BAB 2 PENJUMLAHAN VEKTOR
|
|
- Yuliana Tedjo
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 PENJUMLAHAN VEKTOR A. Kompetensi Dasar dan Indikator 1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya. 2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi. Indikator: Menunjukkan sikap ingin tahu dalam belajar Menunjukkan sikap jujur dalam belajar Menunjukkan sikap teliti dalam belajar Menunjukkan sikap tanggung jawab dalam belajar 2.2 Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari - hari sebagai wujud implementasi melaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan Menunjukkan sikap kerjasama dalam belajar 3.2 Menerapkan prinsip penjumlahan vektor (dengan pendekatan geometri). Indikator: Menjelaskan cara penjumlahan vektor dengan metode segitiga Melukiskan penjumlahan vektor dengan metode segitiga Menjelaskan cara penjumlahan vektor dengan metode jajargenjang Melukiskan penjumlahan vektor dengan metode jajargenjang Menjelaskan cara penjumlahan vektor dengan metode poligon Melukiskan penjumlahan vektor dengan metode poligon Menjelaskan cara penjumlahan vektor dengan metode analisis Melukiskan penjumlahan vektor dengan metode analisis Menerapkan persamaan penjumlahan dua buah vektor yang membentuk sudut untuk menyelesaikan masalah dalam soal Menentukan arah resultan vektor Menyebutkan tiga penerapan vektor dalam kehidupan hari-hari 4.1 Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis dengan menggunakan peralatan dan teknik yang tepat untuk penyelidikan ilmiah. Indikator: Mengolah data percobaan resultan gaya Menemukan bahwa nilai penjumlahan vektor dapat dihitung dengan menggunakan rumus kosinus menggunakan metode jajargenjang Melukiskan hasil percobaan resultan gaya dengan metode jajargenjang Menyimpulkan hasil percobaan resultan gaya. 4.2 Merencanakan dan melaksanakan percobaan untuk menentukan resultan vektor
2 Indikator: Melakukan percobaan resultan gaya. B. Materi Pembelajaran Fakta 1. Seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya. 2. Ketika penerjun payung menjatuhkan diri dari pesawat. 3. Perahu menyebrangi sungai. Gambar 2.1 Seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya dan ketika penerjun payung menjatuhkan diri dari pesawat. 1. Konsep Besaran vektor Besaran vektor adalah besaran yang nilai besar dan mempunyai arah. Contoh dari besaran vektor adalah perpindahan, gaya, kecepatan, dsb. 2. vektor vektor berbeda dengan penjumlahan biasa. Perbedaan tersebut karena vektor memiliki besar dan arah. vektor dapat dilakukan dengan metode segitiga, jajargenjang, pologon, dan analisis. Prinsip 1. vektor berbeda dengan penjumlahan biasa. 2. Cara untuk menggambarkan penjumlahan vektor, yaitu dengan metode segitiga, jajargenjang, poligon, dan analisis. 3. Menentukan Resultan (R) dari dua vektor yang arahnya sembarang dan membentuk sudut, dapat menggunakan rumus kosinus.
3 RANGKUMAN MATERI VEKTOR Pengerti an Pengurai an Sejajar Dan Berlawanan Notasi Dan Gambar Besar Satuan Operasi Penjumlaha n Perkalian Perkalia n Dot Perkalian Cross Dua Buah yang Membentuk Sudut dengan Metode Geometri dengan Metode Segitiga dengan Metode Jajargenjang dengan Metode Poligon dengan Metode Analisis 3
4 PENJUMLAHAN VEKTOR Gambar 2.2 yang digunakan untuk Sistem Navigasi Pesawat Terbang Apakah vektor itu? Apa penerapan vektor dalam kehidupan di dunia ini? Sebenarnya banyak penerapan vektor dalam kehidupan sehari hari, diantaranya adalah orang memanah, dan perahu yang berlayar detengah laut. Namun, tahukah kalian bahwa ternyata vektor memberikan manfaat yang besar dalam kehidupan. Dalam navigasi, vektor berpengaruh besar terhadap keberadaan suatu lokasi ditinjau dari tempat yang bergerak (kendaraan atau lainnya). Teknologi ini disebut Global Positioning System (GPS). Dimana sistem ini memberitahukan lokasi di permukaan bumi walaupun tempatnya bergerak. Sehingga, suatu kendaraan dapat diketahui keberadaannya dan dimana lokasi tujuannya. Karena itu, vektor sangat berperan penting dalam navigasi, contohnya adalah vektor yang digunakan untuk Sistem Navigasi Pesawat Terbang. Banyak manfaat yang diberikan dari pembelajaran vektor. Untuk memahami vektor lebih lanjut dan bagaimana operasi penjumlahan vektor, perhatikan penjabaran berikut ini. A A. Operasi Seperti operasi aljabar, dua atau lebih vektor dapat kita operasikan. Operasi vektor ini antara lain penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Namun ada sedikit perbedaan antara operasi aljabar dengan operasi vektor. Untuk memahaminya, perhatikan cerita berikut. Seseorang melakukan perjalanan dari kota A menuju kota C yang berada di sebelah barat laut kota A. Ia mengambil jalan memutar lewat kota B yang berada di sebelah barat kota A dan disebelah selatan kota C. Perjalanan orang tersebut dari kota A ke kota C dapat digambarkan dalam bentuk vektor. Jika jarak antarkota diketahui, kita juga bisa menghitung perpindahan orang tersebut dengan operasi penjumlahan vektor. Bagaimana bentuk penjumlahan vektor ini? Untuk lebih jelasnya simaklah penjelasan di bawah ini! 4
5 1. 1 Berdasarkan cerita di atas, misalkan jarak dari kota A ke kota B (kita sebut AB) adalah 80 km dan jarak dari kota kota B ke kota C (kita sebut BC) adalah 60 km. Berapakah besar perpindahan orang tersebut dari kota A ke kota C? Gambar 2.3 Perjalanan seseorang dari kota A ke kota B dilanjutkan ke kota C jika digambarkan dengan vektor Untuk menghitung perpindahan orang dari kota A menuju kota C, sama juga kita menghitung panjang AC pada segitiga siku-siku ABC. Padahal kita tahu bahwa perpindahan termasuk besaran vektor, sehingga perpindahan dari A ke C dapat dihitung dengan dalil phytagoras. Dari cerita tersebut, dapat diambil kesimpulan bahwa penjumlahan vektor berbeda dengan penjumlahan biasa. Dalam penjumlahan aljabar biasa 80 km + 60 km, hasilnya 140 km. Untuk penjumlahan vektor, 80 km + 60 km hasilnya belum tentu 140 km. Perbedaan penjumlahan aljabar biasa dengan dengan penjumlahan vektor disebabkan karena selain mempunyai besar, vektor mempunyai arah. Ada beberapa cara untuk menggambarkan penjumlahan vektor, yaitu dengan metode segitiga, jajargenjang, poligon, dan analisis. Bagaimankah kita menggambarkan penjumlahan vektor dengan metode metode segitiga, jajargenjang, poligon, dan analitis a dengan Metode Geometri dengan Metode Segitiga Gambar 2.4 a, b, c, dan d Jika diketahui vektor a, b, c, dan d seperti Gambar 2.3, maka cara menggambarkan hasil vektor a + c dengan metode segitiga dapat mengikuti langkah berikut. 1. Gambarlah vektor a. 2. Gambarlah vektor c dengan titik tangkap atau pangkalnya berada di ujung vektor a. 3. Gambarlah sebuah vektor dimulai dari titik tangkap atau pangkal vektor a dan berakhir di ujung vektor c. ini merupakan vektor hasil penjumlahan a + c atau disebut resultan vektor yang dilambangkan dengan R. Gambar 2.4 Langkah menjumlahkan vektor dengan metode segitiga a.b 5 dengan Metode Jajargenjang
6 Jika diketahui vektor a, b, c, dan d seperti Gambar 2.3, maka cara menggambarkan hasil vektor a + c dengan metode jajargenjang dapat mengikuti langkah berikut. 1. Gambarlah vektor a. 2. Gambarlah vektor c dengan titik tangkap atau pangkalnya berimpit dengan titik tangkap vektor a. 3. Buatlah garis yang sejajar vektor a yang dimulai dari ujung vektor c, kemudian buatlah garis yang sejajar vektor c yang dimulai dari ujung vektor a sehingga membentuk sebuah jajargenjang. 4. Buatlah sebuah vektor yang dimulai dari titik tangkap kedua vektor dan berakhir di perpotongan garis pada langkah nomor 3. ini merupakan resultan dari penjumlahan a + c. Gambar 2.5 Langkah menjumlahkan vektor dengan metode jajargenjang. c dengan Metode Poligon Jika diketahui vektor a, b, c, dan d seperti Gambar 2.3, maka cara menggambarkan hasil vektor a + c + b + d dengan metode poligon dapat mengikuti langkah berikut. 1. Gambarlah vektor a. 2. Gambarlah vektor c dengan titik tangkap atau pangkalnya berada di ujung vektor a. 3. Gambarlah vektor b dengan titik tangkap atau pangkalnya berada di ujung vektor c. 4. Gambarlah vektor d dengan titik tangkap atau pangkalnya berada di ujung vektor b. 5. Gambarlah sebuah vektor yang dimulai dari titik tangkap atau pangkal vektor a dan berakhir di ujung vektor d. ini merupakan resultan dari penjumlahan vektor a + c + b + d. Gambar 2.6 Langkah menjumlahkan vektor dengan metode poligon. d dengan Metode Analisis 6
7 Untuk menggambarkan penjumlahan vektor dengan metode analisis, kita harus bisa menggambarkan penguraian vektor terlebih dahulu. dapat diuraikan ke dalam komponen-komponennya, baik komponen pada sumbu x maupun sumbu y. 1. Gambarlah bidang koordinat kartesius. Kemudian, gambar vektor a, b dan c pada bidang koordinat tersebut dengan pangkal vektor berada di pusat koordinat. 2. Uraikan vektor a, b dan c ke dalam komponen sumbu x dan sumbu ( a x, a y b x, b y, c x, c y ) 3. Jumlahkan semua komponen vektor pada sumbu x ( R x ) dan sebuah komponen pada sumbu y ( Ry ). Dari Gambar 2.7 kita bisa menuliskan dalam bentuk persamaan: R R Gambar 2.7 Langkah menjumlahkan vektor dengan metode poligon. x ax cx y ay cy Dari kedua persamaan tersebut, besar dan arah resultan vektor dapat dicari dengan persamaan: R ( R x ) 2 ( R y ) 2 R tan R y x Gambar berikut ini menunjukkan pengurangan vektor yang geometri dengan menggunakan metode jajargenjang dan metode poligon (segitiga). -B A B -B R=A-B A Cara segitiga R=A-B -B A Cara jajargenjang Gambar 2.8 Pengurangan vektor menggunakan cara geometri 3 Dua Buah yang Membentuk Sudut 7
8 Tinjau dua buah vektor masing-masing A dan B yang mempunyai titik pangkal yang berhimpit. Sudut yang dibetuk oleh dua buah vektor tersebut adalah dan sudut antara vektor resultan (R) dengan vektor A adalah, seperti pada Gambar 1.5 di bawah. Gambar 2.9 Menentukan resultan dua buah vektor secara analitis Cara menentukan Resultan (R) dari dua vektor yang arahnya sembarang dan membentuk sudut, dapat menggunakan rumus kosinus. Menurut aturan cosinus sebagai berikut. R 2 A 2 B 2 2 A B cos (180 ) R 2 A 2 B 2 2 AB ( cos ) R 2 A 2 B 2 2 AB cos R A 2 B 2 2 AB cos Dengan: R = besar vektor resultan R A = Besar vektor A B = Besar vektor B = sudut apit antara A dan B Persamaan di atas berlaku untuk R = A + B, sedangkan untuk R = A B, berlaku persaman berikut. R R Contoh Soal A2 B 2 2 A2 B 2 2 AB cos (180 o ) AB cos Dua buah vektor gayamemiliki F1 dan F2besar masing-masing 4 N dan N, memiliki titik pangkal Sebuah vektor dan arah. besarnya Arah resultan (R)5dapat ditentukan oleh sudut merupakan berimpit. resultan vektor ini jika sudut apityang antara kedua vektor antara R danhitunglah A atau Rnilai dandan B. arah Misalkan sudut sudut dibentuk R dan A, 0 maka tersebut dengan adalah menggunakan 60. aturan sinus pada segitiga akan diperoleh: B Diketahui: R sin F1 = 4 sin( N; 180 F 2 )= 5 N; B gaya MencariRresultan sin sin α = 600; B sinresultan sin arah Mencari terhadap F1 R Dengan menggunakan persamaan tersebut, maka besar sudut dapat diketahui. Jadi, nilai vektor adalah N dengan arah 33,67o terhadap vektor F1. 8
9 4Penerapan dalam Kehidupan No Gambar Penjelasan 1 Dalam suatu kejadian seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya, sebenarnya arah gerak anak panah merupakan penjumlahan vektor gaya tarik tali dari kedua unjung busur tersebut. 2 Ketika penerjun menjatuhkan diri dari kapal, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin 3 Sistem vektor yang dikalibrasikan dengan komputer navigasi pesawat, pilot dapat memantau arah tujuan pendaratan pesawat. Jadi, tidak pernah sebuah pesawat nyasar ke lain tempat. Alat navigasi ini disebut dengan Radar. Radar inilah yang sebenarnya merupakan alat untuk 9 mengetahui kecepatan pesawat. Karena pada radar dilengkapi oleh besarnya kecepatan dan arah yang sesuai dengan konsep besaran vektor.
10 No Gambar Penjelasan 4 Dalam sains komputer vektor digunakan untuk pembuatan grafis. Dalam software komputer seperti AutoCAD, Google SketchUp dll, terdapat penghitungan vektor yang terkomputerisasi. Program tersebut berfungsi sebagai penggambar rancangan bangunan 3D sebelum membangun bangunan sebenarnya. Dalam progeam tersebut terdapat tiga sumbu, sumbu X, sumbu Y dan sumbu Tegak (3 dimensional). 5 Saat perahu menyebrangi sungai, makan kecepatan perahu yang sebenarnya merupakan kecepatan gerak perahu dan kecepatan air. 10
11 LATIHAN SOAL PENJUMLAHAN VEKTOR Gambar berikut untuk menjawab soal nomor 2, 4, 6, dan Jelaskan cara menggambarkan penjumlahan vektor dengan metode segitiga! 2. Tentukan resultan a b dengan metode segitiga! 3. Jelaskan cara menggambarkan penjumlahan vektor dengan metode jajargenjang! 4. Tentukan resultan a d dengan metode jajargenjang! 5. Jelaskan cara menggambarkan penjumlahan vektor dengan metode poligon! 6. Tentukan resultan a b c dengan metode poligon! 7. Jelaskan cara penjumlahan vektor dengan metode analisis! 8. Gambarkan resultan a b c d dengan metode analisis! 9. Dua buah gaya masing-masing 10 N dan 15 N membentuk sudut 60o. Tentukan besar resultan kedua gaya tersebut! 10. Dua buah vektor, masing-masing besarnya 8 N dan 6 N. Tentukan sudut yang dibentuk oleh titik pangkalnya jika resultan gaya bernilai 124 N! 11. Dua buah vektor gaya F1 dan F2 masing-masing besarnya 4 N dan 5 N, memiliki titik pangkal berimpit. Tentukan arah resultan vektor ini jika sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah 60o! 12. Jelaskan 3 penerapan vektor dalam kehidupan yang kalian ketahui! 11
12 DAFTAR PUSTAKA Nufus dan Furqon Fisika SMA/MA Kelas X BSE. Jakarta: Pustaka Insan Madani. Sunardi dan Siti Fisika untuk SMA/MA Kelas X Peminatan Kurikulum Bandung: Penerbit Yrama Widya. Widodo, Tri Fisika SMA/MA Kelas X BSE. Jakarta: Mefi Caraka.
Aplikasi Vektor Satuan dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Vektor Satuan dalam Kehidupan Sehari-hari Fungsi Vektor dalam Kehidupan Sehari-hari Fitria, Iwan Kusuma Wardana Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Singaperbangsa Karawang Fakultas
Lebih terperinciSelain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor
Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja. Contoh :
Lebih terperinciVektor. Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan. Skalar hanya memiliki besaran saja, contoh : temperatur,
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMA Dwiwarna Mata Pelajaran : Fisika Kelas/Semester : X / Satu Peminatan : IPA Alokasi Waktu : 4 x 3 JP A. KOMPETENSI INTI: KI-1 KI-2 KI-3 KI-4 Menghayati
Lebih terperinciB a b 2. Vektor. Sumber:www.tallship.org
a b 2 Vektor Sumber:www.tallship.org Pada bab ini, nda akan diajak untuk dapat menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya dengan cara melakukan penjumlahan vektor. Pernahkah nda mengarungi lautan
Lebih terperinciProgram Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI SUMBAR
VEKTOR DAN SKALAR Materi pokok pertemuan ke I: 1. Vektor dan skalar 2. Komponen vektor 3. Operasi dasar aljabar vektor URAIAN MATERI Masih ingatkah Anda tentang vektor? Apa beda vektor dengan skalar? Ya,
Lebih terperinciB.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis
BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,
Lebih terperinciBESARAN VEKTOR. Gb. 1.1 Vektor dan vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahkan vektor secara grafis dan dengan vektor komponen 3. Melakukan
Lebih terperinciPanGKas HaBis FISIKA. Vektor
Vektor PanGKas HaBis FISIKA Mari kita pandang sebuah perahu yang mengarungi sebuah sungai. Perahu itu, misalnya, berangkat dari dermaga menuju pangkalan bahan bakar. Jika dermaga dipakai sebagai titik
Lebih terperinciBAB 1 BESARAN VEKTOR. A. Representasi Besaran Vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahan vektor secara grafis dan matematis 3. Melakukan perkalian vektor
Lebih terperinciArahnya diwakili oleh sudut yang dibentuk oleh A dengan ketigas umbu koordinat,
VEKTOR Dalam mempelajari fisika kita selalu berhubungan dengan besaran, yaitu sesuatu yang dapat diukur dan dioperasikan. da besaran yang cukup dinyatakan dengan nilai (harga magnitude) dan satuannya saja,
Lebih terperinciVEKTOR A. Vektor Vektor B. Penjumlahan Vektor R = A + B
Amran Shidik MATERI FISIKA KELAS X 11/13/2016 VEKTOR A. Vektor Vektor adalah jenis besaran yang mempunyai nilai dan arah. Besaran yang termasuk besaran vektor antara lain perpindahan, gaya, kecepatan,
Lebih terperinciBAB II V E K T O R. Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. FISIKA KELAS X Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. 52
FISIKA KELAS X Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. BAB II V E K T O R Pernahkah Kamu naik pesawat terbang? Antara penumpang dan pilot dan copilot di ruang kemudi dipisah dengan sekat. Tujuannya agar pilot dapat
Lebih terperinciBAB II BESARAN VEKTOR
BAB II BESARAN VEKTOR.1. Besaran Skalar Dan Vektor Dalam fisika, besaran dapat dibedakan menjadi dua kelompok yaitu besaran skalar dan besaran vektor. Besaran skalar adalah besaran yang dinyatakan dengan
Lebih terperinciujung vektor A bertemu dengan pangkal vektor B
. Pengertian Besaran Vektor Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (nilai) saja. Beberapa besaran skalar di antaranya : semua besaran pokok, jarak, laju, usaha atau energi, daya, massa
Lebih terperinciVEKTOR. Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3. Liduina Asih Primandari, S.Si., M.Si.
VEKTOR 1 A. Definisi vektor Beberapa besaran Fisika dapat dinyatakan dengan sebuah bilangan dan sebuah satuan untuk menyatakan nilai besaran tersebut. Misal, massa, waktu, suhu, dan lain lain. Namun, ada
Lebih terperinciMatematika II : Vektor. Dadang Amir Hamzah
Matematika II : Vektor Dadang Amir Hamzah sumber : http://www.whsd.org/uploaded/faculty/tmm/calc front image.jpg 2016 Dadang Amir Hamzah Matematika II Semester II 2016 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan Dadang
Lebih terperinciBAB 2 ANALISIS VEKTOR
BAB ANALISIS VEKTOR A. Tujuan Umum Mahasiswa memahami pengertian vektor, operasi vektor, penjumlahan, pengurangan, perkalian dan kaedah aljabar vektor. B. Tujuan Khusus Mahasiswa dapat memahami konsep
Lebih terperinciMENJUMLAH VEKTOR. No Besaran Skalar Besaran Vektor
MENJUMLAH VEKTOR Kompetensi Siswa 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong,
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Peminatan Materi Pokok Alokasi Waktu : SMA Negeri Pagak : Fisika : X / Satu : MIA : Penjumlahan Vektor : 4 3 JP A. Kompetensi
Lebih terperinciBESARAN VEKTOR B A B B A B
Besaran Vektor 8 B A B B A B BESARAN VEKTOR Sumber : penerbit cv adi perkasa Perhatikan dua anak yang mendorong meja pada gambar di atas. Apakah dua anak tersebut dapat mempermudah dalam mendorong meja?
Lebih terperinciVEKTOR. 45 O x PENDAHULUAN PETA KONSEP. Vektor di R 2. Vektor di R 3. Perkalian Skalar Dua Vektor. Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain
VEKTOR y PENDAHULUAN PETA KONSEP a Vektor di R 2 Vektor di R 3 Perkalian Skalar Dua Vektor o 45 O x Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain Soal-Soal PENDAHULUAN Dalam ilmu pengetahuan kita sering
Lebih terperinciBESARAN SKALAR DAN VEKTOR. Besaran Skalar. Besaran Vektor. Sifat besaran fisis : Skalar Vektor
PERTEMUAN II VEKTOR BESARAN SKALAR DAN VEKTOR Sifat besaran fisis : Skalar Vektor Besaran Skalar Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh : waktu,
Lebih terperinciBAHAN AJAR LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
BAHAN AJAR LEMBAR KERJA SISWA (LKS) A. Pengertian LKS Lembar kerja siswa merupakan salah satu komponen dari perangkat pembelajaran yang bertujuan untuk mengukur kemampuan serta pemahaman siswa terhadap
Lebih terperinciVEKTOR 2 SMA SANTA ANGELA. A. Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Dilambangkan dengan :
1 SMA SANTA ANGELA VEKTOR A. Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Dilambangkan dengan : A B Keterangan : Titik A disebut titik Pangkal Titik B disebut titik Ujung Dinotasikan
Lebih terperinciDAFTAR ISI. C. Operasi Aljabar pada Vektor di R 3 1. Penjumlahan Vektor Pengurangan vektor Perkalian skalar dengan vektor...
PRAKATA Puji sukur kehadirat Allah SWT. Tanpa karunia-na kami tidak akan bisa menelesaikan buku ini terselesaikan tepat pada waktuna. Sholawat serta salam kita panjatkan kepada Nabi besar kita, Muhammad
Lebih terperinciKata. Kunci. E ureka Jika kalian mempunyai rekaman terjadinya tsunami, tontonlah bersama teman-teman kalian. Kemudian, jawablah pertanyaanpertanyaan
Kata Kunci Vektor Resultan vektor Penjumlahan vektor Penguraian vektor Dot product Cross product Di bab sebelumnya, kalian telah mempelajari besaran dan satuan. Pada bab ini, kita akan mempelajari pembagian
Lebih terperinciRudi Susanto, M.Si VEKTOR
Rudi Susanto, M.Si VEKTOR ESRN SKLR DN VEKTOR esaran Skalar esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh Catatan : waktu, suhu, volume, laju, energi
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SATUAN
BAB I BESARAN DAN SATUAN A. STANDAR KOMPETENSI :. Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan dan menyatakannya dalam satuan dengan baik dan benar (meliputi lambang, nilai dan satuan). B. Kompetensi Dasar
Lebih terperinciA x pada sumbu x dan. Pembina Olimpiade Fisika davitsipayung.com. 2. Vektor. 2.1 Representasi grafis sebuah vektor
. Vektor.1 Representasi grafis sebuah vektor erdasarkan nilai dan arah, besaran dibagi menjadi dua bagian aitu besaran skalar dan besaran vektor. esaran skalar adalah besaran ang memiliki nilai dan tidak
Lebih terperinciPesawat Terbang. gaya angkat. gaya berat
Sumber: www.staralliance.com Pesawat Terbang Terbayangkah kalian dengan teknologi pesawat terbang? Alat transportasi ini diciptakan dengan teknologi yang canggih. Salah satunya adalah saat merancang konstruksi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KURIKULUM 2013
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KURIKULUM 2013 Sekolah Mata pelajaran : SMA Srijaya Negara : Fisika Kelas/Semester : X / 1 Materi Pokok Sub Materi Pertemuan : Vektor : Pengenalan Vektor : Ke- 1
Lebih terperinciBab 1 : Skalar dan Vektor
Bab 1 : Skalar dan Vektor 1.1 Skalar dan Vektor Istilah skalar mengacu pada kuantitas yang nilainya dapat diwakili oleh bilangan real tunggal (positif atau negatif). x, y dan z kita gunakan dalam aljabar
Lebih terperinciPengantar KULIAH MEDAN ELEKTROMAGNETIK MATERI I ANALISIS VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT
KULIAH MEDAN ELEKTROMAGNETIK Pengantar Definisi Arsitektur MATERI I ANALISIS VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT Operasional Sinkronisasi Kesimpulan & Saran Muhamad Ali, MT Http://www.elektro-uny.net/ali Pengantar
Lebih terperinciPenjumlahan Vektor. Edisi Kedua. Untuk SMA kelas X. (Telah disesuaikan dengan KTSP)
Penjumlahan Vektor Edisi Kedua Untuk SMA kelas X (Telah disesuaikan dengan KTSP) Lisensi Dokumen : Copyright 008 009 GuruMuda.Com Seluruh dokumen di GuruMuda.Com dapat digunakan dan disebarkan secara bebas
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS LURUS
Bab 4 PERSAMAAN GARIS LURUS A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar 1. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan
Lebih terperinciGEOMETRI ANALITIK PERTEMUAN2: GARIS LURUS PADA BIDANG KOORDINAT. sofyan mahfudy-iain Mataram 1
GEOMETRI ANALITIK PERTEMUAN2: GARIS LURUS PADA BIDANG KOORDINAT sofyan mahfudy-iain Mataram 1 Sasaran kuliah hari ini 1. Mahasiwa dapat menjelaskan konsep kemiringan garis/gradien 2. Mahasiswa dapat menentukan
Lebih terperinciVEKTOR GAYA. Gambar 1. Perkalian dan pembagian vektor
VEKTOR GAYA Perkalian dan Pembagian vektor dengan scalar Jika vektor dikalikan dengan nilai positif maka besarnya meningkat sesuai jumlah pengalinya. Perkalian dengan bilangan negatif akan mengubah besar
Lebih terperinciPETA KONSEP MATERI GLB DAN GLBB
PETA KONSEP MATERI GLB DAN GLBB memerlukan Titik acuan contoh Orang naik bus contoh Gerak matahari Pohon berjalan Gerak Semu Terdiri atas Terdiri atas GERAK Terdiri atas Gerak Lurus Terdiri atas Gerak
Lebih terperinciJika titik O bertindak sebagai titik pangkal, maka ruas-ruas garis searah mewakili
4.5. RUMUS PERBANDINGAN VEKTOR DAN KOORDINAT A. Pengertian Vektor Posisi dari Suatu Titik Misalnya titik A, B, C Dan D. adalah titik sebarang di bidang atau di ruang. Jika titik O bertindak sebagai titik
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. Sekolah/Satuan Pendidikan : SMA 64 Jakarta
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah/Satuan Pendidikan : SMA 64 Jakarta Mata Pelajaran : Fisika Kelas/Semester : X/1 Materi Pokok : Vektor Alokasi Waktu : 6 Jam Pelajaran x 45 menit I. TUJUAN PEMBELAJARAN
Lebih terperinciBAB II V E K T O R. Untuk menyatakan arah vektor diperlukan sistem koordinat.
.. esaran Vektor Dan Skalar II V E K T O R da beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. da juga besaran fisis yang tidak cukup hanya
Lebih terperinciTRIGONOMETRI 3. A. Aturan Sinus dan Cosinus 11/20/2015. Peta Konsep. A. Aturan Sinus dan Kosinus. Nomor W4801 Aturan Sinus
Jurnal Materi Umum Perbandingan dan Trigonometri Peta Konsep Peta Konsep Daftar Hadir Materi SoalLatihan TRIGONOMETRI 3 Kelas XI, Semester 4 A. Aturan Sinus dan Kosinus Ukuran Sudut Perbandingan trigonometri
Lebih terperinciMAKALAH VEKTOR. Di Susun Oleh : Kelas : X MIPA III Kelompok : V Adisti Amelia J.M.L
MAKALAH VEKTOR Di Susun Oleh : Kelas : X MIPA III Kelompok : V Adisti Amelia J.M.L PEMERINTAHAN KABUPATEN BOGOR SMAN 1 PAMIJAHAN 017 KATA PENGANTAR Dengan menyebut nama Allah Yang Maha Pengasih lagi Maha
Lebih terperinciVEKTOR. Makalah ini ditujukkan untuk Memenuhi Tugas. Disusun Oleh : PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
VEKTOR Makalah ini ditujukkan untuk Memenuhi Tugas Disusun Oleh : 1. Chrisnaldo noel (12110024) 2. Maria Luciana (12110014) 3. Rahmat Fatoni (121100) PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
Lebih terperinciModul Sifat dan Operasi Gaya. Ir.Yoke Lestyowati, MT
Modul Sifat dan Operasi Gaya Ir.Yoke Lestyowati, MT Konten E-Learning IDB 7in1 Terintegrasi PDITT 2015 BAB I SIFAT DAN OPEASI GAYA 1.1. Capaian Pembelajaran 1.1.1. Umum 1. Mampu menggunakan teori gaya
Lebih terperinci18. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah. a = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a = 2. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor dengan bilangan real:
8. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a. Komponen dan panjang vektor: a = a a a = a = a
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMA Negeri 2 Lamba Leda Mata pelajaran : FISIKA Kelas/Semester : X / 1 Materi Pokok : Vektor RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. Alokasi Waktu : 4 JP (4 x 45 menit) Tujuan Pembelajaran
Lebih terperinciMODUL 2 GARIS LURUS. Mesin Antrian Bank
1 MODUL 2 GARIS LURUS Gambar 4. 4 Mesin Antrian Bank Persamaan garis lurus sangat berperan penting terhadap kemajuan teknologi sekarang ini. Bagi programmer handal, banyak aplikasi yang membutuhkan persamaan
Lebih terperinciKEDUDUKAN DUA GARIS LURUS, SUDUT DAN JARAK
1 KEGIATAN BELAJAR 4 KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS, SUDUT DAN JARAK Setelah mempelajari kegiatan belajar 4 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan kedudukan dua garis lurus di bidang dan di ruang 2.
Lebih terperincia menunjukkan jumlah satuan skala relatif terhadap nol pada sumbu X Gambar 1
1. Koordinat Cartesius Sistem koordinat Cartesius terdiri dari dua garis yang saling tegak lurus yang disebut sumbu Sumbu horizontal disebut sumbu X dan sumbu vertikal disebut sumbu Y Tiap sumbu mempunyai
Lebih terperinciBESARAN, SATUAN DAN VEKTOR
I BESARAN, SATUAN DAN VEKTOR Tujuan umum perkuliahan yang dicapai setelah mempelajari bab ini adalah pemahaman dan kemampuan menganalisis serta mengaplikasikan konsep-konsep besaran satuan dan vektor pada
Lebih terperinciBAB 1 Vektor. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
A 1 Vektor Fisika Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sub Pokok ahasan Definisi Vektor Penjumlahan Vektor Vektor Satuan
Lebih terperinciStandar Kompetensi Lulusan. Memahami prinsip-prinsip pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak langsung secara cermat, teliti dan objektif
Standar Kompetensi Lulusan 1 Standar Kompetensi Lulusan Memahami prinsip-prinsip pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak langsung secara cermat, teliti dan objektif Indikator Membaca hasil
Lebih terperinciBESARAN, SATUAN & DIMENSI
BESARAN, SATUAN & DIMENSI Defenisi Apakah yang dimaksud dengan besaran? Besaran : segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka (kuantitatif). Apakah yang dimaksud dengan satuan? Satuan
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi VEKTOR 2 CONTOH SOAL A. DEFINISI PERKALIAN TITIK
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Sesi NGAN VEKTOR A. DEFINISI PERKALIAN TITIK Misal a a a a dan b b b b dua vektor di R. Perkalian titik dari a dan b, dinotasikan a badalah a b ab + ab + ab
Lebih terperinciVektor Ruang 2D dan 3D
Vektor Ruang 2D dan D Besaran Skalar (Tidak mempunyai arah) Vektor (Mempunyai Arah) Vektor Geometris Skalar (Luas, Panjang, Massa, Waktu dan lain - lain), merupakan suatu besaran yang mempunyai nilai mutlak
Lebih terperinciSoal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q
Soal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q a) Nyatakan PQ dalam bentuk vektor kolom b) Nyatakan PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan) c) Tentukan
Lebih terperinci1.1. Mekanika benda tegar : Statika : mempelajari benda dalam keadaan diam. Dinamika : mempelajari benda dalam keadaan bergerak.
BAB I. PENDAHULUAN Mekanika : Ilmu yang mempelajari dan meramalkan kondisi benda diam atau bergerak akibat pengaruh gaya yang bereaksi pada benda tersebut. Dibedakan: 1. Mekanika benda tegar (mechanics
Lebih terperinciLA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PERBANDINGAN FUNGSI, PERSAMAAN, DAN IDENTITAS TRIGONOMETRI
L - W (Lembar ktivitas Warga elajar) PERNDINGN FUNGSI, PERSMN, DN IDENTITS TRIGONOMETRI Oleh: Hj. IT YULIN, S.Pd, M.Pd MTEMTIK PKET C TINGKT V DERJT MHIR 1 SETR KELS X Created y Ita Yuliana 51 Perbandingan
Lebih terperincidengan vektor tersebut, namun nilai skalarnya satu. Artinya
1. Pendahuluan Penggunaan besaran vektor dalam kehidupan sehari-hari sangat penting mengingat aplikasi besaran vektor yang luas. Mulai dari prinsip gaya, hingga bidang teknik dalam memahami konsep medan
Lebih terperinciSoal Latihan 2. Vektor. 1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Soal Latihan Vektor 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Tiga buah gaya F1, F, dan F3 memiliki arah dan besar seperti pada gambar berikut ini. Hubungan yang benar untuk ketiga gaya tersebut adalah... a.
Lebih terperinciBab 1 -Pendahuluan Hitung Vektor.
Bab 1 -Pendahuluan Hitung Vektor. Soal 1-0 Pada suatu benda bekerja dua gaya : 100 N pada 170 o dan 100 N pada 50 o. Tentukan resultannya. Pembahasan: Diketahui : 1 = 100 N pada 170 o = 100 N pada 50 o
Lebih terperinciILMU UKUR TANAH 2 PENENTUAN POSISI
ILMU UKUR TANAH 2 PENENTUAN POSISI Oleh: Andri Oktriansyah JURUSAN SURVEI DAN PEMETAAN UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI PALEMBANG 2017 1. Penentuan Posisi Penentuan posisi titik dikelompokkan dalam dua
Lebih terperinciVEKTOR YUSRON SUGIARTO
VEKTOR YUSRON SUGIARTO Jurusan Keteknikan Pertanian FTP UB 2013 2 3 B E S A R A N Skalar besaran yang hanya memiliki besar (panjang/nilai) Vektor memiliki besar dan arah Massa Waktu Kecepatan Percepatan
Lebih terperinciNama Sekolah :... Perbandingan trigonometri Panjang sisi dan besar susut segitiga siku siku Perbandingan trigonometri diberbagai kuadran
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/3 Pertemuan ke : 1, 2, 3 dan 4 Alokasi Waktu : 8 x 45 Standar Kompetensi : Menerapkan perbandingan,
Lebih terperinciDiferensial Vektor. (Pertemuan II) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan II) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Definisi Secara Grafis : Dari gambar di samping, ada sebuah anak panah yang berawal
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 4 Vektor di Bidang dan di Ruang Vektor di Bidang dan Ruang Sub Pokok Bahasan Notasi dan Operasi Vektor Perkalian titik Perkalian silang Beberapa Aplikasi Proses
Lebih terperinciL mba b ng n g d a d n n n o n t o asi Ve V ktor
ANALISIS VEKTOR Vektor dan Skalar Macam-macam macam kuantitas dalam fisika seperti: temperatur, volume, dan kelajuan dapat ditentukan dengan angka riil (nyata). Kuantitas seperti disebut dengan skalar.
Lebih terperinciVektor di Bidang dan di Ruang
Vektor di Bidang dan di Ruang 4.1. Pengertian, notasi,dan operasi pada ektor Vektor merupakan istilah untuk menyatakan besaran yang mempunyai arah. Secara geometris, ektor dinyakan dengan segmen-segmen
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Dalam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan kait-mengkait
Lebih terperinci19. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah θ. = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a. a =
19. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri 1. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah θ 3. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a1 1. Komponen dan panjang vektor: a = a =
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. HASIL PENELITIAN 1. Hasil Pengembangan Produk Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang bertujuan untuk mengembangkan produk berupa Skema Pencapaian
Lebih terperinciPERSAMAAN BIDANG RATA
1 KEGIATAN BELAJAR 5 PERSAMAAN BIDANG RATA Setelah mempelajari kegiatan belajar 5 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan persamaan vektoris bidang rata 2. Menentukan persamaan linier bidang rata
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Tinjauan Pustaka. 1. Vektor
BAB II LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka 1. Vektor Ada beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. Ada juga besaran fisis yang tidak
Lebih terperinciAnalisis Vektor. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY
Analisis Vektor Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Analisis Vektor Analisis vektor meliputi bidang matematika dan fisika sekaligus dalam pembahasannya Skalar dan Vektor Skalar Skalar ialah
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. Kompetensi Inti (KI) KI-1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMA Negeri 1 Kayen Mata pelajaran : Fisika Kelas/Semester : X/1 Materi Pokok : Vektor Alokasi Waktu : 12 x 45 menit A. Kompetensi Inti (KI) KI-1: Menghayati
Lebih terperinciKuliah kedua STATIKA. Ilmu Gaya : Pengenalan Ilmu Gaya Konsep dasar analisa gaya secara analitis dan grafis Kesimbangan Gaya Superposisi gaya
Kuliah kedua STATIKA Ilmu Gaya : Pengenalan Ilmu Gaya Konsep dasar analisa gaya secara analitis dan grafis Kesimbangan Gaya Superposisi gaya Pendahuluan Pada bagian kedua dari kuliah Statika akan diperkenalkan
Lebih terperinciOutline Vektor dan Garis Koordinat Norma Vektor Hasil Kali Titik dan Proyeksi Hasil Kali Silang. Geometri Vektor. Kusbudiono. Jurusan Matematika
Jurusan Matematika 1 Nopember 2011 1 Vektor dan Garis 2 Koordinat 3 Norma Vektor 4 Hasil Kali Titik dan Proyeksi 5 Hasil Kali Silang Definisi Vektor Definisi Jika AB dan CD ruas garis berarah, keduanya
Lebih terperinciVEKTOR II. Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 03 Kelas X matematika PEMINATAN VEKTOR II Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami tentang pembagian vektor.. Memahami tentang
Lebih terperinciPertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi
Pertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi I.1 Pendahuluan Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Dalam mekanika teknik,
Lebih terperinciIlmu Gaya : 1.Kesimbangan gaya 2.Superposisi gaya / resultante gaya
Ilmu Gaya : 1.Kesimbangan gaya 2.Superposisi gaya / resultante gaya Pada bagian kedua dari kuliah Statika kita sudah berkenalan dengan Gaya yang secara grafis digambarkan sebagai tanda panah. Definisi
Lebih terperinciC. Ø D. S. Gambar di atas adalah kubus ABCD.EFGH dan salah satu jaring-jaringnya, maka titik E menempati nomor... A.(I) C.(III) B.
1. Amir, Adi, dan Budi selalu berbelanja ke Toko "Anda", Amir tiap 3 hari sekali. Adi tiap 4 hari sekali, Budi tiap 6 hari sekali. Bila ketiganya mulai berbelanja sama-sama pertama kali tanggal 20 Mei
Lebih terperinciSilabus. Kegiatan Pembelajaran Instrume n. - Menentukan nilai. Tugas individu. (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan
Silabus Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMK : MATEMATIKA : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN : GANJIL Standar Kompetensi:7. Menerapkan perbandingan, fungsi,, dan identitas
Lebih terperinciPENGANTAR KALKULUS PEUBAH BANYAK. 1. Pengertian Vektor pada Bidang Datar
PENGANTAR KALKULUS PEUBAH BANYAK ERIDANI 1. Pengertian Vektor pada Bidang Datar Misalkan R menyatakan sistem bilangan real, yaitu himpunan bilangan real yang dilengkapi dengan empat operasi baku (tambah,
Lebih terperinciDIKTAT MATEMATIKA II
DIKTT MTEMTIK II (VEKTOR) Drs.. NN PURNWN, M.T JURUSN PENDIDIKN TEKNIK MESIN FKULTS PENDIDIKN TEKNOLOGI DN KEJURUN UNIVERSITS PENDIDIKN INDONESI 004 VEKTOR I. PENDHULUN 1.1. PENGERTIN Sepotong garis berarah
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA/MA Mata Pelajaran : Fisika Kelas/Semester : X/1 Alokasi Waktu : 3 x 45 Menit Pertemuan : Pertama A. Kompetensi Inti (KI) KI 1 : Menghayati
Lebih terperinciStrukturisasi Materi GERAK MELINGKAR BERATURAN. Satuan Pendidikan : SMA/MA Mata Pelajaran : Fisika Kelas/Semester : X/1
Strukturisasi Materi GERAK MELINGKAR BERATURAN Satuan Pendidikan : SMA/MA Mata Pelajaran : Fisika Kelas/Semester : X/1 Andi RESKI_15B08047_Kelas C PROGRAM PASCA SARJANA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR A. Kompetensi
Lebih terperinciterlatih dalam konsistensi dan keteraturan pola pikir dan prilaku terampil dalam membuat konstruksi ilmiah maupun konstruksi geometri.
Kata Pengantar Buku ini dirancang berdasarkan pengalaman penulis setelah mengajar matakuliah Geometri selama kurang lebih 23 tahun dan pengalaman menulis buku ajar matematika Dasar dan Logika Matematika.
Lebih terperinciVEKTOR Matematika Industri I
VEKTOR TIP FTP UB Pokok Bahasan Pendahuluan: Kuantitas skalar dan vektor Representasi vektor Komponen-komponen vektor yang diketahui Vektor dalam ruang Kosinus arah Hasilkali skalar dari dua vektor Hasilkali
Lebih terperinci1.2 Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik gerak pada benda titik dan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Sub Materi : FISIKA : XI/1 : Usaha dan Energi : Usaha dan energi Pertemuan ke- : 1
Lebih terperinciPerbandingan trigonometri sin x merupakan relasi yang memetakan setiap x tepat satu nilai sin x yang dinyatakan dengan notasi f : x sinx
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI Perbandingan trigonometri dari suatu sudut tertentu terdapat tepat satu nilai dari sinus, kosinus dan tangens dari sudut tersebut. Sehingga perbandingan trigonometri
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1991
Matematika EBTANAS Tahun 99 EBT-SMA-9-0 Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 x x x = 4 x = x = x = x = EBT-SMA-9-0 Salah satu akar persamaan kuadrat mx 3x + = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai
Lebih terperinciDisusun oleh : MIRA RESTUTI PENDIDIKAN FISIKA (RM)
Disusun oleh : MIRA RESTUTI 1106306 PENDIDIKAN FISIKA (RM) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2013 Kompetensi Dasar :
Lebih terperinciMATEMATIKA WAJIB MATERI DAN PENJELASAN TENTANG TRIGONOMETRI
MATEMATIKA WAJIB MATERI DAN PENJELASAN TENTANG TRIGONOMETRI DISUSUN OLEH : 1. Jaka kanu 2. Nada putri 3. fahzlin 4. Anastasia 5. Lutfiah 6. Febi ferdiansyah PEMERINTAH KABUPATEN BANGKA BARAT DINAS PENDIDIKAN,
Lebih terperinciBAB III PENGURAIAN GAYA
BAB III PENGURAIAN GAYA 3.1. Metode Penguraian Gaya Secara Grafis 1. Membagi sebuah gaya menjadi dua buah gaya yang konkruen Secara grafis dapat dilakukan dengan jajaran genjang gaya atau segitiga gaya.
Lebih terperinci2.2 kinematika Translasi
II KINEMATIKA PARTIKEL Kompetensi yang akan diperoleh setelah mempelajari bab ini adalah pemahaman dan kemampuan menganalisis serta mengaplikasikan konsep kinematika partikel pada kehidupan sehari-hari
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Vektor bagi Pengembang Game (Game Developer)
Aplikasi Aljabar Vektor bagi Pengembang Game (Game Developer) Joshua Salimin 13514001 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciPengantar Teknologi dan Aplikasi Elektromagnetik. Dr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY
Pengantar Teknologi dan Aplikasi Elektromagnetik Dr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Kelistrikan dan Kemagnetan Tanpa listrik dan magnet, maka dalam kehidupan jaman sekarang: tanpa motor
Lebih terperinciVEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT
VEKTOR Oleh : Musayyanah, S.ST, MT 1 2.1 ESRN SKLR DN VEKTOR Sifat besaran fisis : esaran Skalar Skalar Vektor esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
Lebih terperinci