Implementasi Fuzzy Inference System Mamdani Pada Proses Penentuan Kelulusan Calon Mahasiswa

Transkripsi

1 Impemetasi Fuzzy Iferece System amdai Pada Proses Peetua Keuusa Cao ahasiswa (Studi Kasus : Peerimaa ahasiswa Baru Poitekik Negeri Lhokseumawe Jaur UPN) Rahmad Hidayat Dose Tekik Iformatika Poitekik Negeri Lhokseumawe rahmad_hidayat@mai.ugm.ac.id Abstract Admissios is a importat process i a coege. To get the best cadidate as the iput for each facuities is quite compex, which is iked to few criteria that must be fufi. At The State Poytechic Of Lhokseumawe there are severa paths i attractig prospective studets, which are Bidik isi, Udaga ad UPN. This study focuses oy o ew admissios to the track UPN. The criteria used to determie graduatio studets i this study icude etrace exam scores, UAN ad ad average report card o the semester 4,5 ad 6. Each of these criteria wi be used as the iput set o amdai Fuzzy Iferece. Iput vaue etrace exam has three categories: ow, medium ad high. Whie the vaue of UAN has a set of categories, ow, medium ad high. The third iput is the average rapot semester 4,5, ad 6 have the categories of ow, medium ad high. The ext step i mappig the set of iput to output sets usig the set of rues. The resuts obtaied i this study is a prospective studet fais to 33.33%, whie 21.4% passed the reserves, ad 48.77% passed. Keywords :Set, Iput, Output, Rue, Fuzzy amdai

2 2 TECHSI : Jura Peeitia Tekik Iformatika 1. Pedahuua Peerimaa mahasiswa baru merupaka suatu proses pejariga kadidat utuk memasuki program studi yag tersedia di suatu pergurua tiggi. emiih kadidat yag tepat buka merupaka proses yag sigkat. Berbagai kriteria peyeeksia cao mahasiswa harus dipeuhi sesuai dega stadar yag teah ditetapka oeh masig-masig pergurua tiggi. Pada Poitekik Negeri Lhokseumawe terdapat beberapa jaur daam mejarig cao mahasiswa, atara ai Bidik isi, Udaga da UPN. Peeitia ii haya berfokus pada peerimaa mahasiswa baru pada jaur UPN. Adapu kriteria yag dipakai utuk meetuka keuusa cao mahasiswa pada peeitia ii atara ai iai ujia masuk, iai UAN da da rata-rata rapor pada semester 4,5 da 6. asig-masig kriteria tersebut aka diguaka sebagai himpua iput pada Iferesi Fuzzy amdai. Iput iai ujia masuk memiiki tiga buah kategori yaitu redah, sedag da tiggi. Sedagka iai UAN memiiki himpua kategori yaitu redah, sedag da tiggi. Iput ketiga yaitu rata-rata rapot pada semester 4,5, da 6 memiiki kategori redah, sedag da tiggi. Peeitia ii bertujua utuk membatu proses peyeeksia cao mahasiswa berdasarka kriteria diatas sehigga proses peerimaa cao mahasiswa baru meaui jaur UPN dapat ebih mudah da cepat, tapa terau bayak meibatka pegambi keputusa didaamya. 2. Kajia Pustaka 2.1 UPN (Ujia asuk Poitekik Nasioa) UPN atau Ujia asuk Poitekik Nasioa dimaksudka utuk memiih cao mahasiswa yag mempuyai kemampua akademik utuk megikuti da meyeesaika pedidika di Poitekik sesuai dega batas waktu yag teah ditetapka. Proses seeksi bagi peserta yag megambi formuir pedaftara di Poitekik eektroika Negeri surabaya adaah sebagai berikut. Semua peserta UPN aka diurutka meurut iai ujiaya, kemudia

3 Error! No text of specified stye i documet. 3 diaokasika pada program studi pihaya, dega ketetua bahwa peserta yag ebih baik medapat prioritas utuk diaokasika ebh dahuu. Jika masih ada tempat di program studi piiha pertama, ia aka diterima di program studi piiha pertama. Jika tempat pada program studi pertama teah peuh da masih ada tempat di program studi piiha kedua, ia aka diterima di program studi piiha kedua. Jika tempat pada program studi piiha kedua teah peuh da masih ada tempat di program studi piiha ketiga, ia aka diterima di program studi piiha ketiga, da seterusya,. Jika tempat pada program studi piiha pertama, kedua da ketiga teah peuh dega peserta yag ebih baik dari peserta tersebut, maka ia tidak aka diterima waaupu iaiya masih cukup tiggi. 2.2 Iferesi Fuzzy esi iferesi fuzzy diguaka utuk megkombiasika atura IF-THEN pada himpua fuzzy B daam V. Jika atura fuzzy haya memiiki satu atura, maka pemetaa dari himpua A daam U ke himpua fuzzy B i V dapat diakuka dega megguaka geeraized modus poes. Pada praktikya bayak pegguaa atura fuzzy yag megguaka ebih dari satu atura, yag mejadi pertayaa adaah bagaimaa meakuka iferesi terhadap himpua atura. Terdapat dua cara utuk meakuka iferesi terhadap himpua atura, yag pertama iferesi berbasis komposisi da iferesi berbasis atura idividua. eurut Wag (1997), Iferesi berbasis komposisi yag serig diguaka atara ai: Product Iferece Egie Product iferece egie memiiki fugsi keaggotaa sebagai berikut : B y A x A x '( ) max[sup ( '( ) ( i) B ( y))] i 1 xu i1

4 4 TECHSI : Jura Peeitia Tekik Iformatika iimum Iferece Egie iimum Iferece Egie memiiki fugsi keaggotaa sebagai berikut : ( y) max[sup mi( '( x), ( x1),..., B A ( x ' A1 1 xu A ), B ( y))] Lukasiewicsz Iferece Egie Lukasiewicsz Iferece Egie memiiki fugsi keaggotaa sebagai berikut : '( y) max{sup mi[ '( x),1 mi ( B A A ( xi ) B i 1 xu i1 ( y)]} Zadeh Iferece Egie Zadeh Iferece Egie memiiki fugsi keaggotaa sebagai berikut : ( y) mi {sup mi[ ( x), max(mi( ( x ),..., ( x B' 1 xu A' Ai 1 A ), ( y)), B 1 mi ( ( x )))]} i1 Ai i Diees-Rescher Iferece Egie Diees-Rescher Iferece Egie memiiki fugsi keaggotaa sebagai berikut :

5 Error! No text of specified stye i documet. 5 B' ( y) mi {sup mi[ ( x), max(1 mi ( ( x )), ( y))]} 1 xu A' i1 A i i B 2.3 Defuzzifikasi Defuzzyfikasi pada komposisi atura mamdai dega megguaka metode cetroid. eurut Wag (1997) Defuzzifikasi didefeisika sebagai pemetaa dari himpua fuzzy B daam V R ke titik tegas y * V. Kosepya, tugas dari defuzzifikasi adaah utuk meetuka titik daam V yag merupaka represetasi terbaik dari himpua fuzzy B. berikut ii kriteria yag harus diperhatika daam memiih skema defuzzifikasi : Logis Titik y * harus merepresetasika B dari titik padag yag ituitif. Sebagai cotoh, hasi defuzzifikasi dapat teretak pada pertegaha atau memiiki derajat keaggotaa yag tiggi daam B. Komputasi yag sederhaa. Kriteria ii kadag-kadag petig daam pegedai fuzzy karea pegedai fuzzy beroperasi rea-time. Kotiuitas. Perubaha keci daam B seharusya tidak membuat perubaha yag besar daam y *. Defuzzifikasi yag serig diguaka atara ai : 1. Cetra of Gravity (cetroid) Defuzzifikasi Ceter of gravity meetapka y * sebagai pusat dari area yag terdapat daam fugsi keaggotaa B. Persamaaya adaah : y* v v y ( y) dy B' ( y) dy B'

6 6 TECHSI : Jura Peeitia Tekik Iformatika Ada dua keutuga megguaka metode cetroid, yaitu (Kusumadewi, 2002): Niai defuzzyfikasi aka bergerak secara haus sehigga perubaha dari suatu himpua fuzzy juga aka berjaa dega haus. Lebih mudah daam perhituga. 2. Ceter of Average Himpua fuzzy B merupaka gabuga atau iterseksi dari himpua fuzzy. Pedekata yag diakuka adaah mecari bobot rata-rata dari titik tegah himpua fuzzy, dega iai bobot sama dega titik tertiggi dari himpua fuzzy yag teribat. Jika y -1 merupaka pusat dari himpua fuzzy da w 1 merupaka bobotya, defuzzifikasi ceter average y * didefeisika sebagai berikut : y* 1 y w 1 w 1 3. Defuzzifikasi aksimum Kosep dari defuzzifikasi maksimum adaah memiih y * sebagai titik daam V yag maa μ B mecapai iai maksimumya. Didefiisika himpua : hgt(b ) = {y V B '( y) sup B' ( y)} yv yag maa, hgt(b ) merupaka himpua dari semua titik daam V dimaa µ B (y) mecapai iai maksimumya. Defuzzifikasi maksimum y * merupaka eeme semabrag daam hgt(b ), yag didefeisika sebagai berikut : y * = titik apa saja daam hgt(b )

7 Error! No text of specified stye i documet. 7 etode Peeitia 3.1 Fuzzifikasi Pada sistem ii terdapat tiga iput yag aka difuzzifikasika ke himpua fuzzy da mejadi fugsi keaggotaa fuzzy. Iput iai ujia masuk memiiki tiga buah variabe yaitu redah, sedag da tiggi. Sedagka iai UAN memiiki himpua kategori yaitu redah, sedag da tiggi. Iput ketiga yaitu rata-rata rapot pada semester 4,5, da 6 memiiki kategori redah, sedag da tiggi. 1. Fugsi keaggotaa iai ujia masuk memiiki tiga buah variabe iguistik yaitu redah, sedag, da tiggi. Varibe iguistik redah megguaka kurva bahu, sedagka varibe igusitik sedag megguaka kurva segitiga da varibe iguistik tiggi megguaka kurva bahu. Utuk ebih jeasya dapat diihat pada gambar 1. Gambar 1. Represetasi kurva ratio perbadiga ukura fie 2. Fugsi keaggotaa Niai UAN memiiki tiga buah variabe iguistik yaitu redah, sedag, da tiggi. Varibe iguistik redah megguaka kurva bahu, sedagka varibe igusitik sedag megguaka kurva segitiga da varibe iguistik tiggi megguaka kurva bahu. Utuk ebih jeasya dapat diihat pada gambar 2.

8 8 TECHSI : Jura Peeitia Tekik Iformatika Gambar 2. Represetasi kurva ratio perbadiga ukura fie 3. Fugsi keaggotaa rata-rata iai raport semester 4,5,6 tiga buah variabe iguistik yaitu redah, sedag, da tiggi. Varibe iguistik redah megguaka kurva bahu, sedagka varibe igusitik sedag megguaka kurva segitiga da varibe iguistik tiggi megguaka kurva bahu. Utuk ebih jeasya dapat diihat pada gambar 3. Gambar 3. Represetasi kurva ratio perbadiga ukura fie

9 Error! No text of specified stye i documet Rue Basis rue berisi atura kedai fuzzy yag dijaaka utuk mecapai tujua pegedaia. Tiap rue kedai berupa impikasi da peryataa kodisioa IF THEN. Atura-atura IF THEN yag ada dikeompokka da disusu kedaam betuk Fuzzy Associative emory (FA). FA ii berupa suatu matriks yag meyataka iput-output sesuai dega atura IF THEN pada basis atura yag ada. Atura yag teah dibuat harus dapat megatasi semua kombiasi-kombiasi iput yag mugki terjadi, da harus dapat meghasika siya kedai yag sesuai agar tujua pegedaia tercapai. Utuk rue yag teah di betuk dapat diihat pada tabe 1.. sedagka utuk fugsi keaggotaa output dapat diihat pada gambar 4. Tabe 1. Rue utuk output fuzzy Niai Ujia asuk Niai UAN Niai Rata-rata Raport Output Redah Redah Redah Tidak Luus Sedag Redah Sedag Tidak Luus Tiggi Redah Tiggi Luus Sedag Redah Redah Tidak Luus Tiggi Sedag Sedag Luus Cadaga Tiggi Sedag Tiggi Luus Tiggi Redah Sedag Luus Cadaga Tiggi Sedag Sedag Luus Tiggi Tiggi Tiggi Luus

10 10 TECHSI : Jura Peeitia Tekik Iformatika Gambar 4. Represetasi kurva output Hasi Eksperime da Pembahasa Utuk megetahui apakah racaga fuzzy yag sudah dibuat dapat berjaa dega baik, maka diakuka simuasi megguaka toobox fuzzy yag terdapat pada ATLAB. Sesuai dega racaga yag teah didefeisika pada bagia sebeumya, maka disii didefeisika tiga buah variabe iput yaitu iai_ujia_masuk, iai_ua da iai_rata_raport. Sedagka utuk varibe output didefeisika satu varibe yaitu status_keuusa. Utuk iferesi fuzzy megguaka iferesi mamdai. Utuk ebih jeasya dapat dihat pada gambar 5.

11 Error! No text of specified stye i documet. 11 Gambar 5. Jedea rue viewer Seteah variabe iput da output serta rue seesai di impemetasika, maka utuk megetahui apakah racaga tersebut dapat berjaa maka diakuka proses pegujia. Pegujia diakuka dega memberika iput da kemudia meihat apakah output yag dihasika teah sesuai dega yag diharapka. Pada proses pegujia ii iput yag diberika berupa data cao mahasiwa baru seama tiga tahu yaitu tahu 2013,2014 da Utuk egkapya tetag data da hasi peguhia dapat diihat pada tabe 2.

12 12 TECHSI : Jura Peeitia Tekik Iformatika Tahu Jumah Pedaftar Tabe 2. Hasi Pegujia Status Keuusa TL LC L (23%) 1292 (35%) 1551 (42%) (29%) 996 (23.5%) (34.56%) (Ket : TL= Tidak Luus, LC=Luus Cadaga, L=Luus) 1219 (25.34%) 2013 (47.5%) 1928 (40.1%) Hasi eksperime didapatka pada tahu 2013 didapatka 42% cao mahasiswa uus. Tigkat keuusa pada tahu 2013 dapat dikataka reatif tiggi, sehigga jumah mahasiswa yag uus dapat memeuhi jumah kursi yag tersesedia pada masig-masig program studi. Pada tahu 2014 didapatka 47.5% cao mahasiswa uus. Agka keuusa cao mahasiswa yag tiggi ii disebabka karea tiggiya iai yag didapat cao mahasiswa pada beberapa variabe iput. Sehigga dapat kita ihat pada tabe tiggkat uusa cadaga da tidak uus cukup redah. Sedagka pada tahu 2015 didapatka 40.1% cao mahasiswa uus. Agka keuusa ii paig redah dibadigka dega tahu aiya. Ha ii disebabka karea iai cao mahasiswa pada beberapa variabe iput beriai redah da sedag sehigga mempegaruhi agka keuusa pada tahu tersebut. 6. Kesimpua Berdasarka hasi eksperime dapat kita simpuka bahwa status keuusa mahasiswa meaui jaur UPN pada tahu 2013, 2014, da 2015 dapat ditetuka dega baik meguaka FIS mamdai. Pada tahu 2013 didapatka 1551 cao mahasiswa uus, 1292 uus cadaga, da 849 tidak uus. Pada tahu 2014 didapatka 2013 cao

13 Error! No text of specified stye i documet. 13 mahasiswa uus, 996 uus cadaga, da 1229 tidak uus. Sedagka Pada tahu 2015 didapatka 1928 cao mahasiswa uus, 1219 uus cadaga, da 1662 tidak uus. Kedepaya diharapka variabe iput dapat ditambah sehigga hasi yag didapatka bisa ebih akurat. Referesi [1] Keda & Keda Systems Aaysis ad Desig, Pretice Ha, New Jersey, USA, ha [2] Kir, G.J., da Yua, B., 1995, Fuzzy Sets ad Fuzzy Logic : Theory ad Appicatios. Pretice Ha Iteratioa Ic., Upper Sadde River, NJ [3] Kusumadewi, S., da Guswaudi, I., 2005, Fuzzy uti Criteria Decisio akig, Jura edia Iformatika Jurusa Tekik Iformatika Fakutas Tekoogi Idustri Uiversitas Isam Idoesia omor 1 voume 3 haama 25-38, Jui 2005, diakses 23 November [4] Kusumadewi, S. 2002, Aaisis Desai Sistem Fuzzy megguaka Too Box atab, Graha Imu, Jogjakarta. [5] Pressma, R.S., 2002, Software Egieerig, A Practitioer s Approach, 5 th Editio, cgraw-hi, Ic. New York.