Elektrodinamika. B a b 8

Transkripsi

1 8 Elektrodinmik Sumer: stor.liu.se Pd ini, nd kn dijk untuk dpt menerpkn konsep kelistrikn dlm ergi penyelesin mslh dn ergi produk teknologi dengn cr memformulsikn esrnesrn listrik rngkin tertutup sederhn (stu loop), mengidentifiksikn penerpn listrik C dn DC dlm kehidupn sehri-hri, dn menggunkn lt ukur listrik. Pernhkh nd memyngkn hidup tnp energi listrik? Hmpir semu orng, terutm yng tinggl di perkotn, energi listrik merupkn keutuhn pokok. Lmpu, pomp ir, setrik, televisi, rdio, komputer, kulks, dn kompor listrik, merupkn eerp contoh perltn yng memerlukn energi listrik. Demikin pul dengn seped motor, moil, termsuk jug moil minn, hingg peswt terng yng cnggih, jug menggunkn energi listrik. Llu, pernhkh nd ertny, pkh energi listrik itu? Mengp lmpu, komputer, televisi, dn perltn linny dpt ekerj menggunkn energi listrik? Untuk menjw pertnyn terseut, nd perlu mempeljri leih mendlm tentng elektrodinmik, ykni ilmu yng mempeljri mutn listrik ergerk (rus listrik).. rus Listrik. Hukum Ohm dn Hmtn Listrik C. ngkin Listrik rus Serh D. Energi dn Dy Listrik E. lt Ukur Listrik F. Pemnftn Energi Listrik dlm Kehidupn Sehri-Hri G. Menghitung iy Sew Energi Listrik 19

2 Sol Prmteri 1. Seutkn esrn-esrn yng erhuungn dengn listrik dinmis.. p yng nd kethui mengeni rngkin seri dn prlel? 3. p peredn ntr rus serh dn rus olk-lik? konduktor lirn mutn positif Gmr 8.1 lirn mutn positif dri ol (potensil tinggi) ke ol (potensil rendh). rus Listrik 1. Pengertin rus Listrik Di SMP, nd pernh mempeljri konsep mutn listrik. Msih ingtkh mengp seuh end dpt ermutn listrik? Dlm tinjun mikroskopik, seuh end diktkn ermutn listrik jik end terseut keleihn tu kekurngn elektron. Oleh kren elektron ermutn negtif, end yng keleihn elektron kn ermutn negtif, sedngkn end yng kekurngn elektron kn ermutn positif. Gmr 8.1 memperlihtkn du uh ol ermutn listrik. ol memiliki jumlh mutn positif leih nyk dripd ol. Ketik ol dn ol dihuungkn dengn seuh pku (konduktor), segin mutn positif dri ol kn menglir mellui pku menuju ol sehingg dicpi kedn setimng, ykni mutn listrik ol dn menjdi sm. ol diktkn memiliki potensil listrik leih tinggi dripd ol. Peredn potensil listrik inilh yng mendorong mutn positif menglir dri potensil tinggi ke potensil rendh. lirn mutn listrik positif ini diseut rus listrik. rus listrik menglir secr spontn dri potensil tinggi ke potensil rendh mellui konduktor, tetpi tidk dlm rh selikny. lirn mutn ini dpt dinlogikn dengn lirn ir dri tempt (potensil grvitsi) tinggi ke tempt (potensil grvitsi) rendh. gimnkh gr ir menglir terus-menerus dn mementuk siklus, sementr ir tidk dpt menglir secr spontn dri tempt rendh ke tempt tinggi? Stu-stuny cr dlh menggunkn pomp untuk menyedot dn menglirkn ir dri tempt rendh ke tempt tinggi. Demikin pul dengn rus listrik. rus listrik dpt menglir dri potensil rendh ke potensil tinggi menggunkn sumer energi, mislny pomp pd ir. Sumer energi ini, di ntrny dlh teri. nlogi rus listrik dengn lirn ir yng terus-menerus diperlihtkn pd Gmr 8.. potensil tinggi pomp sumer energi Gmr 8. rus listrik dpt dinlogikn seperti lirn ir. lirn ir potensil rendh (k) potensil tinggi potensil rendh rus elektron e Gmr 8.3 rh rus listrik pd konduktor pdt erlwnn dengn rh lirn elektron. Sejuh ini nd telh mempeljri hw rus listrik dlh lirn mutn positif. Pd kenytnny, pd konduktor pdt, lirn mutn yng terjdi dlh lirn elektron (mutn negtif), sementr mutn positif (inti tom) tidk ergerk. lirn elektron ini erlwnn dengn lirn mutn positif, ykni dri potensil rendh ke potensil tinggi. Oleh kren rus listrik telh didefinisikn segi lirn mutn positif, rh rus listrik pd konduktor pdt dlh kelikn dri lirn elektron, seperti diilustrsikn pd Gmr Prktis eljr Fisik untuk Kels X

3 . Kut rus Listrik Ketik seuh ol lmpu dihuungkn pd terminl-terminl teri dengn menggunkn konduktor (kel), mutn listrik kn menglir mellui kel dn lmpu sehingg lmpu kn menyl. nykny mutn yng menglir mellui penmpng konduktor tip stun wktu diseut kut rus listrik tu diseut dengn rus listrik. Secr mtemtis, kut rus listrik ditulis segi Q I = (8 1) t dengn: I = kut rus listrik (mpere; ), Q = mutn listrik (coulom; C), dn t = wktu (sekon; s). Stun kut rus listrik dinytkn dlm mpere, disingkt. Stu mpere didefinisikn segi mutn listrik seesr stu coulom yng melewti penmpng konduktor dlm stu sekon (1 = 1 C/s). Oleh kren yng menglir pd konduktor pdt dlh elektron, nykny mutn yng menglir pd konduktor esrny sm dengn keliptn esr mutn seuh elektron, q e = e = 1, C. Jik pd konduktor terseut menglir n uh elektron, totl mutn yng menglir dlh Q = ne (8 ) Kt Kunci rus listrik Kut rus listrik Mutn listrik Contoh 8.1 Mutn listrik seesr 0 C menglir pd penmpng konduktor selm 5 sekon.. erpkh kut rus listrik yng mellui konduktor terseut?. erpkh jumlh elektron yng menglir pd penmpng konduktor tip sekon, jik dikethui e = 1, C? Jw Dikethui: Q = 0 C, t = 5 sekon, dn e = 1, C. Mk. kut rus yng menglir, Q 0 C I = = = 4 t 5 s. jumlh elektron yng menglir pd penmpng konduktor tip sekon, Q It (4 )(1 s) 19 I = = = =, e e 1,6 10 C Sol Pengusn Mteri 8.1 Kerjknlh di dlm uku ltihn nd. 1. Kpn sutu end diktkn ermutn listrik?. p yng dimksud dengn rus listrik? p edny dengn kut rus listrik? 3. rus listrik menglir mellui konduktor seesr. Tentuknlh () mutn listrik dn () jumlh elektron yng menglir selm 4 sekon. Hukum Ohm dn Hmtn Listrik 1. Hukum Ohm Seperti telh dijelskn seelumny hw rus listrik menglir dri potensil tinggi ke potensil rendh. Dengn kt lin, rus listrik menglir kren dny ed potensil. Huungn ntr ed potensil dn rus listrik kli pertm diselidiki oleh George Simon Ohm ( ). ed potensil listrik diseut jug tegngn listrik. Elektrodinmik 131

4 Untuk memhmi huungn ntr potensil listrik dn rus listrik yng dihsilkn, lkuknlh penelitin erikut. Mhir Meneliti kumultor lmpu Gmr 8.4 Eksperimen untuk menentukn huungn ntr ed potensil listrik dn rus listrik. J e l j h F i s i k George Simon Ohm ( ) Memhmi Huungn ntr Potensil Listrik dn rus Listrik lt dn hn 1. teri tu kumultor 6. ol lmpu 3. mperemeter 4. voltmeter 5. potensiometer 50K, dn 6. kel-kel penghuung Prosedur 1. Susunlh lt-lt di terseut menjdi seperti yng diperlihtkn pd Gmr Pertm, tur potensiometer pd posisi hmtn teresr, voltmeter dn mperemeter kn menunjukkn nili tertentu yng reltif kecil. 3. Selnjutny, putr potensiometer perlhn-lhn, perhtikn p yng terjdi pd voltmeter dn mperemeter. 4. Llu, putr kemli potensiometer ke rh semul, perhtikn pul p yng terjdi pd voltmeter dn mperemeter. 5. p yng dpt nd simpulkn? 6. Diskusikn hsil penelitin ersm temn nd. 7. Kumpulkn hsilny pd guru nd dn presentsikn di depn kels. Dri penelitin terseut dpt disimpulkn hw rus listrik sending dengn ed potensil. Semkin esr ed potensil listrik yng dierikn, semkin esr rus listrik yng dihsilkn. Demikin jug selikny, semkin kecil ed potensil yng dierikn, semkin kecil rus listrik yng dihsilkn. Ohm mendefinisikn hw hsil perndingn ntr ed potensil/tegngn listrik dn rus listrik diseut hmtn listrik. Secr mtemtis ditulis segi erikut. = I (8 3) dengn: = hmtn listrik (ohm; Ω ), = tegngn tu ed potensil listrik (volt; ), dn I = kut rus listrik (mpere; ). sering jug ditulis dlm entuk = I (8 4) hli Fisik Jermn, George Simon Ohm menemukn hw rus dlm konduktor sellu sm dengn tegngn ntr ujungujungny digi dengn ngk psti, ykni thnnny. Stun thnn diseut ohm dn simolny, yng dimil dri nm hli Fisik terseut. Sumer: Jendel Iptek, 1997 dn dikenl segi hukum Ohm. ts js-jsny, nm ohm kemudin dijdikn segi stun hmtn, disimolkn Ω. Contoh 8. Seuh ol lmpu dengn hmtn dlm 0 Ω dieri tegngn listrik 6. () Tentukn rus yng menglir mellui lmpu terseut. () Jik tegngnny dijdikn 1, erpkh rus yng mellui lmpu terseut sekrng? Jw Dikethui: = 0 Ω.. ketik = 6, rus pd lmpu 6 I = = = 0,3 0 Ω 13 Prktis eljr Fisik untuk Kels X

5 . ketik = 1, rus pd lmpu 1 I = = = 0,6 0 Ω Contoh ini menunjukkn hw, untuk hmtn tetp, ketik tegngn dijdikn du kli semul (1 = kli 6 ), rus listrik yng menglir menjdi du kli semul (0,6 = kli 0,3 ).. Hmtn Listrik Konduktor Pernhkh nd memperhtikn lju kendrn di jln ry? Di jln seperti p seuh moil dpt melju dengn cept? d eerp fktor yng memengruhiny, di ntrny ler jln, jenis permukn jln, pnjng jln dn kondisi jln. Jln dengn kondisi sempit dn ertu kn mengkitkn lju moil menjdi terhmt. Selikny, jln yng ler dn erspl mulus dpt mengkitkn lju moil mudh dipercept. Demikin pul, pnjng jln kn memengruhi seerp cept moil dpt melju. Ketik moil dpt melju dengn cept, dpt diktkn hw hmtn jlnny kecil dn selikny, ketik lju moil menjdi lmt kren fktor jln, dpt diktkn hw hmtn jlnny esr. Kut rus listrik dpt dinlogikn dengn lju moil di ts. Kut rus listrik kn kecil ketik mellui konduktor yng lus penmpngny kecil, hmtn jenisny esr, dn pnjng. Selikny, kut rus listrik kn esr ketik melewti konduktor yng lus penmpngny kecil, hmtn jenisny esr, dn pendek. Ketik kut rus listrik kecil, errti hmtn konduktorny esr dn selikny, ketik kut rusny esr, errti hmtn konduktorny kecil. ukti percon menunjukkn hw lus penmpng, hmtn jenis, dn pnjng konduktor merupkn fktor-fktor yng menentukn esr kecilny hmtn konduktor itu sendiri. Secr mtemtis, hmtn listrik seuh konduktor dpt ditulis segi erikut. Gmr 8.5 Konduktor yng memiliki pnjng lus dn hmtn jenis = ρ (8 5) dengn: = hmtn listrik konduktor ( Ω ), ρ = hmtn jenis konduktor (m), = pnjng konduktor (m), dn = lus penmpng konduktor (m ). Jik penmpng konduktor erup lingkrn dengn jri-jri r tu dimeter d, lus penmpngny memenuhi persmn = π r = 1 4 πd sehingg Persmn (8 5) dpt jug ditulis = r = ρ π tu 4 ρ π d (8 6) Persmn (8 5) tu (8 6) menunjukkn hw hmtn listrik konduktor sending dengn pnjng konduktor dn ernding terlik dengn lus penmpng tu kudrt jri-jri (dimeter) konduktor. Hl ini menunjukkn hw semkin pnjng konduktorny, semkin esr hmtn listrikny. Di lin pihk, semkin esr lus penmpngny tu semkin esr jri-jri penmpngny, hmtn listrik konduktor semkin kecil. Kt Kunci ed potensil Hmtn jenis Hmtn listrik Konduktor Elektrodinmik 133

6 J e l j h F i s i k Tetp Sejln esistor yng ik memtuhi Hukum Ohm meskipun tegngn tu rusny eruh-uh dengn cept. Du gris ergelomng dlm gmr ini, yng ditmpilkn oleh osiloskop, menunjukkn rus yng melewti resistor tetp sejln dengn tegngn st rus tdi nik tu turun. Sumer: Jendel Iptek, 1997 Lonctn Hmtn Hmtn dlh komponen elektronik segi pereduksi lirn rus listrik. Hmtn memiliki tig tu empt gris wrn pd ''dnny'' yng menunjukkn erp esr hmtn yng dierikn. Quntum Lep Kuntum esistor esistors re electronic components which reduce the flow of current. esistors hve three or four colour-coded stripes on them which show how much resistnce they give. Sumer: Science Enc lopedi, 000 Selin itu, Persmn (8 5) tu (8 6) jug menunjukkn hw hmtn listrik konduktor ergntung pd hmtn jenis konduktor. Semkin esr hmtn jenis konduktor, semkin esr hmtnny. Konduktor yng pling ik dlh konduktor yng hmtn jenisny pling kecil. Di lin pihk, hn yng hmtn jenisny pling esr merupkn isoltor pling ik. Hmtn jenis konduktor ergntung pd suhuny. Semkin tinggi suhuny, semkin tinggi hmtn jenis konduktor dn semkin tinggi pul hmtn konduktor terseut. Pengruh suhu terhdp hmtn konduktor dpt dituliskn dlm persmn erikut. = (1 0 (8 7) dengn: = hmtn konduktor pd suhu t o C, 0 = hmtn konduktor pd suhu t 0o C, α = koefisien suhu hmtn jenis (/ o C), dn t = t - t 0 = selisih suhu ( o C). Contoh 8.3 Seuh kwt yng pnjngny m dn lus penmpngny 5 cm memiliki hmtn 100Ω. Jik kwt terseut memiliki pnjng 4 m dn lus penmpng 1,5 cm, erpkh hmtnny? Jw Dikethui: 1 = m, 1 = 5 cm, 1 = 100 Ω, = 4 m, dn = 1,5 cm. Sol ini leih mudh diselesikn dengn menggunkn metod perndingn. Dri persmn = ρ diperoleh = m 1,5 cm = 100 = 50 Ω m 5 cm Jdi, hmtnny dlh 50 Ω. Contoh 8.4 Seuh termometer hmtn terut dri pltin ( α = 3, /C ). Pd suhu 0 C, hmtnny 50 Ω. Sewktu dicelupkn ke dlm ejn erisi logm indium yng sedng meleur, hmtn termometer nik menjdi 76,8 Ω. Tentukn titik leur indium terseut. Jw Dikethui: α = 3, /C, t o = 0 C, o = 50 Ω, dn = 76,8 Ω. = 0 (1 + α Δ t ) = α Δt 0 = 0 α Δt sehingg diperoleh 0 Δ t = α 0 (76,8 50) Ω = = 136,7 C Ω 3 (50 )(3,90 10 / C) Jdi, kren suhu wlny 0 C, titik leur indium dlh 136,7 C + 0 C = 156,7 C. 134 Prktis eljr Fisik untuk Kels X

7 3. ngkin Hmtn Listrik Dlm rngkin listrik, hmtn dpt dirngki secr seri, prlel, tu kominsi (gungn) dri keduny. Setip susunn rngkin memiliki fungsi tertentu.. ngkin Seri Hmtn Ketik nd ingin memperkecil kut rus yng menglir pd rngkin tu memgi tegngn listrik, nd dpt melkuknny dengn menyusun eerp hmtn secr seri, seperti yng diperlihtkn pd Gmr 8.6. Perhtiknlh hw hmtn-hmtn diktkn tersusun seri jik stu sm lin tersmung hny pd stu terminlny. Pd Gmr 8.6(), terminl knn hmtn 1 tersmung dengn terminl kiri hmtn di titik dn terminl knn tersmung dengn terminl kiri 3 di titik c. ngkin hmtn seri ini ekivlen dengn seuh hmtn penggnti seri seperti pd Gmr 8.6(). Ekivlensi ntr hmtn penggnti seri dn hmtn-hmtn yng dirngki seri, ditentukn segi erikut. Pd Gmr 8.6(), tegngn totl ntr titik dn titik d memenuhi persmn d = + c + cd Sesui dengn Hukum Ohm, = I mk persmn terseut dpt ditulis 1 3 c d 1 3 I I Gmr 8.6 () ngkin seri hmtn. () Hmtn penggnti seri. d d = I I + I 3 3 Pd rngkin seri, rus yng menglir pd tip hmtn esrny sm, ykni I 1 = I = I 3 = I, mk d dpt ditulis lgi segi erikut. d = I( ) dpun dri Gmr 8.6() diperoleh d = I s Dengn memndingkn du persmn terkhir diperoleh s = (8 8) Persmn (8 8) menunjukkn hw hmtn-hmtn yng dirngki seri kn memerikn hmtn totl (penggnti) yng leih esr dripd nili setip hmtnny.. ngkin Prlel Hmtn Hmtn yng disusun prlel erfungsi untuk memgi rus tu memperkecil hmtn totl. Pd susunn prlel, setip hmtn sling tersmung pd kedu terminlny, seperti yng diperlihtkn pd Gmr 8.7(). Tegngn pd setip hmtn sm, ykni 1 = = 3 =. Hmtn ekivlen prlel diperlihtkn pd Gmr 8.7(). Pd Gmr 8.7(), rus I yng kelur dri teri tergi menjdi tig ykni I 1, I, dn I 3 yng msing-msing menglir mellui 1,, dn 3. Huungn ntr rus listrik terseut memenuhi persmn I 1 I I 3 I 1 3 p Sesui dengn Hukum Ohm, I = I 1 + I + I 3 I = mk persmn di ts dpt ditulis 1 3 I = Oleh kren 1 = = 3 = mk persmn terseut dpt ditulis lgi segi erikut I Gmr 8.7 () Hmtn tersusun prlel. () hmtn penggntiny. Elektrodinmik 135

8 Solusi Cerds Perhtikn gmr rngkin listrik erikut ini I= tu I = Dri Gmr 8.7(), = I p sehingg persmn terseut dpt ditulis menjdi = + + (8 9) p 1 3 Jik hmtn 1 = 8 ohm, = 16 ohm, = 16 ohm, 3 = 8 ohm, dn = 1 ohm. 4 5 esrny tegngn ntr dn dlh volt d. 8 volt. 5 volt e. 10 volt c. 6 volt Penyelesin Perhtikn rngkin prlel, 1, dn = + + = + + p p = 4 ohm Perhtikn rngkin seri dn. p 4 4 I 1 I p = + = = 1 ohm s p 4 s = 5, mk I 1 = I = 1 4 = = I p 1 = 4 ohm = 8 volt Jw: d Etns 1993/1994 Contoh 8.5 Tentukn hmtn penggnti ntr titik dn dri rngkin erikut. 4 Ω Ω c d 5 Ω 3 Ω Jw ngkin terseut merupkn kominsi dri rngkin seri dn prlel. Prinsip penyelesin mslh terseut dlh menyederhnkn rngkin sedemikin sehingg menjdi rngkin seri tu prlel. Pd rngkin terseut, jik nd telusuri dri ke, ntr titik c dn d terdpt hmtn-hmtn yng dirngki prlel. Di lin pihk, ntr c dn d mellui cng pling knn terdpt hmtn Ω, 1 Ω, dn 3 Ω yng dirngki seri dn dpt dignti dengn seuh hmtn ekivlen 6 Ω ( Ω + 1 Ω + 3 Ω). Hmtn ekivlen 6 Ω ini prlel dengn hmtn 6 Ω pd cng c d seelh kiri. Selnjutny, ntr titik c dn d, hmtn penggntiny (prlel 6 Ω dn 6 Ω) dlh = 6 + cd = 3 sehingg diperoleh cd = 3 Ω. Selnjutny, c, cd, dn d menjdi tersusun seri. Dengn demikin, diperoleh d = c + cd + d = = 1 Ω. 6 Ω 1 Ω Sol Pengusn Mteri 8. Kerjknlh di dlm uku ltihn nd. 1. Tig uh hmtn msing-msing Ω, 3 Ω, dn 6Ω. Tentukn nili hmtn terkecil dn teresr dri kominsi susunn ketig hmtn terseut.. Du uh hmtn, 3 Ω dn 6 Ω, dirngki prlel. Terminl-terminl rngkin hmtn terseut dihuungkn dengn ed potensil 10. Tentuknlh:. hmtn penggntiny, dn. rus yng menglir pd tip hmtn. 3. Tentuknlh hmtn penggnti ntr titik dn pd rngkin erikut ini. 4 Ω 3 Ω c 1 Ω 6 Ω 3 Ω d 6 Ω 3 Ω 4. Dri rngkin erikut ini, jik ntr dn C terdpt ed potensil 10 volt, erpkh ed potensil ntr dn? C 136 Prktis eljr Fisik untuk Kels X

9 C ngkin Listrik rus Serh Gmr 8.8 memperlihtkn skem seuh lmpu, skelr, dn teri yng stu sm lin terhuung oleh kel/kwt. Ketik skelr msih teruk, Gmr 8.8(), rus listrik elum menglir sehingg lmpu elum menyl (pdm). Selikny, ketik skelr dismungkn, Gmr 8.8(), rus menglir dri kutu positif teri ke kutu negtif teri mellui kel dn lmpu sehingg lmpu menyl. Gmr 8.8() diseut rngkin listrik teruk, sedngkn Gmr 8.8() diseut rngkin listrik tertutup. ngkin seperti ini secr umum diseut rngkin listrik rus serh. ngkin listrik rus serh yng terdiri dri seuh teri dn seuh en (mislny hmtn dn lmpu) diseut rngkin listrik sederhn. 1. GGL, Hmtn Dlm, dn Tegngn Jepit teri teri merupkn sumer energi rus serh. Energi listrik yng dihsilkn teri ersl dri energi kimi. Selin teri, sumer energi listrik linny dlh genertor. Secr umum, lt yng dpt menguh sutu entuk energi lin menjdi energi listrik diseut sumer gy gerk listrik (GGL). GGL dlh ed potensil ntrterminl sumer tegngn (tei tu genertor), ketik tidk d rus yng menglir pd rngkin lur. Simol GGL dlh E. nd mungkin pernh menglmi hw ketik rus ditrik dri teri, tegngn pd terminl teri turun di wh GGLny. Segi contoh, ketik nd menstrter mesin moil, dengn lmpu depn msih menyl, lmpu menjdi redup sest. Ini terjdi kren strter menrik rus esr sehingg tegngn teri menjdi turun. Penurunn tegngn ini terjdi kren reksi kimi dlm teri tidk cukup menyupli mutn untuk memperthnkn GGLny menjdi penuh. Jdi, teri sendiri memiliki hmtn dlm r. Dlm rngkin listrik, teri disimolkn seperti pd Gmr 8.9. Tegngn ntr titik dn diseut tegngn terminl. Ketik teri tidk mengelurkn rus, = E. kn tetpi, ketik teri mengelurkn rus, tegngn terminl teri turun seesr I r. Jdi, = E I r. Tegngn terminl teri ketik teri mengelurkn rus diseut dengn tegngn jepit. skelr kumultor skelr Gmr 8.8 kumultor ngkin listrik () teruk dn () tertutup. Gmr E, r Simol seuh teri. E = GGL teri dn r = hmtn dlm teri. Gris vertikl yng pnjng menyimolkn kutu positi dn gris vertikl yng pendek menyimolkn kutu negti. L L Contoh 8.6 Seuh teri memiliki GGL 1 dn hmtn dlm Ω. Tentukn tegngn jepit teri ketik i mengelurkn rus. Jw Dikethui: E = 1, r = Ω, dn I =. mk tegngn jepitny jepit = E Ir = 1 ( )( Ω) = 8. Kt Kunci GGL Hmtn dlm Koefisien suhu hmtn ngkin seri hmtn ngkin prlel hmtn Tegngn jepit Elektrodinmik 137

10 . Hukum-Hukum Kirchhoff dn Penerpnny I I 1 I 4 I 3 Gmr 8.10 rus pd percngn kwt. J e l j h F i s i k esrn Mikrocip Mikrocip menyekn elektronik menjdi kekutn yng dpt menguh duni. Cip silikon kli pertm diut pd Cip yng diperdgngkn pd mulny hny erisi eerp puluh trnsistor. Kini Cip serup dpt erisi leih dri sejut trnsisitor. Sumer: Jendel Iptek, Hukum rus Kirchhoff Hukum rus Kirchhoff memicrkn rus listrik pd titik percngn kwt. Tinju seuh titik percngn kwt, seut titik, seperti yng diperlihtkn pd Gmr rus I 1 dn I menuju (msuk ke) titik, sedngkn I 3 dn I 4 menjuhi (kelur dri) titik. Jik lirn rus dinlogikn segi lirn ir dlm pip, nd tentu kn ykin hw jumlh lirn ir seelum melewti titik kn sm dengn jumlh ir sesudh melewti titik. Demikin pul dengn rus listrik, jumlh rus listrik yng menuju (msuk ke) titik percngn (titik ) sm dengn jumlh rus yng menjuhi (kelur dri) titik percngn terseut. Dengn demikin, pd Gmr 8.10, secr mtemtis diperoleh I 1 + I = I 3 + I 4 tu I 1 + I I 3 I 4 = 0 Persmn terkhir secr mtemtis dpt ditulis I = 0 (8 10) yng errti hw jumlh rus listrik pd sutu titik percngn sm dengn nol. Persmn (8 10) diseut Hukum Pertm Kirchhoff tu Hukum rus Kirchhoff. Perlu diingt hw ketik nd menggunkn Persmn (8 10), rus yng msuk ke titik percngn dieri tnd positif, sedngkn rus yng kelur dri titik percngn dieri tnd negtif. Contoh 8.7 Dri gmr erikut ini, tentuknlh esrny nili I. 4 3 I c d Jw Gunkn Hukum rus Kirchhoff. eri tnd positif pd rus yng msuk titik cng dn eri tnd negtif pd rus yng kelur dri titik cng. I = I = 0 sehingg diperoleh I = loop Gmr 8.11 Mutn listrik yng menglir dlm lintsn tertutup memenuhi Hukum Kekekln Energi.. Hukum Tegngn Kirchhoff Hukum Tegngn Kirchhoff didsrkn pd Hukum Kekekln Energi. Ketik mutn listrik q erpindh dri potensil tinggi ke potensil rendh dengn ed potensil, energi mutn itu kn turun seesr q. Sekrng tinju rngkin listrik, seperti diperlihtkn pd Gmr teri dengn tegngn terminl kn meleps mutn q dengn energi q sedemikin sehingg mmpu ergerk pd lintsn tertutup (loop) cd. Ketik mutn q melintsi resistnsi 1, energi mutn ini kn turun seesr q 1. Demikin pul ketik melintsi dn 3, msing-msing energiny turun seesr q dn q 3. Totl penurunn energi mutn dlh q 1 + q + q Prktis eljr Fisik untuk Kels X

11 Sesui dengn Hukum Kekekln Energi, penurunn ini hrus sm dengn energi yng dilepskn oleh teri, q. Dengn demikin erlku q = q 1 +q +q = 0 Persmn terkhir dpt ditulis = 0 (8 11) yng errti hw jumlh tegngn pd seuh loop (lintsn tertutup) sm dengn nol. Persmn (8 11) diseut Hukum Kedu Kirchhoff tu Hukum Tegngn Kirchhoff. c. Penerpn Hukum Kirchhoff pd ngkin Sederhn ngkin sederhn dlh rngkin yng terdiri dri stu loop. Segi contoh, tinju rngkin pd Gmr 8.1. Tidk d titik percngn di sini sehingg rus pd setip hmtn sm, ykni I dengn rh seperti pd gmr. Pilih loop --c-d-. Ketik nd ergerk dri ke, nd menemui kutu negtif teri terleih dhulu sehingg GGLny ditulis = E 1. Ketik nd melnjutkn gerkn dri ke c, nd mendpti rh rus sm dengn rh gerkn nd sehingg tegngn pd 1 dieri tnd positif, ykni c = +I 1. Dri c ke d kemli nd menemui GGL dn kli ini kutu positifny terleih dhulu sehingg diperoleh cd = +E. Selnjutny, tegngn ntr d dn diperoleh d = +I. Hsil terseut kemudin dimsukkn ke dlm Persmn (8 11). c d E,r Gmr 8.1 ngkin listrik sederhn. = 0 tu + c + cd + d = 0 E + I 1 + E + I = 0 I( 1 + ) = E 1 + E sehingg diperoleh E I = E Persmn terkhir dpt ditulis segi erikut. Kt Kunci Hukum rus Kirchhoff Hukum Tegngn Kirchhoff ngkin sederhn ngkin mjemuk I E = (8 1) Dengn demikin, untuk rngkin listrik sederhn, esrny rus listrik yng menglir pd rngkin dpt dicri menggunkn Persmn (8 1). kn tetpi, jngn lup ketik memsukkn nili GGLny, nd hrus tetp memerhtikn tnd GGL terseut. Contoh 8.8 Dri rngkin listrik erikut ini, tentukn () rus yng menglir pd rngkin, dn () tegngn ntr titik dn., 1 Ω, 1 Ω 6 Ω loop 4 Ω loop 4 Ω 10, 1 Ω Elektrodinmik 139

12 Jw. mil loop serh putrn jrum jm mk nd kn menemui kutu negtif dhulu pd GGL pertm, E 1 =, dn kutu positif dhulu pd GGL kedu, E = +10. Dengn demikin, E = + 10 = 8. Selnjutny, jumlh hmtn dlm rngkin = = 1 Ω, sehingg diperoleh rus pd rngkin E 8 3 I = = = 1 Ω 4 Dengn rh seperti diperlihtkn pd gmr (kelur dri kutu positif teri dengn GGL teresr, 10 ).. Untuk menentukn tegngn ntr titik dn, leps slh stu cng ntr dn, llu gnti oleh cng, seperti diperlihtkn pd gmr. Selnjutny, gunkn Hukum Tegngn Kirchhoff. mil loop serh putrn jrum jm mk (1 Ω + 4 Ω) + = 0 = = 1,75 sehingg diperoleh = = 1,75. 1 E 1, r 1 E, r c d 3 E 3, r e Gmr 8.13 nlisis loop pd rngkin mjemuk. f d. Penerpn Hukum-hukum Kirchhoff pd ngkin Mjemuk ngkin mjemuk dlh rngkin rus serh yng leih dri stu loop. Slh stu cr untuk mengnlisis rngkin mjemuk dlh nlisis loop. nlisis ini pd dsrny menerpkn Hukum-hukum Kirchhoff, ik tentng rus mupun tegngn. erikut dlh lngkhlngkh untuk mengnlisis rngkin mjemuk pd Gmr 8.13 menggunkn nlisis loop. 1) Tndi titik-titik sudut tu titik cng rngkin, mislny titik,, c, d, e, dn f. ) Tentukn rh rus pd tip cng, serng sj, sesui keinginn nd. Llu, gunkn Persmn (8 10) untuk mendptkn persmn rusny. 3) Tentukn titik tempt nd muli ergerk dn lintsn yng kn nd llui. Mislny, nd ingin memuli dri titik menuju titik, c, dn d llu ke lgi mk yng dimksud stu loop dlh lintsn --c-d-. Lkukn hl yng serup untuk loop c-d-e-f-c. ) Jik nd melewti seuh teri dengn kutu positif terleih dhulu, GGL E dieri tnd positif (+E). Selikny, jik kutu negtif leih dulu, GGL E dieri tnd negtif ( E). () Jik nd melewti seuh hmtn dengn rus I serh loop nd, tegngnny dieri tnd positif (+I). Selikny, jik rh rus I erlwnn dengn rh loop nd, tegngnny dieri tnd negtif (I). 4) Msukkn hsil pd lngkh 3 ke Persmn (8 11). 5) Dri eerp persmn yng nd dptkn, nd dpt melkukn eliminsi untuk memperoleh nili rus pd tip cng. Contoh 8.9 Pd Gmr 8.13, jik dikethui E 1 = 6, r 1 = 1 Ω, E = 3, r = 1 Ω, E 3 = 3, r 3 = 1 Ω, 1 = 3 Ω, = Ω, 3 = Ω, 4 = 1Ω, dn 5 = 1 Ω, tentukn kut rus yng mellui setip teri. 140 Prktis eljr Fisik untuk Kels X

13 Jw Lngkh (1) dn () sudh dilkukn seperti terliht pd gmr. Pd titik cng c erlku I = 0 I 1 I I 3 = 0 (1) Lngkh (3): pilih loop --c-d-. Dengn ergerk dri ke ke c ke d ke, nd kn menemukn kutu positif E dn kutu negtif E 1 terleih dhulu. Selin itu, rh gerkn nd sm dengn rh I 1 dn I mk kedu rus ini positif. Selnjutny, lngkh (4) = 0 +E E 1 + I 1 (r ) + I (r + 3 )= I 1 ( ) + I (1 + ) = I 1 + 3I = 0 (:3) 1 + I 1 + I = 0 () Ulngi lngkh (3) dn lngkh (4) untuk loop c-d-e-f-c mk kn diperoleh = 0 +E 3 E I (r + 3 ) + I 3 (r ) = I (1 + ) + I3 ( ) = 0 3I + 3I 3 = 0 (:3) I + I 3 = 0 (3) Lngkh (5): eliminsi I 1 dri Persmn (1) dn (). Klikn terleih dhulu Persmn (1) dengn llu jumlhkn dengn Persmn (): I 1 I I 3 = 0 (1) 1 + I 1 + I = 0 () Perlu nd Kethui Jik nili hsil perhitungn ertnd negtif ( ) errti rh rus listrik dlh selikny I I 3 = 0 (4) Eliminsi Persmn (3) dn (4): Persmn (3) terleih dhulu diklikn dengn 3. 3I + 3I 3 = 0 (3) 1 3I I 3 = 0 (4) I 3 = 0 sehingg diperoleh I 3 = 1 = 0,. Msukkn hsil ini ke Persmn (3), diperoleh 5 I 3 = I = 0,. Terkhir, msukkn nili I 3 = I = 0, ke Persmn (1) mk diperoleh I 1 = I + I 3 = 0, + 0, = 0,4. Dengn demikin, rus yng menglir pd tip cng msing-msing dlh I 1 = 0,4 ; I = I 3 = 0, e. Penerpn Hukum rus Kirchhoff dn Hukum Ohm pd ngkin Mjemuk Selin nlisis loop, nlisis simpul jug dpt digunkn untuk mengnlisis rngkin mjemuk. nlisis ini menerpkn Hukum rus Kirchhoff dn Hukum Ohm. erikut dlh lngkh-lngkh untuk menerpkn nlisis simpul pd rngkin mjemuk yng diperlihtkn pd Gmr ) Pilih slh stu titik (simpul), misl, segi cun dengn tegngn nol (ground) dn titik (simpul) linny, misl, nggp memiliki tegngn terhdp ground, ykni =. ) Pilih semu rus pd tip cng, ykni I 1, I, dn I 3, errh dri ke. 3) Jik pd cng rus terdpt teri (GGL), perhtikn kutu teri yng ditemui rh rus. Jik rus yng nd mislkn msuk ke kutu positif teri, rus pd cng terseut memenuhi persmn I 1 I E 1 E 1 3 Gmr 8.14 nlisis simpul pd rngkin mjemuk. I 3 E 4 4 Elektrodinmik 141

14 I c Ec = dengn sucript c errti cng. Selikny, jik rus yng nd mislkn msuk ke kutu negtif teri, rus pd cng terseut memenuhi persmn + Ec Ic = 4) Terpkn Hukum rus Kirchhoff segi erikut. I 1 + I + I 3 = 0 5) Msukkn I pd lngkh 3 ke lngkh 4 mk nd kn memperoleh nili. 6) Untuk mendptkn rus pd tip cng, nd tinggl memsukkn nili hsil lngkh 5 ke persmn I pd lngkh 3. Ulngi Contoh 8.9 dengn menggunkn nlisis simpul. Jw ngkin pd Gmr 8.13 dpt disederhnkn menjdi seperti pd Gmr 8.14 dengn 1 (ru) = hmtn totl pd cng pertm = r = = 6 Ω; (ru) = hmtn totl pd cng kedu = r + 3 = 1 + = 3 Ω ; 3 (ru) = hmtn totl pd cng ketig = r = = 3 Ω. Lngkh (1), mil segi ground dn =. Lngkh (), pilih rus pd tip cng errh dri ke (liht gmr). Lngkh (3), perhtikn pd gmr, semu rus pd cng msuk ke kutu positif teri mk E1 6 I1 = = 1 6 E 3 I = = 3 E3 3 I 3 = = 3 3 Lngkh (4) dn (5), I 1 + I + I 3 = 0 tu Contoh = = Klikn semu rus dengn 6, diperoleh = = 0 5 = 0 sehingg diperoleh 18 = =3,6 5 Lngkh (6), msukkn nili = 3,6 pd Persmn rus pd Lngkh (3). Dengn demikin diperoleh 6 3,6 6 I1 = = = 0,4 6 6 c c 14 Prktis eljr Fisik untuk Kels X

15 3 3,6 3 I = = = 0, ,6 3 I 3 = = = 0, 3 3 Tnd negtif pd I 1 menunjukkn hw rh rus I 1 yng seenrny msuk ke titik seesr 0,4. Cttn: Untuk selnjutny, Lngkh (3) lngsung sj nd tulis di wh Lngkh (4). Sol Pengusn Mteri 8.3 Kerjknlh di dlm uku ltihn nd. 1. Seuh kumultor mempunyi GGL 1 dn hmtn dlm 0,10 Ω. kumultor ini kemudin diisi oleh rus listrik 10. Tentukn tegngn terminl teri. (Petunjuk: ketik kumultor diisi tu disetrum, rh rus msuk ke kutu positif teri.). Perhtikn gmr erikut. 4 Ω 1 Ω 1, 1 Ω Pd gmr rngkin terseut, tentukn ed potensil () rus yng kelur dri teri, () tegngn jepit teri, dn (c) ed potensil ntr titik dn. 3. Tentukn ed potensil ntr titik dn dri rngkin pd gmr erikut ini. 4. Pd gmr rngkin erikut ini, tentukn kut rus listrik yng mellui lmpu Ω. L Ω 3 Ω 9 Ω 6 5. Tig uh teri dengn GGL dn hmtn dlm msing-msing, 1 Ω; 3, 1 Ω; dn 4, 1 Ω, kutukutu positifny dihuungkn ke titik, sedngkn kutu-kutu negtifny dihuungkn ke titik. Tentuknlh () ed potensil ntr titik dn, dn () rus listrik yng menglir mellui tip teri. Ω Ω 1, 1 Ω, 1 Ω 3 Ω Ω Ω 8, 1 Ω D Energi dn Dy Listrik 1. Energi Listrik Tinju seuh konduktor yng dieri ed potensil =, seperti diperlihtkn pd Gmr Elektron-elektron pd konduktor itu kn ergerk dri titik menuju ke titik. Mengp demikin? Ketik ed potensil dierikn, elektron-elektron terseut kn mendptkn tmhn energi msing-msing seesr e, dengn e dlh mutn stu elektron. Energi inilh yng kemudin menglirkn elektron dlm konduktor. Jik dlm konduktor terseut menglir n uh elektron, totl mutn yng menglir dlh Q = ne. Dengn demikin, energi yng diperlukn untuk menglirkn elektron memenuhi W = Q. Energi ini diseut e Gmr 8.15 Elektron dpt menglir dlm konduktor yng dieri ed potensil kren dny energi listrik. Elektrodinmik 143

16 energi listrik. Dlm kitnny dengn rus listrik, Q = It mk energi listrik memenuhi persmn W = It (8 13) dengn: W = energi listrik (joule; J), = ed potensil tu tegngn listrik (volt; ), I = kut rus yng menglir (mpere; ), dn t = lmny rus menglir (sekon; s). Persmn (8 13) erlku untuk semu komponen tu en listrik yng dieri ed potensil dn diliri rus I dlm selng wktu t. Khusus untuk en listrik erup hmtn listrik, mengingt = I tu I =, Persmn (8 13) dpt ditulis segi erikut. Kt Kunci Energi listrik Dy listrik W = I t tu W = t (8 14) Dlm SI, stun dri energi listrik dlh joule (disingkt J). Stun lin yng jug sering digunkn dlh kilowttjm, disingkt kwh (kilowtthour), dengn 1 kwh = 3,6 106 J. Contoh 8.11 Seuh lt pemns ekerj pd tegngn 0 dn rus. Tentukn energi listrik yng diserp pemns terseut selm () 5 sekon dn () 1 jm. Jw Dikethui: = 0 dn I =. Energi listrik yng diserp pemns. selm t = 5 s dlh W = It = (0 )( )(5 s) = 00 J. selm t = 1 jm dlh W = It = (0 )( )(1 s) = 440 wtt-jm = 0,44 kwh. Dy Listrik Dy tu lju energi listrik dlh energi listrik yng dihsilkn/diserp tip stun wktu. Secr mtemtis, dy listrik (dieri simol P) ditulis W P = (8 15) t dengn: P = dy listrik (wtt; W), dn t = wktu (sekon; s). Stun dy listrik, dlm SI, dlh joule/sekon (disingkt J/s). Stun ini dieri nm wtt, disingkt W, dengn 1 W = 1 J/s. Selnjutny, jik Persmn (8 13) dimsukkn ke Persmn (8 15), diperoleh P = I (8 16) yng erlku untuk setip komponen tu en listrik. Sementr itu, jik Persmn (8 14) dimsukkn ke Persmn (8 15), diperoleh persmn dy listrik pd hmtn listrik, yitu P = I tu P = (8 17) 144 Prktis eljr Fisik untuk Kels X

17 Contoh 8.1 Seuh lmpu dihuungkn dengn tegngn 0 sehingg menglir rus 0,5 pd lmpu terseut. Tentuknlh energi listrik yng diserp oleh lmpu tip sekon. Jw Dikethui: = 0 dn I = 0,5. Energi listrik yng diserp lmpu tip sekon tu dy yng diserp lmpu dlh P = I = (0 )(0,5 ) W. 3. Spesifiksi Tegngn dn Dy Kerj pd en Listrik Hmpir semu en listrik (lmpu, rdio, T, komputer, dll.) menuliskn spesifiksi tegngn dn dy kerjny. Spesifiksi en listrik ini erkitn dengn seerp esr tegngn yng oleh dierikn pd en listrik dn erp dy yng kn diserp tu dihsilknny. Segi contoh, seuh lmpu ertuliskn 0, 60 W. Hl ini errti lmpu terseut ekerj norml, ykni menyerp dy 60 W ketik dieri tegngn 0. Nili 0 jug merupkn nili tegngn mksimum yng oleh dierikn pd lmpu terseut. Jik tegngn yng dierikn leih esr dripd 0, lmpu kn rusk. Selikny, jik tegngn yng dierikn lmpu kurng dri 0, lmpu kn menyl redup (dy yng diserpny kurng dri 60 W). Dy yng diserp en listrik ketik dihuungkn dengn tegngn sumer tertentu memenuhi persmn s s = t P P t (8 18) dengn: P s = dy yng diserp lmpu (W), s = tegngn yng dierikn pd lmpu (), P t = dy yng tertulis pd lmpu (W), dn t = tegngn yng tertulis pd lmpu (). Spesifiksi en listrik erkitn pul dengn hmtn en terseut. Hmtn en listrik dengn spesiksi t volt, P t wtt dlh t = P (8 19) Selin du hl terseut, spesifiksi tegngn dn dy listrik pd en listrik jug menunjukkn hw rus mksimum yng oleh melewtiny dlh Pt Imks = (8 0) t t Solusi Cerds Seuh lmpu pijr dengn spesifiksi (60 W, 0 volt) dipsng pd tegngn 110 volt. Dy yng dipergunkn lmpu terseut dlh W d. 30 W. 15 W e. 45 W c. 0 W Penyelesin Dikethui:P 1 = 60 wtt, Hmtn 1 1 = 1 P = P1 1 P P = 0 volt, dn = 110 volt. = mk P = 60 = 15 wtt 0 Jw: Etns 001 Contoh 8.13 Seuh lmpu ertuliskn 0, 50 W dihuungkn dengn sumer tegngn 110. Tentukn () hmtn dlm lmpu, () rus yng menglir pd lmpu, dn (d) dy yng diserp lmpu. Jw Dikethui: t = 0, P t = 50 W, dn tegngn sumer yng dierikn s = Hmtn dlm lmpu, t 0 = = = 968 Ω P 50 t Elektrodinmik 145

18 . rus yng mellui lmpu 110 I = s = = 0, Hti-hti, jngn gunkn Persmn (8 0) kren persmn terseut erlku untuk rus mksimum yng oleh melewti lmpu. c. Dy yng diserp lmpu s 110 Ps = Pt = (50) = 1,5 W t 0 Sol Pengusn Mteri 8.4 Kerjknlh di dlm uku ltihn nd. 1. Seuh seterik listrik ekerj pd tegngn 0 dn rus 5. Tentukn energi pns yng dihsilkn seterik terseut selm () 10 sekon, () 30 menit, dn (c) jm.. Seuh lt pengering rmut (hir-dryer) menyerp energi listrik 00 J selm 5 sekon. Tentukn dy listrik lt terseut. 3. Dri rngkin listrik pd gmr erikut ini,. tentukn dy yng diserp hmtn 4 Ω, dn. tentukn pul energi yng diserp hmtn terseut selm 1 4 jm. 6 4 Ω 6 Ω 4 4. Seuh ol lmpu dengn spesifiksi 30, 90 W hendk dipsng pd tegngn 10. Tentukn esr hmtn yng hrus dipsng seri dengn lmpu terseut gr lmpu ekerj/menyl norml. 5. Tentukn persentse penurunn dy lmpu pijr yng sedng menyl jik tegngn PLN erkurng seesr 30%. E lt Ukur Listrik I I I' I I' Gmr 8.16 rus pd hmtn () seelum voltmeter digunkn dn () ketik voltmeter digunkn. 1. oltmeter oltmeter dlh lt untuk mengukur tegngn ntr du titik. Ketik digunkn, voltmeter hrus dipsng prlel dengn komponen yng hendk diukur tegngnny, seperti diperlihtkn pd Gmr Untuk mendptkn hsil pengukurn yng kurt, hmtn dlm voltmeter hrus juh leih esr dripd hmtn komponen yng diukur. oltmeter idel dlh voltmeter yng hmtn dlmny ernili tkhingg. Mengp demikin? Untuk menjw pertnyn ini, perhtikn Gmr rus yng menglir pd hmtn seelum dipsng voltmeter dlh I, seperti diperlihtkn pd Gmr 8.16(). Ketik voltmeter dipsng prlel dengn, rus I menjdi tergi du, I 1 menglir pd dn sisny, I menglir mellui voltmeter yng erhmtn dlm, seperti diperlihtkn pd Gmr 8.16(). Hl ini menunjukkn hw tegngn pd seelum dn sesudh voltmeter digunkn kn ered. Oleh kren tegngn pd setip hmtn yng dirngki prlel esrny sm, dri Gmr 8.16() diperoleh I 1 = I v = (I I 1 ) v tu I 1 ( + v ) = I v sehingg diperoleh I I 1 = v + v 146 Prktis eljr Fisik untuk Kels X

19 Persmn terkhir menunjukkn hw gr seelum dn sesudh dipsng voltmeter, rus yng menglir pd reltif sm, ykni I 1 I, v hrus juh leih esr dripd sehingg + v v. Umumny dengn memilih v 100 cukup untuk memut I 1 I dengn keslhn sekitr 1%. oltmeter memiliki ts ukur tertentu, ykni nili tegngn mksimum yng dpt diukur oleh voltmeter terseut. Jik tegngn yng diukur oleh voltmeter meleihi ts ukurny, voltmeter kn rusk. Llu, p yng dpt nd lkukn jik tegngn yng kn diukur meleihi ts ukur voltmeter? nd dpt menikkn ts ukur voltmeter dengn prinsip yng sederhn. Mislny, menurut hsil perhitungn mtemtis nd, tegngn pd seuh hmtn dlh 100. Di lin pihk, untuk menguji hsil perhitungn nd, nd kn menggunkn voltmeter yng ternyt hny mmpu mengukur smpi mksimum 10. Hl yng dpt nd lkukn dlh memgi tegngn 100 terseut sedemikin sehingg yng melintsi voltmeter tetp 10 supy voltmeter tidk rusk. Sis tegngnny, ykni 90, yng dierikn pd hmtn d yng hrus dipsng seri dengn voltmeter. Mengp hrus dipsng seri? Ingt, hmtn yng dirngki seri erfungsi untuk memgi tegngn. Pertnyn selnjutny dlh, erpkh nili d yng hrus nd psng? Untuk menjw pertnyn terkhir, perhtikn Gmr gr leih umum, mislny tegngn yng kn diukur dlh = n m, dengn n ilngn ult positif dn m dlh ts ukur voltmeter. Kren voltmeter yng dirngki seri dengn d tersusun prlel dengn hmtn yng diukur tegngnny mk erlku d Gmr 8.17 v ts ukur voltmeter dpt ditingktkn dengn memerikn hmtn seri dengn voltmeter. = + m n m = + m sehingg tegngn pd d memenuhi persmn = (n 1) m Selnjutny, rus yng mellui d sm dengn rus yng mellui v, ykni I m mk persmn terkhir dpt ditulis segi I m d = (n 1)I m v sehingg nili hmtn yng hrus dipsng seri dengn voltmeter (diseut hmtn depn) memenuhi persmn d = (n 1) v (8 1) dengn: d = hmtn depn ( Ω ), v = hmtn dlm voltmeter ( Ω ), dn n = keliptn ts ukur voltmeter. Kt Kunci oltmeter mperemeter Contoh 8.14 Pd rngkin listrik seperti gmr erikut ini, tentukn ngk yng ditunjukkn voltmeter. nggp voltmeter idel. 3 Ω 5 Ω 1, 1 Ω Ω Elektrodinmik 147

20 Jw oltmeter mengukur tegngn ntr titik dn. Kren voltmeterny idel, tegngn ntr titik dn seelum dn sesudh voltmeter terpsng dlh sm. Oleh kren itu, leps dulu voltmeter dri rngkin. Dengn menggunkn Hukum Tegngn Kirchhoff untuk rngkin sederhn diperoleh E (1 ) I = = = ( ) Ω Dengn demikin, tegngn ntr titik dn dlh 3 Ω 1, 1 Ω Ω = I = ( )(3 Ω) = 6 Jdi, voltmeter kn menunjukkn ngk 6. I I' Gmr 8.18 rus pd, () seelum dipsng mmeter dn () ketik dipsng mmeter.. mperemeter mperemeter disingkt mmeter dlh lt yng digunkn untuk mengukur rus listrik. Ketik digunkn, mmeter hrus dirngki seri dengn yng diukur, seperti diperlihtkn pd Gmr ered dengn voltmeter, untuk mendptkn hsil pengukurn yng kurt, hmtn dlm mmeter hrus juh leih kecil dripd hmtn yng diukur rusny. Seperti yng dpt nd liht pd Gmr 8.18, jik seelum dipsng mmeter, rus yng mellui dlh I, mk setelh diserikn dengn, rus yng mellui kn turun menjdi I'. Hl ini terjdi kren hmtnny ertmh esr menjdi +, sedngkn tegngnny tetp. Oleh kren tegngn seelum dn sesudh dipsng voltmeter tetp, mk erlku I = I'( + d ) sehingg ' I = I + d ni m I m (n 1)I m sh Gmr 8.19 ts ukur mmeter dpt ditingktkn dengn memsng hmtn shunt. Persmn ini menunjukkn hw gr I' I, mk +. Kedn ini kn dicpi jik juh leih kecil dripd dn idelny = 0. kn tetpi, tentu sj tidk mungkin dpt memut mmeter dengn hmtn dlm nol. Pling tidk, mmeter yng digunkn hrus memiliki hmtn 1 dlm kli dri hmtn yng diukur rusny. Jik hl ini dipenuhi, 100 keslhn hsil pengukurn hny sekitr 1% dn diktkn cukup kurt. Seperti hlny pd voltmeter, ts ukur mmeter jug dpt ditingktkn. Mislny, nd kn mengukur rus listrik yng esrny ni m, dengn n ilngn ult positif dn I m dlh ts ukur mmeter. Dlm hl ini nd hrus memsng hmtn prlel, sh, (diseut hmtn shunt) dengn mmeter seperti diperlihtkn pd Gmr Hl ini dilkukn gr rus yng esrny ni m tdi tergi menjdi I m pd mmeter dn (n 1) I m pd hmtn sh. Oleh kren sh prlel dengn, tegngn pd keduny sm sehingg erlku dn diperoleh (n 1)I m sh = I m sh = (8 ) n Prktis eljr Fisik untuk Kels X

21 dengn: sh = hmtn shunt (prlel dengn mmeter), = hmtn dlm mmeter, dn n = keliptn ts ukur mmeter. Contoh 8.15 Seuh mmeter dengn hmtn dlm 1 Ω memiliki ts ukur 10. gr ts ukur mmeter itu menjdi 50, tentukn esr hmtn shunt yng hrus dipsng prlel dengn mmeter. Jw Dikethui: = 1 Ω dn keliptn ts ukur n = 50/10 = 5. esr hmtn shunt dlh 1 = sh 0,5 n 1 = 5 1 = Ω Sol Pengusn Mteri 8.5 Kerjknlh di dlm uku ltihn nd. 1. Seuh voltmeter yng hmtn dlmny 100 Ω kn menglmi simpngn mksimum jik dillui rus 0,01. gr dpt digunkn untuk mengukur tegngn hingg 10, tentukn hmtn depn yng hrus dierikn pd voltmeter.. Perhtikn gmr erikut. 3. oltmeter memiliki hmtn dlm 1 kω dn mmeter memiliki hmtn dlm 1 Ω. Kedu lt ini digunkn untuk mengukur hmtn X dengn menggunkn susunn rngkin seperti pd gmr erikut ini. Ω X E, r 10, 1 Ω Ω Pd terc 5 volt dn pd terc 5 m. erpkh esr hmtn X? Tentuknlh ngk yng ditunjukkn oleh mmeter dn voltmeter. nggp mmeter dn voltmeter keduny idel. F Pemnftn Energi Listrik dlm Kehidupn Sehri-Hri Energi listrik merupkn energi yng pling mudh untuk diuh menjdi energi lin. Oleh kren itu, energi ini pling nyk digunkn oleh mnusi. Untuk keperlun rumh tngg, mislny, dri muli penerngn, memsk, menyeterik, dn mencuci menggunkn perltn yng ersumer dri energi listrik. Untuk penerngn, mislny, orng menggunkn lmpu listrik. Untuk memsk, iu-iu kn mers leih prktis jik menggunkn pennk nsi elektrik (rice cooker) tu kompor listrik. Untuk menyetrik pkin, digunkn setrik listrik. Untuk mencuci pkin, digunkn mesin cuci. Selin itu, untuk menyimpn dging, syurn menth, tu hn mknn lin gr thn lm, digunkn kulks. Untuk mendptkn ir dingin, hngt, tu pns, digunkn dispenser. Untuk keperlun hiurn dn Elektrodinmik 149

22 informsi, digunkn rdio, televisi, tu tpe recorder yng tentu sj dinylkn menggunkn energi listrik. pkh telepon rumh tu telepon genggm (hndphone) ndmenggunkn energi listrik? Untuk menghsilkn sutu produk, prik-prik grmen nyk menggunkn energi listrik untuk menggerkkn mesin-mesin produksi. Untuk dministrsi perkntorn, seperti komputer merupkn gin yng tk terpishkn sehingg energi listrik diperlukn di sini. Demikin pul di pust-pust isnis linny, hkn di sekolh nd seklipun. Pd intiny, nyk sekli di sekitr nd perltn-perltn yng menggunkn energi listrik, ik yng ersl dri sumer DC mupun C. Di Indonesi, khususny, msih nyk derh-derh yng elum tersentuh pemnftn energi listrik, terutm untuk penerngn. Oleh kren itu, ke depn, perlu dipikirkn sumer-sumer pemngkit energi listrik. Dews ini, sumer pemngkit energi listrik di Indonesi umumny ersl dri hn kr minyk (M). M ini merupkn hn kr utm mesin pengerk genertor. Selin M, sumer energi listrik linny dingkitkn oleh ir, ykni Pemngkit Listrik Teng ir (PLT). Seenrny msih nyk potensi kekyn lm Indonesi untuk dijdikn sumer energi listrik. Energi pns umi, energi mthri, hkn energi nuklir merupkn potensi yng perlu dikemngkn segi pemngkit energi listrik. Gmr 8.0 Pemnftn energi listrik yng ersl dri pemngkit listrik teng pns umi. Sumer: G Menghitung iy Sew Energi Listrik Di Indonesi, energi listrik dikelol oleh seuh UMN (dn Ush Milik Negr), ykni PT. PLN (Perushn Listrik Negr). Msyrkt Indonesi, termsuk nd tentuny, menggunkn energi listrik dri PT. PLN dengn menyewny. nd hrus memyr iy sew energi listrik, tu leih dikenl dengn seutn rekening listrik, tip uln. gimn iy sew energi listrik dihitung? iy sew energi listrik dihitung erdsrkn jumlh energi listrik yng digunkn dlm stun kwh. Energi listrik itu sendiri dihitung erdsrkn persmn W = Pt, dengn P dlm stun wtt dn t dlm stun jm. iy sew sm dengn jumlh energi listrik dlm kwh diklikn dengn trif 1 kwh. Segi contoh, jik trif 1 kwh dlh p.150 dn totl energi listrik yng digunkn dlm seuln dlh 100 kwh, iy sewny dlh 1.00 kwh p.150/kwh = p Prktis eljr Fisik untuk Kels X

23 lt yng digunkn untuk mengukur energi dlm stun kwh diseut kwh meter. Di rumh-rumh yng menyew listrik, kwh meter umumny dipsng pd dinding gin depn rumh, dekt pintu msuk. entuk kwh meter seperti diperlihtkn pd Gmr 8.1. Contoh 8.16 Seuh kelurg menggunkn 10 uh lmpu 0 W yng dinylkn rt-rt 10 jm per hri dn seuh T 60 W yng dinylkn rt-rt 5 jm per hri. Jik trif 1 kwh p150, erpkh iy sew yng hrus diyrkn ke PLN tip uln? Jw Dikethui: Energi yng dihiskn lmpu per hri W 1 = 10 uh 0 W 10 jm = 000 Wh = kwh, dn Energi yng dihiskn T per hri W = 1 uh 60 W 5 jm = 300 Wh = 0,3 kwh. Energi totl yng digunkn per hri dlh W = W 1 + W =,3 kwh sehingg totl energi dlm 1 uln (@ 30 hri) rt-rt 30,3 kwh = 69 kwh. Kren trif 1 kwh dlh p.150, iy sew selm 1 uln rt-rt dlh 69 kwh p 150,00 = p ,00. Jdi, kelurg terseut hrus memyr sew listrik ke PLN p10.350,00 tip uln. Sumer: Ph sics or ou, 001 Gmr 8.1 entuk kwh-meter yng terpsng di rumh-rumh. Kerjknlh Sedikn uh lmpu, 1 uh teri 1,5 olt, skelr, dn kel pnjng. ngkikn lmpu terseut secr seri dn prlel, seperti pd gmr erikut. Lmpu Lmpu Lmpu teri Lmpu teri Sklr Sklr mti chy yng ditimulkn oleh lmpu terseut. ngkin mnkh yng memerikn chy pling terng? Lporkn hsil kegitn nd kepd guru nd dn presentsikn di depn kels. Elektrodinmik 151

24 Pemhsn Sol esr hmtn penggnti ntr titik dn dlh Ω d. 10 Ω. 6 Ω e. 14 Ω c. 8 Ω Penyelesin ngkin dpt disederhnkn segi erikut. Ω 1 = Ω 3 Ω 8 Ω 10 Ω = 3 Ω 5μF 4 = 10 Ω 5 = 10 Ω SPM 10 Ω 10 Ω 6 = 10 Ω Kpsitor 5μF tidk dillui rus serh sehingg resistor 3 tidk perlu dihitung. esrny hmtn penggnti rngkin prlel 4 dn 5 dlh = + p = + = = 5 Ω p Hmtn penggnti ntr titik dn dlh T = p = Ω + 3 Ω + 5 Ω = 10 Ω Jw: d SPM = 8 Ω 5μF ngkumn 1. Kut rus listrik didefinisikn segi nykny mutn listrik yng menglir pd sutu penghntr tip stun wktu.. esrny kut rus yng menglir dituliskn dlm persmn Q I = t 3. Untuk penghntr dri jenis yng sm, esr hmtn ergntung pd pnjng dn lus penmpngny. 4. Jik hmtn dirngki seri, esrny hmtn, kut rus listrik, dn tegngn penggnti dlh s = n s = n I = I 1 = I = I 3 = I 4 =... = I n 5. Jik hmtn dirngki prlel, esrny hmtn, kut rus listrik, dn tegngn penggnti dlh = p 1 3 = 1 = = 3 =... = n I p = I 1 + I + I I n 6. lt ukur rus listrik dlh mperemeter dn lt ukur tegngn listrik dlh voltmeter. 7. Hukum Pertm Kirchhoff menytkn hw jumlh rus yng menuju sutu titik cng sm dengn jumlh rus yng meningglkn titik cng. I(msuk) = n I(kelur) 8. Hukum Kedu Kirchhoff menytkn hw dlm seuh rngkin tertutup, jumlh ljr gy gerk listrik (E) sm dengn jumlh ljr penurunn potensil listrikny. E= I 15 Prktis eljr Fisik untuk Kels X

25 P e t Konsep Elektrodinmik menghsilkn memiliki rus terdiri ts Hmtn Tegngn Mutn Listrik ergntung pd dpt erup Suhu Pnjng Lus Penmpng Jenis hn ngkin Seri ngkin Prlel Kji Diri Setelh mempeljri Elektrodinmik, nd dpt memformulsikn esrn-esrn listrik rngkin tertutup sederhn (stu loop), mengidentifiksikn penerpn listrik C dn DC dlm kehidupn sehri-hri, dn menggunkn lt ukur listrik. Jik nd elum mmpu memformulsikn esrn-esrn listrik rngkin tertutup sederhn (stu loop), mengidentifiksikn penerpn listrik C dn DC dlm kehidupn sehri-hri, dn menggunkn lt ukur listrik, nd elum mengusi mteri Elektrodinmik dengn ik. umuskn mteri yng elum nd phmi, llu colh nd tuliskn kt-kt kunci tnp meliht kt kunci yng telh d dn tuliskn pul rngkumn sert pet konsep erdsrkn versi nd. Jik perlu, diskusikn dengn temntemn tu guru Fisik nd. Elektrodinmik 153

26 Evlusi Mteri 8. Pilihlh slh stu jwn yng pling tept dn kerjknlh pd uku ltihn nd. 1. lt untuk mengukur kut rus listrik yng enr. 0,5 d. dlh.... 0,5 e. 4. voltmeter d. glvnometer c.. mperemeter e. osiloskop 9. Perhtikn gmr erikut. c. ohmmeter. pil sutu penghntr listrik menglirkn rus 00 m selm 5 sekon, mutn yng menglir pd penghntr terseut dlh coulom d. 50 coulom. 5 coulom e. 10 coulom c. 0,5 coulom 3. Stun kut rus listrik dlh.... volt/sekon d. ohm coulom. ohm meter e. coulom/sekon c. joule/sekon 4. Tig uh hmtn msing-msing 3 ohm dirngkikn secr seri dn dihuungkn dengn sumer tegngn DC yng menglirkn rus 1,. Jik hmtn dlm sumer tegngn esrny 1 ohm, esrny tegngn jepit (GGL) dlh volt d. 10,8 volt. 9 volt e. 1,8 volt c. 1 volt 5. Seuh resistor dieri ed potensil seesr 50 volt dn rus yng menglir pd resistor 10 m. Supy rus yng menglir menjdi 0,6, ed potensil sumerny dlh d e. 400 c Dikethui tig uh hmtn msing-msing esrny 1 ohm. Jik ketig hmtn terseut dirngki dengn ergi cr, hmtn penggnti yng tidk mungkin dlh ohm d. 18 ohm. 6 ohm e. 36 ohm c. 10 ohm 7. Empt uh teri msing-msing 1,5 dn memiliki hmtn dlm yng sm seesr 0,5 ohm, disusun secr seri dn dihuungkn dengn resistor yng memiliki esr 5 ohm. Kut rus listrik yng menglir pd rngkin dlh.... 0,5 d. 1. 0,5 e. 1,5 c. 0,75 8. Sutu penghntr yng pnjngny L dn lus penmpngny, memiliki hmtn. Jik penghntr yng sejenis dengn pnjng L dn lus penmpngny 0,5 mk esrny hmtn dlh Ω 10 Ω Hmtn penggnti rngkin terseut dlh ohm d. 70 ohm. 40 ohm e. 160 ohm c. 60 ohm 10. Seuh kwt konduktor yng pnjngny dn dimeter d, memiliki hmtn listrik. Jik dimeterny dijdikn d/4 dengn volume tetp, hmtn listrik kn menjdi d e. 18 c Perhtikn gmr erikut. 40 Ω 0 Ω 60 Ω Jik = 6 Ω, esrny hmtn penggnti ntr dn dlh.... Ω d. 9 Ω. 3 Ω e. 1 Ω c. 6 Ω 1. Jik = Ω, = Ω d. 1 Ω. 3 Ω e. 6 Ω c. 4 Ω 13. Sutu sumer tegngn dengn hmtn dlm nol memiliki ggl ε =10 dn dihuungkn secr seri dengn tig uh hmtn, ykni 1 = Ω, = 4 Ω, dn 3 = 6 Ω. ed potensil pd ujungujung hmtn dlh d e. 100 c Prktis eljr Fisik untuk Kels X

27 14. Perhtikn gmr erikut. C Jik C = 10 volt, esrny dlh d e. 10 c Tig uh lmpu pijr yng msing-msing diut untuk dipki pd dy 15 W, 1, dirngki secr prlel. Ujung-ujung rngkin terseut dihuungkn dengn jepitn seuh kumultor yng memiliki GGL 1 dn hmtn dlm 0,8 Ω. esrny rus listrik yng menglir mellui kumultor terseut esrny dlh.... 3,75 d. 1,50. 3,00 e. 1,5 c.,5 16. Perhtikn gmr erikut. ε1 ε1 ε1 ε ε Jik dikethui esrny ε 1 = 6, r 1 = 1 Ω, ε = 9, r =1,5 Ω, dn = 7,5 Ω, rus I yng menglir pd rngkin dlh d. 4. e. 5 c. 3 I 17. Perhtikn gmr erikut. 4 Ω Ω 8 Ω Kut rus dn rh rus listrik pd hmtn 8 Ω dlh.... 1,5 dri ke. 1,5 dri ke c. 1,5 dri ke d. 0,5 dri ke e. 0,5 dri ke 18. Jik tegngn PLN erkurng 50 %, dy lmpu pijr yng sederhn kn erkurng % d. 75 %. 50 % e. 100 % c. 60 % 19. Jik seuh ol lmpu erukurn W kn dipsng pd sumer tegngn 10 dengn dy tetp. Lmpu terseut hrus dirngkikn secr seri dengn hmtn Ω d. 40 Ω. 0 Ω e. 50 Ω c. 30 Ω 0. Seuh ol lmpu listrik ertuliskn 0, 50 W. Tulisn terseut memiliki rti.... dyny sellu 50 W. tegngn minimum yng diperlukn untuk menylkn lmpu 0 c. hmtnny 484 Ω d. diperlukn rus minimum 5 e. mengelurkn energi seesr 50 joule dlm wktu 1 sekon jik dihuungkn dengn sumer tegngn 0. Jwlh pertnyn erikut dengn enr dn kerjknlh pd uku ltihn nd. 1. Seuh kwt pnjngny 10 m, dengn lus penmpng mm, dn hmtn jenisny 0,05 ohm mm. Tentuknlh hmtn kwt m terseut.. Tentuknlh hmtn totl dri rngkin erikut.. 4 Ω Ω. 4 Ω Ω 6 Ω 6 Ω Ω Ω Ω 4 Ω Ω Ω 4 Ω Elektrodinmik 155

28 3. Tentukn esrny kut rus dn tegngn jepit. Ω 6. Perhtikn digrm rngkin listrik erikut. 9 4 Ω 5 Ω 35 Ω 30 Ω 1 /1 Ω 6 5 Ω 4. Tentukn dy pd hmtn 4 Ω.. Ω 3 Ω 65 Ω 15 Ω. Ω 6 3 Ω 4 Ω 3 Ω 6 Ω 3 Ω 1 Hitunglh tegngn ntr kedu ujung hmtn 30 Ω. 7. Dri rngkin listrik terseut tentuknlh ed potensil ntr dn. 9 Ω 6 /1 Ω 6 /1 Ω 10 Ω 14 Ω 4 Ω 3 Ω 5. Tentukn rus listrik I 1, I, dn I 3 yng melewti rngkin erikut. I 3 Ω I Ω Ω 3 Ω 4 Ω I 1 8. Jelskn Hukum Pertm dn Kedu Kirchoff. 9. Seutkn dn jelskn pliksi listrik dinmis dlm kehidupn sehri-hri. 10. Perhtikn rngkin listrik erikut. ε 1 = 9 Ω r 1 = 1 Ω 1 = 5 Ω ε = 3 Ω r = 1 Ω = 3 Ω ε 3 = 6 Ω r 3 = 1 Ω S 3 = 5 Ω Jik skelr S ditutup selm 10 menit, hitunglh energi yng timul pd Prktis eljr Fisik untuk Kels X