penentu (Coeffcent of Determnaton Test) atau Uj R Nla uj koefsen penentu (coeffcent of determnaton test) atau R tes ddapat dengan menggunakan rumus berkut. R ε = 1 y d mana: ε = y b ( x )

33 39 dan y = Y n ( Y) x = X n ( X) Nla R tersebut berksar antara 0 s/d 1. Nla R yang mendekat 1 menunjukkan sangat besarnya pengaruh varabel X. Koefsen penentu (coeffcent of determnaton) juga dapat dcar menggunakan koefsen korelas. Dengan koefsen korelas dapat dtunjukkan kuatnya hubungan antara dua varabel. Koefsen korelas (r) adalah suatu ukuran relatf dar asosas d antara dua varabel. Nla koefsen n bervaras antara -1 sampa +1. Koefsen korelas 0 (nol) berart tdak ada korelas sedangkan koefsen korelas 1 menunjukkan adanya korelas sempurna (perfect competton). Bla koefsen korelas lebh besar dar nol, maka kedua varabel tersebut mempunya hubungan postf. Sebalknya, jka koefsen korelas tersebut lebh kecl dar nol, maka kedua varabel tu mempunya hubungan negatf. Berkut adalah rumus untuk menghtung koefsen korelas. r = n XY X Y ( n X ( X) ) n Y ( Y) ( ) Sedangkan angka koefsen penentu (coefcent of determnaton) dapat dhtung dengan menguadratkan koefsen korelas. R = ( n XY X Y) ( X) n Y ( n X )( ( Y) ) atau

34 40 R ( Ŷ Y) ( Y Y) jumlah explaned varaton = = jumlah varas total.4.5 Sgnfcance test (Assaur. p61) Untuk menelt apakah regres yang dpergunakan dalam penyusunan ramalan adalah benar lner atau data observas tepat berada d sektar gars regres lner tersebut, maka perlu dlakukan sgnfcance test. Sgnfcance test dlakukan untuk mendapatkan valdtas secara statstk dar persamaan regres yang mewakl data-data hstors yang dmlk. Untuk melakukan sgnfcance test dperlukan dua macam uj sebaga berkut. F-test yatu uj untuk mengetahu apakah koefsen b secara statstk berbeda dar 0 (nol). T-test yatu uj untuk mengetahu apakah nla estmas dar a dan b dapat bervaras karena pengaruh samplng dan/atau pengaruh random. a. F-test F-test dlakukan dengan menghtung nla raso F (F rato). Nla raso F dapat dperoleh menggunakan rumus sebaga berkut. F = ( Ŷ Y) k 1 ( Y Ŷ) n k d mana n : jumlah observas (banyaknya sample) k : jumlah varabel regres (dalam regres sederhana k = )

35 41 Cara mudah untuk menghtung nla raso F adalah dengan mengunakan koefsen penentu (R) dalam rumus sebaga berkut. R = k 1 1 R n k F d mana R : koefsen penentu Setelah nla raso F dperoleh, maka lakukan pembandngan antara nla raso F yang ddapat dengan nla table F pada tabel nla krtk sebaran F menggunakan tngkat keyaknan atau tngkat kepercayaan tertentu (umumnya adalah 95% atau 99%). Bla nla raso F lebh besar dar nla F tabel, maka secara statstk koefsen b adalah sgnfcant berbeda dengan 0 (nol). Sebalknya bla nla raso F lebh kecl dar nla F tabel, maka secara statstk koefsen b tdak sgnfcant berbeda dengan 0 (nol). b. T-test Nla a dan b yang dperoleh dalam regres lnear merupakan hasl yang dperoleh dar suatu prosedur samplng. Oleh karena tu nla a dan b bukanlah merupakan parameter yang rl (α dan β), tetap merupakan parameter yang destmas. Oleh karena tu perlu duj apakah nla a dan b tersebut mendekat nla parameter α dan β sehngga dapat danggap sama. T- test ddasarkan atas nla student-t dstrbuton, yang menunjukkan seluruh nla-nla yang mungkn, jka a dan b dambl sebaga hasl dar samplng. Varans dar a dan b menggambarkan besarnya dspers dar nla sebenarnya secara teorts. Hasl bag dar akar varans dengan degrees of freedom

36 4 (dalam regres lnear sederhana adalah n ), dsebut standart error of estmate. Standard error n menunjukkan suatu dstrbus samplng. Untuk uj n perlu dcar standard error dar koefsen a dan b. Standard error dar koefsen a dan b dperoleh menggunakan rumus: s s s a b u X ( X X) = s u = n s u ( X X) ( Y Ŷ) ε = = n n d mana s u : standard devas dar regres (standart error of estmate) s a : standard error dar koefsen a s b : standard error dar koefsen b Setelah ddapat nla standard error koefsen a dan b, dhtung nla T- test untuk tap koefsen. Nla T-test atau t-dstrbuton dapat dhtung menggunakan rumus berkut. t test a = t test b = a s a b s b Setelah dperoleh nla T-test, maka dlakukan pembandngan antara nla T-test yang ddapat dengan nla t-test pada tabel nla krtk sebaran t dengan tngkat keyaknan atau tngkat kepercayaan tertentu (umumnya 90%,

37 43 95%, dan 99%). Bla nla T-test htung lebh besar dar nla T-test pada tabel, maka dapat dsmpulkan bahwa nla koefsen regres a (dan b) secara statstk adalah berbeda nyata (sgnfcant) dar 0 (nol). Sebalknya bla nla T-test htung lebh kecl dar nla T-test pada tabel, maka dapat dsmpulkan bahwa nla koefsen regres a (dan b) secara statstk tdak menunjukkan perbedaan nyata (sgnfcant) dar 0 (nol)..5 Dasar Perancangan Software (Perangkat lunak) Menurut Pressman (00.p10): perangkat lunak adalah (1) perntah (program komputer) yang bla deksekus akan memberkan fungs dan unjuk kerja sepert yang dngnkan. () struktur data yang memungknkan program memanpulas nformas secara proposonal, dan (3) dokumen yang menggambarkan operas dan kegunaan program. Salah satu cara perancangan perangkat lunak adalah dengan menggunakan model ar terjun (waterfall model) menurut Sommervlle (1995). Tahap-tahap utama dalam model ar terjun dapat dgambarkan dalam aktvtas dasar pengembangan sepert berkut n. Analss dan penetuan kebutuhan Tugas, kendala dan tujuan sstem dtentukan melalu konsultas dengan pengguna sstem, kemudan dtentukan cara yang dapat dpaham bak oleh pengguna maupun staf pengembang.

38 44 Desan sstem dan perangkat lunak Proses desan sstem terbag dalam kebutuhan perangkat keras dan perangkat lunak. Hal n menentukan arstektur perangkat lunak secara keseluruhan. Desan perangkat lunak mewakl fungs sstem perangkat lunak dalam suatu bentuk yang dapat dtranformaskan ke dalam satu atau lebh program yang dapat deksekus. Implementas dan pengujan unt Dalam tahap n, desan perangkat lunak drealsaskan dalam suatu hmpunan program atau unt-unt program pengujan, mencakup kegatan verfkas terhadap setap unt sehngga memenuh syarat spesfkasnya. Integras dan Pengujan Sstem Unt program secara ndvdual dntegraskan dan duj sebaga satu sstem yang lengkap untuk memastkan bahwa kebutuhan perangkat lunak telah terpenuh. Setelah pengujan, sstem perangkat lunak dsampakan kepada pengguna. Pengoperasan dan pemelharaan Secara normal, walaupun tdak perlu, tahap n merupakan fase sklus hdup yang terpanjang. Sstem telah terpasang dan sedang dalam penggunaan. Pemelharaan mencakup perbakan kesalahan yang tdak dtemukan dalam tahap-tahap n sebelumnya, menngkatkan mplementas unt-unt sstem dan mempertngg pelayanan sstem sebaga kebutuhan baru yang dtemukan.

39 45 Gambar.. Perancangan Perangkat Lunak Model Ar Terjun Sumber: Sommer Vlle (1995).6 Alat Bantu Perancangan.6.1 State Transton Dagram (STD) State transton dagram menggambarkan jalannya suatu program dalam konds tertentu. Notas yang dgunakan adalah sebaga berkut. State menunjukkan satu atau lebh kegatan atau keadaan atau atrbut yang menjelaskan bagan tertentu dar program.

40 46 konds/aks Anak panah berarah menunjukkan perubahan state yang dsebabkan oleh aks (acton) terhadap konds (condton) tertentu. Konds merupakan suatu event pada lngkungan eksternal yang dapat ddeteks oleh suatu sstem, msalnya snyal, nterups, atau data. Hal n akan menyebabkan perubahan dar suatu state ke state yang lannya atau satu aktvtas ke aktvtas lannya. Aks merupakan hal yang dlakukan oleh sstem jka terjad perubahan state atau merupakan reaks terhadap konds. Aks dapat menghaslkan output, tamplan pesan pada layar, kalkulas atau kegatan lannya..6. Pseudocode Pseudocode adalah suatu bahasa pemprograman yang nformal dan sangat fleksbel, yang tdak dmaksudkan untuk deksekus pada mesn, tetap hanya dgunakan untuk mengatur pemkran pemprogram sebelum melakukan pengkodean (Pege-Jones.1980, p11). Pseudocode dapat merupakan alternatf lan dalam perancangan perangkat lunak d sampng alat-alat bantu berupa dagram. Tdak ada standarsas dalam hal penulsan pseudocode. Pemprogram dapat menulsnya dalam bahasa apa saja yang mereka suka, dpadukan dengan bahasa pemprograman tertentu. Pemprogram juga bebas menggunakan teknk dan aturannya sendr. Robertson (1993, p6-7), menuls pseudocode-nya dengan perjanjan

41 47 sebaga berkut. Pernyataan dtuls dalam bahasa nggrs sederhana. Setap perntah dtuls pada bars tersendr. Kata kunc atau ndentas (penulsan yang menjorok ke dalam) dgunakan untuk menanda struktur kontrol khusus. Setap bmbngan perntah dtuls dar atas ke bawah dengan hanya satu awal dan satu akhr program. Kumpulan pernyataan-pernyataan dapat dbentuk dalam modul-modul yang dber nama tertentu.