PERCOBAAN MENGGUNAKAN SPLIT PLOT DENGAN RANCANGAN DASAR RAK RANCANGAN PERCOBAAN

Transkripsi

1 PERCOBAAN MENGGUNAKAN SPLIT PLOT DENGAN RANCANGAN DASAR RAK RANCANGAN PERCOBAAN Kelompok 11 : Devita Arum S Saiful Fadillah Wafiyatul Khusna Firstyan Puguh N.C Reyka Bella D JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 2014

2 SOAL : 11) Dari unsur penelitian yang dibuat oleh mahasiswa Pasca Sarjana, terdapat kerangka percobaan sebagai berikut: (4) (4) V I P 2 (0) V 1 P 2 V 1 P 2 (4) (6) V 1 P 2 Keterangan: V = Varietas Kedelai P = Pemberian Pupuk (...) = Nilai Pengamatan a) Dari kerangka percobaan diatas apakah rancangan percobaan yang digunakan oleh mahasiswa tersebut? Berikan keterangan dengan singkat dan jelas! b) Tulislah model linier dari rancangan diatas lengkapi dengan keterangandan asumsi yang diperlukan! c) Hasil penelitian awal diperoleh nilai total (2 Pengamatan) untuk kombinasi lajur dan garis sebagai berikut Lajur Baris L1 L2 L3 L4 Total B B B B Total

3 Nilai total (4 Pengamatan) untuk setiap perlakuan adalah Varietas Pupuk V1 V2 V3 V4 Total P P Total Berdasarkan jawaban anda pada poin a dan c, susunlah tabel sidik ragamnya dengan JKT = 53.5, baris (JKB=16.5), dan lajur (JKL=4.25), Kuadrat tengah pupuk (KTP=1.125), varietas (KTV=0.533), dan interaksi (KTVP=12.50) d. Buatlah selang kepercayaan 95% bagi perbandingan varietas di bawah ini : i. Varietas V1 & V2 vs varietas V3 & V4 ii. Varietas V1 vs Varietas V2 iii. Varietas V3 vs Varietas V4 Apa yang dapat anda simpulkan dari selang kepercayaan diatas? e. Bagaimana penilaian anda tentang rancangan percobaan yang digunakan oleh mahasiswa tersebut, apakah ada saran penting yang perlu anda sampaikan berkaitan dengan rancangan tersebut dan hasil pendahuluan yang diperoleh?

4 Jawaban : (4) (4) 16 V I P 2 (0) 10 V 1 P 2 16 V 1 P 2 (4) (6) 26 V 1 P Keterangan : V = Varietas Kedelai (...) = Nilai Pengamatan P = Pemberian Pupuk Lajur Baris L1 L2 L3 L4 Total B B B B Total Varietas Pupuk V1 V2 V3 V4 Total P P Total

5 a. Rancangan yang digunakan dalam percobaan diatas adalah RPT (Rancangan Petak Terbagi) / Split plot dengan rancangan dasar RAK(Rancangan Acak Kelompok). Alas an menggunakan rancangan tersebut yaitu : Karena terdapat 2 perlakuan yang menentukan suatu percobaan berpengaruh atau tidak yang dapat dibagi menjadi petak utama, dalam percobaan ini yaitu varietas kedelas yang terbagi menjadi 4 varietas dan anak petak yaitu pemberian pupuk yaitu 2 jenis pupuk. Percobaan dibagi menjadi beberapa kelompok sesuai dengan jumlah pengulangan yang dilakukan dalam percobaan tersebut, dalam hal ini 4 kali. b. Model linier Y ijk = μ + ρk + αi + βj + γ ik + αβ ij + ε ijk Keterangan : Y ijk = pengamatan pada satuan percobaan ke-k yang memperoleh kombinasi perlakuan taraf ke-i dari faktor A dan taraf ke-j dari faktor B μ = nilai rata-rata yang sesungguhnya (rata-rata populasi) ρ k = pengaruh aditif dari kelompok ke-k α i = pengaruh aditif taraf ke-i dari faktor A β j = pengaruh aditif taraf ke-j dari faktor B (αβ) ij = pengaruh aditif taraf ke-i dari factor A dan taraf ke-j factor B γ ik = pengaruh acak dari petak utama, yang muncul pada taraf ke-i dari factor A dalam kelompok ke-k. atau galat petak utama ε ijk = pengaruh acak dari satuan percobaan ke-k yang memperoleh kombinasi perlakuan ij. Atau sering disebut galat anak petak H 0 : Tidak ada perbedaan nyata dari factor varietas maupun pemberian pupuk H 1 : Terdapat perbedaan nyata dari factor varietas maupun pemberian pupuk

6 Berikut Analisis ragam dari percobaan diatas: Petak utama = Varietas Kedelai (A) Anak Petak = Jenis Pupuk (B) Dimana : a= 2, b = 4, dan r (pengulangan) = 4 1. Menghitung Faktor Koreksi FK = Y 2 abr FK = (6)2 4x2x4 = = Menghitung Jumlah Kuadrat Total JKT = Y ijk 2 FK =( ) = ,5 = 53,5 3. Menghitung jumlah Kuadrat Kelompok JKR = K(r k ) 2 ab FK = ( ) 144,5 ( ) = 144,5 = 1190 = 4,25 144,5 4. Jumlah Kuadrat Faktor A i JKR = (a i) 2 rb FK = ( ) 144,5

7 ( ) = 144,5 = 1170 = 2 144,5 5. Menghitung Galat Faktor A (Varietas) i,k(a i r k ) 2 JK Galat a = FK JKR JKA b J.K. Galat a = ( ) = 35 2 FK JKR JKA 144,5 4,25 2 = ,75 = 2,25 6. Menghitung Jumlah Kuadrat Faktor B (pupuk) j JKB = (b j ) 2 ra FK = ( ) 4x4 = ( ) = 145, ,5 = 1, Menghitung Jumlah Kuadrat Interaksi AB JK AB = i,j a i b j 2 r FK JKA JKB = ( ) FK JKA JKB 4 = ,5 2 1,125

8 = ,625 = 9,375. J.K. Galat Faktor B = JKT JKK JKA JKGa JKB JK(AB) =53,5 4,25 2 2,25 1,125 9,375 = 53,5 45 =,5 c. Tabel ANOVA : SUMBER RAGAM DB JK KT F Hit (5%) Ftabel (0,05) Petak Utama Kelompok (K) 3 4,25 1,417 0,45 3,6 Varietas (A) 3 2 0,667 0,212 3,6 Galat (a) 9 2,25 3, Anak Petak Genotipe (B) 1 1,125 1,125 1,59 4,161 A X B 3 9,375 3,125 4,414** 2,912 Galat (b) 12,5 0, Total 31 Mencari Nilai Ftabel di tabel persebaran f 0.05, sehingga diperoleh : F(0,05 ; 3,9) = 3,6 F(0,05 ; 1,31) = 4,161 F(0,05 ; 3,31) = 2,912 Keterangan: Tingkat signifikansi ( = 5% ) Daerah kritis : FHit < Ftabel tidak ada perbedaan nyata ( Terima H 0 ) F Hit > F 0,5 tidak ada perbedaan nyata ( Tolak H 0 ) Sig. : Tolak H 0

9 Statistik Uji Fhitung = > Ftabel= Sig. = 0.04 < = 0.05 Keputusan Uji Tolak H 0 Kesimpulan F Hit (4,414) > 2,912 (tolak H 0 ) Berdasarkan hasil data diatas maka terdapat perbedaan nyata ( tolak H 0 ) μ1 = μ2 = pada taraf nyata 95%. Hal ini berarti bahwa pengaruh interaksi A dan B mempengaruhi percobaan diatas. Koefisien Keragaman KKa = = 2.605% KKb = = 1.24% 100% 100% d. Uji Lanjut Uji lanjut untuk membandingkan setiap varietas menggunakan LSD ( Least Square Differences ) dengan selang kepercayaan 95% LSD = tα 2 ;db (galat A) S γ S γ = 2KTgalat A r. b

10 LSD = t (0,05 / 2;9)x = 2,262 x = 0,704 2 x Uji varietas dengan memberi kode di masing-masing varietas dengan mengurutkan varietas dari yang terendah hingga tertinggi terlebih dahulu. Sehingga diperoleh data sebagai berikut : Varietas Rata Rata V 3 V 2 7 a,5 b V 4 9 b c V 1 9,5 c i. Varietas V1 dan V2 vs Varietas V3 dan V4 Untuk varietas V1 dan V2 berdasarkan uji pembanding diatas diperoleh bahwa varietas tersebut lebih baik (berpengaruh) dibanding dengan varietas V3 dan V4 ii. Varietas V1 vs Varietas V2 Varietas V1 lebih unggul dibanding dengan varietas V2 berdasarkan hasil pada tabeldan lagi dikarenakan rata-rata varietas V1 juga lebih besar dibanding rata-rata varietas V2 iii. Varietas V3 vs Varietas V4 Berdasarkan hasil tabel diatas diperoleh bahwa Varietas V4 jauh lebih baik dibanding dengan varietas V3 Kesimpulan Berdasarkan hasil tabel perbandingan varietas diatas, diperoleh kesimpulan bahwa varietas V1 merupakan jenis varietas terbaik dengan selang kepercayaan 95%

11 e. Saran kami tentang rancangan percobaan ini yaitu pengaruh perlakuan jenis pupuk bisa lebih diperbanyak lagi jenisnya sehingga pada uji tabel terdapat pengaruh nyata pada perlakuan jenis pupuk. Dalam percobaan ini pengaruh nyata terjadi saat interaksi antara Varietas kedelai dan jenis pupuk, sehingga tidak bisa menitikberatkan pada jenis pupuk yang harus digunakan.