STUDI PENGARUH LAJU REGANGAN LINIER PADA UJI TARIK BAHAN BAJA KARBON RENDAH

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "STUDI PENGARUH LAJU REGANGAN LINIER PADA UJI TARIK BAHAN BAJA KARBON RENDAH"

Transkripsi

1 STUDI PENGARUH LAJU REGANGAN LINIER PADA UJI TARIK BAHAN BAJA KARBON RENDAH Hadoko 1) Program Diploma Tekik Mesi, Fakltas Tekik, Uiversitas Gadjah Mada 1 Jl. Yacarada Sekip Uit IV, Yogyakarta, Telepo (274) 64913, Fax. (274) haformal@yahoo.com 1) Abstrak Uji tarik merpaka jeis pegjia baha yag palig bayak dilakka tk megetahi sifat mekaik sat baha tekik. Dalam praktekya masih sedikit para praktisi pegjia baha yag memperhatika aspek da pegarh laj regaga terhadap data hasil ji tarik. Utk it peelitia ii dilaksaaka dega mempelajari pegarh variasi laj regaga liier ( e& )pada pegjia tarik. Pegjia dilakka dega megji kekata tarik baha baja karbo redah dega tiga variasi laj regaga liier yait,5,,62 da,165 detik-1. Spesime disiapka megikti stadar ASTM E8M dega gage legth 5 mm. Data beba da elogatio direkam tk setiap iterval wakt pegjia higga spesime pts. Hasil pegjia mejkka bahwa laj regaga liier mempegarhi kekata tarik baha. Semaki tiggi laj regaga liier, tegaga tarik maksimm da tegaga llhya aka semaki redah. Pada laj regaga liier,165 detik-1 ilai tegaga tarik maksimm palig redah yait mecapai pera 2,79 % dari tegaga tarik maksimm pada laj regaga liier,5 detik-1. Hal yag sama jga terjadi pada tegaga tarik llh dega pera higga 4,5 %. Sedagka data regaga daerah elastis tidak mejkka pegarh yag berarti dega selisih data terkr,1 higga,4 %. Utk regaga total terjadi pera higga 2,5 % saat baha megalami laj regaga tertiggi. Kata Kci : laj regaga liier, kekata tarik, regaga. PENDAHULUAN Latar Belakag Pada ilm baha tekik, ji tarik merpaka jeis pegjia yag palig bayak dilakka tk megetahi sifat mekaik. Data hasil ji tarik dijadika patoka dalam meetka parameter kekata da sifat yag lai. Sebagai cotoh ketika meracag tool dari baha baja, tool desiger dapat memperkiraka bahwa kekata geser sekitar 5 6 % dari data kekata llh hasil ji tarik (Nee, 1998). Terhadap kekerasa, tk baja karbo dapat diambil perkiraa bahwa kekerasa Briell (Briell Hardess Nmber) tiga kali kekata tarik (Schaffer et al, 1999). Dega demikia dapat dimegerti aka perlya pemahama yag baik da legkap atas pegjia tarik bagi egieer di bidag aplikasi mekaika da tekik material serta mafaktr. Dalam praktekya masih sedikit para praktisi pegjia baha (tertama baja) yag memperhatika aspek da pegarh strai rate (laj regaga) terhadap data hasil ji tarik. Utk it peelitia ii dilaksaaka dega mempelajari perilak mekaik baha ketika megalami laj regaga liier ( e& ) yag berbeda beda selama pegjia tarik berlagsg. Tijaa Pstaka Boyce da Dilmore (28) meeliti pegarh strai rate (dari,2 detik -1 higga 2 detik -1 ) pada empat macam baha baja ltrahigh-stregth. Pada baha AerMet 1 da HP9-4-2M, mereka melaporka pera keleta higga 1% sedagka baha ES- 1c mejkka peigkata keleta mecapai 25 %. Ditija dari kekata tarik, tegaga llh megalami peigkata sebesar 1 %. Pada baha kristal tggal fcc (face cetered cbic), Wag et al (28) meemka bahwa pada strai rate tiggi (1 4 higga 1 6 detik -1 ) terjadi peigkata pembetka desitas dislokasi da flow stress pada sema arah dimlai dari arah [111]. Selajtya pada baha getas, Mastilovic dkk. (27) medapatka hasil bahwa peigkata strai rate meyebabka peigkata kekata diamik dega trasisi dari evolsi kersaka acak mejadi pola kersaka determiistik. Utk baha o metalik berbagai peyelidika megeai pegarh strai rate telah dilakka. Sebagai cotoh adalah baha polimer (Chaléat et al, A-67

2 Prosidig Semiar Nasioal Tekoi 28 Bidag Tekik Mesi 28), komposit serat gelas/epoxy (Shokrieh da Omidi, 28), karet styree btadiee (Hoo Fatt da Oyag, 28) da keramik (Deshpade da Evas, 28). Dasar Teori Sat proses ji tarik dega gaya tarik F, peampag mla mla A, pajag mla mla dari spesime L serta elogatio L maka ketika parameter wakt dipertimbagka, egieerig stress (S) da egieerig strai (e) dapat diyataka sebagai berikt: F( t) L( t) S ( t) = ; e( t) = (1) A L Sedagka tre stress da tre strai diyataka dalam betk persamaa: σ = S ( 1+ e) ; = l( 1+ e) (2) Dari defiisi di atas didapat hbga sebagai berikt (Costa Mattos et al, 28): e& & = (3) 1 + e Persamaa mm flow stress σ dega sesitivitas terhadap strai rate adalah: σ = K& (4) dega K adalah kostata baha da merpaka faktor sesitivitas terhadap strai rate. Utk baha logam ferro, persamaa (4) diperbaiki lewat hbga semi logaritma berikt ii (Boyce da Dilmore, 28): σ = β. log( & ) + K (5) dega β merpaka parameter sesitivitas strai rate semi logaritma da K adalah kostata baha. Tja Peelitia Megetahi pegarh laj regaga liier ( e& ) terhadap kekata tarik da regaga pada baha baja karbo redah. CARA PENELITIAN Mla mla baha baja karbo redah dega,1%c dibat spesime sesai stadar ASTM E8M dega pajag ji (gage legth) 5 mm. Kemdia dilakka ji tarik pada tiga variasi laj regaga liier. Megigat bahwa mesi ji tarik yag digaka memerlka operasi maal tk megatr kecepata loadig lewat bkaa katp hidrolik maka selama pegjia data gaya tarik da elogatio direkam dega camcorder. Setelah tiga variasi kecepata loadig selesai dilakka, video rekama (25 frames per secod, fps) diaalisa tiap frame tk medapatka data gaya tarik da elogatio verss wakt. Pegambila data dimgkika dega meggaka peragkat lak ope sorce yait Media Player Classic yag memiliki kemampa avigasi tiap frame gambar dega mdah. Dari data elogatio verss wakt kemdia diolah dega regresi statistik tk medapatka besara laj regaga liier. Pegarh variasi laj regaga liier dapat dipelajari ketika membadigka data kekata tarik da regaga dari tiap variasi. HASIL PENELITIAN Dari data hasil pegjia mla mla dilakka peeta laj regaga liier tk tiga kategori berdasarka laj pembebaa yag lambat (slow) tk laj regaga liier redah, sedag (medim) tk laj regaga liier sedag da cepat (fast) tk laj regaga liier tiggi sebagai berikt: Regaga (mm/mm) y =.5x -.38 R 2 = Wakt (detik) Gambar 1. Peeta laj regaga liier kategori lambat dega tekik regresi liier. Regaga (mm/mm) y =.165x -.45 R 2 =.9952 y =.62x +.25 R 2 = Wakt (detik) Fast Medim Gambar 2. Peeta laj regaga liier kategori sedag da cepat dega tekik regresi liier. Hasilya diperoleh tiga besara katitatif laj regaga liier yait,5,,62 da,165 detik -1 tk ketiga kategori. Beriktya berdasarka kategori laj regaga liier tersebt, kekata tarik baha berbeda sebagaimaa ditampilka pada Tabel 1 berikt ii: A-68

3 ISBN : Yogyakarta, 22 November 28 Tabel 1. Data Kekata Tarik (Egieerig Stress) Laj Tegaga Tegaga Tegaga regaga Katego Llh, Maksim Pts, liier ri Sy m S SB (detik-1),5 Redah 179, ,21 189,228,62 Sedag 179,37 255, ,98,165 Tiggi 173, ,27 194,69 Utk regaga rekayasa (egieerig strai) diperoleh data (Tabel 2): Tabel 2. Data Regaga Rekayasa (Egieerig Strai) Laj regaga liier (detik -1 ) Kategori Regaga elastis (%) Regaga Total (%),5 Redah 4,32 36,42,62 Sedag 4,72 37,38,165 Tiggi 4,42 33,92 Setelah data diolah, hbga atara egieerig stress da egieerig strai adalah sebagai berikt: Stress Fast Medim Strai (%) Gambar 3. Krva Tegaga (S) vs Regaga (e) tk ketiga variasi laj regaga liier. PEMBAHASAN Agar lebih mdah dalam meija pegarh laj regaga liier terhadap tegaga da regaga, data peelitia diolah kembali dalam betk grafik (Gambar 4 da Gambar 5) agar tre data ampak lebih jelas. Hal ii dirasa perl megigat perbedaa ilai katitatifya tidak begit besar. Tegaga Laj regaga liier (1/detik) Tegaga Maksimm, σ Tegaga Pts, σb Tegaga Llh, σy Gambar 4. Pegarh laj regaga liier terhadap tegaga (S). Dari Gambar 4 ampak bahwa peigkata laj regaga liier aka merka kekata tarik maksimm baha. Pera tersebt mecapai 2,79 % dari laj regaga liier palig redah (,5 detik -1 ). Pada tolok kr yag lai, kekata tarik pts baha meigkat sebesar 3,17 % serta kekata tarik llh mer 4,5 % dari kodisi pembebaa dega laj regaga liier teredah. Hal ii mejkka bahwa laj regaga liier berpegarh terhadap perilak plastis baha. Secara sederhaa hbga tegaga da regaga pada ji tarik pada kodisi plastis dapat diyataka dega persamaa (4). Masalah timbl ketika disadari dalam pegjia dega variasi laj regaga liier ckp slit megkr diameter beda ji (tk medapatka ilai σ) megigat pada laj regaga liier tertiggi beda kerja pts haya dalam wakt 21 detik (Gambar 2). Meskip pada variasi yag lai ckp wakt tk megambil data, tapa adaya data tk laj regaga liier tertiggi aka meyebabka komparasi selrh variasi mejadi tidak memadai. Nam tk meghitg kostata K da dari persamaa (4) masih dapat dilakka secara aalitik. Nilai tidak mejadi masalah karea elogatio terkr secara cermat. Pada baha logam let, peyempita lokal terjadi mlai pada beba maksimm. Apabila persamaa peyempita lokal: d (6) σ = σ d digabgka dega persamaa (4) maka aka didapatka (Dieter, 1992): L + L = l = (7) L dega = tre strai saat beba maksimm, sehigga: σ = K. = K. A-69

4 Prosidig Semiar Nasioal Tekoi 28 Bidag Tekik Mesi Karea σ jga dapat diyataka sebagai (Dieter, 1992): σ = S. e maka: S. e = K. S K = ( ) e dega e = bilaga atral = 2,718. Berdasarka persamaa (7) da (8) maka diperoleh: Tabel 3. Tre Stress Laj regaga liier (detik-1) (8) Kalklasi kostata K da persamaa (4) (Gage Legth = L o = 5 mm) S Elog atio (mm) = K,5 258,21 13,68,24 465,75,62 255,918 13,59,24 46,65, ,27 13,23 443, σ = 465,75.,24 σ = 443,1. Fast Medim Tre Strai (mm/mm) Gambar 5. Krva Tre Stress vs Tre Strai tk ketiga variasi laj regaga liier berdasarka data pegjia da parameter aalitik pada Tabel 3. Dari Tabel 3 diketahi bahwa peigkata laj regaga liier meyebabka pera ilai K da ilai kostata strai hardeig () relatif tetap. Kostata K dapat jga disebt sebagai koefisie kekata (Dieter, 1992) sehigga pera ilai K mejelaska megapa kekata tarik da kekata llh baha mer. Karea data awal berpa L = 5 mm da data pegjia berpa elogatio dapat digaka tk meghitg da serta parameter,23 Medim σ = 46,65.,24 aalitik pada Tabel 3 digaka tk meghitg σ maka krva Tre Stress vs Tre Strai dapat digambar. Hasilya ampak pada Gambar 5 yag jga dega jelas mejkka pegarh laj regaga liier terhadap tre dari flow stress, σ. Sebalikya kekata tarik pts ampakya lebih tergatg bayak aspek daripada sekedar koefisie kekata. Aspek aspek tersebt melipti sifat aisotropi baha, ketaggha baha da sebagaiya sehigga memerlka stdi lebih komprehesif. Nam secara sederhaa dapat dijelaska bahwa meskip eergi kietik da eergi potesial deformasi yag dibthka adalah sama tk sema variasi laj regaga, pola pemafaataya berbeda. Pada laj regaga liier yag redah, eergi kietik lebih redah daripada eergi potesial deformasi. Maska eergi lebih bayak dibah mejadi eergi potesial deformasi. Respo diamik material berpa klster tggal pataha, dapat dibedaka dega retak mikro terlokalisir pada laj regaga yag tiggi (Mastilovic et al, 27). Dega demikia besarya eergi potesial deformasi megakibatka baha meyerap eergi lebih bayak sebelm patah. Proses peyempita lokal (eckig) berlagsg lebih lama da baha aka patah pada titik dega tegaga S yag lebih redah dari krva Krva Tegaga vs Regaga (Gambar 3). Meija bahwa kostata = tk beda padat plastis ideal, = 1 tk beda padat elastis da atara,1 higga,5 pada baha logam maka Tabel 3 mejkka bahwa beda yag diji lebih meojol sifat plastisya. Pada Gambar 6 dapat dihitg bahwa regaga elastis haya 13,3 % saja dari regaga total tk laj regaga liier tertiggi (agka yag tidak jah berbeda jga tk laj regaga liier yag lai). Regaga (%) Laj regaga liier (1/detik) Regaga elastis (%) Regaga Total (%) Gambar 6. Pegarh laj regaga liier terhadap regaga (e). Dari Gambar 6 pada batas elastis baha, perbaha regaga tidak sigifika yait haya,1 % higga,4 %. Meskip data regaga pada batas elastis ii petig tk perecaaa eleme mesi am perbaha yag kecil tersebt tidak perl dirisaka. Jika W & adalah kerja per sata volme baha ata las daerah dibawah krva tegaga vs regaga (Gambar A-7

5 ISBN : Yogyakarta, 22 November 28 7), e e regaga elastis serta S sebagai tegaga baha tepat dibawah S y (tegaga llh) sesai persamaa: e W & e 1 = S( e) de = S ee 2 (9) Gambar 7. Kerja per sata volme baha pada batasa sifat elastis baha. maka W & relatif sama tk sema variasi laj regaga liier yag diji. Utk jagkaa laj regaga liier dalam peelitia ii, pada daerah elastis, sfat baha baja yag diji idepede terhadap laj regaga liier serta parameter tersebt tidak mempegarhi trasisi elastis plastis baha. Megigat bahwa pada daerah elastis hkm Hooke masih berlak da kemiriga krva S = f(e) yait modls elastisitas (E) adalah sama ata kosta maka ketika persamaa: S = E. e (1) ditrka terhadap wakt (t) aka mejadi: ds de = E. dt dt S & = E. e& (11) Dega demikia dapat dikataka bahwa laj tegaga sebadig dega laj regaga liier meskip tegaga llh mer. Hal ii berai disimplka dega melihat pola kemiriga dari Gambar 3 yag mirip tk ketiga variasi laj regaga liier (berarti E kosta, idepede terhadap e& ), perbedaa ilai e e tidak sigifika serta bahwa tegaga llh sdah bka lagi tegaga pada batasa sifat elastis baha. Ditija dari regaga total, data mejkka selisih maksimal 3,46% dega kecederga pera regaga dari laj regaga liier sedag ke laj regaga liier tiggi. Terhadap laj regaga liier redah pera regaga pada laj regaga liier tiggi jga terjadi yait sebesar 2,5 %. Nilai katitatif tersebt relatif jah lebih redah dibadigka dega data Boyce da Dilmore yag mecapai pera 1 %. Peyebabya terletak pada jagkaa variasi strai rate yag digaka. Boyce da Dilmore megji dari kodisi pembebaa qasi-statik higga diamik. Membadigka jagkaa Boyce da Dilmore (,2 detik -1 higga 2 detik -1 ) dega peelitia ii (,5 higga,165 detik -1 ) dapat diperkiraka bahwa kodisi pembebaa yag digaka tidak jah dari kodisi pembebaa qasi-statik sehigga data pera regaga tidak meojol. Pera regaga total ii ketika dibadigka dega daerah elastis mejkka bahwa baha baja depede terhadap strai rate pada daerah plastis. Peyebabya didga karea ketaggha retak diperlemah oleh strai rate (Boyce da Dilmore, 28). Mekaisme ata iteraksi atara sifat ketaggha dega strai rate membthka stdi peelitia lebih lajt. KESIMPULAN Dari data hasil pegjia pegarh strai rate pada ji tarik baha baja 145, dapat disimplka bahwa: 1. Kekata tarik maksimm mer 2,79 %, kekata (tarik) llh mer 4,5 % seirig dega peigkata laj regaga liier. 2. Kekata tarik pts meigkat 3,17 % dega peigkata laj regaga liier. 3. Perbaha regaga pada batas elastis baha tidak sigifika (haya,1,4 %). Kerja per sata volme baha relatif sama tk sema variasi laj regaga liier yag diji. 4. Regaga total baha haya tr 2,5 % pada laj regaga liier tiggi tk jagkaa kodisi pembebaa qasi-statik. UCAPAN TERIMA KASIH Peeliti megcapka terima kasih kepada Triyoo, ST da Pji Priyaa, SST tk operasioal mesi ji tarik serta Ir. Ad. Srjaka Isp., MT atas peyediaa fasilitas peelitia di Labroratorim Baha Tekik Program Diploma Tekik Mesi, Fakltas Tekik, Uiversitas Gadjah Mada. Terima kasih jga disampaika kepada komitas pegembag peragkat lak ope sorce mltimedia dega prodk Media Player Classic yag memgkika dilakkaya aalisa gambar tiap detik iterval wakt dega mdah da mrah. DAFTAR PUSTAKA [1] Boyce, B.L., Dilmore, M.F., 28, The dyamic tesile behavior of togh, ltrahigh-stregth steels at strai-rates from.2 s -1 to 2 s -1, Iteratioal Joral of Impact Egieerig, Elsevier Ltd. [2] Chaléat et al, 28, Properties of a plasticised starch bled Part 2: Iflece of strai rate, temperatre ad moistre o the tesile yield behavior, Joral of Carbohydrate Polymers, Vol. 74, Elsevier Ltd., pp [3] Costa Mattos, H.S. et al, 28, Modelig the sperplastic behavior of Mg alloy sheets der tesio sig a cotim damage theory, Joral of Materials ad Desig, Vol. 7, Elsevier Ltd. A-71

6 Prosidig Semiar Nasioal Tekoi 28 Bidag Tekik Mesi [4] Deshpade, V.S., Evas, A.G., 28, Ielastic deformatio ad eergy dissipatio i ceramics: A mechaism-based costittive model, Joral of the Mechaics ad Physics of Solids, Vol. 56, Elsevier Ltd., pp [5] Dieter, G.E., 1992, Mechaical Metallrgy, 3 rd editio, McGraw-Hill, Ic. [6] Hoo Fatt, M.S., Oyag, X., 28, Threedimesioal costittive eqatios for Styree Btadiee Rbber at high strai rates, Mechaics of Materials, Vol. 4, pp. 1 16, Elsevier Ltd. [7] Mastilovic, S., et al., 27, Orderig effect of kietic eergy o dyamic deformatio of brittle solids, Mechaics of Materials, Vol. 4, Elsevier Ltd., pp [8] Nee, Mike S., J.G., 1998, Fdametals of Tool Desig, Society of Mafactrig Egieers, 4 th editio, p.25 [9] Schaffer, J.P., et al, 1999, The Sciece Ad Desig of Egieerig Materials, 2 d editio, The McGraw-Hill Co., Ic., p.38 [1] Shokrieh, M.M., Omidi, M.J., 28, Tesio behavior of idirectioal glass/epoxy composites der differet strai rates, Joral of Composite Strctres, Vol. 6, Elsevier Ltd. [11] Wag, Z.Q., et al., 28, Plastic aisotropy i fcc sigle crystals i high rate deformatio, Iteratioal Joral of Plasticity, Elsevier Ltd. A-72

Pengaruh Laju Regangan Linier Terhadap Data Uji Tarik Bahan Baja Tahan Karat Seri 304

Pengaruh Laju Regangan Linier Terhadap Data Uji Tarik Bahan Baja Tahan Karat Seri 304 Pegarh Laj Regaga Liier Terhadap Data Uji Tarik Baha Baja Taha Karat Seri 304 Hadoko 1) da Beidikts Tlg Prayoga 2) 1, 2) Program Diploma Tekik Mesi, Sekolah Vokasi, Uiversitas Gadjah Mada Jl. Yacarada

Lebih terperinci

Pengaruh Laju Regangan Linier Terhadap Data Uji Tarik Sambungan Las Plat Baja Handoko 1 dan Benidiktus Tulung Prayoga 2

Pengaruh Laju Regangan Linier Terhadap Data Uji Tarik Sambungan Las Plat Baja Handoko 1 dan Benidiktus Tulung Prayoga 2 Pegarh Laj Regaga Liier Terhadap Data Uji Tarik Sambga Las Plat Baja Hadoko 1 da Beidikts Tlg Prayoga 2 1,2 Program Diploma Tekik Mesi, Sekolah Vokasi, Uiversitas Gadjah Mada, Jl. Yacarada Sekip Uit IV,

Lebih terperinci

Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Bab PENDAHULUAN.. Latar Belakag Bayak peelitia yag bertja mecari dasar-dasar tk megadaka prediksi sat variabel dari iormasi-iormasi yag diperoleh dari variablel tersebt. Misalya apakah keadaa caca dapat

Lebih terperinci

FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK PERENCANAAN

FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK PERENCANAAN Wiryato Dewobroto ------------------------------------- Jrsa Tekik Sipil - Uiversitas elita Harapa, Karawaci FAKULTAS DESAIN da TEKNIK ERENCANAAN UJIAN TENGAH SEMESTER ( U T S ) GENA TAHUN AKADEMIK 010

Lebih terperinci

Prediksi Kurva S-N berdasarkan Hukum Kekekalan Energi pada Pembebanan Dinamis Kombinasi Aksial-Torsional

Prediksi Kurva S-N berdasarkan Hukum Kekekalan Energi pada Pembebanan Dinamis Kombinasi Aksial-Torsional Prediksi rva S- berdasarka Hkm ekekala ergi pada Pembebaa Diamis ombiasi Aksial-Torsioal Waja Berata Program Stdi Metalrgi Tekik Mesi ITS Srabaya Abstrak Sat material dapat megalami patah lelah yag disebabka

Lebih terperinci

BAB IV METODE BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI ASIA

BAB IV METODE BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI ASIA BAB IV : METODE BIOMIAL UTUK PEETUA HARGA OPSI ASIA 35 BAB IV METODE BIOMIAL UTUK PEETUA HARGA OPSI ASIA Pada bab ii aka dibahas sat pedekata merik tk peeta harga opsi Asia, khssya opsi Asia dega rata-rata

Lebih terperinci

Bab IV Hasil Dan Pembahasan

Bab IV Hasil Dan Pembahasan Bab IV Hasil Da Pembahasa IV.1 Pera Kekerha (Trbiditas) Kekerha adalah kra yag meggaka efek cahaya sebagai dasar tk megkr keadaa air. Kekerha aka meyebabka perbaha yata dari segi estetika map dari segi

Lebih terperinci

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN. Kecepatan Angin Awal untuk Berputar (m/s)

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN. Kecepatan Angin Awal untuk Berputar (m/s) BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.. Pegarh Baha Kicir Terhadap Kecepa Pr kicir Pegarh baha pebat kicir (blade terhadap kecepa pr kicir pak dala gabar 5.. Dala gabar 5., pak bahwa dega berbedaya aterial blade,

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET TAK HINGGA

BARISAN DAN DERET TAK HINGGA Bab 5 BARISAN DAN DERET TAK HINGGA A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetesi Dasar. Memiliki motivasi iteral, kemampa bekerjasama, kosiste, sikap disipli, rasa percaya diri da sikap tolerasi

Lebih terperinci

Ir. Wiryanto Dewobroto, MT Jurusan Teknik Sipil, Universitas Pelita Harapan

Ir. Wiryanto Dewobroto, MT Jurusan Teknik Sipil, Universitas Pelita Harapan Ir. Wiryato Dewobroto, MT Jrsa Tekik Sipil, Uiversitas elita Harapa http://wiryato.wordpress.com Title : Sambga Geser elat Tggal dega Bat M mt 3 Halama 1 dari 6 Sb-title : Tebal pelat t = mm Taggal : 7

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.

BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya. BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh

Lebih terperinci

PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI

PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Halama Tulisa Jural (Judul da Abstraksi) Jural Paradigma Ekoomika Vol.1, No.5 April 2012 PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Oleh : Imelia.,SE.MSi Dose Jurusa Ilmu Ekoomi da Studi Pembagua,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi

Lebih terperinci

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian

BAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,

Lebih terperinci

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi. Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

MEKANIKA TANAH DASAR DASAR DISTRIBUSI TEGANGAN DALAM TANAH

MEKANIKA TANAH DASAR DASAR DISTRIBUSI TEGANGAN DALAM TANAH MEKANIKA TANAH DASAR DASAR DISTRIBUSI TEGANGAN DALAM TANAH UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bitaro Sektor 7, Bitaro Jaa Tagerag Selata 154 PENDAHULUAN Megapa mempelajari kekuata taah? Keamaa

Lebih terperinci

Bab III Metoda Taguchi

Bab III Metoda Taguchi Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.

Lebih terperinci

BAB IV ANALISIS DATA PENELITIAN. Data yang digunakan untuk mengevaluasi Gardu Induk Bandar Sribhawono

BAB IV ANALISIS DATA PENELITIAN. Data yang digunakan untuk mengevaluasi Gardu Induk Bandar Sribhawono 38 BAB IV ANALISIS DATA PENELITIAN.1 Data Peelitia Data yag diguaka utuk megevaluasi Gardu Iduk Badar Sribhawoo 8 tahu medatag adalah data pemakaia eergi listrik tahu 2013 sampai 2016 pada trasformator

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. dalam sebuah dalam ruangan, versi modern dari pasar tradisional.

BAB II KAJIAN PUSTAKA. dalam sebuah dalam ruangan, versi modern dari pasar tradisional. BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Pegertia Shoppig Arcade Baga Shoppig Arcade adalah sebah psat perbelajaa dimaa sat ata lebih baga membetk sebah komplek toko dega iterkoeksi trotoar memgkika pegjg tk dega mdah

Lebih terperinci

III BAHAN DAN METODE PENELITIAN. Ternak yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuda berjumlah 25

III BAHAN DAN METODE PENELITIAN. Ternak yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuda berjumlah 25 18 III BAHAN DAN METODE PENELITIAN 3.1 Baha Peelitia 3.1.1 Objek Peelitia Terak yag diguaka dalam peelitia ii adalah kuda berjumlah 25 ekor terdiri dari 5 jata da 20 betia dega umur berkisar atara 10 15

Lebih terperinci

PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA UNTUK MONITORING DAN EVALUASI KINERJA DOSEN DI JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS TANJUNGPURA

PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA UNTUK MONITORING DAN EVALUASI KINERJA DOSEN DI JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS TANJUNGPURA PRISMA 1 (2018) PRISMA, Prosidig Semiar Nasioal Matematika https://joural.ues.ac.id/sju/idex.php/prisma/ PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA UNTUK MONITORING DAN EVALUASI KINERJA DOSEN DI JURUSAN MATEMATIKA

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Statistika merupakan salah satu cabang penegtahuan yang paling banyak mendapatkan

BAB 2 LANDASAN TEORI. Statistika merupakan salah satu cabang penegtahuan yang paling banyak mendapatkan BAB LANDASAN TEORI. Pegertia Regresi Statistika merupaka salah satu cabag peegtahua yag palig bayak medapatka perhatia da dipelajari oleh ilmua dari hamper semua bidag ilmu peegtahua, terutama para peeliti

Lebih terperinci

SOAL-SOAL SPMB 2007 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 1. SPMB, MAT DAS, Regional I, 2007 Suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah

SOAL-SOAL SPMB 2007 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 1. SPMB, MAT DAS, Regional I, 2007 Suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah SOAL-SOAL SPMB 00 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS). SPMB, MAT DAS, Regioal I, 00 Sk ke- sat barisa aritmatika adalah 0 p,da 6, maka.... Jika A. B. 3 C. D. 3 E.. SPMB, MAT DAS, Regioal I, 00 Jika p 0, q 0 q...

Lebih terperinci

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu

Lebih terperinci

BAB IV PEMECAHAN MASALAH

BAB IV PEMECAHAN MASALAH BAB IV PEMECAHAN MASALAH 4.1 Metodologi Pemecaha Masalah Dalam ragka peigkata keakurata rekomedasi yag aka diberika kepada ivestor, maka dicoba diguaka Movig Average Mometum Oscillator (MAMO). MAMO ii

Lebih terperinci

Kata kunci: Critical speed, whirling, rotasi, poros.

Kata kunci: Critical speed, whirling, rotasi, poros. Proceedig Semiar Nasioal Tahua Tekik Mesi XIV (SNTTM XIV) Bajarmasi, 7-8 Oktober 015 Aalisa Efek Whirlig pada Poros karea Pegaruh Letak Beba da Massa terhadap Putara Kritis Moch. Solichi 1,a *, Harus Laksaa

Lebih terperinci

BAB IV PERENCANAAN ELEMEN STRUKTUR

BAB IV PERENCANAAN ELEMEN STRUKTUR BAB IV PERENCANAAN ELEMEN STRUKTUR 4.1. Umm Dalam bab ii aka didesai beberaa eleme strktr ag mewakili eleme ag se-tie. Desai eleme-eleme ii didasarka keada gaa-gaa dalam maksimm ag terjadi ada lik da eleme

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis peelitia Peelitia ii merupaka jeis peelitia eksperime. Karea adaya pemberia perlakua pada sampel (siswa yag memiliki self efficacy redah da sagat redah) yaitu berupa layaa

Lebih terperinci

PENGGUNAAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK UNTUK PREDIKSI TEGANGAN PADA BALOK KASTELA HEKSAGONAL BENTANG 1 METER (001S)

PENGGUNAAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK UNTUK PREDIKSI TEGANGAN PADA BALOK KASTELA HEKSAGONAL BENTANG 1 METER (001S) PENGGUNAAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK UNTUK PREDIKSI TEGANGAN PADA BALOK KASTELA HEKSAGONAL BENTANG METER (00S) Ahmad Muhtarom Jurusa Tekik Sipil, Uiversitas Sriwijaya, Jl. Raya Palembag-Prabumulih KM.3

Lebih terperinci

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,

Lebih terperinci

III BAHAN DAN METODE PENELITIAN

III BAHAN DAN METODE PENELITIAN 27 III BAHAN DAN METODE PENELITIAN 3.1 Baha Peelitia 3.1.1 Objek Peelitia Objek yag diguaka dalam peelitia ii adalah kuda Sumba (Sadelwood) betia da jata berjumlah 30 ekor dega umur da berat yag relatif

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Bagi Negara yang mempunyai wilayah terdiri dari pulau-pulau yang dikelilingi lautan,

BAB 1 PENDAHULUAN. Bagi Negara yang mempunyai wilayah terdiri dari pulau-pulau yang dikelilingi lautan, BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Bagi Negara yag mempuyai wilayah terdiri dari pulau-pulau yag dikeliligi lauta, laut merupaka saraa trasportasi yag dimia, sehigga laut memiliki peraa yag petig bagi

Lebih terperinci

ARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

ARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN ARTIKEL Meetuka rumus Jumlah Suatu Deret dega Operator Beda Markaba 191115198801005 Maret 015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Non Linier

Penyelesaian Persamaan Non Linier Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode

Lebih terperinci

Pengeboran Baja ASTM A1011 Menggunakan Pahat High Speed Steel dalam Kondisi Dilumasi Cairan Minyak

Pengeboran Baja ASTM A1011 Menggunakan Pahat High Speed Steel dalam Kondisi Dilumasi Cairan Minyak Jural Mechaical, Volume 5, Nomor 2, September 214 Pegebora Baja ASTM A111 Megguaka Pahat High Speed Steel dalam Kodisi Dilumasi Caira Miyak Dodi Wibowo, Gusri Akhyar Ibrahim Jurusa Tekik Mesi, Fakultas

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA REGRESI LINIER SEDERHANA REGRESI, KAUSALITAS DAN KORELASI DALAM EKONOMETRIKA Regresi adalah salah satu metode aalisis statistik yag diguaka utuk melihat pegaruh atara dua atau lebih variabel Kausalitas

Lebih terperinci

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. objek penelitian yang penulis lakukan adalah Beban Operasional susu dan Profit

BAB III METODE PENELITIAN. objek penelitian yang penulis lakukan adalah Beban Operasional susu dan Profit BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Peelitia Objek peelitia merupaka sasara utuk medapatka suatu data. Jadi, objek peelitia yag peulis lakuka adalah Beba Operasioal susu da Profit Margi (margi laba usaha).

Lebih terperinci

PENGARUH KETIDAKBERATURAN MASSA VERTIKAL PADA BANGUNAN YANG DIRENCANAKAN SECARA DIRECT DISPLACEMENT BASED DESIGN

PENGARUH KETIDAKBERATURAN MASSA VERTIKAL PADA BANGUNAN YANG DIRENCANAKAN SECARA DIRECT DISPLACEMENT BASED DESIGN PENGARUH KETIDAKBERATURAN MASSA VERTIKAL PADA BANGUNAN YANG DIRENCANAKAN SECARA DIRECT DISPLACEMENT BASED DESIGN Yoseph Iva Hartoo, Misael Algape, Ima Muljati, Bejami Lumatara ABSTRAK : Direct Displacemet

Lebih terperinci

BAB V TURUNAN FUNGSI. Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

BAB V TURUNAN FUNGSI. Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah BAB V TURUNAN FUNGSI Stadar Kompetesi Meggaka kosep it gsi da tra gsi dalam pemecaa masala Kompetesi Dasar Meggaka siat da atra tra dalam peritga tra gsi aljabar Meggaka tra tk meetka karakteristik sat

Lebih terperinci

BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET

BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka

Lebih terperinci

ANALISA UJI KEKERASAN PADA POROS BAJA ST 60 DENGAN MEDIA PENDINGIN YANG BERBEDA

ANALISA UJI KEKERASAN PADA POROS BAJA ST 60 DENGAN MEDIA PENDINGIN YANG BERBEDA ISSN 202-4922 ANALISA UJI KEKERASAN PADA POROS BAJA ST 60 DENGAN MEDIA PENDINGIN YANG BERBEDA Gusti Rusydi Furqo S, Muhammad Firma, Moch. Adi Sugeg.P Prodi Tekik Mesi Fakultas Tekik, Uiversitas Islam Kalimata

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Lokasi da Waktu Pegambila Data Pegambila data poho Pius (Pius merkusii) dilakuka di Huta Pedidika Guug Walat, Kabupate Sukabumi, Jawa Barat pada bula September 2011.

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 30 III. METODE PENELITIAN A. Metode Dasar Peelitia Metode yag diguaka dalam peelitia adalah metode deskriptif, yaitu peelitia yag didasarka pada pemecaha masalah-masalah aktual yag ada pada masa sekarag.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya 5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA Apa yag disebut Regresi? Korelasi? Aalisa regresi da korelasi sederhaa membahas tetag keterkaita atara sebuah variabel (variabel terikat/depede) dega (sebuah) variabel lai

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR. Gage length

BAB II TEORI DASAR. Gage length BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Uji tarik merupakan salah satu pengujian mekanik yang paling luas digunakan di industri dan di dunia pendidikan karena kemudahan dalam menganalisa data yang didapatkan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di halaman Pusat Kegiatan Olah Raga (PKOR) Way Halim Bandar Lampung pada bulan Agustus 2011.

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di halaman Pusat Kegiatan Olah Raga (PKOR) Way Halim Bandar Lampung pada bulan Agustus 2011. III. METODE PENELITIAN A. Tempat da Waktu Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di halama Pusat Kegiata Olah Raga (PKOR) Way Halim Badar Lampug pada bula Agustus 2011. B. Objek da Alat Peelitia Objek peelitia

Lebih terperinci

BAB II KEGIATAN PEMBELAJARAN

BAB II KEGIATAN PEMBELAJARAN Page o BAB II KEGIATAN PEMBELAJARAN A. TURUNAN FUNGSI ALJABAR. Deiisi Tra Fgsi Deiisi Fgsi : ata mempai tra ag diotasika d d ata di deiisika : d d d d d d lim h 0 h h lim 0 ata Cotoh Soal :. Tetka tra

Lebih terperinci

TUGAS ANALISIS REGRESI (HALAMAN

TUGAS ANALISIS REGRESI (HALAMAN TUGAS ANALISIS REGRESI (HALAMAN 85-88) 1. Tetuka depede da idepede variabel serta : a. Hitug Sum of Square for Regressio (X) b. Hitug Sum of Square for Residual c. Hitug Mea Sum of Square for Regresssio

Lebih terperinci

MANAJEMEN RISIKO INVESTASI

MANAJEMEN RISIKO INVESTASI MANAJEMEN RISIKO INVESTASI A. PENGERTIAN RISIKO Resiko adalah peyimpaga hasil yag diperoleh dari recaa hasil yag diharapka Besarya tigkat resiko yag dimasukka dalam peilaia ivestasi aka mempegaruhi besarya

Lebih terperinci

Distribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel)

Distribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel) Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 96 BAB I KESIPUAN AN SARAN I1 Kesimpula Berdasarka hasil pegujia, aalisis, da studi kasus utuk megetahui kekuata da desai pelat komposit beto-dek metal diperoleh kesimpula sebagai berikut: 1 Jika meurut

Lebih terperinci

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum

BAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. : Lux meter dilengkapi sensor jarak berbasis arduino. : panjang 15,4 cm X tinggi 5,4 cm X lebar 8,7 cm

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. : Lux meter dilengkapi sensor jarak berbasis arduino. : panjang 15,4 cm X tinggi 5,4 cm X lebar 8,7 cm BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Spesifikasi Alat Nama Alat Tegaga Ukura Berat : Lux meter dilegkapi sesor jarak berbasis arduio : 5 V (DC) : pajag 15,4 cm tiggi 5,4 cm lebar 8,7 cm : 657 gram 4.. Gambar

Lebih terperinci

PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA D. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PANJANG E. PERAMALAN BIAYA

PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA D. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PANJANG E. PERAMALAN BIAYA PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA Ari Darmawa, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawa_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. PENAKSIRAN DAN PRAKIRAAN FUNGSI BIAYA C. PENAKSIRAN JANGKA PENDEK - Ekstrapolasi sederhaa - Aalisis

Lebih terperinci

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc. METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel)

DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel) DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Pearika Sampel) I. PENDAHULUAN Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN MODEL ANALISIS SENSITIVITAS PETA KENDALI TRIPLE SAMPLING MENGGUNAKAN UTILITY FUNCTION METHOD

PENGEMBANGAN MODEL ANALISIS SENSITIVITAS PETA KENDALI TRIPLE SAMPLING MENGGUNAKAN UTILITY FUNCTION METHOD Semiar Nasioal Iformatika 5 (semasif 5) ISSN: 979-8 UPN Vetera Yogyakarta, 4 November 5 PENGEMBANGAN MODE ANAISIS SENSITIVITAS PETA KENDAI TRIPE SAMPING MENGGUNAKAN UTIITY FUNCTION METHOD Juwairiah ),

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Disai Peelitia Tujua Jeis Peelitia Uit Aalisis Time Horiso T-1 Assosiatif survey Orgaisasi Logitudial T-2 Assosiatif survey Orgaisasi Logitudial T-3 Assosiatif survey Orgaisasi

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota

IV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia ii dilaksaaka di Kota Bogor Pemiliha lokasi peelitia berdasarka tujua peelitia (purposive) dega pertimbaga bahwa Kota Bogor memiliki jumlah peduduk yag

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode korelasional, yaitu

BAB III METODE PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode korelasional, yaitu BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Metode yag diguaka dalam peelitia ii adalah metode korelasioal, yaitu Peelitia korelasi bertujua utuk meemuka ada atau tidakya hubuga atara dua variabel atau

Lebih terperinci

Sidang Tugas Akhir Teknik Manufaktur

Sidang Tugas Akhir Teknik Manufaktur Sidag Tugas Akhir Tekik Maufaktur Aplikasi pegguaa Metode Butterorth Lopass Filter dega Edge Detectio Ca-Roberts utuk megetahui Karakteristik stress-strai Material berbasis Image Processig Oleh : HANIF

Lebih terperinci

Hubungan Antara Panjang Antrian Kendaraan dengan Aktifitas Samping Jalan

Hubungan Antara Panjang Antrian Kendaraan dengan Aktifitas Samping Jalan Hubuga Atara Pajag Atria Kedaraa dega Aktifitas Sampig Jala Frasiscus Mitar Ferry Sihotag Jurusa Tekik Sipil Fakultas Desai da Tekik Perecaaa Uiversitas Pelita Harapa. fmitarfs@yahoo.com, fmitarfs@uph.edu

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok

Lebih terperinci

Studi Plasma Immersion Ion Implantation (PIII) dengan menggunakan Target Tak Planar

Studi Plasma Immersion Ion Implantation (PIII) dengan menggunakan Target Tak Planar JURNAL FISIKA DAN APLIKASINYA VOLUME 6, NOMOR JUNI,1 Studi Plasma Immersio Io Implatatio PIII dega megguaka Target Tak Plaar Yoyok Cahyoo Jurusa Fisika, FMIPA-Istitut Tekologi Sepuluh Nopember ITS Kampus

Lebih terperinci

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi 6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori

Lebih terperinci

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Sebagai hasil penelitian dalam pembuatan modul Rancang Bangun

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Sebagai hasil penelitian dalam pembuatan modul Rancang Bangun 47 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Sebagai hasil peelitia dalam pembuata modul Racag Bagu Terapi Ifra Merah Berbasis ATMega8 dilakuka 30 kali pegukura da perbadiga yaitu pegukura timer/pewaktu da di badigka

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah: BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para

Lebih terperinci

Gas dan Sifat Gas. Tembaga. Tiga fasa materi : padat, cair dan gas. Fase padat. Fase cair. Fase gas. Drs. Iqmal Tahir, M.Si.

Gas dan Sifat Gas. Tembaga. Tiga fasa materi : padat, cair dan gas. Fase padat. Fase cair. Fase gas. Drs. Iqmal Tahir, M.Si. Tiga fasa materi : padat, cair da gas Gas da Sifat Gas Drs. Iqmal Tahir, M.Si. Tembaga Fase padat erbadiga sifat materi di alam Fase cair Fase gas Materi di alam Sifat gas Empat kuatitas utuk meyataka

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab II Ladasa eori BAB II IJAUA PUSAKA 2.1 Metode Desai Kapasitas Dalam perecaaa bagua taha gempa, salah satu metode desai yag biasa dipakai adalah Desai Kapasitas yag memakai SI 03-1726-2002 sebagai acua.

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah

III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka

Lebih terperinci

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala

Lebih terperinci

BAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua

BAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua BAB IV METODE PENELITlAN 4.1 Racaga Peelitia Racaga atau desai dalam peelitia ii adalah aalisis komparasi, dua mea depede (paired sample) yaitu utuk meguji perbedaa mea atara 2 kelompok data. 4.2 Populasi

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t 34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 30 BAB III METODE PENELITIAN Peelitia pejadwala pembagkit termal ii adalah utuk membadigka metode Lagragia Relaxatio yag diajuka peulis dega metode yag diguaka PLN. Di sii aka diuji metode maa yag peramalaya

Lebih terperinci

ANALISA PERBANDINGAN MODEL KAMPUH LAS U DAN DOUBLE U PADA PENGELASAN SMAW TERHADAP KEKUATAN TARIK BAJA EB 1730

ANALISA PERBANDINGAN MODEL KAMPUH LAS U DAN DOUBLE U PADA PENGELASAN SMAW TERHADAP KEKUATAN TARIK BAJA EB 1730 ANALISA PERBANDINGAN MODEL KAMPUH LAS U DAN DOUBLE U PADA PENGELASAN SMAW TERHADAP KEKUATAN TARIK BAJA EB 1730 M.Rizqi Al Fajar, Artoo Rahardjo, Uug Lesmaah Jurusas Tekik Mesi, Fakultas Tekik, Uiversitas

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Maajeme risiko merupaka salah satu eleme petig dalam mejalaka bisis perusahaa karea semaki berkembagya duia perusahaa serta meigkatya kompleksitas aktivitas perusahaa

Lebih terperinci

1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus

1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus ODUL 5 Peubah Acak Diskret Khusus Terdapat beberapa peubah acak diskret khusus yag serig mucul dalam aplikasi. Peubah Acak Seragam ( Uiform) Bila X suatu peubah acak diskret dimaa setiap eleme dari X mempuyai

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI

I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN 1 Latar belakag Model pertumbuha Solow-Swa (the Solow-Swa growth model) atau disebut juga model eoklasik (the eo-classical model) pertama kali dikembagka pada tahu 195 oleh Robert Solow da

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model. BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha

Lebih terperinci

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

Elektronika Dasar. Pertemuan Ke-10. FET (Field Effect Transistor) Transistor Efek Medan

Elektronika Dasar. Pertemuan Ke-10. FET (Field Effect Transistor) Transistor Efek Medan Elektroika asar Pertemua Ke-10 FET (Field Effect Trasistor) Trasistor Efek Meda 1 deal Voltage-Cotrolled Curret ource Represetasi : Karakteristik Volt Ampere : V R L Juctio Field Effect Trasistor imbol

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4 Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika

Lebih terperinci

PENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN

PENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN PEDUGA RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KUARTIL VARIABEL BATU PADA PEGAMBILA SAMPEL ACAK SEDERHAA DA PEGATURA PERIGKAT MEDIA ur Khasaah, Etik Zukhroah, da Dewi Reto Sari S. Prodi Matematika Fakultas

Lebih terperinci

Studi Kasus Optimasi Proses Sizing Benang di P.T. XYZ

Studi Kasus Optimasi Proses Sizing Benang di P.T. XYZ Studi Kasus Optimasi Proses Sizig Beag di P.T. XYZ Didik Wahjudi Dose Jurusa Tekik Mesi-Fakultas Tekologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra Ceter for Quality Improvemet Jl. Siwalakerto -, Surabaya 609 dwahjudi@peter.petra.ac.id

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur 0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Masalah menarik yang terkait dengan masalah nilai eigen adalah masalah yang muncul sebagai persamaan Yukawa,

BAB I PENDAHULUAN. Masalah menarik yang terkait dengan masalah nilai eigen adalah masalah yang muncul sebagai persamaan Yukawa, 1. Latar Belakag Masalah dimaa Padag persamaa diferesial BAB I PENDAHULUAN (1) parameter. Persamaa di atas dapat dipadag sebagai masalah ilai eige tk operator Laplace, da persamaa tersebt merpaka persamaa

Lebih terperinci

TINJAUAN ANALISIS DISTRIBUSI TEGANGAN PADA KONDISI ELASTO PLASTIS SAMBUNGAN BALOK-KOLOM DENGAN PEMODELAN SUATU STRUKTUR

TINJAUAN ANALISIS DISTRIBUSI TEGANGAN PADA KONDISI ELASTO PLASTIS SAMBUNGAN BALOK-KOLOM DENGAN PEMODELAN SUATU STRUKTUR Tegaga Elasto Plastis Balok-Kolom Sudirma Idra TINJAUAN ANALISIS DISTRIBUSI TEGANGAN PADA KONDISI ELASTO PLASTIS SAMBUNGAN BALOK-KOLOM DENGAN PEMODELAN SUATU STRUKTUR Sudirma Idra Dose Tekik Sipil FTSP

Lebih terperinci

IV Control chart for attributes

IV Control chart for attributes IV Cotrol hart for attribtes Pegedalia Kalitas TIN-212 Peta Kedali Atribt 1 Data yag diklasifikasika mejadi sat ata beberaa kategori disebt data atribt. Klasifikasi seerti oformig (sesai) ad ooformig (tidak

Lebih terperinci

ANALISIS TENTANG GRAF PERFECT

ANALISIS TENTANG GRAF PERFECT Aalisis Tetag Graf Perfect ANALISIS TENTANG GRAF PERFET Nurul Imamah AH Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiversitas Pesatre Tiggi Darul Ulum Jombag urul.imamah86@gmail.com Abstrak Seirig perkembaga

Lebih terperinci

Deret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN

Deret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi

Lebih terperinci