PENGUJIAN SUBHIPOTESIS PENGARUH INTERAKSI GENOTIPE LINGKUNGAN PADA MODEL AMMI

Transkripsi

1 J. Sins MIPA, Apil 9, Vol. 5, No., l.: 35-4 ISSN PENGUJIAN SUBIPOTESIS PENGARU INTERAKSI GENOTIPE LINGKUNGAN PADA MODEL AMMI A. A. Mtti,*, Rusid Yuliynti dn Totong Mtono ) Deptemen Sttisti FMIPA IPB ) Mhsisw Pogm Studi Sttisti Seolh Psc Sn IPB * Almt oespondensi e-mil: Diteim 5 Febui 9, disetuui untu ditebitn Mei 9 ABSTRACT Additive Min Effect nd Multiplictive Intections (AMMI) Models hve been utilized in nlysis of the effects of the Genotype Envionment Intection (GEI) on multienvionmentl tils. oweve, the models could not be used fo post-hoc tests of genotype contibution in the intection effects. The tests e clled tests of subhypothesis. By conducting this test, one could identify the contibuting genotypes in GEI. Citicl point in this test is unnown, so tht it s vlue must be ppoximted by esmpling method with eplcement. This ppe used mize dt fom PT.Kesidhm nd Bioseed Inc. In this dt, thee e genotypes which e tested in 6 diffeent loctions. As the esult, the identified contibuting genotypes in GEI e BIO 99,BIO 69 dn BIO9899. Keywods : AMMI Model, Tests of Subhypothesis, Citicl Point.. PENDAULUAN Rncngn pecobn ftoil du fto telh bny ditepn pd pecobn gonomi yng melibtn fto genotipe dn fto lingungn, dengn hl meni yng ingin dii dlh penguh intesi edu fto tesebut gun mendetesi genotipe-genotipe yng mempunyi dy dptsi yng tinggi di bebgi ondisi lingungn. Model intesi multiplitif yng telh bny digunn untu menelsn penguh intesi genotipe dengn lingungn dn ug bis digunn untu nlisis estbiln tehdp hsil pecobn multilosi dlh model AMMI (Additive Min Effect nd Multiplictive Intections). Guch mengemun bhw model AMMI meupn sutu model gbungn di penguh ditif pd nlisis gm dn penguh multiplitif pd nlisis omponen utm ). Selm ini model AMMI telh mmpu menengn penguh intesi genotipe lingungn, dn sebenny bis dilun penguin mengeni ontibusi yng dibein oleh genotipe dn lingungn tehdp penguh intesi. Menuut Msinghe ) dlm pecobn ftoil dengn lsifisi du fto (bis dn olom) i penguh intesi nt edu fto tesebut nyt dn besift multipitif m pelu dilun penguin lebih lnut yng disebut dengn penguin subhipotesis gun mengethui fto bis mn yng membein ontibusi tehdp penguh intesi nt edu fto tesebut. Fto bis yng nyt tid beontibusi tehdp penguh intesi multiplitif tesebut beti fto bis tesebut tid beintesi dengn fto olom. Bedsn etengn di ts, pbil genotipe dn lingungn disetn dengn fto bis dn fto olom, dn intesi genotipe lingungn dimodeln dengn AMMI, m it bis mengplisin metode Msinghe untu mengui sumbngn fto genotipe pd penguh intesi genotipe lingungn. Bil sutu genotipe tetentu nyt beontibusi tehdp intesi genotipe lingungn m genotipe tesebut beintesi dengn lingungn tu dy dptsiny di bebgi lingungn ung. Sebliny, i genotipe tesebut tid nyt beontibusi tehdp intesi genotipe lingungn m genotipe tesebut tid beintesi dengn lingungn tu dy dptsiny di bebgi lingungn cuup tinggi. Penguin subhipotesis ini membutuhn infomsi nili itei ui untu mengethui nili btsn tol dn meni esimpuln. Ken nili itei ui tesebut belum diethui m slh stu c gun mengethui nili tesebut dlh dengn mengposimsi. Poses posimsi yng dilun menggunn metode Bootstp yitu me-esmpling dt dengn pengemblin. Tulisn ini betuun mendesipsin metode penguin subhipotesis pd model AMMI dn mengimplementsinny tehdp dt pecobn gung dlm upy mengidentifisi genotipe yng beontibusi tehdp intesi genotipe lingungn. 9 FMIPA Univesits Lmpung 35

2 A. A. Mtti d Penguin Subhipotesis Penguh Intesi Genotipe. METODE PENELITIAN Menuut Msinghe ) ncngn pecobn ftoil du fto dengn intesi yng tedii ts fto bis dn b fto olom, dengn y meupn espon di fto bis e-i pd fto olom e-, µ dlh nili t-t umum, τ i dlh penguh fto bis e-i, β dlh penguh fto olom e-, γ meupn penguh intesi nt fto bis e-i dn fto olom e-, dn ε dlh penguh c di fto bis e-i pd fto olom e- yng menyeb Noml (,σ ), dimodeln sebgi beiut y = µ + τ + β + γ + ε () i dengn sumsi τ =, β b =, Γ = dn Γ = b i Γ=[γ ] b. beiut Msinghe (98) mendesipsin pmete intesi γ pd Model () dlm bentu bilinie γ = α θ, dn min( b, ) dengn unsu-unsu di veto l = i α [ α α... α ] unsu-unsu veto θ [ θ θ... θ ] =, =,,,, meupn pmete intesi fto bis; sedngn =, =,,,, meupn pmete intesi fto olom. Dlm ungpn bilinie tesebut disumsin : b l l... l A A = B B = I dn = [ α α... α... α ] dn B [ θ θ... θ... θ ] dengn A =. Dengn demiin model intesi multiplitif dpt ditulis dlm bentu y = + τ i + β + l = µ α θ + ε i tu dpt pul ditulis dlm notsi mtis sepeti beiut Y = µ + τ + β + AD l B (3) ( ) E b b + dengn mtis dt Y beodo b dn D(l ) dlh mtis digonl beodo yng unsu-unsu digonl utmny ilh l, l,..., l, sedngn E mtis penguh c beodo b. Dlm hl ini yng mendi pehtin pd model (3) ilh penguin subhipotesis tehdp pmete intesi penguh fto bis yng dpt diui dengn menyusun hipotesis bebentu : Α dn : Α, yng tiny = d seung-ungny stu ungpn bebentu : α,, dengn meupn mtis onts dn beodo s. l ini disebbn en hipotesis : ( ) dengn : Α =. s s b () ΑD l B = identi Dengn nggpn sudh ditentun dn memisln Z=[z ] sebgi mtis intesi beodo b dengn z = y yi.. y. + y.., m menuut Msinghe hipotesis di ts dpt diui dengn menggunn sttisti ) : Λ = b i= = z = b z i= = = λ λ * (4) dengn λ meupn cii tebes e- di mtis Z Z dn λ * meupn cii tebes e- di mtis ( I ) ZZ, sedngn dlh mtis eblin Mooe-Penose di mtis. ipotesis nol ditol i Λ < qφ dengn P (Λ < ) = qφ φ. Simulsi Monte Clo tu Bootstp dpt digunn untu melun posimsi bgi sebn ui sttisti Λ. Pd dsny nlisis AMMI menggbungn nlisis gm ditif bgi penguh utm pelun dengn nlisis omponen utm dengn pemodeln bilinie bgi penguh intesi yng memnftn 36 9 FMIPA Univesits Lmpung

3 J. Sins MIPA, Apil 9, Vol. 5, No. penguin nili singul (SVD) pd mtis intesi, sehingg model pecobn ftoil du fto mendi Y = µ + τ + β + AD λ B b b ( t ) + E (5) dengn D( λ t ) dlh mtis digonl beodo t yng unsu-unsu digonl utmny ilh λ, λ,..., λ t, λ t meupn nili singul untu omponen bilinie e-t ( λt meupn cii tebes e-t di mtis ZZ dn λ λ... λt ), dn δ dlh simpngn di pemodeln bilinie 3). Asumsi-sumsi pd model AMMI identi dengn sumsi pd model intesi multiplitif yng diungpn oleh Msinghe dlm menyusun metode penguin subhipotesis untu melun identifisi fto bis (genotipe dlm model AMMI) yng membein ontibusi tehdp intesi bis olom (genotipe lingungn dlm model AMMI) ). Oleh en itu penguin subhipotesis pd model AMMI dpt dilun dengn metode yng diusuln oleh Msinghe (98). ipotesis nol : Α = lwn : Α, dengn meupn mtis onts dn beodo s ; A = [ α α... α t ] pd model AMMI-t dpt diui dengn sttisti Λ pd pesmn (4) untu = t dengn itei yng sm dlm menol hipotesis... Bhn Dt yng digunn dlm penelitin ini meupn dt seunde hsil pecobn multilosi tnmn gung hibid yng dilun oleh Bioseed Genetic Intentionl, INC beesm dengn PT. Mit Kesidhm pd buln Juli 6 smpi dengn Apil 7. Pecobn dilun di 6 losi (sebgi fto lingungn) yng teseb di 6 popinsi dengn genotipe... Metode Anlisis Penguin subhipotesis memelun nili sttisti ui (Λ) dn nili itei ui ( q φ ) untu meni esimpuln hsil penguin. Ken distibusi Λ belum diethui sehingg dideti dengn distibusi empii gun mengposimsi nili itei ui. Nili itei ui bgi sebn Λ ditentun dengn metode Bootstp. sil metode ini n bi i n > 4 g poses Bootstp, esmpling dt dengn pengemblin menghsiln visi dt yng memdi. Ken itu dilun pengelompon genotipe menggunn slh stu c di bwh ini. Acun emiipn teisti intesi genotipe lingungn : gunn biplot mellui AMMI- tehdp dt.. Acun oelsi peubh espon dengn peubh mtn linny : gunn nlisis geombol hiei dengn Mhlnobis. Thpn yng dilun dlm penguin subhipotesis dlh. Pesipn dt untu poses Bootstp. Selm n < 4 lun pengelompon genotipe dengn slh stu metode yng telh delsn di ts.. Pemodeln peubh espon dengn model AMMI. Ji lngh () tid dien, m peubh espon pd model AMMI beup dt semul. Dlm hl linny peubh espon tesebut beup hsil pengelompon pd lngh (). Misln hsilny beup model AMMI-t. 3. Menentun sttisti Λ untu penguin subhipotesis : Α yitu dengn meumusn = mtis onts, menghitung mtis Z, t cii tebes di mtis Z Z, tn λ, λ,..., λ t., menghitung t cii tebes di mtis ( I ) ZZ, tn λ *, λ *,, λ t*. 4. Penentun nili itei ui q φ dengn metode Bootstp. Poses esmpling dilun dengn pengemblin diulng sebny,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dn li untu meliht eonsistenn q φ, emudin menentun nili q φ yng onsisten untu setip penguin, bedsn hsil di poses esmpling tesebut dengn φ = 5%. 9 FMIPA Univesits Lmpung 37

4 A. A. Mtti d Penguin Subhipotesis Penguh Intesi Genotipe 3. ASIL DAN PEMBAASAN 3.. Pengelompon Genotipe Dt pecobn yng digunn dlm tulisn ini mempunyi ulngn hny tig, oleh en itu dilun pengelompon genotipe gun mempebny ulngn g visi dt yng tesedi dlm poses esmpling memdi. Pengelompon genotipe dilun dengn du c yitu. Pengelompon genotipe menggunn biplot mellui AMMI-. Bedsn biplot pd Gmb, edu bels genotipe dielompon mendi lim elompo yitu elompo I : genotipe A (BIO 99), F (BC 4399),K (P-); elompo II : genotipe B (BIO 63); elompo III : genotipe C (BIO 69) dn D (BC 45); elompo IV : genotipe E (BC 4683), G ( BC 63), (C 488-A); dn elompo V : genotipe I (BIO 9899), J (BISI-), L (C-7 ). Gmb. Biplot mellui AMMI untu sil Pnen. Pengelompon genotipe menggunn nlisis geombol hiei dengn Mhlnobis, dengn cun oelsi peubh espon hsil pnen dengn peubh mtn linny, dlm hl ini dlh omponen hsil pnen. Menuut Nu et l. 4) omponen hsil pnen yng dpt ddin indito hsil pnen dlh umlh tnmn pnen, umu bebung betin, bet tongol, dn d i pnen. Pengelompon genotipe dilun menggunn itei emiipn d i st pnen, umu bebung betin, bet tongol dn hsil pnen, en vible omponen hsil pnen tesebut yng nyt beoelsi dengn hsil. Dendogm Genotipe -6. Simility A C I B K L J Genotipe G D E F Gmb. Dendogm Genotipe Bedsn Gmb, genotipe dilsifisin e dlm empt elompo yitu elompo : genotipe A (BIO 99), C (BIO 69), I (BIO9899); elompo : genotipe B (BIO 63), J (BISI-), K (P-), L (C-7); 38 9 FMIPA Univesits Lmpung

5 J. Sins MIPA, Apil 9, Vol. 5, No. elompo 3 : genotipe G (BC 63), (C 488-A); dn elompo 4 : genotipe D (BC 45), E (BC 4683), F (BC 4399). Pengelompon genotipe dengn biplot mellui AMMI- menghsiln elompo yng benggotn stu genotipe, beti msih d elompo yng mempunyi ulngn tig (n < 4). Sehingg hsil pengelompon yng digunn dlm nlisis selnutny dlh pengelompon bedsn itei emiipn d i st pnen, umu bebung betin, bet tongol dn hsil pnen. 3.. Penguin Subhipotesis pd Model AMMI Anlisis gm di hsil pnen pd Tbel menunun bhw penguh intesi elompo genotipe lingungn nyt pd tf 5% beti elompo genotipe membein espon hsil pnen yng tid sm di lingungn yng bebed. Tbel. Anlisis Rgm di sil Pnen Sumbe Kegmn db Jumlh Kudt Kudt Tengh F Nili-p Kelompo Genotipe Lingungn Kelompo Genotipe*Lingungn Sisn Totl Penguh intesi yng nyt pd pecobn ini bisny dimodeln dengn pol intesi multiplitif yitu dengn model AMMI untu mengethui stutu intesi elompo genotipe lingungn. Bedsn Tbel di bwh ini, penguin penguh intesi elompo genotipe lingungn untu espon hsil pnen nyt smpi KUI- dengn 9.77% egmn yng mmpu delsn sehingg model AMMI yng digunn cuup smpi AMMI- dengn model beiut : = ˆ + ˆ τi + ˆ β + = yˆ µ λ α θ + δ + ε (6) Tbel. Pesentse Kegmn Intesi Kelompo Genotipe Lingungn Komponen AMMI Nili Singul i Kegmn Intesi Dy sil Signifinsi Pesentse (%) Pesentse Kumultif (%) KUI * KUI * KUI ** *) nyt pd α = 5%, **) tid nyt pd α = 5%, KUI : Komponen Utm Intesi sil nlisis gm di ts menytn bhw penguh intesi elompo genotipe lingungn nyt dn pol intesiny signifin pd model AMMI-. Ken penguh intesi elompo genotipe lingungn nyt m untu mengethui elompo genotipe yng beontibusi tehdp penguh intesi tesebut dilun penguin subhipotesis nt elompo genotipe, dengn mtis onts yng diui tete pd Tbel 3. 9 FMIPA Univesits Lmpung 39

6 A. A. Mtti d Penguin Subhipotesis Penguh Intesi Genotipe Tbel 3. Mtis Konts Penguin Subhipotesis Kelompo Genotipe yng Dibndingn Mtis Konts () KK [ - ] KK3 [ - ] KK4 [ - ] KK3 [ - ] KK4 [ - ] K3K4 [ - ] KKK3 [ - - ] KKK4 [ - - ] KK3K4 [ - - ] KK3K4 [ - - ] Penguin tesebut memelun nili itei ui untu mengethui nili btsn tol dn meni esimpuln. Ken nili itei ui tesebut belum diethui m slh stu c gun mengethui nili tesebut dlh dengn mengposimsi. Poses posimsi yng dilun menggunn metode Bootstp yitu me-esmpling dt dengn pengemblin. Nili itei ui yng dihsiln pd poses esmpling yng diulng sebny c li meupn nili sttisti Λ yng e- (5% c) di hsil esmpling yng telh diuutn. Gmb 3. Keonsistenn Nili Kitei Ui Penentun nili itei ui dlh dengn memilih nili itei ui hsil posimsi yng niliny telh onsisten pd poses esmpling yng diulng beppun. Keonsistenn nili itei ui teliht pd Gmb 3, dimn nili itei ui untu penguin KK3, KK3, KKK3, KKK4, KK3K4 dn KK3K4 telh onsisten pd poses esmpling yng diulng li. Sedngn nili itei ui pd penguin KK onsisten pd poses esmpling yng diulng 5 li, untu penguin KK4, KK4, dn K3K4 nili itei uiny onsisten pd poses esmpling yng diulng 4 li. Setelh mendptn nili itei ui di setip penguin tesebut. penguin subhipotesis yng dilun nt elompo genotipe telh bis dimbil eputusn ph teim tu tol o dengn c membndingn nili sttisti ui (Λ) tehdp nili itei ui yng dipeoleh di poses posimsi untu setip penguin, sepeti tecntum pd Tbel FMIPA Univesits Lmpung

7 J. Sins MIPA, Apil 9, Vol. 5, No. Tbel 4. sil Penguin Subhipotesis pd AMMI Penguin Nili Λ AMMI Nili itei ui Keputusn KK.7 <.73 Tol KK3.4 <.49 Tol KK4.47 <.48 Tol KK3.7 >.44 Teim KK4.83 >.37 Teim K3K4.74 >.43 Teim KKK3.64 <.65 Tol KKK4.5 <.53 Tol KK3K4.5 <.53 Tol KK3K4.78 >.39 Teim Penguin KK, KK3, KK4, KKK3, KKK4 dn KK3K4 mempunyi nili Λ yng lebih ecil dipd nili itei uiny sehingg tol o, sedngn nili Λ penguin KK3, KK4, K3K4 dn KK3K4 lebih bes dipd nili itei uiny sehingg teim o pd tf nyt 5%. Bedsn hsil penguin ini beti :. K s yng nyt beontibusi tehdp intesi elompo genotipe lingungn beti genotipe A (BIO 99), C (BIO 69) dn I (BIO9899) beintesi dengn lingungn sehingg eltif ung mmpu bedptsi. b. K, K3 dn K4 tid nyt membein ontibusi tehdp intesi elompo genotipe lingungn tu hny menyumbngn penguh ditif (utm) s sehingg genotipe-genotipe B (BIO 63), J (BISI-), K (P-), L (C-7), G (BC 63), (C 488-A), D (BC 45), E (BC 4683) dn F (BC 4399) tid beintesi dengn lingungn dn eltif bis ditnm dn bedptsi dengn bi di semu lingungn yng dicobn. 4. KESIMPULAN Metode subhipotesis Msinghe dpt digunn untu mengui penguh genotipe tehdp intesi genotipe lingungn pd model AMMI. Mtis onts pd hipotesis nol meepesentsin tuun penguin tesebut. Penguin subhipotesis tehdp dt pecobn gung menunun bhw genotipe yng membein ontibusi tehdp intesi genotipe lingungn dlh genotipe A (BIO 99), C (BIO 69) dn I (BIO9899). DAFTAR PUSTAKA. Guch, J.R. 99. Full nd Reduced Models fo Yield Tils. Theoiticl nd Applied Genetics. 8: Msinghe, M.G. 98. Testing Subhypothesis In The Multiplictive Intection Model [dissettion]. Knss : Deptment of Sttistics. Knss Stte Univesity. 3. Mtti, A.A., dn Sumety, I.M.. Pencngn Pecobn dengn Aplisi SAS dn Minitb. Bogo : IPB Pess. 4. Nu, A., Isneni, M., Iiny, R.N., dn Tdi, A. 7. Stbilits Komponen sil sebgi Indito Stbilits sil Genotipe Jgung ibid. Penelitin Petnin Tnmn Pngn. 6 () : FMIPA Univesits Lmpung 4