BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA"

Yandi Hermawan
7 tahun lalu
Tontonan:

1 BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA Stndr Kompetensi Memhmi dn menggunkn turn dn sift sert mnipulsi Aljr dlm pemechn mslh ng erkitn dengn entuk pngkt, kr dn logritm. Kompetensi Dsr Menggunkn sift, turn dn mnipulsi Aljr dlm pemechn mslh kr, pngkt dn logritm I. Bentuk pngkt I.. Pngkt Bult Positif Definisi Bilngn erpngkt ult positif n Mislkn n ilngn ult positif dn ilngn Rel, ilngn mempuni rti ( senk n fctor ng sm ). Bilngn diseut sis tu ilngn pokok, sedngkn n diseut pngkt tu eksponen. Contoh : Tulisknlh ilngnilngn erikut dlm entuk pngkt / eksponen. jw :. ( ) ( ) ( ) jw : ( ). jw :. jw :. jw : jw : 0 I.. Siftsift opersi ilngn dengn pngkt ult positif Untuk m, n Î B dn Î R mk erlku siftsift segi erikut m n m n.. m n mn : m n mn. ( )

2 m m. m m m m. ( ) Contoh : Tuliskn ilngnilngn erikut dlm entuk pngkt.... jw : ( ).... jw : ( ) ( ) ( ).... jw : ( ) ( ) I.. Siftsift opersi ilngn dengn pngkt ult negtif dn nol. Jik ¹ 0, mk 0 ( ) ( ) n. Jik nî B dn ¹ 0 mk n Contoh : Tuliskn ilngnilngn erikut dengn pngkt ult positif.. ( ) LATIHAN ( )

3 . Sederhnkn.. Sederhnkn z. Sederhnkn. s q r p s r q p 7. ï þ ï ý ü ï î ï í ì û ù ë é 0 :. Sederhnkn. Tentukn nili dri c T, untuk 00, dn c 0,0. Sederhnkn 9. Sederhnkn ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] û ù ë é.. Buktikn 0. Sederhnkn ( ) [ ] ( ) [ ] 0. TUGAS. Sederhnkn. Tulis dlm stu suku

4 . Sederhnkn ( ) 7. Tulis dlm entuk n m 7. Sederhnkn 7. û ù ë é. Sederhnkn. Sederhnkn ( )( ) ( )( ) û ù ë é 9. Sederhnkn. Sederhnkn ( ) ( ) ( ) ( ) 0. Sederhnkn û ù ë é.. II. Bentuk Akr Pngkt Rsionl

5 Jik m, n ilngn ult dn Î Rel, mk m n n m n ( ) m Bukti Contoh : Tuliskn dlm entuk kr ng sederhn Bilngn Irsionl dn Bentuk Akr Beerp contoh ilngn irsionl dlm entuk kr : 0,,, 7, Beerp contoh ilngn ng ditulis dengn tnd kr, kn tetpi ukn merupkn entuk kr : 9,,, 0, 00 (i) Penjumlhn, pengurngn dn perklin entuk kr. m n ( m n) dengn ³ 0. m n ( m n) dengn ³ 0. dengn ³ 0 dn ³ 0 Contoh : 7 7. ( ). ( ). ( )( ) (ii) Mersionlkn pechn Cr mersionl: Bentuk : Cr mersionl: Bentuk : Cr mersionl: Bentuk : Contoh :

6 ( ). ( ) 7 ( ) ( ) (iii) Menederhnkn entuk kr Sift sift. ( ). ( ) untuk > > 0, kren hrus merupkn ilngnilngn positif Contoh 7 :. 7 0 ( ). ( ) LATIHAN. Sederhnkn 7. Dengn mersionlkn peneut, sederhnkn :. Sederhnkn 0 7. Sederhnkn :

7 . Tentukn entuk sederhn dri. Sederhnkn : ( ) ( ). Jik dn mk nili 9.Sederhnkn :. Sederhnkn dengn mersionlkn peneutn : 0. Sederhnkn : TUGAS. Sederhnkn 0 7. Sederhnkn dengn mersionlkn peneutn ;. Sederhnkn : ( )( ) 7. Sederhnkn dengn mersionlkn peneutn ;. Sederhnkn :. Sederhnkn : ( t t )( t t )

8 . Sederhnkn : 7 9. Sederhnkn : 7. Dikethui p dn q ( p q). Tentukn nili 0. Rsionlkn peneut dri pechn erikut ; III. Bentuk Logritm. Definisi c log c«diseut sis tu ilngn pokok ( ¹ dn > 0) diseut numerus ( > 0 ) c diseut hsil logritm Contoh :. log 7 kren 7. log log( ). Siftsift Logritm log c log log n. log, log 0, log n. ( ) c. log( : c) log log c m. n m log log n

9 n. log n log log 7.. p log log p log log c. log. log c. log d log d Contoh 9 :. Dikethui log 0,00 dn log 0, 77 mk nili log log log log 0,00 0,77 0, ( ) 77 log9 log log. Dikethui log p mk log9 log p log log log. Sederhnkn : log 7 log log log log log IV.. Persmn pngkt dn entuk kr sederhn Contoh 0 :. Tentukn nili ng memenuhi persmn Jw : 9 ( ) ( 0) 0 tu ( ) 0. Dikethui :( ) Jw : ( ). Dikethui : Jw : 0( tidk memenuhi), tentukn nili ng memenuhi ««( ), tentukn nili ng memenuhi

10 ( ) «9 ««IV.. Persmn Logritm Sederhn Contoh :. Dikethui : log log( ), tentukn nili ng memenuhi Jw : log log «log log «( ) ( ) «0«( )( ) 0 tu ( tidk memenuhi). Tentukn nili jik dikethui Jw : log log log log 0 00 log 9log LATIHAN. Tentukn nili ng memenuhi log log log ( ). Tentukn nili ng memenuhi persmn ( ). Dikethui log 0 Ntkn log90 dn log dlm dn. 7. Tentukn nili ng memenuhi persmn. Tentukn penelesin dri persmn. Nili ng memenuhi persmn 7 dlh

11 . Jik dn dlh penelesin dri persmn log log( ) log, hitunglh 9. Nili ng memenuhi persmn log log dlh ( ) ( ). Tentukn jik dikethui 0 0. Nili ng memenuhi persmn log log log 0 log dlh ( ) TUGAS. Dikethui 7 log dn Ntkn log9 log dlm dn.. Nili ng memenuhi persmn. dlh. Tentukn nili ng memenuhi log( ) log( ) log ( ) n 7. log log log... log log log. log. Nili ng memenuhi persmn log log 0 dlh ( ) ( ) 0

12 . Penelesin dri persmn dlh dn dengn >. Nili dri 9. Tentukn nili ng memenuhi persmn. Nili ng memenuhi persmn log ( ). log 0 dlh 0. Jik dn dlh krkr log persmn ( ) log( ) mk 9, LATIHAN ULANGAN HARIAN 7. Jik log dn log, mk log9 A. B. C. D. ( ) E. ( ). Bentuk sederhn dri A. D. B. E. C.

13 . Bentuk dpt disederhnkn menjdi A. D. B. E. C.. Nili ng memenuhi persmn log log log( 0 log ) dlh A. D. B. E. C.. Nili ng memenuhi persmn log log( ) log dlh A. D. B. E. C.. Nili ng memenuhi pertksmn 9 dlh A. tu D. B. tu E. C. tu 7. Jik dn dlh krkr persmn. log mk nili dri A. log B. log C. D. E.. Himpunn penelesin dri persmn logritm log( ) log log log dlh ( ) A. { } D. {} B. { } E. {, } C. {} 9. Bentuk pling sederhn dri

14 dlh A. D. B. E. C. 0. Jik dn dlh penelsesin dri persmn 7, mk A. D. B. E. C.

dokumen-dokumen yang mirip

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.. Pngkt Pngkt dri seuh ilngn dlh sutu indeks ng menunjukkn nkn perklin ilngn ng sm secr eruntun. Notsi n errti hw hrus diklikn degn itu sendiri senk n kli. Notsi ilngn erpngkt