12. BARISAN DAN DERET

Transkripsi

1 . BARISAN DAN DERET A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI U, U, U 3,,U n adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut Barisan Ciri utama Rumus suku ke-n Suku tengah Sisipan k bilangan Aritmetika Beda b = U n U n Selalu sama U n = a + (n )b U t = (a + U k ), k letak suku tengah, banyaknya suku k b baru = y k + x Geometri U Rasio r = U n n Selalu sama U n = ar n U t = a U n, dengan t = ½(n + ) r baru = k+ y x Catatan :. x dan y adalah dua buah bilangan yang akan di sisipkan k buah bilangan. U = a = suku pertama suatu barisan 3. Pada barisan aritmetika berlaku U m U k = (m k)b. UN 00 BAHASA PAKET A Suku ke-5 dari barisan aritmetika 4, 7, 0, 3, a. 73 b. 76 c. 79 d. 8 e. 99 Jawab: c. UN 00 BAHASA PAKET B Suku ke-5 dari barisan aritmetika, 5, 8,, a. 50 b. 5 c. 74 d. 77 e. 78 Jawab: d

2 LATIH UN IPS UN 00 BAHASA PAKET A/B Diketahui suku ke-7 dan suku ke-0 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah dan 0. suku ke-0 barisan itu a. 38 b. 40 c. 44 d. 49 e UN 009 BAHASA PAKET A/B Suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 56, sedangkan suku ke-9 sama dengan 6. beda barisan tersebut a. 6 b. 5 c. 5 d. 6 e. 30 Jawab : a 5. UN 008 BAHASA PAKET A/B Suku yang ke- barisan aritmetika 4,,, 5, a. 67 b. 64 c. 56 d. 59 e UN 00 IPS PAKET B Suku ketiga dan ketujuh suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 96. Suku ke-5 barisan tersebut a. 8 b. 4 c. 36 d. 48 e Kemampuan mengerjakan soal akan terus

3 LATIH UN IPS UN 009 IPS PAKET A/B Suku pertama barisan geometri = 54 dan suku kelima adalah 3. Suku ketujuh barisan tersebut a. 9 6 b. 9 4 c. 6 7 d. 4 7 e UN 00 BAHASA PAKET A/B Suku ke- dan suku ke-4 suatu barisan geometri berturut-turut adalah dan 8. Suku ke-5 dari barisan itu untuk rasio r > 0 a. 7 b. 36 c. 4 d. 54 e. 60 Jawab: d 9. UN 00 BAHASA PAKET A/B Suku kedua dan suku kelima barisan geometri berturut-turut adalah 9 dan 43. Rumus suku ke-n barisan tersebut a. Un = 3 n b. Un = 3 n c. Un = 3 n + d. Un = 3 n e. Un = 3n Jawab: a 0. UN 009 BAHASA PAKET A/B Dari suatu deret geometri diketahui U = 3 dan U 5 = 4. Suku pertama deret tersebut a. b. c. 3 d. e. 5 0 Kemampuan mengerjakan soal akan terus

4 LATIH UN IPS UN 009 BAHASA PAKET A/B Diketahui rumus suku ke-n suatu barisan geometri adalah U n = n+. Rasio barisan itu a. 8 b. 4 c. d. e. 4 Jawab : b. UN 008 BAHASA PAKET A/B Suku ke-0 barisan geometri 8, 4,,, a. 8 b. 6 c. 3 d. 64 e. 8 Jawab : d Kemampuan mengerjakan soal akan terus

5 LATIH UN IPS B. DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI U + U + U U n adalah penjumlahan berurut (deret) suatu barisan dengan ciri khusus sbb Deret Jumlah n suku pertama Aritmetika S n = n(a + U n ) jika a dan U n diketahui = n(a + (n )b)..jika a dan b diketahui Geometri Catatan: S n = = a( r n ) jika r > r a( r r n ) jika r <. Antara suku ke-n dan deret terdapat hubungan yaitu : Un = S n S n U = a = S. Terdapat deret takhingga suatu barisan geometri yaitu: a S = r. UN 00 IPS PAKET A Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 adalah 3 dan suku ke-8 adalah 3. Jumlah 0 suku pertama deret tersebut a. 656 b. 660 c. 664 d. 668 e. 67. UN 00 IPS PAKET B Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 adalah 7 dan suku ke-0 adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah a..650 b..70 c d e Jawab: a Kemampuan mengerjakan soal akan terus

6 LATIH UN IPS UN 009 IPS PAKET A/B Suku kelima dan suku kedua belas suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 4 dan 63. Jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut a. 870 b. 900 c. 970 d..70 e..00 Jawab : d 4. UN 008 IPS PAKET A/B Diketahui suku pertama suatu deret aritmetika adalah dan suku ke-0 adalah 38. Jumlah 0 suku pertama deret tersebut a. 400 b. 460 c. 800 d. 90 e UN 00 BAHASA PAKET A Diketahui suku ke-4 suatu deret aritmetika adalah 4 dan suku ke-9 adalah 6. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut a. 645 b. 775 c. 870 d. 900 e. 975 Jawab: c 6. UN 00 BAHASA PAKET B Diketahui suku ke-5 dan suku ke deret aritmetika berturut-turut adalah 3 dan 53. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut a..450 b..550 c..575 d..600 e..700 Jawab: c 3 Kemampuan mengerjakan soal akan terus

7 LATIH UN IPS UN 008 BAHASA PAKET A/B Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-3 adalah 8 dan suku ke-5 adalah. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah a. 76 b. 44 c. 88 d. 7 e UN 00 IPS PAKET A Suku ketiga dan keenam suatu deret geometri berturut-turut adalah dan 96. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut a. 9 b. 9 c. 7 d. 9 e UN 008 IPS PAKET A/B Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke-4 adalah 4. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut a. 8 b. 89 c. 9 d. 38 e UN 00 IPS PAKET A Jumlah tak hingga deret geometri : a b c. 74 d e Jawab: d 4 Kemampuan mengerjakan soal akan terus

8 LATIH UN IPS UN 00 IPS PAKET B Jumlah deret geometri tak hingga a. 6 3 b. 7 c. 36 d e. 54. UN 009 IPS PAKET A/B Rumus suku ke-n barisan geometri tak hingga turun adalah, maka jumlah deret n 3 geometri tak hingga tersebut a. 3 b. c. d. e. 4 3 Jawab: d 3. UN 00 BAHASA PAKET A/B Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S n = 6n 3n. Suku ketujuh dari deret tersebut a. 39 b. 45 c. 75 d. 78 e. 87 Jawab: c 4. UN 008 BAHASA PAKET A/B Diketahui deret geometri jumlah tak hingga deret tersebut a. b. 9 c. 8 d. 8 e Jawab : d 5 Kemampuan mengerjakan soal akan terus

9 LATIH UN IPS UN 00 BAHASA PAKET A Dalam belajar Bahasa Jepang, Ani menghafal kosa kata. Hari pertama ia hafal 5 kata, hari kedua 8 kata baru lainnya, dan seterusnya. Setiap hari ia menghafal kata baru sebanyak tiga lebihnya dari jumlah kata yang dihafal pada hari sebelumnya. Jumlah kata yang dihafal Ani selama 5 hari pertama a. 780 b. 390 c. 35 d. 48 e UN 00 BAHASA PAKET B Rini membuat kue yang dijualnya di toko. Hari pertama ia membuat 0 kue, hari kedua kue, dan seterusnya. Setiap hari banyak kue yang dibuat bertambah dibanding hari sebelumnya. Kue-kue itu selalu habis terjual. Jika setiap kue menghasilkan keuntungan Rp.000,00, maka keuntungan Rini dalam 3 hari pertama a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00 7. UN 009 BAHASA PAKET A/B Suatu ruang pertunjukan memiiliki 5 baris kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 4 kursi pada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan a..535 buah b..575 buah c..950 buah d..000 buah e..700 buah 6 Kemampuan mengerjakan soal akan terus