RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Transkripsi

1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK Negeri 1 Surabaya Program Keahlian : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan Indikator : 1. Pola bilangan, barisan, dan deret diidentifikasi berdasarkan ciri-cirinya 2. Notasi sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu deret Alokasi Waktu : 3 x 90 menit I. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menunjukkan pola bilangan dari suatu barisan dan deret 2. Siswa mampu membedakan pola bilangan, barisan dan deret 3. Siswa mampu menuliskan suatu deret dengan notasi sigma II. MATERI PEMBELAJARAN Mengidentifikasi Pola Barisan dan Deret Barisan bilangan riil adalah susunan atau deretan bilangan-bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu, yang dapat berupa rumus, bentuk aljabar, bentuk persamaan, dan lain-lain. Deret merupakan deretan bilangan yang suku atau unit (U) ditulis secara berurut, di mana antara dua suku yang berdekatan dihubungkan dengan tanda jumlah. Notasi sigma dilambangkan dengan, yaitu sebagai penyederhanaan bentuk penjumlahan yang memuat banyak suku, digunakan untuk menyatakan jumlah berganda (memindahkan penulisan penjumlahan dengan singkat). 1. Secara umum dapat ditulis: n k 1 a a a a... a k n 2. Bentuk penjumlahan dalam notasi sigma dinyatakan sebagai bentuk penjumlahan biasa terlebih dahulu, baru kemudian ditentukan hasilnya. MGMP Matematika Hal 1

2 3. Sifat-sifat notasi sigma a) b) b b b (U V ) U V k k k k k a k a k a b cuk = b c Uk k1 ka, c = konstanta bilangan riil c) b ka U k = b p Uk p k ap atau b Uk = b p ka Uk p k ap d) b k a c (b a 1)c III. METODE PEMBELAJARAN 1. Pembelajaran Langsung dan STAD 2. Ceramah, diskusi dan pemberian tugas IV. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke 1 Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Menjelaskan mengenai pola bilangan Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai pola bilangan riil 7 Siswa mendiskusikan mengenai pola bilangan riil Siswa mendiskusikan mengenai pola barisan bilangan Siswa memberikan contoh pola barisan bilangan Siswa mengerjakan soal-soal mengenai pola barisan bilangan Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi MGMP Matematika Hal 2

3 Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan Pertemuan ke 2 Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya Guru menjelaskan mengenai pola deret suatu bilangan Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai deret bilangan 7 Siswa mendiskusikan mengenai pola deret suatu bilangan Siswa memberikan contoh pola deret bilangan Siswa mengerjakan soal-soal mengenai pola deret bilangan Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan Pertemuan ke 3 Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya MGMP Matematika Hal 3

4 Guru menjelaskan mengenai notasi sigma Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai pola deret bilangan dengan menggunakan notasi sigma Siswa mendiskusikan mengenai notasi sigma dari suatu deret bilangan Siswa menyebutkan sifat yang dimiliki oleh notasi sigma Siswa memberikan contoh pola deret bilangan dan notasi sigmanya Siswa mengerjakan soal-soal mengenai notasi sigma Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan 7 V. SUMBER BELAJAR A. Sumber Belajar : 1. Loedji, Willa Adrian S Matematika Bilingual untuk SMK. CV. YRAMA WIDYALKS 2. Kharisma Modul Matematika untuk SMK. CV. HaKa MJ B. Alat dan Media Belajar : Powerpoint VI. PENILAIAN HASIL BELAJAR A. Teknik Penilaian : Tes tertulis B. Bentuk Instrumen : Uraian C. Instrumen Penilaian : No Indikator 1 Pola bilangan, barisan dan deret diidentifika Bentuk soal Uraian Soal Penyelesaian Skor 1. Tentukan komponen suku ke-n dari barisan berikut A. 1,2,3,4, 1. A. ଵ = 1, ଶ = 2, ଷ = 3, Sehingga = MGMP Matematika Hal 4 25

5 si berdasarka n citicirinya B. 2,4,6,8, B. ଵ = 2, ଶ = 4, ଷ = 6, Sehingga = 2 2 Notasi sigma digunakan untuk menyederh anakan suatu deret 2. Nyatakan penjumlahan berikut dalam notasi sigma : Tuliskan dalam bentuk penjumlahan lengkap ହ ଵ 2 2. ଵ ଷ 3. ହ ଵ 2 = 2 ଵ + 2 ଶ + 2 ଷ + 2 ସ + 2 ହ = Ubahlah notasi sigma berikut ke dalam bentuk yang ekuivalen dengan batas bawah 3 ଵ ଵ 4. ଵ ଵ ଵ ସ = 2( ସ + 4) + 1 = Total skor maksimal 100 ଷ 25 VII. PEDOMAN PENSKORAN ݓݏ ݏ h ݎ ݕݎ = ݓݏ ݏ 100 ݔ ݏ ݎ Mengetahui, Kepala SMK Negeri 1 Surabaya Surabaya Juli 2012 Guru Mata Diklat Drs. Sugiono, M.Pd NIP NIP. MGMP Matematika Hal 5

6 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK Negeri 1 Surabaya Program Keahlian : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika Indikator :1.Nilai suku ke-n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus 2. Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus Alokasi Waktu : 5 x 90 menit I. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menjelaskan barisan dan deret aritmatika 2. Siswa mampu menentukan suku ke-n suatu barisan aritmatika 3. Siswa mampu menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika 4. Siswa mampu menentukan suku tengah dari barisan aritmatika 5. Siswa mampu menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret aritmatika II. MATERI PEMBELAJARAN Menerapkan Konsep Barisan dan Deret Aritmetika A. Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku-sukunya yang berurutan memiliki selisih tetap (konstan). Selisih yang tetap disebut beda (b). = + ( 1) B. Deret aritmetika adalah suatu deret yang diperoleh dengan cara menjumlahkan sukusuku barisan aritmetika. = 1 (2 + ( 1) ) 2 MGMP Matematika Hal 6

7 = 1 ( + ) 2 III. METODE PEMBELAJARAN 1. Pembelajaran Langsung dan STAD 2. Ceramah, diskusi dan pemberian tugas IV. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke 1 Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan mengenai definisi dari pola bilangan aritmatika Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai pola bilangan aritmatika Siswa mendiskusikan mengenai pola bilangan aritmatika Siswa berdiskusi menyelesaikan soal-soal mengenai bilangan aritmatika Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan 7 Pertemuan ke 2 Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa MGMP Matematika Hal 7

8 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya Guru menjelaskan mengenai barisan bilangan aritmatika Guru menjelaskan mengenai suku ke-n suatu barisan aritmatika Guru menjelaskan mengenai rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai barisan aritmatika Siswa mendiskusikan mengenai penentuan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika Siswa mendiskusikan mengenai rumus suku ke-n barisan aritmatika Siswa mengerjakan soal-soal mengenai barisan aritmatika Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan 7 Pertemuan ke 3 Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya Guru menjelaskan mengenai deret aritmatika Guru menjelaskan mengenai jumlah n suku suatu deret aritmatika Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai deret aritmatika MGMP Matematika Hal 8

9 Siswa mendiskusikan mengenai deret aritmatika Siswa mengerjakan soal-soal mengenai jumlah n suku pada deret aritmatika Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan 7 Pertemuan ke 4 Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya Guru menjelaskan mengenai suku tengah dari barisan aritmatika Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai suku tengah barisan aritmatika Siswa mendiskusikan mengenai suku tengah barisan aritmatika Siswa mengerjakan soal-soal mengenai suku tengah barisan aritmatika Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan 7 MGMP Matematika Hal 9

10 Pertemuan ke 5 Siswa diberikan tugas untuk pertemuan Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai barisan dan deret aritmatika Siswa mendiskusikan mengenai barisan dan deret aritmatika Siswa mengerjakan soal-soal mengenai masalah program keahlian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan 7 V. SUMBER BELAJAR A. Sumber Belajar : 1. Loedji, Willa Adrian S Matematika Bilingual untuk SMK. CV. YRAMA WIDYALKS 2. Kharisma Modul Matematika untuk SMK. CV. HaKa MJ B. Alat dan Media Belajar : Powerpoint VI. PENILAIAN HASIL BELAJAR A. Teknik Penilaian : Tes tertulis MGMP Matematika Hal 10

11 B. Bentuk Instrumen : Uraian C. Instrumen Penilaian : No 1 Indikator Nilai suku ken suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus Kurikulim SMK Negeri 1 Surabaya Bentuk Soal Penyelesaian Skor soal Uraian 1. Diketahui barisan aritmatika : 1. = 3, = , 8, 13, 18, Tentukan ଵ = besarnya suku ke-10 = = 48 2 Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus 2. Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 12 dan suku ke-6 adalah 18. Tentukan suku pertamanya. 3. Diketahui barisan aritmatika : 3, 8, 13, 18, Tentukan besarnya jumlah 10 suku pertamanya 2. ସ = 12, = 18 Eliminasi : + 3 = = 18 Diperoleh = 3 = 3 3. ଵ = = = 48 ଵ = (3 + 48) = 5.51 = Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 12 dan suku ke-6 adalah 18. Tentukan jumlah 5 suku pertamanya. 4. ସ = 12, = 18 Eliminasi : + 3 = = 18 Diperoleh = 3 = 3 25 ହ = ( ) = = 45 Total skor maksimal 100 MGMP Matematika Hal 11

12 VII. PEDOMAN PENSKORAN ݓݏ ݏ h ݎ ݕݎ = ݓݏ ݏ 100 ݔ ݏ ݎ Mengetahui, Kepala SMK Negeri 1 Surabaya Surabaya Juli 2012 Guru Mata Diklat Drs. Sugiono, M.Pd NIP NIP. MGMP Matematika Hal 12

13 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK Negeri 1 Surabaya Program Keahlian : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret geometri Indikator :1. Nilai suku ke-n suatu barisan geometri ditentukan menggunakan rumus 2. Jumlah n suku suatu deret geometri 3. Jumlah suku tak hingga suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus Alokasi Waktu : 6 x 90 menit I. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menjelaskan barisan dan deret geometri 2. Siswa mampu menentukan suku ke-n suatu barisan geometri 3. Siswa mampu menentukan jumlah n suku suatu deret geometri 4. Siswa mampu menentukan suku tengah dari barisan geometri 5. Siswa mampu menentukan jumlah deret geometri tak hingga 6. Siswa mampu menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret aritmatika. II. MATERI PEMBELAJARAN Menerapkan Konsep Barisan dan Deret Geometri A. Barisan geometri merupakan suatu barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan cara mengalikan suku di depannya dengan bilangan yang tetap atau konstan (rasio, r). = ݎ ଵ MGMP Matematika Hal 13

14 B. Deret geometri adalah deret yang diperoleh dengan menjumlahkan suku-suku barisan geometri. = (ଵ ) ଵ, ݎ < 1 = ( ଵ) ଵ, ݎ > 1 C. Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang banyaknya suku deret geometri tersebut tak hingga. ஶ = 1 ݎ III. METODE PEMBELAJARAN 1. Pembelajaran Langsung dan STAD 2. Ceramah, diskusi dan pemberian tugas IV. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke 1 Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan mengenai definisi dari pola bilangan geometri Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai pola bilangan geometri Siswa mendiskusikan mengenai pola bilangan geometri Siswa berdiskusi menyelesaikan soal-soal mengenai bilangan geometri Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan 7 MGMP Matematika Hal 14

15 Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan Pertemuan ke 2 Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya Guru menjelaskan mengenai barisan bilangan geometri Guru menjelaskan mengenai suku ke-n suatu barisan geometri Guru menjelaskan mengenai rumus suku ke-n suatu barisan geometri Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai barisan geometri Siswa mendiskusikan mengenai penentuan suku ke-n dari suatu barisan geometri Siswa mendiskusikan mengenai rumus suku ke-n barisan geometri Siswa mengerjakan soal-soal mengenai barisan geometri Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan 7 MGMP Matematika Hal 15

16 Pertemuan ke 3 Kurikulim SMK Negeri 1 Surabaya Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya Guru menjelaskan mengenai suku tengah dari barisan geometri Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai suku tengah barisan geometri Siswa mendiskusikan mengenai suku tengah barisan geometri Siswa mengerjakan soal-soal mengenai suku tengah barisan geometri Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan 7 Pertemuan ke 4 Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya Guru menjelaskan mengenai deret geometri Guru menjelaskan mengenai jumlah n suku suatu deret geometri MGMP Matematika Hal 16

17 Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai deret geometri Siswa mendiskusikan mengenai deret geometri Siswa mengerjakan soal-soal mengenai jumlah n suku pada deret geometri Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan 7 Pertemuan ke 5 Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya Guru menjelaskan mengenai deret geometri tak hingga Guru menjelaskan mengenai jumlah n suku suatu deret geometri tak hingga Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai deret geometri Siswa mendiskusikan mengenai deret geometri tak hingga dan kekonvergenannya Siswa mengerjakan soal-soal mengenai jumlah n suku pada deret geometri tak hingga Guru melakukan tanya jawab sambil 7 MGMP Matematika Hal 17

18 Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan Pertemuan ke 6 Guru membuka pelajaran dengan memberi salam 3. Kritis Guru mengecek presensi siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya Guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa mengenai barisan dan deret geometri Siswa mendiskusikan mengenai barisan dan deret geometri Siswa mengerjakan soal-soal mengenai masalah program keahlian yang berkaitan dengan barisan dan deret geometri Guru melakukan tanya jawab sambil Siswa yang aktif diberikan penghargaan Siswa yang belum aktif di berikan motivasi Siswa membuat kesimpulan Siswa diberikan tugas untuk pertemuan 7 V. SUMBER BELAJAR A. Sumber Belajar : 1. Loedji, Willa Adrian S Matematika Bilingual untuk SMK. CV. YRAMA WIDYALKS 2. Kharisma Modul Matematika untuk SMK. CV. HaKa MJ MGMP Matematika Hal 18

19 B. Alat dan Media Belajar : Powerpoint VI. PENILAIAN HASIL BELAJAR A. Teknik Penilaian : Tes tertulis B. Bentuk Instrumen : Uraian C. Instrumen Penilaian : No 1 Indikator Nilai suku ken suatu barisan geometri ditentukan menggunakan rumus Bentuk soal Uraian Soal Penyelesaian Skor 1. Diketahui barisan geometri : 1,5,25,125, Tentukan rasionya. 1. ݎ = Tentukan suku ke-6 dari barisan : 8, 4 2, 4, 2. = 8, ݎ = ଵ 2 ଶ = 8. ൬ 1 ହ 2 2൰ = 8. ൫2 ଵ. 2 ଵ/ଶ ൯ ହ = 2 ଷ ൫2 ଵ/ଶ ൯ ହ = 2 ଷ. 2 ହ/ଶ = 2 ଵ/ଶ = Jumlah n suku suatu deret geometri 3. Jumlah suku ke-n dari barisan : 2,4,8,, 3. = 2. (2 1) 2 1 = 2. (2 1) 25 3 Jumlah suku tak hingga suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus 4. Hitunglah jumlah takhingga dari deret : ஶ = ଶ ଷ ଶ ଵ ଵ/ଷ = ଶ ସ/ଷ = ସ = 25 Total skor maksimal 100 MGMP Matematika Hal 19

20 VII. PEDOMAN PENSKORAN ݓݏ ݏ h ݎ ݕݎ = ݓݏ ݏ 100 ݔ ݏ ݎ Mengetahui, Kepala SMK Negeri 1 Surabaya Surabaya Juli 2012 Guru Mata Diklat Drs. Sugiono, M.Pd NIP NIP. MGMP Matematika Hal 20