PENGERTIAN PENGUJIAN HIPOTESIS
|
|
|
- Sonny Budiaman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENGUJIAN HIPOTESIS
2 PENGERTIAN PENGUJIAN HIPOTESIS HUPO From: BAHASA YUNANI THESIS Pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah terhadap suatu populasi Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti Hipotesis suatu pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih sementara
3 CONTOH PENGGUNAAN HIPOTESIS Salah satu penyebab kenaikan barang adalah pasokan barang yang lebih kecil dari permintaan. Pada pelemparan dadu sebanyak 42 setiap mata dadu akan muncul 7 kali Peluang suatu perusahaan dalam memenangkan tender adalah 0,5 Perusahaan X mempunyai standard bahwa isi produk minumannya adalah 300 ml apakah benar demikian??
4 PENGERTIAN PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis statistik Adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya Harus diuji harus kuantitatif menolak Keputusan menerima Tidak mungkin menolak atau menerima kedua hipotesis Pengujian Hipotesis suatu prosedur yang akan menghasilkan suatu keputusan Untuk menentukan apakah sampel yang diobservasi berbeda secara signifikan dengan hasil yang diharapkan untuk populasinya
5 LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS 1. Menentukan formulasi hipotesis Hipotesis Nol (H 0 ) Suatu pernyataan yang akan diuji Bisa diterima dan bisa ditolak H 0 : μ = μ0 Hipotesis Alternatif / tandingan (H 1 atau H a ) Alternatif keputusan apabila H 0 ditolak Ditetapkan berlawanan dengan H 0 H 1 : μ < μ0 H 1 : μ > μ0 H 1 : μ μ0 H 0 awalnya dianggap benar sampel diambil dari populasi untuk diuji apakah cukup kuat untuk menerima dan menolak H 0 tersebut Ex : seseorang yang dituduh bersalah dalam persidangan dianggap tidak bersalah sebelum ada keputusan (H 0 dianggap benar )
6 3 ALTERNATIF DALAM PENYUSUNAN H 0 DAN H 1 1. H 0 : ukuran statistik = nilai tertentu H 1 : ukuran statistik nilai tertentu H 0 : μ = μ0 H 0 : μ1 = μ2 H 1 : μ μ0 H 1 : μ1 μ2 Hipotesis alternatifnya bertanda bisa kurang dari atau lebih dari akan dibagi 2 Uji hipotesisnya disebut uji hipotesis dua sisi (two tailed test) Ex : standard berat minuman x adalah 250 ml, perusahaan ingin menguji apakah isi setiap kaleng sudah sesuai dengan standard 2. H 0 : ukuran statistik = nilai tertentu H 1 : ukuran statistik < nilai tertentu H 0 : μ = μ0 H 1 : μ < μ0 Hipotesis alternatifnya bertanda < kurang dari tidak dibagi 2 Uji hipotesisnya disebut uji hipotesis satu sisi (one tailed test) sisi kiri Ex standard berat minuman x adalah 250 ml, perusahaan ingin menguji apakah merugikan konsumen atau tidak dari segi banyaknya isi (terlalu sedikit) 6
7 3 ALTERNATIF DALAM PENYUSUNAN H 0 DAN H 1 3. H 0 : ukuran statistik = nilai tertentu H 1 : ukuran statistik > nilai tertentu Hipotesis alternatifnya bertanda > lebih dari tidak dibagi 2 H 0 : μ = μ0 H 1 : μ > μ0 Uji hipotesisnya disebut uji hipotesis satu sisi (one tailed test) sisi kanan Ex standard berat minuman x adalah 250 ml, perusahaan ingin menguji apakah merugikan perusahaan atau tidak dari segi banyaknya isi (terlalu banyak) 7
8 LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS 2. Menentukan Taraf Nyata (Significant Level) Besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis % ; 1%, 5%, 10% dll
9 LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS 3. Menentukan pengujian Memilih uji statistik yang sesuai Menentukan daerah kritisnya Bentuk keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol Membandingkan nilai tabel distribusi (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya
10 KESALAHAN TIPE I DAN KESALAHAN TIPE II Keputusan menerima atau menolak H 0 dilakukan setelah pengambilan sampel dilakukan Ada kemungkinan terjadi kesalahan pengambilan sampel (tidak mewakili populasi) Mungkin terjadi kesalahan dalam menerima atau menolak hipotesis nol Kesalahan Tipe I Menolak hipotesis yang seharusnya diterima Dinotasikan Didefinisikan : Peluang untuk menolak H 0 padahal seharusnya menerima hipotesis tersebut Kesalahan Tipe II Menerima hipotesis yang seharusnya ditolak Dinotasikan β Didefinisikan : Peluang untuk menerima H 0 padahal seharusnya menolak hipotesis tersebut
11 KESALAHAN TIPE I DAN KESALAHAN TIPE II Tingkat kepercayaan Dinotasikan 1- Didefinisikan : Peluang untuk menerima H 0 dan memang hipotesis tersebut benar atau peluang maksimum dimana kita bersedia menanggung resiko kesalahan tipe I Kekuatan Uji Dinotasikan 1- β Didefinisikan : Peluang untuk menolak H 0 dan memang hipotesis tersebut salah Seharusnya Hasil Uji Hipotesis Menerima Hipotesis Menolak Hipotesis Hipotesis Benar P (Keputusan benar) = 1 - α P (Keputusan salah) = α Hipotesis Salah P (Keputusan salah) = β P (Keputusan benar) = 1 - β
12 KESALAHAN TIPE I DAN KESALAHAN TIPE II Kesalahan tipe I dan II saling berhubungan terbalik. Menghindari / memperkecil salah satu jenis kesalahan memperbesar jenis kesalahan yang lain Cara memperkecil kedua jenis kesalahan memperbesar ukuran sampel
13 TINGKAT SIGNIFIKANSI UJI Adalah probabilitas maksimum dari risiko terjadinya kesalahan tipe I yang akan dialami dalam uji hipotesis Dinyatakan dalam notasi α Ditentukan lebih dulu sebelum pengambilan sampel α = 5% : artinya kemungkinan terjadi kesalahan menolak hipotesis nol yang seharusnya diterima adalah 5% Atau 95% yakin bahwa keputusan menolak hipotesis nol adalah benar
14 UJI HIPOTESIS YANG BERKAITAN DENGAN DISTRIBUSI NORMAL S : sampel dari populasi Normal, dengan rata-rata μs dan standar deviasi σs, maka Misal: Uji hipotesis: ~ berdistribusi Normal standar N(0; 1) H0 : parameter populasi s = s0 H1 : parameter populasi s s0
15 UJI HIPOTESIS YANG BERKAITAN DENGAN DISTRIBUSI NORMAL Tingkat konfidensi 95%, bila H0 benar, nilai Z dari statistik sampel S akan terletak pada nilai antara Z0.025 = - 1,96 sampai Z0.025 = 1,96
16 UJI HIPOTESIS YANG BERKAITAN DENGAN DISTRIBUSI NORMAL Jika nilai Z dari statistik sampel S terletak di luar interval Z0.025 = - 1,96 sampai Z0.025 = 1,96 H0 ditolak dengan kemungkinan salah sebesar α = 5% Jika kesimpulannya menolak H0 padahal sesungguhnya H0 benar, kemungkinannya adalah 5%
17 UJI HIPOTESIS YANG BERKAITAN DENGAN DISTRIBUSI NORMAL Daerah kritis (critical region) atau daerah penolakan H0 atau daerah signifikansi : daerah di luar interval Z = - 1,96 sampai Z = 1,96 Daerah penerimaan H0 atau daerah nonsignifikansi : daerah di dalam interval Z = - 1,96 sampai Z = 1,96
18 UJI RATA-RATA UNTUK SAMPEL BERUKURAN BESAR
19 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA I. Uji Rata-rata untuk Sampel Berukuran Besar (n 30) Data statistik sampel: - Ukuran sampel : n 30 - Rata-rata sampel : - Standard deviasi sampel = s - Rata-rata distribusi sampling untuk rata-rata μ = μ - Standard deviasi populasi = σ - Standard deviasi distribusi sampling untuk rata-rata Karena n > 30 jika σ tidak diketahui bisa diestimasikan dengan s
20 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA Langkah-langkah pengujian : a. Uji hipotesis H0 : μ = μ0 H1 : μ μ0 Tingkat signifikansi : α Statistik uji : ~ N(0; 1) Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Z α /2 atau Zhitung > Z α /2 Daerah penerimaan H0 - Z α /2 Zhitung Z α /2
21 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA b. Uji hipotesis H0 : μ = μ0 H1 : μ > μ0 Tingkat signifikansi : α Statistik uji : ~ N(0; 1) Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung > Z α Daerah penerimaan H0 Zhitung Z α
22 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA c. Uji hipotesis H0 : μ = μ0 H1 : μ < μ0 Tingkat signifikansi : α Statistik uji : ~ N(0; 1) Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Zα Daerah penerimaan H0 Zhitung - Zα
23 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA - CONTOH Rata-rata lifetime dari sampel sejumlah 100 unit bola lampu yang dihasilkan suatu pabrik adalah 1570 jam dengan standar deviasi 120 jam. Jika rata-rata lifetime dari seluruh bola lampu yang dihasilkan pabrik tersebut adalah μ, ujilah dengan tingkat signifikansi 1% bahwa μ dari bola lampu yang dihasilkan oleh pabrik tersebut tidak sama dengan 1600 jam.
24 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA - CONTOH Data statistik sampel: Langkah-langkah uji hipotesis H 0 : μ = 1600 H 1 : μ 1600 Tingkat signifikansi α = 0,01 Statistik Uji Daerah kritis (daerah penolakan H 0 ) : Zhitung < - 2,58 atau Zhitung > 2,58 Kesimpulan Karena -2,58 Zhitung = -2,5 2,58; maka H 0 diterima. Artinya, bisa disimpulkan bahwa rata-rata lifetime dari lampu yang dihasilkan pabrik adalah 1600 jam dengan tingkat keyakinan 99%
25 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA - CONTOH Soal: 1. Breaking stregth dari kabel yang diproduksi pabrik tertentu mempunyai rata-rata 1800 lb. Dengan menggunakan teknik baru dalam proses manufakturingnya bisa diharapkan bahwa breaking s stregth kabel bisa ditingkatkan. Untuk menguji pendapat tersebut, dilakukan test dengan sampel berukuran 50 kabel. Dari hasil pengukuran sampel diperoleh rata-rata breaking stregth 1850 lb dengan standar deviasi 100 lb. dengan menggunakan tingkat signifikansi 1%, ujilah apakah pendapat tersebut bisa diterima? 2. Pimpinan bagian pengendalian mutu barang pabrik susu merek AKU SEHAT ingin mengetahui apakah rata-rata berat bersih satu kaleng susu bubuk yang diproduksi dan dipasarkan masih tetap 400 gram atau sudah lebih kecil dari itu. Dari data sebelumnya diketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng adalah 125 gram. Dari sampel 100 kaleng yang diteliti, diperoleh rata-rata berat bersih 375 gram. Dapatkah diterima bahwa berat bersih rata-rata yang dipasarkan tetap 400 gram? Ujilah dengan taraf nyata 5%!
26 UJI RATA-RATA - SAMPEL BERUKURAN KECIL
27 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA I. Uji Rata-rata untuk Sampel Berukuran Kecil (n < 30) Data statistik sampel: - Ukuran sampel = n < 30 - Rata-rata sampel = - Standard deviasi sampel = s
28 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA Langkah-langkah pengujian : a. Uji hipotesis H 0 : μ = μ0 H 1 : μ μ0 Tingkat signifikansi : α Statistik uji : ~ t(n-1) Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - t(1-α/2);(n-1) atau Thitung > t(α/2);(n-1) Daerah penerimaan H0 - t(1-α/2);(n-1) Thitung t(α/2);(n-1) - t(1-α/2);(n-1) = - t(α/2);(n- 1) Beberapa literatur ada yg menggunakan n (student t dengan derajat kebebasan n-1)
29 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA b. Uji hipotesis H 0 : μ = μ0 H 1 : μ > μ0 Tingkat signifikansi : α Statistik uji : ~ t(n-1) (student t dengan derajat kebebasan n-1) Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung > tα;(n-1) Daerah penerimaan H0 Thitung tα;(n-1)
30 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA c. Uji hipotesis H0 : μ = μ0 H1 : μ < μ0 Tingkat signifikansi : α Statistik uji : ~ t(n-1) Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - t(1-α);(n-1) (student t dengan derajat kebebasan n-1) Daerah penerimaan H0 Thitung - t(1-α);(n-1)
31 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA 1. Sebuah mesin pembuat washer dalam keadaan masih baru bisa menghasilkan washer dengan ketebalan (tingkat ketipisan) 0,050 inchi. Untuk mengetahui apakah mesin tersebut masih bisa bekerja dengan baik (seperti dalam keadaan masih baru) diambil sampel produk sejumlah 10 washer. Dari sampel tersebut diperoleh rata-rata ketebalan 0,053 inchi dengan standar deviasi 0,003 inchi. Ujilah dengan α = 5% apakah mesin tersebut masih bekerja seperti dalam keadaan baru!
32 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA 1 Data statistik sampel: Langkah-langkah uji hipotesis H0 : μ = 0,05 H1 : μ 0,05 Tingkat signifikansi α = 0,05 Statistik Uji Daerah kritis (daerah penolakan H 0 ) : Thitung < - t(0,975);(9) = - 2,26 atau Thitung > t(0,025);(9) =2,26 Kesimpulan Karena Thitung = 3, > t(0,025);(9) = 2,26 ; maka H 0 ditolak. Artinya mesin sudah tidak bekerja seperti semula
33 UJI HIPOTESIS UNTUK RATA-RATA Soal: 2. Uji breaking strenght dari 6 buah kawat yang dihasilkan oleh suatu perusahaan menunjukkan rata-rata breaking strenght 7850 lb dengan standar deviasi 145 lb. Padahal pemilik perusahaan tersebut mengatakan bahwa breaking strenght dari kawat yang dihasilkan mempunyai rata-rata tidak kurang dari 8000 lb. apakah klaim dari pemilik perusahaan tersebut bisa dibenarkan? Ujilah dengan α = 0,01 dan α = 0, Waktu rata-rata yang diperlukan seorang mahasiswa untuk daftar ulang di suatu perguruan tinggi adalah 50 menit. Suatu prosedur pendaftaran baru yang menggunakan mesin modern sedang dicoba. Bila dari sampel random sebanyak 12 mahasiswa diperoleh data rata-rata waktu pendaftaran dengan menggunakan sistem baru tersebut adalah 48 menit dengan standar deviasi 11,9 menit. Ujilah hipotesis bahwa sistem baru tersebut lebih cepat dibandingkan sistem yang lama. Gunakan α = 0,05
34 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA - SAMPEL BERUKURAN BESAR
35 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA I. Jika n1; n2 30 dan σ1; σ2 diketahui atau jika tidak diketahui σ1; σ2 maka diestimasi dengan s1; s2 Data statistik sampel: - Ukuran sampel 1 = n Ukuran sampel 2 = n Rata-rata sampel 1 = - Rata-rata sampel 2 = - Standard deviasi sampel 1= s 1 - Standard deviasi sampel 2= s 2
36 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA Langkah-langkah pengujian : Tingkat signifikansi : α Statistik uji : ~ N(0; 1) a. Uji hipotesis H0 : μ1 = μ2 atau μ1 μ2 = 0 H1 : μ1 μ2 atau μ1 - μ2 0 Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Zα/2 atau Zhitung > Zα/2 Daerah penerimaan H0 - Zα/2 Zhitung Zα/2
37 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA b. Uji hipotesis H 0 : μ1 = μ2 atau μ1 μ2 = 0 H 1 : μ1 > μ2 atau μ1 - μ2 > 0 Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung > Zα Daerah penerimaan H0 Zhitung Zα
38 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA c. Uji hipotesis H0 : μ1 = μ2 atau μ1 μ2 = 0 H1 : μ1 < μ2 atau μ1 - μ2 < 0 Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Zα Daerah penerimaan H0 Zhitung - Zα
39 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA Contoh: Sebuah test dilakukan pada 2 kelas yang berbeda yang masing-masing terdiri dari 40 dan 50 mahasiswa. Dalam kelas pertama diperoleh nilai rata-rata 74 dengan standar deviasi 8, sementara di kelas kedua nilai rata-ratanya 78 dengan standar deviasi 7. Apakah kedua kelas tersebut bisa dikatakan mempunyai tingkat kemampuan yang berbeda? Jika ya, apakah kelas kedua lebih baik dari kelas pertama? Gunakan tingkat signifikansi 0,05.
40 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA Data statistik sampel: n1 = 40 = 74 s1 = 8 n2 = 50 = 78 s2 = 7 a. Langkah-langkah pengujian: Uji hipotesis H 0 : μ1 = μ2 atau μ1 μ2 = 0 H 1 : μ1 μ2 atau μ1 - μ2 0 Tingkat signifikansi : α = 0,05 Statistik uji = -2,49 Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Z0,025 = - 1,96 atau Zhitung > Z0,025= 1,96 Kesimpulan: Karena Zhitung = - 2,49 < Z0,025 = - 1,96; maka H0 ditolak pada tingkat signifikansi 5%. Artinya, kedua kelas mempunyai kemampuan yang berbeda.
41 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA- RATA b. Langkah-langkah pengujian: Uji hipotesis H 0 : μ1 = μ2 atau μ1 μ2 = 0 H 1 : μ1 < μ2 atau μ1 - μ2 < 0 Tingkat signifikansi : α = 0,05 Statistik uji = -2,49 Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Zhitung < - Z0,05 = - 1,65 Kesimpulan: Karena Zhitung = - 2,49 < Z0,05 = - 1,65; maka H0 ditolak pada tingkat signifikansi 5%. Artinya, kelas kedua mempunyai kemampuan yang lebih baik dibanding kelas pertama.
42 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA Seorang pemilik perusahaan produksi bohlam berpendapat bahwa bohlam merek TERANG dan SINAR tidak memiliki perbedaan rata-rata lamanya menyala. Untuk menguji pendapatnya, dilakukan percobaan dengan menyalakan 75 bohlam merek TERANG dan 40 bohlam merek SINAR sebagai sampel random. Ternyata diperoleh bahwa ratarata menyalanya adalah 945 jam dan 993 jam dengan simpangan baku 88 jam dan 97 jam. Ujilah pendapat tersebut dengan taraf nyata 6%!
43 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA - SAMPEL BERUKURAN KECIL
44 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA I. Jika n1; n2 < 30 dan σ1; σ2 tidak diketahui, tetapi Data statistik sampel: - Ukuran sampel 1 = n1 < 30 - Ukuran sampel 2 = n2 < 30 - Rata-rata sampel 1 = - Rata-rata sampel 2 = - Standard deviasi sampel 1= s1 - Standard deviasi sampel 2= s2
45 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA Langkah-langkah pengujian : Tingkat signifikansi : α Statistik uji : dengan dan v = n1 + n2-2 Sp = estimasi untuk standard deviasi populasi gabungan
46 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA a. Uji hipotesis H0 : μ1 = μ2 atau μ1 μ2 = 0 H1 : μ1 μ2 atau μ1 - μ2 0 Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - tα/2;v atau Thitung > tα/2;v Daerah penerimaan H0 - tα/2; v Thitung tα/2; v
47 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA b. Uji hipotesis H0 : μ1 = μ2 atau μ1 μ2 = 0 H1 : μ1 > μ2 atau μ1 - μ2 > 0 Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung > tα; v Daerah penerimaan H0 Thitung tα; v
48 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA c. Uji hipotesis H0 : μ1 = μ2 atau μ1 μ2 = 0 H1 : μ1 < μ2 atau μ1 - μ2 < 0 Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - tα; v Daerah penerimaan H0 Thitung - tα; v
49 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA II. Jika n1; n2 < 30 dan σ1; σ2 tidak diketahui, tetapi Data statistik sampel: - Ukuran sampel 1 = n1 < 30 - Ukuran sampel 2 = n2 < 30 - Rata-rata sampel 1 = - Rata-rata sampel 2 = - Standard deviasi sampel 1= s 1 - Standard deviasi sampel 2= s 2
50 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA Langkah-langkah pengujian : Tingkat signifikansi : α Statistik uji : dengan
51 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA a. Uji hipotesis H0 : μ1 = μ2 atau μ1 μ2 = 0 H1 : μ1 μ2 atau μ1 - μ2 0 Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - tα/2;v atau Thitung > tα/2;v Daerah penerimaan H0 - tα/2; v Thitung tα/2; v
52 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA b. Uji hipotesis H0 : μ1 = μ2 atau μ1 μ2 = 0 H1 : μ1 > μ2 atau μ1 - μ2 > 0 Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung > tα; v Daerah penerimaan H0 Thitung tα; v
53 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA c. Uji hipotesis H0 : μ1 = μ2 atau μ1 μ2 = 0 H1 : μ1 < μ2 atau μ1 - μ2 < 0 Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - tα; v Daerah penerimaan H0 Thitung - tα; v
54 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA Contoh: Test IQ dari 16 siswa di suatu daerah menunjukkan rata-rata 107 dengan standard deviasi 10. sementara sampel 14 siswa dari daerah lain menunjukkan rata-rata 112 dengan standar deviasi 8. Bisakah disimpulkan bahwa IQ dari kedua daerah tersebut berbeda secara signifikan? Gunakan α = 0,01; jika diketahui bahwa standard deviasi dari IQ kedua daerah sama.
55 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA Data statistik sampel: n1 = 16 = 107 s1 = 10 = 100 n2 = 14 = 112 s2 = 8 = 64 a. Langkah-langkah pengujian: Uji hipotesis H0 : μ1 = μ2 atau μ1 μ2 = 0 H1 : μ1 μ2 atau μ1 - μ2 0 Tingkat signifikansi : α = 0,01 Statistik uji dengan dan v = n1 + n2 2 = = 28 55
56 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - t0,005;28 = - 2,76 atau Thitung > t0,005;28= 2,76 Kesimpulan: Karena t0,005;28 = -2,76 Thitung =-1,497 t0,005;28 =2,76; maka H0 diterima pada tingkat keyakinan 99%. Artinya, IQ dari kedua daerah tidak berbeda secara signifikan.
57 UJI HIPOTESIS UNTUK PERBEDAAN DUA RATA-RATA Soal: Untuk menguji pengaruh operator yang berbeda pada hasil proses produksi di sebuah mesin, dilakukan pengamatan selama 24 hari sebagai sampel. 12 hari pertama operator A yang mengoperasikan mesin tersebut dan 12 hari berikutnya digantikan oleh operator B. Kondisi kedua sampel tersebut dibuat sesama mungkin. Dari 12 hari pengamatan yang dilakukan oleh operator A diperoleh rata-rata hasil proses per hari adalah 5,1 kuintal dengan standar deviasi 0,36 kuintal; sementara dari operator B diperoleh rata-rata hasil proses per hari adalah 4,8 kuintal dengan standar deviasi 0,40 kuintal. Dapatkah disimpulkan bahwa operator A lebih baik dari operator B; jika diketahui bahwa standard deviasi dari hasil proses per hari kedua operator tidak sama. Gunakan α = 0,01.
58 UJI DUA SAMPEL BERPASANGAN (PAIRED T TEST)
59 UJI DUA SAMPEL BERPASANGAN (PAIRED T TEST) Jika 2 sampel berukuran n merupakan himpunan n pasangan observasi yang diperoleh dari n obyek yang diukur atau diperlakukan dengan dua cara yang berbeda. Misalkan: Obyek Pengamatan Pengukuran/Perlakuan I II Selisih (dj) 2 (dj) 1 x11 x21 d1 = x11 x21 2 x12 x22 d2 = x12 x n x1n x2n dn = x1n x2n Jumlah Dengan diasumsikan bahwa dan
60 UJI DUA SAMPEL BERPASANGAN (PAIRED T TEST) Langkah-langkah pengujian: a. Uji hipotesis H0 : μ1 = μ2 atau μd = 0 H1 : μ1 μ2 atau μd 0 Tingkat signifikansi : α Statistik uji : dengan dan Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - tα/2;n-1 atau Thitung > tα/2;n-1 Daerah penerimaan H0 - tα/2;n-1 Thitung tα/2;n-1 Untuk uji satu sisi, penentuan daerah kritis bisa ditentukan seperti uji t yang lain
61 UJI DUA SAMPEL BERPASANGAN (PAIRED T TEST) Contoh: Misalkan akan diuji apakah penerapan metode kerja baru di suatu stasiun kerja akan meningkatkan kapasitas kerja dari karyawan di stasiun kerja tersebut. Untuk itu diamati hasil produksi per jam dari 12 orang karyawan yang bekerja di stasiun kerja tersebut sebelum dan sesudah diterapkannya metode kerja baru, hasilnya bisa dilihat pada tabel berikut: (Gunakan α = 5%)
62 UJI DUA SAMPEL BERPASANGAN (PAIRED T TEST) Karyawan Jumlah Produk yang Dihasilkan per jam Selisih Metode Lama Metode Baru Jumlah Rata-rata -1,58
63 UJI DUA SAMPEL BERPASANGAN (PAIRED T TEST) Langkah-langkah pengujian H0 : μ1 = μ2 atau μd = 0 H1 : μ1 < μ2 atau μd < 0 (terjadi peningkatan kapasitas) Tingkat signifikansi : 0,05 Statistik uji : dengan dan Daerah kritis (Daerah penolakan H0) Thitung < - t0,05; 11 = -1,796 Karena Thitung = -2,293 < - t0,05; 11 = -1,796, maka H0 ditolak. Berarti penerapan metode baru dapat meningkatkan kapasitas produksi
64 UJI DUA SAMPEL BERPASANGAN (PAIRED T TEST) Soal: Sebuah sampel random diambil dari 6 salesman untuk diselidiki hasil pengujiannya pada semester I dan II, suatu produk tertentu. Hasilnya adalah sebagai berikut: Salesman Semester I Penjualan Semester II P Q R S T U Ujilah pada taraf nyata 5% apakah hasil penjualan semester I lebih baik daripada semester II?
Pengertian Pengujian Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS Pengertian Pengujian Hipotesis HUPO BAHASA YUNANI THESIS Pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah terhadap suatu populasi Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau pernyataan
PENGUJIAN HIPOTESIS 1
PENGUJIAN HIPOTESIS 1 Pengertian Pengujian Hipotesis From: BAHASA YUNANI HUPO THESIS Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti Hipotesis suatu pernyataan yang
PENGUJIAN HIPOTESIS (2)
PENGUJIAN HIPOTESIS (2) 2 Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-mail : debrina@ub.ac.id Blog : http://debrina.lecture.ub.ac.id/ 2 Outline Uji Hipotesis untuk Rata-rata Sampel
PENGUJIAN HIPOTESIS (2) Debrina Puspita Andriani /
PENGUJIAN HIPOTESIS (2) 2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Uji Hipotesis untuk Rata-rata Sampel Berukuran Besar 3 Uji Rata-rata untuk Sampel Berukuran
PENGUJIAN HIPOTESIS (1) Debrina Puspita Andriani /
PENGUJIAN HIPOTESIS (1) 1 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pengertian Pengujian Hipotesis (1) 3 BAHASA YUNANI HUPO Lemah, kurang, di bawah THESIS Teori,
PENGUJIAN HIPOTESIS. Langkah-langkah pengujian hipótesis statistik adalah sebagai berikut :
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pengertian Pengujian Hipotesis Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu hupo dan thesis. Hupo berarti lemah, kurang, atau di bawah dan thesis berarti teori, proposisi, atau pernyataan
DISTRIBUSI SAMPLING besar
DISTRIBUSI SAMPLING besar Distribusi Sampling Sampling = pendataan sebagian anggota populasi = penarikan contoh / pengambilan sampel Sampel yang baik Sampel yang representatif, yaitu diperoleh dengan memperhatikan
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 2 Outline: Uji Hipotesis: Directional & Nondirectional test Langkah-langkah Uji Hipotesis Error dalam Uji hipotesis (Error Type I) Jenis Uji Hipotesis satu populasi
PENGUJIAN HIPOTESIS O L E H : R I A N D Y S Y A R I F
PENGUJIAN HIPOTESIS O L E H : R I A N D Y S Y A R I F DEFINISI HIPOTESIS Hipotesis berasal dari bahasa Yunani ; Hipo berarti Lemah atau kurang atau di bawah dan Thesis berarti teori, proposisi atau pernyataan
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 2 Outline: Uji Hipotesis: Langkah-langkah Uji Hipotesis Jenis Uji Hipotesis satu populasi Uji Z Referensi: Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., Ye, K., Probability
PENGUJIAN HIPOTESIS. 100% - 5 % = 95% (Ho di terima) 2,5% (Ho ditolak) 2,5% ( Ho ditolak ) - Zα 0 Zα
PENGUJIAN HIPOTESIS. Pengertian Hipotesis Hypo = Sementara Thesis = Jawaban Jadi hipotesis adalah jawaban sementara dari suatu pernyataan ( pejabat, mahasiswa, pegawai dan lain sebagainya.contoh :. Pernyataan
PENGUJIAN HIPOTESIS RATA- RATA. Oleh : Riandy Syarif
PENGUJIAN HIPOTESIS RATA- RATA Oleh : Riandy Syarif Definisi Pengujian hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi yg didasarkan atas informasi sampelnya. Pengujian
PENGUJIAN HIPOTESIS. Nurwahyu Alamsyah, S.Kom wahyualamsyah.wordpress.com. D3 - Manajemen Informatika - Universitas Trunojoyo Madura
PENGUJIAN HIPOTESIS Nurwahyu Alamsyah, S.Kom wahyu@plat-m.com wahyualamsyah.wordpress.com HIPOTESIS Berasal dari bahasa Yunani, Hupo (lemah) dan Thesis (teori). Jadi hipotesis dapat diartikan sebagai suatu
Pengujian Hipotesis. 1. Pendahuluan. Topik Bahasan:
Topik Bahasan: Pengujian Hipotesis. Pendahuluan Hipotesis pernyataan yang merupakan pendugaan berkaitan dengan nilai suatu parameter populasi (satu atau lebih populasi) Kebenaran suatu hipotesis diuji
Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA
Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Inferensia Statistika : Mencakup semua metode yang digunakan untuk penarikan kesimpulan atau generalisasi mengenai populasi dengan melakukan pengambilan sampel (sampling)
PENGUJIAN HIPOTESIS. Konsep: Dua macam kekeliruan. Pengujian hipotesis.
Konsep: PENGUJIAN HIPOTESIS Agus Susworo Dwi Marhaendro Hipotesis: asumsi atau dugaan sementara mengenai sesuatu hal. Dituntut untuk dilakukan pengecekan kebenarannya. Jika asumsi atau dugaan dikhususkan
PENGUJIAN HIPOTESA #1
PENGUJIAN HIPOTESA #1 Materi #3 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Pengujian Hipotesa Hipotesa: asumsi atau dugaan mengenai sesuatu hal yang dibuat untuk menjelaskan sesuatu masalah. Pengujian Hipotesa: langkah-langkah
Hipotesis. Penerimaan hipotesis menunjukkan bahwa tidak cukup petunjuk untuk mempercayai sebaliknya
Hipotesis Suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai suatu populasi atau lebih Digunakan istilah diterima atau ditolak untuk suatu hipotesis Penolakan suatu hipotesis berarti menyimpulkan bahwa
Uji Hipotesis. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Universitas Islam Indonesia 2015
Uji Hipotesis Atina Ahdika, S.Si, M.Si Universitas Islam Indonesia 015 Definisi Hipotesis Suatu pernyataan tentang besarnya nilai parameter populasi yang akan diuji. Pernyataan tersebut masih lemah kebenarannya
STK 211 Metode Statistika PENGUJIAN HIPOTESIS
STK Metode Statistika PENGUJIAN HIPOTESIS Pendahuluan Dalam mempelajari karakteristik populasi sering telah memiliki hipotesis tertentu. pemberian DHA pada anak-anak akan menambah kecerdasannya atau pemberian
UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI
PENGUJIAN HIPOTESIS UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI Uji Hipotesis untuk Proporsi Data statistik sampel: - = Proporsi kejadian sukses dalam sampel - p = Proporsi kejadian sukses dalam populasi - - Statistik
Terima hipotesis Tidak membuat kesalahan Kesalahan tipe II Tolak hipotesis Kesalahan tipe I Tidak membuat kesalahan
PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis Statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. Dengan mengambil suatu sampel acak dari populasi tersebut dan menggunakan informasi yang dimiliki
Pengujian Hipotesis. Oleh : Dewi Rachmatin
Pengujian Hipotesis Oleh : Dewi Rachmatin Hipotesis Suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai suatu populasi atau lebih Akan digunakan istilah diterima atau ditolak pada bagian ini Penolakan
UJI HIPOTESIS SATU-SAMPEL
UJI HIPOTESIS SATU-SAMPEL Pengantar 1. Tulisan ini terkait dengan artikel berjudul KETIKA ILMU HUKUM SEIRING STATISTIKA pada laman www.edscyclopedia.com. Pada website tersebut, mengenai uji hipotesis secara
STMIK KAPUTAMA - BINJAI
STMIK KAPUTAMA - BINJAI Pengujian hipotesis merupakan suatu prosedur yang didasarkan pada bukti sampel dan teori probabilitas yang digunakan untuk menentukan apakah suatu hipotesis adalah pernyataan yang
Hipotesis : asumsi atau anggapan bisa benar atau bisa salah seringkali dipakai sebagai dasar dalam memutuskan
PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis : Merupakan suatu asumsi atau anggapan yang bisa benar atau bisa salah mengenai sesuatu hal, dan dibuat untuk menjelaskan sesuatu hal tersebut sehingga memerlukan pengecekan
ESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN
ESTIMASI Arna Fariza PENDAHULUAN MATERI LALU Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik
BAGAIMANA CARA MENGATASI KASUS TERSEBUT? JAWAB: MELAKUKAN UJI HIPOTESIS
UJI HIPOTESIS Kasus Misalkan suatu perusahaan shampo KILAU mengiklankan bahwa 7 dari 10 orang menggunakan produknya. Anisa, seorang mahasiswa, merasa bahwa pernyataan tersebut berlebihan. Oleh karena itu,
Materi 1 : Review Statistika Inferensia Pengujian Hipotesis PERANCANGAN PERCOBAAN
Materi : Review Statistika Inferensia Pengujian Hipotesis PERANCANGAN PERCOBAAN Pendahuluan Suatu pernyataan / anggapan yang mempunyai nilai mungkin benar / salah atau suatu pernyataan /anggapan yang mengandung
BIOSTATISTIK HIPOTESIS UNTUK PROPORSI MARIA ALMEIDA ( ) NURTASMIA ( ) SOBRI ( )
BIOSTATISTIK UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI MARIA ALMEIDA (20611003) NURTASMIA (20611022) SOBRI (20611027) : Tahapan-tahapan dalam uji hipotesis 1.Membuat hipotesis nol (H o ) dan hipotesis alternatif (H
Pengujian Hipotesis. Julian Adam Ridjal. PS Agribisnis Universitas Jember
Pengujian Hipotesis Julian Adam Ridjal PS Agribisnis Universitas Jember www.adamjulian.net Pengujian Hipotesis Rata-rata dan Proporsi & Selisih Rata-rata dan Selisih Proporsi Hipotesis Pengujian Hipotesis
Penduga : x p s r b. Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER
Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER 5.1 Pengertian Pendugaan Parameter. Pendugaan merupakan suatu bagian dari statistik inferensia yaitu suatu pernyataan mengenai parameter populasi yang tidak diketahui
PENGUJIAN HIPOTESIS. 2,5% (Ho ditolak) 2,5% ( Ho ditolak )
PENGUJIAN HIPOTESIS 1. Pengertian Hipotesis Hypo = Sementara Thesis = Jawaban Jadi hipotesis adalah jawaban sementara dari suatu pernyataan ( pejabat, mahasiswa, pegawai dan lain sebagainya.contoh : 1.
STATISTIKA. Statistika pengkuantifikasian (pengkuantitatifan) hasil-hasil pengamatan terhadap kejadian, keberadaan, sifat/karakterisitik, tempat, dll.
STATISTIKA Statistika pengkuantifikasian (pengkuantitatifan) hasil-hasil pengamatan terhadap kejadian, keberadaan, sifat/karakterisitik, tempat, dll. Statistika deskriptif: pencatatan dan peringkasan hasil
Penyusunan Hipotesa : 1. : µ 1 = µ 2 : µ 1 µ 2 2. : µ 1 µ 2 : µ 1 > µ 2 3. : µ 1 µ 2 : µ 1 < µ 2 Apabila data yang diambil dari hasil eksperimen, maka
MODUL DISTRIBUSI t 1. PENDAHULUAN Pengujian hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel t-student. Distribusi
Uji Statistik Hipotesis
Modul 8 Uji Statistik Hipotesis Bambang Prasetyo, S.Sos. D PENDAHULUAN alam Modul 7, Anda sudah diperkenalkan pada inferensi. yang mencakup estimasi dan uji hipotesis. Dalam Modul 7, Anda juga sudah belajar
Penolakan suatu hipotesis bukan berarti menyimpulkan bahwa hipotesis salah dimana bukti yg tidak konsisten dgn hipotesis Penerimaan hipotesis sebagai
Hipotesis Suatu pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan/ dugaan yg sifatnya masih sementara Hipotesis ini perlu untuk diuji utk kmd diterima/ ditolak Pengujian hipotesis : suatu prosedur
Bab 5 Distribusi Sampling
Bab 5 Distribusi Sampling Pendahuluan Untuk mempelajari populasi kita memerlukan sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Meskipun kita dapat mengambil lebih dari sebuah sampel berukuran n
Hipotesis adalah suatu pernyataan tentang parameter suatu populasi.
PERTEMUAN 9-10 PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis adalah suatu pernyataan tentang parameter suatu populasi. Apa itu parameter? Parameter adalah ukuran-ukuran. Rata-rata penghasilan karyawan di kota binjai adalah
Pengujian Hipotesis. Vitamin C dalam pakan bisa mempercepat
Pengujian Hipotesis Vitamin C dalam pakan bisa mempercepat pertumbuhan ayam?? 1 MATERI BAHASAN : Hypothesis Null Hypothesis Alternatif Pengujian 2 arah or 1 arah Nilai P 2 Hypothesis Hipotesis: Dugaan
UJI HIPOTESIS DALAM SATU POPULASI MINGGU VII
UJI HIPOTESIS DALAM SATU POPULASI MINGGU VII PENGERTIAN HIPOTESIS Hypothesis berasal dari kata Yunani (Greek) Dari kata hypotithenai artinya menduga Kata ini pertama digunakan oleh Circa 1656 Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS (3)
PENGUJIAN HIPOTESIS (3) 3 Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-mail : debrina@ub.ac.id Blog : http://debrina.lecture.ub.ac.id/ 2 Outline Uji Hipotesis untuk Proporsi 3 Uji Hipotesis
Statistika (MMS-1403)
Statistika (MMS-1403) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM MMS-1403 p.1/93 Distribusi Sampling Statistik Populasi: himpunan keseluruhan obyek yang
Engkau tidak akan memperoleh ilmu kecuali dengan enam hal : Kecerdasan Semangat keras Rajin dan tabah Biaya yang cukup Bersahabat dengan guru (Imam
Engkau tidak akan memperoleh ilmu kecuali dengan enam hal : Kecerdasan Semangat keras Rajin dan tabah Biaya yang cukup Bersahabat dengan guru (Imam Syafi i) Hipotesis Hipotesis berasal dari kata hupo dan
STATISTIKA II (BAGIAN
STATISTIKA II (BAGIAN - ) Oleh : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 008 Wijaya : Statistika II (Bagian-) 0 VI. PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis
Pengantar Uji Hipotesis. Oleh Azimmatul Ihwah
Pengantar Uji Hipotesis Oleh Azimmatul Ihwah Hipotesis Merupakan pernyataan/dugaan mengenai parameter dari 1 atau lebih populasi. Misalnya seorang guru Kimia ingin mengetahui apakah metode pembelajaran
PERTEMUAN KE 2 HIPOTESIS
PERTEMUAN KE 2 HIPOTESIS DEFINISI Jawaban sementara terhadap masalah penelitian yang kebenarannya masih harus diuji secara empiris. Pernyataan mengenai keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya berdasarkan
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 4 Outline: Uji Dua Sample Uji Z Uji t Uji t gabungan (pooled t-test) Uji t berpasangan (paired t-test) Uji proporsi Uji Chi-Square Referensi: Johnson, R. A., Statistics
pernyataan mengenai sesuatu yang harus diuji kebenarannya Hipotesis statistik adalah suatu pernyataan yang menyatakan harga sebuah/beberapa parameter
TEST HIPOTESIS pernyataan mengenai sesuatu yang harus diuji kebenarannya Hipotesis statistik adalah suatu pernyataan yang menyatakan harga sebuah/beberapa parameter atau pernyataan yang menyatakan bentuk
STATISTICS WEEK 8. By : Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 8 By : Hanung N. Prasetyo BAHASAN Pengertian Hypotesisdan Hypotesis Testing Tipe Kesalaan dalam Pengujian Hipotesis Lima Langka Pengujian Hipotesis Pengujian: Dua Sisi dan Satu Sisi Uji
PENGUJIAN HIPOTESIS. TM-4
PENGUJIAN HIPOTESIS TM-4 Yusthin.manglapy@gmail.com Pengertian Hipotesis Yunani hupo & thesis Hupo sementara/kurang kebenarannya, Thesis pernyataan/dugaan/teori Jadi hipotesis : Pernyataan sementara yang
DATA COLLECTION PLAN SAMPLING
DATA COLLECTION PLAN Tipe data ada 2 macam: 1. Data kualitatif (categorical), misalnya: status perkawinan, partai politik, warna mata (defined categories). 2. Data kuantitatif (numerical), terdiri atas
Pertemuan 13 &14. Hipotesis
Pertemuan 13 &14 Hipotesis Hipotesis Tujuan: penarikan kesimpulan (menggeneralisir) nilai yang berasal dari sampel terhadap keadaan populasi melalui pengujian hipotesis. Keyakinan ini didasarkan pada besarnya
BAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER
BAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Standar Kompetensi : Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat memahami hubungan nilai sampel dan populasi dan menentukan distribusi sampling yang
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 5 Uji Hipotesis
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 5 Uji Hipotesis Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep uji hipotesis, kesalahan tipe 1 dan 2, uji hipotesis untuk mean (1 dan 2 sampel),
MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean
MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Peubah acak kontinu, distribusi dan Tabel normal, penaksiran titik dan selang, uji hipotesis untuk
PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu sampel) Wahyu Hidayat, M.Pd
PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu sampel) Wahyu Hidayat, M.Pd Definisi Pengujian hipotesis deskriptif pada dasarnya merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada satu
BAB 7: UJI HIPOTESIS (1)
BAB 7: UJI HIPOTESIS (1) Uji hipotesis dilakukan untuk membuktikan kebenaran akan asumsi atas nilai parameter. Asumsi terhadap nilai parameter inilah yang kita sebut hipotesis. Untuk membuktikan benar/tidaknya
STK 511 Analisis statistika. Materi 6 Pengujian Hipotesis
STK 5 Analisis statistika Materi 6 Pengujian Hipotesis Pendahuluan Dalam mempelajari Karakteristik Populasi kita sering telah memiliki pernyataan/anggapan tertentu. pemberian DHA pada anak-anak akan menambah
DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30
DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat
STATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA. Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Modul ke: Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Program Studi Akuntansi
Modul ke: STATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA Fakultas Ekonomi dan Bisnis Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Program Studi Akuntansi www.mercubuana.ac.id PENDAHULUAN Data yang sudah didapat dari populasi
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Kontrak Perkuliahan Pertemuan & Materi RPKPS Penilaian Tugas, short quiz (30%) Quiz 1 & 2 (40%) UAS (30%) Referensi Montgomery, D.C, George C. Runger. Applied Statistic and
Dept. Fisheries and Marine Resource Management University of Brawijaya 2012
UJI HIPOTESIS STATISTIK (MAM 4137) Ledhyane Ika Harlyan, M.Sc Dept. Fisheries and Marine Resource Management University of Brawijaya 2012 Tujuan Instruksional Khusus Mahasiswa bisa melakukan pengujian
SEBARAN PENARIKAN CONTOH
STATISTIK A (MAM 4137) SEBARAN PENARIKAN CONTOH By Syarifah Hikmah Julinda Outline Sebaran Penarikan Contoh Sebaran Penarikan Contoh Bagi Nilai Tengah Sebaran t Sebaran Penarikan contoh bagi beda dua mean
Materi Kuliah: Statistik Inferensial
TEORI PENDUGAAN STATISTIK Prof. Dr. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id 1 Teori Statistik Pengujian Hipotesa Besar Pengujian Hipotesa Kecil Memilih Ukuran Teori Statistik Pengujian Hipotesa
PENGUJIAN HIPOTESIS 2
PENGUJIAN HIPOTESIS. Menguji Kesamaan Dua Rata-rata a. Uji Dua Pihak Misalkan ada dua populasi berdistribusi normal dengan masing-masing rata-rata dan simpangan baku secara berturut-turut μ dan μ dan σ
MODUL TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR
TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR MODUL 9 TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR. Pendahuluan Untuk menginginkan mengumpulkan populasi kita lakukan dengan statistik berdasarkan data yang diambil secara sampling yang
Pengujian hipotesis. Mata Kuliah: Statistik Inferensial. Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id 1 Hipotesis Hipotesis adalah suatu pernyataan mengenai nilai suatu parameter populasi yang dimaksudkan untuk pengujian
STATISTIK Hypothesis Testing 2 Contoh kasus
STATISTIK Hypothesis Testing 2 Contoh kasus Chapter 6 Sulidar Fitri, M.Sc Analisis Data Deskriptif Menghitung ukuran tendensi central (mean, median dan modus) dan ukuran dispersi (range, mean deviasi,
BAB 11 HIPOTESIS. Hipotesis Page 1
BAB 11 HIPOTESIS A. Pengertian Hipotesis Statistik Hipotesis pada dasarnya merupakan suatu proposisi atau anggapan yang mungkin benar, dan sering digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan/pemecahan persoalan
(ESTIMASI/ PENAKSIRAN)
ESTIMASI PENDAHULUAN Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik tenaga, waktu, maupun
QUIZ AKHIR SEMESTER GANJIL 2004/2005 TULISKAN PADA LEMBAR JAWABAN ANDA :
QUIZ KHIR SEMESTER GNJIL 2004/2005 TULISKN PD LEMR JWN ND : NM : NIM : MT KULIH : STTISTIK PROILITS KELS / RUNG : D3.. /. TNGGL UJIN :. 2004 1. Dalam pendugaan interval rata-rata µ, distribusi t digunakan
A. Pengertian Hipotesis Setelah menemukan fenomena penelitian kemudian menyusun desain penelitian dan rerangka konseptual penelitian, langkah
PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis merupakan elemen penting dalam penelitian kuantitatif. Terdapat tiga alasan utama yang mendukung pandangan ini, di antaranya: Pertama, Hipotesis dapat dikatakan sebagai piranti
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Normal Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang
STK511 Analisis Statistika. Pertemuan 6 Statistika Inferensia (2)
STK511 Analisis Statistika Pertemuan 6 Statistika Inferensia () 6. Statistika Inferensia () Pengujian Hipotesis x? s p 6. Statistika Inferensia () Pengujian Hipotesis Rataan populasi: nilainya tidak diketahui
Uji Hipotesis Mengenai Rataan (Hypothesis Test on the Mean) Oleh Azimmatul Ihwah
Uji Hipotesis Mengenai Rataan (Hypothesis Test on the Mean) Oleh Azimmatul Ihwah Uji Hipotesis Mengenai Rataan dari Satu Sampel yang Berasal dari Populasi Berdistribusi Normal, Variansi Diketahui Hipotesis
UJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah,, ST., MT
UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Widha Kusumaningdyah,, ST., MT UJI KERANDOMAN (RANDOMNESS TEST / RUN TEST) Uji KERANDOMAN Untuk menguji apakah data sampel yang diambil merupakan data yang acak / random Prosedur
MODUL 1 SAMPLE t-test
MODUL SAMPLE t-test TUJUAN. Mahasiswa mampu memahami Uji Hipotesis Sample t-test. Mampu menyeleseikan persoalan Uji Hipotesis Sample t-test dengan software SPSS DESKRIPSI Salah satu cabang ilmu statistik
Ayundyah Kesumawati. April 20, 2015
Pengujian Kesumawati Nol dan Prodi Statistika FMIPA-UII April 20, 2015 Pengujian Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi Pengujian hipotesis berhubungan dengan penerimaan atau
PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Langkah-langkah pengujian hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaan mengenai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tentang nilai-nilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis
Materi Kuliah: Statistik Inferensial
TEORI PENDUGAAN STATISTIK Prof. Dr. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id 1 Teori Statistik Titik Parameter Interval Teori Statistik Titik Parameter Interval 3 1 PENDUGA TUNGGAL SEBAGAI FUNGSI
SESI 11 STATISTIK BISNIS
Modul ke: SESI 11 STATISTIK BISNIS Sesi 11 ini bertujuan agar Mahasiswa dapat mengetahui teori Hipoesa Sampel Besar statistik yang berguna sebagai alat analisis data Ekonomi dan Bisnis. Fakultas EKONOMI
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 3 Outline: Uji Hipotesis: Uji Z: Proportional Populasi Uji Hipotesis 2 populasi: Uji Z Uji pooled t-test Uji paired t-test Referensi: Johnson, R. A., Statistics
Pengujian Hipotesis - Sipil Geoteknik 2013 PENGUJIAN HIPOTESIS. Dr. Vita Ratnasari, M.Si 02/10/2013
1 PENGUJIAN HIPOTESIS Dr. Vita Ratnasari, M.Si Pengertian hipotesis 2 Hipotesis merupakan pernyataan tentang sebuah parameter yang masih harus diuji kebenarannya. Pengujian hipotesis adalah prosedur untuk
KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output:
KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: 1. Terminating simulation 2. Nonterminating simulation: a. Steady-state parameters b. Steady-state cycle parameters
III. METODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian ini akan dilakukan di DAS Kali Krukut dan dimulai dari bulan Februari hingga Juni 2012. Daerah Pengaliran Sungai (DAS) Krukut memiliki luas ±
TEORI PENDUGAAN. diketahui berdasarkan informasi sampel.
TEORI PENDUGAAN Estimasi / Pendugaan Suatu pernyataan mengenai parameter populasi yang diketahui berdasarkan informasi sampel. Penduga atau Estimator Suatu statistik ti tik (harga sampel) yang digunakan
Ayundyah Kesumawati. April 27, 2015
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 27, 2015 Estimasi interval Jika diperhatikan, terdapat kesamaan rumus-rumus yang dipakai pada saat pengujian hipotesis dan pendugaan selang kepercayaan. Untuk
Hipotesis (Ho) Benar Salah. (salah jenis I)
PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis Suatu pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan/ dugaan yg sifatnya masih sementara Hipotesis ini perlu untuk diuji utk kmd diterima/ ditolak Pengujian
Pengantar Statistika Bab 1
BAB 14 PENGUJIAN HIPOTESA SAMPEL KECIL 1 Pengujian Hipotesa Sampel Kecil 4 DEFINISI Pengertian Sampel Kecil Sampel kecil yang jumlah sampel kurang dari 30, maka nilai standar deviasi (s) berfluktuasi relatif
Pendugaan Parameter. Ayundyah Kesumawati. April 13, Prodi Statistika FMIPA-UII. Ayundyah (UII) Pendugaan Parameter April 13, / 30
Pendugaan Parameter Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 13, 2015 Ayundyah (UII) Pendugaan Parameter April 13, 2015 1 / 30 Pendugaan 1 Proses yang menggunakan sampel statistik untuk menduga
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011 PENGUJIAN HIPOTESIS V. PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap suatu masalah. Setiap
Apa itu suatu Hypothesis?
Chapter 7 Student Lecture Notes 7-1 Dasar Dasar Hipotesis Apa itu suatu Hypothesis? Hypothesis adalah suatu pernyataan (asumsi) tentang parameter populasi I nyatakan rata-rata IPK kelas ini = 3.5! Contoh
PENAKSIRAN PARAMETER TM_3
PENAKSIRAN PARAMETER TM_3 Pendahuluan Statistik inverensial membicarakan bgmn mengeneralisasi informasi yg telah diperoleh. Segala aturan, dan cara, yg dpt di pakai sebagai alat dlm mencoba menarik kesimpulan
Contoh Solusi PR 5 Statistika & Probabilitas
Contoh Solusi PR 5 Statistika & Probabilitas 1. X = proporsi pelanggan yang menggunakan layanan penerbangan untuk keperluan bisnis. n = ukuran sampel, p = proporsi sampel yang menggunakan layanan penerbangan
10/14/2010 UJI HIPOTESIS PENGERTIAN GALAT (ERROR) salah)
/4/ UJI HIPOTESIS UJI RATAAN UJIVARIANSI MA 8 Analisis Data Utriweni Mukhaiyar Oktober PENGERTIAN Hipotesis adalah suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai satu populasi atau lebih yang perlu
BAB V INFERENSI STATISTIK SATU POPULASI NORMAL
BAB V INFERENSI STATISTIK SATU POPULASI NORMAL Bab ini membahas inferensi statistik untuk mean dan variansi satu populasi normal berdasarkan sampel random berukuran kecil dan besar. Untuk membahas hal
BAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen dengan pendekatan kuantitatif. Penelitian dengan pendekatan kuantitatif merupakan penelitian yang banyak
PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI 2013 MODUL IV PENGUJIAN HIPOTESIS
PRAKTIKUM STATISTIKA INUSTRI 3 PENGUJIAN HIPOTESIS A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul IV ini diharapakan praktikan dapat:. Melakukan pengujian hipotesis secara statistik dengan prosedur yang benar..
Pertemuan Ke Pengujian hipotesis mengenai rata-rata Nilai Statistik Uji. Wilayah Kritik
Pertemuan Ke-12 6.4 Uji Hipotesis Langkah langkah pengujian hipotesis : 1. Nyatakan hipotesa nolnya H o bahwa θ = θ o. 2. Pilih hipotesis alternatif H 1 yang sesuai diantara θ < θ o, θ > θ o atau θ # θ