Bambang Piscesa *, Ir. Iman Wimbadi, Ms.**,Ir. Mudji Irmawan, Ms.** ABSTRAK

Transkripsi

1 STUDI KOMPARATIF DESAIN PENAMPANG ELEMEN BETON AKIBAT KOMBINASI AKSIAL DAN LENTUR BERDASARKAN UNIFIED DESIGN PROVISION (ACI 1-) DAN LIMIT STATE METHOD (SNI 7-) Bambang Piscesa *, Ir. Iman Wimbadi, Ms.**,Ir. Mudji Irmawan, Ms.** ABSTRAK Tata cara perhitungan struktur beton bertulang di Indonesia (SNI-7-) yang dipakai saat ini menggunakan metode keadaan batas (Limit State Method) dalam menganalisa dan mendesain penampang beton bertulang, sedangkan perkembangan tata cara perhitungan struktur beton bertulang terbaru saat ini yakni ACI 1- & ACI 1-5 sudah menggunakan metode desain terpadu (Unified Design Method). Studi ini bertujuan untuk mengantisipasi penggunaan perhitungan beton dengan menggunakan metode desain terpadu (Unified Design Method) yang sudah masuk kedalam code ACI 1- & ACI 1-5. Perbandingan analisa dan desain penampang sesuai ACI 1- dan SNI 7- dalam studi ini dilakukan dengan cara manual dan juga menggunakan program komputer ITS Column Ver.1.5 dan sebagai pembanding yang lain menggunakan PCACOL Ver... Dari studi ini didapatkan bahwa metode Unified Design memberikan kapasitas kekuatan kolom yang lebih besar pada saat kondisi dominan terhadap lentur atau pada saat regangan yang terjadi masuk kedalam daerah transisi pada ACI 1-. Dalam Studi ini akan mengaplikasikan faktor reduksi ( berdasarkan code ACI 1- yang sudah ditetapkan sedangkan bentuk daripada hubungan faktor reduksi ( dan regangan tarik (t) didapat dari hasil pendekatan teori probabilitas yang lebih rational (Material Science & Mathematic Science) dengan didasarkan atas variable statistik baik itu variable beban maupun variable tahanan. Metode LRFD digunakan untuk melakukan pendekatan terhadap faktor reduksi Unified Design Method sehingga dapat diaplikasikan untuk kondisi material dan workmanship di Indonesia. Studi yang dilakukan ini lebih dititik beratkan pada elemen struktur kolom, yang merupakan kelanjutan dari studi studi unified. Harapan kami dari pembahasan studi ini bisa dipakai sebagai landasan dalam menerapkan teori unified pada type struktur lainnya, misalkan untuk elemen struktur prestress ataupun precast. Kata kunci : Load Resistance Faktor Design (LRFD), Unified Design Method, Limit State Method, Faktor Reduksi, Koefisien Variasi, Beta Index. *) Mahasiswa Jurusan Teknik Sipil FTSP ITS **) Dosen Jurusan Teknik Sipil FTSP ITS 1

2 PENDAHULUAN Dalam Perkembangan perhitungan struktur beton bertulang telah dikenal beberapa metode yang telah berkembang saat ini. Perkembangan metode tersebut diikuti pula dengan perkembangan tata cara perhitungan struktur beton bertulang yang berlaku. Di Amerika penyesuaian tata cara ini dilakukan oleh suatu badan yaitu American Concrete Institute (ACI). Dalam perkembangannya tata cara perhitungan struktur beton bertulang di Amerika, ACI 1, telah mengalami beberapa perubahan diantaranya ACI 1-, ACI 1-71, ACI 1-77, ACI 1-, ACI 1-, ACI 1-9, ACI 1-95, ACI 1-99, ACI 1-. Perubahan daripada tata cara perhitungan struktur beton bertulang dimulai dari ACI yang menggunakan Metode Beban Kerja atau Working Stress Method (WSM) dan pada ACI 1- menggunakan Metode Kekuatan Ultimat atau Ultimate Strength Design (USD) yang sudah diperkenalkan pada peraturan sebelumnya diperlakukan sama dengan WSM pada ACI 1-, seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan, menunjukkan bahwa kedua teori diatas (WSM & USD) mempunyai perspektif dan tujuan masing masing yang kemudian disatukan dalam Metode Keadaan Batas atau Limit State Method (LSM), dimana metode LSM ini menggunakan prinsip teori elastis pada saat keadaan batas layannya dan prinsip teori beban ultimat pada keadaan batas ultimat. Teori ini kemudian digantikan dengan Metode Desain Terpadu atau Unified Design Method pada ACI 1-. Tata cara perhitungan beton yang pernah berlaku di Indonesia memakai rujukan dari berbagai peraturan di negara maju seperti Amerika, Belanda dan Selandia Baru. Di Indonesia perkembangan perhitungan struktur bertulang didasarkan pada peraturan peraturan yang pernah ada di Indonesia mulai dari PB-55, PBI-71 yang mengadopsi sebagian besar dari Eropa dan menggunakan Metode Elastis, Perubahan acuan beton di Indonesia berubah pada tahun 1991 dimana saat itu Indonesia mengeluarkan peraturan baru SKSNI-1991 yang menggunakan Metode Keadaan Batas (LSM) yang merujuk pada ACI-1- dan Metode ini tetap dipakai pada tata cara perhitungan struktur beton bertulang yang paling baru saat ini yakni SNI-7-, dimana tata cara yang baru ini merujuk pada ACI-1-99 dan untuk faktor bebannya mengadopsi dari ACI-1-. Dengan adanya perubahan pada tata cara perhitungan struktur beton di Amerika, ACI-1-, yang menjadi rujukan peraturan beton Indonesia, sehingga penulis merasa perlu untuk mengadakan studi komparatif tentang metode desain yang baru (Unified Design Profision, ACI-1-) dengan metode desain yang sekarang berlaku di Indonesia (Limit State Method, SNI-7-). Perhitungan struktur beton bertulang dengan menggunakan Metode Desain Terpadu atau Unified Design Method ( UDM ) ini tidak lagi membedakan apa yang disebut dengan elemen struktur atas balok, kolom pada beton bertulang biasa maupun pratekan. Berbeda halnya dengan metode yang kita pakai saat ini, LSM, dimana metode ini mengklasifikasikan elemen struktur yang terbebani lentur murni dan lentur dengan aksial. Sebagai gantinya metode yang baru ini, UDM, menggunakan regangan Tarik bersih ( t) yang diukur dari tulangan tarik terjauh terhadap serat tekan terjauh sebagai dasar dalam menetukan faktor reduksi kekuatan () untuk elemen yang mengalami beban lentur dan aksial beton bertulang maupun pratekan. Gambar 1 Variasi yang terjadi berdasarkan ε t yang terjadi (f y = Mpa) Mengingat akan terus berkembangnya tata cara perhitungan struktur beton yang ada di Indonesia dan sampai saat ini masih menrujuk pada ACI maka diharapkan studi komparatif desain dapat digunakan untuk mengantisipasi daripada perubahan perhitungan struktur beton bertulang yang akan datang. PERBANDINGAN ANALISA DAN DESAIN PENAMPANG ELEMEN BETON BERTULANG AKIBAT TEKAN DAN LENTUR BERDASARKAN SNI 7- DAN ACI 1- Perbedaan mendasar daripada metode desain keadaan batas (Limit State Method) dengan metode desain terpadu (Unified Design Provision) adalah pada besarnya nilai faktor reduksi,, dimana besarnya nilai ini pada tiap tiap metode dipengaruhi oleh parameter parameter yang berbeda. Dalam subbab ini akan disajikan perbedaan parameter parameter yang mempengaruhi besarnya nilai faktor reduksi kekuatan penampang yang ada. Pengambilan Nilai Faktor Reduksi () SNI 7- pada Analisa dan Desain Penampang Elemen Beton Bertulang Akibat Aksial dan Lentur Pada SNI 7- pengambilan nilai faktor reduksi untuk elemen yang tertekan aksial dan lentur dapat dilihat pada Gambar, dimana parameter parameter yang mempengaruhi terjadinya perubahan nilai faktor reduksi hanyalah berupa pembatasan daripada nilai tekan aksial penampang yang merupakan nilai terkecil dari kedua nilai tekan aksial dibawah ini : Pn <.1 f c atau Pn < Pb Bila terjadi perubahan daripada mutu baja tulangan tidak akan mengubah batasan aksial tekan kecil yang pertama,.1 f c, hal ini dikarenakan

3 tidak adanya hubungan nilai tersebut dengan perubahan mutu baja tulangan, berbeda halnya dengan nilai aksial tekan kecil yang kedua, Pb, dimana dengan adanya perubahan mutu baja tulangan nilai Pb juga mengalami perubahan tetapi parameternya tetap adalah kondisi penampang balance tereduksi (Pb) dengan nilai faktor reduksinya.5 untuk elemen aksial dan lentur bersengkang dan.7 untuk yang spiral Aksial Tarik Aksial Tekan Kecil Kolom Bertulangan Spiral..1Pu.7.1 f ' c Kolom Bersengkang.15Pu..5.1f ' c.1f'c Gambar Faktor Reduksi SNI 7- (Limit State Method) Pengambilan Nilai Faktor Reduksi () ACI 1- pada Analisa dan Desain Penampang Elemen Beton Bertulang Akibat Aksial dan Lentur Pada ACI 1- pengambilan faktor reduksi didasarkan pada regangan tarik bersih tulangan tarik terluar, dimana nilai nilai batasannya sangat tergantung sekali dengan besarnya nilai mutu baja tulangan yang dipakai. Daerah faktor reduksi ini dibagi kedalam tiga bagian yaitu : Compression Controlled Section Batasan daerah ini adalah nilai regangan tarik bersih tulangan tarik terluar sama dengan besarnya regangan tarik leleh baja tulangan yang dipakai. Sehingga bila terjadi perubahan mutu, maka nilai batasan ini juga berubah. Untuk mutu baja Mpa, nilai regangan tarik bersih t sama dengan fy/es, dimana nilai Es merupakan Modulus baja (Es = Mpa). Sehingga nilai t =.. Besarnya nilai t ini dapat dihubungkan dengan ratio antara garis netral dengan jarak antara serat tertekan terluar dengan tulangan tarik terluar atau c/dt. Nilai c/dt ini juga berubah ubah sesuai dengan mutu baja tulangan yang digunakan. Hal ini dikarenakan nilai c/dt tersebut merupakan fungsi terhadap regangan yang terjadi. Besarnya nilai c/dt ini dapat dihitung sebagai berikut :. c dt sehingga,. t c. (1) dt. t Untuk fy = Mpa dan t =. maka, c... dt...5 Pada Gambar, dapat dilihat bahwa besarnya nilai c/dt =. pada saat et =.. perlu diketahui bahwa tanda minus pada Persamaan 1 menjadi positif saat perhitungan dikarenakan nilai t pada dasarnya adalah negative atau mengalami tarik. Untuk daerah ini P bila menggunakan mutu baja yang lain dapat dilihat pada Gambar Compression Controlled t=. c dt=. Transition t=.5 c dt=.75 Kolom Bertulangan Spiral.57 7t Kolom Bersengkang. t Tension Controlled Gambar Faktor Reduksi ACI 1-, fy = Mpa Transition Controlled Section Pada daerah transisi batas bawah yang digunakan adalah daerah Compression Controlled Section dan batas atas adalah Tension Control Section. Maka dengan menarik garis lurus dan di Interpolasi terhadap kedua nilai tersebut dan sesuai dengan regangan tarik yang ada didapatkan nilai faktor reduksi pada daerah transisi sebagai berikut : o Untuk Kolom Spiral : = t o Untuk Kolom Tied : =. + t Sedangkan untuk mutu baja yang lain dapat dicari melalui persamaan yang dijabarkan sebagai berikut : Kolom Spiral : Bila =.7 maka = a + b*t =.7 () Bila =.9 maka = a + b*( =.9 () Dengan mengeliminasi Persamaan dan diatas didapatkan nilai a dan b sebagai berikut :. b..() dan. 5 t a. 7 b t.(5) atau a.9 b.5 () Kolom Tied : Bila =.7 maka = a + b*t =.5 (7) Bila =.9 maka = a + b*( =.9 () Dengan mengeliminasi Persamaan 7 dan diatas didapatkan nilai a dan b sebagai berikut :. 5 b..(9) dan. 5 t a. 5 b t.(1) atau a.9 b.5 (11) Sehingga bila mutu baja tulangan sama dengan 5 Mpa maka faktor reduksi,, pada daerah transisi untuk tulangan spiral dapat dihitung sebagai berikut : fy = 5 Mpa, maka t = fy/es = 5 / =.5.. b.5 t.5.5 a.7 b t a.9 b P

4 Sehingga persamaan untuk mencari persamaan reduksi bila fy = Mpa dapat disimpulkan menjadi persamaan berikut :.5 t (7.1) Tension Controlled Section Untuk menjamin daktilitas yang cukup pada daerah Tension Controlled Section ini, maka ACI 1- membatasi besarnya regangan tarik bersih yang terjadi sebesar.5 yang tidak dipengaruhi oleh perubahan mutu tulangan yang terjadi. Bila pada SNI 7- kita membatasi perilaku daktail ini dengan mengalikan rasio tulangan balance dengan.75 atau.75 b maka bila menggunakan metode ini nilai et sebesar.5 setara dengan nilai.b, untuk mutu baja fy = Mpa. Besarnya nilai. b ini bergantung pada nilai c/dt dan dapat diketahui sebagai berikut : a b( SNI 7 ) b( ACI 1 ), dimana a = konstanta.5 f c f c c a 1 '.51 ', maka fy fy fy dt c fy a (1) dt Sehingga untuk mutu baja tulangan fy = Mpa dimana nilai c/dt dihitung dengan Persamaan (1) dengan nilai t untuk daerah ini sama dengan.5. sehinga nilai c/dt =.75. maka dengan menggunakan Persamaan 1 didapatkan nilai a sebagai berikut: a Nilai a ini menunjukkan bahwa dengan menggunakan perhitungan b yang lama bisa didapatkan nilai yang sama dengan perhitungan b yang baru dimana cara yang baru menggunakan metode unified dengan mengalikan nilai a pada perhitungan b yang lama. Untuk mutu baja selain Mpa maka batasan daerah ini dapat dilihat pada Gambar Compression Controlled t=y c dt=..-et Transition Kolom Bertulangan Spiral...7 t t.5 t.5 t t=.5 c dt=.75 Kolom Bersengkang t t.5 t.5 t Tension Controlled Gambar Faktor Reduksi ACI 1- untuk nilai fy yang beragam P Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Dua Sisi Sebuah elemen struktur kolom akan dianalisa dengan menggunakan dua teori desain penampang elemen beton yang ada pada dua peraturan yang berbeda yakni SNI 7- dan ACI 1- dimana data data bahan penampang sebagai berikut : Gambar 5 Diagram Regangan dan Tegangan yang terjadi pada penampang Data Data Penampang : f c = Mpa n = 1 buah fy = Mpa As =. mm tul = mm Astot =. mm Es = Mpa =.1 % Pu Mu = 75 kn = 5 knm Perhitungan manual dilakukan dengan mengaplikasikan faktor reduksi unified design pada regangan tarik bersih t =.,.,.75 dan.1. Pn ACI 1- SNI 7- Mn Gambar Diagram Interaksi Kolom Sisi dengan 1 dia.mm Dari Gambar didapatkan bahwa pada peraturan SNI 7 Limit State Method analisa diagram interaksi daripada kolom sisi tidak dapat memenuhi kriteria desain bila kolom dibebani beban Pu sebesar 75 kn dan Mu sebesar 5 knm, sedangkan dengan menggunakan ACI 1- Unified Design Provision dapat memenuhi kriteria tersebut. Bila Menggunakan Program ITS Column V 1.5 maka akan didapatkan seperti Gambar 7 menggunakan PCACOL V. akan didapatkan Seperti Gambar

5 Perhitungan manual dilakukan dengan mengaplikasikan faktor reduksi unified design pada regangan tarik bersih t =.,.,.55 dan.. Pn 5 ACI 1- SNI 7- Gambar 7 Diagram Interaksi Sisi Menggunakan ITS Column V 1.5 Mn Gambar 1 Diagram Interaksi Kolom Sisi dengan 1 dia.mm Dari Gambar 1 didapatkan bahwa pada peraturan SNI 7 Limit State Method analisa diagram interaksi daripada kolom sisi tidak dapat memenuhi kriteria desain bila kolom dibebani beban Pu sebesar 9 kn dan Mu sebesar knm, sedangkan dengan menggunakan ACI 1- Unified Design Provision dapat memenuhi kriteria tersebut. Bila Menggunakan Program ITS Column V1.5 maka akan didapatkan seperti Gambar 11 dan menggunakan PCACOL V. akan didapatkan Seperti Gambar 1. Gambar Diagram Interaksi Sisi menggunakan PCACOL V. Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Empat Sisi Sebuah elemen struktur kolom akan dianalisa dengan menggunakan dua teori desain penampang elemen beton yang ada pada dua peraturan yang berbeda yakni SNI 7- dan ACI 1- dimana data data bahan penampang sebagai berikut : Gambar 11 Diagram Interaksi Sisi Menggunakan ITS Column V 1.5 Gambar 9 Diagram Regangan dan Tegangan yang terjadi pada penampang Data Data Penampang : f c = Mpa n = 1 buah fy = Mpa As =. mm tul = mm Astot =. mm Es = Mpa =.1 % Pu = 9 kn Mu = knm Gambar 1 Diagram Interaksi Sisi Menggunakan PCACOL V.

6 Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Spiral Sebuah elemen struktur kolom akan dianalisa dengan menggunakan dua teori desain penampang elemen beton yang ada pada dua peraturan yang berbeda yakni SNI 7- dan ACI 1- dimana data data bahan penampang sebagai berikut : Gambar 15 Diagram Interaksi Sisi Menggunakan ITS Column V 1.5 Gambar 1 Diagram Regangan dan Tegangan yang terjadi pada penampang Data Data Penampang : f c = Mpa n = buah fy = Mpa As =. mm tul = mm Astot = 5.9 mm Es = Mpa Rho =.5 % Pu Mu = kn = 5 knm Perhitungan manual dilakukan dengan mengaplikasikan faktor reduksi unified design pada regangan tarik bersih t =.,.,.55 dan.. Pn SNI 7- ACI 1- Mn Gambar 1 Diagram Interaksi Kolom Spiral dengan dia.mm Dari Gambar 1 didapatkan bahwa pada peraturan SNI 7 Limit State Method analisa diagram interaksi daripada kolom Spiral tidak dapat memenuhi kriteria desain bila kolom dibebani beban Pu sebesar kn dan Mu sebesar 5 knm, sedangkan dengan menggunakan ACI 1- Unified Design Provision dapat memenuhi kriteria tersebut Gambar 1 Diagram Interaksi Sisi Menggunakan PCACOL V. Perbandingan Desain Penampang Elemen Kolom Persegi Empat Sisi Sebuah kolom didesain untuk menerima beban aksial tekan dan lentur masing masing sebesar 15 kn (Pu) dan 5 knm (Mu). Mutu baja Mpa (fy) dan mutu beton 5 Mpa (f c). Untuk mendesain kolom digunakan diagram interaksi seperti pada Gambar 17 dengan nilai =.. Langkah langkah desain yang digunakan adalah sebagai berikut : Preliminary Desain Pu 15.1 A 795mm.5 f ' c.5*5 b = h = 1.7 mm, diambil b = h = mm Cek Penampang dengan diagram Interaksi Pn Pu Mn Mu h 9.1 *.1 Dari diagram interaksi didapatkan bahwa > % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba b = h = mm Pn Pu Mn h Mu h *.1.

7 7 Gambar 17 Diagram Interaksi Kolom f c = 5 Mpa, fy = Mpa Dari diagram interaksi didapatkan bahwa > % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba b = h = 5 mm Pn Pu Mn Mu 5.1. h h 5.1 *.1 Dari diagram interaksi dengan menggunakan kurva SNI 7 didapatkan =. %, As = 5 mm, dipakai Dia 1 atau As = 97.1 mm (=.77%). Dengan menggunakan kurva ACI 1- didapatkan = 1. %, As = 5 mm, dipakai 1 Dia 19 As = 5 mm (= 1.1 %). Dari desain diatas didapatkan bahwa ada penghematan sebesar.5 % bila dihitung dengan parameter SNI 7- Perbandingan Desain Penampang Elemen Kolom Persegi Dua Sisi Sebuah kolom didesain untuk menerima beban aksial tekan dan lentur masing masing sebesar 15 kn (Pu) dan 5 knm (Mu). Mutu baja Mpa (fy) dan mutu beton 5 Mpa (f c). Untuk mendesain kolom digunakan diagram interaksi seperti pada Gambar 1 dengan nilai =.. Langkah langkah desain yang digunakan adalah sebagai berikut : Preliminary Desain Pu 15.1 A 795mm.5 f ' c.5* 5 b = h = 1.7 mm, diambil b = h = mm Cek Penampang dengan diagram Interaksi Pn Pu Mn Mu h 9.1 *.1 Dari diagram interaksi didapatkan bahwa > % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba b = h = mm Gambar 1 Diagram Interaksi Kolom f c = 5 Mpa, fy = Mpa Pn Pu Mn Mu h h 1.1 *.1 Dari diagram interaksi didapatkan bahwa > % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba b = h = 5 mm Pn Pu Mn Mu 5.1 h h 5.1 *.1 Dari diagram interaksi dengan menggunakan kurva SNI 7 didapatkan =.9 %, As = 75 mm, dipakai 1 Dia 5 atau As = 75 mm (=.%). Dengan menggunakan kurva ACI 1- didapatkan = 1.95 %, As = 75 mm, dipakai 1 Dia 1 As = 551 mm (=. %). Dari desain diatas didapatkan bahwa ada penghematan sebesar. % bila dihitung dengan parameter SNI 7-. Perbandingan Desain Penampang Elemen Kolom Lingkaran Sebuah kolom didesain untuk menerima beban aksial tekan dan lentur masing masing sebesar 91 kn (Pu) dan 7 knm (Mu). Mutu baja Mpa (fy) dan mutu beton 5 Mpa (f c). Untuk mendesain kolom digunakan diagram interaksi seperti pada Gambar 19 dengan nilai =.. Langkah langkah desain yang digunakan adalah sebagai berikut : Preliminary Desain Pu 91.1 A 5mm.5 f ' c.5* 5 Diameter = 1.7 mm, diambil d = mm Cek Penampang dengan diagram Interaksi Pn Pu Mn h Mu *

8 Dari diagram interaksi didapatkan bahwa > % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba Diameter = mm Pn Pu ,57.1 Mn Mu h h *.1 Dari diagram interaksi didapatkan bahwa > % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba Diameter = 5 mm ada kedalam bentuk grafik. Dalam melakukan studi LRFD ini dibantu dengan metode Monte Carlo dikarenakan banyaknya variabel variabel yang ada. Pengaruh Variabilitas Beton dan Baja Tulangan Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 5x5 mm dengan data data penampang sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) = 1 buah Rasio Tulangan () = % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) = Mpa Cov Beton (Normal) = % Jumlah Random = Koefisien Variasi Tahanan Kolom Koefisien Variasi Baja Koefisien Variasi Beton Gambar 19 Diagram Interaksi Kolom f c = 5 Mpa, fy = Mpa Pn Mn h Pu Mu h , ,.1 *.1.75 Dari diagram interaksi dengan menggunakan kurva SNI 7 didapatkan =.1 %, As = 1 mm, dipakai 1 Dia 1 atau As = 15 mm (=.11%). Dengan menggunakan kurva ACI 1- didapatkan = 1.75 %, As = mm, dipakai 1 Dia 1 As = mm (= 1.7 %). Dari desain diatas didapatkan bahwa ada penghematan sebesar 1.7 % bila dihitung dengan parameter SNI 7-. STUDI FAKTOR REDUKSI ELEMEN BETON BERTULANG DENGAN MENGGUNAKAN LOAD RESISTANCE FAKTOR DESIGN (LRFD) Studi Kekuatan Kolom Beton Bertulang pada Penampang Persegi dengan Tulangan Empat Sisi Dalam studi ini akan dievaluasi kekuatan kolom beton bertulang berpenampang persegi dengan tulangan Empat sisi. Pengaruh yang dievaluasi meliputi variasi beton, baja tulangan, perbedaan penampang, kualitas baja, kualitas beton dan rasio tulangan. Studi ini dilakukan dengan menggunakan bantuan program komputer Microsoft Visual Basic. yang di kombinasikan dengan Microsoft Excel untuk memudahkan dalam hal plotting dari data data yang Gambar 19 Pengaruh variasi tahanan kolom akibat variabilitas beton dan baja Dari Gambar 19 dapat ditunjukkan bahwa variasi kekuatan kolom atau kovarian global tahanan kolom akan berharga maksimum pada saat kolom mengalami beban aksial murni atau eksentrisitas gaya aksial sama bernilai nol. Dengan meningkatnya rasio eksentrisitas (e/h) maka variasi tahanan kolom akan menurun sampai dicapai nilai yang konstan. Pada kondisi beban aksial menjadi pengaruh penting bagi kolom (kolom dominan terhadap gaya aksial ketimbang momen lenturnya), maka variasi tahanan kolom akan banyak dipengaruhi oleh variasi beton daripada variasi baja. Demikian sebaliknya, variasi baja akan semakin meningkat seiring dengan meningkatnya nilai rasio eksentrisitas (e/h) sedangkan variasi beton akan menurun f'c = Mpa f'c = 5 Mpa f'c = Mpa Gambar Pengaruh mutu beton terhadap variasi global tahanan kolom

9 9 Pengaruh Mutu Beton Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 5x5 mm dengan data data penampang sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) = 1 buah Rasio Tulangan () = % Mutu Beton (f c) =,5, Mpa Mutu Baja (fy) = Mpa Cov Beton (Normal) = % Jumlah Random = Dengan properti kolom yang sama, untuk mutu beton yang berbeda beda tampak bahwa semakin besar mutu beton maka akan semakin besar juga nilai variasi tahanan kolom. Hal ini dapat dipahami karena kolom adalah sebuah elemen yang terbebani tekan, sehingga sumbangan kekuatan beton akan memberikan pengaruh yang besar terhadap kekuatan global kolom. Pengaruh Mutu Baja Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 5x5 mm dengan data data penampang sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) = 1 buah Rasio Tulangan () = % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) =,,5 Mpa Cov Beton (Normal) = % Jumlah Random = Mutu baja tidak terlalu berpengaruh terhadap kekuatan global seperti pada Gambar 1, bahwa koefisien variasi untuk ketiga mutu baja mempunyai nilai yang hampir sama besar pada saat rasio eksentrisitas (e/h) kecil, namun mutu baja akan memberikan pengaruh terhadap variasi baja itu sendiri, walaupun pengaruh ini tidak begitu penting. Semakin besar mutu baja, maka koefisien variasi baja tulangan akan semakin besar dapat dilihat dalam gambar (Cov f c = %) fy = Mpa fy = Mpa fy = 5 Mpa Gambar Pengaruh mutu baja terhadap koefisien variasi global tahanan kolom Pengaruh Kualitas Baja Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 5x5 mm dengan data data penampang sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) = 1 buah Rasio Tulangan () = % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) = Mpa Cov Beton (Normal) = % Cov Baja (Normal) =,,1 % umlah Random = Tidak seperti pengaruh akibat kualitas beton, kualitas baja banyak mempengaruhi koefisien variasi baja itu sendiri dan secara global koefisien variasi tahanan tidak begitu dipengaruhi oleh parameter ini terutama pada kondisi dimana nilai rasio eksentrisitas kecil atau kondisi dimana gaya aksial menjadi dominan bagi kolom (Gambar ) fy = Mpa fy = Mpa fy = 5 Mpa Gambar 1 Pengaruh mutu baja terhadap koefisien variasi global tahanan kolom Cov fy = 1 % Cov fy = % Cov Fy = % Gambar Pengaruh kualitas baja terhadap koefisien variasi tahanan global kolom Pengaruh Kualitas Beton Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 5x5 mm dengan data data penampang sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) = 1 buah Rasio Tulangan () = % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) = Mpa Cov Beton (Normal) = 1,, % Cov Baja (Normal) = % Jumlah Random =

10 Cov fc = 1 % Cov fc = % Cov fc = % Gambar Pengaruh kualitas beton terhadap koefisien variasi global tahanan kolom Dalam evaluasi ini meningkatnya variasi f c maka koefisien varisai kekuatan yang disumbangkan oleh beton juga akan meningkat, terutama pada kondisi dimana ratio eksentrisitas kecil atau gaya aksial menjadi dominan pada kolom (Gambar ). Pengaruh Rasio Tulangan Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 5x5 mm dengan data data penampang sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) =,1,, buah Rasio Tulangan () =,,, % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) = Mpa Cov Beton (Normal) = % Jumlah Random = ` Rho = % Rho = % Rho = 5 % Rho = % Rho = 7 % Rho = % Gambar 5 Pengaruh rasio tulangan terhadap koefisien variasi tahanan global kolom Rasio tulangan akan berpengaruh terhadap nilai variasi global tahanan kolom (lihat Gambar 5). Dalam hal ini dapat dilihat bahwa semua kurva mempunyai titik belok atau titik temu pada kondisi dimana ratio eksentrisitas (e/h) pada keadaan balancenya, pada eksentrisitas lebih kecil daripada eksentrisitas balance maka variasi kolom banyak dipengaruhi oleh sumbangan beton bila dibandingkan dengan baja, sehingga koefisien variasi tahanan global kolom akan mengecil dengan meningkatnya rasio eksentrisitas. Sebaliknya pada kondisi dimana eksentrisitas lebih besar dari eksentrisitas balance, maka sumbangan baja akan menjadi lebih dominan dibandingkan beton, sehingga koefisien variasi tahanan global kolom juga akan banyak dipengaruhi oleh akibat variabel ini. Pengaruh Dimensi Kolom Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 5x5 mm dengan data data penampang sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) = 1 buah Rasio Tulangan () = % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) = Mpa Cov Beton (Normal) = 1,, % Jumlah Random = K5x5 Kx K7x7 Gambar Pengaruh perubahan dimensi vs koefisien variasi tahanan global kolom Dimensi kolom tidak meberikan pengaruh yang berarti pada variasi tahanan kolom, hal ini dapat dilihat pada gambar. Hubungan Rasio Kekuatan Rata Rata dengan Kekuatan nominal (R/Rn) Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h) Nilai tahanan rata rata (R) dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 5x5 mm dengan data data penampang sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) = 1 buah Rasio Tulangan () = % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) = Mpa Cov Beton (Normal) = % Jumlah Random = Nilai tahanan nominal (Rn) dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 5x5 mm dengan data data penampang sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) = 1 buah Rasio Tulangan () = % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) = Mpa Cov Beton (Normal) = % Cov Baja (Normal) = % Jumlah Random =

11 Rn/R Rn/R Ratio Eksentrisitas (e/h) Rn/R Gambar 7 Hubungan rasio Rn/R terhadap rasio eksentrisitas (e/h) Hubungan antara rasio tahanan rata rata terhadap tahanan nominalnya dapat dilihat pada Gambar 7 dimana tahanan rata rata dihitung dari rata rata nilai tahanan yang diperoleh dari nilai variabel variabel random beton dan baja, sedangkan nilai nominal merupakan tahanan yang dihitung pada nilai spesifik beton (mutu beton) dan kekuatan leleh baja (mutu baja). Studi Faktor Reduksi Kolom Beton Bertulang pada Penampang Persegi dengan Tulangan Empat Sisi Setelah mengetahui hubungan hubungan dan pengaruh akibat variabilitas beton dan baja tulangan untuk mendapatkan nilai nominal, maka variasi daripada beban yang bekerja dengan index keandalan tertentu dapat dianalisa faktor reduksi kolom beton bertulang yang berhubungan dengan regangan tarik bersih untuk mendapatkan trend line daripada faktor reduksi desain terpadu (Unified Design). Untuk bagan alir program dan contoh perhitungan dapat dilihat di lampiran. Hubungan Faktor Faktor Desain Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h) Hubungan ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 5x5 dengan data data penampang dan statistik sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) = 1 buah Rasio Tulangan () = % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) = Mpa Cov Beton (Normal) = % Jumlah Random = L/D =.5 Beta Index () = Pada gambar 7 memperlihatkan bahwa faktor yang mempengaruhi desain kolom beton bertulang berubah sesuai dengan berubahnya rasio eksentrisitas. Pada saat rasio eksentrisitas kecil dimana gaya aksial menjadi dominan, nilai faktor reduksi kekuatan akan menjadi minimum begitu pula sebaliknya pada saat rasio eksentrisitas berubah menjadi semakin besar maka nilai faktor reduksi kekuatan menjadi maksimum, hal ini sesuai dengan teori unified design. Teori ini menyatakan bahwa faktor reduksi kekuatan 11 kolom beton bertulang berkaitan erat dengan nilai regangan pada serat terluar dari tulangan tarik yang terjadi pada kekuatan nominalnya, maka dapat disimpulkan bahwa perubahan rasio eksentrisitas diikuti pula dengan perubahan nilai regangan pada tulangan. Faktor - Faktor Desain Rasio Eksentrisitas Faktor Reduksi Kekuatan Faktor Beban Mati Faktor Beban Hidup Gambar 7 Hubungan faktor faktor desain terhadap rasio eksentrisitas (e/h) Pengaruh Pemilihan Tingkat Keandalan atau Reliability Index Pengaruh ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 5x5 dengan data data penampang dan statistik sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) = 1 buah Rasio Tulangan () = % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) = Mpa Cov Beton (Normal) = % Jumlah Random = L/D =.5 Beta Index () =,.5, Dapat dilihat pada Gambar dimana reabilitas index yang semakin tinggi yang berhubungan dengan safety faktor yang semakin tinggi juga akan memberikan pengaruh kepada faktor reduksi kekuatan kolom yang semakin mengecil, begitu pula sebaliknya dengan semakin rendahnya reabilitas index maka faktor reduksi kekuatan kolom juga meningkat Beta Index =. Beta Index =.5 Beta Index =. Gambar Pengaruh reabilitas index terhadap faktor reduksi kolom Pengaruh Rasio L/D Pengaruh ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 5x5 dengan data data penampang dan statistik sebagai berikut :

12 Jumlah Tulangan (n) = 1 buah Rasio Tulangan () = % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) = Mpa Cov Beton (Normal) = % Jumlah Random = L/D = 1.5,.,.5 Beta Index () = Pengaruh perubahan rasio L/D tidak memberikan perubahan yang cukup signifikan terhadap faktor reduksi kekuatan kolom seperti terlihat pada Gambar L/D = 1.5 L/D =. L/D =.5 Gambar 9 Pengaruh rasio L/D terhadap faktor reduksi kolom Pengaruh Rasio Penulangan Hubungan ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 5x5 dengan data data penampang dan statistik sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) = 1,, buah Rasio Tulangan () =,5, % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) = Mpa Cov Beton (Normal) = % Jumlah Random = L/D =.5 Beta Index () = Pada Gambar dapat dilihat bahwa rasio tulangan yang semakin besar akan menyebabkan faktor reduksi kekuatan kolom yang semakin besar terutama pada eksentrisitas kecil, hal ini dikarenakan semakin besarnya gaya aksial yang diterima oleh tulangan, sebaliknya pada rasio tulangan yang lebih kecil faktor reduksi kekuatan kolom akan semakin kecil karena sebagian besar gaya aksial yang bekerja dipikul oleh luasan beton Rho = % Rho = 5 % Rho = % Gambar Pengaruh rasio tulangan terhadap faktor reduksi kolom 1 Hubungan Terhadap Regangan Tulangan Serat Terluar, t. (Dua Sisi) Hubungan ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 5x5 dengan data data penampang dan statistik sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) = buah Rasio Tulangan () = % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) =,,5 Mpa Cov Beton (Normal) = % Jumlah Random = 5 L/D =.5 Beta Index () =,.5, Perubahan rasio eksentrisitas juga berarti perubahan nilai regangan tarik bersih pada serat tarik terluar, t. Oleh karenanya faktor reduksi beton bertulang juga berhubungan erat dengan regangan tarik bersih tersebut. Gambar 1, dan menunjukkan hubungan antara faktor reduksi kekuatan kolom terhadap perubahan regangan tarik serat terluar, dimana pada saat eksentrisitas kecil dimana koefisien variasi tahanan global besar didapatkan faktor reduksi tahanan yang kecil dikarenakan besarnya variasi yang ada, namun pada eksentrisitas yang besar koefisien variasi daripada tahanan gloal kecil shingga daktor reduksi daripada kekuatan kolom juga besar. Hal ini tidak lepas dengan studi nilai eksentrisitas sebelumnya Regangan Tarik Bersih (et) Studi LRFD Beta Index = ACI Studi LRFD Beta Index =.5 Studi LRFD Beta Index = Gambar 1 Hubungan faktor reduksi kekautan kolom beton bertulang,, terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = Mpa

13 Regangan Tarik Bersih (et) Regangan Tarik Bersih (et) Studi LRFD Beta Index = ACI Studi LRFD Beta Index =.5 Studi LRFD Beta Index = Gambar Hubungan faktor reduksi kekuatan kolom beton bertulang,, terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = Mpa Studi LRFD Beta Index = ACI Studi LRFD Beta Index =.5 Studi LRFD Beta Index = Gambar 5 Hubungan faktor reduksi kekuatan kolom beton bertulang,, terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = Mpa Regangan Tarik Bersih (et) Studi LRFD Beta Index = ACI Studi LRFD Beta Index =.5 Studi LRFD Beta Index = Gambar Hubungan faktor reduksi kekuatan kolom beton bertulang,, terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 5 Mpa Perubahan rasio eksentrisitas juga berarti perubahan nilai regangan tarik bersih pada serat tarik terluar, t. Oleh karenanya faktore reduksi beton bertulang juga berhubungan erat dengan regangan tarik bersih tersebut. Gambar, 5 dan menunjukkan hubungan antara faktor reduksi kekuatan kolom terhadap perubahan regangan tarik serat terluar, dimana pada saat eksentrisitas kecil dimana koefisien variasi tahanan global besar didapatkan faktor reduksi tahanan yang kecil dikarenakan besarnya variasi yang ada, namun pada eksentrisitas yang besar koefisien variasi daripada tahanan gloal kecil shingga daktor reduksi daripada kekuatan kolom juga besar. Hal ini tidak lepas dengan studi nilai eksentrisitas sebelumnya. Hubungan Terhadap Regangan Tulangan Serat Terluar, t. (Empat Sisi) Hubungan ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 5x5 dengan data data penampang dan statistik sebagai berikut : Jumlah Tulangan (n) =,1 buah Rasio Tulangan () =, % Mutu Beton (f c) = Mpa Mutu Baja (fy) =,,5 Mpa Cov Beton (Normal) = % Jumlah Random = 5 L/D =.5 Beta Index () =.5,,.5, Regangan Tarik Bersih (et) Studi LRFD Beta Index = ACI Studi LRFD Beta Index =.5 Studi LRFD Beta Index = Gambar Hubungan faktor reduksi kekuatan kolom beton bertulang,, terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 5 Mpa KESIMPULAN 1. Analisa penampang elemen struktur aksial dan lentur dengan menggunakan metode Unified Design Provision (ACI 1-) akan menghasilkan nilai kapasitas momen elemen struktur yang lebih besar bila dibandingkan dengan metode Limit State method (SNI 7-). Keadaan ini tercapai pada saat lentur mulai dominan dalam elemen struktur yang terbebani aksial dan lentur. Perbedaan ini dapat dilihat pada grafik diagram interaksi dibawah ini (Gambar 7) Regangan Tarik Bersih (et) Studi LRFD Beta Index =.5 ACI Studi LRFD Beta Index = Studi LRFD Beta Index =.5 Gambar Hubungan faktor reduksi kekuatan kolom beton bertulang,, terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = Mpa.

14 Gambar 7 Diagram Interaksi SNI 7- dan ACI 1-. Faktor reduksi kolom yang didapatkan dengan menggunakan pendekatan studi LRFD menunjukkan bahwa faktor reduksi tersebut sangat terpengaruh dengan besarnya indeks keandalan ( ) yang ditetapkan pada elemen struktur. Semakin tinggi tingkat keandalannya maka semakin rendah nilai faktor reduksinya, begitu pula sebaliknya. Berdasarkan studi LRFD faktor reduksi juga dipengaruhi oleh beberapa faktor lain seperti mutu baja, mutu beton, variasi baja, variasi beton dan jumlah tulangan. Hasil studi (Gambar ) menunjukkan bahwa faktor reduksi dengan menggunakan metode Unified Design Provision yang ditetapkan dalam ACI 1- dapat didekati dengan studi LRFD yang pendekatannya menggunakan cara yang lebih rasional, yaitu meliputi faktor yang mempengaruhi tahanan suatu kolom yang diambil dengan teori statistik dan probabilistik.. Hasil studi ini menunjukkan hubungan t dan yang ideal dan sesuai dengan ACI 1- sedangkan untuk kondisi di Indonesia perlu adanya studi lebih lanjut mengenai dengan mempertimbangkan perbedaan kualitas dan pencampuran mutu beton dan baja yang ada di Indonesia, dengan mendasarkan pada hasil studi dan pokok pikiran yang telah dilakukan Regangan Tarik Bersih (et) Studi LRFD Beta Index = ACI Studi LRFD Beta Index =.5 Studi LRFD Beta Index = Gambar Hubungan faktor reduksi kekuatan kolom beton bertulang,, terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = Mpa. Perlu adanya studi lebih lanjut mengenai permasalahan metode Unified Design Provision pada beton prategang dan precast, sehingga perilaku keduanya dapat diketahui bila dianalisa dengan menggunakan metode yang baru ini, hal ini dikarenakan pada saat melakukan desain prategang menggunakan teori elastis. 5. Perlu adanya tinjauan ulang tentang metode perhitungan yang saat ini digunakan dalam SNI 7- yang menggunakan Limits State Method hal ini dikarenakan perkembangan perhitungan beton diluar Indonesia yang maju begitu pesat (ACI 1-5). Sudah saatnya SNI 7- menggunakan metode yang baru (Unified Design Provision) agar supaya tidak tertinggal dengan pesatnya perkembangan perhitungan beton diluar Indonesia.. Peninjauan lebih lanjut mengenai pengaruh confinement (Pengekangan) untuk sumbangan kekuatan tekan terhadap elemen struktur yang terbebani aksial dan lentur perlu dilakukan, mengingat dengan adanya confinement tersebut akan menimbulkan gaya triaksial pada inti kolom yang diakibatkan oleh perluasan kearah lateral ( Ratio Poisson ), gaya triaksial ini menyebabkan adanya peningkatan kekuatan inti kolom dalam menerima gaya aksial tekan. 7. Hasil studi ini diharapkan akan dilanjutkan dengan menggunakan variabel variabel dan data data yang real atau sebenarnya yang ada di Indonesia, sehingga hasil studi bisa menjadi usulan tentang konsep unified pada tata cara perhitungan beton yang digunakan di Indonesia. Daftar Pustaka 1. P. B. Hughes, 197, Limit State Theory for Reinforced Concrete Design.. Ferguson & Breen & Jirsa, Reinforced Concrete Fundamentals.. Everard and Tanner, Reinforced Concrete Design.. ACI (Ketentuan Perencanaan Beton Bertulang dengan Limit State Method). 5. ACI 1 (Ketentuan Perencanaan Beton Bertulang dengan Unified Design Method).. SNI 7- (Ketentuan Perencanaan Beton Bertulang dengan metode Limit State Method). 7. PCA Notes 1999, Bab (Perhitungan dengan menggunakan Unified Design Method).. Prof.Ir.Rachmat Purwono, M.Sc, Perencanaan Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa. 9. Alfredo H-S. Ang & Wilson H.Tang, Probability Concepts in Engginering Planning and Design. 1. Iman Wimbadi, Faimun, Yoseph Nabaiho,, Studi Hubungan Faktor Reduksi Tahanan dan Eksentrisitas pada Kolom Persegi dari Beton Mutu Tinggi dengan Model Blok Tegangan menurut ACI. 11. Richard W.Furlong, ACI 1-95 Appendix B: Beam Design Application. 1. Endang Kosasih, 1999, Tinjauan Tentang Reduction Factor pada Elemen Beton Bertulang Akibat Lentur dan Aksial Sesuai dengan Metode Unified Design. 1. Phill M Ferguson, John E.Breen, James O.Jirsa, Reinforced Concrete Fundamental