Materi Olimpiade Tingkat Sekolah Dasar BIDANG ALJABAR
|
|
- Hartanti Atmadja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Materi Olimpiade Tingkat Sekolah Dasar BIDANG ALJABAR Caturiyati M.Si. Jurdik Matematika FMIPA NY Operasi Dasar (penjumlahan pengurangan perkalian pembagian) Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pengerjaan operasi dasar: a. Penjumlahan pengurangan mempunyai tingkatan yang sama. b. Perkalian pembagian mempunyai tingkatan yang sama. c. Perkalian pembagian mempunyai tingkatan yang lebih tinggi dibanding penjumlahan pengurangan. d. Pada operasi hitunh campuran setingkat pengerjaan didahulukan pada operasi yang ada di sebelah kiri. e. Jika terdapat tanda kurung pada suatu opeari hitung campuran maka yang berada dalam tanda kurung dikerjakan lebih dahulu. Barisan Deret Aritmetika Barisan Aritmetika adalah susunan bilangan yang memiliki pola selisih dua bilangan berdekatan sama. Diberikan barisan aritmetika sebagai berikut: 4... n dengan adalah suku pertama adalah suku kedua... n adalah suku ke-n. Selisih atau beda dua suku berdekatannya adalah : b = atau b = atau secara umum dirumuskan sebagai: b = n n- Suku ke-n memenuhi persamaan: n = a + (n ) b dengan a adalah suku pertama atau n adalah banyaknya suku b adalah beda. Deret aritmetika adalah penjumlahan suku-suku pada barisan aritmetika. Disampaikan pada PPM Reguler 009 di NY
2 Dapat dituliskan sebagai berikut: n Jumlah n suku pertama dirumuskan: S n = n (a + (n ) b) atau Sn = n (a + n ). Barisan Deret Geometri Barisan Geometri adalah susunan bilangan yang memiliki pola perbandingan dua suku berdekatan yang tetap. Jika diberikan barisan geometri sebagai berikut: 4... n dengan rasio adalah r = atau r = atau secara umum dirumuskan sebagai: r = n. n Maka suku ke-n nya memenuhi persamaan: n = ar n dengan a adalah suku pertama. Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri. Jumlah n suku pertama dirumuskan sebagai berikut: S n = a( r r n ) untuk r < S n = a( r n ) untuk r >. r Sifat Operasi Dasar Diberikan a b c adalah suatu bilangan maka. a a a ; a a a a ; atau secara umum a a a na. ( a b) c ( ac) ( bc) ( a b) c ( ac) ( bc) n. a b ab ; jika a b maka a a a 4. ( a b) a ab b Disampaikan pada PPM Reguler 009 di NY
3 5. a b ( a b)( a b). Operasi Khusus adalah operasi hitung yang didefinisikan secara khusus. Contoh: a * b a b Bilangan Hasil Bagi ntuk bilangan yang tidak habis dibagi oleh bilangan yang lain maka akan ada bilangan lain sebagi sisa hasil baginya. Misalnya 5 : akan diperoleh 7 namun tersisa. Maka persamaan untuk bentuk pembagian tersebut adalah 5 = ( 7) + dengan adalah bilangan pembagi 7 adalah bilangan hasil bagi adalah bilangan sisa hasil bagi. Secara umum dirumuskan sebagai berikut: a ( r n) m dengan a adalah bilangan yang dibagi r adalah bilangan pembagi n adalah bilangan hasil bagi m adalah bilangan sisa hasil bagi. Bilangan kelipatan n adalah bilangan yang habis dibagi dengan n. KPK FPB Diberikan dua bilangan a b KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah kelipatan terkecil dari a b. Segkan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah faktor terbesar dari dua bilangan a b. Pecahan Sederhana adalah penyajian bilangan dalam bentuk pembilang dibagi dengan penyebut. a Atau dapat dinotasikan sebagai dengan a adalah pembilang b adalah b penyebut. Penjumlahan atau pengurangan dua buah pecahan sederhana dapat dilakukan jika penyebut kedua pecahan tersebut sama. Sehingga jika penyebut kedua Disampaikan pada PPM Reguler 009 di NY
4 pecahan belum sama maka kedua penyebut perlu disamakan dengan mencari KPKnya. Perkalian dua buah pecahan sederhana adalah melakukan operasi perkalian antar pembilang operasi perkalian antar penyebut. Pembagian dua pecahan sederhana adalah melakukan perkalian kedua pecahan namun pecahan kedua dibalik dahulu b a menjadi a b. Jika a b adalah bilangan yang berurutan dengan a > b maka. b a b a Pecahan Desimal adalah penyajian pecahan dalam bentuk ab dengan a adalah bagian bulatnya b adalah bagian pecahnya. Persen adalah pecahan yang disajikan dalam bentuk % atau per seratus. Contoh-contoh Soal:. Tentukan nilai dari ( a b) ( a b ) ( a b) ( a b ) ( a ab b ) a b a ab. ab b a b. Jumlah dua buah bilangan bulat adalah 7 selisihnya adalah 5. Tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut. Misal kedua bilangan bulat tersebut adalah a b dengan a > b. Diketahui a b 7 a b 5. Jika kedua persamaan dijumlahkan Disampaikan pada PPM Reguler 009 di NY 4
5 a b 7 diperoleh b = 6. a b 5 a atau a =. Sehingga dari persamaan a b 7 Jadi hasil kali kedua bilangan tersebut adalah ab Operasi * didefinisikan sebagai a * b b a. Tentukan nilai (( 5*)*) (( 5*)*) ((5 )*) (( 5 9)*) (6*) (6 ( 6 )(6 ) ) 4. Jika 4 # = 7 5 # = 7 # 5 = 4. Tentukanlah nilai 6 # 5. Definisi dari a # b b a. Sehingga 6 # 5 = 6 5 = 6 5 =. 5. Tentukan nilai dari Bilangan berapakah yang harus ditambahkan pada pembilang penyebut 7 pada pecahan untuk menghasilkan pecahan. 4 8 Misalkan bilangan tersebut adalah x maka Disampaikan pada PPM Reguler 009 di NY 5
6 x 4 x 7 8 8( x) 7(4 x) 8 8x 8 7x 8x 7x 8 8 x 0. Jadi bilangan tersebut adalah Tentukan nilai dari persamaan berikut: x 4 4 : x : 0 x x 4 4 x x 4 x 4 4 x 4 x 4 9 x Jumlah dari: adalah Disampaikan pada PPM Reguler 009 di NY 6
7 Bilangan terkecil dari kumpulan bilangan Perhatikan pecahan pecahan tersebut adalah kedua penyebutnya adalah adalah. KPK dari penyebutnya adalah Jadi bilangan terkecil dari keempat. Kemudian cek untuk pecahan 4 dengan KPK. Jadi bilangan terkecil dari kelima bilangan tersebut adalah 0. Harga sebuah buku bacaan mula-mula Rp Jika harga buku tersebut naik 40% kemudian turun 0% dari harga baru. Tentukan harga terakhir buku tersebut? Besar kenaikan mula-mula adalah 40 40% Rp = Rp = Rp Sehingga harga buku menjadi Rp Rp = Rp Besar penurunan harga adalah 0 0% Rp = Rp = Rp Sehingga harga buku menjadi Rp Rp = Rp Disampaikan pada PPM Reguler 009 di NY 7
BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu: Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 2. Melakukan operasi
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS DERET. Muhammad Kahfi, MSM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Bisnis. Program Studi Manajemen
MATEMATIKA BISNIS Modul ke: DERET Fakultas Ekonomi Bisnis Muhammad Kahfi, MSM Program Studi Manajemen http://www.mercubuana.ac.id Konsep Barisan (sequence) adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut
Lebih terperinciSri Purwaningsih. Modul ke: Fakultas EKONOMI BISNIS. Program Studi Manajemen dan Akuntansi.
Modul ke: Fakultas EKONOMI BISNIS MATEMATIKA BISNIS Sesi 2 ini akan membahasteori Deret Hiutung dan Deret Ukur pada Matematika Bisnis sehingga Mahasiswa mempunyai dasar yang kuat untuk melakukan pengukuran
Lebih terperinciAntiremed Kelas 09 Matematika
Antiremed Kelas 09 Matematika Deret Bilangan - Latihan Soal Doc. Name: AR09MAT0613 Version: 2013-10 halaman 1 01a Berapakah nilai deret aritmatika di bawah (A) 1 + 2 + 3 + 4 + + 100 01b Berapakah nilai
Lebih terperinci12. BARISAN DAN DERET
. BARISAN DAN DERET A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI U, U, U 3,,U n adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut Barisan Ciri utama Rumus suku ke-n Suku tengah Sisipan k bilangan
Lebih terperinciBILANGAN PECAHAN. Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan/ditampilkan dalam bentuk ; a ; a, b bilangan bulat dan b 0 b
SMP - 1 BILANGAN PECAHAN 1. Pengertian Bilangan Pecahan Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan/ditampilkan dalam bentuk ; a ; a, b bilangan bulat dan b 0 b a disebut pembilang dan b disebut penyebut
Lebih terperinciBILANGAN PECAHAN. A. Pengertian Bilangan Pecahan dan Pecahan Senilai Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai
BILANGAN PECAHAN A. Pengertian Bilangan Pecahan dan Pecahan Senilai Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a b dengan a, b bilangan bulat dan b 0. Bilangan a disebut pembilang dan
Lebih terperinciSD kelas 4 - MATEMATIKA BAB 4. PECAHANLatihan Soal 4.2
SD kelas 4 - MATEMATIKA BAB 4. PECAHANLatihan Soal 4.2 1. Bentuk desimal dari pecahan adalah... http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{13}{8} 1,625 1,525 1,515 1,415 Kunci Jawaban : A Mengubah pecahan
Lebih terperinciIdentitas, bilangan identitas : adalah bilangan 0 pada penjumlahan dan 1 pada perkalian.
Glosarium A Akar pangkat dua : akar pangkat dua suatu bilangan adalah mencari bilangan dari bilangan itu, dan jika bilangan pokok itu dipangkatkan dua akan sama dengan bilangan semula; akar kuadrat. Asosiatif
Lebih terperinciKHAIRUL MUKMIN LUBIS
Barisan dan Deret Eni Sumarminingsih, SSi, MM Elizal A. Barisan Aritmetika Definisi Barisan aritmetik adalah suatu barisan bilangan yang selisih setiap dua suku berturutan selalu merupakan bilangan tetap
Lebih terperinciPada barisan bilangan 2, 7, 12, 17,., b = 7 2 = 12 7 = = 5. Pada barisan bilangan 3, 7, 11, 15,., b = 7 3 = 11 7 = = 4
Materi : Barisan Bilangan Perhatikan urutan bilangan-bilangan berikut ini a. 1, 5, 9, 13,. b. 15, 1, 9, 6,. c., 6, 18, 54,. d. 3, 16, 8, 4,. Tiap-tiap urutan di atas mempunyai aturan/pola tertentu, misalnya
Lebih terperinciFAKTOR DAN KELIPATAN KELAS MARS SD TETUM BUNAYA
FAKTOR DAN KELIPATAN KELAS MARS SD TETUM BUNAYA A. KELIPATAN A. KELIPATAN Kelipatan suatu bilangan dapat diperoleh: 1. penjumlahan berulang, dan 2. penjumlahan bilangan dengan bilangan asli Contoh: Tentukanlah
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET Jenis-jenis barisan dan deret yang sering diujikan adalah soal-soal tentang :
BARISAN DAN DERET Jenis-jenis barisan dan deret yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Barisan dan deret aritmatika 2. Barisan dan deret geometri 3. Sisipan SOAL DAN PEMBAHASAN 14.1 Soal dan
Lebih terperinciGLOSSARIUM. A Akar kuadrat
A Akar kuadrat GLOSSARIUM Akar kuadrat adalah salah satu dari dua faktor yang sama dari suatu bilangan. Contoh: 9 = 3 karena 3 2 = 9 Anggota Himpunan Suatu objek dalam suatu himpunan B Belahketupat Bentuk
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Drs. CARNOTO, M.Pd. NIP Pola Barisan Bilangan
BARISAN DAN DERET Drs. CARNOTO, M.Pd. NIP. 19640121 199010 1 001 Pola Barisan Bilangan Beberapa urutan bilangan yang sering kita pergunakan mempunyai pola tertentu. Pola ini Sering digunakan untuk menentukan
Lebih terperinci2. Suku pertama dan suku kedua suatu deret geometri berturut-turut adalah a -4 dan a x. Jika suku kedelapan adalah a 52, maka berapa nilai x?
1. Jika Un suku ke-n dari sutu deret geometri dengan U 1 = x 1/3 dan U 2 = x 1/2, maka suku ke lima dari deret tersebut adalah r = U 2/U 1 = x 1/2 : x 1/3 = x (1/2-1/3) = x 1/6 U 5 = a. (r)4 U 5 = x 1/3.
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 06 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB I BILANGAN Dra.Hj.Rosdiah Salam, M.Pd. Dra. Nurfaizah, M.Hum. Drs. Latri S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Widya
Lebih terperinciPemfaktoran prima (2)
FPB dan KPK Konsep Habis Dibagi Definisi: Jika a suatu bilangan asli dan b suatu bilangan bulat, maka a membagi habis b (dinyatakan dengan a b) jika dan hanya jika ada sebuah bilangan bulat c demikian
Lebih terperinciMatakuliah Hitung Keuangan (MKMAT4221) 3/21/2016 Aswad 2016
1 Matakuliah Hitung Keuangan (MKMAT4221) Bilangan Asli (Natural); N Bilangan Bulat (Integer); Z Bilangan Rasional (Rational); Q Bilangan Real (Real); R Bilangan Kompleks (Complex); C Bilangan Irasional
Lebih terperinciBarisan dan Deret. Bab. Pola Bilangan Beda Rasio Suku Jumlah n suku pertama A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab Barisan dan Deret A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran barisan dan deret, siswa mampu:. menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab,
Lebih terperinciPEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 2010 MODUL BILANGAN
PEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 200 MODUL BILANGAN DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMP
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Romli Shodikin, M.Pd. Prepared By : LANJUT
BARISAN DAN DERET Prepared By : Romli Shodikin, M.Pd www.fskromli.blogspot.com fskromli@yahoo.com LANJUT Standar Kompetensi : Menggunakan konsep notasi sigma, barisan dan deret dalam pemecahan masalah
Lebih terperincitanya-tanya.com Barisan dan Deret Aritmetika Barisan dan Deret Geometri
Barisan dan Deret Aritmetika 1. Barisan Aritmetika Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan selisih (beda) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Berlaku: Un - Un - 1 = b atau Un = Un - 1 +
Lebih terperinci21. BARISAN DAN DERET
2. BARISAN DAN DERET A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI U, U 2, U 3,,U n adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut Barisan Ciri utama Rumus suku ke-n Suku tengah Sisipan k
Lebih terperinciBAB V BILANGAN PECAHAN
BAB V BILANGAN PECAHAN Bilangan pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut ; a pembilang dan b penyebut 1. Macam-macam bilangan Pecahan a. Pecahan Biasa pembilangnya lebih kecil dari penyebut ; a < b,,
Lebih terperinciCONTOH SOAL UAN BARIS DAN DERET
CONTOH SOAL UAN BARIS DAN DERET 1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah. a. 840 b. 660 c. 640
Lebih terperinciBAB I BILANGAN. Skema Bilangan. I. Pengertian. Bilangan Kompleks. Bilangan Genap Bilangan Ganjil Bilangan Prima Bilangan Komposit
BAB I BILANGAN Skema Bilangan Bilangan Kompleks Bilangan Real Bilangan Imajiner Bilangan Rasional Bilangan Irasional Bilangan Bulat Bilangan Pecahan Bilangan Cacah Bilangan Bulat Negatif Bilangan Asli
Lebih terperinciCONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL TENTUKAN JUMLAH DERET GEOMETRI TAK HINGGA BERIKUT
CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL TENTUKAN JUMLAH DERET GEOMETRI TAK HINGGA BERIKUT Contoh Soal 3.17 Tentukan jumlah deret geometri tak hingga berikut. 2 2 2 + + +... 3 9 Jawab: 1 Berdasarkan deret
Lebih terperinciBARISAN & DERET GEOMETRI
BARISAN & DERET GEOMETRI TJAN PEMBELAJARAN Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan dan deret geometri Siswa dapat menjelaskan syarat suatu barisan geometri Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n suatu
Lebih terperinciSILABUS. 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Sekolah : SILABUS Kelas Mata Pelajaran Semester : IX : Matematika : II(dua) Standar Kompetensi : BILANGAN 5. Memahami sifat-sifat berpangkat dan bentuk serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Lebih terperinciArief Ikhwan Wicaksono, S.Kom, M.Cs
Arief Ikhwan Wicaksono, S.Kom, M.Cs ariefikhwanwicaksono@gmail.com masawik.blogspot.com @awik1212 Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. U t = 2 1 (a + U 2k 1 ), U n = ar n 1 U t = a Un
BARISAN DAN DERET A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI U 1, U 2, U 3,,U n adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut Barisan Ciri utama Rumus suku ke-n Suku tengah Sisipan k
Lebih terperinciHikmah Agustin, SP.,MM
Hikmah Agustin, SP.,MM Barisan : Susunan bilangan terurut menggunakan pola tertentu (rumus tertentu) Deret : Penjumlahan suku-suku barisan Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang selisih
Lebih terperinci18. SOAL-SOAL NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
8. SOAL-SOAL NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA UN00.Nilai (n 6). n A. 88 B. 00 C. 00 D. 97 E. 060 n (n 6) (. 6) + (. 6) + (. 6)+ + (. 6) + 9 + +...+ 99 a b 9 9 n n(akhir) (n(awal)-) (-)
Lebih terperinciUji Komptensi. 2. Tentukan jumlah semua bilangan-bilangan bulat di antara 100 dan 200 yang habis dibagi 5
Uji Komptensi Barisan dan Deret "Aljabar Linear Elementer". Diketahui barisan 84,80,77,... Suku ke-n akan menjadi 0 bila n =... Tentukan jumlah semua bilangan-bilangan bulat di antara 00 dan 00 yang habis
Lebih terperinciBarisan dan Deret. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Pola Bilangan Beda Rasio Suku Jumlah n suku pertama A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab Barisan dan Deret A KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran barisan dan deret, siswa mampu: Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten,
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika Wajib
K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika Wajib Baris dan Deret Aritmatika - Latihan Soal Ulangan Doc. Name: RK13AR11MATWJB0603 Version : 2016-11 halaman 1 01. Suku ke-20 pada barisan 3, 9, 15, 21,. Adalah
Lebih terperinciBILANGAN BERPANGKAT. Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka a n adalah
BILANGAN BERPANGKAT Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka a n adalah perkalian a sebanyak n faktor. Bilangan berpangkat, a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat atau eksponen.
Lebih terperinciBAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN
BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN A. Bilangan Bulat I. Pengertian Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat
Lebih terperinci2 PECAHAN. Kata-Kata Kunci: jenis pecahan pengurangan pecahan bentuk pecahan perkalian pecahan penjumlahan pecahan pembagian pecahan
PECAHAN Sebuah gelas jika terkena getaran dapat pecah berkeping-keping. Bagian pecahannya lebih kecil daripada ketika gelas masih utuh. Menurut kalian, samakah jumlah seluruh pecahan gelas dengan satu
Lebih terperinciR. Rosnawati Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
R. Rosnawati Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Induksi Matematika Induksi matematika adalah : Salah satu metode pembuktian untuk proposisi perihal bilangan bulat Induksi matematika merupakan teknik
Lebih terperinciSumber: Kamus Visual, 2004
1 BILANGAN BULAT Pernahkah kalian memerhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0
Lebih terperinciMatematika Bahan Ajar & LKS
Matematika Bahan Ajar & LKS Pola Bilangan, Barisan & Deret = + ( 1) Un = ar^(n-1) Nama : NIS : Kelas : Sekolah : Pengantar Bahan ajar ini sekaligus merupakan Lembar Kerja Siswa. Untuk mempelajarinya, Anda
Lebih terperinciNAMA : KELAS : LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 1. Beda Barisan Aritmatika. b =.. RUMUS SUKU KE N: King s Learning Be Smart Without Limits
NAMA : KELAS : LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 1 A. PENGERTIAN BARISAN DAN DERET Barisan bilangan adalah kelompok bilangan yang tersusun menurut aturan (pola) tertentu. Deret bilangan adalah penjumlahan
Lebih terperinci1) Perhatikan bentuk di bawah: U 1 U 2 U 3 U 4 U n 2, 5, 8, 11, dengan: U 3 = suku
NAMA : KELAS : LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 1 A. PENGERTIAN BARISAN DAN DERET Barisan bilangan adalah kelompok bilangan yang tersusun menurut aturan (pola) tertentu. Deret bilangan adalah penjumlahan
Lebih terperinciMATEMATIKA untuk SD dan MI Kelas III
Nurul Masitoch dkk. Gemar MATEMATIKA untuk SD dan MI Kelas III Nurul Masitoch Siti Mukaromah Zaenal Abidin Siti Julaeha Gemar MATEMATIKA untuk SD dan MI Kelas III 3 Unit 1 BILANGAN Standar Kompetensi Melakukan
Lebih terperinciPOLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN SERTA BUNGA. VENY TRIYANA ANDIKA SARI, M.Pd.
POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN SERTA BUNGA VENY TRIYANA ANDIKA SARI, M.Pd. POLA BILANGAN PENGERTIAN Pola bilangan adalah aturan yang digunakan untuk membentuk kelompok bilangan Contoh : 1, 3, 6, 10,...
Lebih terperinciFree-download
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN 2008/2009 I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. AFLICH YUSNITA F, M.Pd. STKIP SILIWANGI BANDUNG
BARISAN DAN DERET AFLICH YUSNITA F, M.Pd. STKIP SILIWANGI BANDUNG . Pola Bilangan Adalah: susunan bilangan yang memiliki aturan atau pola tertentu Contoh:,,,4,5 mempunyai pola bilangan ditambah satu dari
Lebih terperinciBarisan adalah su,sunan bilangan bilangan atau angka angka yang ditulis dengan dipisahkan tanda koma dengan mempunyai pola tersendiri.
Pengertian barisan B A R I S A N Barisan adalah su,sunan bilangan bilangan atau angka angka yang ditulis dengan dipisahkan tanda koma dengan mempunyai pola tersendiri. Berikut ini contoh beberapa barisan
Lebih terperinciModul ke: Matematika Ekonomi. Deret. Bahan Ajar dan E-learning
Modul ke: 02 Pusat Matematika Ekonomi Deret Bahan Ajar dan E-learning BANJAR / BARISAN Banjar ialah suatu fungsi yang wilayahnya ialah set bilangan alam. Banjar ialah suatu set bilangan bernomor satu,
Lebih terperinciB I L A N G A N 1.1 SKEMA DARI HIMPUNAN BILANGAN. Bilangan Kompleks. Bilangan Nyata (Riil) Bilangan Khayal (Imajiner)
1 B I L A N G A N 1.1 SKEMA DARI HIMPUNAN BILANGAN Bilangan Kompleks Bilangan Nyata (Riil) Bilangan Khayal (Imajiner) Bilangan Rasional Bilangan Irrasional Bilangan Pecahan Bilangan Bulat Bilangan Bulat
Lebih terperinci1. Variabel, Konstanta, dan Faktor Variabel Konstanta Faktor
ALJABAR BENTUK ALJABAR adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciSD kelas 4 - MATEMATIKA PECAHAN (K13 REVISI 2016)UJI KOMPETENSI PECAHAN (K13 REVISI 2016)
1. Perhatikan gambar berikut! SD kelas 4 - MATEMATIKA PECAHAN (K13 REVISI 2016)UJI KOMPETENSI PECAHAN (K13 REVISI 2016) Berdasarkan gambar berikut, nilai pecahan yang dapat menunjukkan bagian yang diarsir
Lebih terperinci9. BARISAN DAN DERET
9. BARISAN DAN DERET A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI U, U, U,,U n adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut Barisan Ciri utama Rumus suku ke n Suku tengah Sisipan k bilangan
Lebih terperinciINFORMASI PENTING. No 1 Bilangan Bulat. 2 Pecahan Bentuk pecahan campuran p dapat diubah menjadi pecahan biasa Invers perkalian pecahan adalah
No RUMUS 1 Bilangan Bulat Sifat penjumlahan bilangan bulat a. Sifat tertutup a + b = c; c juga bilangan bulat b. Sifat komutatif a + b = b + a c. Sifat asosiatif (a + b) + c = a + (b + c) d. Mempunyai
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : IX (Sembilan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) BILANGAN Standar :. Memahami sifat-sifat dan bentuk serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Lebih terperinciKARTU SOAL URAIAN. KOMPETENSI DASAR (KD): 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmatika dan geometri
. Siswa dapat menentukan suku pertama, beda/rasio, rumus suku ke-n dan suku ke-n, jika diberikan barisan bilangannya NO. SOAL: 31 Tentukan suku pertama, beda atau rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-10
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA INDUKSI MATEMATIKA
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA INDUKSI MATEMATIKA Latihan 1 1. A. NOTASI SIGMA 1. Pengertian Notasi Sigma Misalkan jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah S n = U 1 + U 2 + U 3 + + U
Lebih terperinciRingkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6
Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1 Matematika A. Operasi Hitung Bilangan... 3 B. Bilangan Ribuan... 5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan... 6 D. Kelipatan dan Faktor
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2008
Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2008 Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN
Lebih terperinciSILABUS. KOMPETENSI DASAR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Bilangan Bulat dan Pecahan. pecahan Menyatakan bilangan dalam bentuk
SILABUS MATA PELAJARAN KELAS : MATEMATIKA : VII TAHUN PELAJARAN : 2016 / 2017 ALOKASI WAKTU : 5 JP / MINGGU KOMPETENSI DASAR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Bilangan Bulat dan Pecahan 3.1 Menjelaskan
Lebih terperinciPENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)
PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan
Lebih terperinciBarisan dan Deret. Bab. Pola Bilangan Beda Rasio Suku Jumlah n suku pertama A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab Barisan dan Deret A KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran barisan dan deret, siswa mampu: Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten,
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. Model Perkembangan Usaha (Kaidah-Kaidah Deret Hitung) Sitti Rakhman, SP., MM. Modul ke: Fakultas FEB. Program Studi Manajemen
Modul ke: MATEMATIKA BISNIS Model Perkembangan Usaha (Kaidah-Kaidah Deret Hitung) Fakultas FEB Sitti Rakhman, SP., MM. Program Studi Manajemen www.mercubuana.ac.id PENDAHULUAN Matematika salah satu ilmu
Lebih terperinciA. UNSUR - UNSUR ALJABAR
PENGERTIAN ALJABAR Bentuk ALJABAR adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat hurufhuruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan
Lebih terperinciOLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SEKOLAH MENENGAH ATAS MATERI : TEORI BILANGAN
OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SEKOLAH MENENGAH ATAS MATERI : TEORI BILANGAN Disajikan pada Pembimbingan Kompetisi Guru-Guru Matematika dalam pemecahan soal-soal OSN di lingkungan Sekolah Menengah Atas Kota
Lebih terperinciPEMANTAPAN MATERI UAN SMP/MTs. Oleh: Dr. Rizky Rosjanuardi, M.Si. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung
PEMANTAPAN MATERI UAN SMP/MTs Oleh: Dr. Rizky Rosjanuardi, M.Si. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung rizky@upi.edu SKL 1: Contoh Spesifikasi Ujian Nasional STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1.
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA SMP Tahun 2013 1. Pembahasan: Urutan pengoperasian bilangan bulat adalah: a. Perkalian, pembagian, penjumlahan, pengurangan b. Dalam hal perkalian dan pembagian, atau penjumlahan
Lebih terperinciBarisan dan Deret Aritmetika. U 1, U 2, U 3,...,U n-1, U n. 1. Barisan Bilangan
Barisan dan Deret Aritmetika 1 Barisan Bilangan Untuk memahami pengertian suatu barisan bilangan, perhatikan contoh urutan bilangan berikut ini :, 4, 6, 8, 10, Urutan bilangan di atas mempunyai aturan
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan
Lebih terperinciMATEMATIKA SEKOLAH 2. MENENTUKAN POLA BARISAN BILANGAN & SUKU KE-n. Oleh : Novi Diah Wayuni ( ) Riswoto ( )
MATEMATIKA SEKOLAH 2 MENENTUKAN POLA BARISAN BILANGAN & SUKU KE-n Oleh : Novi Diah Wayuni ( 1001060083) Riswoto ( 1001060085 ) A. Menentukan Pola barisan bilangan Sederhana B. Menentukan suku ke-n barisan
Lebih terperinciBILANGAN CACAH. b. Langkah 1: Jumlahkan angka satuan (4 + 1 = 5). tulis 5. Langkah 2: Jumlahkan angka puluhan (3 + 5 = 8), tulis 8.
BILANGAN CACAH a. Pengertian Bilangan Cacah Bilangan cacah terdiri dari semua bilangan asli (bilangan bulat positif) dan unsur (elemen) nol yang diberi lambang 0, yaitu 0, 1, 2, 3, Bilangan cacah disajikan
Lebih terperinciBAHAN AJAR. Bisnis Manajemen dan Parwisata Mata Pelajaran. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
BAHAN AJAR Kelompok : Bisnis Manajemen dan Parwisata Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XI / 3 Standar Kompetensi : 5 Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah Kompetensi
Lebih terperincimatematika WAJIB Kelas X PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL K-13 A. PENDAHULUAN
K-1 Kelas X matematika WAJIB PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi pertidaksamaan linear
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2007/2008
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2007/2008 1. Hasil dari 1.764 + 3.375 adalah... A. 53 B. 57 C.63 D. 67 BAB VIII BILANGAN BERPANGKAT 4 2 15 1.764 3.375 4 x 4 16 1 3 1 1 64
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2004/2005
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2004/2005 1. Perhatikan himpunan di bawah ini! A = {bilangan prima kurang dari 11} B = { 1 < 11, bilangan ganjil} C = {semua faktor dari 12}
Lebih terperinciPembahasan Latihan Soal US SD/MI. Matematika. Latihan Soal Mata Pelajaran. Matematika. Oleh Team Uasbn.com
Latihan Soal US SD/MI Matematika Latihan Soal Mata Pelajaran Matematika Oleh Team Uasbn.com 2 Soal Disusun oleh : Team uasbn.com. Jawaban: D Operasi pembagian dikerjakan terlebih dahulu karena satu tingkat
Lebih terperinciB. POLA BILANGAN 1. Pengertian pola bilangan Pola bilangan adalah aturan terbentuknya sebuah kelompok bilangan.
A. PENGERTIAN BARISAN DAN DERET 1. Pengertian barisan bilangan Barisan bilangan adalah urutan suatu bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu. Contoh barisan bilangan genap : 2, 4, 6, 8,... 2. Pengertian
Lebih terperinciBAB 1. PENDAHULUAN KALKULUS
BAB. PENDAHULUAN KALKULUS (Himpunan,selang, pertaksamaan, dan nilai mutlak) Pembicaraan kalkulus didasarkan pada sistem bilangan nyata. Sebagaimana kita ketahui sistem bilangan nyata dapat diklasifikasikan
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET MATERI PENDAMPING OLIMPIADE MATEMATIKA MA/SMA
BARISAN DAN DERET MATERI PENDAMPING OLIMPIADE MATEMATIKA MA/SMA I. SISTEM BILANGAN REAL DAN OPERASINYA II. NOTASI SIGMA III. BARISAN BILANGAN IV. DERET BILANGAN V. INDUKSI MATEMATIKA DISUSUN OLEH : AHAMD
Lebih terperinciBahan Ajar Matematika. Kelas X SMA Semester 1 Barisan dan Deret Waktu : 15 x 45 Menit (5 x Pertemuan) Kelompok :..
Bahan Ajar Matematika Kelas X SMA Semester 1 Barisan dan Deret Waktu : 15 x 45 Menit (5 x Pertemuan) Nama Nis Kelas : : : Kelompok : 1 PETUNJUK PENGGUNAAN BAHAN AJAR 1 Bacalah Setiap masalah yang diberikan
Lebih terperinciBAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN
File asli diunduh di 8-Spensasi.blogspot.com BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN A. Bilangan Bulat I. Pengertian Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol
Lebih terperinciPenulis : Tyas Rangga Kristianto, M.Si. Copyright 2013 pelatihan-osn.com. Cetakan I : Oktober Diterbitkan oleh : Pelatihan-osn.
Penulis : Tyas Rangga Kristianto, M.Si. Copyright 2013 pelatihan-osn.com Cetakan I : Oktober 2012 Diterbitkan oleh : Pelatihan-osn.com Kompleks Sawangan Permai Blok A5 No.12 A Sawangan, Depok, Jawa Barat
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS IV SEMESTER 1
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS IV SEMESTER 1 1 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : IV (Empat) / 1 (satu) Standar Kompetensi : 1.
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014 Waktu : 210 Menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS VI SEMESTER 2
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS VI SEMESTER 2 1 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : VI (Enam) / 2 (dua) Standar Kompetensi : 5. Melakukan
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET ARITMETIKA
BARISAN DAN DERET ARITMETIKA Barisan Aritmetika a. Pengertian Barisan Aritmetika Untuk memahami pengertian barisan aritmetika, perhatikan barisan bilangan pada penggaris yang dimiliki Amir berikut ini.
Lebih terperinciMembimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disajikan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah : SD Negeri 1 Pagerpelah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : V / 1 Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan
Lebih terperinciEly Purnamasari (2008.V.I.0019) Kd. Winda Mahayanti (2008.V.I.0027) Pend. Matematika IKIP PGRI BALI
Ely Purnamasari (2008.V.I.0019) Kd. Winda Mahayanti (2008.V.I.0027) Pend. Matematika IKIP PGRI BALI Indikator Standar Kompetensi Mamahami dan dapat melakukan operasi bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan
Lebih terperinciTRY OUT SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 010 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 011 Waktu: 10 Menit PUSAT KLINIK PENDIDIKAN INDONESIA (PKPI) bekerjasama dengan LEMBAGA BIMBINGAN BELAJAR SSCIntersolusi
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI
OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 200 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI SESI II (PILIHAN GANDA DAN ISIAN SINGKAT) WAKTU : 20 MENIT ============================================================
Lebih terperinciBARISAN ARITMETIKA DAN DERET ARITMETIKA
BARISAN ARITMETIKA DAN DERET ARITMETIKA BARISAN DAN DERET BILANGAN Penyusun: Atmini Dhoruri, MS Kode: Jenjang: SMP T/P: 1/2 A. Kompetensi yang diharapkan 1. Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan
Lebih terperinci08. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
08. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinci37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI)
37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciPembahasan Soal Barisan dan Deret Geometri UN SMA
Pembahasan Soal Barisan dan Deret Geometri UN SMA 1. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun?
Lebih terperinciLOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-27
LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-27 Babak Penyisihan Tingkat SMP Minggu, 0 Oktober 2016 HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT
Lebih terperinciPola dan Barisan Bilangan
Pola dan Barisan Bilangan Pola dan barisan bilangan meliputi pola bilangan dan barisan bilangan Pola bilangan yaitu susunan angka-angka yang mempunyai pola-pola tertentu Misalnya pada kalender terdapat
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2010/2011
Soal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2010/2011 1. Hasil dari 756 x 12 : 7 adalah.. A. 1.296 B. 1.294 C. 1.286 D. 1.284 BAB I Bilangan: Perkalian dan pembagian derajatnya sama
Lebih terperinciBAB VI BILANGAN REAL
BAB VI BILANGAN REAL PENDAHULUAN Perluasan dari bilangan cacah ke bilangan bulat telah dibicarakan. Dalam himpunan bilangan bulat, pembagian tidak selalu mempunyai penyelesaian, misalkan 3 : 11. Timbul
Lebih terperinci