ANALISIS RESPON BANGUNAN DENGAN BASE ISOLATOR AKIBAT GAYA GEMPA

Transkripsi

1 Analii Repon Bangunan dengan Bae Iolator Akiat Gaya Gempa Daniel Rumi eruna ANALISIS RESPON BANGUNAN DENGAN BASE ISOLAOR AKIBA GAYA GEMPA Daniel Rumi eruna Atrak: Dalam tulian ini dipaparkan analii repon angunan dengan tanpa ae iolator akiat gaya gempa. Gaya gempa yang digunakan dalam analii repon truktur adalah repon pectra dari zona 3 pada peraturan gempa Indoneia teraru SNI-76-0 Dalam analii repon truktur akiat gaya gempa, ae iolator dimodelkan eagai elemen pega linier dalam aik dalam arah horizontal maupun vertikal. Pada contoh numerikyang diaha dengan model program computer, dapat diketahui ahwa penggunaan ae iolator akan memperpanjang waktu getar truktur, ehingga mereduki percepatan gempa yang ekerja pada itim truktur, mereduki impangan antar tingkat, waktu ekekui program menjadi leih ingkat Atract: Analyi of uilding repone with or without ae iolator uject to earthquake force are preented. he repone pectra of zone 3 a tated in Indoneian eimic code wa adopted in the analyi of tructural repone.he ae iolator are modeled a linier pring in oth horizontal and vertical direction. For numeric example tudie y uing computer program model, it i found that the ue ae iolation will lengthen the periode of tructural ytem, o reduced the acceleration ground motion on the tructural ytem, reducing of inter tory drift, and minimize of execution program time. Kata kunci: repon pektra, ae iolator, gaya gempa, pega, linier, impangan, waktu getar PENDAHULUAN Seagian ear daerah di Indoneia memiliki reiko gempa yang cukup tinggi karena terletak pada empat(4) lempeng tektonik yaitu lempeng Autralia- India, Lempeng Euroaian, lempeng paific, lempeng Philippine. Pada perencanaan angunan, parameter gempa umi yang langung mempengaruhi perencanaan adalah percepatan tanah yang ditimulkan gelomang eimik yang ekerja pada maa angunan. Percepatan iaanya dinyatakan dalam atuan gal yang earnya tergantung eerapa faktor eperti: kekuatan gempa umi (magnitude), kedalaman puat gempa umi, jarak epicenter ke daerah yang dituju, jeni tanah eagai media peramatan gelomang eimik antara puat gempa umi lokai yang dituju, itim pondai, maa geometri angunan, lain eagainya. Keruakan Bangunan akiat gempa ecara konvenional dicegah dengan memperkuat truktur angunan terhadap gaya gempa yang ekerja paya. Namun, hail ini ering kali kurang memuakan, karena keruakan elemen aik truktural maupun non-truktural umumnya dieakan aya intertory drift (peredaan impangan antar tigkat). Untuk memperkecil intertory drift dapat dilakukan dengan memperkaku angunan dalam arah lateral. Namun, hal ini akan memperear gaya gempa yang ekerja pada angunan. Metoda yang leih aik adalah dengan meredam energi gempa ampai pada tingkat yang tidak memahayakan angunan. BASE ISOLAOR/ANI SEISMIK Sejalan dengan perkemangan teknologi itim/ahan untuk anti gempa, telah digunakan ahan Anti Seimik yang dinamakan High Damping Ruer Bearing (HDRB). Anti Seimik atau dieut juga eagai ae iolator dipaang pada daar angunan, ehingga truktur ata angunan ata tidak terikat dengan truktur pondainya. HDRB adalah ahan anti eimik yang dikemangkan dari karet alam yang mempunyai kekakuan horizontal yang relative kecil dicampur dengan extrafine caron lock, oil atau rein, erta ahan iian lain ehingga meningkatkan damping antara 0% ampai 0% pada hear train 00%. Untuk dapat menahan ean vertikal yang cukup ear, maka karet dieri lempengan aja yang dilekatkan dengan item vulkaniir. HDRB umumnya diedakan ata tiga(3) jeni erdaarkan modulu geer; yaitu Soft dengan modulu geer G = 0.4 Mpa, Normal G = 0.8 Mpa, Hard G =.4 Mpa. Gr. Bae iolator jeni HDRB 58

2 Jurnal Sitem eknik Indutri Volume 6, No. 4 Oktoer 005 EORI DASAR ISOLAOR injau model angunan dua maa eperti ditunjukkan pada gamar. Peramaan aolute dari gerakan adalah: mu& = c ( u& u& ) k ( u u ) () mu& + m u&& = c u& u& ) k ( u u )..() ( g g Gr. Parameter untuk DOF angunan teriolai Untuk leih mudah digunakan perpindahan relative v = u u v = u ug, ehingga per.) per.) menjadi: m v& + mv&& + cv& + k v = mu& g..(3) ( m + m ) v& + mv&& + cv& + kv = ( m + m ) u&.(4) Sitem peramaan -DOF ini dapat dipecahkan ecara langung atau melalui dekompoii modal yang euai dengan repon item teriolai dapat digunakan untuk leih memperinci model yang ada. Untuk mengemangkan mode frekweni faktor partiipai dari item, peramaan dapat ditulikan dalam entuk matrix. M v& + C v& + K v = M r u& g. (5) M m c 0 M = C = m m 0 c k 0 K = 0 k v v = r = v 0 Dalam hal ini M = m + m jika kita mengaumikan derajat earan erikut euai dengan perkiraan, maka: g Jika m < m, tetapi mempunyai derajat earan yang ama maka, / / ω = ( k / m) >> ω = ( k / M ) didefiniikan ε = ( ω / ω ) aumi ahwa ε adalah derajat earan 0 - faktor redaman untuk truktur item teriolai adalah β β, β = c /( mω ) β = c /( mω ) mempunyai derajat earan yang ama terhadap ε Mode alamiah dari item yang tidak teredam n n n Φ = ( φ, φ ) ; n=, dierikan oleh n n ( ω n + ω ) φ + ( γωn ) φ = 0... (6) n n ( ω n ) φ + ( ω n + ω ) φ = 0... (7) ωn adalah frekweni dari mode erta γ = m / M adalah raio maa leih kecil dari. Peramaan karakteritik untuk ωn adalah : 4 ( γ ) ωn ( ω + ω ) ωn + ωω = 0 (8) Dua akar peramaan terkecil ini ( ω ω ) akan dihailkan oleh ω, yang menunjukkan frekweni iolai yang ergeer akar tertinggi oleh ω, yang menunjukkan frekweni truktural yang dimodifikai oleh keeradaan item iolai. Akar yang ekak dierikan oleh ω + ± ( ω ω ) = ω ( γ ) ( ω + ω ) 4( γ ) ω ω...(9) [ ] / Jika diperhitungkanω << ω, akar peramaan dapat ditulikan kemali : ωω ( ω ω ) + 4γ (0) ( ω ω ) Bla dilakukan ekpani eri inomial untuk memperoleh derajat yang ama denganε menghailkan = = ω ω ω ω γ... () ω ω ω = = + ω ω γ..() γ ω Pada anyak kau cukup akurat untuk mengamil ω, ω uku pertama aja, ehingga: 59

3 Analii Repon Bangunan dengan Bae Iolator Akiat Gaya Gempa Daniel Rumi eruna ω ω = ω, ω =..(3) / ( γ ) Ini menunjukkan ahwa frekweni iolai hanya eruah edikitdieakan flekiilita pada truktur, dengan derajat ε,egkan frekweni truktur meningkat cukup ignifikan oleh keeradaan maa ae iolator. Pemiahaan antara frekweni iolai frekweni truktur fixed-ae/konvenional meningkat oleh kominai elemen. Bentuk mode Φ dierikan oleh ( ω + ω ) φ + ( γω ) φ = 0 (4) atau ω φ + ( ω ω ) φ = 0..(5) jika mengaaikan uku dari derajat ε mengamil φ =, kita memperoleh Φ =.(6) ε untuk menyamakan derajat dari ε, diperoleh [ ] Φ = ( γ )ε (7) γ Dari mode hape dapat dilihat truktur hampir kaku pada Φ, Φ meliputi deformai pada truktur item teriolai. Perpindahan ata dari truktur mempunyai derajat yang ama dengan perpindahan daar, tetapi dalam arah yang erlawanan. Ketika mode dari Φ Φ diperoleh, perpindahan relatif, v v dapat dituli eagai erikut : v = qφ + qφ...(8) v = q φ + q φ...(9) Peramaan matrik (5) menjadi : q + ω β q + ω q = Lu g...(0) q + ω β q + ω q = Lu g...() redaman dari item ecara impliit diaumikan cukup rendah untuk menjamin ifat ortogonalita mode. Faktor partiipai, L L untuk mode pada peramaan ini dierikan oleh n Φ M r Ln =...() n n Φ M Φ Perhitungan dari L meliputi perkalian matrik eagai erikut : M m L M = (, ε ) = M + mε m m 0 M m M = (, ε ) = M + mε + mε m m ε Mempertahankan uku tingkat ε, didapat L = γε...(3) Maa efektif pada mode pertama dierikan oleh ( LM ) M eff = (4) M adalah terhadap derajat yang ama M eff = M γ ( γ ε.(5) [ ] ) Gr 3. Mode hape DOF angunan teriolai atau terhadap derajat ε, M. Perhitungan yang ama untuk L dierikan eagi erikut : L M = M + ma...(6) M = M + ma + a m M eff 60

4 Jurnal Sitem eknik Indutri Volume 6, No. 4 Oktoer 005 a = γ γ = m M [ ( γ ) ε ] jadi ( γ )[ ( γ ) ε ] M = M γ L M = M ( γ )ε L = γε...(7) Dimana ξ adalah redaman kriti ae iolator. Altenatif lain menghitung faktor reduki eperti yang diuulkan Kelly () : η = 0,5( lnξ ).. (9) SUDI KASUS Diamil contoh angunan 0 tingkat dari truktur eton eperti gr.4 yang memikul ean erat endiri eear 304 kg/m ean hidup eear 333 kg/m. Bangunan terletak di daerah gempa zona 3, dengan kondii tanah eg. Jeni tipe iolator yang digunakan eperti Gr. 5 pada tael. Berama dengan pergeeran dalam frekweni, hail ini menunjukkan mengapa item iolai adalah efektif. Faktor partiipai untuk mode kedua, L, meliputi deformai truktur dengan derajat ε adalah angat kecil ila frekweni awal ( ω, ω ) adalah terpiah dengan aik. Ketika frekweni mode kedua ergeer menjadi leih ear daripada frekweni daar yang terjepit, ini akan memawa truktur teriolai keluar dari rentang erakan gempa kuat jika maukan gempa mempunyai percepatan pektrum dominan pada frekweni truktur awal. erleih lagi faktor partiipai untuk mode kedua adalah angat kecil, mode ini hampir ortogonal terhadap karakteritik maukan gempa oleh r ug,eagai Φ r hanya ereda oleh ε, contoh Φ = [ ε ] r = [ 0] Jadi r = Φ dengan ortogonalita n Φ MΦ = 0 untuk n n menunjukkan ahwa Φ Mr = 0 Karena itu, ahkan jika gempa enar-enar mempunyai energi pada frekweni mode kedua, pergerakan tanah tidak akan ditranfer ke dalam truktur. Sitem iolai eimik ekerja tidak menyerap energi, melainkan mengelakkan energi melalui ifat ortogonalita ini. FAKOR REDUKSI RESPON SPECRA Dalam analii repon truktur akiat gaya gempa, percepatan gempa dapat direduki karena redaman iolator leih ear dari redaman 5%. Menurut Eurocode8 (), ear reduki dihitung dengan peramaan(8) 0 η = 0,55.(8) 5 + ξ Gr 4. Bentuk geometrid ukuran angunan 6

5 Analii Repon Bangunan dengan Bae Iolator Akiat Gaya Gempa Daniel Rumi eruna Segkan jumlah mode yang diutuhkan untuk mencapai faktor partiipai modal minimum 90% adalah 0 30 mode maing-maing untuk angunan tanpa iolator angunan dengan iolator.dapat dikatakan waktu yang digunakan untuk ekekui program leih cepat untuk angunan dengan iolator Untuk impangan/deformai lateral etiap lantai dierikan pada tael. Segkan perpindahan antar tingkat dierikan pada tael 3. Dari tael 3 dapat dilihat ahwa impangan antar tingkat makimum adalah 3 mm 7,3 mm maing-maing untuk angunan tanpa dengan iolator. Dapat dilihat ahwa penggunaan iolator dapat mereduki impangan antar tingkat eear 43,8%. HDN A 500 ael. Jeni ae iolator HDN A 700 HDN A 500 Gr 5. Jeni iolator yang digunakan Bean vertikal max (KN) Perpindahan makimum (mm) V Fz HDN.A HDN.A HDN.A C HDN A400 Kekakuan horizontal pada regangan 00 % (KN/mm) kh Wilayah Gempa C = C = C = (anah Lunak) (anah Seg) (anah Kera) Gr 6. Bentuk repon pectra dgn redaman kriti 5% PEMBAHASAN Model truktur angunan lantai 0 diata dianalia dengan antuan program SAP 000. Dari hail analia diperoleh waktu getar truktur 0,75 dtk untuk angunan tanpa iolator,47 dtk untuk angunan dengan iolator. Jadi peningkatan waktu getar truktur mencapai 96%. ael. Simpangan/deformai Lateral tiap lantai Lantai anpa Iolator(mm) Dengan Iolator(mm) 0 00,0 00,5 0,4 07,3,9 4,6 3 34,4, 4 46, 8,7 5 59, 35,8 6 7,3 4,3 7 8,9 48, 8 94,3 54,3 9 06,3 59,6 0,7 6,8 ael 3. Peredaan impangan tiap lantai Lantai anpa Iolator(mm) 0 00,0 00,0 0,4 6,8,5 7,3 3,5 7, 4,7 6,6 5 3,0 7, 6, 6,5 7,6 5,8 8,4 5,9 9,0 5,6 0 6,4 3, Dengan Iolator (mm) 6

6 Jurnal Sitem eknik Indutri Volume 6, No. 4 Oktoer 005 KESIMPULAN elah dilakukan analii repon angunan akiat gaya gempa, aik untuk angunan dengan iolator maupun tanpa iolator. Dari contoh kau yang diaha, dapat diimpulkan ahwa angunan dengan iolator memiliki periode truktur leih ear dari angunan tanpa iolator. Peningkatan pada contoh kau ini mencapai 96%. Peningkatan periode truktur menyeakan gaya gempa yang ekerja pada angunan akan menjadi leih kecil Simpangan antar tingkat dapat direduki ampai 43% ila angunan menggunakan iolator. Ini erarti keruakan angunan dapat di reduki. Begitu juga angunan dengan iolator memutuhkan waktu yang leih ingkat untuk mencapai faktor partiipai modal yang diinginkan. DAFAR PUSAKA Kelly, J.M; and Naeim, F.(999), Deign Of Seimic Iolated Building: From heory o Practice, John Wiley & Son, Inc., New York. Eurocode 8, Deign Of Structure For Earthquake Reitance, Part : General rule, Seimic Action and Rule For Building. Supiyanto, Analii repon Bangunan dengan etack yang menggunakan iolator akiat gaya gempa, Skripi S Juruan eknik Sipil USU, 005 Naeim, F.(00), he Seimic Deign Hanook: Deign Of Structure With Seimic Iolation, CD-ROM Lindeurg, R.M; and Baradar, M.(00), Seimic Deign Of Building Structure: A Porfeional Introduction o Earthquake Force And Deign Detail, Profeional Pulication, Inc., Belmont, CA. 63