RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Mata Pelajaran : Matematika. Semester : 1 (Ganjil) Alokasi Waktu : 1 Jam Pelajaran (45 menit)

Transkripsi

1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XII Semester : 1 (Ganjil) Alokasi Waktu : 1 Jam Pelajaran (45 menit) STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep it fungsi aljabar dan turunan dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR: 1. Menggunakan sifat it fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar I. INDIKATOR 1.1 Menghitung nilai it dengan cara: Sifat-sifat it, Substitusi langsung, Faktorisasi, Dalil L Hosptal II. TUJUAN PEMBELAJARAN 2.1. Adapun tujuan dari pembelajaran ini adalah : Tujuan Umum Siswa dapat meyelesaikan permasalahan tentang it. Tujuan Khusus : 1. Siswa dapat menghitung nilai it dengan cara sifat-sifat it 2. Siswa dapat menghitung nilai it dengan cara substitusi 3. Siswa dapat menghitung nilai it dengan cara faktorisasi 4. Siswa dapat menghitung nilai it dengan cara L HOSPITAL III. MATERI PEMBELAJARAN 3.1. Menghitung nilai it Istilah it dalam matematika hampir sama artinya dengan istilah mendekati. Sehingga nilai it sering dikatakan sebagai nilai pendekatan. 1

2 Menghitung suatu it fungsi aljabar tidak semuanya dapat dikerjakan secara langsung dengan menggunakan tekhnik sifat-sifat it. Dalam banyak situasi, kita menemukan fungsi-fungsi it yang kompleks, sehingga harus diselesaikan dengan faktorisasi, serta dalil L HOSPITAL. Konsep dasar dari it faktorisasi adalah mengubah persoalan it yang kompleks menjadi bentuk it yang sederhan Sifat- sifat it, dengan k konstanta Jika L dan M, maka: kl L M L.M Contoh : é ê f ( ) ù / a, M ê ë g ( ) ú ú / a û / / Cara substitusi langsung dan faktorisasi atau dalil L HOSPITAL Metode substitusi langsung dapat dilakukan apabila bentuk it tersebut adalah it tertentu. Jika nilai it tersebut tak tentu maka perlu diselesaikan dengan faktorisasi atau dalil L HOSPITAL. Contoh : 1. Tentukan nilai it berikut: / 2 33 C 3 2 K 1 2

3 Jawaban : / 2 2 C 3 K C 3.2K / 2 2 C 3 2 K C K Tentukan nilai it tak tentu berikut berikut : 2 C K 12 / 3 K 3 / 0 2 K 2 K 3 Jawab: 2 C K 12 / 3 K 3 32 C 3K 12 3K 3 Karena bentuknya maka terlebih dahulu kita sederhanakan dengan memfaktorkan Sehingga : 2 C K 12 / 3 K 3 / 3 ( K 3) ( C 4) K 3 (+4) 3+4 / 3 7 / 0 2 C 2 K 3 / 0 ( C 1) ( K 3) 3

4 / 0-3. Tentukan nilai it berikut dengan memakai dalil L HOSPITAL: 2 2 C 3 K 2 / K 2 C 2 1K 2 / 1 K 1 Jawab : 2 2 C 3 K 2 4 C 3 / K 2 C 2 / K 2 1 4(-2) +3-5 (1 K 2 ) / 1 ( K 1 ) K 2 / 1 1-2(1)/1-2 IV. METODE PEMBELAJARAN Metode pembelajaran yang digunakan adalah metode ceramah, diskusi dan tanya jawa V. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Persiapan sebelum KBM : Memeriksa papan, spidol, buku-buku, dan lain-lain. 4

5 PERTEMUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU AWAL 1. Guru memeriksa kesiapan siswa 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 5 menit INTI PENUTUP EKSPLORASI: 1. Guru mengingatkan kembali tentang teknik pemfaktoran sederhan 2. Siswa mengingat kembali teknik pemfaktoran sederhan ELABORASI: 1. Guru memberikan penjelasan mengenai teknik it substitusi langsung untuk menghitung it tentu dari fungsi aljabar. 2. Siswa mendengarkan penjelasan guru 3. Guru memberikan contoh soal tentang materi yang dijelaskan 4. Siswa memperhatikan cara pengerjaan contoh soal. 5. Guru memberikan latihan soal 6. Siswa mendiskusikan soal bersama temannya 7. Guru mengawasi dan membantu siswa jika menemukan kesulitan 8. Sebagian siswa menyajikan hasil diskusi, dan siswa lain menanggapi dalam batas waktu yang sudah disepakati. KONFIRMASI: 1. Guru mengklarifikasi hasil diskusi bila terjadi kesalahan 2. Guru mengarahkan siswa menyimpulkan hasil diskusi 1. Guru memberikan tugas berstruktur dan tugas mandiri tak berstruktur kepada sisw - Penugasan berstruktur : 35 menit 5 menit 5

6 mengerjakan soal latihan di rumah pada buku paket yang berkaitan dengan materi yang telah dibahas - Penugasan mandiri tidak berstruktur : siswa ditugaskan mencari informasi lebih lanjut tentang materi yang telah dibahas dan mengkaji topik yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya VI. ALAT DAN SUMBER BELAJAR Alat : Alat Tulis Sumber : - Buku Paket - Matematika Inovatif Konsep Dan Aplikasinya, oleh Siswanto,M.si, Penerbit PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri Solo - Bimbingan Pemantapan Matematika Dasar, oleh Winarno, penerbit Yrama Widya VII. PENILAIAN 1. Aspek yang dinilai adalah sebagai berikut: Penilaian kognitif, guru melakukan post test dengan membuat pertanyaan mengenai teknik it substitusi langsung untuk menghitung it tentu Penilaian afektif, guru memberikan penilaian untuk siswa yang berpatisipasi aktif, mengikuti pelajaran, serta ikut aktif menyimpulkan hasil pemecahan masalah. 2. Teknik : Tes 3. Bentuk instrumen : Uraian/Esay 6

7 Lampiran 1. I. Penilaian Kognitif Soal Penyelesaian Skor 1. Hitunglah nilai it berikut dengan menggunakan sifatsifat it: / 1 (2 C 8) / 1 (2 C 8) 2 C 8 2(1) C 8 / 1 / 1 / 4 2 C 8 / 4 2 C 8 / 4 2 C 8 / 4 / 4 (2 C 8) / Hitunglah nilai it berikut dengan mensubstitusikan: / 1 22 K 3 C 5 / 1 22 K 3 C 5 2-3(1) +5 4 / 2 2 C 5 C 2 b / 2 2 C 5 C C 5 2 C 2 7

8 3. Hitunglah nilai it berikut dengan memfaktorkan : 2 K 6 C 8 / 4 K 4 / 4 2 K 6 C 8 K 4 ( K 4) ( K 2) / 4 ( K 4) / / 0 9 K C 5 2 / 0 9 K C 5 2 / 0 2 ( 7 K 4) 2 ( 6 C 5) (07 K 4) (0 6 C 5) K 6 C 4 / 2 2 K K 6 C 4 / 2 2 K 2 (2 K 2) ( K 2) / 2 ( K 2) 2 K 2 / Hitunglah nilai it berikut dengan Teorema L HOSPITAL 2 2 K 2 / 1 K K 2 / 1 K 1 4 /

9 3 2 K 6 / 2 K 2 / K 6 K 2 6K 6 / K K 2K 8 / 4 K 4 2 K 2K 8 / 4 K 4 2K 2 / K Nilai maksimum 0 Nilai yang diperoleh 9

10 II. Penilaian Afektif Aspek yang dinilai Sikap dalam mengikuti pelajaran 2. Ketekunan 3. Partisipasi aktif dalam diskusi 4. Partisifasi aktif dalam menyimpulkan hasil pemecahan masalah Nilai yang diperoleh Keterangan Penilaian : A (Sangat Baik) B (Baik) 6 C (Sedang) 1 5 D (Kurang) Kepala Sekolah Denpasar, 26 April 2011 Guru Kelas I Wayan Sudiarsa, M.Pd NIP A.A. Gde Anom B. Padma NIM V.I.0124

11 1. Hitunglah nilai it berikut dengan menggunakan sifat- sifat it: / 1 (2 C 8) / 4 2 C 8 2. Hitunglah nilai it berikut dengan mensubstitusikan: / 1 22 K 3 C 5 / 2 2 C 5 C 2 3. Hitunglah nilai it berikut dengan memfaktorkan : 2 K 6 C 8 / 4 K 4 / 0 9 K C K 6 C 4 / 2 2 K 2 4. Hitunglah nilai it berikut dengan Teorema L HOSPITAL : 2 2 K 2 / 1 K K 6 / 2 K 2 2 K 2K 8 / 4 K 4 11