BAB I 1 PENDAHULUAN. kerusakan gedung akan tereliminasi selama gempa terjadi (Widodo,2003).

Transkripsi

1 BAB I PEDAHULUA. Latar Belakag Becaa alam yag terjadi dapat megakibatka kerusaka da kehacura bagi ligkuga maupu makhluk hidup, hal ii tidak dapat dicegah da amu dapat diatisipasi oleh mausia. Becaa alam yag palig bayak meyebabka kehacura da kerusaka adalah gempa bumi. Dilihat dari segi struktur, gempa bumi adalah feomea alam yag sagat perlu medapat perhatia serius. Beberapa tahu belakag ii, bayak terjadi gempa bumi yag disebabka oleh pergesera lempeg bumi (gempa tektoik) da Idoesia merupaka daerah yag dilalui beberapa lempeg serta mejadi pertemua lempeglempeg bumi tersebut. Idoesia tercatat sebagai salah satu wilayah rawa gempa di duia. Azas utama peyediaa bagua sipil adalah utuk tujua kemausiaa. Oleh karea itu usur hakekat mausia harus ditempatka pada posisi tertiggi utuk dilidugi dari segala pembebaa bagua (Widodo,). ausia sebagai peghui bagua harus terjaga keyamaa da rasa amaya serta terjagkau pembaguaya. Oleh karea itu para ahli, para peeliti maupu para praktisi harus da telah meujukka dedikasiya, telah bekerja dega keras utuk memeuhi kebutuha bagua tersebut, sebagai suatu sumbaga dalam kemausiaa (Widodo,). Beragkat dari usur-usur bagua tersebut maka telah dibuat beberapa peratura megeai tatacara perecaaa gedug taha gempa di Idoesia. amu demikia gempa bumi yag terjadi masih meimbulka kerugia da korba jiwa yag tidak sedikit sehigga para civil egieers tetap terus melakuka riset dari pegalamapegalama tersebut utuk medapatka sebuah tekik utuk megelimiasi beba gempa pada superstruktur(widodo,). Dalam beberapa tahu terakhir base isolatio (isolasi dasar) telah berkembag diguaka sebagai tekologi utuk medesai gedug da jembata pada daerah dega zoa gempa tiggi. Base isolatio dikembagka dega dasar bahwa bahaya kehacura da kerusaka gedug aka terelimiasi selama gempa terjadi (Widodo,). osep base isolator adalah suatu kemajua yag sagat pesat selama tahu terakhir dalam perkembaga duia tekik sipil. Sistem ii telah bayak diguaka oleh egaraegara di duia dega wilayah gempa tiggi seperti: Amerika Serikat, Turkey, hia, Jepag, Italy, Idoesia, Portugal, Taiwa, Seladia Baru. Sistem ii memisahka struktur dari kompoe horizotal pergeraka taah dega meyisipka baha isolator atara struktur da podasi yag mempuyai kekakua horizotal yag relatif kecil ( Terua,7). Bagua dega sistem ii mempuyai frekwesi yag jauh lebih kecil dibadig dega frekwesi pada bagua kovesioal, sehigga percepata gempa yag bekerja pada bagua aka lebih kecil ( Terua,7). Ragam getar pertama bagua haya meimbulka deformasi lateral pada sistem isolator, sedagka struktur atas aka berperilaku sebagai rigid body motio ( Terua,7). Ragam-ragam getar yag lebih tiggi yag meimbulka deformasi pada struktur adalah orthogoal terhadap ragam getar yag pertama da geraka taah sehigga ragam-ragam getar ii tidak ikut berpartisipasi didalam respo spectrum atau dega kata lai eergi gempa tidak dislurka ke struktur bagua (aeim ad elly, 999 dalam Terua,7). Walaupu sistem base isolator ii mampu mereduksi percepata pada struktur bagua, tetapi sebalikya aka meyebabka peigkata perpidaha pada bagua. Oleh karea itu diperluka kompoe pada isolator yag mampu medisipasi eergi gempa.. Perumusa asalah Dari latar belakag di atas maka dalam peulisa tugas akhir ii aka dibahas beberapa permasalaha yaitu:. Bagaimaa pemodela lead rubber bearig sebagai dumper terhadap beba gempa dalam system base isolator?. Bagaimaa aalisa da evaluasi kierja struktur gedug dega Base Isolator System da struktur gedug

2 kovesioal megguaka SAP?. Bagaimaa Respo Spectra yag terjadi akibat beba gempa pada struktur gedug kovesioal da pada struktur gedug dega Base Isolator System? 4. Bagaimaa lateral displacemet yag timbul pada struktur dega Base Isolator System pada daerah dega zoa gempa tiggi?. aksud da Tujua Adapu tujua dari peulisa tugas akhir ii adalah:. edapatka pemodela lead rubber bearig yag aka diguaka dalam system base isolator.. edapatka gaya-gaya dalam tiap eleme struktur da kierja struktur dega Base isolator maupu utuk struktur ormal dega aalisis SAP.. Dega megguaka Base Isolator diperoleh respo spectra yag dihasilka lebih kecil dibadigka pada struktur ormal yag disebabka karea sebagia beba gempa terelimiasi oleh karet pada sistem Base isolator. 4. Lateral displacemet pada sistem base isolator aka lebih kecil dibadigka pada struktur kovesioal yag disebabka karea superstructure bagia bawah ikut bergeser ketika terjadi pergeraka taah..4 Batasa asalah Berdasarka permasalaha yag telah diuraika sebelumya, maka utuk meghidari peyimpaga pembahasa perlu dibuat pembatasa masalah. Batasa-batasa masalalah yag perlu dilakuka dalam peulisa tugas akhir ii sebagai berikut:. Dalam peulisa tugas akhir ii dilakuka pemodela struktur dega type sebagai berikut : a) Satu model utuk struktur gedug tiggi dega sistem Base Isolator. b) Satu model utuk struktur gedug tiggi ormal (fix base). Type struktur yag ditijau adalah struktur simetris da teratur.. Tidak meijau aalisa biaya.. Aalisa da perhituga megguaka AI 8-code. SI Tata ara Perhituga Struktur Beto Utuk Bagua Gedug, SI Tata ara Perecaaa etahaa Gempa Utuk Bagua Gedug. 4. Struktur gedug yag ditijau adalah struktur gedug beto bertulag. 5. Struktur gedug merupaka Struktur Ragka Pemikul ome (SRP). BAB II TIJAUA PUSTAA. Aalisa diamis.. Pedahulua Istilah diamik secara sederhaa dapat diartika sebagai suatu perubaha waktu; jadi beba diamik adalah beba yag bekerja akibat pegaruh perubaha waktu (lough ad Pezie, 997). Beba diamis ditimbulka oleh gaya gempa, agi tidak tetap, ledaka mesi torak atau kejut akibat beba bergerak. Pada umumya respos struktur terhadap setiap pembebaa diamik diyataka secara medasar berkea dega perpidaha struktur. Perubaha beba diamis terhadap perubaha waktu dikeal sebagai formulasi diamis dari sigle degree of freedom maupu multy degree of freedom lumped mass.

3 .. Formula struktur diamis. Sigle degree of freedom (SDOF) Dalam diamika struktur, jumlah koordiat bebas (Idepedet oordiates) diperluka utuk meetapka susua atau posisi sistem pada pada setiap saat, yag berhubuga dega jumlah derajad-kebebasa (degree of freedom). Pada umumya struktur berkesiambuga (cotious structure) mempuyai jumlah derajad kebebasa (umber degree of freedom) tak berhigga. amu dega proses idealisasi atau seleksi. Sebuah model matematis yag tepat dapat mereduksi jumlah derajad kebebasa mejadi suatu jumlah diskrit da utuk beberapa keadaa dapat mejadi berderajad kebebasa tuggal (Paz,996). struktur tersebut sebagai multi degree of freedom system (Fertis, 97). Gambar - ulty Story Frame (Fertis,97). etode ode superpositio Trasformasi ke persamaa modal Gambar - sistem SDOF yag diidealisasika :a) kompoe utama ; b) gaya-gaya dalam kesetimbaga (lough ad Pezie, 997). Utuk keadaa sederhaa seperti diatas, palig mudah dirumuska dega meyataka secara lagsug kesetimbaga semua gaya yag bekerja pada massa. Seperti yag diperlihatka dalam gambar diatas, gaya-gaya yag bekerja dalam arah derajat perpidaha kebebasa meliputi beba yag dikeakka p(t) da tiga gaya yag diakibatka oleh gerak, yaitu iersia f I, peredama f D, da gaya pegas elastic. Jadi persamaa gerak haya merupaka peryataa dari gaya-gaya ii saja (lough ad Pezie, 997).. ulty degree of freedom (DOF) Respo diamik dari multistory rigid frame buildigs termasuk kedalam sistem berderajad kebebasa bayak, dega asumsi bahwa massa dari frame atau gedug terpusat pada lataiya, da balok diasumsika mempuyai kekakua yag jauh lebih besar dari kolom. Terlihat seperti gambar -, gedug diasumsika sebagai rigid frame, dimaa Persamaa diamis diselesaika dega matematika dasar mejadi variabelvariabel yag terpisah. Asumsi pedekata ii diyataka sebagai berikut: u t = Φ y(t) u t = Φ y (t) u t = Φ y (t) dimaa Φ : eige vector y t, y t, y (t)adalah vektor perpidaha, kecepata da percepata terhadap fugsi waktu. Utuk meyelesaika persamaa diamis, kita membutuhka suatu fugsi yag memeuhi kodisi ortogoalitas massa da kekakua. Hal tersebut adalah sebagai berikut: Φ T Φ = I da Φ T Φ = Ω Dimaa I adalah diagoal matrik satua da Ω dalah diagoal matrik yag terdiri dari frekuesi getara bebas. Fugsi yag dibuthka adalah utuk meyamaka ukura, sehigga massa yag telah digeeralka (Geeralized ass) Φ T Φ =

4 4 Jika persamaa modal da persamaa kodisi ortogoalitas disubtitusika ke dalam persamaa diamis da dikalika Φ T maka didapatka persamaa: J j = I y t + d y t + Φ = p j u g(t) Dimaa P j adalah modal participatio factor utuk fugsi waktu j. ilai P j utuk setiap mode shape adalah berbeda. Utuk semua struktur yag sebearya matrik d adalah tidak diagoal, aka tetapi utuk melepas persamaa modal harus diasumsika diagoal dega redama modal yag diasumsika sebagai berikut: d = ξ W Persamaa umum utuk modal yag telah dilepas (Ucoupled odal Equatio) adalah sebagai berikut: y (t) + ξ W y (t) + J W y(t) = j = P i u g(t) dimaa P i adalah mass participatio factor, yag didefiisika sebagai berikut: P i = Φ T i Utuk meghitug sejumlah vector yag dibutuhka dalam aalisa beba gempa, perlu diikut sertaka faktor partisipasi massa (mass participati factor) dega tujua agar hasil yag diperoleh lebih akurat.. Respos Struktur Geraka vibrasi struktur akibat beba agi da gempa dapat dikedalika dega megguaka sistem tertetu. Struktur yag megguaka sistem ii dikategorika sebagai gedug dega Respose otrol system (Izumi,et al,99). Gambar - otrol respose system.4 osep isolasi Seismic osep isolasi seismic adalah perkembaga yag cukup sigifika dalam tahu terakhir ii dalam perkembaga rekayasa kegempaa. osep ii telah bayak diguaka oleh egara-egara yag mempuyai resiko gempa tiggi seperti USA, Jepag, ia, Turki, Seladia Baru, Ira, Taiwa da Idoesia. Sistem ii aka memisahka bagua atau struktur dari kompoe horizotal pergeraka taah dega meyisipka isolator yag mempuyai kekakua yag relative kecil atara bagua atas dega podasiya (Terua,7). Bagua dega sistem seperti ii aka mempuyai frekuesi yag relative lebih kecil dibadigka dega bagua kovesioal da frekuesi domia pergeraka taah (Terua, 7). Akibatya percepata gempa yag bekerja pada bagua mejadi lebih kecil. Ragam getar pertama haya aka meyebabka deformasi lateral pada sistem isolator, sedagka struktur atas aka berperilaku sebagai rigid body motio. Ragam getar yag lebih tiggi yag dapat meimbulka deformasi pada struktur tidak ikut berpartisipasi dalam respo struktur karea ragam getar yag

5 5 seperti itu aka orthogoal terhadap ragam getar yag pertama da geraka taah, sehigga eergy gempa tidak aka disalurka ke struktur bagua (aeim ad elly,999). Pada gempa kuat, isolator yag mempuyai kekakua horizotal yag relative kecil, aka meyebabka perioda alamiah bagua lebih besar yag umumya berkisar atara s/d.5 detik. Dega demikia percepata gempa yag mempegaruhi struktur bagua mejadi lebih kecil, khususya pada taah keras (Terua, 7). amu sebalikya aka meyebabka peigkata perpidaha pada bagua. Utuk itu, sistem ii harus dilegkapi dega eleme-eleme yag dapat medisipasi eergy agar perpidaha yag terjadi masih dalam batas yag dapat diterima. Selai itu sistem isolator ii mempuyai kemampua kembali ke posisi semula setelah terjadiya getara seismic. Sedagka pada gempa skala kecil, sistem ii harus mempertimbagka faktor keyamaa terhadap peghui yag diakibatka getara yag terjadi(terua, 7). Pada gambar di bawah ii aka ditujukka respo typical dari percepata da perpidaha sebagai fugsi dari dumpig Gambar -5. respo spectra percepata sebagai fugsi dari dumpig (Terua, 7).4. Lead Rubber Bearig Lead Rubber Bearig (LRB) seperti pada gambar dibawah ii adalah salah satu sistem ati seismik base isolator yag bayak diguaka pada bagua utuk mereduksi gaya gempa. LRB ii terdiri dari beberapa lapisa karet alam atau sitetik yag mempuyai isbah redama kritikal atara -5%. Utuk meigkatka isbah dampig baha karet ii dicampur dega extrafie carbo block, oil atau resi, serta baha isia lai sehigga meigkatka dampig atara % sampai % pada shear strai %. Utuk dapat meaha beba vertikal (tidak terjadi tekuk), maka karet diberi lempega baja yag dilekatka ke lapisa karet dega sistem vulkaisir. Utuk meigkatka isbah redama sistem ii, maka pada bagia tegahya diberika bataga bulat dari timah, sehigga isbah redama sistem ii dapat mecapai higga sampai % (Terua, 7). Gambar -4 respo spectra perpidaha sebagai fugsi dari dumpig (Terua, 7) Sistem isolasi seismik yg diilustrasika disii adalah satu dari beberapa desig dari isolasi seismik.lapisa karet tervulkaisir yg dapat berpidah dalam arah horisotal maapu. Iti eergi disipasi : -ereduksi gaya gempa da Perpidaha akibat disipasi -provides wid resistace Peutup aret : -elidugi piriga baja Lapisa karet dalam : -Provides letur lateral Bottom moutig plates : -meyatu dg isolator -meyatuka struktur diatas da dibawah base isolator (a) Steel reiforcig plates : -eyediaka kapasitas beba vertikal -megekag iti timah

6 6 (b) Gambar -6 lead rubber bearig (LRB); (a) foto LRB ;(b) detail potoga LRB Pada struktur gedug yag megguaka isolasi seismik berupa base isolator aka meyebabka struktur aka berdeformasi dega tetap mempertahaka betukya. Sehigga gedug dega base isolator aka memperlihatka displaceme yag cukup besar. Gambar -7 Sketsa perbadiga deformasi pada gedug dega fixbase da gedug dega LRB Gedug yag megguaka base isolator aka memperlihatka bahwa ketika terjadi gempa, gedug tersebut memperlihatka osilasi yag stabil. Gambar -9 Agkur-agkur yag aka meghubugka LRB dega kolom struktur.4.. arakteristik hubuga gaya da perpidaha Perilaku hubuga gaya da perpidaha pada LRB seperti ditujukka pada gambar berikut. Dalam aalisis struktur, LRB dapat dimodelka sebagai model liier atau biliier. Utuk aalisis liier diguaka kekakua effektif eff, sedagka utuk aalisis oliier ada tiga parameter yag meetuka karakteristik dari LRB, yaitu: ekakua awal, kekakua pasca leleh, da kekuata leleh dari iti timah Q. kekakua awal yag cukup besar direcaaka utuk meaha beba agi da gempa kecil. Pada umuya ilai kekakua ii mecapai 6.5 sampai kali dari kekakua pasca leleh. Utuk aalisis liier biasaya diguaka kekakua effective eff, ekakua da ditetuka dari test percobaa hysterisis loop, sedagka kekakua effectif ditetuka dari persamaa berikut ii (aeim ad elly, 999). Gambar -. aproksimasi bi-liear hysteris loops (Terua, 7) Gambar -8 cotoh LRB yag telah terpasag

7 7.5 Aalisa atrik utuk Struktur Ragka.5. Idetifikasi data struktural Iformasi megeai struktur harus diragkai da disimpa. Iformasi ii terdiri dari jumalah batag, jumlah simpul, jumlah Degree of Freedom (DOF) da sifat elastic baha. Letak titik simpul suatu struktur ditetuka oleh koordiat geometri. Selai itu, sifat peampag tiap struktur harus diberika. Akhirya, kodisi pegekag (restrai) di tumpua struktur arus diberika..5. atrik kekakua atrik kekakua batag (member) frame portal bidag arah sumbu lokal / batag sebagai berikut: m m m m m Utuk metrasformasika matrik massa batag dari sumbu local/batag ke sumbu struktur, matrik trasformasi rotasi R utuk batag portal perlu dibetuk terlebih dahulu. atrik R utuk massa sama dega matrik R utuk kekakua. atrik assa batag arah sumbu struktur S didapat dega operasi matrik berikut: S = R T R.5.4 Eige value ( ilai akar ) Perkalia muka suatu vector kolom dega suatu matrik meghasilka kelipata dari vector kolom. Vector kolom ii disebut eige vector matrik da faktor pegaliya disebut eige value (ilai akar) atau ilai karakteristik. Seperti pada cotoh matrik di bawah ii: Utuk metrasformasika matrik kekakua batag dari sumbu local/ batag ke sumbu struktur, matrik trasformasi rotasi R utuk portal bidag perlu dibetuk dahulu. atrik R adalah sebagai berikut: [b] + {x} + = λ {x} + λ adalah yag dimaksud sebagai eige value, da {x} + adalah yag dimaksud sebagai eige vector..5.5 Aalisis struktur bagua dega base isolator matrik kekakua batag arah sumbu struktur S S = R T S.5. atrik massa Sistem massa yag lazimya diguaka dalam aalisa diamis yaitu sistem massa terpusat (lumped mass system). atrik massa portal bidag arah sumbu lokal / batag. utuk sistem massa terpusat adalah sebagai berikut: osep bagua dega isolator adalah megelimiasi pegaruh ragam-ragam getar yag lebih tiggi terhadap struktur. Persamaa geraka bagua dega isolasi seismic akibat gaya gempa, ditijau atas dua bagia yaitu pertama utuk struktur bagua diatas isolator da utuk struktur pada level bearig isolator. Tijau suatu bagua seperti gambar di bawah.

8 8 Gambar - perpidaha bagua dega base isolator (Terua, 7) Suatu bagua dega jumlah latai. Peomora latai mulai dari sampai ke, dimaa latai palig bawah bertumpu pada bearig. Perpidaha relative setiap latai ditujukka pada gambar.. Perpidaha pada taah diamaka d g, pada bearig d b, da latai satu sampai atas berturut-turut diamaka d, d, d, d4,, d. Seperti ditujukka dalam gambar di bawah, pada sebuah struktur dega satu latai dega kekakua seluruh kolom yag sama pada dua arah yaitu arah x da arah y. karakteristik deformasi gaya-gaya pada kolom diasumsika elastis(jagid ad datta, 994). Base isolator terdiri atas beberapa elastomeric bearig yag diletakka atara base mass da podasi. Distribusi kekakua pada kolom simetris terhadap sumbu x tetapi tidak terhadap sumbu y sehigga sistem aka meujukka efek torsi yag lebih besar pada arah lateral (jagid ad datta, 994). Terdapat dua lateral ( u x y da u ) da satu torsioal ( u ) degree of freedom didasarka pada pusat massa latai (relative pada base mass), (jagid ad data, 994). Isolator memperbolehka pergeraka dasar relative terhadap groud motio pada arah lateral, yaitu u da x u serta rotasi u y terhadap vertikal axis. Gambar - model struktur (a) pla of deck ; (b) elevatio (Jagid ad Datta, 994) BAB III ETODOLOGI. etodologi Peyelesaia Tugas Akhir Lagkah-lagkah yag diambil dalam peulisa tugas akhir ii dapat dijelaska sebagai berikut:.. Studi literatur Pada tahap ii dilakuka studi literatur megeai: a. teori getara b. diamika struktur c. aalisa struktur dega base isolator.. Studi kasus Struktur yag aka ditijau adalah model struktur fix base da model struktur dega base isolator, dega ketiggia berbeda. Setiap model dibuat dega ketiggia latai (Gambar - ), kemudia diambil model dega ketiggia 4 latai utuk pegeceka maual da SAP.

9 9.. eghitug parameter struktur 5 A B D E F Setelah melakuka pemodela sruktur lagkah selajutya adalah meetuka parameter struktur yag atiya aka diguaka dalam aalisa struktur a. isbah redama dega pemodela redama viscos ekivale diperoleh dari persamaa (hopra, 995): E 4 E D S Y Di maa E D adalah eergi yag disipasi percyle (luas kurva histeric loop gambar.7) diberika sebagai: X Gambar - layout model E D 4Q( D Dy ) Da E s adalah eergi regaga yag diberika sebagai: E s eff D egigat respo spectra dibuat berdasarka isbah redama 5%, maka respo spectra yag diguaka pada bagua yag megguaka isolasi seismic dapat direduksi yag besarya bergatug pada isbah redama isolasi seismic tersebut. Salah satu formula yag dapat diguaka utuk meetuka besarya reduksi ii adalah berdasarka pada eurocode 8 sebagai berikut: 5 Dimaa ζ adalah isbah redama LRB. b. Tekuk da stabilitas pada Lead Rubber bearig Gambar - odel portal memajag gedug latai 6. Seperti sebelumya diketahui bahwa pemodela struktur dega isolasi seismic (Lead Rabber Bearig) aka megalami deformasi lateral yag cukup besar, sehigga perlu diperiksa stabilitas terhadap deformasi lateral yag disebut dega istilah Rollout Displacemet. Disampig itu LRB harus diperhitugka

10 mampu memikul beba vertical sehigga tidak terjadi tekuk(terumbi, 7). Tegaga teka rata-rata pada LRB dihitug dega formula berikut (Yag et all, ): F. h P d rollout P G. S. L c cr A.5t Sedagka F r eff. rollout, maka perpidaha maksimum adalah: S L B utuk bearig persegi L Bt Pd d D utuk bearig ligkara rollout 4t P eff h (5) Persamaa perpidaha pada posisi batas perpidaha adalah c P A Dimaa: G : modulus geser berig S : faktor tekuk L : lebar terkecil dari bearig L B d : diameter bearig betuk lgkara t : tebal satu lapis karet : tebal total dari lapisa karet t r formula lai yag dapat diguaka seperti yag diusulka oleh aim ad elly, adalah: cr GSd utuk bearig berbetuk ligkara t r GSL utuk bearig persegi 6tr Utuk mecegah ketidak stabila pada bearig akibat perpidaha horizotal yag besar, maka perpidaha maksimum (rollout displacemet) tidak boleh lebih besar dari formula berikut(yag et All, ): Gambar - keseimbaga gaya pada berig c. Pembebaa Beba-beba yag diperhitugka dalam perecaaa adalah : Beba mati (PPIUG 98 Pasal.) Beba mati adalah berat dari semua bagia dari suatu gedug yag bersifat tetap, termasuk segala usur tambaha yag merupaka bagia yag tak terpisahka dari gedug itu. Beba hidup Beba hidup didasarka pada Peratura Pembebaa Idoesia utuk Gedug (PPIUG) 98 Pasal. Beba agi Beba agi didasarka pada Peratura Pembebaa Idoesia utuk Gedug (PPIUG) 98 Pasal 4. da Pasal 4. Beba gempa Beba gempa didasarka pada AI 8- ombiasi pembebaa didasarka pada AI 8- chapter 9 Stregth ad Serviceability Requiremet..,4 D., D +,6 L +,5 (A atau R )., D +, L, E 4.,9 D, E 5., D +,6 L +,5 (A atau R ) +,6 H 6.,9 D,6 W +,6 H 7.,9 D, E +.6 H

11 Dimaa : D L A R E H..4 Aalisa struktur : Beba mati : Beba hidup : Beba Atap : Beba Huja : Beba Gempa : Beba Tekaa Taah Persamaa geraka utuk bagua dega isolasi seismic akibat gempa, ditijau atas dua bagia yaitu utuk struktur bagua diatas base isolator da utuk struktur pada level base isolator. a. Persamaa geraka pada bearig isolator x g xb d g y g, da db yb g b adalah vector percepata pada latai, pergeraka taah, da isolator. Bila gayagaya iersia pada setiap latai, gaya redama, da gaya pegas isolator disubtitusika pada persamaa (), didapat persamaa gerak pada isolator sebagai berikut (Roke, ):. t d b b d b b db i d i t i d g Tijau diagram free body pada gambar di bawah, gaya pegas diberi symbol S sedagka gaya gaya dumpig diberi symbol D. persamaa kesetimbaga dapat ditulis: i b b b Dimaa t b i i adalah massa total struktur yag bekerja pada isolator. I I I I D S F F F F F F (9) b. Persamaa geraka pada struktur atas Persamaa geraka diperoleh dega mejumlahka gaya-gaya pada free body gambar -7 Gambar -4 free body diagram Vector gaya iersia secara umum utuk latai ke i dapat dituliska sebagai berikut: I F i d i i d b i d g () Gambar -5 free body diagram pada massa u u u u u u uc b uc g. d d d d d Dimaa i adalah matrik xi massa latai ke i, di yi, i

12 Dimaa : u () u (4) u (5) uc d d d d d u (6) Persamaa geraka pada bearig isolator (pers. ) da pada struktur atas (pers. ) adalah persamaa diferesial terikat. Dega melakuka metode superposisi modal, maka pers. () da pers. () dapat dibuat mejadi lebih sederhaa, dimaa respose struktur diperoleh dari kombiasi liier dari setiap ragam getar (hopra,995). eimbag dalam desai praktis haya respose maksimum yag dibutuhka, maka percepata gempa yag diguaka diambil dari desai respose spektra seperti yag diberika dalam desai code. Berhubug respos spectra ii dibuat dega asumsi dampig ratio 5%, maka utuk bagua dega base isolator, respos spectra ii dapat direduksi seperti pada pers.(4). Disampig itu struktur atas bagua dega isolator harus diracag dalam keadaa elastis, maka factor modifikasi repose R biasaya diambil. Sedagka struktur dibawa isolator diambil R = s/d.5..5 Aalisa diamis Aalisa diamis dilakuka dega batua program SAP...6 heck perletaka Utuk struktur dega Base Isolator dilakuka check apakah tidak terjadi cabut pada podasi...7 esimpula Lagkah-lagkah peulisa Tugas Akhir ii dapat dilihat dalam Gambar -6. Gambar -6 flow chart peyelesaia Tugas Akhir

13 BAB IV PRE ELIIARY DESIG STRUTUR UTAA 4. Perhituga Struktur Utama Dalam aalisa struktur, struktur primer merupaka kompoe utama dimaa kekakuaya mempegaruhi perilaku dari gedug tersebut. Struktur primer ii berfugsi utuk meaha pembebaa yag berasal dari beba gravitasi da beba lateral berupa gempa. ompoe struktur primer ii terdiri dari balok da kolom. Aalisa struktur primer gedug megacu pada peratura SI 76 dega system yag diperguaka adalah Sistem Ragka Pemikul ome husus. 4. Data Perecaaa Gedug Jeis gedug : Perkatora Tiggi : latai Luas deah : m utu baja BJ4 (f y ) : 5 Pa utu beto (f c ) : 5 Pa Zoa gempa : zoa 6 4 Prelimiary desig 4 Prelimiary desig balok utu beto (f c ) da mutu baja (f y ) yag diguaka dalam perecaaa ii adalah : utu beto (f c ) : 5 Pa utu baja (f y ) : 5 Pa Peetua tiggi balok miimum (h mi ) dihitug berdasarka SI 847 pasal.5 hlm. 6 Tabel 8, agar tidak perlu dilakuka kotrol terhadap leduta maka persyarata ii harus dipeuhi : h ; L = betag mi L 6 area fy tidak sama dega 4 Pa, maka perlu dikalika degafaktor tambaha sebesar (.4 + fy/7 ). Utuk lebar balok diambil kurag lebih / dari tiggi balok. 4 Balok iduk Dega betag L = 6 cm h mi h max 6 = / L sampai / L = 5 cm sampai 6 cm Jadi, diambil h = 6 cm aka lebar balok : b h 6 4cm jadi diguaka balok dega ukura 4/6 cm. 44 Desai pelat f y L (,4 ) 8,9cm 7 utu baja fy = 5 Pa utu beto fc = 5 Pa Tebal pelat recaa : Atap = cm Latai = cm Utuk tebal pelat latai da atap diambil pelat dega betag 5 6 cm. Deah pelat latai da atap dapat dilihat dalam deah pembaloka (terlampir). Sebelumya dicari S (betag bersih arah memedek) da L (betag bersih arah memajag) utuk mecari β (rasio betag bersih). 4 4 S 5 ( ) 46cm 4 4 L 6 ( ) 56cm L 56 hmi,cm S 46 Pelat dua arah Utuk tebal pelat dua arah, di maa pelat dega balok yag membetag atara tumpua-tumpua pada semua sisiya, harus memeuhi ketetua SI 847 hlm. 65 pasal.5 (()) atau hlm. 67 pasal.5 ((4)).

14 4 Berdasarka pasal.5 (()), tebal pelat miimum t : a. Utuk α m. makatebal pelat miimum tapa peebala = mm. b. Utuk. < α m maka ketebalam pelat miimum harus memeuhi : f y (,8 h 5 6 5(,) m Dari ketiga syarat diatas diambil yag terkecil. Jadi ilai b e utuk balok iduk betag tegah (4/6) adalah = 5 cm Balok Iduk Tepi L ukura 4/6 h w = 6 cm b e h f = cm da tidak boleh kurag dari mm. c. Utuk α m >., ketebala miimum tidak boleh kurag dari: f y (,8 ) h da tidak boleh < 9 mm. dimaa α = rasio kekakua letur balok terhadap pelat 44. Desai plat latai Balok Iduk Tegah T ukura 4/6 h w = 6 cm b e b w = 4 cm h f = cm Lebar efektif sayap 8 h f = 8 = 96 cm be ( lebar efektif sayap) + b w = = cm Lebar efektif sayap S = 46 = cm be ( lebar efektif sayap) + b w = = 5 cm b e L 5 5cm 4 4 Lebar efektif sayap / L = / 5 = cm Lebar efektif sayap cm b e ( lebar efektif sayap ) + b w = cm Lebar efektif sayap 6 h f = 6 Lebar efektif sayap 7 cm b e ( lebar efektif sayap ) + b w = 7+ 4 cm Lebar efektif sayap / S = / 46 Lebar efektif sayap cm b e ( x lebar efektif sayap ) + b w = cm Dari ketiga syarat diatas diambil yag terkecil. Jadi ilai b e utuk balok iduk tepi (4/6) adalah = 4,667 cm b ( b e w b w = 4 cm t t b )( ) 4 6 ( h h b be t ( )( ) bw h b e /b w = 5/4 =,5 t/h = /6 =, =.88 e w t )( ) h,88

15 5 I balok = x b w / x h =.88 x 4/ x 6 =.6.6, cm 4 I slab = b s / x t = 5/ x = 7 cm 4 Lebar efektif sayap /. S = / x 46 Lebar efektif sayap cm b e ( x lebar efektif sayap ) + b w = cm b e /4 L /4 x 5 5 cm Dari ketiga syarat diatas diambil yag terkecil Jadi ilai b e utuk balok iduk tegah (4/5) adalah = 5 cm α = I balok / I slab =,6,4. / 7 = 8.8 Balok Iduk Tepi L ukura 4/5 α m = /4 x α = 8.8 fy l(,8 ) α m >, dipakai rumus : h b e h f = cm 5 465(,8 ) 5 6 9x h mi = 9,98 cm Jadi utuk tebal pelat latai dipakai = 5 cm 44. Desai plat atap Balok Iduk Tegah T ukura 4/5 h w = 5 cm b w = 4 cm b e Lebar efektif sayap 8. h f = 8 x Lebar efektif sayap 8 cm b e ( x lebar efektif sayap ) + b w = cm h f = cm h w = 5 cm b w = 4 cm Lebar efektif sayap /. L = /. 5 Lebar efektif sayap 4,67 cm b e ( x lebar efektif sayap ) + b w = 8, + 4, cm Lebar efektif sayap 6. h f = 6 x Lebar efektif sayap 6 cm b e ( x lebar efektif sayap ) + b w = cm Lebar efektif sayap ½. S = ½ x 46 Lebar efektif sayap cm b e ( x lebar efektif sayap ) + b w = cm Dari ketiga syarat diatas diambil yag terkecil Jadi ilai b e utuk balok iduk tepi (4/5) adalah =, cm

16 6 ( be/ bw -)( t / h) 4-6( t / h) 4( t / h) ( be/ bw -)( t / h) ( be/ bw -)( t / h) be/bw = /4 = t/h = /5 =, =,98 I balok = x bw/ x h =,98 x 4/ x 6 = 4 cm 4 I slab = bs/ x t = 5/ x = 4666,67 cm 4 9,76 α = I balok / I slab = 4 / 4666,67 = α m = ¼ x a = 9,76 fy l(,8 ) α m >, dipakai rumus : h (,8 ) 5 6 9x h mi = 9,98 cm Jadi utuk tebal pelat atap dipakai = 5 cm