Statistika. Rentang Keyakinan. Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi S2 Teknik Sipil.
|
|
- Veronika Indradjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi S Teknik Sipil Statistika Rentang Keyakinan hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 1
2 Rentang Keyakinan Es7masi Parameter Distribusi probabilitas memiliki sejumlah parameter. Parameter- parameter tsb umumnya tak diketahui. Nilai parameter tersebut diperkirakan (di- es7masi- kan) berdasarkan nilai yang diperoleh dari pengolahan data. Es7masi Es7masi tunggal (point es)mates) Rentang keyakinan (confidence intervals) hp://is7arto.staff.ugm.ac.id
3 Rentang Keyakinan Es7masi tunggal Contoh Nilai rata- rata sampel sbg es7masi nilai rata- rata populasi. X µ Nilai simpangan baku sampel sbg es7masi nilai simpangan baku populasi. s X σ X hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 3
4 Rentang Keyakinan Es7masi parameter θ! ˆθ θ! estimasi parameter Dicari suatu interval [L,U] yang memiliki probabilitas (1 α) bahwa interval tsb mengandung θ. prob(l < θ < U) = (1 α) à Pers (1) L = batas bawah rentang keyakinan. U = batas atas rentang keyakinan. (1 α) = 7ngkat keyakinan (confidence level, confidence coefficient). L dan U = variabel random hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 4
5 Rentang Keyakinan Contoh Data debit Sungai A selama tahun 1981 s.d. 000 menunjukkan bahwa debit rata- rata adalah 77 m 3 /s. Kita dapat memperkirakan debit rata- rata Sungai A adalah 77 m 3 /s. Kita menyadari bahwa perkiraan tsb dapat salah; bahkan dari sisi penger7an probabilitas, kita tahu bahwa debit rata- rata sama dengan 77 m 3 /s adalah hampir 7dak mungkin terjadi: prob( Q = 77 m 3 s) = 0 hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 5
6 Batas Bawah dan Batas Atas Metode Ostle: method of pivotal quan))es Dicari variabel random V yang merupakan fungsi parameter θ (θ = unknown), tetapi distribusi V ini 7dak bergantung pada parameter yang 7dak diketahui. Ditentukan v 1 dan v sedemikian hingga: prob( v 1 < V < v ) =1 α à Pers. () hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 6
7 Batas Bawah dan Batas Atas Metode Ostle: method of pivotal quan))es ( ) =1 α prob v 1 < V < v Persamaan di atas diubah kedalam bentuk prob(l < θ < U) = 1 α L dan U adalah variabel random dan fungsi V, tetapi bukan fungsi θ. hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 7
8 Interval Keyakinan: μ suatu distribusi normal, σ tidak diketahui Mencari interval [L,U] yang mengandung µ, prob(l < µ < U) = 1 α Misalkan variabel random V: V = X µ s X V berdistribusi t dengan (n 1) degrees of freedom n adalah jumlah sampel yang dipakai untuk menghitung nilai rata- rata sampel, X hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 8
9 V = X µ s X à berdistribusi t? Buk7 Distribusi t: X = Y ν U, ν = degree of freedom V = X µ = X µ s X n ( = X µ ) s X ( ) σ = X µ s X ( ) σ n n 1 X i X σ n σ = Y ( = X µ ) σ n 1 s X σ ν U hp://is7arto.staff.ugm.ac.id ( ) Y = X µ ν n, U = X i X σ, ν = n 1 9
10 Pers (): ( ) =1 α prob& v 1 < X µ prob v 1 < V < v $ % ' < v s ) =1 α X ( α a + α b = α luas = α a prob(t < v 1 ) = α a prob(t > v ) = α b dengan (n 1) degrees of freedom luas = (1 α) luas = α b hp://is7arto.staff.ugm.ac.id t α a t1 αb 10
11 " prob v 1 < X µ % $ < v s ' =1 α # X & " prob t < X µ % $ αa < t,n 1 αb,n 1' =1 α # & s X ( ) =1 α prob X + t αa,n 1 s X < µ < X + t α b,n 1 s X l = X + t s αa,n 1 X u = X + t s αb,n 1 X l u Jadi, batas bawah dan batas atas rentang keyakinan: s X = s X n tabel distribusi t t αa,n 1 hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 11
12 Jika dikehendaki probabilitas rentang keyakinan simetris, maka v 1 dan v dipilih sedemikian hingga prob(t < v 1 ) = prob(t > v ). Karena simetri, maka α a = α b = α/ Yang dicari adalah rentang keyakinan (1 α) = 100(1 α)% à maka: prob(t < v 1 ) = α/ = prob(t > v ) luas = (1 α)/ luas = (1 α)/ luas = α/ luas = α/ hp://is7arto.staff.ugm.ac.id t α = t 1 α t 1 α 1
13 luas = α/ luas = 1 α/ luas = 1 α/ luas = α/ tα t1 α luas = α/ t tα t1 α 1 α Distribusi t luas = 1 α luas = α/ hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 13
14 Dengan demikian, batas bawah dan batas atas rentang keyakinan jika probabilitas rentang keyakinan simetris adalah: l = X t 1 α,n 1 s X u = X + t 1 α,n 1 s X hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 14
15 n Kadang dikehendaki probabilitas rentang keyakinan satu sisi q batas bawah à prob(t < v 1 ) = α q batas atas à prob(t > v ) = α luas = α ( ) =1 α prob& X µ prob V > v 1 prob V < v ' > v s 1 ) =1 α X ( ' < v s ) =1 α X ( luas = 1 α luas = 1 α $ % $ & % ( ) =1 α prob X µ luas = α hp://is7arto.staff.ugm.ac.id tα t 1 α 15
16 Distribusi t Notasi t γ,n = nilai t sedemikian hingga probabilitas variabel random t dengan n degrees of freedom adalah lebih kecil daripada γ. misalkan: t 0.95,50 = nilai t sedemikian hingga prob(t < t 0.95,50 ) = 0.95 untuk t yang memiliki 50 degrees of freedom. hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 16
17 Distribusi t Dapat dibaca di tabel distribusi t Tabel Distribusi t Dapat dihitung dengan perintah/fungsi MSExcel T.DIST(t,ν,true) menghitung nilai prob(t < t) untuk menghitung nilai prob(t > t) à 1 T.DIST(t,ν,true) t = nilai yang diinginkan untuk dicari distribusinya ν = degree of freedom one- tailed distribu)on T.INV(p,ν) mencari nilai t jika nilai p = prob(t < t) diketahui one- tailed distribu)on hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 17
18 Distribusi t untuk 50 degrees of freedom 0.95 t = 1.6 prob(t < 1.6) = T.DIST(1.6,50,TRUE) = 0.94 prob(t < 1.6) = 1 T.DIST.RT(1.6,50) = 0.94 prob(t < t ) = 0.95 t = T.INV(0.95,50) = t hp://is7arto.staff.ugm.ac.id t = 1.6 t = 1.6 prob( 1.6 < T < 1.6) = 1 T.DIST.T(1.6,50) = t t prob(- t < T < t ) = 0.95 t = T.INV.T(1-0.95,50) = 18
19 Rentang Keyakinan: µ suatu distribusi normal, σ diketahui Apabila variansi populasi diketahui, maka variabel random V didefinisikan sbb.: V = X µ σ X, σ X = σ X n à V berdistribusi normal hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 19
20 Rentang Keyakinan: µ suatu distribusi normal, σ diketahui Rentang keyakinan l = X + z a σ X n u = X + z b σ X n Jika probabiitas rentang keyakinan diinginkan simetris l = X z 1 α σ X n α a z a α 1 α α b zb 1 α α hp://is7arto.staff.ugm.ac.id u = X + z 1 α σ X n z α = z 1 α z 1 α 0
21 Rentang Keyakinan: σ suatu distribusi normal Mencari interval [L,U] yang mengandung σ dengan peluang prob(l < σ < U) = 1 α. Didefinisikan variabel random V: V = n 1 ( ) s X σ X à V berdistribusi chi- kuadrat dengan (n 1) degrees of freedom. hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 1
22 ( ) =1 α $ ( ) s X prob v 1 < V < v prob v 1 < n 1 ' < v σ & ) =1 α % X ( Pilih: sehingga: v 1 = χ α,n 1 v = χ 1 α,n 1 % prob ' χ α,n 1 & ( ) s X ( < n 1 ) s X σ X % atau: prob n 1 < σ χ X < n 1 ' & 1 α,n 1 ( < χ 1 α,n 1 * =1 α ) ( ) s X χ α,n 1 ( * =1 α ) hp://is7arto.staff.ugm.ac.id
23 Jadi batas bawah dan batas atas rentang yang mengandung σ X dengan 7ngkat keyakinan (1 α) adalah: batas bawah: batas atas: ( ) s X l = n 1 χ 1 α,n 1 ( ) s X u = n 1 χ α,n 1 Catatan: X berdistribusi normal χ berdistribusi chi- kuadrat hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 3
24 Distribusi chi- kuadrat 7dak simetris: s X l u s X n» (n 1)» distribusi mendeka7 distribusi simetris, s X berada kira- kira di tengah- tengah rentang [L,U]. α α 1 α hp://is7arto.staff.ugm.ac.id χ α χ 1 α 4
25 Rentang Keyakinan Satu Sisi Hanya diinginkan satu sisi rentang keyakinan saja hanya batas bawah rentang keyakinan µ prob( L < θ) =1 α l = X t 1 α,n 1 hanya batas atas saja rentang keyakinan µ prob( θ < U) =1 α u = X + t 1 α,n 1 hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 5
26 hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 6
Magister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada. 18-Aug-17. 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id. Statistika Teknik.
Magister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada Statistika Teknik Rentang Keyakinan 1 Rentang Keyakinan Estimasi Parameter Distribusi probabilitas memiliki sejumlah parameter. Parameter-parameter
Lebih terperinciINFERENSI STATISTIS: RENTANG KEYAKINAN
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan INFERENSI STATISTIS: RENTANG KEYAKINAN Statistika dan Probabilitas Rentang Keyakinan Estimasi Parameter Distribusi probabilitas
Lebih terperinciTeknik Pengolahan Data
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Uji Hipotesis (Hypothesis Tes/ng) 1 Uji Hipotesis Model Matema/ka vs Pengukuran
Lebih terperinciStatistika Ujian Tengah Semester
2008 Statistika Ujian Tengah Semester Soal jawab UTS Statistika MPSP 2008. Langkah kerja dalam menjawab soal dipaparkan secara rinci. Sebagian besar hitungan dilakukan dengan bantuan program aplikasi spreadsheet.
Lebih terperinciSTATISTICS. Confidence Intervals (Rentang Keyakinan) Confidence Intervals (1)
STATISTICS Cofidece Iterval (Retag Keyakia) Cofidece Iterval () Etimai Parameter Ditribui abilita memiliki ejumlah parameter. Parameter-parameter tb umumya tak diketahui. Nilai parameter terebut diperkiraka
Lebih terperinciU JIAN TENGAH SEMESTER S TATISTIKA
U JIAN TENGAH SEMESTER S TATISTIKA DR. IR. ISTIARTO, M.ENG. JUMAT, 1 NOVEMBER 1 15 MENIT OPEN BOOK TANPA KOMPUTER S OAL A Produksi listrik tahunan PLTMH Terangjaya menunjukkan angka yang sangat bervariasi,
Lebih terperinciESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN
ESTIMASI Arna Fariza PENDAHULUAN MATERI LALU Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik
Lebih terperinciEstimasi dan Confidence Interval
Estimasi dan Confidence Interval Tjipto Juwono, Ph.D. June 2017 TJ (SU) Estimasi dan Confidence Interval June 2017 1 / 31 Point Estimate Point Estimate: Adalah suatu nilai tunggal (point) yang diperoleh
Lebih terperinciEstimasi dan Confidence Interval
Estimasi dan Confidence Interval Tjipto Juwono, Ph.D. April 5, 2016 TJ (SU) Estimasi dan Confidence Interval April 2016 1 / 30 Point Estimate Point Estimate: Adalah suatu nilai tunggal (point) yang diperoleh
Lebih terperinciTeknik Pengolahan Data
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Distribusi Normal 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan
Lebih terperinciTeknik Pengolahan Data
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Tabel dan Grafik Organisasi Data Koleksi data sta;s;k perlu disusun (diorganisir)
Lebih terperinciKorelasi. Acuan. Haan, C.T., 1982, Sta$s$cal Methods in Hydrology, 1 st Ed., 3 rd Prin4ng, The Iowa State Univ. Press, Ames, Iowa, USA
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Progam Studi Pascasarjana Teknik Sipil Statistika Korelasi 1 Korelasi Acuan Haan, C.T., 1982, Sta$s$cal Methods in Hydrology, 1 st Ed., 3 rd
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2012
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 0 SOAL Hujan deras dideinisikan sebagai hujan harian yang memiliki kedalaman lebih daripada 50 mm atau intensitas lebih daripada 0 mm/jam. Data di bawah ini adalah
Lebih terperinciPendugaan Parameter. Ayundyah Kesumawati. April 13, Prodi Statistika FMIPA-UII. Ayundyah (UII) Pendugaan Parameter April 13, / 30
Pendugaan Parameter Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 13, 2015 Ayundyah (UII) Pendugaan Parameter April 13, 2015 1 / 30 Pendugaan 1 Proses yang menggunakan sampel statistik untuk menduga
Lebih terperinciUniversitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan ANALISIS FREKUENSI. Statistika dan Probabilitas
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan ANALISIS FREKUENSI Statistika dan Probabilitas 2 Regresi Linear Tabel data x i y i = f(x i ) 1 0.5 2 2.5 3 2 4 4 5 3.5 6 6
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2009
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR 9 SOAL A Pengolahan data debit, Q m /s, di suatu sungai menunjukkan bahwa sebaran peluang terjadinya suatu besaran debit, p Q (), dapat dinyatakan dengan suatu ungsi (pd)
Lebih terperinciMagister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada. 18-Aug-17. Statistika Teknik.
Magister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada Statistika Teknik Tabel dan Grafik Organisasi Data Koleksi data statistik perlu disusun (diorganisir) sedemikian hingga dapat dibaca dengan
Lebih terperinciINFERENSI STATISTIS: UJI HIPOTESIS
Uiversitas Gadjah Mada Fakultas Tekik Departeme Tekik Sipil da Ligkuga INFERENSI STATISTIS: UJI HIPOTESIS Statistika da Probabilitas Model Matematis vs Pegukura komparasi garis teoretik (prediksi meurut
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Continuous Probability Distributions.
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Continuous Probability Distributions 1 Continuous Probability Distributions Normal Distribution Uniform Distribution Exponential Distribution
Lebih terperinciMODUL TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR
TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR MODUL 9 TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR. Pendahuluan Untuk menginginkan mengumpulkan populasi kita lakukan dengan statistik berdasarkan data yang diambil secara sampling yang
Lebih terperinciContoh Solusi PR 5 Statistika & Probabilitas
Contoh Solusi PR 5 Statistika & Probabilitas 1. X = proporsi pelanggan yang menggunakan layanan penerbangan untuk keperluan bisnis. n = ukuran sampel, p = proporsi sampel yang menggunakan layanan penerbangan
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis
Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Suprayogi Dist. Prob. Teoritis Kontinyu () Distribusi seragam kontinyu (continuous uniform distribution) Distribusi segitiga (triangular distribution) Distribusi
Lebih terperinciKULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output:
KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: 1. Terminating simulation 2. Nonterminating simulation: a. Steady-state parameters b. Steady-state cycle parameters
Lebih terperinciESTIMASI INTERVAL. (INTERVAL ESTIMATION) Minggu ke Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada
ESTIMASI INTERVAL (INTERVAL ESTIMATION) Minggu ke 8-10 Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada 2014 Outline 1 Metode Kuantitas Pivotal 2 3 Outline 1 Metode Kuantitas Pivotal 2 3 Outline
Lebih terperinciDistribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah
Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi
Lebih terperinciBEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU. Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F
BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F Distribusi Normal Distribusi yang terpenting dalam bidang statistika, penemu : DeMoivre (733) dan Gauss Bergantung
Lebih terperinciContoh Solusi PR 4 Statistika & Probabilitas. 1. Nilai probabilitas pada masing-masing soal mengacu pada tabel Standard Normal Distribution.
Contoh Solusi PR 4 Statistika & Probabilitas 1. Nilai probabilitas pada masing-masing soal mengacu pada tabel Standard Normal Distribution. a X := curah hujan satu tahun. X : N 42,16. Dit: PX > 50. 50
Lebih terperinci6. Teori Estimasi. EL2002-Probabilitas dan Statistik. Dosen: Andriyan B. Suksmono
6. Teori Estimasi EL2002-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan B. Suksmono Pendahuluan Inferensi statistik adalah metoda untuk menarik inferensi atau membuat generalisasi dari suatu populasi. Ada
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial
Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial 11 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Gamma Distribusi Eksponensial 3 Distribusi Gamma Tidak selamanya
Lebih terperinciUmmu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA
Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Inferensia Statistika : Mencakup semua metode yang digunakan untuk penarikan kesimpulan atau generalisasi mengenai populasi dengan melakukan pengambilan sampel (sampling)
Lebih terperinciSTATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA. Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Modul ke: Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Program Studi Akuntansi
Modul ke: STATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA Fakultas Ekonomi dan Bisnis Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Program Studi Akuntansi www.mercubuana.ac.id PENDAHULUAN Data yang sudah didapat dari populasi
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar a Matematika II Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi a FMIPA Universitas Islam Indonesia March 20, 2017 atinaahdika.com t F Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik
Lebih terperinciSTATISTIKA. Tabel dan Grafik
STATISTIKA Organisasi Data Koleksi data statistik perlu disusun (diorganisir) sedemikian hingga dapat dibaca dengan jelas. Salah satu pengorganisasian data statistik adalah dengan: tabel grafik Organisasi
Lebih terperinciPengertian Pengujian Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS Pengertian Pengujian Hipotesis HUPO BAHASA YUNANI THESIS Pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah terhadap suatu populasi Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau pernyataan
Lebih terperinci(ESTIMASI/ PENAKSIRAN)
ESTIMASI PENDAHULUAN Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik tenaga, waktu, maupun
Lebih terperinciTerima hipotesis Tidak membuat kesalahan Kesalahan tipe II Tolak hipotesis Kesalahan tipe I Tidak membuat kesalahan
PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis Statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. Dengan mengambil suatu sampel acak dari populasi tersebut dan menggunakan informasi yang dimiliki
Lebih terperinciPenduga : x p s r b. Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER
Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER 5.1 Pengertian Pendugaan Parameter. Pendugaan merupakan suatu bagian dari statistik inferensia yaitu suatu pernyataan mengenai parameter populasi yang tidak diketahui
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 1: a FMIPA Universitas Islam Indonesia Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik dari sampel Akan dibahas konsep statistik dan distribusi sampling Parameter Misalkan
Lebih terperinciTeknik Pengolahan Data
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Probabilitas 1 Probabilitas Probabilitas Peluang Kemungkinan Mengapa probabilitas?
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Distribusi Normal 1-Sep-14 http://istiarto.staff.ugm.ac.id 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS (1) Debrina Puspita Andriani /
PENGUJIAN HIPOTESIS (1) 1 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pengertian Pengujian Hipotesis (1) 3 BAHASA YUNANI HUPO Lemah, kurang, di bawah THESIS Teori,
Lebih terperinciSTATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI
STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran
Lebih terperinciStatistika. Probabilitas. Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi S2 Teknik Sipil.
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi S2 Teknik Sipil Statistika Probabilitas 1 Probabilitas Probabilitas Peluang Kemungkinan Mengapa probabilitas? Orang 7dak
Lebih terperinci6.1 Distribusi Chi Kuadrat Gambar distribusi Chi kuadrat. α Jika x berdistribusi χ 2 (v) dengan v = derajat kebebasan = n 1 maka P (c 1.
Pertemuan ke- BAB IV POPULASI, SAMPEL, DISTRIBUSI TEORITIS, VARIABEL KONTINU, DAN FUNGSI PROBABILITAS. Distribusi Chi Kuadrat Gambar distribusi Chi kuadrat α Jika x berdistribusi χ (v) dengan v = derajat
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian 1. Data Nilai Awal Kelas Eksperimen (VIIIA) Tes awal yang diberikan pada kelas eksperimen sebelum peserta didik diajar dengan model
Lebih terperinciPENGERTIAN PENGUJIAN HIPOTESIS
PENGUJIAN HIPOTESIS PENGERTIAN PENGUJIAN HIPOTESIS HUPO From: BAHASA YUNANI THESIS Pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah terhadap suatu populasi Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau
Lebih terperinciProbabilitas Peluang Kemungkinan Mengapa probabilitas?
STATISTIKA PROBABILITAS Probabilitas Probabilitas Peluang Kemungkinan Mengapa probabilitas? Orang tidak dapat memastikan nilai suatu proses (misal erupsi gunung berapi) berdasarkan data erupsi selama waktu
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciPertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu
Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat
Lebih terperinciUji Mengenai Variansi dan Proporsi. Oleh Azimmatul Ihwah
Uji Mengenai Variansi dan Proporsi Oleh Azimmatul Ihwah Uji Hipotesis Mengenai Variansi Beda uji hipotesis mengenai variansi dengan uji hipotesis mengenai rataan adalah pada parameter penduga, yaitu menggunakan
Lebih terperinciPertemuan 8 STATISTIKA INDUSTRI 2 08/11/2013. Introduction to Linier Regression. Introduction to Linier Regression. Introduction to Linier Regression
Pertemuan 8 STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Outline: Regresi Linier Sederhana dan Korelasi (Simple Linier Regression and Correlation) Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and Probability
Lebih terperinciTEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI)
TEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI) Tujuan Pembelajaran Mempelajari bagaimana cara melakukan pendugaan parameter populasi berasarkan statistik yang dihitung dari sampel A. Pendahuluan Pendahuluan : Tujuan
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS 1
PENGUJIAN HIPOTESIS 1 Pengertian Pengujian Hipotesis From: BAHASA YUNANI HUPO THESIS Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti Hipotesis suatu pernyataan yang
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. Langkah-langkah pengujian hipótesis statistik adalah sebagai berikut :
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pengertian Pengujian Hipotesis Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu hupo dan thesis. Hupo berarti lemah, kurang, atau di bawah dan thesis berarti teori, proposisi, atau pernyataan
Lebih terperinciBAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU
BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU A. Pengertian Distribusi Peluang Kontinu Distribusi peluang kontinu adalah peubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah
Lebih terperinciMA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean
MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Peubah acak kontinu, distribusi dan Tabel normal, penaksiran titik dan selang, uji hipotesis untuk
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May TJ (SU) Interval Estimation May / 19
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 2017 TJ (SU) Interval Estimation May 2017 1 / 19 Pendahuluan Point Estimator Perhatikan MPC pada persamaan regresi Ŷ i = ˆβ 1 + ˆβ 2 X i = 2.3121+0.5231X i
Lebih terperinci5. Fungsi dari Peubah Acak
5. Fungsi dari Peubah Acak EL2002-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan B. Suksmono Sebaran cuplikan (n-1)s 2 / σ 2 TEOREMA 5.16 Jika S 2 adalah variansi dari cuplikan acak berukuran n yang diambil
Lebih terperinciBAHAN KULIAH. Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu
BAHAN KULIAH Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu Soal UTS periode November 00 Mata Kuliah : Statistika & Probabilitas Waktu : 0 menit. Suatu sistem pipa seperti ditunjukkan pada gambar
Lebih terperinciCIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL
DISTRIBUSI NORMAL CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL Berbentuk lonceng simetris terhadap x = μ distribusi normal atau kurva normal disebut juga dengan nama distribusi Gauss, karena persamaan matematisnya ditemukan
Lebih terperinciUJI HIPOTESIS SATU-SAMPEL
UJI HIPOTESIS SATU-SAMPEL Pengantar 1. Tulisan ini terkait dengan artikel berjudul KETIKA ILMU HUKUM SEIRING STATISTIKA pada laman www.edscyclopedia.com. Pada website tersebut, mengenai uji hipotesis secara
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May 20, TJ (SU) Interval Estimation May / 24
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 20, 2015 TJ (SU) Interval Estimation May 2015 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan 2 Pengertian Confidence Interval 3 Menghitung t 4 Menyusun Confidence Interval 5
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS (2)
PENGUJIAN HIPOTESIS (2) 2 Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-mail : debrina@ub.ac.id Blog : http://debrina.lecture.ub.ac.id/ 2 Outline Uji Hipotesis untuk Rata-rata Sampel
Lebih terperincistatistika untuk penelitian
statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 2 Outline: Uji Hipotesis: Langkah-langkah Uji Hipotesis Jenis Uji Hipotesis satu populasi Uji Z Referensi: Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., Ye, K., Probability
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA HASIL PENELITIAN 1. Analisis Uji Coba Instrumen Uji coba instrumen dilakukan terhadap kelas uji coba yaitu pada peserta didik kelas VII A, jumlah
Lebih terperinciMateri Kuliah: Statistik Inferensial
TEORI PENDUGAAN STATISTIK Prof. Dr. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id 1 Teori Statistik Titik Parameter Interval Teori Statistik Titik Parameter Interval 3 1 PENDUGA TUNGGAL SEBAGAI FUNGSI
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May 13, TJ (SU) Interval Estimation May / 17
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 13, 2016 TJ (SU) Interval Estimation May 2015 1 / 17 Pendahuluan Point Estimator Perhatikan MPC pada persamaan regresi Ŷ i = ˆβ 1 + ˆβ 2 X i = 2.3121+0.5231X
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciEstimasi Titik. (Point Estimation) Minggu ke 1-3. Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada
Estimasi Titik (Point Estimation) Minggu ke 1-3 Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada 2014 Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. (UGM) Daftar Isi 2014 1 / 33 DAFTAR ISI 1 Minggu 1 Pertemuan 1
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar Statistika Matematika II Distribusi Sampling Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia March 20, 2017 atinaahdika.com Bila sampling berasal dari populasi yang
Lebih terperinciMateri Kuliah: Statistik Inferensial
TEORI PENDUGAAN STATISTIK Prof. Dr. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id 1 Teori Statistik Pengujian Hipotesa Besar Pengujian Hipotesa Kecil Memilih Ukuran Teori Statistik Pengujian Hipotesa
Lebih terperinciBAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER
BAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Standar Kompetensi : Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat memahami hubungan nilai sampel dan populasi dan menentukan distribusi sampling yang
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian ini akan dilakukan di DAS Kali Krukut dan dimulai dari bulan Februari hingga Juni 2012. Daerah Pengaliran Sungai (DAS) Krukut memiliki luas ±
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Kata regresi (regression) diperkenalkan pertama kali oleh Francis Dalton pada tahun 1886. Menurut Dalton, analisis regresi berkenaan dengan studi
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciSTATISTICS. Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL WEEK 6 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 6 Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL Pengantar: Dalam pokok bahasan disini memuat beberapa distribusi kontinyu yang sangat penting di bidang statistika. diantaranya distribusi normal.
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESA #1
PENGUJIAN HIPOTESA #1 Materi #3 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Pengujian Hipotesa Hipotesa: asumsi atau dugaan mengenai sesuatu hal yang dibuat untuk menjelaskan sesuatu masalah. Pengujian Hipotesa: langkah-langkah
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Data Hasil Penelitian Kegiatan penelitian dilaksanakan pada tanggal 4 Mei 013 sampai 30 Mei 013 di Madrasah Ibtida iyah Miftahul Ahlakiyah semarang. Dalam penelitian
Lebih terperinciASUMSI MODEL SEM. d j
ASUMSI MODEL SEM Asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis SEM di antaranya adalah data berdistribusi multivariat normal, untuk memeriksanya dapat dilakukan dengan menghitung nilai jarak kuadrat pada setiap
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH. : Dapat menganalisis tentang statistika inferensial secara teoritik beserta komponen dan sifat-sifatnya
SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Mata Kuliah : 50603 Mata kuliah : Statistika Matematika Bobot : 3 SKS Semester : V Mata Kuliah Prasyarat : Probabilitas Deskripsi Mata Kuliah
Lebih terperinciKonsep Dasar Statistik dan Probabilitas
Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII September 30, 2015 Ayundyah (UII) Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas September
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Statistika dan Probabilitas 2 Distribusi probabilitas variabel random diskrit Distribusi
Lebih terperinciPROSEDUR UMUM. Langkah 1 : tentukan hipotesis 0 (H 0 ) dan anti hipotesis (H 1 )
PENGUJIAN HIPOTESIS PROSEDUR UMUM Langkah 1 : tentukan hipotesis 0 (H 0 ) dan anti hipotesis (H 1 ) misalnya: H 0 : µ = 100 H 1 : μ 100 atau H 1 : μ> 100 atau H 1 : μ< 100 PROSEDUR UMUM Langkah : tentukan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian Awal. Kondisi Awal Penelitian Dari hasil observasi, siswa MTs Darul Huda Mlagen Rembang dalam kegiatan pembelajaran Al-Qur an Hadits,
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu sampel) Wahyu Hidayat, M.Pd
PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu sampel) Wahyu Hidayat, M.Pd Definisi Pengujian hipotesis deskriptif pada dasarnya merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada satu
Lebih terperinciAdi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga 50711
PENENTUAN DISTRIBUSI SKEWNESS DAN KURTOSIS DENGAN METODE RESAMPLING BERDASAR DENSITAS KERNEL (STUDI KASUS PADA ANALISIS INFLASI BULANAN KOMODITAS BAWANG MERAH, DAGING AYAM RAS DAN MINYAK GORENG DI KOTA
Lebih terperinciUJI HIPOTESIS DALAM SATU POPULASI MINGGU VII
UJI HIPOTESIS DALAM SATU POPULASI MINGGU VII PENGERTIAN HIPOTESIS Hypothesis berasal dari kata Yunani (Greek) Dari kata hypotithenai artinya menduga Kata ini pertama digunakan oleh Circa 1656 Hipotesis
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER UNTUK DISTRIBUSI HALF LOGISTIK. Jl. A. Yani Km. 36 Banjarbaru, Kalimantan Selatan
Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon Vol. 07, No.01, 201, Hal. 45 52 ESTIMASI PARAMETER UNTUK DISTRIBUSI HALF LOGISTIK Rizqi Elmuna Hidayah 1, Nur Salam 2 dan Dewi Sri Susanti 1,2, Program Studi
Lebih terperinciWORKSHOP STATISTIKA PENELITIAN KEPENDIDIKAN Oleh: Dr. Endang Susilaningsih, MS. NIP: NIDN: CP:
WORKSHOP STATISTIKA PENELITIAN KEPENDIDIKAN 2016 Oleh: Dr. Endang Susilaningsih, MS. NIP: 195903181994122001 NIDN: 0018035906 CP: 081578702326 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciSTATISTIKA 2 IT
STATISTIKA 2 IT-021259 UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Regresi & Korelasi Linier Regresi? Korelasi? 1. Regresi Linier Sederhana Model regresi adalah persamaan matematik yang memungkinkan dalam peramalan
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar Statistika Matematika II Estimasi Titik dengan Metode Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia May 9, 2017 atinaahdika.com Dalam pendekatan klasik, parameter
Lebih terperinciPengujian Hipotesis. 1. Pendahuluan. Topik Bahasan:
Topik Bahasan: Pengujian Hipotesis. Pendahuluan Hipotesis pernyataan yang merupakan pendugaan berkaitan dengan nilai suatu parameter populasi (satu atau lebih populasi) Kebenaran suatu hipotesis diuji
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 3: Estimasi Titik dengan Metode Bayes Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Dalam pendekatan klasik, parameter θ adalah besaran tetap yang tidak diketahui Sampel random X 1, X 2,..., X n diambil
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. Gambar 4.1 nilai tukar kurs euro terhadap rupiah
BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Data Gambar 4.1 memperlihatkan bahwa data berfluktuasi dari waktu ke waktu. Hal ini mengindikasikan bahwa data tidak stasioner baik dalam rata-rata maupun variansi. Gambar
Lebih terperinciESTIMASI. Podojoyo, SKM, M.Kes. Podojoyo 1
ESTIMASI Podojoyo, SKM, M.Kes Podojoyo 1 Definisi Estimasi Suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai populasi (parameter) dengan memakai nilai sampel (statistik) Podojoyo 2 Didalam estimasi nilai
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 6: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Inferensi Statistik Pendahuluan Inferensi Statistik Inferensi statistik adalah metode untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi. Inferensi statistik
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciThe Central Limit Theorem
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII March 30, 2015 Sifat-Sifat Distribusi Sampel Sifat-sifat dari distribusi sampel tersebut dikenal dengan Central Limit Theorem 1. Bentuk distribusi dari rata-rata sampel
Lebih terperinci