Implementasi Fuzzy Inference System Mamdani Pada Proses Penentuan Kelulusan Calon Mahasiswa

Transkripsi

1 Impementasi Fuzzy Inference System amdani Pada Proses Penentuan Keuusan Caon ahasiswa (Studi Kasus : Penerimaan ahasiswa Baru Poiteknik Negeri Lhokseumawe Jaur UPN) Rahmad Hidayat Dosen Teknik Informatika Poiteknik Negeri Lhokseumawe rahmad_hidayat@mai.ugm.ac.id Abstract Admissions is an important process in a coege. To get the best candidate as the input for each facuities is quite compex, which is inked to few criteria that must be fufi. At The State Poytechnic Of Lhokseumawe there are severa paths in attracting prospective students, which are Bidikisi, Undangan and UPN. This study focuses ony on new admissions to the track UPN. The criteria used to determine graduation students in this study incude entrance exam scores, UAN and and average report card on the semester 4,5 and 6. Each of these criteria wi be used as the input set on amdani Fuzzy Inference. Input vaue entrance exam has three categories: ow, medium and high. Whie the vaue of UAN has a set of categories, ow, medium and high. The third input is the average rapot semester 4,5, and 6 have the categories of ow, medium and high. The next step in mapping the set of input to output sets using the set of rues. The resuts obtained in this study is a prospective student fais to 33.33%, whie 2.4% passed the reserves, and 48.77% passed. Keywords :Set, Input, Output, Rue, Fuzzy amdani

2 4 TECHSI : Vo 7, No. 2 Oktober 205. Pendahuuan Penerimaan mahasiswa baru merupakan suatu proses penjaringan kandidat untuk memasuki program studi yang tersedia di suatu perguruan tinggi. emiih kandidat yang tepat bukan merupakan proses yang singkat. Berbagai criteria penyeeksian caon mahasiswa harus dipenuhi sesuai dengan standar yang teah ditetapkan oeh masing-masing perguruan tinggi. Pada Poiteknik Negeri Lhokseumawe terdapat beberapa jaur daam menjaring caon mahasiswa, antara ain Bidik isi, Undangan dan UPN. Peneitian ini hanya berfokus pada penerimaan mahasiswa baru pada jaur UPN. Adapun kriteria yang dipakai untuk menentukan keuusan caon mahasiswa pada peneitian ini antara ain niai ujian masuk, niai UAN dan rata-rata rapor pada semester 4, 5 dan 6. asing-masing criteria tersebut akan digunakan sebagai himpunan input pada Inferensi Fuzzy amdani. Input niai ujian masuk memiiki tiga buah kategori yaitu rendah, sedang dan tinggi. Sedangka nniai UAN memiiki himpunan kategori yaitu rendah, sedang dan tinggi. Input ketiga yaitu rata-rata rapor pada semester 4, 5, dan 6 memiiki kategori rendah, sedang dan tinggi. Peneitian ini bertujuan untuk membantu proses penyeeksian caon mahasiswa berdasarkan criteria diatas sehingga proses penerimaan caon mahasiswa baru meaui jaur UPN dapat ebih mudah dan cepat, tanpa terau banyak meibatkan pengambi keputusan didaamnya. 2. Kajian Pustaka 2. UPN (Ujian asuk Poiteknik Nasiona) UPN atau Ujian asuk Poiteknik Nasiona dimaksudkan untuk memiih caon mahasiswa yang mempunyai kemampuan akademik untuk mengikuti dan menyeesaikan pendidikan di Poiteknik sesuai dengan batas waktu yang teah ditetapkan. Proses seeksi bagi peserta yang mengambi formuir pendaftaran di Poiteknik eektronika Negeri Surabaya adaah sebagai berikut. Semua peserta UPN akan diurutkan menurut niai ujiannya, kemudian

3 Fuzzy Inference System 5 diaokasikan pada program studi pihannya, dengan ketentuan bahwa peserta yang ebih baik mendapat prioritas untuk diaokasikan ebih dahuu. Jika masih ada tempat di program studi piihan pertama, ia akan diterima di program studi piihan pertama. Jika tempat pada program studi pertama teah penuh dan masih ada tempat di program studi piihan kedua, ia akan diterima di program studi piihan kedua. Jika tempat pada program studi piihan kedua teah penuh dan masih ada tempat di program studi piihan ketiga, ia akan diterima di program studi piihan ketiga, dan seterusnya. Jika tempat pada program studi piihan pertama, kedua dan ketiga teah penuh dengan peserta yang ebih baik dari peserta tersebut, maka ia tidak akan diterima waaupun niainya masih cukup tinggi. 2.2 Inferensi Fuzzy esin inferensi fuzzy digunakan untuk mengkombinasikan aturan IF-THEN pada himpunan fuzzy B daam V. Jika aturan fuzzy hanya memiiki satu aturan, maka pemetaan dari himpunan A daam U kehimpunan fuzzy B daam V dapat diakukan dengan menggunakan generaized modus ponens. Pada praktiknya banyak penggunaan aturan fuzzy yang menggunakan ebih dari satu aturan, yang menjadi pertanyaan adaah bagaimana meakukan inferensi terhadap himpunan aturan. Terdapat dua cara untuk meakukan inferensi terhadap himpunan aturan, yang pertama inferensi berbasis komposisi dan inferensi berbasis aturan individua. enurut Wang (997), Inferensi berbasis komposisi yang sering digunakan antara ain: Product Inference Engine Product inference engine memiiki fungsi keanggotaan sebagai berikut : µ n B y = A x A x '( ) max[sup( µ '( ) µ ( i) µ B ( y))] i = x U i=

4 6 TECHSI : Vo 7, No. 2 Oktober 205 inimum Inference Engine inimum Inference Engine memiiki fungsi keanggotaan sebagai berikut : µ '( y) max[sup min( '( x), ( x ),..., B = µ A µ A µ ( xn), A µ B n = x U ( y))] Lukasiewicsz Inference Engine Lukasiewicsz Inference Engine memiiki fungsi keanggotaan sebagai berikut : n µ '( y) max{sup min[ '( x), min( B = µ A µ A ( xi ) + µ B i = x U i= ( y)]} Zadeh Inference Engine Zadeh Inference Engine memiiki fungsi keanggotaan sebagai berikut : µ ( y) = min{sup min[ µ ( x), max(min( µ ( x ),..., µ ( x ), µ ( y)), B' = x U A' Ai An n B n min( µ ( x )))]} i= Ai i Dienes-Rescher Inference Engine Dienes-Rescher Inference Engine memiiki fungsi keanggotaan sebagai berikut :

5 Fuzzy Inference System 7 µ '( y) min{sup min[ '( x),max( min( B = µ A µ ( x )), µ = x U n i= A i i B ( y))]} 2.3 Defuzzifikasi Defuzzyfikasi pada komposisi aturan mamdani dengan menggunakan metode centroid. enurut Wang (997) Defuzzifikasi didefenisikan sebagai pemetaan dari himpunan fuzzy B daam V R ke titik tegas y * V. Konsepnya, tugas dari defuzzifikasi adaah untuk menentukan titik daam V yang merupakan representasi terbaik dari himpunan fuzzy B. berikut ini kriteria yang harus diperhatikan daam memiih skema defuzzifikasi : Logis Titik y * harus merepresentasikan B dari titik pandang yang intuitif. Sebagai contoh, hasi defuzzifikasi dapat teretak pada pertengahan atau memiiki derajat keanggotaan yang tinggi daam B. Komputasi yang sederhana. Kriteria ini kadang-kadang penting daam pengendai fuzzy karena pengendai fuzzy beroperasi rea-time. Kontinuitas. Perubahan keci daam B seharusnya tidak membuat perubahan yang besar daam y *. Defuzzifikasi yang sering digunakan antara ain :. Centra of Gravity (centroid) Defuzzifikasi Center of gravity menetapkan y * sebagai pusat dari area yang terdapat daam fungsi keanggotaan B. Persamaannya adaah : y* = v yµ B' ( y) dy v µ B' ( y) dy

6 8 TECHSI : Vo 7, No. 2 Oktober 205 Ada dua keuntungan menggunakan metode centroid, yaitu (Kusumadewi, 2002): Niai defuzzyfikasiakan bergerak secara haus sehingga perubahan dari suatu himpunan fuzzy juga akan berjaan dengan haus. Lebihmudahdaamperhitungan. 2. Center of Average Himpunan fuzzy B merupakan gabungan atau interseksi dari himpunan fuzzy. Pendekatan yang diakukan adaah mencari bobot rata-rata dari titik tengah himpunan fuzzy, dengan niai bobot sama dengan titik tertinggi dari himpunan fuzzy yang teribat. Jika y - merupakan pusat dari himpunan fuzzy dan w merupakan bobotnya, defuzzifikasi center average y * didefenisikan sebagai berikut : y* = = y w w = 3. Defuzzifikasi aksimum Konsep dari defuzzifikasi maksimum adaah memiih y * sebagai titik daam V yang mana μ B mencapai niai maksimumnya. Didefinisikan himpunan : hgt(b ) = {y V µ B '( y) = sup µ B' ( y)} y V yang mana, hgt(b ) merupakan himpunan dari semua titik daam V dimana µ B (y) mencapai niai maksimumnya. Defuzzifikasi maksimum y * merupakan eemen semabrang daam hgt(b ), yang didefenisikan sebagai berikut : y * = titik apa saja daam hgt(b )

7 Fuzzy Inference System 9 etodepeneitian 3. Fuzzifikasi Pada sistemini terdapat tigainput yang akan difuzzifikasikan ke himpunan fuzzy dan menjadi fungsi keanggotaan fuzzy. Input niai ujian masuk memiiki tiga buah variabe yaitu rendah, sedang dan tinggi. Sedangkan niai UAN memiiki himpunan kategori yaitu rendah, sedang dan tinggi. Input ketiga yaitu rata-rata rapot pada semester 4, 5, dan 6 memiiki kategori rendah, sedang dan tinggi.. Fungsi keanggotaan niai ujian masuk memiiki tiga buah variabe inguistik yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Varibe inguistikrendah menggunakan kurva bahu, sedangkan varibe ingusitik sedang menggunakan kurva segitiga dan varibe inguistik tinggi menggunakan kurva bahu. Untuk ebih jeasnya dapat diihat pada gambar. Gambar. Representasi kurva ratio perbandingan ukuran fie 2. Fungsi keanggotaanniai UAN memiiki tiga buah variabe inguistik yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Varibe inguistikrendah menggunakan kurva bahu, sedangkan varibe ingusitik sedang menggunakan kurva

8 20 TECHSI : Vo 7, No. 2 Oktober 205 segitiga dan varibe inguistik tinggi menggunakan kurva bahu. Untuk ebih jeasnya dapat diihat pada gambar 2. Gambar 2. Representasi kurva ratio perbandingan ukuran fie 3. Fungsi keanggotaan rata-rata niairaport semester 4,5,6 tiga buah variabe inguistik yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Varibe inguistikrendah menggunakan kurva bahu, sedangkan varibe ingusitik sedang menggunakan kurva segitiga dan varibe inguistik tinggi menggunakan kurva bahu. Untuk ebih jeasnya dapat diihat pada gambar 3. Gambar 3. Representasi kurva ratio perbandingan ukuran fie

9 Fuzzy Inference System Rue Basis rue berisi aturan kendai fuzzy yang dijaankan untuk mencapai tujuan pengendaian. Tiap rue kendai berupa impikasi dan pernyataan kondisiona IF THEN. Aturan-aturan IF THENyang ada dikeompokkan dan disusun kedaam bentuk FuzzyAssociative emory (FA). FA ini berupa suatu matriks yang menyatakan input-output sesuai dengan aturan IF THEN pada basis aturan yang ada. Aturan yang teah dibuat harus dapat mengatasi semua kombinasi-kombinasi input yang mungkin terjadi, dan harus dapat menghasikan sinya kendai yang sesuai agar tujuan pengendaian tercapai. Untuk rue yang teah di bentuk dapat diihat pada tabe.. sedangkan untuk fungsi keanggotaan output dapat diihat pada gambar 4. Tabe. Rue untuk output fuzzy Niai Ujian asuk Niai UAN Niai Rata-rata Raport Output Rendah Rendah Rendah Tidak Luus Sedang Rendah Sedang Tidak Luus Tinggi Rendah Tinggi Luus Sedang Rendah Rendah Tidak Luus Tinggi Sedang Sedang Luus Cadangan Tinggi Sedang Tinggi Luus Tinggi Rendah Sedang Luus Cadangan Tinggi Sedang Sedang Luus Tinggi Tinggi Tinggi Luus

10 22 TECHSI : Vo 7, No. 2 Oktober 205 Gambar 4. Representasi kurva output HasiEksperimendanPembahasan Untuk mengetahui apakah rancangan fuzzy yang sudah dibuat dapat berjaan dengan baik, maka diakukan simuasi menggunakan toobox fuzzy yang terdapat pada ATLAB. Sesuai dengan rancangan yang teah didefenisikan pada bagian sebeumnya, maka disini didefenisikan tiga buah variabe input yaitu niai_ujian_masuk, niai_uan dan niai_rata_raport. Sedangkan untuk varibe output didefenisikan satu varibe yaitu status_keuusan. Untuk inferensi fuzzy menggunakan inferensi mamdani. Untuk ebih jeasnya dapat dihat pada gambar 5.

11 Fuzzy Inference System 23 Gambar 5. Jendea rue viewer Seteah variabe input dan output serta rue seesai di impementasikan, maka untuk mengetahui apakah rancangan tersebut dapat berjaan maka diakukan proses pengujian. Pengujian diakukan dengan memberikan input dan kemudian meihat apakah output yang dihasikan teah sesuai dengan yang diharapkan. Pada proses pengujian ini input yang diberikan berupa data caon mahasiwa baru seama tiga tahun yaitu tahun 203, 204 dan 205. Untuk engkapnya tentang data dan hasi pengujian dapat diihat pada tabe 2.

12 24 TECHSI : Vo 7, No. 2 Oktober 205 Tahun JumahPendaftar Tabe 2.HasiPengujian Status Keuusan TL LC L (23%) 292 (35%) 55 (42%) (29%) 996 (23.5%) (34.56%) (Ket : TL= Tidak Luus, LC=Luus Cadangan, L=Luus) 29 (25.34%) 203 (47.5%) 928 (40.%) Hasi eksperimen didapatkan pada tahun 203 didapatkan 42% caon mahasiswa uus. Tingkat keuusan pada tahun 203 dapat dikatakan reatif tinggi, sehingga jumah mahasiswa yang uus dapat memenuhi jumah kursi yang tersesedia pada masing-masing program studi. Pada tahun 204 didapatkan 47.5% caon mahasiswa uus. Angka keuusan caon mahasiswa yang tinggi ini disebabkan karena tingginya niai yang didapat caon mahasiswa pada beberapa variabe input. Sehingga dapat kita ihat pada tabe tinggkat uusan cadangan dan tidak uus cukup rendah. Sedangkan pada tahun 205 didapatkan 40.% caon mahasiswa uus. Angka keuusan ini paing rendah dibandingkan dengan tahun ainnya. Ha ini disebabkan karena niai caon mahasiswa pada beberapa variabe input berniai rendah dan sedang sehingga mempengaruhi angka keuusan pada tahun tersebut. 6. Kesimpuan Berdasarkan hasi eksperimen dapat kita simpukan bahwa status keuusan mahasiswa meaui jaur UPN pada tahun 203, 204, dan 205 dapat ditentukan dengan baik mengunakan FIS mamdani. Pada tahun 203 didapatkan 55 caon mahasiswa uus, 292 uus

13 Fuzzy Inference System 25 cadangan, dan 849 tidak uus. Pada tahun 204 didapatkan 203 caon mahasiswa uus, 996 uus cadangan, dan 229 tidak uus. Sedangkan Pada tahun 205 didapatkan 928 caon mahasiswa uus, 29 uus cadangan, dan 662 tidak uus. Kedepannya diharapkan variabe input dapat ditambah sehingga hasi yang didapatkan bisa ebih akurat. Referensi [] Kenda& Kenda Systems Anaysis and Design, Prentice Ha, New Jersey, USA, ha [2] Kir, G.J., dan Yuan, B., 995, Fuzzy Sets and Fuzzy Logic : Theory and Appications.Prentice Ha Internationa Inc., Upper Sadde River, NJ [3] Kusumadewi, S., danguswaudin, I., 2005, Fuzzy uti Criteria Decision aking,jurna edia InformatikaJurusanTeknikInformatikaFakutasTeknoogiIndust riuniversitas Isam Indonesianomor voume 3 haaman 25-38, Juni 2005, diakses 23 November 200. [4] Kusumadewi, S. 2002, AnaisisDesainSistem Fuzzy menggunakan Too Box atab, GrahaImu, Jogjakarta. [5] Pressman, R.S., 2002, Software Engineering, A Practitioner s Approach, 5 th Edition, cgraw-hi, Inc. New York.