Pengantar Statistika Matematika II
|
|
- Suharto Pranoto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Pengantar Statistika Matematika II Distribusi Sampling Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia March 20, 2017 atinaahdika.com
2 Bila sampling berasal dari populasi yang digambarkan melalui fungsi peluang f X (x θ), pengetahuan tentang θ menghasilkan karakteristik mengenai keseluruhan populasi. Suatu estimator titik adalah sebarang fungsi T = t(x 1, X 2,..., X n ) dari sampel. Ini berarti bahwa sebarang statistik adalah estimator titik. Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
3 Terdapat beberapa metode penaksiran parameter: Bayes Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
4 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 Misalkan X 1, X 2,..., X n adalah sampel dari populasi dengan fungsi kepadatan peluang f(x θ 1, θ 2,..., θ k ). Estimator metode momen didapat dengan menyamakan j momen sampel pertama dengan j momen populasi dan menyelesaikan sistem persamaan simultan yang dihasilkan. Momen ke-j populasi µ j = E(X j ) n Momen ke-j sampel m j = 1 n X j i
5 Karl Pearson (1800), menyatakan bahwa estimator suatu parameter dengan menggunakan metode momen dapat diperoleh dengan menyelesaikan persamaan µ j = m j, j = 1, 2,..., k Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
6 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 Contoh 1 Misalkan X 1, X 2,..., X n adalah i.i.d N(µ, σ 2 ). Kita akan menentukan estimator untuk µ dan σ 2 dengan menggunakan metode momen. Kita mempunyai m 1 = 1 n m 2 = 1 n n X i = X n X 2 i µ 1 = E(X) = µ µ 2 = E(X 2 ) = σ 2 + µ 2
7 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 Maka, estimator µ dan σ 2 dengan metode momen adalah µ 1 = m 1 ˆµ = X µ 2 = m 2 ˆσ 2 = 1 n n Xi 2 X 2 = 1 n n (X i X) 2 Catatan: ˆσ 2 berkaitan dengan variansi sampel, yaitu ˆσ 2 = n 1 n S2
8 Contoh 2 Misalkan X 1, X 2,..., X n adalah i.i.d dengan fungsi kepadatan peluang f X (x θ) = θ x θ 1, 0 < x < 1 Tentukan estimasi parameter untuk θ dengan menggunakan metode momen. Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
9 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 Kita mempunyai E(X) = x θ x θ 1 dx = θ 0 x θ dx = θ θ + 1 Dengan menyamakan E(X) = X, maka E(X) = X θ θ + 1 = X θ = (θ + 1) X (1 X)θ = X ˆθ = X 1 X
10 Contoh 3 Misalkan X 1, X 2,..., X n adalah i.i.d U(α, β). Tentukan estimasi parameter untuk α dan β dengan menggunakan metode momen. Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
11 Kita mempunyai µ 1 = α + β 2 = X (1) µ 2 = (β α) (α + β)2 4 = 1 n n Xi 2 (2) Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
12 Dengan demikian kita dapat memperoleh 1 Dari persamaan (1) kita peroleh ˆα + ˆβ = 2 X (3) 2 Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) sehingga ( ˆβ ˆα) X 2 = 1 n Xi n ( ˆβ ˆα) 2 = 1 n Xi 2 12 n X 2 ( ˆβ ˆα) 2 = 1 n (X i 12 n X) 2 ( ˆβ ˆα) 2 12 = S 2 ( ˆβ ˆα) 2 = 12 S 2 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
13 ˆβ ˆα = S 12 (4) Dengan menyelesaikan persamaan (3) dan (4) kita peroleh ˆα = X 1 2 S 12 ˆβ = X S 12 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
14 Contoh 4 Misalkan X 1, X 2,..., X n adalah i.i.d dari distribusi dengan f X (x θ) = θ e θx, x > 0 Tentukan estimasi parameter untuk θ dengan menggunakan metode momen. Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
15 Jawab: ˆθ = 1 X Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
16 Contoh 5 Misalkan X 1, X 2,..., X n adalah i.i.d dari distribusi dengan f X (x θ) = (θ + 1) x θ, 0 < x < 1 Tentukan estimasi parameter untuk θ dengan menggunakan metode momen. Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
17 Jawab: ˆθ = 2 X 1 1 X Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
18 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 (MLE) Sejauh ini, metode maksimum likelihood adalah metode yang paling populer dan menghasilkan estimator paling "baik" dibandingkan metode lain. Misalkan X 1, X 2,..., X n adalah i.i.d sampel dari populasi dengan fungsi kepadatan peluang f X (x θ). Fungsi kemungkinan (likelihood) didefinisikan sebagai L(θ x ) = L(θ x 1,..., x n ) = f X1,X 2,...,X n (x 1, x 2,..., x n θ) n = f Xi (x i θ)
19 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 Maximum Estimator (MLE) Misalkan L(θ x ) = n f Xi (x i θ), θ Ω adalah fungsi peluang bersama dari X 1, X 2,..., X n. Untuk suatu himpunan observasi (x 1, x 2,..., x n ), sebuah nilai ˆθ di Ω di mana L(θ x ) maksimum disebut sebagai maximum likelihood estimator (MLE) dari θ. Yaitu, ˆθ adalah sebuah nilai θ yang memenuhi f X1,...,X n (x 1, x 2,..., x n ˆθ) = max θ Ω f X 1,...,X n (x 1, x 2,..., x n θ)
20 Nilai θ yang memaksimumkan L(θ x ) dapat diperoleh dengan mencari solusi dari persamaan berikut d dθ L(θ x ) = 0 (5) Nilai θ yang memaksimumkan L(θ x ) tersebut dapat diperoleh juga dengan menyelesaikan persamaan d dθ log L(θ x ) = 0 (6) Persamaan (6) lebih sering digunakan karena lebih mudah dalam penyelesaian. Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
21 Contoh 6 Misalkan X 1, X 2,..., X n adalah i.i.d Bernoulli (θ). Tentukan estimasi dari θ dengan menggunakan metode MLE. Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
22 Cara 1 Karena X i Bernoulli(θ) maka L(θ n x ) = θ x i (1 θ) 1 x i = θ x i (1 θ) n x i Misalkan y = x i, maka kita mempunyai L(θ x ) = θ y (1 θ) n y Selanjutnya turunkan L(θ x ) terhadap θ dan diperoleh Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
23 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 d dθ L(θ x ) = d [ θ y (1 θ) n y] dθ 0 = y θ y 1 (1 θ) n y + θ y (n y) (1 θ) n y 1 y θ y 1 (1 θ) n y = θ y (n y) (1 θ) n y 1 y θ = n y 1 θ y yθ = nθ yθ y = nθ ˆθ = y n
24 Cara 2 Kita akan menurunkan fungsi log L(θ x ) terhadap θ. Dari perhitungan sebelumnya, kita mempunyai L(θ x ) = θ y (1 θ) n y, maka fungsi log L(θ x )-nya adalah Log L(θ x ) = log (θ y (1 θ) n y ) = log θ y + log (1 θ) n y = y log θ + (n y) log (1 θ) Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
25 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 Selanjutnya, d dθ Log L(θ x ) = d [y log θ + (n y) log (1 θ)] dθ 0 = y θ n y 1 θ y θ = n y 1 θ y yθ = nθ yθ y = nθ ˆθ = y n
26 Contoh 7 Misalkan X 1, X 2,..., X n adalah i.i.d Poisson (θ). Tentukan estimasi dari θ dengan menggunakan metode MLE. Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
27 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 Misalkan X i P OI(θ), maka fungsi likelihoodnya adalah L(θ x ) = n e θ θx i x i! = e nθ θ n x i n x i!
28 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 dan fungsi log nya adalah log L(θ x ) = log n x i! θ n x i e nθ = log e nθ + log θ n x i log = nθ + n x i log θ n log x i ( n ) x i!
29 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 Turunkan fungsi log L(θ x ) terhadap θ dan diperoleh [ ] d dθ log L(θ x ) = d n n nθ + x i log θ log x i dθ n x i 0 = n + θ n x i n = θ n x i ˆθ = n
30 Contoh 8 Misalkan X 1 = 3, X 2 = 2, X 3 = 1, dan X 4 = 3 adalah hasil pengamatan dari sampel random ukuran empat dari populasi dengan distribusi geometrik Tentukan MLE dari θ. p(x θ) = (1 θ) x 1 θ, x = 1, 2, 3,... Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
31 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 Fungsi likelihood dari kasus di atas adalah L(θ x ) = [ (1 θ) 3 1 θ ] [ (1 θ) 2 1 θ ] [ (1 θ) 1 1 θ ] [ (1 θ) 3 1 θ ] = (1 θ) 5 θ 4 log L(θ x ) = log [ (1 θ) 5 θ 4] = 5 log (1 θ) + 4 log θ
32 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 Selanjutnya, turunkan fungsi log likelihood terhadap θ d dθ log L(θ x ) = 5 1 θ + 4 θ = θ + 4 θ = θ = 4 θ 5θ = 4 4θ ˆθ = 4 9
33 Contoh 9 Misalkan X 1, X 2,..., X n adalah i.i.d dengan fungsi kepadatan peluang f Xi (x i θ) = 1 θ e x i θ, x > 0, θ > 0 Tentukan estimasi untuk θ dengan menggunakan metode MLE. Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
34 ˆθ = x Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
35 Contoh 10 Misalkan X 1, X 2,..., X n adalah i.i.d N(θ, σ 2 ) dengan θ dan σ 2 keduanya tidak diketahui. Tentukan estimasi untuk θ dan σ 2 dengan metode MLE. Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35
36 Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Pengantar Statistika Matematika II March 20, /35 ˆθ = x ˆσ 2 = n (x i x) 2 n
Pengantar Statistika Matematika II
Bab 3: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Bila sampling berasal dari populasi yang digambarkan melalui fungsi peluang f X (x θ), pengetahuan tentang θ menghasilkan karakteristik mengenai keseluruhan
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar Statistika Matematika II Estimasi Titik dengan Metode Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia May 9, 2017 atinaahdika.com Dalam pendekatan klasik, parameter
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar a Matematika II - Estimator Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi a FMIPA Universitas Islam Indonesia April 17, 2017 atinaahdika.com Dalam kondisi real, kita tidak mengetahui parameter dari populasi
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 4: Metode Evaluasi Estimator Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Penggunaan metode estimasi yang berbeda dapat menghasilkan estimator yang sama maupun berbeda Dari hasil estimator yang berbeda,
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 3: Estimasi Titik dengan Metode Bayes Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Dalam pendekatan klasik, parameter θ adalah besaran tetap yang tidak diketahui Sampel random X 1, X 2,..., X n diambil
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 2: Sifat-Sifat Estimator Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Statistik Cukup Dalam kondisi real, kita tidak mengetahui parameter dari populasi data yang akan kita teliti Informasi dalam sampel
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pegatar Statistika Matematika II Metode Evaluasi Atia Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Uiversitas Islam Idoesia April 11, 2017 atiaahdika.com Pegguaa metode estimasi yag berbeda dapat meghasilka
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 6: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Inferensi Statistik Pendahuluan Inferensi Statistik Inferensi statistik adalah metode untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi. Inferensi statistik
Lebih terperinciEstimasi Titik. (Point Estimation) Minggu ke 1-3. Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada
Estimasi Titik (Point Estimation) Minggu ke 1-3 Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada 2014 Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. (UGM) Daftar Isi 2014 1 / 33 DAFTAR ISI 1 Minggu 1 Pertemuan 1
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar a Matematika II Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi a FMIPA Universitas Islam Indonesia March 20, 2017 atinaahdika.com t F Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik
Lebih terperinciModel Poisson. Inferensi likelihood. Andi Kresna Jaya November 19, Jurusan Matematika
Review Poisson dengan overdispersi Inferensi likelihood Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika November 19, 2014 Review Poisson dengan overdispersi Outline 1 Review 2 3 Poisson dengan
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER UNTUK DISTRIBUSI HALF LOGISTIK. Jl. A. Yani Km. 36 Banjarbaru, Kalimantan Selatan
Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon Vol. 07, No.01, 201, Hal. 45 52 ESTIMASI PARAMETER UNTUK DISTRIBUSI HALF LOGISTIK Rizqi Elmuna Hidayah 1, Nur Salam 2 dan Dewi Sri Susanti 1,2, Program Studi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jika kita mempunyai data yang terdiri dari dua atau lebih variabel maka sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat berhubungan, hubungan
Lebih terperinciMA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: Distribusi Samp
MA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: We love Statistics Pengantar Parameter adalah... ...suatu karakteristik dari populasi. Statistik adalah... ...suatu karakteristik dari sampel. Statistik adalah fungsi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam pembicaraan statistik, jawaban yang diinginkan adalah jawaban untuk ruang lingkup yang lebih luas, yakni populasi. Tetapi objek dari studi ini menggunakan sampel
Lebih terperinciMA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics
Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Daftar Isi 1 Peubah Acak
Lebih terperinciTeorema Newman Pearson
pengujian terbaik Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika October 6, 2014 Outline 1 Review 2 Uji dua sisi untuk mean 3 Teorema Neyman-Pearson Back Outline 1 Review 2 Uji dua sisi untuk
Lebih terperinciSetiap karakteristik dari distribusi populasi disebut dengan parameter. Statistik adalah variabel random yang hanya tergantung pada harga observasi
ESTIMASI TITIK Setiap karakteristik dari distribusi populasi disebut dengan parameter. Statistik adalah variabel random yang hanya tergantung pada harga observasi sampel. Statistik merupakan bentuk dari
Lebih terperinciUji Hipotesis dan Aturan Keputusan
Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan oleh: Khreshna Syuhada, PhD. 1. Pendahuluan Pada perkuliahan tingkat 2, telah dikenalkan masalah uji hipotesis sebagai berikut: Seorang peneliti memberikan klaim bahwa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI DAN KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 LANDASAN TEORI DAN KAJIAN PUSTAKA 2.1 Estimasi Bayes Definisi 1 Estimasi Bayes yang paling mungkin dari suatu nilai kebenaran θ 0 yang tidak diketahui pada parameter θ adalah nila ˆθ yang meminimumkan
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA Statistika Mengalahkan Matematika. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA Statistika Mengalahkan Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Daftar Isi
Lebih terperinciDistribusi Sampel, Likelihood dan Penaksir
BAB 1 Distribusi Sampel, Likelihood da Peaksir 1.1 Sampel Acak Misalka X 1, X 2,..., X sampel acak berukura (radom sample of size ). Fugsi peluag -variat ya adalah f X1,X 2,,X (x 1, x 2,..., x ) = f Xi
Lebih terperinciMA3081 STATISTIKA MATEMATIKA Statistika Mengalahkan Matematika
Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA Statistika Mengalahkan Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Daftar Isi
Lebih terperinciALGORITMA PENENTUAN UKURAN SAMPEL EKSAK UNTUK DISTRIBUSI NORMAL, DISTRIBUSI POISSON DAN DUA DISTRIBUSI BINOMIAL DALAM MODEL KELUARGA EKSPONENSIAL
ALGORITMA PENENTUAN UKURAN SAMPEL EKSAK UNTUK DISTRIBUSI NORMAL, DISTRIBUSI POISSON DAN DUA DISTRIBUSI BINOMIAL DALAM MODEL KELUARGA EKSPONENSIAL 1) Program Studi Matematika Universitas Ahmad Dahlan dian@math.uad.ac.id
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA Statistika Mengalahkan Matematika. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA Statistika Mengalahkan Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Daftar Isi
Lebih terperinciMENAKSIR PARAMETER µ DARI N( µ, ) DENGAN METODE BAYES
MENAKSIR PARAMETER µ DARI N( µ, ) DENGAN METODE BAYES Hartayuni Saini 1 1 Jurusan Matematika, FMIPA-UNTAD. e-mail: yunh3_chendist@yahoo.co.id Abstrak Untuk menaksir nilai µ dari N(µ, ) umumnya digunakan
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN
ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN Karima Puspita Sari, Respatiwulan, dan Bowo Winarno Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Model regresi zero-inflated
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER DISTRIBUSI BETA DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 23 28 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER DISTRIBUSI BETA DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD FEBY RIDIANI Program
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Peubah Acak dan Distribusinya.1.1 Peubah Acak Definisi.1: Peubah acak adalah suatu fungsi yang menghubungkan sebuah bilangan real dengan setiap unsur di dalam ruang contoh, (Walpole
Lebih terperinciAlgoritma Expectation-Maximization(EM) Untuk Estimasi Distribusi Mixture
Vol. 4, No., Oktober 04 Algoritma Expectation-Maximization(EM) Untuk Estimasi Distribusi Mixture Tomy Angga Kusuma ), Suparman ) ) Program Studi Matematika FMIPA UAD ) Program Studi Pend. Matematika UAD
Lebih terperinciMINGGU KE-11 HUKUM BILANGAN BESAR LEMAH DAN KUAT
MINGGU KE-11 HUKUM BILANGAN BESAR LEMAH DAN KUAT HUKUM BILANGAN BESAR LEMAH DAN KUAT Misalkan X 1, X 2, X 3... barisan variabel random. Kita tulis S n = n X i. Dalam subbab ini kita akan menjawab pertanyaan
Lebih terperinciBAB IV MODEL HIDDEN MARKOV
BAB IV MODEL HIDDEN MARKOV 4.1 State dan Proses Observasi Semua proses didefinisikan pada ruang peluang (Ω, F, P). Misalnya X = {X : k N} adalah rantai Markov dengan state berhingga yang bersifat homogen
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 4: Distribusi Eksponensial Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Distribusi Eksponensial Pendahuluan Distribusi eksponensial dapat dipandang sebagai
Lebih terperinciContoh Solusi PR 4 Statistika & Probabilitas. 1. Nilai probabilitas pada masing-masing soal mengacu pada tabel Standard Normal Distribution.
Contoh Solusi PR 4 Statistika & Probabilitas 1. Nilai probabilitas pada masing-masing soal mengacu pada tabel Standard Normal Distribution. a X := curah hujan satu tahun. X : N 42,16. Dit: PX > 50. 50
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA
Diktat Kuliah STATISTIKA MATEMATIKA Adi Setiawan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga 2006 i Contents Pendahuluan. Sifat Kecukupan.............................2 Sifat Kelengkapan...........................
Lebih terperinciDEFICIENCY PENAKSIR PARAMETER PADA DISTRIBUSI GAMMA
digilib.uns.ac.id DEFICIENCY PENAKSIR PARAMETER PADA DISTRIBUSI GAMMA oleh ANIS TELAS TANTI M0106003 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pengertian-pengertian dasar yang di
5 BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas pengertian-pengertian dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pengertian-pengertian dasar yang di bahas adalah sebagai berikut: A.
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 4: Distribusi Eksponensial Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Distribusi Eksponensial Pendahuluan Distribusi eksponensial dapat dipandang sebagai
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2018
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Distribusi eksponensial tergenaralisir (Generalized Eponential Distribution) pertama kali diperkenalkan oleh Gupta dan Kundu pada tahun 1999. Distribusi ini diambil
Lebih terperinciPENAKSIR RATA-RATA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERPOTONG. Agustinus Simanjuntak ABSTRACT
PENAKSIR RATA-RATA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERPOTONG Agustinus Simanjuntak Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya Pekanbaru
Lebih terperinciMODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL SKRIPSI
MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL SKRIPSI Oleh : WINDA FAATI KARTIKA J2E 006 039 PRODI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel
5 II. LANDASAN TEORI 2.1 Model Regresi Poisson Analisis regresi merupakan metode statistika yang populer digunakan untuk menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel prediktor
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial
Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial 11 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Gamma Distribusi Eksponensial 3 Distribusi Gamma Tidak selamanya
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2018
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan interpretasi data. Statistika
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 1: a FMIPA Universitas Islam Indonesia Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik dari sampel Akan dibahas konsep statistik dan distribusi sampling Parameter Misalkan
Lebih terperinciEconometric Modeling: Model Specification
Econometric : Model Specification Tjipto Juwono, Ph.D. Nov 18, 2015 Model Spesification Error Salah satu asumsi dalam CLRM adalah bahwa model regresi yang digunakan dalam analisa adalah model yang dispesifikasi
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. sєs (S ruang sampel) dengan sebuah bilangan real. Salah satu peubah acak adalah
II. LANDASAN TEORI Peubah acak X(s) merupakan sebuah fungsi X yang menetapkan setiap anggota sєs (S ruang sampel) dengan sebuah bilangan real. Salah satu peubah acak adalah peubah acak diskrit, yaitu banyaknya
Lebih terperinciDIKTAT KULIAH STATISTIKA MATEMATIKA I
DIKTAT KULIAH STATISTIKA MATEMATIKA I Disusun Oleh Dr.rer.nat. Wayan Somayasa, S.Si., M.Si. FMIPA UNHALU-KENDARI KENDARI 2008 Table of Contents Table of Contents 1 1 Statistik dan distribusi sampling 3
Lebih terperinciMA4183 MODEL RISIKO Control your Risk!
Catatan Kuliah MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4183 Model Risiko A. Jadwal
Lebih terperinciPEMODELAN JUMLAH KASUS TETANUS NEONATORUM DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI POISSON UNTUK WILAYAH REGIONAL 2 INDONESIA (SUMATERA)
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 116 124 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN JUMLAH KASUS TETANUS NEONATORUM DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI POISSON UNTUK WILAYAH REGIONAL 2
Lebih terperinciMA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided
Catatan Kuliah MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA4181 Model Risiko
Lebih terperinciKata Kunci: Model Regresi Logistik Biner, metode Maximum Likelihood, Demam Berdarah Dengue
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 9 16 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEJADIAN DBD (DEMAM BERDARAH DENGUE) MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK
Lebih terperinciMA4183 MODEL RISIKO Control your Risk!
Catatan Kuliah MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4183 Model Risiko A. Jadwal
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. ii Bagaimana rata-rata atau nilai tengah dibuat oleh Stimulan eksternal.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan matematika dan penerapannya dalam berbagai bidang keilmuan selalu mencari metode baru untuk memudahkan dalam memprediksi dan menaksir
Lebih terperinciMA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided
Catatan Kuliah MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA4181 Model Risiko
Lebih terperinciPENAKSIR MAKSIMUM LIKELIHOOD DENGAN METODE ITERASI NEWTON - RAPHSON
PENAKSIR MAKSIMUM LIKELIHOOD DENGAN METODE ITERASI NEWTON - RAPHSON Haposan Sirait 1 dan Rustam Efendi 2 1,2 Dosen Program Studi Matematika FMIPA Universitas Riau. Abstrak: Makalah ini menyajikan tentang
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA4183 Model Risiko
Lebih terperinciESTIMASI TOTAL DAYA LISTRIK YANG HILANG MELALUI PROSES POISSON TERPANCUNG MAJEMUK
ESTIMASI TOTAL DAYA LISTRIK YANG HILANG MELALUI PROSES POISSON TERPANCUNG MAJEMUK Adri Arisena 1, Anna Chadidjah 2, Achmad Zanbar Soleh 3 Departemen Statistika Universitas Padjadjaran 1 Departemen Statistika
Lebih terperinciPENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI INVERS MAXWELL UKURAN BIAS SAMPEL MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN. Rince Adrianti 1, Haposan Sirait 2 ABSTRACT ABSTRAK
PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI INVERS MAXWELL UKURAN BIAS SAMPEL MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN Rince Adrianti, Haposan Sirait Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Matematika, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciESTIMASI INTERVAL. (INTERVAL ESTIMATION) Minggu ke Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada
ESTIMASI INTERVAL (INTERVAL ESTIMATION) Minggu ke 8-10 Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada 2014 Outline 1 Metode Kuantitas Pivotal 2 3 Outline 1 Metode Kuantitas Pivotal 2 3 Outline
Lebih terperinciINFERENSI STATISTIK DISTRIBUSI BINOMIAL DENGAN METODE BAYES MENGGUNAKAN PRIOR KONJUGAT. Oleh : ADE CANDRA SISKA NIM: J2E SKRIPSI
INFERENSI STATISTIK DISTRIBUSI BINOMIAL DENGAN METODE BAYES MENGGUNAKAN PRIOR KONJUGAT Oleh : ADE CANDRA SISKA NIM: J2E 006 002 SKRIPSI Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May 20, TJ (SU) Interval Estimation May / 24
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 20, 2015 TJ (SU) Interval Estimation May 2015 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan 2 Pengertian Confidence Interval 3 Menghitung t 4 Menyusun Confidence Interval 5
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL TERSENSOR-II MENGGUNAKAN MLE
ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL TERSENSOR-II MENGGUNAKAN MLE skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh Inang Amiril Mukminin 4150408015
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May 13, TJ (SU) Interval Estimation May / 17
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 13, 2016 TJ (SU) Interval Estimation May 2015 1 / 17 Pendahuluan Point Estimator Perhatikan MPC pada persamaan regresi Ŷ i = ˆβ 1 + ˆβ 2 X i = 2.3121+0.5231X
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA4183 Model Risiko
Lebih terperinciThe Central Limit Theorem
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII March 30, 2015 Sifat-Sifat Distribusi Sampel Sifat-sifat dari distribusi sampel tersebut dikenal dengan Central Limit Theorem 1. Bentuk distribusi dari rata-rata sampel
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA
STATISTIKA MATEMATIKA Penulis: Prof. Subanar, Ph.D Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau
Lebih terperinci4. Deret Fourier pada Interval Sebarang dan Aplikasi
8 Hendra Gunawan 4. Deret Fourier pada Interval Sebarang dan Aplikasi Kita telah mempelajari bagaimana menguraikan fungsi periodik dengan periode 2 yang terdefinisi pada R sebagai deret Fourier. Deret
Lebih terperinciMODEL DISTRIBUSI TOTAL KERUGIAN AGGREGAT MANFAAT RAWAT JALAN BERDASARKAN SIMULASI
MODEL DISTRIBUSI TOTAL KERUGIAN AGGREGAT MANFAAT RAWAT JALAN BERDASARKAN SIMULASI Puspitaningrum Rahmawati, Bambang Susanto, Leopoldus Ricky Sasongko Program Studi Matematika (Fakultas Sains dan Matematika,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti teorema dan beberapa definisi sebagai landasan dalam penelitian ini. Konsep dasar ini berkaitan dengan masalah yang dibahas dalam
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Keberhasilan Belajar 1. Pengertian Keberhasilan Belajar Dalam kamus besar bahasa Indonesia, keberhasilan itu sendiri adalah hasil yang telah dicapai (dilakukan, dikerjakan dan
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
Integral Lipat-Dua dalam Koordinat Kutub Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 214 / 2 Integral Lipat-Dua dalam Koordinat Kutub Terdapat beberapa kurva tertentu pada suatu
Lebih terperinciMA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi
MA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Perkuliahan Silabus Tujuan Peubah bebas dan terikat, konsep relation, model regresi linier, penaksir
Lebih terperinciKumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X
Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik
Lebih terperinciCNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya
CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Ruang Sampel dan Kejadian PEUBAH ACAK (P.A) Fungsi yang memetakan
Lebih terperinciLearning Outcomes Sebaran Kontinu Nilai Harapan dan Ragam Beberapa Sebaran Kontinu. Peubah Acak Kontinu. Julio Adisantoso.
Beberapa 27 April 2014 Beberapa Learning Outcome Outline Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret Mahasiswa dapat memahami dan menghitung nilai harapan Mahasiswa dapat memahami dan menghitung
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA
Praktikum STATISTIKA MATEMATIKA Adi Setiawa Uiversitas Kriste Satya Wacaa Salatiga 2006 i Cotets : Statistik Cukup 2 Latiha Soal Statistik Cukup 6 3 : Estimasi Titik 7 4 Latiha Soal Estimasi Titik 37 5
Lebih terperinciMODEL LAJU PERUBAHAN NILAI TUKAR RUPIAH (IDR) TERHADAP POUNDSTERLING (GBP) DENGAN METODE MARKOV SWITCHING AUTOREGRESSIVE (MSAR)
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 56 64 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL LAJU PERUBAHAN NILAI TUKAR RUPIAH (IDR) TERHADAP POUNDSTERLING (GBP) DENGAN METODE MARKOV SWITCHING
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. ruang sampel dan dilambangkan dengan huruf S. Ruang sampel beranggotakan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Percobaan dan Ruang Sampel Menurut Walpole (1995), istilah percobaan digunakan untuk sembarang proses yang dapat membangkitkan data. Himpunan semua hasil suatu percobaan disebut
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May TJ (SU) Interval Estimation May / 19
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 2017 TJ (SU) Interval Estimation May 2017 1 / 19 Pendahuluan Point Estimator Perhatikan MPC pada persamaan regresi Ŷ i = ˆβ 1 + ˆβ 2 X i = 2.3121+0.5231X i
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciPENAKSIRAN PARAMETER µ DAN σ PADA DISTRIBUSI NORMAL MENGGUNAKAN METODE BAYES DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD SKRIPSI SUNARTO URJOYO PURBA
PENAKSIRAN PARAMETER µ DAN σ PADA DISTRIBUSI NORMAL MENGGUNAKAN METODE BAYES DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD SKRIPSI SUNARTO URJOYO PURBA 09083005 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciIKG4A2 Kapita Selekta Dosen: Aniq A. Rohmawati, M.Si Data Deret Waktu dan i.i.d
IKG4A2 Kapita Selekta Dosen: Aniq A. Rohmawati, M.Si Data Deret Waktu dan i.i.d Data merupakan kumpulan informasi yang diharapkan dapat dinterpretasikan dengan baik dan akurat. Terdapat beberapa jenis
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematik(a)
Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinciPengenalan Copula. Sapto Wahyu Indratno
Pengenalan Copula Sapto Wahyu Indratno STATISTICS DISIVISION, FACULTY OF MATHEMATICS AND NATURAL SCI- ENCES, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG E-mail address: sapto@math.itb.ac.id Daftar Isi Bagian 1. Copula
Lebih terperinci4. Mahasiswa mampu melakukan estimasi parameter, melakukan uji hipotesis statistic serta estimasi interval. Diskripsi Singkat MK
INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN JURUSAN MATEMATIKA DAN TEKNOLOGI INFORMASI PROGRAM STUDI MATEMATIKA RENCANA PEMBELAJARAN MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tgl Penyusunan Matematika Statistika
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA4183
Lebih terperinciPREDIKSI KEBUTUHAN BERAS DI PROVINSI SUMATERA UTARA TAHUN DENGAN METODE FUZZY REGRESI BERGANDA. Ristauli Pakpahan, Tulus, Marihat Situmorang
Saintia Matematika Vol 1, No 4 (2013), pp 313 324 PREDIKSI KEBUTUHAN BERAS DI PROVINSI SUMATERA UTARA TAHUN 2013-2015 DENGAN METODE FUZZY REGRESI BERGANDA Ristauli Pakpahan, Tulus, Marihat Situmorang Abstrak
Lebih terperinciKonsep Dasar Statistik dan Probabilitas
Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII September 30, 2015 Ayundyah (UII) Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas September
Lebih terperinciKELUARGA EKSPONENSIAL Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Inferensial Dosen Pengampu: Nendra Mursetya Somasih Dwipa, M.Pd
KELUARGA EKSPONENSIAL Utuk Memeuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Iferesial Dose Pegampu: Nedra Mursetya Somasih Dwipa, M.Pd Disusu Oleh : V A4 Kelompok. Nuuk Rohaigsih (444009). Rochayati (444000) 3. Siam
Lebih terperinciRENCANA MUTU PEMBELAJARAN
RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen : N. Setyaningsih, MSi. Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Mata Kuliah : 504203 Nama Mata Kuliah : Statistika Matematika Jumlah sks : 3 sks Semester : V Alokasi
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematik(a)
Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinciAsuransi Jiwa
Bab 3: dan Anuitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Macam-macam 1. Tunggal ( Tidak Mendapat ) Misalkan P menyatakan pokok, yaitu besarnya pinjaman atau modal pertama.
Lebih terperinciMA4183 MODEL RISIKO Control your Risk!
Catatan Kuliah MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4183 Model Risiko A. Jadwal
Lebih terperinciStatistika Matematika II
Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman 2017 Referensi: Hogg, R.V., McKean, J.W., dan Craig, A.T. (2013). Introduction to Mathematical Statistics, Edisi
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA4183 Model Risiko
Lebih terperinciSUBSAMPLE IN BIG DATA BASED SOME METHOD
SUBSAMPLE IN BIG DATA BASED SOME METHOD (LEVERAGE, MEAN OF LOG LIKELIHOOD, BUGS OF LITTLE BOOTSTRAPS (BLB)) TUGAS PENGANTAR BIG DATA Dosen Pengampu : Danang Akbar Riyano Farah Adibah M Dr.Danardono, MPH
Lebih terperinci