Pendahuluan. Pengacakan dan Penataan. Denah Bujursangkar Latin PERANCANGAN PERCOBAAN (RANCANGAN BUJURSANGKAR LATIN)

Transkripsi

1 Pedahulua PRANCANGAN PRCOBAAN (RANCANGAN BUJURSANGKAR LATIN) Oleh: Dr. Ir. Dirvamea Boer, M.Sc.Ar. HP: Uiversitas Haluoleo, Kedari Peerapa perlakua terhadap uit percobaa dilakuka secara acak, dea memperhatika batasa bahwa setiap perlakua haya mucul sekali pada arah baris da haya mucul sekali pada arah laur Peacaka da Peataa Deah Buursakar Lati Peacaka RBL disaraka Cohra da Cox Buursakar 3 x 3. Tempatka 3 perlakua A, B, da C, lalu acak susua ketia kolomya, kemudia acak kedua baris ya terakhir. Buursakar 4 x 4. Pilih secara acak dari 4 kemukia uus buursakar ya tersedia atau meempatka perlakua A, B, C, D. Kemudia lakuka peacaka kolom, dilautka dea peacaka 3 baris terakhir. Buursakar x. Tempatka secara acak ke perlakua A, B, C, D, da, lalu lakuka peacaka baris da kemudia lakuka peacaka kolom. 3 4

2 Deah Buursakar Lati Peacaka da Peataa A B C D B A C D 3 C D A B 4 D B A C C D B A 3 4 Utuk Meacak Baris Bilaa Acak Utuk Meacak Kolom Uruta Rak Bilaa Acak Uruta Rak 780 Baris 4 70 Kolom 789 Baris 84 Kolom Baris 3 33 Kolom 3 49 Baris 4 7 Kolom Baris 3 30 Kolom Peacaka peempata baris Peacaka peempata kolom D B A C C B A D C D A B B A D C 3 C D B A 3 A D B C 4 A B C D 4 C D B A B A C D D C A B Model Liear Aditif da Peamata Y i ( k ) i k i ( k ) i k,,, Y i(k) =Nilai peamata pada perlakua ke-k dalam baris ke-i, da kolom ke- =Nilai rata-rata umum i =Pearuh baris ke-i =Pearuh kolom ke- (k) =Pearuh perlakua ke-k dalam baris ke-i da kolom ke- i(k) =Pearuh alat pada perlakua ke-k dalam baris ke-i da kolom ke- Model Liear Aditif da Peamata Nomor Nomor Kolom () Total Total Baris (i) 3 4 Baris Perlakua Y( C ) Y( A) Y3( ) Y4( B) Y( D) Y Y A Y( A) Y( B) Y3( C) Y4( D) Y( ) Y Y B 3 Y3( D) Y3( C) Y33( A) Y34( ) Y3( B) Y3 Y C 4 Y4( ) Y4( D) Y43( B) Y44( C) Y4( A) Y4 Y D Y( B) Y( ) Y3( D) Y4( A) Y( C ) Y Y Total Kolom Y Y Y 3 Y 4 Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y dst A ( A) ( A) 33( A) 4( A) 4( A) B 4( B) ( B) 3( B) 43( B) ( B) 7 8

3 Sidik Raam da Peuraia Jumlah Kuadrat FK Y JKT Y FK i i i k i JKB Yi FK JKK Y FK JKP Yk FK JKG JKT JKB JKK JKP 9 Sidik Raam da Peuraia Jumlah Kuadrat Sumber keraama Deraat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat teah F-hitu (SK) (db) (JK) (KT) Baris - JKB KTB KTB/KTG Kolom - JKK KTK KTK/KTG Perlakua - JKP KTP KTP/KTG Galat (-)(-) JKG KTG Total - JKT KK KTG *00% Y Kriteria peambila keputusa: tolak H 0 ika F-hitu lebih besar dari F-tabel pada taraf yata 0 Peuia Hipotesis Peuia Hipotesis Hipotesis utuk baris Hipotesis utuk kolom 0 i utuk i, atau dapat dikataka bahwa pearuh semua baris memberi hasil ya sama i utuk i, atau dapat dikataka bahwa pali sedikit ada sepasa baris ya memberi hasil ya tidak sama. H0 : i 0 utuk i, atau dapat dikataka bahwa pearuh semua kolom memberi hasil ya sama H : i 0 utuk i, atau dapat dikataka bahwa pali sedikit ada sepasa kolom ya memberi hasil ya tidak sama.

4 Peuia Hipotesis Hipotesis utuk perlakua 0 i utuk i, atau dapat dikataka bahwa pearuh semua perlakua memberi hasil ya sama H : i 0 utuk i, atau dapat dikataka bahwa pali sedikit ada sepasa perlakua ya memberi hasil ya tidak sama. Telada Suatu percobaa utuk meetahui pearuh pecampura besi terhadap pehemata baha bakar ya diukur melalui arak tempuh (km/liter). Karea keterbatasa mobil ya ada, maka diputuska meuaka RBL, dea memperpaa waktu percobaa. Terdapat lima merk mobil ya berbeda yaitu: P, M, N, S, da T. Perlakua ya dicobaka sebayak macam, yaitu: A: Kotrol (besi tapa pecampura) B: Kotrol + baha X ya diproduksi perusahaa I C: Kotrol + baha Y ya diproduksi perusahaa II D: Kotrol + baha U ya diproduksi perusahaa I : Kotrol + baha V ya diproduksi perusahaa II 3 Misal telah dilakuka peacaka, maka diperoleh hasil seperti tabel berikut: 4 Telada Telada Hari Merk Mobil (Kolom) Total Total (Baris) P M N S T Baris Perlakua B=4 A=0 = C= D=0 7 A= 47 C=0 D=0 B= A=8 = B=60 3 =4 B= C=3 D= A=9 9 C=9 4 A= C= D=0 =0 B=3 D=4 D=3 = A=9 B=0 C=3 7 =9 Total Kolom FK Y i JKT Y FK FK 6.36 i i 7 7 i i 3.36 k k JKB Y FK FK JKK Y FK FK JKP Y FK FK JKG JKT JKB JKK JKP

5 Telada SK db JK KT Fhitu tabel % % Hari (Baris) Mobil (Kolom) Perlakua (Besi) Galat Total Karea F hitu utuk percobaa yata, maka kita putuska utuk meolak H 0. Hal ii berarti ada perbedaa ya yata diatara ilai teah perlakua. F fisiesi Peelompoka Baris da Kolom Peelompoka diyataka efektif dalam meurai alat percobaa apabila ilai F hitu utuk baris atau kolom berbeda yata (yaitu apabila F hitu utuk baris atau utuk kolom lebih besar dari F tabel ). Sedaka besarya peuraa alat percobaa akibat peelompoka dapat dihitu dea melihat Keefisiea Relatif (KR) RBL terhadap RAL atau RAK, sebaai berikut: Keefisiea relatif RBL terhadap RAL ( ) KR (RBL terhadap RAL) ( ) b k 7 8 fisiesi Peelompoka Baris da Kolom Keefisiea relatif RBL terhadap RAK dapat dihitu dea dua cara Bila baris diaap sebaai satu-satuya peelompoka, maka b ( ) KR (RBL terhadap RAK, Baris) Bila kolom diaap sebaai satu-satuya peelompoka, maka k ( ) KR (RBL terhadap RAK, Kolom) Dimaa b adalah kuadrat teah baris, k adalah kuadrat teah kolom, da adalah kuadrat teah alat dalam sidik raam RBL. Apabila db alat kura dari 0 maka KR harus dikalika dea faktor peyesuaia k ya ditetuka sebaai: k ( )( ) ( ) 3 ( )( ) 3( ) Selamat Belaar 9 0