terlatih dalam konsistensi dan keteraturan pola pikir dan prilaku terampil dalam membuat konstruksi ilmiah maupun konstruksi geometri.
|
|
- Herman Kusumo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Kata Pengantar Buku ini dirancang berdasarkan pengalaman penulis setelah mengajar matakuliah Geometri selama kurang lebih 23 tahun dan pengalaman menulis buku ajar matematika Dasar dan Logika Matematika. Berbekal pengalaman ini penulis memberanikan diri untuk menerbitkan buku ajar Geometri yang sangat di butuhkan dikalangan mahasiswa sains khususnya di Universitas Hasanuddin. Kumpulan dari berbagai literatur di rangkum dan diramu dalam suatu bentuk buku ajar yang diharapkan dapat membantu mahasiswa memahami konsep dan aspek-aspek geometri yang semakin di butuhkan dalam pengembangan ilmu rekayasa dewasa ini. Geometri adalah salah satu instrumen bagi lulusan perguruan tinggi dalam memberikan konstribusi ilmiahnya. Pemahaman mahasiswa khususnya bidang eksakta terhadap geometri dan konstruksinya sangat membantu di dalam membangun dan mengembangkan disiplin ilmu yang ditekuninya. Pada sisi lain,pengembangan kurikulum SMU sekarang sangat minim membahas tentang geometri. Keadaan seperti ini mengakibatkan banyak lulusan SMU maupun sarjana Sains mempunyai pemahaman dan pengalaman bekerja dengan geometri yang kurang memadai dengan tuntutan yang ada. Sasaran yang akan dicapai setelah mahasiswa atau para pembelajar kreatif mempelajari buku ini dengan baik adalah mendapatkan pengetahuan konsep-konsep geometri dan pola pikir konstruktif dalam bentuk : i
2 terlatih dalam konsistensi dan keteraturan pola pikir dan prilaku terlatih dalam daya nalar dan kreatifitas serta tertatatanya pola pikir ilmiah yang kritis, logis dan sistematik terampil dalam membuat konstruksi ilmiah maupun konstruksi geometri. terlatih dan terampil dalam memecahkan persoalan berdasarkan konsep yang baku dan benar. Buku ini dirancang berbasis pengetahuan matematika di SMU, di Perguruan Tinggi Tingkat Pertama serta pengetahuan aljabar linier. Rincian pembahasan meliputi Transformasi Geometri pada bidang datar (refleksi, translasi, rotasi), transformasi linier bentuk matriks 2x2, komposisi transformasi, Irisan Kerucut (konik), jenis-jenis konik, puncak dan focus konik, pembakuan bentuk konik, persamaan derajat dua dalam dua variabel. Sistem Koordinat Ruang 3 dimensi, Koordinat Kartesian, Silinder dan Bola. Persamaan garis lurus, bidang datar di dalam ruang dimensi tiga, garis lurus sebagai perpotongan dua bidang datar, disertai pembahasan soal-soal dan soal-soal latihan terbimbing dan mandiri. Tidak ada gading yang tak retak, tidak ada benteng yang tak runtuh, tak ada lasykar yang tak terkalahkan, penulispun menyadari berbagai kekurangan dalam menyusun buku ini, sehingga koreksi dan saran untuk penyempurnaan buku ini sangat di harapkan. Terima kasih. Makassar, November 2011 Penyusun, ii
3 DAFTAR ISI Kata Pengantar (i) Daftar isi. (iii) Daftar Lambang. (v) Bab I Pendahuluan (vi) Visi-Misi Program Studi, Profil Lususan, Kompetensi Lulusan Analisis Pmbelajaran dan GBRP Bab II Transformasi Geometri di A. Pendahuluan 1 B. Sasaran Umum dan Sasaran Khusus Pembelajaran Transformasi Geometri Pada Bidang Rata Komposisi Transformasi Geometri di R Aplikasi Geometri Transformasi Soal-Soal dan Pemecahan. 26 Referensi..39 Bab III Irisan Kerucut (Konik) Dan Pembakuan A. Pendahuluan 40 B. Sasaran Umum dan Sasaran Khusus Pembelajaran Pengertian Irisan Kerucut dan Pembentukannya Bentuk-Bentuk Irisan Kerucut Transformasi Konik Pada sumbu koordinat di R Persamaan Derajat dua dalam variabel x dan y.. 53 Soal-Soal Latihan 56 Referensi 56 Bab IV Fokus Dan Direktris Pada Konik A. Pendahuluan 57 B. Sasaran Umum dan Sasaran Khusus Pembelajaran Tititk Fokus Dan Garis Direktris Pada Konik Teorema dan Sifat-Sifat Konik Persamaan Derajat Kedua Dan Transformasi Soal-Soal Dan Pemecahan Penurunan Rumus dan Pembuktian Teorema 93 Referensi 98 iii
4 Bab V Sistem Koordinat dalam Ruang C. Pendahuluan 99 D. Sasaran Umum dan Sasaran Khusus Pembelajaran Sistem Koordinat Kartesian (Siku-siku) Persamaan Bidang Rata dan Sumbu Koordinat Jarak Dua titik dan Koordinat titik bagi Vektor Dan Sistem Koordinat Dot Product dan Cross-Product Sistem Koordinat Silinder Dan Bola (Sferik) Interpretasi dan Arti Suatu Persamaan 138 Soal-Soal dan Pemecahan. 143 Referensi 145 Bab VI Garis Lurus Dan Bidang Rata di dalam Ruang C. Pendahuluan 146. D. Sasaran Umum dan Sasaran Khusus Pembelajaran Persamaan Vektoris Bidang rata Persamaan Linier Bidang Rata Vektor Normal Bidang Rata Persamaan Normal Bidang Rata Sudut Antara Dua Bidang Rata Kesejajaran dan Ketegalurusan dua Bidang Rata 6.6. Jarak Dua Bidang Rata Sejajar dan sebuah Titik. 157 Soal-Soal Dan Pemecahan Persamaan Vektoris Garis Lurus 162 Perpotongan Dua Bidang Rata Soal-soal Dan Pemecahan Soal-Soal Latihan DAFTAR PUSTAKA. 170 Lampiran Hirarki keterkaitan Bab pembelajaran 171 SAP 172 iv
5 DAFTAR LAMBANG / NOTASI Notasi / Lambang Arti/Makna tegak lurus kesejajaran / sejajar tidak sejajar ± lebih kurang / kira-kira tidak sama dengan sudut siku-siku (90 ).... sudut segitiga siku-siku Jadi (Kesimpulan) tak berhingga x lebih kecil atau sama dengan x lebih besar atau sama dengan PQ vektor berpangkal di P dan berujung di Q,, notasi untuk besaran sudut-sudut (,, ) koordinat suatu titik sebarang [,, ] suatu vektor dengan komponen x, y, z (huruf tebal) sebuah vektor panjang vektor a vektor satuan searah dengan vektor a v
6 BAB I PENDAHULUAN Program Studi Matematika FMIPA UNHAS Visi : Misi : Tujuan : Menjadi Institusi Pendidikan Tinggi yang mapan dan terkemuka dalam pengembangan dan penerapan matematika. Meningkatkan sumber daya manusia melalui pendidikan dalam pengembangan dan penerapan matematika Membangun dan meningkatkan kerjasama dengan berbagai instansi :Perguruan Tinggi, Pemerintahan, dan Industri Mengembangkan dan menghasilkan penelitian matematika bertaraf internasional Menghasilkan lulusan yang professional, memiliki kecerdasan intelektuaal dan kecerdasan rohani, beretika, mampu mengembangkan dan menerapkan ilmu matematika dalam berbagai bidang untuk kesejahteraan dan kelestarian mahluk dan lingkungannya, kreatif inovatif dan berbudi luhur. Kompetensi Program Studi Matematika F MIPA Unhas Kompetensi Utama 1. Kemampuan memahami dan mengaplikasikan sains dasar 2. Kemampuan mengidentifikasi dan memodelkan fenomena alam 3. Kemampuan menata pola piker ilmiah yang kritis logis dan sistematis 4. Kemampuan mengkomunikasikan konsep-konsep matematika vi
7 Kompetensi Pendukung 1. Kemampuan menerapkan matematika dan komputasi dalam bidang industry dan bidang siosial kemasyarakatan 2. Kemampuan terlibat dan kerjasama dalam kegiatan lintas disiplin 3. Kemampuan membuat laporan ilmiah tertulis dan presentasi 4. Kemampuan membuat model-model sederhana, memecahkan masalah dan interpretasinya 5. Mumpuni dalam pemrograman dasar, komputasi, dan menguasai software saintifik 6. Kemampuan berkomunikasi dalam bahasa inggris Kompetensi Lainnya 1. Kemampuan beradaptasi dalam masyarakat dan lingkungan kerja 2. Kemampuan mengembangkan diri (skill) berdasarkan prinsip budaya bahari 3. Kemampuan berkomunikasi dan bersinergi dalam tim work 4. Kemampuan menjunjung tinggi norma, tata nilai, moral, agama, etika dan tanggung jawab social Matriks Kompetensi Mata Kuliah Geometri Kelompok Kompetensi UTAMA PENDUKUNG LAINNYA Elemen Subtansi Kajian Kompetensi A B C D E A B C D E A B C D E vii
8 viii
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. tegak, perlu diketahui tentang materi-materi sebagai berikut.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Sebelum pembahasan mengenai irisan bidang datar dengan tabung lingkaran tegak, perlu diketahui tentang materi-materi sebagai berikut. A. Matriks Matriks adalah himpunan skalar (bilangan
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI : Tadris Matematika MATAKULIAH : Geometri Analitik Bidang dan Ruang KODE MATAKULIAH : MTK 2424 SEMESTER : IV SKS : 3 MK PRASYARAT : Geometri dan Aljabar
Lebih terperinciBESARAN SKALAR DAN VEKTOR. Besaran Skalar. Besaran Vektor. Sifat besaran fisis : Skalar Vektor
PERTEMUAN II VEKTOR BESARAN SKALAR DAN VEKTOR Sifat besaran fisis : Skalar Vektor Besaran Skalar Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh : waktu,
Lebih terperinciSILABUS KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI FAKULTAS TARBIYAH BANJARMASIN
SILABUS KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI FAKULTAS TARBIYAH BANJARMASIN 1. Mata Kuliah / Kode : Geometri Analitik/ PMK 708 2. Jumlah SKS : 3 SKS 3. Jurusan / Program Studi : TMIPA / Tadris Matematika 4. Tujuan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Objek tiga dimensi merupakan salah satu komponen multimedia yang memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Objek tiga dimensi dibentuk oleh sekumpulan
Lebih terperinciVEKTOR. Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3. Liduina Asih Primandari, S.Si., M.Si.
VEKTOR 1 A. Definisi vektor Beberapa besaran Fisika dapat dinyatakan dengan sebuah bilangan dan sebuah satuan untuk menyatakan nilai besaran tersebut. Misal, massa, waktu, suhu, dan lain lain. Namun, ada
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciKTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) Mapel Matematika kls VII s/d IX. 1-2
KTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, PERANGKAT PEMBELAJARAN STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas/Semester : Matematika. : SMP/MTs. : VII s/d IX /1-2 Nama Guru
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pendidikan formal yang sedang banyak diminati masyarakat, yaitu
A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN BAB I PENDAHULUAN Pendidikan formal yang sedang banyak diminati masyarakat, yaitu pendidikan Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Berdasarkan pada Data Rekapitulasi
Lebih terperinciKISI-KISI UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL SEKOLAH MENENGAH PERTAMA / MADRASAH TSANAWIYAH TAHUN PELAJARAN 2017/2018. memahami
LAMPIRAN 2 KISI-KISI USBN SMP KISI-KISI UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL SEKOLAH MENENGAH PERTAMA / MADRASAH TSANAWIYAH TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMP/MTs Kurikulum
Lebih terperinciBAB 1 BESARAN VEKTOR. A. Representasi Besaran Vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahan vektor secara grafis dan matematis 3. Melakukan perkalian vektor
Lebih terperinciBESARAN VEKTOR. Gb. 1.1 Vektor dan vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahkan vektor secara grafis dan dengan vektor komponen 3. Melakukan
Lebih terperinciKI dan KD Matematika SMP/MTs
KI dan KD Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
Lebih terperinciPengantar KULIAH MEDAN ELEKTROMAGNETIK MATERI I ANALISIS VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT
KULIAH MEDAN ELEKTROMAGNETIK Pengantar Definisi Arsitektur MATERI I ANALISIS VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT Operasional Sinkronisasi Kesimpulan & Saran Muhamad Ali, MT Http://www.elektro-uny.net/ali Pengantar
Lebih terperinciBAB 2 PENJUMLAHAN VEKTOR
BAB 2 PENJUMLAHAN VEKTOR A. Kompetensi Dasar dan Indikator 1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya. 2.1 Menunjukkan
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciProgram Studi Teknik Mesin S1
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : MATEMATIKA TEKNIK 2 KODE/SKS : IT042227 / 2 SKS Pertemuan Pokok Bahasan dan TIU 1 Pendahuluan Mahasiswa mengerti tentang mata kuliah Matematika Teknik 2 : bahan ajar,
Lebih terperinci42. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunanetra (SMPLB A)
42. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunanetra (SMPLB A) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciGESERAN atau TRANSLASI
GESERAN atau TRANSLASI Makalah ini disusun untuk memenuhi Tugas Geometri Transformasi Dosen Pembimbing : Havid Risyanto, S.Si., M.Sc. D I S U S U N O L E H 1. AMILIA 1111050031 2. HAIRUDIN 1111050153 3.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORITIK. mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu, menimbang-nimbang. sesuatu melalui akal dari hasil olahan informasi.
BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual 1. Proses Berpikir Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, proses adalah runtunan perubahan (peristiwa) dalam perkembangan sesuatu. Sedangkan berpikir adalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Tinjauan Pustaka. 1. Vektor
BAB II LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka 1. Vektor Ada beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. Ada juga besaran fisis yang tidak
Lebih terperinciPENGANTAR KALKULUS PEUBAH BANYAK. 1. Pengertian Vektor pada Bidang Datar
PENGANTAR KALKULUS PEUBAH BANYAK ERIDANI 1. Pengertian Vektor pada Bidang Datar Misalkan R menyatakan sistem bilangan real, yaitu himpunan bilangan real yang dilengkapi dengan empat operasi baku (tambah,
Lebih terperinci51. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A.
51. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang
Lebih terperinciMatematika Semester IV
F U N G S I KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi trigonometri
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah ke-9
Aljabar Linier Elementer Kuliah ke-9 Materi kuliah Hasilkali Titik Proyeksi Ortogonal 7/9/2014 Yanita, FMIPA Matematika Unand 2 Hasilkali Titik dari Vektor-Vektor Definisi Jika u dan v adalah vektor-vektor
Lebih terperinciDr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY
SISTEM-SISTEM KOORDINAT Dr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Sistem Koordinat Kartesian Dalam sistem koordinat Kartesian, terdapat tiga sumbu koordinat yaitu sumbu x, y, dan z. Suatu titik
Lebih terperinciDURASI PEMELAJARAN KURIKULUM SMK EDISI 2004
DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT TUJUAN : MATEMATIKA : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan
Lebih terperinciMA Analisis dan Aljabar Teori=4 Praktikum=0 II (angka. 17 Juli
INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN JURUSAN MATEMATIKA DAN TEKNOLOGI INFORMASI PROGRAM STUDI MATEMATIKA SILABUS MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tgl Penyusunan Aljabar Linear ELementer MA Analisis
Lebih terperinci43. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunarungu (SMPLB B)
43. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunarungu (SMPLB B) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciPETA KOMPETENSI MATA KULIAH GEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG (PEMA4317) XIII
PETA KOMPETENSI MATA KULIAH GEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG (PEMA4317) XIII ix Tinjauan Mata Kuliah G eometri Analitik merupakan suatu bidang studi dari hasil perkawinan antara Geometri dan Aljabar.
Lebih terperinciSemua informasi tentang buku ini, silahkan scan QR Code di cover belakang buku ini
GEOMETRI ANALITIK, oleh I Made Suarsana, S.Pd., M.Si. Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-889398; Fax: 0274-889057; E-mail: info@grahailmu.co.id Hak Cipta
Lebih terperinciPERSAMAAN BIDANG RATA
1 KEGIATAN BELAJAR 5 PERSAMAAN BIDANG RATA Setelah mempelajari kegiatan belajar 5 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan persamaan vektoris bidang rata 2. Menentukan persamaan linier bidang rata
Lebih terperinciIdentikasi Jenis Konik dan Kuadrik Berdasarkan Bentuk Matriks A dan Elemen Matriks K pada Persamaan Kuadratik x 0 Ax + Kx + j = 0
Jurnal Penelitian Sains Volume 14 Nomer 3(A) 1431 Identikasi Jenis Konik dan Kuadrik Berdasarkan Bentuk Matriks A dan Elemen Matriks K pada Persamaan Kuadratik x Ax + Kx + j = Putra B. J. Bangun, Irmeilyana,
Lebih terperinci2. Memahami dan mampu menyelesaikan Permasalahan yang berkaitan dengan vektor di Ruang Tiga, yaitu Persamaan Bidang
TUJUAN EMBELAJARAN Agar pembaca memahami tentang Sistem Koordinat Kartesian beserta fungsinya yaitu titik, jarak dua titik, persamaan bola serta Vektor dalam ruang dimensi tiga beserta aplikasinya yaitu
Lebih terperinciAnalisis Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Bidang Materi Garis dan Lingkaran
Suska Journal of Mathematics Education Vol.2, No. 1, 2016, Hal. 1 12 Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Bidang Materi Garis dan Lingkaran Aristya Imswatama dan Nur
Lebih terperinciModul 6 berisi pengertian integral garis (kurva), sifat-sifat dan penerapannya. Pengintegralan sepanjang kurva, kita harus memperhatikan arah kurva,
ix T Tinjauan Mata Kuliah ujuan mempelajari mata kuliah ini adalah agar Anda memiliki kemampuan dalam menjelaskan aljabar vektor, turunan dan integral fungsi vektor, serta mampu menerapkannya dalam geometri
Lebih terperinciB. Tujuan Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
49. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A. Latar Belakang
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/ Materi Aktivitas Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : Maret 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11.54201 / Kalkulus II 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks :
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. memperoleh informasi dengan cepat, melimpah dan mudah. Siswa sebagai
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan memungkinkan semua pihak dapat memperoleh informasi dengan cepat, melimpah dan mudah. Siswa sebagai individu pembelajar perlu memiliki
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Hasanah, 2014
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran matematika di berbagai jenjang pendidikan mulai dari Taman Kanak-Kanak sampai Perguruan Tinggi telah banyak memberikan kontribusi yang mendasar
Lebih terperinciVEKTOR. Makalah ini ditujukkan untuk Memenuhi Tugas. Disusun Oleh : PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
VEKTOR Makalah ini ditujukkan untuk Memenuhi Tugas Disusun Oleh : 1. Chrisnaldo noel (12110024) 2. Maria Luciana (12110014) 3. Rahmat Fatoni (121100) PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
Lebih terperinciMateri Aljabar Linear Lanjut
Materi Aljabar Linear Lanjut TRANSFORMASI LINIER DARI R n KE R m ; GEOMETRI TRANSFORMASI LINIER DARI R 2 KE R 2 Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
Lebih terperinciLampiran 1I : Matriks pembentukan mata kuliah, bahan kajian dan capaian pembelajaran untuk MK PILIHAN PAKET ANTENA DAN PROPAGASI
Lampiran 1I : Matriks pembentukan mata kuliah, bahan kajian dan capaian pembelajaran untuk MK PILIHAN PAKET ANTENA DAN PROPAGASI Sikap 1. Bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa; 2. Menjunjung tinggi nilai-nilai
Lebih terperinciBAB III RUANG VEKTOR R 2 DAN R 3. Bab ini membahas pengertian dan operasi vektor-vektor. Selain
BAB III RUANG VEKTOR R DAN R 3 Bab ini membahas pengertian dan operasi ektor-ektor. Selain operasi aljabar dibahas pula operasi hasil kali titik dan hasil kali silang dari ektor-ektor. Tujuan Instruksional
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER ( RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER ( RPKPS) Kode/ Nama Mata Kuliah : A11.54201 / Kalkulus II Revisi : 2 Satuan Kredit Semester : 4 Tgl revisi : 1 Februari 2014 Jml Jam Kuliah Dalam Seminggu
Lebih terperinciSILABUS. Mengenal matriks persegi. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. Mengenal invers matriks persegi.
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMA NEGERI 2 LAHAT : MATEMATIKA : XII / IPA : GANJIL STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan
Lebih terperinci08. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
08. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciKONSTRUKSI PERSAMAAN GARIS LURUS MELALUI ANALISIS VEKTORIS DALAM RUANG BERDIMENSI DUA
Prosiding Seminar Nasional Volume 02, Nomor 1 ISSN 2443-1109 KONSTRUKSI PERSAMAAN GARIS LURUS MELALUI ANALISIS VEKTORIS DALAM RUANG BERDIMENSI DUA Rio Fabrika Pasandaran 1, Patmaniar 2 Universitas Cokroaminoto
Lebih terperinciCapaian Pembelajaran (CP)
INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN JURUSAN MATEMATIKA DAN TEKNOLOGI INFORMASI PROGRAM STUDI MATEMATIKA SILABUS MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tgl Penyusunan Geometri MA 1103 Analisis dan Aljabar
Lebih terperinciBESARAN, SATUAN & DIMENSI
BESARAN, SATUAN & DIMENSI Defenisi Apakah yang dimaksud dengan besaran? Besaran : segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka (kuantitatif). Apakah yang dimaksud dengan satuan? Satuan
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA WAJIB TRANSFORMASI KELAS XI SEMESTER 2
MODUL MATEMATIKA WAJIB TRANSFORMASI KELAS XI SEMESTER 2 SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 26 27 Transformasi Geometri Matematika Wajib XI BAB I.PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini, anda akan mempelajari
Lebih terperinciMATRIKS & TRANSFORMASI LINIER
MATRIKS & TRANSFORMASI LINIER Oleh : SRI ESTI TRISNO SAMI, ST, MMSI 082334051324 Daftar Referensi : 1. Kreyzig Erwin, Advance Engineering Mathematic, Edisi ke-7, John wiley,1993 2. Spiegel, Murray R, Advanced
Lebih terperinciPeta Kompetensi Mata Kuliah Geometri Analitik Bidang dan Ruang (PEMA4317) xiii
ix G Tinjauan Mata Kuliah eometri Analitik merupakan suatu bidang studi dari hasil perkawinan antara Geometri dan Aljabar. Kita telah mengetahui bahwa himpunan semua titik pada suatu garis lurus berkorespondensi
Lebih terperinciA. Identitas Program Studi
III. PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO A. Identitas Program Studi 1. NamaProgram Studi : 2. Izin Pendirian : SK Mendiknas RI No.127/D/O/2010 3. Status Akreditasi : B 4. Visi : Menjadi Program Studi
Lebih terperinciIKIP BUDI UTOMO MALANG. Analytic Geometry TEXT BOOK. Alfiani Athma Putri Rosyadi, M.Pd
IKIP BUDI UTOMO MALANG Analytic Geometry TEXT BOOK Alfiani Athma Putri Rosyadi, M.Pd 2012 DAFTAR ISI 1 VEKTOR 1.1 Vektor Pada Bidang... 4 1.2 Vektor Pada Ruang... 6 1.3 Operasi Vektor.. 8 1.4 Perkalian
Lebih terperinciDiferensial Vektor. (Pertemuan II) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan II) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Definisi Secara Grafis : Dari gambar di samping, ada sebuah anak panah yang berawal
Lebih terperinciKEDUDUKAN DUA GARIS LURUS, SUDUT DAN JARAK
1 KEGIATAN BELAJAR 4 KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS, SUDUT DAN JARAK Setelah mempelajari kegiatan belajar 4 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan kedudukan dua garis lurus di bidang dan di ruang 2.
Lebih terperincidengan vektor tersebut, namun nilai skalarnya satu. Artinya
1. Pendahuluan Penggunaan besaran vektor dalam kehidupan sehari-hari sangat penting mengingat aplikasi besaran vektor yang luas. Mulai dari prinsip gaya, hingga bidang teknik dalam memahami konsep medan
Lebih terperinciKISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN MATEMATIKA PEMINATAN TP 2015 / 2016
KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN MATEMATIKA PEMINATAN TP 2015 / 2016 Nama Sekolah : SMA NEGERI 56 JAKARTA Mata Pelajaran : MATEMATIKA PEMINATAN Kurikulum : KUR 2013 MATERI KELAS X P1 P2 P3 mor 1. Menganalisis
Lebih terperinciVektor Ruang 2D dan 3D
Vektor Ruang 2D dan D Besaran Skalar (Tidak mempunyai arah) Vektor (Mempunyai Arah) Vektor Geometris Skalar (Luas, Panjang, Massa, Waktu dan lain - lain), merupakan suatu besaran yang mempunyai nilai mutlak
Lebih terperinciSoal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q
Soal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q a) Nyatakan PQ dalam bentuk vektor kolom b) Nyatakan PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan) c) Tentukan
Lebih terperinciUKURAN RUAS-RUAS GARIS PADA SEGITIGA SKRIPSI
UKURAN RUAS-RUAS GARIS PADA SEGITIGA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciMatematika II : Vektor. Dadang Amir Hamzah
Matematika II : Vektor Dadang Amir Hamzah sumber : http://www.whsd.org/uploaded/faculty/tmm/calc front image.jpg 2016 Dadang Amir Hamzah Matematika II Semester II 2016 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan Dadang
Lebih terperinci4.5 PRODI INFORMATIKA
4.5 PRODI INFORMATIKA 4.5.1 Visi Prodi Informatika Menjadi pusat pendidikan dan penelitian dalam bidang informatika dan komputer yang unggul secara nasional dan dikenal secara internasional pada tahun
Lebih terperinciVektor di Bidang dan di Ruang
Vektor di Bidang dan di Ruang 4.1. Pengertian, notasi,dan operasi pada ektor Vektor merupakan istilah untuk menyatakan besaran yang mempunyai arah. Secara geometris, ektor dinyakan dengan segmen-segmen
Lebih terperinciKISI-KISI UJIAN SEKOLAH TAHUN 2016
KISI-KISI UJIAN SEKOLAH TAHUN 2016 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA WAJIB Penyusun : Team MGMP Matematika JENJANG : SMA SMA DKI Jakarta KURIKULUM : Kurikulum 2013 No Urut Kompetensi Dasar Bahan Kls/Smt Materi
Lebih terperinciVII III II VIII HAND OUT PERKULIAHAN GEOMETRI ANALITIK
HAND OUT PERKULIAHAN GEOMETRI ANALITIK A. Sistem Koordinat Tegak Lurus Suatu sistem koordinat tegak lurus disebut juga dengan sistem koordinat cartesian. Di dalam ruang, terdapat tiga buah garis lurus
Lebih terperinciDESKRIPSI PEMELAJARAN
DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT : Matematika TUJUAN : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan
Lebih terperinciSILABUS SMA/MA. Sumber Belajar. Alokasi Waktu
SILABUS SMA/MA Mata Pelajaran Kelas : Wajib : XI Kompetensi Inti KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama dianutnya. KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI A.
BAB II KAJIAN TEORI A. Simbol-simbol Matematika 1. Definisi Matematika Matematika merupakan salah satu ilmu pasti yang wajib dipelajari oleh siswa. Matematika berasal dari bahasa Yunani: mathêmatiká yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. sistematis dalam menyelesaikan persoalan kehidupan sehari-hari atau dalam
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika sebagai bagian dari kurikulum, memegang peranan yang sangat penting dalam upaya meningkatkan kualitas lulusan yang mampu bertindak atas dasar pemikiran
Lebih terperinciRuang Vektor Euclid R 2 dan R 3
Ruang Vektor Euclid R 2 dan R 3 Kuliah Aljabar Linier Semester Ganjil 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U September 2015 MZI (FIF Tel-U) Ruang Vektor R 2 dan R 3 September 2015
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Putri Dewi Wulandari, 2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika adalah disiplin ilmu yang kaya konsep dan sangat mengutamakan keteraturan dan koneksitas. Konsep-konsep dalam matematika tidak terputusputus dan
Lebih terperinciBAB II BESARAN VEKTOR
BAB II BESARAN VEKTOR.1. Besaran Skalar Dan Vektor Dalam fisika, besaran dapat dibedakan menjadi dua kelompok yaitu besaran skalar dan besaran vektor. Besaran skalar adalah besaran yang dinyatakan dengan
Lebih terperinciANALISIS PENGUASAAN KONSEP MAHASISWA PRODI FISIKA FMIPA UNIMED PADA MATERI VEKTOR. Winsyahputra Ritonga. Abstrak
191 ANALISIS PENGUASAAN KONSEP MAHASISWA PRODI FISIKA FMIPA UNIMED PADA MATERI VEKTOR Winsyahputra Ritonga Abstrak Penelitian ini menggunakan metode deskriptif. Metode ini dipilih untuk mencapai tujuan
Lebih terperinciPROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK MESIN PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MALANG
PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK MESIN PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MALANG 1. VISI Menjadi Program Studi Magister Teknik Mesin yang unggul dan menjadi rujukan dalam pembelajaran dan pengkajian Teknik
Lebih terperinci1 Mengapa Perlu Belajar Geometri Daftar Pustaka... 1
Daftar Isi 1 Mengapa Perlu Belajar Geometri 1 1.1 Daftar Pustaka.................................... 1 2 Ruang Euclid 3 2.1 Geometri Euclid.................................... 8 2.2 Pencerminan dan Transformasi
Lebih terperinciSILABUS. 1 / Silabus Matematika XII-IA. : 1.Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. Nilai Karakter
SILABUS Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/semester Reference Standar Kompetensi : SMA Negeri 5 Surabaya : : XII/1 : BSNP / CIE : 1.Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
Lebih terperinci15. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA SMP/MTs
15. KOMPETENSI INTI DAN MATEMATIKA SMP/MTs KELAS: VII Tujuan kurikulum mencakup empat kompetensi, yaitu (1) kompetensi sikap spiritual, (2) sikap sosial, (3) pengetahuan, dan (4) keterampilan. Kompetensi
Lebih terperinciSTANDAR KOMPETENSI. 5. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR
STANDAR KOMPETENSI 5. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks
Lebih terperinciTRANSFORMASI. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab 0 TRNSFORMSI. KOMPETENSI DSR DN PENGLMN BELJR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran transformasi siswa mampu:. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
Lebih terperinciANALISIS PENETAPAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL (KKM)
ANALISIS PENETAPAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL (KKM) Nama Sekolah : SMP... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Tahun Pelajaran : 2014/2015 Kelas : VIII (DELAPAN) Nilai Modus SEMESTER I (SATU) / GANJIL KI-1 dan
Lebih terperinciVEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT
VEKTOR Oleh : Musayyanah, S.ST, MT 1 2.1 ESRN SKLR DN VEKTOR Sifat besaran fisis : esaran Skalar Skalar Vektor esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
Lebih terperinciBab 1 : Skalar dan Vektor
Bab 1 : Skalar dan Vektor 1.1 Skalar dan Vektor Istilah skalar mengacu pada kuantitas yang nilainya dapat diwakili oleh bilangan real tunggal (positif atau negatif). x, y dan z kita gunakan dalam aljabar
Lebih terperinciISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA
PERBANDINGAN KISI-KISI UN 009 DAN 00 SMA IPA Materi Logika Matematika Kemampuan yang diuji UN 009 UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan Menentukan negasi pernyataan
Lebih terperinciKegiatan Belajar 1 HAKIKAT MATEMATIKA
Kegiatan Belajar 1 HAKIKAT MATEMATIKA A. Pengantar Matematika merupakan salah satu bidang studi yang dijarkan di SD. Seorang guru SD yang akan mengajarkan matematika kepada siswanya, hendaklah mengetahui
Lebih terperinciDESKRIPSI BUTIR INSTRUMEN 1 PENILAIAN BUKU TEKS PELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH ATAS/MADRASAH ALIYAH
DESKRIPSI BUTIR INSTRUMEN 1 PENILAIAN BUKU TEKS PELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH ATAS/MADRASAH ALIYAH I. KELAYAKAN ISI A. DIMENSI SPIRITUAL (KI-1) Butir 1 Terdapat kalimat yang mengandung unsur spiritual
Lebih terperinci37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI)
37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciBAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG
BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG 1. KOORDINAT CARTESIUS DALAM RUANG DIMENSI TIGA SISTEM TANGAN KANAN SISTEM TANGAN KIRI RUMUS JARAK,,,, 16 Contoh : Carilah jarak antara titik,, dan,,. Solusi :, Persamaan
Lebih terperinciVEKTOR. 45 O x PENDAHULUAN PETA KONSEP. Vektor di R 2. Vektor di R 3. Perkalian Skalar Dua Vektor. Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain
VEKTOR y PENDAHULUAN PETA KONSEP a Vektor di R 2 Vektor di R 3 Perkalian Skalar Dua Vektor o 45 O x Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain Soal-Soal PENDAHULUAN Dalam ilmu pengetahuan kita sering
Lebih terperinciA. Program Magister Pendidikan Agama Islam (S2 PAI) 1. Standar Kompetensi Lulusan Jenjang Strata Dua (S2) Progam Magister
A. Program Magister Pendidikan Agama Islam (S2 PAI) 1. Standar Kompetensi Lulusan Jenjang Strata Dua (S2) Progam Magister a. Profil Lulusan Profil utama lulusan Program Magister Pendidikan Agama Islam
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya
Lebih terperinciVEKTOR 2 SMA SANTA ANGELA. A. Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Dilambangkan dengan :
1 SMA SANTA ANGELA VEKTOR A. Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Dilambangkan dengan : A B Keterangan : Titik A disebut titik Pangkal Titik B disebut titik Ujung Dinotasikan
Lebih terperinciSoal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010
PREDIKSI UN 00 SMA IPA BAG. (Berdasar buku terbitan Istiyanto: Bank Soal Matematika-Gagas Media) Logika Matematika Soal UN 009 Materi KISI UN 00 Prediksi UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh
Lebih terperinciGeometri pada Bidang, Vektor
Prodi Matematika FMIPA Unsyiah September 9, 2011 Melalui pendekatan aljabar, vektor u dinyatakan oleh pasangan berurutan u 1, u 2. Disini digunakan notasi u 1, u 2 bukan (u 1, u 2 ) karena notasi (u 1,
Lebih terperincic. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½
1 SOAL LATIHAN UH MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS 8 SMP I. Pilihan Ganda GRADIEN (m) 1. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah a. b. 4 c. d.. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. HASIL PENELITIAN 1. Hasil Pengembangan Produk Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang bertujuan untuk mengembangkan produk berupa Skema Pencapaian
Lebih terperinciCAPAIAN PEMBELAJARAN PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS BUDI LUHUR
Versi 1 CAPAIAN PEMBELAJARAN PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS BUDI LUHUR No Dokumen : FTID3-ISO-I-5-2017 Berlaku 1 September 2017 A. SIKAP 1. Bertakwa kepada
Lebih terperincia. Hubungan Gerak Melingkar dan Gerak Lurus Kedudukan benda ditentukan berdasarkan sudut θ dan jari jari r lintasannya Gambar 1
. Pengantar a. Hubungan Gerak Melingkar dan Gerak Lurus Gerak melingkar adalah gerak benda yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan jari jari r Kedudukan benda ditentukan berdasarkan sudut θ dan jari
Lebih terperinci