Penerapan Finite State Automata Pada Pencarian Rute Terpendek Perjalanan Mahasiswa dari Rumah ke Kampus UKSW Salatiga Artikel Ilmiah
|
|
- Adi Wibowo
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Penerpn Finite Stte Automt Pd Pencrin Rute Terpendek Perjlnn Mhsisw dri Rumh ke Kmpus UKSW Sltig Artikel Ilmih Peneliti: Hrly Nnulitt ( ) Mgdlen A. Ineke Pkereng, M.Kom. Progrm Studi Teknik Informtik Fkults Teknologi Informsi Universits Kristen Sty Wcn Sltig November 2016
2 Penerpn Finite Automt Pd Pencrin Rute Terpendek Perjlnn Mhsisw dri Rumh ke Kmpus UKSW Sltig Artikel Ilmih Dijukn kepd Fkults Teknologi Informsi untuk memperoleh Gelr Srjn Komputer Peneliti: Hrly Nnulitt ( ) Mgdlen A. Ineke Pkereng, M.Kom. Progrm Studi Teknik Informtik Fkults Teknologi Informsi Universits Kristen Sty Wcn Sltig November 2016
3
4
5
6
7
8 Penerpn Finite Automt Pd Pencrin Rute Terpendek Perjlnn Mhsisw dri Rumh ke Kmpus UKSW Sltig Hrly Nnulitt 1, Mgdlen A. Ineke Pkereng 2 Fkults Teknologi Informsi Universits Kristen Sty Wcn Jl. Diponegoro 52-60, Sltig 50771, Indonesi Emil: @student.uksw.edu 1, ineke.pkereng@stff.uksw.edu 2 Abstrct This study ims to serch students the shortest route from home to the Prent Cmpus of SWCU nd Cmpus 3 FTI. This study using finite stte utomt by mpping the existing street nme into the stte to fcilitte the serch for the shortest route. Using this method the shortest route serch cn be nlyzed esily step by step so tht if something goes wrong in the process, it cn be esily identified nd trcked using finite stte utomt. Keywords: Finite Stte Automt, Shortest Route Abstrk Penelitin ini bertujun untuk pencrin rute terpendek mhsisw dri rumh menuju Kmpus Induk UKSW dn Kmpus 3 FTI. Penelitin ini menggunkn Finite stte utomt dengn cr memetkn nm jln yng d ke dlm stte untuk memudhkn dlm pencrin rute terpendek. Penggunn metode ini dlm pencrin rute terpendek dpt dilkukn dengn mudh thp demi thp sehingg jik terjdi keslhn pd proses mk dpt dengn mudh dikethui dn dilck menggunkn finite stte utomt. Kt Kunci : Finite Stte Automt, Rute Terpendek 1 Mhsisw Progrm Studi Teknik Informtik, Fkults Teknologi Informsi, Universits Kristen Sty Wcn Sltig 2 Stf Pengjr Fkults Teknologi Informsi Universits Kristen Sty Wcn Sltig
9 1. Pendhulun Wktu yng cept untuk smpi ke tempt tujun merupkn hl yng diinginkn oleh sebgin besr orng. Orng sering mengbikn beberp fktor yng dpt memperlmbt dlm perjlnn, seperti: rute perjlnn dn wktu yng ditempuh. Rute perjlnn yng tept ke sutu tempt, dpt memudhkn untuk smpi ke tempt tersebut dengn cept tnp hrus membung bnyk wktu di perjlnn. Mhsisw jug sering menglmi hl yng sm, dimn sering slh dlm menentukn rute perjlnn ke kmpus. Tnp disdri, hl ini dpt mempunyi pengruh terhdp efisiensi wktu. Universits Kristen Sty Wcn (UKSW) dlh sebuh universits swst tertu dn slh stu yng terbik di Indonesi, terletk di Sltig, Jw Tengh. Loksi kmpus UKSW Sltig, ntr lin: (1) Kmpus Induk, Jl. Diponegoro No , (2) Kmpus 2 Stib, Jl. RA. Krtini No.17-23, (3) Kursus Musik FSP, Jl. Osmliki No.96, (4) Kmpus 3 FTI, Jl. Ftmwti-Gunung Pyung, Bukit Sok, (5) Kmpus Lb Agro UKSW, Kopeng. Dlm penelitin ini, hny kn mencri jlur terpendek dri rumh mhsisw ke Kmpus Induk UKSW dn Kmpus 3 FTI UKSW. Finite stte utomt bergun dlm membntu proses pengujin keslhn yng terjdi pd pd proses pencrin rute terpendek. Thpn pencrin rute terpendek dpt digmbrkn secr sederhn menggunkn finite stte utomt sehingg kn mempermudh dlm pemhmn dn penympin ide tu pemikirn dlm pengembngnny lebih lnjut. Berdsrkn ltr belkng yng d, mk dilkukn penelitin yng bertujun untuk mencri Rute Terpendek Perjlnn Mhsisw dri Rumh ke Kmpus UKSW Sltig menggunkn Finite Stte Automt. 2. Tinjun Pustk Sudh bnyk penelitin tentng penerpn tu penggunn Finite Stte Automt, slh stu contoh penelitin berjudul Penerpn Teori Bhs dn Automt untuk Mengecek Kebenrn Formt SMS pd SMS Premium, menjelskn tentng penggunn teori bhs dn utomt untuk mengtsi permslhn terhdp pengecekn formt SMS premium. Ini telh dibuktikn dengn tig hl yng menjdi ciri-ciri lgoritm yng bik telh dipenuhi oleh lgoritm teori bhs dn utomt untuk pengecekn tersebut, yitu pertm lgoritm teori bhs dn utomt memberikn kelurn yng benr terhdp hsil yng diinginkn, kedu lgoritm teori bhs dn utomt memberikn hsil yng psti terhdp string yng diberikn, dn yng ketig dlh dengn menggunkn lgoritm teori bhs dn utomt diperoleh efisiensi wktu dn efisiensi memori [1]. Penelitin yng kedu Perncngn dn Implementsi Finite Automt pd Simulsi Vending Mchine. Lewt rncngn stte digrm berdsrkn konsep Mely Mchine yng telh dibut, mk pliksi simulsi vending mchine dpt dibut, dn hsil dri setip input yng dipilih oleh user pd pliksi sesui dengn hsil rncngn tersebut [2].
10 Penelitin yng ketig Penentun Jlur Terpendek Pd Pelynn Agen Trvel Khusus Pengntrn Wilyh Semrng Berbsis SIG dengn Algoritm Brnch And Bound. Adny kedu lgoritm tersebut, memberikn dmpk cukup bik untuk solusi optiml pd mslh pemilihn jlur terpendek. Dlm pemilihn jlur terpendek tersebut dikembngkn sebuh sistem informsi yng disebut Sistem Informsi Geogrfis Pencrin Jlur Terpendek (SIGPEJAP). Sistem ini dikembngkn dengn menggunkn metode Unified Process. Sistem yng dihsilkn dpt membntu gen trvel dlm memilih rute terpendek yng sebikny dilewti oleh sopir [3]. Penelitin yng keempt Penentun Jlur Terpendek Menuju Cfe di Kot Mlng Menggunkn Metode Bellmn Ford dengn Loction Bsed Service Berbsis Android. Simulsi perhitungn menggunkn pet dri Open street mp yng di dlmny terdpt informsi jrk jln, titik persimpngn jln, koordint tempt sl dn tujun, dimn kmpus Asi sebgi tempt sl dn cfe Kopi.Net sebgi tujun sehingg terbentuk sutu grf. Metode Bellmn - Ford ini menghitung jumlh jrk jln ntr tempt sl dengn beberp persimpngn jln yng kn dilluiny pertm kli dengn nili pling terkecil sehingg kn mengethui jln mn yng kn dipilih selnjutny, dn persimpngn terpilih sebgi titik wl perhitungn yng berikutny. Proses perhitungn tersebut kn diulng sejumlh titik persimpngn yng d smpi mendptkn jumlh jrk jln terpendek menuju tempt tujun. Berdsrkn proses simulsi, disimpulkn bhw metode Bellmn Ford dpt digunkn untuk menentukn jlur terpendek [4]. Berdsrkn penelitin-penelitin yng terdhulu tentng penerpn finite utomt dn pencrin jrk terpendek, mk kn dilkukn penelitin tentng penerpn finite utomt pd Pencrin Rute Terpendek Perjlnn Mhsisw dri Rumh ke Kmpus UKSW Sltig menggunkn NDFA (Non Deterministic Finite Automt). Model pencrin ini menerpkn metode Finite Stte Automt untuk menentukn loksi wl sebgi input dn loksi tujun sebgi output yng tentuny kn memudhkn dlm mencri loksi tujun. Finite Stte Automt (FSA) disebut jug Finite Automt (FA) merupkn sutu model mtemtik dri sutu sistem yng menerim input dn menghsilkn output diskrit. Finite Stte Automt memiliki stte yng bnykny berhingg (terbts), dn dpt berpindh-pindh dri stu stte ke stte lin. Perubhn stte ini dinytkn dengn fungsi trnsisi. Stte dlh kondisi tu kedn tu kedudukn. Prinsip kerj Finite Stte Automt dlh sebgi berikut: (1) Menerim input string, (2) Membc (menyerp substring) krkter wl dengn kontrol berd pd stte wl, (3) Dengn kontrol dn krkter wl yng telh dibc, stte kn berpindh ke stte bru, (4) Proses berlnjut smpi semu string terserp hbis, (5) Jik stte khir yng ditempti st string hbis tersebut berd dlm himpunn finl stte yng telh ditentukn, mk string tersebut diterim tu dikenli oleh Finite Stte Automt tersebut. Jik tidk, mk string tersebut ditolk tu tidk dikenli oleh Finite Stte Automt itu. Sebuh Finite Stte Automt M dinytkn dengn lim tupel, yitu (Q, Σ, δ, S, F ), dimn: [5]
11 Q = himpunn stte Σ = himpunn lfbet msukn δ = fungsi trnsisi S = initil stte tu stte wl F = finl stte tu himpunn stte khir Gmbr 1. Contoh Stte Digrm Finite Stte Automt. [5] Keterngn Gmbr 1 : (1) Gmbr lingkrn menytkn stte, (2) Lbel pd lingkrn dlh nm stte tersebut, (3) Busur pnh menytkn trnsisi tu perpindhn stte, (4) Gmbr lingkrn yng didhului sebuh busur pnh tnp lbel menytkn stte wl, (5) Gmbr lingkrn gnd menytkn finl stte. Mk; Q = {A, B} = {0, 1} S = {A} F = {B} ẟ = Fungsi trnsisi {((A,0), A), ((A,1), B), ((B,0), B), ((B,1), A)} Contoh bil string yng msuk dlh 1011, mk string tersebut bergerk dri Strt ke stte A, kemudin membc krkter 1 dn berpindh ke stte B, yng merupkn stte tujun dri hsil pembcn krkter 1. Kemudin string selnjutny yng dibc dlh 0. Kren stte tujun dri pembcn krkter 0 dlh B sendiri, mk stte tidk berpindh. Selnjutny membc krkter 1. Berpindh dri stte B ke stte A yng merupkn stte tujun setelh membc krkter 1. Setelh itu, krkter 1 dibc dn stte berpindh ke stte B. Pembcn string berhenti kren krkter sudh hbis. Stte terkhir yng ditempti dlh stte B, dnk ren stte B berd dlm himpunn finl stte, mk string 1011 diterim oleh Finite Stte Automt tersebut. NDFA (Non Deterministic Finite Automt) dlh slh stu bgin dri otomt berhingg tu Finite Stte Automt (FSA). Pd Non deterministic Finite Automt (NFA) dimungkinkn stu simbol menimbulkn trnsisi ke lebih dri stu kondisi dn memberikn beberp kemungkinn gerkn sehingg kelurnny tidk dpt dipstikn. Selin itu dimungkinkn jug terjdiny trnsisi spontn tu trnsisi ε. NDFA (Non Deterministic Finite Automt) didefenisikn sebgi M yng merupkn sebuh koleksi dri 5 obyek (Q, Σ, s, F, ) dimn: [6] - Q dlh sebuh himpunn hingg dri stte. - Σ dlh sebuh bjd msukn. - s dlh slh stu stte di dlm Q yng ditetpkn sebgi stte permuln.
12 - F dlh sebuh koleksi dri kedudukn-kedudukn yng diterim tu finl (koleksi/himpunn dri kondisi khir). - dlh sebuh relsi pd (Q x Σ) x Q dn dinmkn relsi trnsisi. Slh stu rngkin NDFA (Non Deterministic Finite Automt) terliht pd Gmbr 2. Gmbr 2 Rngkin NDFA (Non Deterministic Finite Automt) [7] Rngkin pd Gmbr 2 tergolong dlm NDFA (Non Deterministic Finite Automt) kren beberp trnsisi yng bersl dri stu kondisi yitu kondisi q0 memiliki input yng sm yitu. Rngkin tersebut kn menerim string b, b, bb, b, dn bb, tetpi tidk kn menerim string bb dn bb. 3. Metode dn Perncngn Sistem Penelitin yng dilkukn, diselesikn mellui thpn penelitin yng terbgi dlm lim thpn, yitu: (1) Identifiksi mslh, (2) Pengumpuln dt, (3) Perncngn sistem, (4) Implementsi dn pengujin sistem, (5) Penulisn lporn. Gmbr 3 Thpn Penelitin
13 Thpn Penelitin pd Gmbr 3, dpt dijelskn sebgi berikut, Thp Identifiksi Mslh : Pd thpn ini dilkukn nlisis terhdp permslhn yng d, terkit dengn proses penerpn Finite Stte Automt pd Pencrin Rute Terpendek Perjlnn Mhsisw dri Rumh ke kmpus UKSW Sltig; Thp Pengumpuln Dt : Dlm thpn ini dilkukn pengumpuln terhdp dt dri jurnl-jurnl terkit, buku, sert sumber mengeni pembhsn terkit penelitin tersebut; Thp Perncngn Sistem : pd thp ini kn dilkukn perncngn Finite Stte Automt menggunkn NDFA (Non Deterministic Finite Automt); Thp Implementsi dn Pengujin Sistem : membut sistem dengn mengimplementsikn Finite Stte Automt untuk Pencrin Rute Terpendek Perjlnn Mhsisw dri Rumh ke kmpus UKSW Sltig dn pengujin dilkukn dengn evlusi terhdp keseluruhn perncngn Finite Stte Automt Pencrin Rute Terpendek Perjlnn Mhsisw dri Rumh ke kmpus UKSW Sltig menggunkn NDFA (Non Deterministic Finite Automt) yng telh dibut, pkh sudh berjln dengn semestiny. Jik belum mk dilkukn perbikn-perbikn yng diperlukn; Thp Penulisn Lporn : pd thp ini, yng dilkukn dlh menyusun lporn dri hsil pengujin yng telh dilkukn Perncngn sistem yng dibngun dijelskn sebgi berikut. Digrm stte digunkn sebgi pendefinisin tupel dn lur progrm. Gmbr 4 Proses Digrm Stte Gmbr 4 menunjukkn proses digrm stte dri sistem. Strt stte dri proses digrm stte dlh loksi wl dn menuju ke finl stte yitu kmpus UKSW Sltig dn kmpus FTI UKSW dengn menerim input dri jln kki tu ngkutn umum. 4. Hsil dn Pembhsn Hsil rncngn sistem Pencrin Rute Terpendek Perjlnn Mhsisw dri Rumh ke Kmpus UKSW Sltig dijelskn sebgi berikut.
14 4 5 T , b 1, b T3 T5, b T2, b, b 7 T22, b T4 T6 T7, b, b T8 8 T20 T9 0 Gmbr 5 Rncngn Digrm Stte Pencrin Rute Terdekt Gmbr 5 menunjukkn rncngn digrm stte pencrin rute terdekt dengn tuple sebgi berikut : = {, b} Q = {, T2, T3, T4, T5, T6, T7, T8, T9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, T20, T21, T22} S = {} F = {T21, T22} = {((,), T2), ((,), T3), ((,), T4), ((,b), T3), ((,b), T4), ((T2,), T4), ((T3,), T5), ((T4,), T5), ((T4,), T6), ((T4,), T9), ((T4,b), T5), ((T5,), 1), ((T5,), 6), ((T5,), 7), ((T5,), T21), ), ((T5,b), 6), ((T5,b), 7), ((T5,b), T21), ((T6,), T7), ((T7,), T5), ((T8,), T6), ((T9,), T7), ((T9,), T8), ((T9,), 0), ((0,), T5), ((0,b), T5), ((1,), 2), ((2,), 3), ((2,), 6), ((3,), T21), ((3,), 4), ((4,), 5), ((5,), 6), ((6,), 9), ((7,), 8), ((7,b), 8), ((8,), T20), ((9,), T22), ((T20,), T22)}
15 Himpunn hingg dri stte ditunjukkn pd Tbel 1. Tbel 1 Himpunn Stte STATE T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T T20 T21 DESKRIPSI Jln Imm Bonjol, dlh strt stte, dimn merupkn titik wl dn jug loksi rumh mhsisw Jln Kumn Jln Sinomn Tempel Jln KH Whid Hsyim Jln Diponegoro Jln Seruni Jln Monginsidi Jln Cempk Jln Krtini Jln Moh. Ymin Jln Turen Jln Cemr Ry Jln Kemiri Ry Jln Pnorm Jln Pemndngn Jln Ki Penjwi Jln Blotongn Jln Ftmwti-Blotongn Jln KH Ahmd Dhln Jln Gn. Pyung I Kmpus Induk UKSW Sltig, dlh finl stte, dimn kmpus Induk UKSW Sltig merupkn loksi yng kn dituju oleh mhsisw T22 Kmpus FTI-UKSW Sltig, dlh finl stte, dimn kmpus FTI-UKSW Sltig jug merupkn loksi yng kn dituju mhsisw Himpunn bjd yng sudh ditentukn, ditunjukkn pd Tbel 2. ABJAD A B Tbel 2 Himpunn Abjd DESKRIPSI dlh inisil untuk Jln Kki b dlh inisil untuk Angkutn Umum
16 Fungsi trnsisi ditunjukkn pd Tbel 3. ᵟ Tbel 3 Fungsi Trnsisi b T2, T3, T4 T3, T4 T2 T4 ᶓ T3 T5 ᶓ T4 T5, T6, T9 T6 T5 1, 6, 7, T21 6, 7, T21 T6 T7 ᶓ T7 T5 ᶓ T8 T6 ᶓ T9 T7, T8, 0 ᶓ 0 T5 T5 1 2 ᶓ 2 3, 6 ᶓ 3 4, T21 ᶓ 4 5 ᶓ 5 6 ᶓ 6 9 ᶓ T20 ᶓ 9 T22 ᶓ T20 T22 ᶓ T21 ᶓ ᶓ T22 ᶓ ᶓ
17 Pencrin rute terpendek menuju finl stte pertm ditunjukkn pd Tbel 4. Tbel 4 Rute Menuju Finl Stte Pertm Jlur Stte Awl Stte yng dilewti Stte Akhir Jumlh Stte yng dilewti A T2, T4, T5 T21 3 B T3, T5 T21 2 C T4, T5 T21 2 D T4, T6, T7, T5 T21 4 E T4, T9, T6, T7, T5 T21 5 F T4, T9, T7, T5 T21 4 G T4, T9, 0, T5 T21 4 H T2, T4, T5, 1, 2,3 T21 6 I T3, T5, 1, 2,3 T21 5 J T4, T5, 1, 2,3 T21 5 K T4, T6, T7, T5, 1, 2,3 T21 7 L T4, T9, T6, T7, T5, 1, 2,3 T21 8 M T4, T9, T7, T5, 1, 2,3 T21 7 N T4, T9, 0, T5, 1, 2,3 T21 7 Pencrin rute terpendek menuju finl stte kedu ditunjukkn pd Tbel 5. Tbel 5 Rute Menuju Finl Stte Kedu Jlur Stte Awl Stte yng dilewti Stte Akhir Jumlh Stte yng dilewti A T2, T4, T5, 17, 18, 20 T22 6 B T3, T5, 17, 18, 20 T22 5 C T4, T5, 17, 18, 20 T22 5 D T4, T6, T7, T5, 17, 18, 20 T22 7 T4, T9, T6, T7, T5, 17, 18, E T F T4, T9, T7, T5, 17, 18, 20 T22 7 G T4, T9, 0, T5, 17, 18, 20 T22 7 H T2, T4, T5, 1, 2,3, 4, 15, 16, 19 T22 10 I T3, T5, 1, 2,3, 4, 15, 16, 19 T22 9 J T4, T5, 1, 2,3, 4, 15, 16, 19 T22 9 K T4, T6, T7, T5, 1, 2,3, 4, 15, 16, 19 T22 11 L T4, T9, T6, T7, T5, 1, 2,3, 4, 15, 16, 19 T22 12 M T4, T9, T7, T5, 1, 2,3, 4, 15, 16, 19 T22 11 N T4, T9, 0, T5, 1, 2,3, 4, 15, 16, 19 T22 11
18 O T2, T4, T5, 1, 2,3 T22 6 P T3, T5, 6, 9 T22 4 Q T4, T5, 6, 9 T22 4 R T4, T6, T7, T5, 6, 9 T22 6 S T4, T9, T6, T7, T5 6, T22 7 9, T T4, T9, T7, T5, 6, 9 T22 6 U T4, T9, 0, T5, 6, 9 T22 6 Jlur terpendek didpt dri jumlh lngkh yng diperlukn dri strt stte/stte wl menuju ke finl stte/stte khir. Semkin kecil jumlh lngkh ntr stte, mk semkin bik jlur tersebut. Berdsrkn Tbel 4 dn Tbel 5, dimbil lim (5) jlur dengn jumlh lngkh terkecil untuk dilkukn perbndingn. Perbndingn tersebut kn ditunjukkn pd Tbel 6 dn Tbel 7. Jlur Stte Awl Tbel 6 Perbndingn Jlur Pd Rute Menuju Finl Stte Pertm Totl Jumlh Stte yng Stte (SAwl + Stte yng dilewti Akhir JS + dilewti SAkhir) Urutn Jlur Terpendek B T3, T5 T C T4, T5 T A T2, T4, T5 T D F T4, T6, T7, T5 T4, T9, T7, T5 T T Jlur P Q B C A Stte Awl Tbel 7 Perbndingn Jlur Pd Rute Menuju Finl Stte Kedu Totl Jumlh Stte yng Stte (SAwl + Stte yng dilewti Akhir JS + dilewti SAkhir) T3, T5, 6, 9 T4, T5, 6, 9 T3, T5, 17, 18, 20 T4, T5, 17, 18, 20 T2, T4, T5, 17, 18, 20 Urutn Jlur Terpendek T T T T T Berdsrkn perbndingn jlur dlm Tbel 6 dn Tbel 7, didptlh jlur terpendek pd rute menuju Finl Stte pertm dn kedu. Ad 2 jlur terpendek menuju Kmpus Induk UKSW yitu (1) Jln Imm Bonjol Jln KH Whid Hsyim Jln Diponegoro Kmpus Induk/ T4 T5 T21, (2)
19 Jln Imm Bonjol Jln Sinomn Tempel Jln Diponegoro Kmpus Induk UKSW/ T3 T5 T21. Sedngkn untuk menuju Kmpus 3 FTI UKSW, d 2 jlur terpendek yng dpt ditempuh yitu (1) Jln Imm Bonjol Jln KH Whid Hsyim Jln Diponegoro Jln Ki Penjwi Jln KH Ahmd Dhln Kmpus 3 FTI UKSW/ T4 T T22, (2) Jln Imm Bonjol Jln Sinomn Tempel Jln Diponegoro Jln Ki Penjwi Jln KH Ahmd Dhln Kmpus 3 FTI UKSW/ T3 T T22. Setelh rncngn N-DFA selesi dibut, thp selnjutny dlh mengpliksikn rncngn gr dpt dengn mudh digunkn dn diterpkn. Agr pembutn pliksi tu progrm dpt diselesikn dengn mudh mk dilkuknlh pembutn lgoritm dn pseudocode. Algoritm proses menuju Kmpus Induk UKSW, dlh sebgi berikut : Proses dri Jlur 1 1 Mhsisw dri Jln Imm Bonjol 2 Mhsisw menuju Jln Sinomn Tempel dengn Jln Kki, tu 3 Mhsisw menuju Jln Sinomn Tempel dengn Angkutn Umum 4 Mhsisw smpi di Jln Sinomn Tempel 5 Dri Jln Sinomn Tempel, mhsisw menuju Jln Diponegoro dengn Jln Kki 6 Mhsisw smpi di Jln Diponegoro 7 Dri Jln Diponegoro, mhsisw menuju Kmpus Induk UKSW dengn Jln Kki, tu 8 Dri Jln Diponegoro, mhsisw menuju Kmpus Induk UKSW dengn Angkutn Umum 9 Mhsisw smpi di Kmpus Induk UKSW Proses dri Jlur 2 1 Mhsisw dri Jln Imm Bonjol 2 Mhsisw menuju Jln KH Whid Hsyim dengn Jln Kki, tu 3 Mhsisw menuju Jln KH Whid Hsyim dengn Angkutn Umum 4 Mhsisw smpi di Jln KH Whid Hsyim 5 Dri Jln KH Whid Hsyim, mhsisw menuju Jln Diponegoro dengn Jln Kki, tu 6 Dri Jln KH Whid Hsyim, mhsisw menuju Jln Diponegoro dengn Angkutn Umum 7 Mhsisw smpi di Jln Diponegoro 8 Dri Jln Diponegoro, mhsisw menuju Kmpus Induk UKSW dengn Jln Kki, tu 9 Dri Jln Diponegoro, mhsisw menuju Kmpus Induk UKSW dengn Angkutn Umum 10 Mhsisw smpi di Kmpus Induk UKSW Algoritm proses menuju Kmpus 3 FTI UKSW, dlh sebgi berikut : Proses dri Jlur 1 1 Mhsisw dri Jln Imm Bonjol 2 Mhsisw menuju Jln Sinomn Tempel dengn Jln Kki, tu 3 Mhsisw menuju Jln Sinomn Tempel dengn Angkutn Umum
20 4 Mhsisw smpi di Jln Sinomn Tempel 5 Dri Jln Sinomn Tempel, mhsisw menuju Jln Diponegoro dengn Jln Kki 6 Mhsisw smpi di Jln Diponegoro 7 Dri Jln Diponegoro, mhsisw menuju Jln Ki Penjwi dengn Jln Kki, tu 8 Dri Jln Diponegoro, mhsisw menuju Jln Ki Penjwi dengn Angkutn Umum 9 Mhsisw smpi di Jln Ki Penjwi 10 Dri Jln Ki Penjwi, mhsisw menuju Jln KH Ahmd Dhln dengn Jln Kki 11 Mhsisw smpi di Jln KH Ahmd Dhln 12 Dri Jln KH Ahmd Dhln, mhsisw menuju Kmpus 3 FTI UKSW dengn Jln Kki 13 Mhsisw smpi di Kmpus 3 FTI UKSW Proses dri Jlur 2 1 Mhsisw dri Jln Imm Bonjol 2 Mhsisw menuju Jln KH Whid Hsyim dengn Jln Kki, tu 3 Mhsisw menuju Jln KH Whid Hsyim dengn Angkutn Umum 4 Mhsisw smpi di Jln KH Whid Hsyim 5 Dri Jln KH Whid Hsyim, mhsisw menuju Jln Diponegoro dengn Jln Kki, tu 6 Dri Jln KH Whid Hsyim, mhsisw menuju Jln Diponegoro dengn Angkutn Umum 7 Mhsisw smpi di Jln Diponegoro 8 Dri Jln Diponegoro, mhsisw menuju Jln Ki Penjwi dengn Jln Kki, tu 9 Dri Jln Diponegoro, mhsisw menuju Jln Ki Penjwi dengn Angkutn Umum 10 Mhsisw smpi di Jln Ki Penjwi 11 Dri Jln Ki Penjwi, mhsisw menuju Jln KH Ahmd Dhln dengn Jln Kki 12 Mhsisw smpi di Jln KH Ahmd Dhln 13 Dri Jln KH Ahmd Dhln, mhsisw menuju Kmpus 3 FTI UKSW dengn Jln Kki 14 Mhsisw smpi di Kmpus 3 FTI UKSW Algoritm proses menuju Kmpus Induk UKSW dn Kmpus 3 FTI UKSW didsrkn pd rncngn N-DFA pencrin jlur terpendek. Algoritm tersebut kn mempermudh pembutn pliksi tu progrm berdsrkn rncngn N-DFA yng telh dibut. Selnjutny dlh thp pembutn pseudocode, yng dimn kn menjdi cun dlm pembutn pliksi tu progrm. Kmus loksi_tujun = string; rute, rute_1, rute_2 = int; Strt INPUT loksi_tujun READ loksi_tujun If loksi_tujun Kmpus Induk, then pilih rute ; INPUT rute;
21 READ rute; If rute = 1 then, cetk Jl. Imm Bonjol Jl. Sinomn Tempel Jl. Diponegoro Kmpus Induk UKSW ; else rute = 2 then, cetk Jl. Imm Bonjol Jl. KH Whid Hsyim Jl. Diponegoro Kmpus Induk UKSW ; else loksi_tujun Kmpus 3 FTI, then pilih rute ; INPUT rute; READ rute; If rute = 1 then, Cetk Jl. Imm Bonjol Jl. Sinomn Tempel Jl. Diponegoro Jl. Ki Penjwi Jl. KH Ahmd Dhln Kmpus 3 FTI ; else rute = 2 then, Cetk Jl. Imm Bonjol Jl. KH Whid Hsyim Jl. Diponegoro Jl. Ki Penjwi Jl. KH Ahmd Dhln Kmpus 3 FTI ; end Berdsrkn pseudocode yng d, mk kn dibut progrm dengn bhs pemrogrmn C# dlm bentuk console. Kode Progrm 1 Perinth untuk Memilih Loksi Tujun 1. string tujun,rute; 2. Console.WriteLine("Msukkn loksi tujun : kmpus induk / kmpus 3"); tujun = Console.RedLine(); Kode Progrm 1 merupkn perinth untuk memilih loksi tujun ntr Kmpus Induk dengn Kmpus 3 FTI. Mhsisw hrus memsukkn loksi yng kn dituju sebgi wl untuk melkukn perjlnn. Kode Progrm 2 Perinth untuk Memilih Rute Menuju Kmpus Induk UKSW 1. if (tujun=="kmpus induk") { 2. Console.WriteLine("Pilih rute yng dituju : rute 1 / rute 2"); 3. rute = Console.RedLine(); 4. if (rute == "1") { 5. Console.WriteLine("Jl. Imm Bonjol Jl. Sinomn Tempel Jl. Diponegoro Kmpus Induk UKSW"); } 6. else { 7. Console.WriteLine("Jl. Imm Bonjol Jl. KH Whid Hsyim Jl. Diponegoro Kmpus Induk UKSW"); } } Kode Progrm 2 merupkn perinth untuk memilih rute yng kn dilewti oleh mhsisw, dlm hl ini menuju Kmpus Induk UKSW. Rute tersebut merupkn rute menuju Kmpus Induk UKSW dengn 2 (du) lterntif yitu (1) Dri Jln Imm Bonjol, mhsisw hrus menuju Jln Sinomn
22 Tempel. Kemudin kn menuju ke Jln Diponegoro sebelum tib di Kmpus Induk UKSW (2) Dri Jln Imm Bonjol, mhsisw hrus menuju Jln KH Whid Hsyim sebelum menuju ke Jln Diponegoro. Kemudin dri Jln Diponegoro kn menuju Kmpus Induk UKSW. Kode Progrm 3 Perinth untuk Memilih Rute Menuju Kmpus 3 FTI 1. else if (tujun == "kmpus 3") { 2. Console.WriteLine("Pilih rute yng dituju : rute 1 / rute 2"); 3. rute = Console.RedLine(); 4. if (rute=="1") { 5. Console.WriteLine("Jl. Imm Bonjol Jl. Sinomn Tempel Jl. Diponegoro Jl. Ki Penjwi Jl. KH Ahmd Dhln Kmpus 3 FTI"); } 6. else { 7. Console.WriteLine("Jl. Imm Bonjol Jl. KH Whid Hsyim Jl. Diponegoro Jl. Ki Penjwi Jl. KH Ahmd Dhln Kmpus 3 FTI"); } } Kode Progrm 3 merupkn perinth untuk memilih rute yng kn dilewti oleh mhsisw, menuju Kmpus 3 FTI. Rute tersebut merupkn rute menuju Kmpus 3 FTI dengn 2 (du) lterntif yitu (1) Dri Jln Imm Bonjol, mhsisw hrus menuju Jln Sinomn Tempel. Kemudin kn menuju ke Jln Diponegoro sebelum tib di Jln Ki Penjwi. Setelh tib di Jln Ki Penjwi, mhsisw hrus melnjutkn perjlnn ke Jln KH Ahmd Dhln untuk smpi di Kmpus 3 FTI. Kode Progrm 4 Perinth untuk Keslhn Input 1. Else { 2. Console.WriteLine("Input slh"); } 3. Console.RedKey(); } Kode Progrm 4 merupkn perinth yng digunkn untuk mengecek kebenrn input.
23 Gmbr 6 Output Pencrin Jlur Terpendek Gmbr 6 merupkn output dri pliksi Pencrin Jlur Terpendek menuju Kmpus Induk UKSW dn Kmpus 3 FTI. 5. Simpuln Berdsrkn hsil penelitin, dn pembhsn yng dilkukn, mk kesimpuln yng dpt dimbil sebgi berikut : (1) Finite stte utomt digunkn sebgi logik dsr untuk melkukn Pencrin Rute Terpendek menuju Kmpus Induk UKSW dn Kmpus 3 FTI; (2) Pemetn yng dilkukn dlh membgi tip jln menjdi bentuk stte sehingg memudhkn dlm penyelesin mslh; (3) Gmbrn pliksi yng dibut dlm bentuk lgoritm, pseudocode dn console ppliction sm dengn rncngn stte yng dibut. Srn untuk pengembngn ke depnny dlh dpt memdukn finite stte utomt dlm pencrin jlur terpendek dengn Geogrphic Informtion System (GIS) gr dpt mengethui loksi tujun dengn tept. 6. Dftr Pustk [1]. Sugiono, B., Penerpn Teori Bhs dn Automt untuk Mengecek Kebenrn Formt SMS pd SMS Premium, Skripsi, Sltig: Universits Kristen Sty Wcn [2]. Irwn, J. Ch., Pkereng, M. A. I., Somy, R., Perncngn dn Implementsi Finite Automt pd Simulsi Vending Mchine, Skripsi, Sltig: Universits Kristen Sty Wcn. [3]. Ros, W. R., Suhrtono., Wibw, H. A., Penentun Jlur
24 Terpendek Pd Pelynn Agen Trvel Khusus Pengntrn Wilyh Semrng Berbsis SIG dengn Algoritm Brnch And Bound. Semrng: Universits Diponegoro. Dikses Tnggl 13 Agustus [4]. Rofiq, M., Uzzy, R. F., Penentun Jlur Terpendek Menuju Cfe di Kot Mlng Menggunkn Metode Bellmn Ford dengn Loction Bsed Service Berbsis Android. Mlng: STMIK Asi Mlng. MUHAMMAD-ROFIQ.pdf. Dikses Tnggl 13 Agustus [5]. Utdirrttmo, F., Teori Bhs dn Otomt. Yogykrt: Penerbit JJ Lerning. [6]. Kelley, D., Teorí de utómts y lengujes formles. Mdrid: Prentice Hll. [7]. Sutopo, M., 2010, Nondeterministic Finite Automt (NFA) ( dikses tnggl 5 Agustus 2016)
AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA
JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic
Lebih terperinciNFA. Teori Bahasa dan Automata. Viska Mutiawani - Informatika FMIPA Unsyiah
NFA Teori Bhs dn Automt Visk Mutiwni - Informtik FMIPA Unsyih 1 NFA NFA: Nondeterministic Finite Automt Atu Automt Hingg NonDeterministik (AHND) Slh stu bentuk dri Finite Automt NFA memiliki kemmpun untuk
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)
TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Lebih terperinciANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
Lebih terperinciPROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN AUTOMATA
MODUL VII TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujun : Mhsisw memhmi ekspresi reguler dn dpt menerpknny dlm ergi penyelesin persoln. Mteri : Penerpn Ekspresi Regulr Notsi Ekspresi Regulr Huungn Ekspresi Regulr dn
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
Lebih terperinciPERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]
PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Jenis FSA Deterministic Finite Automt (DFA) Dri sutu stte d tept stu stte erikutny untuk setip simol msukn yng diterim Non-deterministic Finite Automt (NFA) Dri
Lebih terperinciRelasi Ekuivalensi dan Automata Minimal
Relsi Ekuivlensi dn Automt Miniml Teori Bhs dn Automt Semester Gnjil 01 Jum t, 1.11.01 Dosen pengsuh: Kurni Sputr ST, M.Sc Emil: kurni.sputr@gmil.com Jurusn Informtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm
Lebih terperinciDeterministic Finite Automata (DFA) Non-Deterministic Automata (NFA)
Deterministic Finite Automt (DFA) Non-Deterministic Automt (NFA) Pertemun Ke-4 Sri Hndyningsih, S.T., M.T. Emil : ning_s12@yhoo.com Teknik Informtik 1 TIU dn TIK 1. Mengethui perbedn ntr DFA dn NFA 2.
Lebih terperinciCONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
Lebih terperinciBab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Lebih terperinciREGULAR EXPRESSION ADE CHANDRA SAPUTRA S.KOM.,M.CS
REGULAR EXPRESSION ADE CHANDRA SAPUTRA S.KOM.,M.CS Buku John E. Hopcroft, Rjeev Motwni, Jeffrey D. Ullmn. 2001. Introduction to Automt Theory, Lngunge, nd Computtion. Edisi ke-2. Addison-Wesley Pendhulun
Lebih terperinciBAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI
BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI 4.1. Implementsi Sistem Setelh melkukn nlisis dn perncngn sistem yng telh dibhs, mk untuk thp selnjutny yitu implementsi sistem. Implementsi sistem merupkn thp meletkn sistem
Lebih terperinciSkew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
Lebih terperinciFISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
Lebih terperinciDETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
Lebih terperinciIntegral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
Lebih terperinciTeorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
Lebih terperincididefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Lebih terperinciRELASI DAN FUNGSI. A disebut daerah asal dari R (domain) dan B disebut daerah hasil (range) dari R.
REASI DAN FUNGSI A. REASI Adlh hubungn ntr elemen himpunn dengn elemen himpunn yng lin. Cr pling mudh untuk menytkn hubungn ntr elemen himpunn dlh dengn himpunn psngn terurut. Himpunn psngn terurut diperoleh
Lebih terperincimatematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
Lebih terperinciBAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
Lebih terperinci1. Pendahuluan. 2. Tinjauan Pustaka
1. Pendhulun Sebuh kerhsin informsi sngtlh penting dlm lynn emil, dengn dny isu yng memberithukn tentng Ntionl Security Agency (NSA) yng menydp lirn informsi penggun sngt merugikn beberp pihk. Contoh yng
Lebih terperincimatematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
Lebih terperinciVEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Lebih terperinciMatematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
Lebih terperinciTIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinci1. Pendahuluan. 2. Tinjauan Pustaka
1. Pendhulun Robert Morris lhir di Boston pd tnggl 25 Juli 1932, Robert dlh seorng hli kriptogrfi yng membntu mengembngkn sistem opersi komputer pling mn dn Robert seorng kontributor utm dlm kedu fungsi
Lebih terperinciBAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
Lebih terperinci1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
Lebih terperinciKerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
Lebih terperinciMA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
Lebih terperinciTwo-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
Lebih terperincir x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
Lebih terperinciKonstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin
SEMINR NSIONL MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK UNY Konstruksi Super Mtriks Simetris Persegi Ltin T - Hendr Krtik Progrm Studi Pendidikn Mtemtik, Universits Singperbngs Krwng, Jln. H.S. Ronggowluyo Telukjmbe
Lebih terperinciMODUL 5: NONDETERMISNISTIC FINITE STATE AUTOMATA DENGAN TRANSISI-Λ
iktt Kulih: Nondeterministic Finite Stte utomt deng Trnsisi- uthor: Suryn Setiwn, MSc., Fk. Ilmu Komputer I MOL 5: NONETERMISNISTI FINITE STTE TOMT ENGN TRNSISI- TRNSISI- engn konsep nondeterministisme
Lebih terperinciBABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
Lebih terperinciIV. NFA Dengan ε - Move. Pada NFA dengan ε move (transisi ε ) diperbolehkan merubah state
IV. NFA Dengn - Move Pd NFA dengn move (trnsisi ) diperolehkn meruh stte tnp memc input. Diktkn dengn trnsisi kren tidk ergntung pd sutu input ketik melkukn trnsisi. Contoh : q, q Penjelsn : Dri q tnp
Lebih terperinciSTRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
Lebih terperincimatematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Lebih terperinciBAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan)
8 Diktt Rekys Trfik VIII PEDIMESI JRIG 8. Dt yng diperlukn Dt yng diperlukn untuk pendimensin jringn dlh :. mtriks trfik (trfik yng ditwrkn) -.... -.... -.... -. mtrik biy (biy per slurn) -.... -.... -....
Lebih terperinciPerhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
Lebih terperinci15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
Lebih terperinciDETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
Lebih terperinci2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1
. Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny
Lebih terperinci17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.
Lebih terperinciSISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN PEMILIHAN TEMPAT KULINER DENGAN METODE TOPSIS BESERTA INFORMASI GEOGRAFIS DI KOTA MALANG
SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN PEMILIHAN TEMPAT KULINER DENGAN METODE TOPSIS BESERTA INFORMASI GEOGRAFIS DI KOTA MALANG Rosslie Dhnir 1) 1) Progrm Studi Teknik Informtik, Sekolh Tinggi Informtik & Komputer
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c
Lebih terperinciBAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
Lebih terperinciMODUL 6. Materi Kuliah New_S1
MODUL 6 Mteri Kulih New_S1 KULIAH 10 Spnning tree dn minimum spnning tree - Definisi spnning tree T diktkn spnning tree dri grph terhubung G bil T dlh sutu tree yng vertexvertexny sm dengn vertexny G dn
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit
Lebih terperinciIAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
Lebih terperinciPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
Lebih terperinciMEMBUKA PROGRAM EMCO DRAFT (MENGGAMBAR BENDA KERJA)
MEMBUKA PROGRAM EMCO DRAFT (MENGGAMBAR BENDA KERJA) A. Lngkh-lngkh Membuk Progrm Emco Drft Urutn lngkh yng hrus dilkukn untuk membuk progrm Emco Drft dlh: 1. Menghidupkn komputer dengn menekn tombol power
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
Lebih terperinciVII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
Lebih terperinciMETODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
Lebih terperinciSistem Persamaan Linear Bagian 1
Sistem Persmn Liner Bgin. SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENGANTAR Dlm bgin ini kn kit perkenlkn istilh dsr dn kit bhs sebuh metode untuk memechkn sistem-sistem persmn liner. Sebuh gris dlm bidng xy secr ljbr
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
Lebih terperinciANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010
BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,
Lebih terperinciGambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Ltr Belkng Sutu perushn menghsilkn wstfel, ptung, penyngg ptung, pot, penyngg pot, mej, penyngg mej, ir mncur, milbox, dn produk-produk dekorsi rumh linny yng berbhn utm terrzzo
Lebih terperinciBAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
Lebih terperinciSEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
Lebih terperinci1. Pendahuluan 2. Tinjauan Pustaka
1. Pendhulun Pd wl thun 2014 hcker di Kore Seltn berhsil membobol dt krtu kredit di tig perushn penerbit krtu kredit. Dt yng hilng dlh milik 20 jut pelnggn pdhl jumlh penduduk Kore Seltn d 50 jut. Dt yng
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti
Lebih terperinciJarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkembngn yng pest di bidng ilmu dn teknologi dews ini menuntut dny kemmpun mnusi dlm mempertimbngkn segl kemungkinn sebelum mengmbil keputusn dn tindkn. Pertimbngn-pertimbngn
Lebih terperinciMedan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan
MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Mempeljri setip spek yng erkitn dengn logik merupkn hl yng sngt penting untuk is memhmi ilmu komputer terutm dlm memngun seuh progrm. Bhs-hs progrm yng d merupkn slh stu
Lebih terperinciMateri IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA PRIME DALAM MENENTUKAN POHON PEMBANKIT MINIMUM SUATU GRAF (Study Kasus)
APLIKASI ALGORITMA PRIME DALAM MENENTUKAN POHON PEMBANKIT MINIMUM SUATU GRAF (Study Ksus) Oleh : Drs Emut, MSi (Dosen Jurusn Mtemtik FMIPA UNY) JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
Lebih terperinciFormal Languages Finite Automata
Forml Lnguges Finite Automt Pertemun Ke-3 Sri Hndyningsih, S.T., M.T. Emil : ning_s12@yhoo.com Teknik Informtik 1 TIU dn TIK Memhmi konsep dn penerpn dri FA ntr lin : 1.Memut FA yng sesui untuk sutu hs
Lebih terperinci12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
Lebih terperinciIRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = =
IRISAN KERUCUT Bb 9 A. LINGKARAN. Persmn lingkrn dengn pust (0,0) dn jri-jri r 0 r T(x,y) X Persmn = TK titik T = { T / OT r } = = {( x, y) / r } {( x, y) / r }. Persmn lingkrn dengn pust (,b) dengn jri-jri
Lebih terperinciRUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut
Lebih terperinciINTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
Lebih terperinciBerikut ini adalah ukuran penting yang melibatkan konsep gap penerimaan :
GAP (CELAH) DAN PENERIMAAN GAP (CELAH) Sejuh ini kit telh mempertimbngkn teori dri rus llu lints yng berkitn dengn rus kendrn dlm lirn tunggl. Aspek penting lin dri rus llu lints dlh interksi kendrn kren
Lebih terperinciBAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Lebih terperinciGraf Berarah (Digraf)
Grf Berrh (Digrf) Di dlm situsi yng dinmis, seperti pd komputer digitl tupun pd sistem lirn (flow system), konsep grf errh leih sering digunkn dindingkn dengn konsep grf tk errh. Apil rus sutu grf errh
Lebih terperinciTELAAH TEORITIS FINITE STATE AUTOMATA DENGAN PENGUJIAN HASIL PADA MESIN OTOMATA
Widysri TELAAH TEORITIS FINITE STATE AUTOMATA DENGAN PENGUJIAN HASIL PADA MESIN OTOMATA WIDYASARI Sekolh Tinggi Mnjemen Informtik dn Komputer Pontink Progrm Studi Teknik Informtik Jl.Merdek No.372 Pontink,
Lebih terperinciSTRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
Lebih terperinciSistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
Lebih terperinciBab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
Lebih terperinci,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &
PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh
Lebih terperinci7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.
7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN AUTOMATA
MODUL IX TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujun :. Mhsisw memhmi turn produksi sutu finite stte utomt dn dpt merekonstruksi kemli FSA dri sutu hs reguler. 2. Mhsisw mengenl pengemngn leih juh dri sutu mesin otomt
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
Lebih terperinciMETODE ALTERNATIF BARU UNTUK MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS ORDE 3 X 3
METODE ALTERNATIF BARU UNTUK MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS ORDE 3 X 3 Glng Ismu Hndoko 1, M Ntsir 2, Sigit Sugirto 2 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik 2 Dosen Jurusn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm
Lebih terperinci2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
Lebih terperinciMETODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
Lebih terperinciMETODE ANALISIS HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL LINEAR ABSTRACT
METODE ANALISIS HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL LINEAR Azhrr Fortun Drno 1, Symsudhuh 2, Aziskhn 2 1 Mhsisw Progrm Studi S1 Mtemtik 2 Dosen Jurusn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun
Lebih terperinci