KARTU SOAL URAIAN. KOMPETENSI DASAR (KD): 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmatika dan geometri

Transkripsi

1 . Siswa dapat menentukan suku pertama, beda/rasio, rumus suku ke-n dan suku ke-n, jika diberikan barisan bilangannya NO. SOAL: 31 Tentukan suku pertama, beda atau rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-10 dari barisan bilangan berikut: a. 4, 8, 16, 32,... b. -3, 1, 5, 9,... a. 4, 8, 16, 32, merupakan barisan geometri dengan: n 1 n 1 Suku pertama : a = 4, rasio : r = = = = 2, rumus suku ke-n: Un = ar = 4(2), dan suku ke-10 : = b. -3, 1, 5, 9,..merupakan barisan aritmatika dengan: Suku pertama: a = -3, beda : b = 1 (-3) = 5 1 = 9 5 = 4, rumus suku ke-n: Un = a + (n 1)b = -3 + (n 1)4 = n 4 = 4n 7, dan suku ke-10:

2 4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya Siswa dapat menentukan suku pertama barisan aritmetika, jika diketahui suku-suku lainnya NO. SOAL: 32 Suku ke-3 dan ke-10 barisan aritmetika berturut-turut adalah 11 dan 39. Tentukan suku pertama barisan tersebut! U 3 = 11 maka a + 2b = 11 U 10 = 39 maka a + 9b = b = -28-7b = b = = 4 7 b = 4 substitusikan ke a + 2b = 11 a + 2(4) = 11 a + 8 = 11 a = 11 8 a = 3 suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah 3

3 . Siswa dapat menentukan rasio barisan geometri jika diketahui suku-suku lainya NO. SOAL: 33 Jika diketahui suku pertama dan suku keempat barisan geometri berturut-turut adalah 2 dan 16, maka tentukan rasio barisan tersebut! Suku pertama: a = 2 Suku ke-4 = U 4 = 16 a = 2 disubstitusikan ke 2 r = r = 2 jadi rasio barisan geometri tersebut adalah: 2

4 Deret Geometri Tak Hingga NO. SOAL: 34 Tentukanlah jumlah dari deret geometri tak hingga: ,1 +...! Siswa dapat menentukan jumlah deret geometri tak hingga, jika diberikan deret bilangannya 10 a = 100 dan r = = 0, maka limit jumlah deret tak hingganya adalah: a S = = = = = 100 = 90,91 1 r 1 ( 0,1) 1,

5 Diberikan soal cerita, dengan menggunakan konsep barisan geometri siswa dapat memecahkan masalah yang diberikan 4.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya. NO. SOAL: 35 Seutas tali dipotong menjadi 6 ruas dan panjang masing-masing potongan itu membentuk barisan geometri. Potongan tali pertama/terpendek sama dengan 3 cm dan potongan tali terakhir/terpanjang sama dengan 96 cm. Hitunglah panjang potongan tali ke-4! Misal: 6 potongan seutas tali yang membentuk barisan geometri dimisalkan: sebagai potongan tali pertama/terpendek sebagai potongan tali kedua sebagai potongan tali ketiga sebagai potongan tali keempat sebagai potongan tali kelima sebagai potongan tali keenam/ terpanjang Dengan mensubstitusikan (potongan tali terpendek) ke (potongan tali terpanjang) diperoleh: r = 2 sehingga panjang potongan tali ke-4 adalah jadi panjang potongan tali ke-4 adalah 24 cm