BARISAN DAN DERET 1. A. Barisan dan Deret Aritmatika 11/13/2015. Peta Konsep. A. Barisan dan Deret Aritmatika

Transkripsi

1 Jurnal Peta Konsep Daftar Hadir MateriA SoalLatihan Materi Umum BARISAN DAN DERET 1 Kelas X, Semester A. Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Soal Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari : 1. Bunga Simpanan dan Pinjaman. Pertumbuhan dan Peluruhan Peta Konsep Barisan dan Deret Geometri Barisan dan Deret Geometri tak Hingga A. Barisan dan Deret Aritmatika Barisan adalah kumpulan objek-objek yang disusun menurut pola tertentu U 1, U, U 3, U 4, U 5, U 6,, U n Jika objek-objek tersebut berupa bilangan, maka bentuk penjumlahan dari objek-objek tersebut sampai n suku dinamakan deret. Barisan aritmatika adalah suatu barisan angka-angka dimana U U 1 = U 3 U = U 4 U 3 = = U n U n 1 = beda (merupakan angka yang tetap) Contoh : (1) 3, 7, 11, 15, 19, 3, 7, 31, 35 beda = 4 () 63, 58, 53, 48,43,, 3 beda = 5 (3) beda = 3 (4) beda = U 1 + U + U 3 + U 4 + U 5 + U U n Nomor W7401 Manakah diantara barisan berikut ini merupakan barisan aritmatika: A., 4, 8, 16, 3, 64,. B. 5, 10, 15, 0, 5, 30, C. 30, 7, 4, 1, 18, 15,. D. 5, 7, 10, 14, 19, 5, 3,. E. 3, 6, 10, 1, 15, 18, 1,. Jika suatu barisan aritmatika mempunyai suku pertama a dan beda b, maka suku ke-n dapat dirumuskan : U n = a + (n 1)b Sebagai contoh diketahui barisan : 3, 7, 11, 15, 19, 3, Berapakah suku ke-1? U 1 = 83 1

2 Jika suatu barisan aritmatika mempunyai suku pertama a, suku ke-n adalah U n dan beda b, maka jumlah n suku pertama dirumuskan : n S n = (a + U n ) n S n = (a + (n 1)b) Sebagai contoh diketahui deret : , berapakah jumlah 10 suku pertamanya? S 10 = 10 Suatu barisan aritmatika mempunyai suku pertama a, suku ke-n adalah U n dan beda b, maka suku tengah dapat dirumuskan : 1 Jika n ganjil, maka U T = (a + U n ) 1 U T = (a + (n 1)b) Jika n genap maka suku tengah tidak ada Sebagai contoh diketahui barisan : 3, 7, 11, 15, 19, 3, 7, 31, Jika barisan tersebut diteruskan sampai 15 suku, maka berapakah suku tengahnya? Jika U n adalah suku ke-n suatu barisan aritmatika, dan S n adalah jumlah n suku pertama deret tersebut, maka hubungan U n dan S n dapat dirumuskan sebagai berikut: U n = S n S n 1 Nomor W760 Diketahui barisan aritmatika, 7, 1, 17,, Suku ke 15 adalah A. 7 B. 68 C. 63 D. 59 E. 57 Sebagai contoh diketahui deret aritmatika dengan S n = 3n n Berapakah suku ke 5? Nomor W1503 Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke tiga adalah 1 dan suku ke enam adalah 7. Suku ke 9 adalah A. 6 B. 59 C. 48 D. 4 E. 37 Nomor W7504 Diketahui deret aritmatika , Jumlah sampai 13 suku pertama = A. 98 B. 86 C. 5 D. 48 E. 4

3 Nomor W9605 Hasil dari = A. 35 B. 18 C. 155 D. 130 E. 14 Nomor W1406 Jika diketahui x = 99 maka Nilai x = A. 7 B. 18 C. 19 D. 0 E. 1 Nomor W9707 Diketahui deret aritmatika Jika deret tersebut diteruskan sampai 9 suku, maka suku tengahnya adalah. A. B. 6 C. 30 D. 34 E. 38 Nomor W6108 Jika jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika ditentukan dengan rumus S n = n + 4n, maka suku ke 5 adalah... A. 18 B. 19 C. 0 D. 1 E. Nomor W7309 Diantara angka dan angka 14 disisipkan tiga angka, sehingga kelima angka terebut membentuk barisan aritmatika. Dari ketiga angka yang disisipkan tersebut angka yang terbesar adalah A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 1 Soal Latihan Barisan dan Deret Aritmatika 3

4 Soal 01W31 Soal 0W618 Dari barisan 3, 5, 7, 9, 11, suku ke 1 adalah A. 40 B. 43 C. 46 D. 49 E. 5 Dari barisan 15, 11, 7, 3,. Suku ke 10 adalah A. 1 B. 17 C. 13 D. 9 E. 5 Soal 03W694 Soal 04W716 Dari barisan 3, 4, 6, 7, 9,. Suku ke 1 adalah. A. 14 B. 16 C. 17 D. 19 E. 19 Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 4 adalah 6 dan bedanya 3. Suku ke 8 adalah A. 18 B. 31 C. 34 D. 37 E. 40 Soal 05W81 Soal 06W833 Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 15 adalah 30 dan bedanya 5. Suku ke 6 adalah A. 65 B. 5 C. 75 D. 80 E. 90 Rumus umum suku ke-n dari barisan 4, 9, 14, 19, 4,. adalah A. 5n + B. 5n 1 C. 5n + 1 D. 5n E. 5n + 4

5 Soal 07W539 Dari barisan 6, 4, 3,,. rumus umum suku ke-n adalah. A. (10 4n) B. ( 4n) C. (8 4n) D. (0 4n) Soal 08W639 Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 6 adalah 4 dan suku ke 9 adalah 19, maka suku ke 11 adalah A. 34 B. 9 C. 19 D. 4 E. 14 E. (1 4n) Soal 09W634 Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 3 adalah 13 dan jumlah suku kedua dan kelima adalah 30. Rumus suku ke n adalah A. 4n + 5 B. 4n C. n + 1 D. 4n + 1 E. n + 6 Soal 10W538 Hasil dari adalah A. 379 B. 437 C. 471 D. 407 E. 07 Soal 11W97 Hasil dari adalah A. 13 B. 147 C. 15 D. 196 E. 53 Soal 1W471 Jika x = 130, maka nilai x adalah A. 10 B. 15 C. 18 D. E. 3 5

6 Soal 13W83 Soal 14W578 Jika x = 10, maka nilai x adalah A. 19 B. 0 C. 1 D. E. 3 Suku ke empat dari suatu barisan aritmatika adalah 0 dan jumlah 5 suku pertamanya sama dengan 80. Jumlah sebelas suku pertamanya adalah A. 196 B. 10 C. 64 D. 308 E. 33 Soal 15W317 Soal 16W831 Dari suatu deret aritmatika diketahui jumlah n suku pertamanya ditentukan dengan rumus S n = (3n + 5). Suku ke 6 adalah A. 19 B. 33 C. 36 Diketahui deret aritmatika Suku tengah deret itu adalah... A. B. 5 C. 8 D. 31 E. 34 D. 39 E. 4 Soal 17W876 Soal 18W633 Diketahui barisan (sampai 19 suku). Suku tengah deret itu adalah A. 9 B. 33 C. 37 D. 41 E. 45 Jika suku tengah deret aritmatika p adalah 6, maka p adalah suku yang ke A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 E. 6 6

7 Soal 19W673 Soal 0W41 Tiga buah bilangan ( x), (x ), (3x ) membentuk barisan aritmatika. Jika ketiga bilangan itu diteruskan hingga 10 suku, maka jumlahnya adalah A. 40 B. 65 C. 9 D. 300 E. 34 Diantara bilangan 5 dan 15 disisipkan empat buah bilangan, sehingga membentuk barisan aritmatika. Beda barisan itu adalah A. B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 Soal 1W511 Suatu deret aritmatika diketahui jumlah n suku pertamanya dirumuskan S n = n +4n. Maka nilai dari U 10 + U 11 + U U 0 adalah A. 363 B. 34 C. 34 D. 81 E. 63 Soal W697 Dalam suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 7 adalah 5 + 7, dan suku ke-11 adalah Besar suku ke 10 adalah A B C D E Soal 3W753 Soal 4W538 Jumlah 10 suku terakhir dari deret adalah A. 40 B. 480 C. 530 D. 546 E. 61 Suatu deret aritmatika diketahui jumlah n suku pertamanya dirumuskan S n = n +4n. Rumus suku tengahnya adalah A. n 3 B. n + 4 C. n + 3 D. n 4 E. n + 6 7

8 8